光滑三次三维簇与四维簇的自同构群分类
Classification of Automorphism Groups of Smooth Cubic Threefolds and Fourfolds
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本文分类了光滑三次三维簇与四维簇的自同构群，确定了156个四维簇和40个三维簇的连通族及其群作用和定义方程，方法结合表示论与格论。
中文摘要 AI 辅助
我们对光滑三次三维簇和四维簇的自同构群进行了分类。我们还证明了存在156个（分别地，40个）具有指定自同构群作用的光滑三次四维簇（分别地，三维簇）的连通族。对于每个族，我们给出了群作用及定义方程。该分类结合了表示论（基于GAP）和格论（基于SageMath）。
英文摘要
We classify the automorphism groups of smooth cubic threefolds and fourfolds. We also show that there are $156$ (respectively, $40$) connected families of smooth cubic fourfolds (respectively, threefolds) with specified automorphism group action. For each family, the group action and defining equations are also given. The classification combines both representation theory (based on GAP) and lattice theory (based on SageMath).
发表机构
- Tsinghua University（清华大学）
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