A homotopy rigidity theorem for $\mathcal{Z}_0$-stable $\mathrm{C}^\ast$-algebras
本文证明简单、可分、核且 $\mathcal{Z}_0$-稳定的 $\mathrm{C}^\ast$-代数在保迹同伦等价下同构，且不依赖 UCT，给出了 Kirchberg 代数同伦刚性定理的迹稳定无投影版本。
2025-05-09 math.OA
Bass-Serre rigidity results in von Neumann algebras
利用群的自由积在标准概率空间上的自由遍历作用，得到了${\rm II_1}$等价关系及其vonNeumann代数的新的Bass-Serre型刚性结果.作为一个应用，我们证明了任意非顺从因子作为交换von Neumann代数$B$上的von Neumann代数$\mathcal{M}_1 \ast_B \mathcal{M}_2$的合并自由积而产生，都是素数，即不能写成扩散因子的张量积.这在类型${\rm II_1}$和类型${\rm III}$的情况下都给出了素因子的新例子。
2010-05-03 math.OA
Rigidity of free product von Neumann algebras
设$I$为任意非空集，$(M_i, φ_i)_{i \in I}$为任意一族不顺从因子，赋以任意忠实正规态，属于一个大类$\mathcal C_{\rm anti-free}$（可能是III型）von Neumann代数，包括所有非素因子，所有非满因子和所有具有Cartan子代数的因子.对于自由积$(M, φ) = \ast_{i \in I} (M_i, φ_i)$，我们证明了自由积von Neumann代数$M$在指数置换后保持基数$|I|$和每个不顺从因子$M_i$直到稳定的内共轭.我们的主要定理统一了以前所有关于自由积II型$_1$因子的Kurosh型刚性结果，并且对于自由积III型因子是新的。它还为第三类因素提供了新的刚性现象。
2017-01-16 math.OA
L^2-rigidity in von Neumann algebras
我们在von Neumann代数中引入了L^2-刚性的概念，它是性质（T）的推广，可以看作是群的左正则表示中1-上同调消失的类比。我们证明了L^2-刚性传递给正规化子，并且满足于非素的、具有性质$Γ$的或弱刚性的不顺从的II_1因子。由此得到：若$M$是扩散冯诺依曼代数的自由积，或若$M = LΓ$，其中$Γ$是由$b_1^{(2)}(Γ) > 0$有限生成群，则$M$的任意非顺从正则子是素的，且不具有性质$Γ$或（T）.特别地，这给出了一种新的方法，用于显示一个自由群因子的所有非顺从子因子的素性，从而恢复了N的一个众所周知的最近结果。小泽
2006-05-01 math.OA
Rigidity for geometric ideals in uniform Roe algebras
本文研究有界几何离散度量空间的一致 Roe 代数中几何理想的刚性问题，证明了稳定同构的几何理想对应粗等价的粗空间，并探讨了 ghostly ideals 情形与开放问题。
2024-01-05 math.OA
Isomorphism rigidity of uniform Roe algebras over arbitrary uniformly locally finite coarse spaces
School of Mathematics and Statistics, Xi’an Jiaotong University（西安交通大学数学与统计学院）
研究任意一致局部有限粗空间上一致 Roe 代数的同构刚性问题，通过证明\(C^*\) - 代数同构能推出空间双射粗等价，解决了该同构刚性问题。
2026-07-17 math.OA
Rigidity theory for $C^*$-dynamical systems and the "Pedersen Rigidity Problem"
设$G$是局部紧阿贝尔群.通过修正Pedersen的一个定理，得到$G$在$C^*$ -代数$A$和$B$上的作用是外共轭的当且仅当存在一个交叉积的同构，该同构对于对偶作用是等变的，并且保持$A$和$B$在交叉积的乘子代数中的象.本文讨论的刚性问题是关于$A$和$B$象的最后一个条件的必要性。这个问题有另一种表述：对偶群$\hat G$的作用与$G$的适当等变酉同态一起通过Landstad定理产生一个广义不动点代数，与上述相关的问题是产生$\hat G$的作用和$G$的两个这样的等变酉同态，它们给出不同的广义不动点代数。我们提出了几种情况下，$A$和$B$的图像上的条件是多余的，有不同的广义不动点代数是不可能的。例如，如果$G$是离散的，则$G$的所有操作都是这种情况。
2017-12-31 math.OA
Amalgamated Free Product Rigidity for Group von Neumann Algebras
我们提供了一个相当大的家族的合并自由积群$Γ=Γ_1\ast_ΣΓ_2$，其混合结构可以完全从它们的冯诺依曼代数中识别出来。具体地，假设$Γ_i$是两个icc非顺从双精确（例如，双曲）群，并且$Σ$是icc顺从的，并且对于每个$i\in\{1,2\}$，在$Γ_i$中具有平凡的单侧算子。则$Γ$满足以下刚性性质：任何群$\La$使得$L(\La)$同构于$L(\G)$，允许一个合并的自由积分解$\La=\La_1\ast_Δ\La_2$使得包含物$L(Δ)\subseteq L(\La_i)$和$L(Σ)\subseteq L(\G_i)$同构，对于每个$i\in\{1,2\}$。这一结果显著地加强了一些以前的Bass-Serre刚性结果的冯诺依曼代数。作为推论，我们得到了第一个例子的合并自由积集团是W $^*$ -超刚性。
2017-06-24 math.OA
Rigidity results for von Neumann algebras arising from mixing extensions of profinite actions of groups on probability spaces
出于波帕的开创性工作\cite{Po04}，在本文中，我们提供了一个相当大的类的例子群行动$Γ\curvearrowright X$满足扩展Neshveyev-Størmer刚性现象\cite{NS03}：每当$Λ\curvearrowright Y$是一个自由遍历PMP行动，并有一个$\ast$ -同构$Θ:L^\infty(X)\rtimes Γ\rightarrow L^\infty(Y)\rtimes Λ$，使$Θ(L(Γ))=L(Λ)$然后行动$Γ\curvearrowright X$和$Λ\curvearrowright Y$是共轭（在某种程度上与$Θ$兼容）。我们还获得了一个完整的描述的中间子代数的所有（可能是非自由的）紧凑的扩展组行动在相同的精神，最近的结果铃木\cite{Suzuki}。这产生了新的后果，研究刚性交叉产品冯诺依曼代数和分类的子因子的有限琼斯指数。
2019-05-02 math.OA
Ideal structures and rigidity of uniform Roe algebras
本文利用理想结构研究了一致Roe代数的刚性.证明了对于给定的几何有界的度量空间X和Y，如果它们的一致Roe代数同构，则它们是粗等价的.
2016-06-02 math.FA math.OA
Some $OE$ and $W^*$-rigidity results for actions by wreath product groups
在von Neumann代数框架下，利用形变刚性理论研究了圈积群的概率测度保持作用。特别是，我们挑出大家庭的花环产品组满足各种类型的轨道等价（OE）的刚性。例如，我们证明了，只要$H$，$K$，$\G$，$\La$是icc，性质（T）组，使得$H\wr \G$与$K\wr \La$测度等价，则自动地$\G$与$\La$测度等价，$H^{\G}$与$K^{\La}$测度等价。还得到了由这类群的某些作用所引起的von Neumann代数的刚性结果（即W $^*$ -刚性结果）.
2011-10-10 math.OA
On Rigidity of Roe algebras
Roe代数是使用度量空间（X，d）的大尺度（或“粗”）方面构建的C* 代数。在X=G是一个有限生成群，d是一个字度量的特殊情况下，与（G，d）相关联的最简单Roe代数同构于约化交叉积C* 代数l^ \infty（G）\rtimes G. Roe代数是“粗不变量”，即如果X和Y是粗等价的度量空间，则它们的Roe代数是同构的。受Baum-Connes猜想的启发，我们提出了一个问题：如果X和Y是具有同构Roe代数的度量空间，那么X和Y必须是粗等价的吗？我们表明，对于非常大的类的空间，这个问题的答案，以及一些相关的问题，是'是'。这可以被认为是一个“C*-刚性结果”：它表明Roe代数结构保留了大量关于空间的信息量，因此是令人惊讶的“刚性”。作为我们结果的一个例子，在群的情况下，我们有，如果G和H是双曲生成的初等顺从群，双曲群或线性群，使得交叉积l^ \infty（G）\rtimes G和l^ \infty（H）\rtimes H是同构的，则G和H是拟等距的。
2013-09-23 math.OA
The rigidity problem for uniform Roe algebras
Institut Universitaire de France（法兰西学院）
本文解决了一致罗代数的刚性问题，证明同构的一致罗代数对应的度量空间是双射粗等价的。
2026-02-02 math.FA math.MG math.OA
A rigidity framework for Roe-like algebras
本文建立了一个研究Roe型C*-代数刚性问题的统一框架，证明Roe代数间的稳定同构必产生粗等价，并将粗几何与算子代数的对应关系纳入范畴框架，同时刻画了外自同构群。
2025-03-10 math.MG math.OA
Measured asymptotic expanders and rigidity for Roe algebras
我们关于Roe代数刚性的主要结果是：如果$X$和$Y$是具有有界几何的度量空间，使得它们的Roe代数是$*$ -同构的，那么$X$和$Y$是粗等价的，只要$X$或$Y$不包含由幽灵测量的渐近扩张子组成的稀疏子空间.注意，这个几何条件推广了现有的Roe代数刚性的技术假设。因此，我们表明，刚性持有的所有有界几何空间，粗嵌入到一些$L^p$ -空间$p\in [1,\infty)$。此外，我们还验证了由Arzhantseva-Tessera和Delabie-Khukhro构造的盒空间的刚性，即使它们将\emph{not}粗略地嵌入到任何$L^p$ -空间中。我们证明刚性的关键步骤是证明稀疏空间$X$上的块秩一（幽灵）投影属于Roe代数$C^*(X)$当且仅当$X$由（幽灵般的）测量渐近展开子组成。作为一个副产品，我们还推断，幽灵测量渐近展开是新的来源的反例粗鲍姆-康纳斯猜想。
2022-12-20 math.MG math.OA
Compact ideals and rigidity of representations for amenable operator algebras
我们研究刚性现象表示顺从算子代数，其中有一个理想的紧算子。我们建立了一个广义版本的Kadison猜想完全有界同态持有的代数，如果相关的商是阿贝尔。我们还证明了代数的内射完全有界表示类似于完全等距。这些调查的主要动机的例子是最近建设的崔，法拉和小泽的一个顺从的算子代数，是不类似的$C^*$ -代数，我们展示了它如何适合我们的框架。我们所有的结果在总约化性质的存在下都成立，总约化性质比顺从性弱。
2016-12-04 math.FA math.OA
C*-rigidity of bounded geometry metric spaces
本文证明了一致局部有限度量空间若Roe代数同构则粗等价，并得出其Roe代数外自同构群典范同构于空间粗等价群的结论。
2025-01-06 math.OA
Nuclear Dimension and Rigidity Results for Virtually Abelian Groups
University of Chicago（芝加哥大学）；Sam Houston State University（山荷斯顿州立大学）
本文证明有限生成虚拟阿贝尔群的Hirsch长度等于其群C*-代数的核维数，并进一步证明晶体群性质在C*-同构下保持不变，从而推出二维晶体群是C*-超刚性的。
2026-05-24 math.GR math.OA math.RT
Rigidity results for Bernoulli actions and their von Neumann algebras (after Sorin Popa)
我们调查索林波帕最近的工作伯努利行动。这篇论文是在布尔巴基研讨会上写的。使用非常原始的方法从算子代数，索林波帕已表明，轨道结构的伯努利行动的性质（T）组，完全记得集团和行动。这些信息甚至基本上包含在交叉积冯诺依曼代数中，产生了文献中的第一个冯诺依曼强刚性定理。同样的方法允许Popa获得II_1因子与规定的可数基本群。
2006-06-27 math.GR math.OA
Rigidity of $\ell^p$ Roe-type algebras
研究Roe型代数的$\ell^p$类的刚性.特别是，我们表明，如果$p\in[1,\infty)\setminus\{2\}$，然后等距同构之间的$\ell^p$均匀Roe代数的两个度量空间有界几何产生一个双射粗等价之间的基本度量空间，而一个稳定的等距同构产生一个粗等价。对于其他$\ell^p$ Roe型代数，我们也得到了类似的结果.本文不假定度量空间具有Yu性质A或有限分解复杂性。
2018-08-13 math.FA math.OA
Hyperrigid subsets of Cuntz-Krieger algebras and the property of rigidity at zero
生成一个$C^*$-代数$A$的子集$\mathcal{G}$称为超刚性的，如果对每个忠实的非退化$*$-表示$A\subseteq B(H)$和一个酉完全正映射序列$ϕ_n:B(H) \to B(H)$，我们有其中所有收敛在范数内的\[ \lim_{n\to\infty}ϕ_n(g)= g~~\text{for all } g\in \mathcal{G} ~~ \implies ~~ \lim_{n\to\infty}ϕ_n(a)= a~~\text{for all } a\in A \].本文证明了与无孤立点的行有限有向图$G$相关联的Cuntz-Krieger代数$\mathcal{O}(G)$的部分等距集$\mathcal{E}=\{S_e:e\in E\}$是超刚性的.此外，我们定义和检查一个密切相关的概念：在$0$刚性的属性。一个$C^*$-代数$A$的生成子集$\mathcal{G}$称为在$0$上是刚性的，如果对于每个对每个$g\in \mathcal{G}$满足$\lim_{n\to \infty}φ_n(g)=0$的压缩正映射序列$φ_n:A\to \mathbb C$，我们对每个$a\in A$都有那个$\lim_{n\to \infty}φ_n(a)=0$。我们表明，当结合，超刚性和刚性$0$相当于一个更强的概念超刚性，我们连接到唯一的扩展属性。然而，对于…
2018-12-14 math.OA
Rigidity for von Neumann algebras
本文综述了最近在可数群上的冯诺依曼代数的分类及其在概率空间上的保测度作用方面所取得的一些进展。我们强调的结果，提供类（W $^*$ -超刚性）的行动，可以完全恢复从他们的冯诺依曼代数和II $_1$因素，有一个独特的Cartan子代数。我们还提出了上圈超刚性定理和它们在轨道等价中的一些应用。最后，我们讨论了群上vonNeumann代数刚性的几个最新结果。
2017-12-01 math.DS math.FA math.OA
Categorical approach to rigidity of Roe-like algebras of coarse spaces
本文用范畴论方法研究粗空间Roe型代数的刚性，证明可逼近范畴间的全忠实$*$-函子诱导粗嵌入，并给出此类函子的一般刻画。
2025-03-10 math.MG math.OA
Coarse rigidity in von Neumann algebras via derivations
KU Leuven（荷语鲁汶大学）；Leipzig University（莱比锡大学）
本文通过模导子提出冯·诺依曼代数的相对粗刚性概念，扩展L²-刚性至非迹情形，并证明无相对amenable项时形变收敛，从而统一证明完全性等不可分解性质。
2026-10-21 math.FA math.OA
On the rigidity of uniform Roe algebras over uniformly locally finite coarse spaces
给定一个粗空间$(X,\mathcal{E})$，可以定义一个$\mathrm{C}^*$ -代数$\mathrm{C}^*_u(X)$，称为$(X,\mathcal{E})$的一致Roe代数. J. Špakula和R. Willett证明了如果两个具有性质A的一致局部有限度量空间的一致Roe代数同构，则这两个度量空间彼此粗等价.在本文中，我们研究了将这个结果推广到一般粗糙空间的问题，并削弱了空间具有性质A的假设。
2020-07-21 math.FA math.OA
Classification and rigidity for von Neumann algebras
在这次演讲中，我将调查最近取得的进展，分类冯诺依曼代数产生的可数群和他们的行动对概率空间。特别是，我将提出的第一个结果，提供类（超刚性）群体和行动，可以完全重建从他们的冯诺依曼代数。
2012-12-03 math.DS math.FA math.OA
Rigidity for von Neumann algebras of graph product groups. I. Structure of automorphisms
本文结合 Popa 变形/刚性理论与图积代数新技术，刻画了特定图积群（团环结构与圈积类性质(T)顶点群）的冯·诺依曼代数及既约 C$^*$-代数的所有对称性，建立了自同构公式。
2025-05-31 math.GR math.OA
Semidirect product rigidity of group von Neumann algebras arising from class $\mathscr{S}$, inductive limits and fundamental group
在这篇文章中，我们研究性质（T）群所产生的瑞普结构在几何群论中的精神，\cite{CDK19}和某些归纳极限群从这一类。使用相互作用之间的波帕的变形/刚性和方法在几何群论，我们能够延长类的群体考虑在\cite{CDK19}，记得半直积功能，而传递到集团冯诺依曼代数。将这些结果与\cite{CDHK20}中的方法相结合，我们能够产生更多的具有平凡基本群的性质（T）群因子的例子。归纳极限群不具有性质（T），并提供了平凡基本群的更多因子的例子。我们也能证明这些群的Cartan刚性。
2022-02-09 math.GR math.OA
Isometric rigidity of complete Pick algebras on monomial varieties
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）
该研究针对有限维单位球中的单项式簇建立几何刚性定理，推导得到完全Nevanlinna-Pick狄利克雷级数核乘子代数及有界Reinhardt域上相关核的等距分类结果。
2026-10-09 math.FA math.OA
Bijective rigidity of uniform Roe algebras and injectivity of the comparison map
Institut de Mathématiques de Jussieu - Paris Rive Gauche (IMJ-PRG) Université Paris Cité（巴黎左岸朱西厄数学研究所（IMJ-PRG）巴黎西岱大学）
本文研究了均匀罗氏代数同构的均匀度量空间之间的双射粗等价与HK猜想中0阶比较映射单射性之间的等价关系，并证明了0阶比较映射无条件单射性及在空间粗连通时的分裂单射性。
2026-03-20 math.MG math.OA
Rigidity for von Neumann algebras given by locally compact groups and their crossed products
证明了由非离散局部紧群作用给出的交叉积von Neumann代数的第一刚性定理和分类定理。本文证明了对于实秩1的连通单李群的任意自由概率测度保持作用，其交叉积具有唯一的直至酉共轭的Cartan子代数.然后，我们推出了一个W* 强刚性定理的产品，这样的群的不可约作用。更一般地说，我们的结果适用于局部紧群的乘积，这些群是不顺从的，弱顺从的，并且属于Ozawa类S。
2017-12-06 math.DS math.GR math.OA
Rigidity for von Neumann algebras and their invariants
综述了概率空间上由保测度群作用产生的交叉积von Neumann代数的分类结果。这包括具有不可数基本群的II_1因子和W*-超刚性作用的构造，其中交叉乘积完全记住了它所构造的初始群作用。
2010-08-21 math.DS math.GR math.OA
Coarse Baum-Connes conjecture and rigidity for Roe algebras
本文将Roe代数的刚性问题与粗糙Baum-Connes猜想联系起来。特别地，我们证明了如果$X$和$Y$是两个一致局部有限度量空间，使得它们的Roe代数是$*$ -同构的，那么$X$和$Y$是粗等价的，只要$X$或$Y$满足系数的粗Baum-Connes猜想.众所周知，在希尔伯特空间中的粗嵌入性蕴涵着系数的粗Baum-Connes猜想。另一方面，我们提供了一个新的例子，一个有限生成群满足粗Baum-Connes猜想系数，但不粗嵌入到希尔伯特空间。
2020-08-05 math.FA math.MG math.OA
Trace-norm rigidity for reduced products of unitary groups and matrix algebras
Universität Münster（明斯特大学）；TU Dresden（德累斯顿工业大学）
研究有限维酉群和矩阵代数的迹度量约化积间同态，证明酉群相关稳定性变体等，表明乘积形式同构由特定方式诱导，还得到坐标识别及自同构群的刚性与分类结果，矩阵代数在更一般背景下有类似刚性结果。
2026-07-23 math.GR math.LO math.OA
Product rigidity in von Neumann and C$^*$-algebras via s-malleable deformations
本文给出了一个新的大类可数icc群$\mathcal A$，[CdSS 15]中的乘积刚性成立：若$Γ_1,\dots,Γ_n\in\mathcal A$和$Λ$是任何使得$L(Γ_1\times\dots\timesΓ_n)\cong L(Λ)$的群，则对任何$1\leq i\leq n$，存在乘积分解$Λ=Λ_1\times\dots\times Λ_n$使得$L(Λ_i)$稳定同构于$L(Γ_i)$.类$\mathcal A$由群$Γ$组成，其中$L(Γ)$允许在Sorin Popa意义下的s-可延展变形，并且它包括所有非顺从群$Γ$，使得（a）$Γ$允许在其左正则表示中存在无界1-上循环，或者（b）$Γ$是具有顺从基的任意圈积群。作为这些结果的副产品，我们得到了W $^*$ -超刚性群的新例子和C $^*$ -代数理论中的新刚性结果。
2021-08-24 math.FA math.OA
Rigidity Conjectures
在强迫公理的假设下，证明了冠$C^*$ -代数和Čech-Stone代数的几个刚性结果.特别地，我们证明了Todorčević的$\OCA$和Martin公理在$\aleph_1$水平上的一个强版本意味着：（i）如果$X$和$Y$是局部紧的第二可数拓扑空间，则$βX\setminus X$和$βY\setminus Y$之间的所有同胚都是由$X$和$Y$的余紧子空间之间的同胚诱导的;（ii）可分$C^*$ -代数的冠代数的所有自同构在拓扑意义下是平凡的;（iii）若$A$是有单位可分的无限维$C^*$ -代数，$A\otimes \mathcal K(H)$的冠代数不嵌入到Calkin代数中。所有这些结果在连续统假设下都不成立。
2021-05-26 math.GN math.LO math.OA
Invariant subalgebras rigidity for von Neumann algebras of groups arising as certain semidirect products
本文研究由 $\mathbb{Z}_2$ 直积等 2-挠群上代数作用形成的半直积群的 ISR 性质，构造了首个带非平凡阿贝尔正规子群的 amenable ISR 群，并分析特殊反例及标准 lamplighter 群的不变子代数。
2025-07-28 math.GR math.OA
W$^*$-Rigidity for the von Neumann Algebras of Products of Hyperbolic Groups
证明了如果$Γ= Γ_1\times\dotsb\times Γ_n$是$n\geq 2$的非初等ICC双曲群的乘积，则任何离散群$Λ$，当$k=n$与$Γ$是$W^*$ -等价时，都分解为$k$ -倍直和.这给出了一个组级加强小泽和波帕的唯一的素数分解定理，删除所有假设的组$Λ$。这一结果结合马古利斯的正规子群定理，使我们能够给出例子，格在同一李群不产生稳定的等价II $_1$因素。
2015-08-19 math.GR math.OA
Rigidity results for automorphisms of Hardy-Toeplitz $C^*$-algebras
我们证明了与有界对称域$D$相关的Hardy-Toeplitz代数$\mathcal{T}(D)$的自同构和同构的一些结果：$\mathcal{T}(D)$的稳定同构类决定了$D$（即使它是可约的），对于可约域$D=D_1\times\cdots \times D_s$，由$\mathcal{T}(D)$的自同构诱导的Shilov边界$\check{S}(D)$的自同构置换Shilov边界$\check{S}(D_i)$，与任意可解代数相比，$\mathcal{T}(D)$的自同构在其特征空间$\check{S}(D)$上是平凡的，在整个谱$\widehat{\mathcal{T}(D)}$上也是平凡的.
2020-07-02 math.CV math.FA math.OA
K-theoretic rigidity and slow dimension growth
设A是维数增长缓慢的近似次齐次（ASH）C* 代数-代数.证明了：如果A是单位单的，则A的Cuntz半群与它与Jiang-Su代数Z的张量积的Cuntz半群一致。与W. Winter，这给出了单位元单ASH代数的Z-稳定性和慢维数增长的等价性。这种等价性有几个后果，包括以下分类定理：单位元ASH代数是简单的，具有缓慢的维数增长，并且其中投影分离的迹由它们的分次有序K-理论确定为同构，并且后三个条件中没有一个可以放松。
2010-08-20 math.KT math.OA
Minimal Dynamics and K-theoretic Rigidity: Elliott's Conjecture
设X是有限覆盖维的无限紧可度量化空间，h是X的极小同胚.证明了C（X）与h的交叉积张量地吸收Jiang-Su代数，并且具有有限的核维数.因此，这些代数是由它们的分次有序K-理论在它们的投影分离迹的必要条件下决定的同构。这个结果特别适用于由唯一遍历同胚产生的交叉积。
2009-03-24 math.DS math.OA
Rigidity for von Neumann algebras of graph product groups II. Superrigidity results
本文证明了花状图积群Γ可从任意无穷顶点群的非平凡图积群生成的冯·诺伊曼代数范畴中被完全识别，获得了更精确的C*-代数版本，并将W*-超刚性结论推广至性质(T) wreath-like product群的直积。
2025-05-31 math.GR math.OA
Weyl groups and rigidity of von Neumann algebras
École normale supérieure（巴黎高等师范学院）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；University of California at San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本文研究了非紧致半单代数群G的Weyl群与von Neumann代数的刚性关系，通过分析群测度空间von Neumann代数M和群von Neumann代数M之间的关系，证明了Aut_M(M)与G的Weyl群同构，并为Connes的刚性猜想提供了新见解。
2026-05-20 math.DS math.GR math.OA
Rigidity of pseudofunction algebras of ample groupoids
本文证明 Hausdorff 充足广群可由其伪函数及约化 $L^p$-算子代数完全恢复，并通过 Moore–Penrose 可逆部分等距构造逆半群，同时验证 Rakočević 猜想。
2025-06-11 math.DS math.GR math.OA
Character rigidity of simple algebraic groups
我们证明了Tits简单性定理的如下推广。设$k$是无限域，$G$是定义在$k,$上的拟单代数群，$G(k)$是$G.$的$k$ -有理点群。设$G(k)^+$是$G(k)$的子群，由定义在$k$上的$G$的抛物子群的幂单根生成，$PG(k)^+$是$G(k)^+$与其中心的商。作为推论，当$k$可数时，$PG(k)^+$的遍历不变随机子群（IRS）只有$1_{PG(k)^+}$和$δ_{\{e\}},$.进一步的结果是，当$k$是一个整体领域和$G$是$k$ -各向同性和平凡中心，每一个措施保持遍历作用的$G(k)$在概率空间上要么因式分解通过阿贝尔化的$G(k)$或本质上是免费的。
2020-05-13 math.GR math.OA
Rigidity of twisted groupoid L^p-operator algebras
本文研究约化扭曲群与群胚 L^p-算子代数的同构问题，证明当 p≠2 时，等距同构可完全刻画底层群或群胚及其扭曲结构的同构关系。
2023-05-26 math.FA math.OA
$C^*$-rigidity of dynamical systems and étale groupoids
这是我为2017年10月16日至20日在哥本哈根大学举行的大师班\emph{Rigidity of $C^*$-algebras associated to dynamics}写的一些课堂笔记。本文试图介绍如何利用Etale群胚得到拓扑动力系统的$C^*$ -刚性结果。
2018-03-13 math.DS math.FA math.OA
