The bundle of KMS state spaces for flows on a unital C*-algebra
本文证明了在具有迹态的可分C* 代数上的流所能产生的任何KMS状态空间丛，也可以由具有迹状态空间的任意给定的无限维单AF代数上的流来实现，迹空间与丛中的纤维同胚。
2021-10-12 math.OA
Diffuse traces and Haar unitaries
我们证明了有单位元的C* 代数-代数上的迹态允许Haar么正当且仅当它是弥散的，当且仅当它不支配通过有限维商因子的迹泛函。因此，一个有单位元的C* 代数-代数没有有限维表示当且仅当它的每一个迹态都允许一个Haar酉。更一般地说，我们研究当非tracial国家承认哈尔幺正。特别地，我们证明了在一个有单位元的简单无限维C* 代数上的每个状态都有一个Haar酉。我们得到了约化自由积结构的应用。值得注意的是，单C* 代数-代数的迹约化自由积总是稳定秩为1的单C* 代数-代数.
2022-10-26 math.OA
Subalgebras of simple AF-algebras
证明了：如果A是一个可分的、精确的C* 代数-代数，且满足泛系数定理（UCT），有一个忠实的、顺从的迹，则A允许一个保迹嵌入到一个简单的、有唯一迹的酉AF-代数中.模的UCT，这提供了一个抽象的特征的C*-子代数的简单，单位AF-代数。因此，对于作用在第二个可数局部紧T2空间X上的可数离散顺从群G，C_0（X）\rtimes_r G嵌入到一个简单单位AF-代数中当且仅当X允许一个忠实不变Borel概率测度.对任意可数离散顺从群G，约化群C* 代数-代数C*_r（G）在泛UHF-代数中有一个保迹嵌入.
2019-09-17 math.OA
Quasitraces on exact C*-algebras are traces
证明了单位正合C* 代数上的所有2-拟迹都是迹.结果是：（1）每个稳定有限正合单位C* 代数-代数都有迹态，（2）如果II_1型AW*-因子由正合C*-子代数生成（作为AW*-代数），则它是von Neumann II_1-因子。这是一个众所周知的Kaplansky问题的部分解决方案。Blackadar、Kumjian和Rørdam利用这个结果证明了RR（A）=0对任何维数的简单非对易环面都成立。
2014-03-29 math.OA
Covering dimension of C*-algebras and 2-coloured classification
本文对C* 代数之间的酉 *-同态引入了单色等价的概念，其中酉等价是1-色情形.我们使用这个概念来分类 *-同态从可分的，单位的，核C* 代数到超幂的简单的，单位的，核的，Z-稳定的C* 代数与紧凑的极值迹空间直到2色等价的行为的痕迹;这是基于1色分类定理的某些顺序零地图，也在tracial数据。作为应用，我们计算了具有紧极迹空间的非AF、简单、可分、有单位、核、Z稳定C* 代数的核维度：它为1。在极值迹空间也有有限的拓扑覆盖维数的情况下，这证实了Toms-Winter猜想的其余开放蕴涵。受几何学和拓扑学中同伦刚性定理的启发，我们对大类有限核维数的C* 代数得到了一个“同伦等价蕴涵同构”的结果.
2016-05-24 math.OA
Fundamental group of simple $C^*$-algebras with unique trace III
引入了具有唯一（直到标量倍）稠密定义的下连续迹的单$σ$ -有单位$C^*$ -代数$A$的基本群F（A）.这是我们以前工作的一个概括。本文的定义对于稳定无投影$C^*$ -代数是有意义的。利用Razak和Tsang的分类定理证明了存在可分的稳定无投影$C^*$ -代数，使得其基本群等于$\mathbb{R}_+^\times$.这是一个对比的单位的情况。本研究的动机是岸本和Kumjian的工作。
2010-08-27 math.OA
Unitary groups, K-theory and traces
本文研究了幺正C*-代数酉群间的连续群同态，证明其能诱导迹单形上实值仿射函数空间的映射，并在K-理论正则性条件下与K_0和迹的配对交换，同态压缩时映射具幺正与正性。
2023-11-21 math.OA
Rotation algebras and Exel trace formula
我们发现，如果$u$和$v$是含有$\|uv-vu\|<2$的酉$C^*$ -代数中的任意两个酉，使得$uvu^*v^*$与$u$和$v,$交换，则由$u$和$v$生成的\SCA \，$A_{u,v}$同构于旋转代数$A_θ$的商，只要$A_{u,v}$具有唯一的迹态.我们还发现Exel迹公式在任何有单位元的$C^*$ -代数中成立。设$θ\in (-1/2, 1/2)$为有理数。我们证明如下：对于任意的$\ep>0,$，存在$\dt>0$，满足：若$u$和$v$是两个酉矩阵，使得$$ \|uv-e^{2πiθ}vu\|<\dt\andeqn {1\over{2πi}}τ(\log(uvu^*v^*))=θ, $$，则存在一对酉矩阵$\tilde{u}$和$\tilde{v}$，使得$$ \tilde{u}\tilde{v}=e^{2πiθ} \tilde{v}\tilde{u},\,\, \|u-\tilde{u}\|<\ep\andeqn \|v-\tilde{v}\|<\ep. $$此外，对于迹秩为零的无穷维单$C^*$ -代数中的酉，得到了这一点对所有实$θ$的推广.
2014-02-04 math.OA
Characterizing Type I C*-algebras via Entropy
设A是有单位的可分C* 代数.我们观察到A是I型当且仅当A的每个内自同构的CNT熵为零。
2000-09-06 math.OA
Amenable traces and Følner C*-Algebras
本文讨论了作用在希尔伯特空间上的酉和可分C* 代数上的顺从迹的一种逼近方法，它是用非零有限秩投影的Følner序列表示的.我们应用这种方法来改善由于Arveson和Bédos的谱逼近结果。我们还提出了一个抽象的特征，在单位可分C* 代数代数的单位完全正映射，允许一个非退化表示，它有一个Følner序列，或等价地，一个顺从的迹。这类似于Voiculescu对拟对角C* 代数的抽象刻画。我们定义Følner C* 代数-代数为满足这些等价条件的有单位可分C* 代数-代数。最后，我们也提到了一些持久性的性质，这些代数。
2013-10-15 math.FA math.GR math.OA
Unital embeddings of the Jiang--Su algebra are not unique
University of Southern Denmark（南丹麦大学）
本文证明 Jiang--Su 代数到泛单位自由积的典范嵌入非近似酉等价，回答了一个开放问题，并给出在单迹代数中强渐近酉等价的对比结果。
2026-11-05 math.OA
Characterizations of homomorphisms among unital completely positive maps
本研究通过调整后的冯·诺依曼熵的完全熵非增性、调整后的Choi算子为投影这两个等价条件，刻画了有限维C*-代数间幺正完全正映射的同态性质，推广了有限集随机映射的相关结论。
2025-01-19 math-ph math.FA math.MP
A note on trace scaling actions and fundamental groups of $C^*$-algebras
利用AF代数的Effros-Handelman-Shen定理和Elliott分类定理，证明了存在具有唯一迹的单AF代数A，使得$A\otimes \mathbb{K}$不允许A的基本群的迹标度作用.
2011-09-07 math.OA
A propagation property of free entropy dimension
设M是迹vonNeumann代数，A是M的弱稠有单位的C*-子代数.我们说集合X是M的W*-生成集，如果由X生成的von Neumann代数是M，并且X是A的C*-生成集，如果由X生成的单位C* 代数是A。对任意有限的W*-生成集X，我们证明了$δ_0(X) \leq sup {δ_0(Y): Y is a finite C*-generating set for A}$，其中$δ_0$表示微观态的自由熵维数.因此，如果$sup {δ_0(Y): Y is a finite C*-generating set for C*_{red}(\mathbb F_2)} < \infty$，则自由群因子都是非同构的。
2006-11-29 math.OA
Conditions for Primitivity of unital amalgamated full free products of finite dimensional C*-algebras
考虑$A_1*_DA_2$形式的合并单位全自由积，其中$A_1, A_2$和$D$是有限维C* 代数，并且在$A_1$和$A_2$上存在忠实迹，它们对$D$的限制是一致的.给出了包含体$D\hookrightarrow A_1$和$D\hookrightarrow A_2$的部分重数矩阵的几个条件，保证了C* 代数$A_1*_DA_2$是本原的.如果部分重数矩阵的秩为1，我们证明了代数$A_1*_DA_2$是本原的当且仅当它有平凡中心。
2014-01-08 math.OA
Strict comparison and Z-absorption of nuclear C*-algebras
对于任意具有n个极值迹的单可分无限维核C* 代数-代数，证明了Z-吸收、严格比较和性质（SI）是等价的.我们还证明了迹秩为零的单位可分单核C* 代数-代数是近似可分的，因而是Z-吸收的.
2011-11-07 math.OA
Extreme Points and Factorizability for New Classes of Unital Quantum Channels
介绍并研究了两类新的单位量子信道。第一类描述了一个2-参数家庭的渠道完全积极（CP）的映射$M_3({\bf C}) \mapsto M_3({\bf C})$，这是单位和跟踪保持。这类映射族中的几乎每一个成员在既保迹又保酉的CP映射集中都是可分解的和极值的，但在保迹CP映射集中和保酉CP映射集中都不是极值的.我们还研究了一个大类的地图，概括了Werner-Holevo通道的$d = 3$在这个意义上，他们被定义在部分等距的秩$d-1$。此外，我们扩展到地图的Kraus运营商的形式$t |e_j \rangle \langle e_j | \oplus V $与$V \in M_{d-1} ({\bf C}) $酉和$t \in (-1,1)$。我们表明，几乎每一个在这类地图是极端的单位CP地图集和一组的迹保持CP地图。我们详细分析了一个特别有趣的子类，这是极端的，除非$t = -1/(d-1)$。对于$d = 3$，这包括一对具有对偶因式分解的通道，在这个意义上，它们可以通过在$M_3({\bf C}) \otimes M_3({\bf C})$中使用相同的酉共轭之后在不同的子空间上取部分迹来获得。
2021-05-19 math-ph math.MP math.OA
Around Shannon's Interpretation for Entropy-preserving Stochastic Averages
给出了矩阵代数上正的单位元Tr-保持映射保持状态的von Neumann熵的各种刻画。其中，它是由下式给出的：映射表现为 *-自同构。这也等价于由映射和状态产生的随机阵的熵为零。
2014-09-12 math.OA
On classification of non-unital simple amenable C*-algebras, I
给出了非单位C* 代数的稳定唯一性定理。对稳定无投影单C* 代数定义了广义迹秩1.设$A$和$B$是两个稳定无投影可分的简单顺从C* 代数，其中$gTR(A)\le 1$和$gTR(B)\le 1.$还假设$KK(A, D)=KK(B,D)=\{0\}$对于所有C* 代数$D.$，则$A\cong B$当且仅当它们具有相同的带尺度的迹锥。我们还证明了，如果$K_0(A)$是挠的，则满足迹非零的UCT的有限核维数的可分单C*-代数$A$必有$gTR(A)\le 1$.在本研究的下一部分中，我们将在不限制$K$ -理论的情况下得到类似的结果。
2017-02-25 math.OA
Quasitraces are Traces: A Short Proof of the Finite-Nuclear-Dimension Case
Uffe Haagerup证明了单位正合C* 代数上的拟迹是迹.在有限核维数的较强假设下，给出了一个简短的证明。
2010-10-28 math.OA
Tracially amenable actions and purely infinite crossed products
本文引入迹顺从作用概念并给出等价刻画，证明含自由群F2的群在简单、单位、Z-稳定C*-代数上的外迹顺从作用具有纯无限交叉积，并提供自由群在AF-代数上的具体例子。
2024-02-23 math.OA
Mean dimension and AH-algebras with diagonal maps
引入了AH-代数的平均维数。证明了如果一个单酉AH-代数的对角映射的平均维数为零，则它的正元素有严格比较。特别地，投影的严格顺序由迹线确定。此外，还根据比较半径给出了平均维数的一个下界.利用分类结果，如果一个具有对角映射的单酉AH-代数的平均维数为零，则它一定是一个无维数增长的AH-代数。证明了两类AH-代数的平均维数为零：一类是具有至多可数个极值迹的AH-代数，另一类是具有在K 0-群上诱导相同状态的极值迹数的AH-代数（特别地，这类代数包括实秩为零的AH-代数）.
2014-02-01 math.OA
Nuclear dimension and n-comparison
证明了如果C* 代数具有核维数$n$，则它的Cuntz半群具有$n$ -比较性质.然后由Ortega，Perera和Rordam的结果得出有限核维数（甚至核维数至多为$ω$）的$σ$ -酉C* 代数是稳定的当且仅当它们没有非零酉元和没有非零有界迹。
2010-03-08 math.OA
Fundamental group of $C^{*}$-algebras with finite dimensional trace space
本文引入了有限维迹空间的有单位的$C^*$ -代数$cA$的基本群$rF(cA)$.基本群的元素受到K-理论阻碍和正性的限制。此外，我们还证明了存在无数个互不同构的单$C^{*}$ -代数使得$rF(cA)=\set{I_{n}}$ .我们的研究是基于Nawata和Watatani关于基本群的结果。
2016-02-10 math.OA
Non-linear traces of Choquet type on AF algebras
Department of Pure and Applied Mathematics, Graduate School of Information Science and Technology, The University of Osaka（大阪大学信息理工学研究科纯应用数学系）
本文研究了AF代数上的非线性Choquet型迹，通过推广矩阵代数上的特征化结果，建立了迹与维度尺度递增函数的一一对应关系，并给出了显式公式。
2026-11-04 math.OA
Around traces and quasitraces
本文综述C$^*$-代数上迹与拟迹的研究，构造了无迹C$^*$-代数序列使其超幂具有拟迹，并刻画了忠实迹存在性的若干条件。
2023-11-30 math.OA
On classification of simple non-unital amenable C*-algebras, II
给出了广义迹秩为1的顺从简单稳定无投影C* 代数-代数的一个分类定理，其$K_0$在满足泛系数定理的迹上为零.其中一个表示为具有唯一迹态的${\cal Z}_0$，另一个表示为$K_0({\cal Z}_0)=\mathbb{Z}$和$K_1({\cal Z}_0)=\{0\}.$。设$A$和$B$是两个满足UCT的可分单$C^*$ -代数，具有有限的核维数。我们证明了$A\otimes {\cal Z}_0\cong B\otimes {\cal Z}_0$当且仅当${\rm Ell}(B\otimes {\cal Z}_0)={\rm Ell}(B\otimes {\cal Z}_0).$一类简单可分的$C^*$ -代数是近似次齐次的，其具有有界维数的谱被证明为耗尽了形式为$A\otimes {\cal Z}_0,$的$C^*$ -代数的所有可能的Elliott不变量，其中$A$是任何有限可分的简单顺从的$C^*$ -代数。设$A$和$B$是两个有限可分的单$C^*$ -代数，它们具有满足UCT的有限核维数，使得迹在$K_0(A)$和$K_0(B)$（但是任意的$K_1$）上消失.在这种情况下的主要结果的一个结果是，$A\cong B$当且仅当$A$和$B$具有同构的艾略特不变量。
2020-04-22 math.OA
KK-rigidity of simple nuclear C*-algebras
研究单的核 Z-稳定 C*-代数的 KK-刚性，证明在迹与 KK-理论上可逆的单位嵌入可推出同构，并给出强自吸收情形的单位保持 KK-等价判据。
2024-09-06 math.OA
On representations and topological aspects of positive maps on non-unital quasi *-algebras
研究非单位拟 *-代数上 C*-值正映射的表示，结合 Banach 拟 *-代数实例验证，并推导范数不等式及构造非交换 L2 空间上的拓扑传递算子。
2024-09-08 math.OA
Classifying $^*$-homomorphisms I: Unital simple nuclear $C^*$-algebras
Texas Christian University（德克萨斯基督教大学）；University of Southern Denmark（南丹麦大学）；University of Nebraska-Lincoln（内布拉斯加大学林肯分校）；University of Ottawa（渥太华大学）；University of Oxford（牛津大学）
本文对满足万有系数定理的单位可分核C*-代数到张量吸收Jiang-Su代数的单位单可分核C*-代数的单位嵌入分类，为单位分类定理的稳定有限情形提供新自包含证明。
2026-08-14 math.KT math.OA
Matrix N-dilations of quantum channels
研究了有限单位矩阵$*$ -代数的$*$ -自同构的部分迹所得到的单位量子信道.本文证明了在单位矩阵$*$ -代数$\mathcal{A}$上的任何这样的通道$q$，对于任何自然数N都允许有限矩阵$N-$伸缩$α_N$。也就是说，$α_N$是一个更大的二分矩阵代数$\mathcal{A} \otimes \mathcal{B}$的$*$ -自同构，使得对于任何$1\leq M \leq N$，$α_N$的$M$ -折叠自合成的部分迹产生原始量子信道的$M$ -折叠自合成.这表明，信道的重复应用可以被视为$*$ -一个较大的有限量子系统的自守时间演化。
2018-08-14 math.OA quant-ph
The Jiang-Su absorption for inclusions of unital C*-algebras
本文在Watatani意义下引入了可分单单位C* 代数-代数$P \subset A$的有限指标包含的迹Rokhlin性质，并证明了如下定理.假设$A$属于一类C* 代数，其特征是具有某些结构性质，如Lin意义下的迹秩为零.那么$P$属于同一个类。我们考虑的类包括：（1）实秩为零或稳定秩为一的单C* 代数-代数，（2）迹秩为零或迹秩小于等于一的单C* 代数-代数，（3）具有Jiang-Su代数$\mathcal{Z}$吸收的单C* 代数-代数，（4）投影阶由迹决定的单C* 代数-代数，（5）具有Cuntz半群严格比较性质的单C* 代数-代数.条件（3）和（5）是与Toms和Winter猜想有关的重要性质，即严格比较、有限核维数和Z-吸收性质对于可分单无限维核单位C* 代数是等价的.证明了作用$G$具有Phillips意义下的迹Rokhlin性质当且仅当标准条件期望$A$对于包含$A^G \subset A$具有迹Rokhlin性质.
2014-04-30 math.OA
A note on the quantum Wielandt inequality
Michigan State University（密歇根州立大学）
本文证明了任何原始单色Schwarz映射的指数至多为2(D-1)^2，展示了Rahaman方法在非迹保持的原始Schwarz映射中的应用，并讨论了其与Perez-Garcia等人猜想的关系。
2025-12-11 cs.IT math.IT math.OA
Convex Sets Associated to C*-Algebras
设A是可分单位C* 代数，M是可分McDuff II_1-因子，我们证明了单位 *-同态A \rightarrow M的弱近似酉等价类空间Hom_w（A，M）可被认为是可分巴拿赫空间的一个闭的、有界的、凸的子集--N的一个变分. Brown凸结构Hom（N，R^U）.当A是核时，Hom_w（A，M）与A的迹空间仿射同胚，但一般来说Hom_w（A，M）与A的迹空间不共享相同的数据（给出了几个例子）.在A或M是顺从的情形下，我们刻画了Hom_w（A，M）的极值点，并给出了一般极值的两个不同条件--一个必要条件和另一个充分条件. C*（F_ \infty）的普适性反映在以下事实中：对于任何单位可分A，Hom_w（A，M）可以作为面嵌入Hom_w（C*（F_ \infty），M）中。我们还将Brown的构造推广到更一般的Hom（A，M^U）.
2015-12-01 math.OA
Fixed-points in the cone of traces on a C*-algebra
尼古拉斯·莫诺（Nicolas Monod）引入了一类具有锥不动点性质的群，其特征在于只要作用在适当的弱完备锥上，总是允许一个非零不动点。他证明，他的类组包含类组与次指数增长，并载于类supramenable群体。在本文中，我们调查莫诺的结果说，存在不变的痕迹（通常是非单位）C* 代数配备了一个行动的一组与不动点性质的锥。作为这些结果的一个应用，我们提供了（非一致）Roe代数上迹的存在性（和不存在性）的结果。
2019-01-02 math.OA
Uniqueness for embeddings of nuclear $C^*$-algebras into type II$_{1}$ factors
Universität Münster（明斯特大学）；University of Oxford（牛津大学）
研究核C*-代数到II_1因子的嵌入唯一性，证明在迹和K-理论一致时，单位元满核映射在单位元共轭下等价，得出准diagonal近似和II_1因子中核映射的唯一性结论。
2026-05-14 math.OA
Strict comparison and selflessness
本文证明无限维单单位唯一迹C*-代数若关于迹满足严格比较，则具有无私性。
2026-09-24 math.OA
The stable and the real rank of Z-absorbing C*-algebras
设A是一个C* 代数，A同构于A张量Z，其中Z是Jiang-Su代数：一个有单位的、单的、稳定有限的、可分的、核的、无限维的C* 代数，它具有与复数相同的Elliott不变量.证明了：（i）A上矩阵代数的正元素等价类的Cuntz半群W（A）是弱无穿孔的; (ii)如果A是正合的，则A是纯无限的当且仅当A是无迹的。(iii)如果A是可分的且有核的，则A同构于A张量O_infty当且仅当A是无迹的。(iv)如果A是单幺元的，则A的稳定秩是1当且仅当A是有限的。当A的秩为零时，我们也可以证明它是零。
2004-08-30 math.OA
The Bures metric and the quantum metric on the density space of a C*-algebra: the non-unital case
Pomona College（波莫纳学院）；The University of Southern Denmark（南丹麦大学）；Norwegian National Security Authority (NSM)（挪威国家安全局）；University of Oslo（奥斯陆大学）；Harvey Mudd College（哈维穆德学院）
本文在非单位C*-代数上扩展了密度空间和Bures度量的定义，证明了Bures度量的性质，并探讨了其拓扑与C*-范数诱导拓扑的关系，同时分析了量子度量拓扑的弱性及非交换情况下的非紧致性。
2026-04-06 math.FA math.OA
Central sequence C*-algebras and tensorial absorption of the Jiang-Su algebra
研究了C* 代数的中心序列代数的性质，并给出了Matui和Sato最近结果的一种替代方法.证明了迹单形为有限维的单位可分单核C* 代数-代数张量吸收Jiang-Su代数当且仅当它具有严格比较性质.我们将他们的结果推广到迹单形的极端边界是闭的且拓扑维数有限的情形。我们也可以放松对C* 代数的严格比较性质的假设，我们称之为局部弱比较。即证明了迹单形具有有限维闭极端边界的单位可分单核C* 代数-代数张量吸收Jiang-Su代数当且仅当它具有局部弱比较性质.如果我们假设Matui和Sato的（SI）性质，并且C* 代数的每个II_1-因子表示都是McDuff因子，我们也可以消除核性假设。
2013-06-07 math.OA
Z-actions on AH algebras and Z^2-actions on AF algebras
考虑实秩为零且维数增长缓慢的单AH代数上的Z-作用（单自同构），证明了在某些技术假设下，Z-作用的一致外性蕴涵着Rohlin性质.此外，证明了在这样的C^*-代数上具有Rohlin性质的两个Z-作用是上循环共轭的，如果它们是渐近酉等价的。我们还证明了具有唯一迹的单AF代数上的局部近似内Z^2-作用和一致外Z^2-作用具有Rohlin性质，并利用OrderExt群作为分类不变量将它们分类为上循环共轭。
2009-09-22 math.OA
Factorizable maps and traces on the universal free product of matrix algebras
我们与$M_n$，$n \ge 2$，通过他们的Choi矩阵，某些相关阵，这反过来，被证明是参数化的痕迹上的单位自由积$M_n * M_n$的可因式分解的量子信道。允许有限维辅助的可因子化映射用$M_n * M_n$上的有限维迹来参数化，而通过有限维C* 代数近似因子化的可因子化映射用有限维代数闭包中的迹来参数化.后一组被证明是等于$M_n * M_n$上的超线性轨迹集。最后证明了每个可度量化的Choquet单形都是$M_n * M_n$上迹态单形的一个面。
2019-10-17 math.OA
Operator Algebra Generalization of a Theorem of Watrous and Mixed Unitary Quantum Channels
本文将 Watrous 关于保单位量子信道与完全去极化信道混合的定理推广到有限维 von Neumann 代数框架，并据此证明所有保单位信道最终均为混合酉信道。
2023-06-07 math.OA
Fundamental group of simple $C^*$-algebras with unique trace
引入了具有唯一正规化迹的单$C^*$ -代数$A$的基本群${\mathcal F}(A)$.我们计算了几个有核或无核$C^*$ -代数$A$的基本群${\mathcal F}(A)$. K-理论阻塞使我们能够容易地计算基本群。我们的研究基本上是基于Kodaka对Picard群的计算。
2009-04-07 math.FA math.OA
A Rokhlin type theorem for simple C*-algebras of finite nuclear dimension
研究有限核维数的单可分稳定有限C* 代数-代数上的Z-作用.假设迹空间的极边界是紧的和有限维的，并且在迹空间上的诱导作用是平凡的，我们证明了强外Z-作用在Hirshberg，Winter和Zacharias意义下具有有限的Rokhlin维数.
2016-08-03 math.OA
Purely infinite corona algebras
设A是一个单的、σ-单位的、非单位的C* 代数-代数，其迹可度量化的单形T（A）是投射满射的和内射的，且其正元素具有严格的迹比较.则下列等价：（i）A有拟连续标度;（ii）乘子代数M（A）有严格的正元素迹比较;（iii）冠代数M（A）/A是纯无限的;（iii '）商M（A）/Imin是纯无限的;（iv）M（A）有2个理想;（v）Imin=Ifin。若A的n × n矩阵代数对每一个n都是投射满射和内射的，则上述条件等价于：（vi）么半群V（M（A））有n个阶理想.标度的拟连续性是由Kucerovsky和Perera引入的概念，它扩展了具有多个极值迹和具有连续标度的性质。投影满射性和内射性允许识别M（A）中的投影，这些投影不在T（A）上具有较低连续仿射函数的A中。Imin是M（A）真包含A的最小理想，Ifin是M（A）的理想，它由T（A）的极值边界上评价函数有限的正元生成.
2018-04-08 math.OA
Characterizations of 2-local derivations and local Lie derivations on some algebras
证明了从代数$M_n(\mathcal{A})(n>2)$到其双模$M_n(\mathcal{M})$的每一个2-局部导子都是导子，其中$\mathcal{A}$是单位巴拿赫代数，$\mathcal{M}$是单位$\mathcal{A}$ -bi模块，使得从$\mathcal{A}$到$\mathcal{M}$的每个Jordan导出是内导子，并且证明了具有忠实可迹表示的C* 代数上的每个2-局部导子都是导子.我们还刻画了vonNeumann代数、nest代数、Jiang-Su代数和UHF代数上的局部和2-局部李导子。
2016-11-05 math.OA
The hyperfinite II$_1$-factor is Ulam stable
TU Dresden（德累斯顿工业大学）
本文证明超有限 II$_1$ 因子在算子范数单位球上的迹范数意义下是 Ulam 稳定的，即任何足够加性、乘性、单位元保持、$*$ 保持的映射在放大后接近真正的单位元 $*$ 同态，并应用此结果表明超有限 II$_1$ 因子在足够精确的近似 $*$ 同构下是孤立的。
2026-06-05 math.OA
Absolute dilation of Fourier multipliers
本文研究冯·诺依曼代数上傅里叶乘子的绝对膨胀问题，建立了离散顺从群上的转移定理，并据此刻画了具有绝对膨胀的傅里叶乘子，同时构造了对称群S3中首个不允许绝对膨胀的单位完全正傅里叶乘子反例，并证明所有阿贝尔群上的傅里叶乘子均允许绝对膨胀。
2025-07-04 math.OA
Topological Orbit Dimension of MF $C^*$-algebras
本文是D.单位C ~*-代数的Voiculescu拓扑自由熵维数本文首先证明了MF-核内QD代数的拓扑自由熵维数与其生成族无关。然后利用MF-迹给出了拓扑轨道维数$K_{top}^2$与修正自由轨道维数$ K_2^2$之间的关系。我们还介绍了一个新的不变$K_{top}^3$，这是一个修改的拓扑轨道维数$K_{top}^2$时，$ K_{top}^2$的定义。作为$K_{top}^3$的应用，我们证明了：当A具有性质$ c^*-Γ$且没有有限维表示时，$ K_{top}^3(A)=0$成立.我们也给出了性质MF-c^*-Γ的定义。然后我们得出结论：对于没有有限维表示的单位MF $ C^*$ -代数，如果A具有性质MF-c*-Γ，则$K_{top}^3(A)=0$ .
2016-10-04 math.OA
Fundamental group of simple $C^*$-algebras with unique trace II
证明了正实数乘法群$\mathbb{R}_+^{\times}$的任何可数子群都可以实现为迹唯一的可分单单位$C^*$ -代数$A$的基本群$\mathcal{F}(A)$.此外，对于$\mathbb{R}_+^{\times}$的任意固定可数子群$G$，存在不可数个与$G = \mathcal{F}(A)$互不同构的这样的代数$A$.
2010-06-22 math.FA math.OA
Pure infiniteness of the crossed product of an AH-algebra by an endomorphism
证明了维数增长缓慢的单位AH-代数的自同态交叉积在单代数时是纯无限的，只要自同态不留下迹状态不变量并将单位映射到满投影.
2010-11-03 math.OA
Higher reflections and entropy of canonical shifts for inclusions of $C^*$-algebras with finite Watatani index
本文研究了C*代数包含中反射算子与规范移位熵的关系，改进了Young不等式常数并建立了与Watatani指数的联系。
2025-07-17 math.FA math.OA
Dimension and dynamical entropy for metrized C*-algebras
我们引入了量纲和动力学熵的概念的单位C* 代数的“度量化”的c-Lip-范数，这是复标量版本的Lip-norms构成的Rieffel的紧凑的量子度量空间。我们的例子涉及UHF代数和非交换环面。特别是，我们表明，熵的一个非交换的toral自同构关于规范的c-Lip-范数一致的拓扑熵的交换类似物。
2002-11-04 math.MG math.OA
