Cuntz--Pimsner algebras of partial automorphisms twisted by vector bundles II: Nuclear dimension
本文证明最小作用且底空间紧、无限、有限覆盖维数时，向量丛扭曲的部分自同构的 Cuntz--Pimsner 代数在 Elliott 程序下可分类，并建立迹与共形测度的双射，推广了部分交叉积及破轨子代数的相关结果。
2025-06-19 math.OA
On Conjugacy of MASAs and the Outer Automorphism Group of the Cuntz Algebra
研究了Cuntz代数的外自同构群的结构以及与之密切相关的MASAa在O_n中的共轭性问题。特别地，我们展示了一个不可数的MASA族，通过Bogolubov自同构共轭到标准MASA D_n，它们不是D_n的内共轭。
2013-08-18 math.DS math.FA math.GR
Automorphisms of the Cuntz algebras
本文综述了Cuntz代数O_n的自同态，特别是自同构的最新结果，特别强调了外尔群的结构.我们讨论了全局保持对角MASA的自同态及其相应的作用。特别地，我们研究了O_n中那些限制于对角自同构的自同态。本文综述了研究置换自同态的一种组合方法。所有提出的材料都与当前的研究主题相结合。
2011-08-03 math.FA math.GR math.OA
Labeled Trees and Localized Automorphisms of the Cuntz Algebras
我们对Cuntz代数$Ø_n$的自同构进行了详细而系统的研究，这些自同构同时保持了对角和核心$UHF$ -子代数.给出了产生自同构的自同态可逆性的一般判据。对与置换矩阵有关的自同态进行了组合研究。进入该分析的关键对象被标记为配备有附加数据的有根树。我们的分析提供了深入了解${\rm Aut}(Ø_n)$的结构，并导致许多新的例子。特别是，我们完全分类所有这样的自同构的${\mathcal O}_2$的置换酉在$\otimes^4 M_2$。我们证明了由这些自同构生成的${\rm Out}(Ø_2)$的子群包含无限二面体群${\mathbb Z} \rtimes {\mathbb Z}_2$的一个副本。
2010-06-24 math.DS math.OA
Automorphisms of the UHF algebra that do not extend to the Cuntz algebra
Cuntz代数O_n的标准核UHF-子代数F_n的自同构不一定扩张为O_n的自同构。在矩阵代数M_n的（内）自同构的无限张量积族中讨论了简单的例子。在这种情况下，给出了扩张性的充要条件。本文还讨论了将具有Cantor谱的正则MASA的对角线D_n的自同构推广到O_n的问题。特别地，证明了D_n的乘积型自同构的存在性，这些乘积型自同构不能扩张到O_n的（可能是真的）自同态。
2010-03-09 math.DS math.FA math.OA
Cuntz algebra automorphisms: transpositions
本文研究 Cuntz 代数的置换自同构，通过刻画 $S([n]^3)$ 中换位的稳定性，构造出任意 $n>1$ 时含 6 个自由度的新自同构族。
2025-07-24 math.CO math.GR math.OA
More localized automorphisms of the Cuntz algebras
完全确定了Cuntz代数$O_n$对应于$M_n \otimes M_n$中的置换矩阵的局部自同构，对于$n=3$和$n=4$ .这一结果是通过一般组合技术和大规模计算机计算相结合而得到的。我们的分析根据在以前的论文中提出的一般方案进行，在那里我们详细分析了使用标记有根树的$O_2$的情况。我们还讨论了这些Cuntz代数的那些限制于它们各自对角线的自同构的真自同态。在$O_3$的情况下，我们计算了$M_3 \otimes M_3 \otimes M_3$中置换矩阵诱导的对角自同构的数目。
2008-08-21 math-ph math.MP math.OA
A note on the Cuntz algebra automorphisms
本文刻画了 $[n]^2$ 的一类稳定对合，证明了 Brenti 和 Conti 的猜想，从而为任意 $n>1$ 的 Cuntz 代数 $\mathcal{O}_n$ 提供了一个具有 6 个自由度的自同构新族。
2025-11-03 math.GR math.OA
Quantum Automorphism Group of Direct Sum of Cuntz Algebras
本文研究了有限族Cuntz代数直接和的量子自同构群，证明了非同构和同构情况下的不同结构，并指出其在一般图$C^*$-代数中的限制。
2025-12-02 math.OA
Twisted cyclic theory and an index theory for the gauge invariant KMS state on Cuntz algebras
本文通过实例给出了一个适用于无迹代数的指标理论。虽然我们的工作完全与Cuntz代数博览会的目的是表明如何发展的一般理论。我们的主要结果是一个指标定理（制定在频谱流方面）使用扭曲的循环上循环的扭曲来自于模块化的自同构群的典型规范作用的Cuntz代数。我们引入了Cuntz代数的一个修改的$K_1$ -群，以便与这个扭上圈配对.作为推论，我们在这个例子中得到荒木的相对熵概念的非交换几何解释。我们还注意到这个例子与非对易流形理论的联系。
2008-02-29 math.KT math.OA
Topological Entropy of Free Product Automorphisms
利用Cuntz-Pimsner C* 代数的自由概率构造，证明了两个自同构的自由积的拓扑熵等于其各自熵的最大值.作为应用，我们证明了一般自由位移的熵为零。我们证明了任何核C*-动力系统都允许在无穷多个生成元上的Cuntz代数中嵌入一个保熵协变。由此得出，任何简单的核纯无限C* 代数-代数允许具有任何给定熵值的自同构。作为最后的应用，我们表明，如果两个自同构满足CNT-变分原理，那么他们的自由积。
2000-10-11 math.OA
Exactness of Cuntz-Pimsner C*-algebras
设H是C* 代数A上的满Hilbert双模.证明了与H相关联的Cuntz-Pimsner C* 代数-代数是正合的当且仅当A是正合的.利用这一结果，我们给出了精确C* 代数约化合并自由积的精确性的替代证明。当A是有限维C* 代数时，我们还证明了与A，A Hilbert双模相关联的Cuntz-Pimsner代数的Bogljubov自同构的Brown-Voiculescu拓扑熵为零.
1999-11-02 math.OA
Recursive Fermion System in Cuntz Algebra. II -- Endomorphism, Automorphism and Branching of Representation --
基于CAR代数在Cuntz代数${\mathcal O}_{2^p}$中的嵌入公式，通过对Cuntz代数的性质进行限制，研究了CAR代数的性质.明确地构造了Cuntz代数的各种$\ast$ -自同态，并将其转化为CAR代数的自同态.特别地，构造了CAR代数到其偶子代数的一组$\ast$ -自同态.根据合成表示和$\ast$ -自同态得到的分支公式，证明了CAR代数的KMS态是由Fock表示通过上述偶CAR自同态得到的.对${\mathcal O}_{2^p}$的$U(2^p)$作用诱导CAR代数的$\ast$ -自同构，这些自同构由用生成元中的多项式表示的非线性变换给出。结果表明，在CAR代数的这些$\ast$ -自同构中，存在一族描述费米子时间演化的单参数$\ast$ -自同构群，其中系统的粒子数随时间变化，而Fock真空保持不变.
2002-07-01 hep-th math-ph math.MP
Permutative representations of the Cuntz-Krieger algebras
我们推广了Cuntz代数的置换表示为\cka \ $\coa$为任何$A$。利用圈和链的概念刻画了循环置换表示，并证明了它们的存在唯一性。我们给出了它们不可约和等价的充要条件。因此，我们有一个完整的分类置换表示的$\coa$。此外，我们还证明了置换表示的分解公式和不可约分解的唯一性。
2005-08-16 math.OA
Symmetry in the Cuntz Algebra on two generators
我们研究了交换两个正则等距的$\mathcal{O}_{2}$的自同构的结构。我们的主要观察结果是，该作用的不动点C*-子代数同构于$\mathcal{O}_{2}$，并详细讨论了交叉积与不动点子代数之间的关系.
2011-10-06 math.OA
The inner structure of boundary quotients of right LCM semigroups
本文研究了代数动力系统$(G,P,θ)$的边界元的特殊子代数和自同构。我们的工作包括一个完整的解决问题的推广Bogolubov自同构从Cuntz代数在$2 \leq p<\infty$生成元的$p$ -进环$C^*$ -代数。对于$P$是交换子代数，$C^*(G)$是极大交换子代数的情形，我们建立了边界商的自同构的一个图，它使$C^*(G)$逐点固定.这使我们能够证明它们构成整个自同构群的极大交换子群。这幅图还导致了一个令人惊讶的结果，即对于积分动力学，每一个逐点固定一个自然Cuntz子代数的自同构必然是一个规范自同构。我们考虑的许多自同构都被证明是外的。
2018-10-07 math.OA
On normalizers of $C^{*}$-subalgebras in the Cuntz algebra $\mathcal{O}_{n}$
本文研究了一个$C^{*}$ -子代数$A\subset \mathcal{F}_{n}$的正规化子$\mathcal{N}_{\mathcal{O}_{n}}(A)$，其中$\mathcal{F}_{n}$是Cuntz代数$\mathcal{O}_{n}$中$n^{\infty}$型的标准UHF-子代数.在相对交换子$A'\cap \mathcal{F}_{n}$是有限维的假设下，我们证明了$A$的正规化子的几个事实。特别是它表明，自同构群$\{{\rm Ad}u|_{A}\ \ |\ u\in \mathcal{N}_{\mathcal{F}_{n}}(A)\}$有一个有限的指数在$\{{\rm Ad}U|_{A}\ \ |\ U\in \mathcal{N}_{\mathcal{O}_{n}}(A)\}$。
2012-01-25 math.OA
The Restricted Weyl Group of the Cuntz Algebra and Shift Endomorphisms
证明了Cuntz代数O_n的全局保对角和保核UHF-子代数的自同构群，通过限制，模固定标准对角MASA点的自同构群与全单侧n-移位空间的同胚群同构，这些同胚群最终与它们的逆与推移变换交换.这个群在O_n的外自同构群中的像可以嵌入到完全双侧n-移位的自同构群的商中，商是由移位产生的。如果n是素数，那么这个嵌入是同构。
2010-06-24 math-ph math.DS math.MP
Cuntz--Pimsner algebras of partial automorphisms twisted by vector bundles I: Fixed point algebra, simplicity and the tracial state space
本文通过 Cuntz--Pimsner 框架为向量丛底空间上的整数部分作用构造 $C^*$-代数，证明自由极小作用给出单代数，并在线丛情形建立迹态与不变测度的一一对应。
2025-06-19 math.DS math.OA
The graded structure of algebraic Cuntz-Pimsner rings
代数Cuntz-Pimsner环是自然的$\mathbb{Z}$ -分次环，它推广了Leavitt路代数和无穿孔的$\mathbb{Z}$ -分次Steinberg代数.本文在分次同构下对强分次代数Cuntz-Pimsner环、ε-强分次代数Cuntz-Pimsner环和近ε-强分次代数Cuntz-Pimsner环进行了分类。作为应用，我们用单角自同构刻画了Noether和Artin分式斜幺半群环。
2019-09-23 math.OA math.RA
KMS states for generalized gauge actions on Cuntz-Krieger algebras (An application of the Ruelle-Perron-Frobenius Theorem)
给定一个0 - 1矩阵A，我们考虑Cuntz-Krieger代数O_A的某些单参数自同构群，推广了通常的规范群，并依赖于定义在Markov空间O_A上的正连续函数H.主要结果包括Ruelle的Perron Frobenius定理的应用，以表明这些自同构群承认一个单一的KMS状态。
2001-10-17 math-ph math.DS math.MP
C$^{*}$-bialgebra defined by the direct sum of Cuntz algebras
证明了某些C $^{*}$ -代数的表示之间的张量积诱导出一个双代数.设$\tilde{\cal O}_{*}$是Cuntz代数\[{\cal O}_{*}\equiv {\bf C}\oplus {\cal O}_{2}\oplus {\cal O}_{3}\oplus{\cal O}_{4}\oplus ....\]的直和的最小单位化，证明了存在$\tilde{\cal O}_{*}$的非余交换余乘$Δ$和可数$ε$.根据$Δ,\vep$和标准代数结构，$\tilde{\cal O}_{*}$是一个C $^{*}$ -双代数。进一步证明了：（i）$\tilde{\cal O}_{*}$上的对极不存在. (ii)在$\tilde{\cal O}_{*}$上存在唯一的Haar态。(iii)对于$\tilde{\cal O}_{*}$的某个单参数双代数自同构群，存在$\tilde{\cal O}_{*}$上的KMS态.
2007-03-14 math.OA
Cuntz-Krieger-Pimsner Algebras Associated with Amalgamated Free Product Groups
给出了与群的合并自由积相关联的核$C^\ast$ -代数的一个构造，推广了Spielberg关于与循环群的混合生成自由积相关联的Cuntz-Krieger代数的构造.我们的核$C^\ast$ -代数可以与某些Cuntz-Krieger-Pimsner代数等同。我们还将证明我们的代数可以通过双曲边界上的正则作用的交叉积构造得到，这证明了Adams关于双曲群边界作用顺从性的结果的一个特例。我们也将给出我们代数的$K$ -群的一个显式公式。最后，我们将研究我们的$C^\ast$代数上的广义规范作用量的KMS态与群上的随机游动之间的关系。
2000-10-10 math.OA
Endomorphisms of the Cuntz Algebras
本文主要介绍了有限的Cuntz代数O_n的动力学方面的最新研究进展。给出了O_n的置换自同构的一种标记有根树的组合描述。这反过来又给出了O_n的限制外尔群的代数特征。它示出了这个群体是如何与某些经典的动力系统的康托尔集。对素数n，给出了限制外尔群在Out（O_n）中的象与全双侧n-移位的自同构群的一个鉴别，回答了Cuntz在1980年提出的一个问题.此外，我们还讨论了O_n的保标准UHF-子代数或保对角MASA的真自同态，并给出了构造这类自同态的奇异例子的方法。
2011-02-23 math.DS math.FA math.OA
A dichotomy for inverse-semigroup crossed products via dynamical Cuntz semigroups
Victoria University of Wellington（惠灵顿维多利亚大学）；KU Leuven（荷语鲁汶大学）
研究逆半群作用下C* - 代数本质交叉积的稳定有限性与纯无限性，通过诱导作用发展动力学Cuntz半群，证明其允许或不允许非平凡态决定交叉积性质，推广了相关结果。
2026-07-08 math.OA
The Weyl group of the Cuntz algebra
研究了n为有限的Cuntz代数O_n的外尔群.这是（同构于）O_n的多项式自同构群，即那些由酉诱导的自同构群，这些酉可被写为正则生成等距及其伴随中的字的有限和。一个必要和充分的算法组合条件，发现决定当一个多项式自同态限制到一个自同构的规范对角MASA。本文还对O_n上的自同态可逆性的一般判据作了进一步的讨论。给出了多项式自同态的某个子类可逆的一个判定条件。对任意n，给出了O_n的多项式自同构与置换自同构不相关的第一个例子。特别地，O_n的外自同构群中的外尔群的象严格大于前人分析的约化外尔群的象.还包括了外尔群对对角谱的作用的结果。
2013-01-10 math.DS math.FA math.GR
Discrete inclusions from Cuntz-Pimsner algebras
本文研究了从Cuntz-Pimsner代数中获得的离散包含性质，证明其为C*-离散，并探讨了相关双模的结构和特性。
2025-03-27 math.OA
Boundary actions for affine buildings and higher rank Cuntz-Krieger algebras
设$\G$是$\wt A_2$型仿射建筑物$\cB$的一组型旋转自同构。若$\G$自由作用在$\cB$的顶点上，且$Ω$是$\cB$的（极大）边界，则$C(\Om)\rtimes \G$是p. i. s. u.n. $C^*$ -代数.该代数具有类似于简单Cuntz-Krieger代数的结构理论，并且是T. Steger和G.罗伯森这些代数的K-理论可以在秩2的情况下显式计算。对于由$\wt A_2$建筑物上的边界作用引起的形式$C(\Om)\rtimes \G$的秩二例子，两个K群重合。
2000-03-10 math.OA
Algebraic Cuntz-Pimsner rings
由一个右非退化环$R$，一对$R$ -双模$Q$和$P$以及一个$R$ -双模同态$ψ:P\otimes Q\longrightarrow R$组成的系统，我们构造了一个$\Z$ -分次环$\mathcal{T}_{(P,Q,ψ)}$，称之为Toeplitz环，并且（对于某些系统）构造了一个$\mathcal{T}_{(P,Q,ψ)}$的$\Z$ -分次商$\mathcal{O}_{(P,Q,ψ)}$，称之为Cuntz-Pimsner环.这些环是Toeplitz $C^*$ -代数和Cuntz-Pimsner $C^*$ -代数与$C^*$ -对应（也称为Hilbert双模）的代数类似物。这种新的构造推广了例如代数交叉积的单自同构、角斜Laurent多项式环的单角自同构和Leavitt路代数。我们还用系数环的理想对刻画了分次环的分次理想的结构。
2009-05-12 math.OA math.RA
C$^{*}$-bialgebra defined by the direct sum of Cuntz-Krieger algebras
设${\sf CK}_{*}$表示由所有Cuntz-Krieger代数的直和定义的$^{*}$ -代数。在${\sf CK}_{*}$上引入一个余乘$Δ_ϕ$和一个可数$ε$，使得$Δ_ϕ$是从${\sf CK}_{*}$到${\sf CK}_{*}\otimes {\sf CK}_{*}$的非退化$*$ -同态，$ε$是从${\sf CK}_{*}$到${\bf C}$的$*$ -同态.由此，${\sf CK}_{*}$是可数的非交换非余交换C $^{*}$ -双代数。进一步研究了${\sf CK}_{*}$的CPDMATHABMN-双代数自同构、表示的张量积和CPDMATHABMN-子双代数.
2008-04-10 math.OA math.QA
Homogeneity of the pure state space of the Cuntz algebra
证明了有穷级Cuntz代数的自同构群传递地作用于在某些规范作用下不变的纯态集合上。任何纯态在某种规范作用下是否不变的问题是悬而未决的，但对于单位自同态的senigroups，更强的传递性性质可以在不知道这个问题的答案的情况下建立。
1999-05-22 math.FA math.OA
Orbit equivalence of topological Markov shifts and Cuntz-Krieger algebras
本文证明了元素在$\{0,1\}$中的矩阵$A$和$B$的单侧拓扑马尔可夫移位$(X_A,σ_A)$和$(X_B,σ_B)$是拓扑轨道等价的当且仅当Cuntz-Krieger代数${\Cal O}_A$和${\Cal O}_B$之间存在同构，保持它们的交换$C^*$ -子代数$C(X_A)$和$C(X_B)$。它也等价于存在从$X_A$到$X_B$的同胚交织它们的拓扑全群的条件。我们还将研究保持交换$C^*$ -代数$C(X_A)$的${\Cal O}_A$的自同构的结构。
2007-07-14 math.DS math.OA
Shift tail equivalence and an unbounded representative of the Cuntz-Pimsner extension
我们展示了如何在移位尾等价的精细结构，出现在非交换几何的Cuntz-Krieger代数开发的前两个作者，有一个类似的在广泛的其他Cuntz-Pimsner代数。为了说明这种结构，以及它出现的地方，我们产生了一个无界代表的定义扩展的Cuntz-Pimsner代数构造从一个生成的投射双希尔伯特模，扩展工作的第三作者与罗伯逊和西姆斯。作为一个应用，我们的结构产生新的谱三元组的Cuntz-和Cuntz-Krieger代数和Cuntz-Pimsner代数的向量丛扭曲的等度连续$*$ -自同构。
2016-08-08 math.DS math.KT math.OA
Periodic cyclic homology of crossed products
本文从Cuntz-Quillen的观点讨论了交叉积代数的循环同调.利用$G$的循环子群对$A$的交叉积的周期循环双复的$G$ -作用来描述交叉积代数$A\rtimes G$的周期循环同调.
2022-10-18 math.KT math.OA
Endomorphisms of the Cuntz Algebras and the Thompson Groups
研究了Cuntz代数${\mathcal O}_2$的自同态与${\mathcal O}_2$的酉群中表示的Thompson群$F$、$T$和$V$的自同态之间的关系.对于${\mathcal O}_2$的自同态$λ_u$，我们证明了$λ_u(V)\subseteq V$当且仅当$u\in V$ .如果$λ_u$是${\mathcal O}_2$的自同构，则$u\in V$等价于$λ_u(F)\subseteq V$。通过引入${\mathcal O}_n$的适度标度自同态的概念，研究了它的性质和例子，为我们的研究提供了便利.
2017-10-23 math.GR math.OA
Boundary actions of outer automorphism groups of Thompson-like groups
本文研究了索恩-汤普森群的外自同构群的边界作用，并证明这些群是C*-简单。
2025-12-16 math.DS math.GR math.OA
Excision in bivariant periodic cyclic cohomology: a categorical approach
本文推广了Cuntz-Quillen关于任意Q-线性范畴中代数和原代数的张量积切除定理，并由此推广了离散、拓扑和代数代数和原代数的双变周期循环上同调切除定理.
2002-12-05 math.KT math.OA
Quantum isometry groups of log-Laplacians on Cuntz--Krieger algebras
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；Institute of Mathematics of the Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）
研究Cuntz-Krieger代数的量子等距群，结合拓扑马尔可夫链的Ahlfors正则结构，提出新的紧量子群家族，展现图的量子自同构群与易量子群的混合特性，并构造了Cantor空间上的量子 ergodic 行动。
2026-07-15 math.OA math.QA
An Introduction to K-theory and Cyclic Cohomology
这些课堂讲稿包含了对K-理论和循环上同调的基本思想的阐述。我首先列举了格罗滕迪克的K-函子自然出现的各种情形的例子，包括拓扑和代数K-理论、C^*-代数的K-理论和K-同调的基础。然后，我讨论的基本性质循环上同调使用的Cuntz-Quillen版本的微积分的非交换微分形式的代数。作为两个理论之间的关系的一个例子，我们描述了陈省身同态和各种指标定理类型的声明。其余的笔记包含一些更详细的计算循环和减少循环上同调。这一部分的一个关键工具是关于半直积代数的循环复形的古德威利定理。最后一章从Cuntz代数上的超迹的角度讨论了Banach代数的全循环上同调。本文讨论的结果包括整循环上同调的单纯正规化、同伦不变性和导子的作用。
1996-06-03 funct-an hep-th math.OA
A construction of actions on Kirchberg algebras which induce given actions on their K-groups
本文证明了所有Sylow子群都是循环的有限群在Kirchberg代数的K-理论上的作用都可以提升为Kirchberg代数上的作用。证明使用了Kirchberg代数的一个构造推广了Cuntz-Krieger代数的一个构造，以及关于有限群上模的一个结果。作为推论，Kirchberg代数的K-理论的每一个自同构都可以提升为Kirchberg代数的同阶自同构。
2007-06-18 math.OA
K-theoretic duality for extensions of Cuntz-Krieger algebras
利用K-理论扩张群的K-同调长正合序列和循环六项正合序列，引入可分单位核$C^*$ -代数扩张的K-理论对偶概念.证明了Cuntz-Krieger代数$\mathcal{O}_A$的Toeplitz扩张$\mathcal{T}_A$是Cuntz-Krieger代数$\mathcal{O}_{A^t}$的Toeplitz扩张$\mathcal{T}_{A^t}$对于$A$的转置矩阵$A^t$的K-理论对偶.一对同构的Cuntz-Krieger代数$\mathcal{O}_A$和$\mathcal{O}_B$不一定产生$\mathcal{O}_{A^t}$和$\mathcal{O}_{B^t}.$的同构对。作为应用，我们证明了两个Toeplitz代数$\mathcal{T}_A$和$\mathcal{T}_B$同构为$C^*$ -代数当且仅当它们的转置矩阵的Toeplitz代数$\mathcal{T}_{A^t}$和$\mathcal{T}_{B^t}$同构。
2022-10-12 math.KT math.OA
Heat operators and isometry groups of Cuntz-Krieger algebras
本文利用谱非交换几何为拓扑马尔可夫链和Cuntz-Krieger代数构造热半群与谱三元组，穷尽奇K-同调，并显式计算Cuntz代数的热算子，进而刻画等距群并证明Voiculescu非交换拓扑熵在等距上消失。
2025-02-22 math.DS math.FA math.OA
Subalgebras of the Cuntz C^*-Algebra
本文利用Cuntz C-$^*$-代数是广群C-$^*$-代数这一事实来研究$O_n$的非自伴子代数. Cuntz广群不是主群，双模的谱定理也不完全适用。我们的特点双模（在一个自然的masa），这是由他们的谱确定的Cuntz广群，这些正是不变的规范下的自同构，正是那些产生的Cuntz部分等距，它们包含。通过研究Cuntz广群胚上的余圈，研究了$O_n, n$有限的解析子代数.与AF广群相反，不存在整数值或有界且在自然对角线上精确消失的上圈。$O_n$包含一个标准UHF子代数，UHF子代数的每个强极大三角子代数都有$O_n$的一个强极大三角子代数的扩张，UHF子代数的每个平凡解析子代数都有一个真解析扩张.我们还研究了$O_n$的Volterra子代数.我们确定了Volterra子代数的谱，并利用它证明了一个幂定理，即根等于闭交换子理想。我们还证明了Volterra子代数是极大三角的，但不是强极大三角的。
2003-04-01 math.FA math.OA
Conjugacy and cocycle conjugacy of automorphisms of $\mathcal{O}_{2}$ are not Borel
Cuntz代数$\mathcal{O}_{2}$的自同构群是一个关于按范数点收敛点式收敛拓扑的波兰群。我们的主要结果是：$\mathcal{O}_{2}$的自同构的共轭关系和上循环共轭关系是完全解析集，特别地，不是Borel集.此外，我们表明，从Borel复杂性理论的角度来看，分类的自同构的$\mathcal{O}_{2}$共轭或上循环共轭是严格更困难的分类同构的任何一类可数结构与Borel同构关系。事实上，即使只考虑固定有穷级的$\mathcal{O}_{2}$的自同构，同样的结论也成立。在证明过程中，我们将证明Kichberg代数（具有平凡$K_{1}$ -群并满足泛系数定理）的同构关系是一个完备分析集。此外，对Kirchberg代数（具有平凡的$K_{1}$ -群并满足泛系数定理）进行分类比对任何一类具有Borel同构关系的可数结构进行同构分类要困难得多。
2014-04-14 math.OA
Representations of the infinite Cuntz algebra
University of Trieste（的里雅斯特大学）；University of New South Wales（新南威尔士大学）；Cardiff University（卡迪夫大学）
本文通过定义内蕴 ucp 映射并取归纳极限，构造了无限 Cuntz 代数 $\mathcal O_\infty$ 上的态，进而获得大族两两不等价的不可约表示，其中一族与 Hilbert 空间单位球面双射。
2026-10-08 math.GR math.OA math.QA
The tracial Rokhlin property is generic
我们证明了以下一般形式的几个结果：某些简单可分单位C* 代数$A$的自同构（或${\mathbb{Z}}^d$在其上的作用）在所有自同构（或作用）中或在一个适当的自同构类中是通用的，这些自同构具有适当的Rokhlin性质.也就是说，具有Rokhlin性质的版本包含所有此类自同构（或动作）的集合的稠密$G_δ$子集。具体来说，我们证明了以下几点。若$A$在张量下与Jiang-Su代数$Z,$稳定且迹秩为零，则具有迹Rokhlin性质的自同构是通有的.如果$A$的迹秩为零，或者更一般地说，$A$在技术条件下是迹近似可除的，那么具有迹Rokhlin性质的自同构在近似内自同构中是泛型的。如果$A$在与Cuntz代数${\mathcal{O}}_{\infty}$或无限型UHF代数的张量下是稳定的，则${\mathbb{Z}}^d$在$A$上的具有Rokhlin性质的作用是${\mathbb{Z}}^d.$的所有作用中的一般作用.
2012-09-18 math.OA
Nonexistence of graded unital homomorphisms between Leavitt algebras and their Cuntz splices
设$n\ge 2$，$\mathcal{R}_n$是由一个顶点和$n$环组成的图，$\mathcal{R}_{n^-}$是它的Cuntz拼接。设$L_n=L(\mathcal{R}_n)$和$L_{n^-}=L(\mathcal{R}_{n^-})$是酉环$\ell$上的Leavitt路代数.令$C_m$是$2\le m\le \infty$元素上的循环群。为$L_n$和$L_{n^-}$配备其天然$C_m$分级。我们表明，在温和的条件下$\ell$，这是满足例如当$\ell$是一个字段或PID，有没有单位$C_m$分次环同态$L_n\to L_{n^-}$，也不是在相反的方向。
2021-08-27 math.KT math.OA math.RA
Exact sequences for locally convex subalgebras of Pimsner algebras with an application to Quantum Heisenberg Manifolds
本文证明了Cuntz-Pimsner代数的某些子代数的Pimsner-Voiculescu型六项正合列。这个序列可以，特别是，应用于量子海森堡流形的光滑子代数，以计算其循环上同调的生成元。此外，我们的结果包括已知的光滑交叉产品的结果。我们的证明是基于一个参数的组合，从设置（Cuntz-）Pimsner代数和Toeplitz证明Bott周期。
2010-11-29 math.KT math.OA
Weyl groups of groupoid C*-algebras
本文作为现有 Weyl 群的自然推广，引入并研究了群胚 C*-代数的 Weyl 群，分析了其上的自同构群，并将结果应用于 Cuntz 代数、图代数及 Deaconu-Renault 系统相关的 C*-代数。
2025-01-29 math.DS math.OA
Diagonal automorphisms of the $2$-adic ring $C^*$-algebra
$2$ -进环$C^*$ -代数$\mathcal{Q}_2$自然包含Cuntz代数$\mathcal{O}_2$的一个副本，更不用说，还包含它的具有Cantor谱的对角子代数$\mathcal{D}_2$.本文研究了$\mathcal{Q}_2$的自同构群${\rm Aut}_{\mathcal{D}_2}(\mathcal{Q}_2)$点固定于$\mathcal{D}_2$.事实证明，任何这样的自同构都使$\mathcal{O}_2$全局不变。此外，子群${\rm Aut}_{\mathcal{D}_2}(\mathcal{Q}_2)$在${\rm Aut}(\mathcal{Q}_2)$中被证明是极大阿贝尔的。确切地说这个组是什么，就等于理解了$\mathcal{O}_2$的一个逐点修正$\mathcal{D}_2$的自同构何时扩展到$\mathcal{Q}_2$。一个完整的答案是所有的局部自同构：这些将扩大当且仅当它们是一个局部内自同构与规范自同构的组合。
2017-11-02 math.GR math.OA
Twisted cyclic homology of all Podles quantum spheres
计算了所有Podles量子球相对于任意自同构的扭曲Hochschild和循环同调（Kustermans，Murphy和Tuset意义下）.我们的计算是基于一个自由分解由于增田，Nakagami和渡边。霍赫希尔德同调中的维数下降可以通过与量子SU（2）上的哈尔态相关的正则模自同构诱导的自同构的扭曲来克服。我们专门研究我们的结果，以标准的量子领域，并确定类扭曲循环上同调的2-cocycle发现Schmuedgen和瓦格纳相应的杰出的协变微分学发现Podles。
2006-03-23 math.OA math.QA
Spectral flow invariants and twisted cyclic theory from the Haar state on SU_q(2)
在[CPR 2]中，我们提出了一种K-理论方法来寻找没有非平凡迹的代数的不变量。本文提出了一个新的例子，是更典型的一般情况。这是一个只允许非忠实迹（即SU_q（2））和KMS态的代数的情况。我们的主要结果是指数定理（计算谱流），一个使用普通的循环上同调和其他使用扭曲的循环上同调，其中扭曲来自Haar状态的模群的生成元。与[CPR 2]中研究的Cuntz代数相比，计算要复杂得多，也更有趣，因为这个指数有非平凡的“eta”贡献。
2008-02-04 math.OA math.QA
Holomorphic automorphisms of noncommutative polyballs
本文研究了正则多球上的自由全纯函数，并给出了复分析中的几个经典结果的类似结果：Abel定理，Hadamard公式，柯西不等式，Schwarz引理，最大值原理.这些结果与一类非交换Berezin变换一起得到了多球的所有自由全纯自同构群Aut（B_n）的一个完整描述。抽象多球B_n有一个万有模型S，S由作用于全Fock空间张量积的左生成算子组成.我们确定：Cuntz-Toeplitz代数C*（S）的自同构群使得非交换polyball代数A_n保持不变，分别给出了polyball代数A_n和非交换Hardy代数F_n的酉实现自同构群^ \infty.证明了自由全纯自同构群Aut（B_n）是σ-紧的，局部紧拓扑群.最后，我们得到了拓扑群Aut（B_n）的一个具体的酉射影表示，它是用与正则多球相关的非交换Berezin核表示的.
2015-02-27 math.FA math.OA
Pure states on O_d
研究了Cuntz代数O_d的表示及其分解.在这些表示不可约的情况下，它们对规范不变子代数UHF_d的限制具有有趣的循环结构。如果S_i，1 \leq i \leq d，是Hilbert空间H上Cuntz关系的表示，则特别注意在S_i^* 下不变的子空间.应用程序包括小波多分辨率对应的小波紧支持（出现在稍后的文件\cite{BEJ97}），和一维量子自旋链的相关态。
1997-11-21 funct-an math.OA
