Characterizing Type I C*-algebras via Entropy
Nathanial P. Brown
设A是有单位的可分C* 代数.我们观察到A是I型当且仅当A的每个内自同构的CNT熵为零。
Let A be a unital separable C*-algebra. We observe that A is type I if and only if the CNT-entropy of every inner automorphism of A is zero.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Characterizing classifiable AH algebras
通过严格比较，我们证明了单AH代数的原Cuntz半群几乎整除。因此，严格比较、有限核维数和Z-稳定性的性质对于这样的代数是等价的，部分证实了Winter和作者的一个猜想。
Let $\mathcal{A}$ be a $*$-algebra and $\mathcal{M}$ be a $*$-$\mathcal A$-bimodule, we study the local properties of $*$-derivations and $*$-Jordan derivations from $\mathcal{A}$ into $\mathcal{M}$ under the following orthogonality conditions on elements in $\mathcal A$: $ab^*=0$, $ab^*+b^*a=0$ and $ab^*=b^*a=0$. We characterize the mappings on zero product determined algebras and zero Jordan product determined algebras. Moreover, we give some applications on $C^*$-algebras, group algebra, matrix algebras, algebras of locally measurable operators and von Neumann algebras.
Characterizing Liminal And Type I Graph C*-Algebras
证明了有向图$E$的C* 代数是极限的当且仅当该图满足有限性条件：如果$p$是一条无限路或一条以sink或无限emitter为终点的路，且$v$是任意一个顶点，则在$p$中以$v$为起点并以一个顶点为终点的路只有100条.此外，当$E$的电路是终端或瞬态时，C*（E）恰好是I型，即，$E$没有位于多个回路上的顶点，并且$E$满足一个较弱的条件：对于任意的无限路径$λ$，只有2/4个$λ$的顶点以无限多的方式回到$λ$.
Generic properties of module maps and characterizing inverse limits of C*-algebras of compact operators
研究了系数局部C* 代数上Hilbert模间模算子的值域闭性、伴随性和广义可逆性。我们的研究和M. Frank [Characterizing C* 代数of紧算子by general categorical properties of Hilbert C*-modules，{ \it J. K-Theory} { \bf 2}（2008），453-462]揭示了局部C* 代数上的Hilbert模范畴的若干等价性质，这些性质精确地表征了紧算子的C *-代数的C *-代数的逆极限。
We give complete descriptions of the tracial states on both the universal and reduced crossed products of a C*-dynamical system consisting of a unital C*-algebra and a discrete group. In particular, we also answer the question of when the tracial states are in canonical bijection with the invariant tracial states on the original C*-algebra. This generalizes the unique trace property for discrete groups. The analysis simplifies greatly in various cases, for example when the conjugacy classes of the original group are all finite, and in other cases gives previously known results, for example whe…
Characterizing graph C*-correspondences
具有离散谱的交换C* 代数上的每一个可分非退化C*-对应同构于一个图对应。
Topological Free Entropy Dimension in Unital C^* algebras (II) : Orthogonal Sum of Unital C^*-algebras
本文给出了单位C^* 代数的正交和（或直和）的拓扑自由熵维数的一个公式。作为推论，我们计算了有限维C^* 代数的任意自伴生成元族的拓扑自由熵维数。
Dynamical entropy of generalized quantum Markov chains on gauge invariant $C^*$-algebras
证明了规范不变$C^*$ -代数上广义量子马尔可夫链的平均熵与动力学熵相等。
Topological entropy of some automorphisms of reduced amalgamated free product C*-algebras
本文证明了C * 代数的某些类的还原合并自由积的自同构的Brown-Voiculescu拓扑熵为零。对于正合C * 代数-代数的自同构，Connes-Narnhofer-Thirring熵被Brown-Voiculescu熵上界.这些结果推广了Stormer关于自由群的II_1-因子的自同构熵的结果.
Topological Free Entropy Dimension of in Unital C^*-algebras
单位C $^*$代数中元素的$n-$元组的拓扑自由熵维度的概念是由Voiculescu引入的。本文计算了单位C $^*$代数中自伴元的拓扑自由熵维数和自伴元的拓扑轨道维数。此外，我们还计算了某些单位C $^*$代数（例如：无理旋转C $^*$代数或自由群的两个约化C $^*$代数的极小张量积）的生成元族的拓扑自由熵维数.
Topological Free Entropy Dimensions in Nuclear C$^*$-algebras and in Full Free Products of C$^*$-algebras
本文引入了单位C $^*$代数中元素元组$n$的拓扑轨道维数的概念。利用这一概念，我们得到核C $^*$代数的任意一族自伴生成元的Voiculescu拓扑自由熵维数小于或等于1.我们还证明了单位C $^*$代数的全自由积的拓扑自由熵维数是可加的。在附录中，我们证明了Blackadar和Kirchberg的单位MF代数的单位全自由积也是MF代数。
Topological Entropy for the Canonical Endomorphism of Cuntz-Krieger Algebras
证明了单Cuntz-Krieger代数O_A的标准自同态的Voiculescu拓扑熵等于A的谱半径的对数.
Given a not-necessarily Hausdorff, topologically free, twisted étale groupoid $(G, L)$, we consider its "essential groupoid C*-algebra", denoted $C^*_{ess}(G, L)$, obtained by completing $C_c(G, L)$ with the smallest among all C*-seminorms coinciding with the uniform norm on $C_c(G^0)$. The inclusion of C*-algebras $(C_0(G^0), C^*_{ess}(G, L))$ is then proven to satisfy a list of properties characterizing it as what we call a "weak Cartan inclusion". We then prove that every weak Cartan inclusion $(A, B)$, with $B$ separable, is modeled by a topologically free, twisted étale groupoid, as above…
Entropy of Bogoliubov automorphisms of CAR and CCR algebras with respect to quasi-free states
本研究计算了CAR与CCR代数的Bogoliubov自同构相对于任意规范不变准自由态的动力学熵，完善了Stormer、Voiculescu等人开启的相关研究。
Noncommutative topological entropy of endomorphisms of Cuntz algebras II
Cuntz代数的规范不变自同态的非交换拓扑熵的研究开始于我们早期的工作与Joachim Zacharias是继续和扩展到自同态不一定是置换型。特别地，证明了如果H是N维希尔伯特空间，V是H与自身的张量积上的不可约乘法酉，F是张量翻转，则与酉VF相关联的Longo正则自同态的Voiculescu熵等于log N.
Entropy in type I algebras
该研究针对I型冯·诺依曼代数的W*-动力系统，证明了系统熵等于代数中心上的限制熵，且单射代数构成的张量积系统熵为各子系统熵之和，拓展了算子代数熵理论的相关结论。
Characterizing derivations for any nest algebras on Banach spaces by their behaviors at an injective operator
设${\mathcal N}$是复Banach空间$X$上的一个套，$\mbox{ Alg}{\mathcal N}$是相应的套代数.我们说一个算子$Z\in \mbox{ Alg}{\mathcal N}$是$\mbox{ Alg}{\mathcal N}$的全可导点，如果每个从$\mbox{ Alg}{\mathcal N}$到其自身的线性映射$δ$在$Z$上可导（即对于任何具有$AB=Z$的$A,B \in \mbox{ Alg}{\mathcal N}$，$δ$满足$δ(A)B+Aδ(B)=δ(Z)$）是一个导子。本文证明了$\mbox{Alg}{\mathcal N}$中的每一个内射算子和每一个具有稠密值域的算子都是$\mbox{Alg}{\mathcal N}$的可导点，而不需要对套作任何附加的假设.
Entropy of shifts on topological graph $C^*$-algebras
给出了与拓扑图$E=(E^0,E^1,s,r)$相关的$C^*$ -代数上的两个正则非交换移位的熵估计，这些拓扑图是用相应的Hilbert双模$H(E)$的基定义的.我们比较它们的熵与增长熵直接相关的拓扑图。我们举例说明与一些拓扑图的例子，认为由Katalina，其中的顶点和边空间是一个联盟的单位圆和更详细的计算可以做。
Characterizing group $C^\ast$-algebras through their unitary groups: the Abelian case
研究了群$C^\ast$ -代数在多大程度上被它们的酉群刻画.给出了交换群$C^\ast$ -代数具有同构的酉群的一个完整刻画.我们比较这些结果与其他酉相关的不变量的$C^\ast(Γ)$，如$K$理论的$K_1(C^\ast(Γ))$和发现，$C^\ast$ -代数的非同构无挠阿贝尔群可能有同构的$K_1$ -群，在鲜明的对比，众所周知的事实，即$C^\ast(Γ)$（甚至$Γ$）是由其酉群的拓扑群结构的特点时，$Γ$是无挠和阿贝尔。
Free probability, free entropy and applications to von Neumann algebras
首先，我们在算子代数的框架下解释了非交换概率论中的一些基本概念。在第二节中，我们讨论了冯诺依曼代数的相关问题。第3节和第4节包含自由概率论中的一些关键思想和结果。最后一节陈述了自由概率论的一些重要应用。
Characterizing C*-algebras of compact operators by generic categorical properties of Hilbert C*-modules
本文通过发现 Hilbert C*-模范畴中新的泛范畴性质，精确刻画了紧算子的 C*-代数，推广了 Magajna 和 Schweizer 的相关结果。
Dimension and dynamical entropy for metrized C*-algebras
我们引入了量纲和动力学熵的概念的单位C* 代数的“度量化”的c-Lip-范数，这是复标量版本的Lip-norms构成的Rieffel的紧凑的量子度量空间。我们的例子涉及UHF代数和非交换环面。特别是，我们表明，熵的一个非交换的toral自同构关于规范的c-Lip-范数一致的拓扑熵的交换类似物。
Noncommutative topological entropy of endomorphisms of Cuntz algebras
对Cuntz代数的多项式规范不变自同态给出了非交换的拓扑熵估计，推广了正则移位自同态的已知结果.精确值的熵计算一类置换自同态相关的分支函数系统介绍和研究Bratteli，Jorgensen和Kawamura。
Characterizing convex trace ranges in finite atomic von Neumann algebras
本文研究了有限原子 von Neumann 代数中凸迹范围的刻画，通过非递增正序列的性质给出了迹范围为凸集的充分必要条件，并描述了相关集合的极值点。
We show that the (Gurevich) topological entropy for the countable Markov shift associated with an infinite transition matrix $A$ coincides with the non-commutative topological entropy for the Exel--Laca algebra associated with $A$, under certain conditions on $A$. An important example satisfying the conditions is the renewal shift, which is not locally finite. We also pose interesting questions for future research on non-commutative topological entropy for non-locally finite transition matrices.
Logarithmic Sobolev inequalities and exponential entropy decay in non-commutative algebras
研究了von Neumann代数上马氏演化的（紧）对数Sobolev不等式、熵衰减和谱间隙不等式之间的关系。我们证明了对数Sobolev不等式（在Olkiewicz和Zegarlinski定义的非交换形式）包含谱间隙不等式，常数之间具有最佳关系。此外，我们证明了适当的相对熵的一致指数衰减等价于log-Sobolev不等式的一个修改版本，这种熵衰减原来是由通常的log-Sobolev不等式加上一些正则性条件的二次型所隐含的.
On automorphisms of C*-algebras whose Voiculescu entropy is genuinely noncommutative
我们使用Neshveyev和Stormer的结果表明，对于与比特流相关联的C* 代数上的通用移位，Voiculescu拓扑熵严格大于其经典子系统的拓扑熵的上确界。
Entropy of shifts on higher-rank graph C*-algebras
设O_{Lambda}是秩为r的高秩图C* 代数.对于每个非负整数元组p，在O_{Lambda}上存在一个标准完全正映射Phi^p，在图的道路空间X上存在一个子移位T^p.证明了ht（Phi^p）=h（T^p），其中ht是Voiculescu近似熵，h是经典拓扑熵.对于高阶Cuntz-Krieger代数O_M，我们得到ht（Phi^p）= log r（M_1^{p_1}M_2^{p_2}. M_r^{p_r}），r是谱半径。这推广了Boca和Goldstein关于Cuntz-Krieger代数的结果。
Entropy production rates of bistochastic strictly contractive quantum channels on a matrix algebra
对于矩阵代数上的双随机严格收缩量子信道，我们导出了收缩率与熵产生率之间的关系。我们还简述了我们的结果在不可逆过程的统计物理和量子信息处理中的一些应用。
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