Topological automorphism groups of compact quantum groups
我们研究了紧量子群的自同构群的拓扑结构，结果表明，与岩泽的一个经典结果相平行，自同构群的连通分量和“内部”自同构群的连通分量是一致的。对于紧矩阵量子群，我们证明了它的内自同构群是紧李群，而外自同构群是离散的.应用这一研究小组群作用紧凑量子群突出。最后，我们构造了一个紧致的矩阵量子群，它的熔合环不是非对称生成的，这与经典的情形不同。
2017-01-14 math.OA math.QA
Dual Entropy in Discrete Groups with Amenable Actions
我们引入了一个概念的熵的自同构的离散群，承认顺从行动的紧空间。这个熵与经典的拓扑熵是对偶的，在这个意义上，如果G是离散的和阿贝尔的，那么我们的熵的概念与G的（紧）对偶群上的诱导自同构的拓扑熵一致。我们证明了这种对偶熵的一些基本性质，并给出了一些计算。特别是，我们能够给出精确的计算任意自同构的晶体群。
2000-10-12 math.DS math.OA
Topological full groups, invertible isometries, and automorphisms of groupoid algebras
Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；University of Gothenburg（哥德堡大学）
本文研究紧单位空间Hausdorff丰沛广群的拓扑满群与对应伪函数代数可逆等距同伦类群的关系，并给出有效广群下伪函数代数自同构群的分裂扩张结构。
2025-11-18 math.FA math.OA
Sequences from zero entropy noncommutative toral automorphisms and Sarnak Conjecture
本文研究了非交换环面自同构的Sarnak猜想的$C^*$ -代数形式。设$A_Θ$是一个非交换环面，$α_Θ$是由矩阵$S\in GL(d,\mathbb{Z})$产生的非交换环面自同构.证明了若$α_Θ$的Voiculescu-Brown熵为零，则序列$\{ρ(α_Θ^nu)\}_{n\in \mathbb{Z}}$是零密度序列与零密度序列之和，其中$u\in A_Θ$和$ρ$是$A_Θ$上的任意状态.然后根据Green和Tao的一个结果，该序列与默比乌斯函数是线性无缘的.
2015-10-19 math.DS math.NT math.OA
Characterizing Type I C*-algebras via Entropy
设A是有单位的可分C* 代数.我们观察到A是I型当且仅当A的每个内自同构的CNT熵为零。
2000-09-06 math.OA
The Automorphism group of a simple tracially AI algebra
研究了单TAI代数的自同构群的结构。特别是，我们表明，$\frac{\bar{\mrm{Inn}} (A)}{\bar{\mrm{Inn}}_{0} (A)}$是同构（作为一个拓扑群）的一个逆极限的离散交换群的单位，简单，AH代数有界维数增长。因此，$\frac{\bar{\mrm{Inn}} (A)}{\bar{\mrm{Inn}}_{0} (A)}$是全不连通的。我们的结果的另一个结果如下：假设$A$是最小Furstenberg变换$(\mbb{T}^{n}, h_{n})$的变换群\cstar -代数，在$\mbb{T}^{n}$上具有唯一的$h_{n}$ -不变概率测度.则$A$的自同构群是单拓扑群通过离散群$\mrm{Aut} (\totalk(A))_{+,1}$的扩张。
2007-03-22 math.OA
A survey of noncommutative dynamical entropy
综述了算子代数自同构的动力熵。我们描述了Connes-Stormer，Connes-Narnhofer-Thirring，Sauvageot-Sauvvenot和Voiculescu的不同熵，并讨论了该理论的主要例子。
2000-07-03 math.OA
Crossed products and entropy of automorphisms
设A是正合C^*-代数，G是局部紧群，（A，G，α）是C*-动力系统.每个自同构α_g在约化交叉积A \times_α G上诱导一个空间自同构Ad_{\lamba_g}.在本文中，我们研究的问题，首先提出的E。Stormer，讨论了当α_g和Ad_{α_g}的拓扑熵重合时，α_g的拓扑熵与Ad_{α_g}的拓扑熵的关系.这个问题已经被N. Brown对于离散阿贝尔群的特殊情况。使用不同的方法，我们将他的结果推广到更广泛的一类称为局部[FIA]^-的群。这个类包括所有的阿贝尔群，包括离散的和连续的，以及所有的紧群。
2003-04-16 math-ph math.MP math.OA
Entropy and induced dynamics on state spaces
研究了由C* 代数自同构诱导的状态空间和拟状态空间同胚的拓扑熵。我们的主要结果是，对于可分正合C* 代数的自同构，零Voiculescu-Brown熵意味着在拟状态空间上（更一般地说，在对偶的整个单位球上）的拓扑熵为零.作为应用，我们得到了拓扑Pinsker代数的局部Voiculescu-Brown熵的简单描述。
2004-01-15 math.DS math.OA
Metric dimension and product entropy of group $C^{\ast}$-algebras
Indian Institute of Science Education And Research Kolkata（印度科学教育研究所加尔各答分校）
研究有限生成离散群的缩减C*代数的度量维数及群C*代数自同构的乘积熵，通过多项式增长性质给出熵的上下界，证明指数增长群的C*代数度量维数通常为无穷大。
2026-04-04 math.GR math.OA
The C*-algebras Associated to Time-$t$ Automorphisms of Mapping Tori
通过映射环面的时间- $t$自同构，求出了交叉积的$K_0$群上迹的值域。我们还找到了一个公式来计算这样的自同构的Voiculescu-Brown熵。通过专门的交换设置，我们证明了建立在强轨道等价的Cantor极小系统的悬浮液的最小时间t同胚的交叉产品具有同构的Elliott不变量。作为我们的结果的应用，我们给出了（紧度量）连接的1维空间上的动力系统的例子，这些空间不是翻转共轭的（由于不同的熵），但它们的相关交叉积具有同构的Elliott不变量。
2005-02-08 math.DS math.OA
Boundary actions of outer automorphism groups of Thompson-like groups
Newcastle University（纽卡斯尔大学）；University of Glasgow（格拉斯哥大学）；Kyoto Institute of Technology（京都工艺纤维大学）
本文研究了索恩-汤普森群的外自同构群的边界作用，并证明这些群是C*-简单。
2025-12-16 math.DS math.GR math.OA
Dynamical entropy in Banach spaces
我们介绍了一个版本的Voiculescu-Brown近似熵的等距自同构的巴拿赫空间和发展在这个框架内的连接动力学和局部理论的巴拿赫空间发现的Barner和Weiss。我们的基本结果，关于这种压缩近似熵，或CA熵，特征的发生正值的几何和拓扑。这导致了各种应用，例如，我们获得了拓扑Pinsker因子的几何描述，并表明C*-代数是I型当且仅当每个乘子内 *-自同构具有零CA熵。我们还研究了CA熵在各种乘积构造下的行为，并在许多例子中确定了它的值，包括l_p空间的等距自同构和非交换张量积移位。
2006-04-03 math.DS math.FA math.OA
Compact Group Automorphisms, Addition Formulas and Fuglede-Kadison Determinants
对于可数顺从群Γ，且整群环ZΓ中的元素f在Γ的群vonNeumann代数中可逆，证明了Γ在ZΓ的商的Pontryagin对偶上的移位作用的熵是f的Fuglede-Kadison行列式的对数.为了证明，我们建立了Rufus Bowen的拓扑熵定义的\ell^p -版本，可数顺从群作用的群扩张的加法公式，以及f的Fuglede-Kadison行列式关于f的压缩的扰动的行列式的近似公式.
2012-01-02 math.DS math.OA
Holomorphic automorphisms of noncommutative polyballs
本文研究了正则多球上的自由全纯函数，并给出了复分析中的几个经典结果的类似结果：Abel定理，Hadamard公式，柯西不等式，Schwarz引理，最大值原理.这些结果与一类非交换Berezin变换一起得到了多球的所有自由全纯自同构群Aut（B_n）的一个完整描述。抽象多球B_n有一个万有模型S，S由作用于全Fock空间张量积的左生成算子组成.我们确定：Cuntz-Toeplitz代数C*（S）的自同构群使得非交换polyball代数A_n保持不变，分别给出了polyball代数A_n和非交换Hardy代数F_n的酉实现自同构群^ \infty.证明了自由全纯自同构群Aut（B_n）是σ-紧的，局部紧拓扑群.最后，我们得到了拓扑群Aut（B_n）的一个具体的酉射影表示，它是用与正则多球相关的非交换Berezin核表示的.
2015-02-27 math.FA math.OA
Crossed-product C*-algebras for conformal automorphisms of the disk
研究了闭单位圆盘上的C* 代数代数在其共形自同构作用下的交叉积。在将共形自同构分类到拓扑共轭之后，我们研究了每类C ~*-交叉积的不可约表示，导出了它们的谱和代数的完整描述.
2007-04-02 math.DS math.OA
