Orthogonal forms and orthogonality preservers on real function algebras
首次研究了实C $^*$ -代数上的正交型.受Ylinen，Jajte，Paszkiewicz和Goldstein的贡献的启发，我们证明了对于交换实CPDMATHABMM-代数$A$上的每个连续正交形式$V$，$A^{*}$中存在泛函$φ_1$和$φ_2$，对于$A$中的每个$x,y$，$$V(x,y) = φ_1 (x y) + φ_2 (x y^*),$$满足$$V(x,y) = φ_1 (x y) + φ_2 (x y^*),$$.本文给出了单位交换实C $^*$ -代数之间的保正交线性映射的一般形式。结果证明了单位交换实C $^*$ -代数之间的每一个保正交线性双射都是连续的。
2013-09-16 math.OA
On preservers of strong Birkhoff-James orthogonality between $C^*$-algebras
本文研究$C^*$-代数间强Birkhoff-James正交性的保持问题，刻画了含单位元情形下线性强Birkhoff-James同构的形式，推广至紧$C^*$-代数的非线性情形并给出相关刻画。
2025-10-28 math.OA
Characterizing Type I C*-algebras via Entropy
设A是有单位的可分C* 代数.我们观察到A是I型当且仅当A的每个内自同构的CNT熵为零。
2000-09-06 math.OA
Characterizations of homomorphisms among unital completely positive maps
本研究通过调整后的冯·诺依曼熵的完全熵非增性、调整后的Choi算子为投影这两个等价条件，刻画了有限维C*-代数间幺正完全正映射的同态性质，推广了有限集随机映射的相关结论。
2025-01-19 math-ph math.FA math.MP
Ergodic decomposition in the space of unital completely positive maps
本文利用广义正交测度理论研究了群作用下单位完全正映射的 G-不变分解，并通过刻画端点完成了重心分解理论，且在 Stinespring 和 Paschke 扩张中建立了该理论。
2024-09-04 math.OA
A propagation property of free entropy dimension
设M是迹vonNeumann代数，A是M的弱稠有单位的C*-子代数.我们说集合X是M的W*-生成集，如果由X生成的von Neumann代数是M，并且X是A的C*-生成集，如果由X生成的单位C* 代数是A。对任意有限的W*-生成集X，我们证明了$δ_0(X) \leq sup {δ_0(Y): Y is a finite C*-generating set for A}$，其中$δ_0$表示微观态的自由熵维数.因此，如果$sup {δ_0(Y): Y is a finite C*-generating set for C*_{red}(\mathbb F_2)} < \infty$，则自由群因子都是非同构的。
2006-11-29 math.OA
Around Shannon's Interpretation for Entropy-preserving Stochastic Averages
给出了矩阵代数上正的单位元Tr-保持映射保持状态的von Neumann熵的各种刻画。其中，它是由下式给出的：映射表现为 *-自同构。这也等价于由映射和状态产生的随机阵的熵为零。
2014-09-12 math.OA
Roberts orthogonality and the Davis-Wielandt shell
设$\mathcal A$是单位$C^*$ -代数，单位为$e$ .我们考虑与单元$e$ Roberts正交的元素$a\in \mathcal A$。我们得到的戴维斯-Wielandt壳$a$的正交性的表征，并表明，对于某些类的元素的$\mathcal A$，罗伯茨正交的$a$和$e$是等价的对称性的数值域的$a$相对于原点。
2017-06-18 math.FA math.OA
Structure of associative subalgebras of Jordan operator algebras
我们证明了JBW代数的结合有单位元的JB-子代数的序结构之间的任何序同构都是由Jordan同构自然实现的。因此，JBW代数由它们的结合单位JB子代数的结构决定。进一步证明了用类似的方法，可以从具有正交关系的结合子代数的序结构中重构Jordan结构。在vonNeuman代数的交换子代数的情况下，我们证明了交换C*-子代数的结构的序同构是由 *-同构实现的，这些同序结构对于原代数上的2 × 2矩阵的结构是良好的.
2011-11-30 math.OA
Obstructions to lifting abelian subalgebras of corona algebras
设$A$是一个非交换、非单位的$\mathrm{C}^\ast$ -代数.给定冠代数$Q(A)$中的一组交换正元素，研究了这组交换正元素到乘子代数$M(A)$的交换提升存在性的一些障碍.我们的重点是由我们想要提升的集合的大小所造成的障碍。众所周知，当提升可交换投影或成对正交正元素的可数族时，不会出现障碍。但是，对于更大的集合，情况并非如此。证明了对每一个本原的、非酉的、$σ$ -酉的$\mathrm{C}^\ast$ -代数$A$，存在$Q(A)$中两两正交正元素的不可数集合，使得它的不可数子集不能提升为$M(A)$的交换元素的集合.此外，如果$A$具有实秩零，则可以选择$Q(A)$中的正元素作为投影。
2019-03-22 math.LO math.OA
Linear maps behaving like derivations or anti-derivations at orthogonal elements on C*-algebras
设A是一个C* 代数，从A到A** 的d是一个连续线性映射.我们假设d对于若干类型的正交条件（例如ab=0、ab*=0、ab=ba=0和ab*=b*a=0）在正交元素处表现为求导或反求导。在每一种情况下，我们描述了d的结构。然后将所得结果应用于vonNeumann代数和有单位的单C* 代数.
2019-07-04 math.FA math.OA
Best approximations, distance formulas and orthogonality in C*-algebras
对于有单位元的$C^*$ -代数$\mathcal A$和$\mathcal A$的子空间$\mathcal B$，得到了$\mathcal B$中$\mathcal A$的元素的最佳逼近的一个特征.作为应用，当$\mathcal A$的一个元素与$\mathcal B$存在最佳逼近时，得到了该元素与$\mathcal B$的距离公式.进一步，得到了Hilbert $C^*$ -模的元素与子空间Birkhoff-James正交的一个刻画.
2021-01-15 math.FA math.OA
Topological Orbit Dimension of MF $C^*$-algebras
本文是D.单位C ~*-代数的Voiculescu拓扑自由熵维数本文首先证明了MF-核内QD代数的拓扑自由熵维数与其生成族无关。然后利用MF-迹给出了拓扑轨道维数$K_{top}^2$与修正自由轨道维数$ K_2^2$之间的关系。我们还介绍了一个新的不变$K_{top}^3$，这是一个修改的拓扑轨道维数$K_{top}^2$时，$ K_{top}^2$的定义。作为$K_{top}^3$的应用，我们证明了：当A具有性质$ c^*-Γ$且没有有限维表示时，$ K_{top}^3(A)=0$成立.我们也给出了性质MF-c^*-Γ的定义。然后我们得出结论：对于没有有限维表示的单位MF $ C^*$ -代数，如果A具有性质MF-c*-Γ，则$K_{top}^3(A)=0$ .
2016-10-04 math.OA
Higher reflections and entropy of canonical shifts for inclusions of $C^*$-algebras with finite Watatani index
本文研究了C*代数包含中反射算子与规范移位熵的关系，改进了Young不等式常数并建立了与Watatani指数的联系。
2025-07-17 math.FA math.OA
Dimension and dynamical entropy for metrized C*-algebras
我们引入了量纲和动力学熵的概念的单位C* 代数的“度量化”的c-Lip-范数，这是复标量版本的Lip-norms构成的Rieffel的紧凑的量子度量空间。我们的例子涉及UHF代数和非交换环面。特别是，我们表明，熵的一个非交换的toral自同构关于规范的c-Lip-范数一致的拓扑熵的交换类似物。
2002-11-04 math.MG math.OA
$C^*$-algebras generated by three projections
本文证明了对于由$n$元生成的$C^*$ -代数$å$，$M_{k}(\tildeå)$是由$k$对任意$k\ge \de(n)=\min\big\{k\in\mathbb N\,|\,(k-1)(k-2)\ge 2n\big\}$的酉等价且几乎正交的投影生成的.然后结合Nagisa，Thiel和Winter关于$C^*$ -代数生成元的最新工作，证明了对于由有限个元素生成的$C^*$ -代数$å$，存在$d\ge 3$使得$M_d(\tilde A)$由三个相互酉等价且几乎相互正交的投影生成.此外，对于某些可分的纯无限单单位$C^*$ -代数和$AF$ -代数，我们给出了它们由三个相互酉等价且几乎相互正交的投影生成的条件.
2012-11-28 math.OA
Orthogonally additive, orthogonality preserving, holomorphic mappings between C*-algebras
研究了$^*$ -代数$A$与$B$之间的全纯映射.当$f:B_A (0,\varrho) \longrightarrow B$是一个全纯映射，其零点泰勒级数在某个开单位球$U=B_{A}(0,δ)$中一致收敛，且$f$在$A_{sa}\cap U$上是正交保持的，在$U$上是正交可加的，且$f(U)$在$B$中包含一个可逆元时，则存在$B^{**}$中的序列$(h_n)$和$^*$中的Jordan-同态$Θ, \widetildeΘ : M(A) \to B^{**}$，使得$$ f(x) = \sum_{n=1}^\infty h_n \widetildeΘ (a^n)= \sum_{n=1}^\infty Θ (a^n) h_n,$$在$a\in U$中一致收敛.当$B$是阿贝尔时，$B$是酉的假设和$f(U)\cap \hbox{inv} (B) \neq \emptyset$可以放松以得到相同的陈述。
2013-10-01 math.FA math.OA
Reduction of free independence to tensor independence
我们展示了如何在强意义下将自由独立性简化为张量独立性。我们构造了一个合适的单位 *-代数的闭算子的“附属”与一个给定的单位 *-代数，并称相关的闭包“单调”。然后证明了$$ X'= \sum_{k=1}^{\infty}X(k)\bar{\otimes} p_{k}, X''=\sum_{k=1}^{\infty} p_{k}\bar{\otimes}X(k) $$形式的单调闭算子关于张量积态是自由的，其中$X(k)$是随机变量$X$的张量无关拷贝，$(p_{k})$是正交投影序列.对于无单位元的 *-代数，我们构造了一个单调闭的类似于有单位元的 *-双代数的“单调闭量子半群”，它实现了可加的自由卷积，而不使用对偶群的概念.
2005-02-28 math.OA math.QA math.RA
Relative Haagerup property for arbitrary von Neumann algebras
我们介绍了相对Haagerup逼近属性的一个单位，预期包含任意冯诺依曼代数，并表明，如果较小的代数是有限的，那么这个概念只取决于包含本身，而不是选择的条件期望。在这种情况下，定义的几种变化是等价的，特别是近似映射可以被选择为酉的，并保持参考状态。然后将这一概念应用于von Neumann代数的合并自由积，并推导出在有限维子代数上合并自由积时von Neumann代数的标准Haagerup性质是稳定的.以q-变形的Hecke-von Neumann代数和量子正交群的von Neumann代数为例说明了一般结果。
2023-03-28 math.OA
Quantum symmetry groups of C*-algebras equipped with orthogonal filtrations
受Goswami关于非对易流形的量子等距群的工作的启发，我们定义了一个单位C* 代数A的量子对称群，它作为紧量子群范畴中的泛对象，以一种保持过滤的方式作用在A上.证明了这样一个泛对象的存在性，并讨论了几个例子。特别地，我们研究了作用在自由群的对偶上且同时保持字长和分组长度的泛量子群。
2012-08-22 math.OA math.QA
Von Neumann entropy of the angle operator between a pair of intermediate subalgebras
本文研究简单 C*-代数单位包含中一对中间子代数之间的夹角算子，并针对一大类四元组给出了其对偶夹角算子冯·诺依曼熵的可计算公式。
2024-01-03 math.FA math.OA
Crossed product by an arbitrary endomorphism
从有单位的C* 代数-代数A的任意自同态δ出发，构造了一个交叉积.结果表明，自然构造不仅依赖于C*-动力系统（A，δ），而且依赖于理想J与Ker δ正交的选择.
2007-03-28 math.FA math.OA
Matrix Algebras with a Certain Compression Property I
$n\times n$复矩阵的代数$\mathcal{A}$称为\textit{idempotent compressible}，如果$E\mathcal{A}E$是所有幂等元$E\in\mathbb{M}_n(\mathbb{C})$的代数。类似地，如果$P\mathcal{A}P$是$\mathbb{M}_n(\mathbb{C})$中所有正交投影$P$的代数，则$\mathcal{A}$被称为\textit{projection compressible}。在本文中，我们构造了几个具有这些性质的酉代数的例子。此外，得到了$\mathbb{M}_3(\mathbb{C})$的酉幂等可压缩子代数在相似和转置意义下的完全分类。结果表明，在这种情况下，两个概念的压缩性同意：一个单位的子代数$\mathbb{M}_3(\mathbb{C})$是投影可压缩的当且仅当它是幂等可压缩的。我们的研究结果扩展到任意大小的代数在本文的续集。
2021-06-19 math.OA math.RA
A Note on Approximately Divisible C$^*$-algebras
设$\mathcal A$是一个可分的、有单位元的、近似可分的C $^*$ -代数.证明了$\mathcal A$是由两个自伴元生成的，并且$\mathcal A$的任意有限生成集的拓扑自由熵维数小于或等于1.此外，我们证明了$\mathcal A$的相似度最大为5。因此，一个近似可分的C $^*$ -代数对Kadison相似问题有肯定的回答.
2008-04-21 math.OA
Entropy Power Inequality in Fermionic Quantum Computation
研究了有限维CAR $C^{*}$ -代数上的量子计算关系。我们证明了一个熵功率不等式（EPI）在费米子设置，这大概将允许理解费米子线性光学的能力。类似的关系，玻色子的情况下，并提供替代证明已知的事实。克利福德代数和格拉斯曼表示因此可以用来获得有关相干费米子态的数学结果。
2020-08-12 cs.IT math-ph math.IT
Microstates free entropy and cost of equivalence relations
我们定义了一个类似的Voiculescu的自由熵的n元组的酉（u_{1}，.，u_{n}），对M中的有单位元的扩散交换子代数B进行正规化.利用这个量，我们定义了自由维数δ_{0}（u_{1}，.，u_{n} \btw B）。此数字取决于（u_{1}，.，u_{n}）只在B上方“轨道当量”。特别地，如果R是[0，1]上由n个自同构α_{1}，..生成的可度量等价关系，α_{n}，设u_{1}，.，u_{n}是实现α_{1}，.，设M=W^{*}（[0，1]，R）中的L^ \infty函数在M中的标准拷贝为B.这样，我们得到了一个不变量δ（R）=δ_{0}（u_{1}，.，u_{n}，\btw B）的等价关系（R）。如果R是可树的，则δ（R）与R的成本C（R）在Gaboriau意义下一致。对于具有有限图的一般等价关系R，δ（R）\leq C（R）.利用自由维数的概念，我们定义了一个可测等价关系（或更一般的r-离散测度广群）的自同构的动力学熵不变量，并给出了例子。
1999-12-29 math.OA
Brown-Voiculescu entropy revisited
Institute of Mathematics of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）；KU Leuven（荷语鲁汶大学）
本文基于现代分类理论工具，重新审视核C*-代数端omorphism的布朗-维奥库勒斯熵，引入适用于有限核维度或有限分解秩C*-代数的着色非交换拓扑熵，并证明在特定条件下熵变分原理。
2026-04-08 math.DS math.OA
Orthogonal free quantum group factors are strongly 1-bounded
证明了正交自由量子群因子$\mathcal{L}(\mathbb{F}O_N)$在Jung意义下是强$1$ -有界的.特别地，它们不同构于自由群因子。这个结果是通过建立与$\mathbb{F}O_N$相关的量子Cayley树上的边反转算子的谱正则性结果，并结合Jung和Shlyakhtenko最近的自由熵维数秩定理得到的.
2018-03-07 math.OA
Mappings preserving quantum Renyi's entropies in von Neumann algebras
研究了半有限vonNeumann代数上的正规正线性酉映射保持迹不变时，正规态密度的固定量子Renyi熵不变的情况.它也表明，这样的地图不改变任何密度的熵当且仅当它是一个代数上的Jordan *-同构。
2023-02-05 math-ph math.FA math.MP
von Neumann entropy and relative position between subalgebras
给出了子代数的互正交性（即互补性）的一个数值刻画。为了给出$k \times k$矩阵代数$M_k(\mathbb{C})$的相互正交子代数$A$和$B$的这样一个刻画，其中$A$和$B$同构于某个$M_n(\mathbb{C})$ $(n \leq k)$，我们考虑了由这对$\{A, B\}$导出的一个密度矩阵.我们表明，$A$和$B$是相互正交的当且仅当冯诺依曼熵的密度矩阵是最大值$2\log n$，这是对数的子因子的维数。
2010-07-07 math-ph math.MP math.OA
Hypercontractivity of heat semigroups on free quantum groups
本文研究了自由正交量子群$O_N^+$和自由置换量子群$S_N^+$的von Neumann代数上的两个完全正酉自伴映射半群.我们证明了这些半群满足超压缩性和超压缩性估计。我们也给出了关于谱隙和对数Sobolev不等式的结果。
2016-09-28 math.FA math.OA math.PR
KMS States, Entropy and the Variational Principle in full C*-dynamical systems
对于任何周期的、单位的、满的C*-动力系统（A，α，R），作用在不动点代数的迹泛函的巴拿赫空间上的可逆算子s是正则联系的. KMS态对应于s的正本征向量。Perron-Frobenius型定理断言KMS态的存在温度与s的内、外光谱半径的倒数相等（极值KMS态）。讨论了符号动力学中的子移位、分形几何中的自相似集和非交换度量空间中的子移位的例子。某些子位移自然地与系统相关联，并给出了它们的拓扑熵与极端KMS态的逆温度之间的关系。非交换移位映射被认为是。结果表明，它们的熵是有界的相关子移位的熵和一个适当的熵计算的齐次子代数。举例讨论了与某些非有限型子移位相关的Matsumoto代数。将CNT熵与子移位的经典测量理论熵进行比较。对于某些Matsumoto代数的非交换移位，得到了子移位熵的经典变分原理的一个非交换类似结果。更一般地，讨论了一个必要条件。在Cuntz-Krieger代数的情况下，从唯一的KMS态明确地构造了具有最大熵的态。
2000-03-15 math.DS math.OA
Closed projections and peak interpolation for operator algebras
C* 代数的闭单侧理想恰是闭投影的正交补支撑的闭子空间。设A是有单位的C* 代数-代数B的一个（不一定是自伴的）子代数，其中包含B的单位.在这里，我们刻画了具有左压缩近似恒等式的A的右理想为B** 中闭投影的正交补所支撑的子空间，该子空间也位于A的弱 * 闭包中.虽然这似乎很自然，证明需要一套新的技术，可被视为一个非交换版本的主题峰值插值理论的函数空间。因此，具有左近似恒等式的右理想与代数中的一类峰化现象密切相关。在这个方向上，我们引入了一类闭投影，它将一致代数理论中的峰集概念推广到算子代数和算子空间。
2006-05-26 math.FA math.OA
Noncommutative pressure and the variational principle in Cuntz-Krieger-type C*-algebras
本文定义了正合C* 代数的压缩完全正自映射在自伴元处的动力学压力的概念，它采用Voiculescu对非交换熵的近似方法，推广了Voiculescu-Brown拓扑熵和Neshveyev-Stormer单位核压力.一个变分不等式的压力下的约束的自由能相对于Sauvageot-Eschvenot熵是建立在两个阶段通过引入一个局部状态近似熵，其相关的自由能函数作为一个中间项。Pimsner C* 代数为研究变分原理提供了一个框架，该原理断言所有动态不变状态上的压力和自由能的上确界相等。在一个方向上，我们延长布朗的结果的恒定性的Voiculescu-Brown熵后，通过交叉产品，并在另一个我们表明，压力的自伴元素的马尔可夫subshift的基础上的典型映射的Cuntz-Kreiger代数是等于其经典的压力。后者的结果被扩展到一个更一般的设置，包括一个扩大类的Cuntz-Krieger型Pimsner代数，导致变分原理的自伴元素的对角子代数。在Cuntz-Krieger代数的情况下，在一定条件下由KMS态构造平衡态。
2000-10-30 math.DS math.OA
Annealed almost periodic entropy
本文研究了与分离可单位C*-代数表示及辅助随机序列关联的熵概念，提出退火近周期熵和零阶近周期熵，并在自由群C*-代数情况下推导出新的大偏差原理。
2026-09-25 math.DS math.FA math.OA
