首页/论文/2007.01405

arXiv 2007.014052020-07-02math.OAmath.CVmath.FA

Hardy-Toeplitz $C^*$ -代数自同构的刚性结果

Rigidity results for automorphisms of Hardy-Toeplitz $C^*$-algebras

Alexandru Chirvasitu

备注：: 18 pages + references

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

我们证明了与有界对称域$D$相关的Hardy-Toeplitz代数$\mathcal{T}(D)$的自同构和同构的一些结果：$\mathcal{T}(D)$的稳定同构类决定了$D$（即使它是可约的），对于可约域$D=D_1\times\cdots \times D_s$，由$\mathcal{T}(D)$的自同构诱导的Shilov边界$\check{S}(D)$的自同构置换Shilov边界$\check{S}(D_i)$，与任意可解代数相比，$\mathcal{T}(D)$的自同构在其特征空间$\check{S}(D)$上是平凡的，在整个谱$\widehat{\mathcal{T}(D)}$上也是平凡的.

英文摘要：

We prove a number of results on the automorphisms of and isomorphisms between Hardy-Toeplitz algebras $\mathcal{T}(D)$ associated to bounded symmetric domains $D$: that the stable isomorphism class of $\mathcal{T}(D)$ determines $D$ (even when it is reducible), that for reducible domains $D=D_1\times\cdots \times D_s$ the automorphisms of the Shilov boundary $\check{S}(D)$ induced by those of $\mathcal{T}(D)$ permute the Shilov boundaries $\check{S}(D_i)$, and that by contrast to arbitrary solvable algebras, automorphisms of $\mathcal{T}(D)$ that are trivial on their character spaces $\check{S}(D)$ are trivial on the entire spectrum $\widehat{\mathcal{T}(D)}$.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

向量值Hardy空间上的Toeplitz算子与Hankel算子的斜交换子

The Skew Commutators of Toeplitz and Hankel operators in vector-valued Hardy Space

本文刻画向量值Hardy空间上Toeplitz与Hankel算子互为斜交换子的条件及乘积自伴的充要条件，分类了单侧移位算子及其伴随算子的斜交换子，推广了已有相关结果。

2026-09-07math.FAmath.OA

幂等算子、模型算子和Toeplitz算子达到其范数

Idempotent, model, and Toeplitz operators attaining their norms

我们研究幂等，模型和Toeplitz运营商，达到规范。值得注意的是，我们证明了，如果$\mathcal{Q}$是一个后移不变子空间的Hardy空间$H^2(\mathbb{D})$，然后模型运营商$S_{\mathcal{Q}}$达到其规范。这里是$S_{\mathcal{Q}} = P_{\mathcal{Q}}M_z|_{\mathcal{Q}}$，将Hardy空间上的移位$M_z$压缩为$H^2(\mathbb{D})$到$\mathcal{Q}$。

2021-03-25math.CVmath.FAmath.OA

作用在Hardy空间上的C ~*-代数的可逆性准则及其对复合算子的应用

An invertibility criterion in a C*-algebra acting on the Hardy space with applications to composition operators

在本文中，我们证明了一个可逆性准则的某些运营商，这是一个线性代数组合的Toeplitz运营商和傅立叶乘子的Hardy空间上的单位圆盘。非常类似的Toeplitz运营商的情况下，我们证明了这样的运营商是可逆的，当且仅当他们是Fredholm和他们的Fredholm指数为零。作为应用，我们证明了“拟抛物”复合算子的谱与本质谱是相等的。

2017-09-21math.CVmath.FAmath.OA

$H^2(\mathbb{D}^n)$上的Toeplitz算子和渐近Toeplitz算子

Toeplitz and Asymptotic Toeplitz operators on $H^2(\mathbb{D}^n)$

我们在Hardy空间$H^2(\mathbb{D}^n)$（$\mathbb{C}^n$中的单位多圆盘$\mathbb{D}^n$上）上发起了渐进Toeplitz算子的研究。我们还研究了多圆盘上的Toeplitz算子。我们关于Toeplitz算子和渐近Toeplitz算子的主要结果如下：设$T_{z_i}$用$i^{th}$坐标函数$z_i$，$i =1, \ldots, n$表示$H^2(\mathbb{D}^n)$上的乘法算子，且$T$是$H^2(\mathbb{D}^n)$上的有界线性算子.然后，下面的保持：（i）$T$是Toeplitz算子（即，$T = P_{H^2(\mathbb{D}^n)} M_φ|_{H^2(\mathbb{D}^n)}$，其中$M_φ$是对于某些$φ\in L^\infty(\mathbb{T}^n)$的$L^{2}(\mathbb{T}^n)$上的Laurent算子）当且仅当对于所有$i = 1, \ldots, n$都是$T_{z_i}^* T T_{z_i} = T$。(ii)$T$是渐近Toeplitz算子当且仅当$T = \mbox{~Toeplitz} + \mbox{~compact}$ . $n = 1$是Brown和Halmos以及Feintuch的著名结果。我们还提出了相关的结果，在设置向量值的Hardy空间的单位圆盘。

2017-09-12math.CVmath.FAmath.OA

局部紧群的Hardy空间上Toeplitz算子和Fourier乘子生成的C* 代数

On the C*-algebra Generated by Toeplitz Operators and Fourier Multipliers on the Hardy Space of a Locally Compact Group

设$G$是局部紧交换Hausdorff拓扑群，它是非紧的，其Pontryagin对偶$Γ$是偏序的.设$Γ^{+}\subsetΓ$是$Γ$中的正元半群。Hardy空间$H^{2}(G)$是$L^{2}(G)$的闭子空间，由其傅立叶变换在$Γ^{+}$上支持的函数组成。本文研究了由$G$上符号在无穷远处为零的Toeplitz算子和符号在一点紧化上为零的Fourier乘子生成的C* 代数-代数$C^{*}(\mathcal{T}(G)\cup F(C(\dot{Γ^{+}})))$，它是Hilbert-Hardy空间$H^{2}(G)$上$Γ^{+}$的紧化.利用幂定理刻画了该C* 代数的特征空间.

2014-03-02math.OA

环上Toeplitz算子的特征值与Neil代数

Eigenvalues of Toeplitz Operators on the Annulus and Neil Algebra

通过对环代数的所有Sarason-Hilbert-Hardy空间的集合进行处理，改进了Aryana和Clancey关于环上自伴Toeplitz算子特征值的结果.的想法适用于Toeplitz运营商的尼尔代数。这些例子可以为Toeplitz算子关于代数的一般理论提供模板。

2013-08-27math.FAmath.OA

更多相关论文收起更多论文

一类有限Blaschke积的Toeplitz-复合C* 代数-代数

Toeplitz-composition C*-algebras for certain finite Blaschke products

设R是次数至少为2的有限Blaschke积，R（0）=0.然后证明了Hardy空间上的伴随复合算子C_R与R的朱利亚集上的复动力系统的C* 代数之间的关系。研究了由复合算子CR和Toeplitz算子T z生成的C* 代数，证明了由紧算子的理想生成的商代数与由简单的纯无限复动力系统生成的C* 代数同构.

2008-09-18math.FAmath.OA

Toeplitz-复合C* 代数

Toeplitz-Composition C*-Algebras

设$ζ$和$η$是单位圆上的不同点，并假设$ϕ$是单位圆D的线性分式自映射，而不是自同构，具有$ϕ(ζ)=η$。本文描述了由复合算子$C_ϕ$和移位算子作用于D上的Hardy空间所生成的C* 代数.

2006-08-17math.OA

有限Blaschke积的Toeplitz-复合C* 代数-代数的商代数代数

Quotient algebras of Toeplitz-composition C*-algebras for finite Blaschke products

设R是有限Blaschke积。研究了Hardy空间上由复合算子CR和Toeplitz算子T z生成的C* 代数-代数TC R.证明了商代数OC_R被紧算子的理想所单纯性，当R的度至少为2时，可以用R的Denjoy-Wolff点附近的动力学来刻画.利用Kirchberg-Phillips分类定理，证明了对于OC_R类，当R是次数至少为2的有限Blaschke积且R的朱利亚集是单位圆时，有限Blaschke积的次数是完全同构不变量.

2011-10-20math.FAmath.OA

不可约Toeplitz算子与复合算子生成的C* 代数

The C*-algebra generated by irreducible Toeplitz and composition operators

本文描述了由不可约Toeplitz算子$T_ψ$生成的C* 代数，其中$ψ$在单位圆$\mathbb{T}$上是连续的，以及由单位圆上的线性分式自映射诱导的Hardy空间$H^2$上的许多复合算子，模紧算子$K(H^2)$的理想.对于具有自同构符号的复合算子，我们证明了该代数与移位算子和复合算子所生成的代数是不同构的。

2014-08-05math.OA

$H^2(\u27e8\ube40^n)$上通过Berezin变换的Toeplitz代数与符号映射

Toeplitz algebra and Symbol map via Berezin transform on $H^2(\mathbb{D}^n)$

本文利用Berezin变换研究开单位多圆盘上Hardy空间算子的类Douglas定理，得到一类更大的$C^*$-代数仍满足符号映射类似结论。

2024-05-01math.CVmath.FAmath.OA

Hardy-Weyl代数

The Hardy-Weyl algebra

研究了由Hardy算子$H$和$x$乘算子$M_x$在$L^2[0,1]$上生成的代数$\mathcal{A}$.我们称$\mathcal{A}$为Hardy-Weyl代数。我们表明，它的商的紧凑运营商是同构的函数的代数是连续的$Λ$和解析的$Λ$内部的平面集$Λ$ = $[-1,0] \cup \bar{ \mathbb{D}(1,1)}$，我们称之为棒棒糖。我们发现了由$\mathcal{A}$生成的$C^*$ -代数的一个Toeplitz型短正合列.研究了算子$Z = H - M_x$，证明了它的点谱是$(-1,0] \cup \mathbb{D}(1,1)$，且当点从左移到$0$时，特征值的重数增加。

2022-05-04math.OA

不动点复合与Toeplitz-复合C ~*-代数

Fixed Point Composition and Toeplitz-Composition C*-algebras

设$φ$是$\mathbb{D}$的线性分式非自同构自映射，它固定$ζ\in \mathbb{T}$，满足$φ^{\prime}(ζ) \neq 1$，考虑作用在Hardy空间$H^2(\mathbb{D}).$上的复合算子$C_φ$，确定了由$C_φ$生成的有单位元的C-$^*$ -代数和理想的紧算子$\mathcal{K}$中包含哪些线性分式诱导的复合算子.我们应用这些结果表明，$C^*(C_φ, \mathcal{K})$和$C^*(\mathcal{F}_ζ)$，单位C $^*$ -代数所产生的线性分数，非自同构自映射的$\mathbb{D}$固定$ζ$的所有复合运营商，是同构的，模紧运营商的理想，一个单位化的交叉产品的$C_0([0,1])$。我们计算了$C^*(C_φ, \mathcal{K})$的K-理论，并计算了该C-$^*$ -代数中一类算子的本质谱.我们还得到了一个完整的描述的结构，模的理想紧凑的运营商，由单边移位$T_z$和一个单一的线性分数诱导的组合操作所产生的C $^*$ -代数。

2012-05-25math.FAmath.OA

C ~*-代数的反常滤子：单边三对角算子的谱

Improper filtrations for C*-algebras: spectra of unilateral tridiagonal operators

我们推广了我们以前的文章“C*-代数和数值线性代数”的结果，以涵盖的情况下，“单边”部分。这种情况与哈代空间上的Toeplitz算子的情况非常相似，尽管这里的算子与Toeplitz算子相距甚远。特别地，存在一个短正合序列0 --> K --> A --> B --> 0，其性质对于计算自伴算子的谱问题是必不可少的。

1992-11-24funct-anmath.OA