无限 Cuntz 代数的表示
Representations of the infinite Cuntz algebra
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中文总结 AI 辅助
本文通过定义内蕴 ucp 映射并取归纳极限，构造了无限 Cuntz 代数 $\mathcal O_\infty$ 上的态，进而获得大族两两不等价的不可约表示，其中一族与 Hilbert 空间单位球面双射。
中文摘要 AI 辅助
我们定义了一个从 Cuntz 代数到具有有限生成元的 Pythagorean 代数的内蕴单位完全正（ucp）映射。这允许提升态和循环表示。该过程限制到 Cuntz-Toeplitz 代数和收缩代数。取归纳极限，我们获得了在无限 Cuntz 代数 $\mathcal O_\infty$ 上构造态的有效机制。将此方法与第一作者的先前技术相结合，我们获得了 $\mathcal O_\infty$ 的大族两两不等价的不可约表示：其中一族与 Hilbert 空间的单位球面存在明显的双射。
英文摘要
We define an intrinsic unital completely positive (ucp) map from the Cuntz algebra to the Pythagorean with finitely many generators. This permits to lift states and cyclic representations. This process restricts to the Cuntz-Toeplitz algebras and the contraction algebras. Taking inductive limits we obtain an effective machinery for constructing states on the infinite Cuntz algebra $\mathcal O_\infty$. Combining this approach with previous techniques of the first author we obtain large families of pairwise inequivalent irreducible representations of $\mathcal O_\infty$: one family being in an obvious bijection with the unit sphere of Hilbert's space.
发表机构
- University of Trieste（的里雅斯特大学）
- University of New South Wales（新南威尔士大学）
- Cardiff University（卡迪夫大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
