Entropy fluctuation formulas of fermionic Gaussian states
本文针对费米子高斯态上的二分量子纠缠，在已有平均冯·诺依曼熵公式基础上，推导出带与不带粒子数约束两种情况下方差的精确显式公式，解决了无约束情形的近期猜想，并提出基于虚拟求和与再求和的新简化框架，同时导出超几何函数的新变换公式。
2022-11-30 cs.IT math-ph math.IT
Second-order statistics of fermionic Gaussian states
用冯诺伊曼熵和纠缠容量研究了量子双粒子系统在费米子高斯态下的纠缠统计行为。重点讨论了属于二阶统计量的冯诺伊曼熵方差和平均纠缠容量。主要结果是两个被认为是固定的子系统尺寸差异的二阶统计量的确切而明确的公式。我们还推测准确的方差冯诺伊曼熵有效的任意子系统的尺寸。在此基础上，我们分析研究了数值观测到的冯诺伊曼熵的高斯性和平均容量的线性增长现象。
2021-11-16 cs.IT hep-th math-ph
The conditional Entropy Power Inequality for bosonic quantum systems
证明了高斯量子系统的条件熵幂不等式。这个基本不等式确定了分束器输出的最小量子条件冯诺依曼熵或所有输入状态之间的压缩的最小量子条件冯诺依曼熵，其中两个输入在给定存储器的情况下是有条件独立的，并且具有给定的量子条件熵。我们还证明了，对于两个输入的量子条件熵的任何一对值，由条件熵幂不等式给出的输出的量子条件熵的最小值是由一个合适的量子高斯输入态序列渐近实现的。我们的条件熵幂不等式的证明是基于量子条件Fisher信息的一个新的Stam不等式和热半群演化下量子条件熵的普适渐近行为的确定。分束器和压缩是量子光学的核心元件，可以模拟电磁信号的衰减、放大和噪声。这个条件熵幂不等式在量子信息和量子密码学中有着重要的意义。在它的许多可能的应用程序有一个新的不确定性关系的条件Wehrl熵的证明。
2018-01-04 cs.IT math-ph math.IT
Ground States of Nonlinear Fermionic Systems: From Power-Law Interactions to Logarithmic Sobolev Inequality
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；Central China Normal University（华中师范大学）；School of Mathematics and Information Science, Zhongyuan University of Technology（中原工学院数学与信息科学学院）；State Key Laboratory of Mathematical Sciences, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院数学科学国家重点实验室）；School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）
本文研究双分量对数费米子系统的基态，证明其是幂律系统在p趋近1时的L^∞极限，并建立正交函数的锐利对数Sobolev不等式。
2026-09-15 math-ph math.AP math.MP
On the Möbius transformation in the entanglement entropy of fermionic chains
纠缠熵与黎曼曲面有着密切的关系。这一事实是明确注意到的情况下，二次费米子哈密顿与有限范围的耦合。在回顾了这一事实之后，我们对莫比乌斯变换在黎曼曲面上的作用作了全面的分析。然后，我们能够揭示的纠缠熵的一些对称性和对偶性的起源已经注意到最近在文献中。这些结果进一步支持了利用纠缠熵分析相变的方法。
2016-04-29 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The entropy power inequality for quantum systems
当两个独立的模拟信号X和Y相加得到Z=X+Y时，Z的熵H（Z）不是熵H（X）和H（Y）的简单函数，而是取决于X和Y的分布细节。然而，熵幂不等式（EPI），其陈述exp [2H（Z）] \geq exp[2H（X）] + exp[2H（Y）]，对Z的熵给出了非常严格的限制。这个不等式在信息论和统计学中有许多应用。添加两个随机变量的量子模拟是在分束器处两个独立的玻色子模式的组合。这项工作的目的是给一个详细的大纲证明的两个单独的推广的熵功率不等式的量子制度。我们的证明在精神上类似于EPI的标准经典证明，但在量子环境中需要一些新的量和想法。具体来说，我们发现了一个新的量子de Bruijin等式，将扩散下的熵产生与基于发散的量子费舍尔信息联系起来。此外，该Fisher信息在分束器的情况下表现出一定的凸性。
2014-02-20 cs.IT math-ph math.IT
Sublogarithmic behaviour of the entanglement entropy in fermionic chains
本文讨论了扩展量子系统中纠缠熵的未知行为的可能性。即研究了具有慢衰减耦合的长程Kitaev链的基态的Rényi纠缠熵.我们得到，在某些情况下，熵的增长与子系统的长度subcrummically。我们的结果是基于一类新的Toeplitz行列式的渐近行为，其符号不在于强SzegIgn定理或Fisher Hartwig猜想的应用域。
2019-09-03 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The Fermionic Entanglement Entropy of Causal Diamonds in Two-Dimensional Minkowski Space
Fakultät für Mathematik Universität Regensburg（雷根斯堡大学数学系）；Institut für Theoretische Physik Universität Leipzig（莱比锡大学理论物理研究所）；Dipartimento di Matematica, Università di Genova（热那亚大学数学系）
该研究针对二维闵可夫斯基时空中因果钻石的费米子Rényi纠缠熵展开，选取带紫外正则化的闵可夫斯基真空对应的准自由态，推导出对数增强的面积律。
2025-10-18 gr-qc hep-th math-ph
Excited state entanglement in homogeneous fermionic chains
研究了平移不变性自由哈密顿量的一般本征态下周期费米子链区间的Renyi纠缠熵。为了分析计算熵，我们使用两种技术工具。第一个是用来减少数学上的问题的复杂性和第二个计算的Rényi熵所选择的子系统。我们引入新的策略来执行计算，推导出这些一般状态的熵的新表达式，并显示出完美的协议的分析计算和数值结果。最后，我们讨论了我们的结果的物理解释，并推广到计算的纠缠熵的费米子阶梯的一个片段。
2014-06-03 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Haagerup's inequality and additivity violation of the Minimum Output Entropy
我们给出了一个简单的和概念性的证明，随机酉通道产生违反最小输出熵的可加性。证明依赖于随机酉矩阵的强收敛性和Haagerup不等式。
2016-03-02 math-ph math.MP math.OA
An information-theoretic proof of Nash's inequality
我们表明，信息理论的香农的熵功率，被称为熵功率，可以卓有成效地证明尖锐形式的不等式。特别地，熵功率的平方包含对数Sobolev不等式和带sharp常数的Nash不等式。
2012-07-12 cs.IT math-ph math.FA
The Fermionic Entanglement Entropy and Area Law for the Relativistic Dirac Vacuum State
本文研究了 Minkowski 时空中有界区域内自由 Dirac 场的费米子纠缠熵，通过引入正则化使系统紫外有限，并在极限情况下证明了面积定律，其技术核心是推广 Harold Widom 定理至主符号单点不连续的伪微分算子。
2024-10-20 math-ph math.MP math.SP
Quantum Fluctuations of Entropy Production for Fermionic Systems in Landauer-Buttiker State
研究了Landauer-Buttiker非平衡定态下费米子系统熵产生的量子涨落。的概率分布，这些波动，明确推导出通过量子场论的方法和分析的零频率限制。结果表明，在非零概率下，系统中存在正熵产生、零熵产生和负熵产生的微观过程。尽管这一事实，我们表明，所有的奇时刻（特别是平均值的熵生产）的上述分布是非负的。这一结果将热力学第二原理推广到Landauer-Buttiker态熵产生的量子涨落。时间反转的影响也进行了讨论。
2017-10-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
The multi-mode quantum Entropy Power Inequality
给出了一个基本熵数据处理不等式的量子形式。它建立了可以在散射过程的输出通道中生成的熵的下限，该散射过程涉及独立输入玻色子模式的集合（例如，电磁场的模式）。这个不等式在量子信息理论中的影响是潜在的大，并在这项工作中考虑了一些相关的含义。
2015-03-27 math-ph math.MP quant-ph
On a Quantum Entropy Power Inequality of Audenaert, Datta and Ozols
我们给一个简短的证明最近Audenaert，Datta和Ozols不等式，并确定平等的情况下。
2016-03-23 math-ph math.MP
A strengthened monotonicity inequality of quantum relative entropy: A unifying approach via Rényi relative entropy
利用$α$ -Rényi相对熵的性质，得到了量子相对熵的一个加强的单调性不等式.我们开发了一个统一的处理对一些量子熵不等式的改进。特别是，重点放在量子条件互信息（QCMI）的下界，因为它给出了一个类似Pinsker下界的QCMI。在Rényi相对熵的基础上，给出了一些改进的熵不等式.因此，所得到的不等式推广了一些著名的不等式。我们还得到了一个条件下，三方运营商成为马尔可夫状态。作为副产品，我们提供了一些算子的迹不等式，这是独立的利益。
2016-03-06 math-ph math.MP quant-ph
Entanglement entropy and Möbius transformations for critical fermionic chains
在莫比乌斯变换下，纠缠熵可能显示出一种引人注目的新对称性。这种对称性分析了在我们以前的工作的情况下，一个非临界（间隙）免费均匀费米子链不变的宇称和电荷共轭。在目前的工作中，我们扩展和分析这种新的对称性在几个方向。首先，我们证明了当宇称和电荷共轭不变性被破坏时，上述对称性也成立。其次，我们将这种新的对称性扩展到临界（无间隙）理论的情况。数值分析进一步支持了我们的结果。对于某些特殊情况，分析证明了扩展对称性的有效性。最后，我们讨论了这种新的对称性和时空共形变换的有趣的并行性。
2017-06-26 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Relative Entropy for Fermionic Quantum Field Theory
本文研究了自对偶CAR代数$\mathfrak{A}_{SDC}(\mathcal{H},Γ)$在荒木意义下的相对熵.我们注意到，对于$f \in \mathcal{H}$的特定选择，$\mathfrak{A}_{SDC}(\mathcal{H},Γ)$中的关联元素是酉的。因此，我们显式地计算了$\mathfrak{A}_{SDC}(\mathcal{H},Γ)$上的准自由态和它的激发态相对于上述幺正元的相对熵。该方法的一般性，使我们能够考虑$\mathcal{H}$作为整体双曲时空上的经典狄拉克方程的解决方案的希尔伯特空间，使我们的结果，一个费米量子场论的相对熵的计算。我们的结果将Longo和Casini等人关于自由标量量子场论中准自由态与相干激发之间相对熵的结果推广到费米子的情形。作为第一个应用，我们计算了这样一个超静态时空上的马约拉纳场的相对熵。
2022-10-18 hep-th math-ph math.MP
A remainder term for Hölder's inequality for matrices and quantum entropy inequalities
我们证明了一个尖锐的剩余项的霍尔德不等式的痕迹作为一个后果的一致凸性质的Schatten跟踪规范。然后，我们展示了这意味着一个新的家庭的Pinsker型的量子Renyi熵的界限。最后，我们展示了通常的量子Pinsker不等式的尖锐形式的相对熵可能会得到一个相当直接的一致凸性的后果。
2016-05-15 math-ph math.MP
A strengthened data processing inequality for the Belavkin-Staszewski relative entropy
在这项工作中，我们提供了一个加强的数据处理不等式的相对熵引入Belavkin和Staszewski（BS-熵）。这扩展了Carlen和Vershynina以前关于相对熵和其他标准$f$ -发散的结果。为此，我们提供了两个新的等价条件的等式的情况下的数据处理不等式的BS-熵。随后，我们将我们的结果扩展到一个更大的类的最大$f$ -分歧。在这里，我们首先专注于量子信道，这是子代数上的条件期望，并使用Stinespring膨胀，以提升我们的结果，以任意量子信道。
2019-06-17 math-ph math.MP quant-ph
Coherent transport and dynamical entropy for Fermionic systems
本文共分两部分。首先，我们建立了均匀确定性量子系统中局域陷阱的一般方案。被陷阱捕获的粒子流与陷阱态的动力学行为有关。这样，均匀系统中的输运性质与相干动力学的谱性质有关。接下来，我们将该方案应用于单粒子近似下的费米子系统。我们得到特别是下界的动力学熵的电流诱导的陷阱。
2003-01-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A generalization of the Entropy Power Inequality to Bosonic Quantum Systems
在大多数通信方案中，信息是通过电磁辐射的传播模式来传输的。这些模式不可避免地受到沿任何物理传输介质的环境噪声的影响，并且通信信道的质量在很大程度上取决于在输出处可实现的最小噪声。对于经典信号，这样的噪声可以严格量化的相关香农熵，它是一个基本的下限称为熵功率不等式。然而，电磁场是量子力学系统，特别是在低强度信号中，信息载体的量子性质不能被忽视，经典信息理论中的许多重要结果需要对量子机制进行非平凡的扩展。在这里，我们证明了一个可能的推广的熵功率不等式的量子玻色子系统。这个不等式在量子信息理论中的影响是潜在的大，并在这项工作中考虑了一些相关的含义。
2015-05-07 math-ph math.MP quant-ph
Saturating the Data Processing Inequality for $α-z$ Renyi Relative Entropy
证明了对于一定范围的$z$和$α$，$α-z$ R{é}nyi相对熵满足数据处理不等式（DPI）.此外，张在'20中完全表征了该范围。我们证明了必要的和代数充分条件，以饱和的DPI的$α-z$ R{é}nyi相对熵时，$1<α\leq 2$和$\fracα{2}\leq z\leqα$。此外，只要$α=z$满足这些条件。
2020-10-26 math-ph math.MP
Remainder Terms for Some Quantum Entropy Inequalities
我们考虑了三个冯诺伊曼熵不等式：次可加性、相对熵的Pinsker不等式和相对熵的单调性。对于这些，我们国家的平等的条件，我们证明了一些新的错误界远离平等，包括一个改进版本的平斯克不等式。
2014-03-07 math-ph math.MP math.OA
Entropy Maximization and Weak Gibbsianity of Quasi-Free Fermionic States
Politecnico di Milano（米兰理工大学）；Institute of Mathematics, Jagiellonian University（雅盖隆大学数学研究所）
研究证明在特定两点函数条件下，准自由费米态在熵最大化和弱吉布斯性方面具有唯一性，基于格点费米子的热力学正则化理论。
2026-08-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On the asymptotic scaling of the von Neumann entropy in quasifree fermionic right mover/left mover systems
研究准自由费米子右移/左移系统中有限子系统的冯·诺依曼熵，证明其渐近密度非零且反映热学物种混合，并给出熵密度为零的充要条件。
2025-05-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Entropy dissipation inequality for general binary collision models
本文提出了一种用于非可逆二元碰撞模型的熵耗散不等式条件，并展示了其在意见动力学中的应用。
2025-12-15 math-ph math.MP
Operator extension of strong subadditivity of entropy
证明了一个推广熵的强次可加性的算子不等式：在取迹后，算子不等式就成为熵的强次可加性。
2012-12-05 math-ph math.MP quant-ph
Energy exchange and entropy for quasi-free fermionic semigroups
我们考虑有限维费米子空间上的量子动力学半群模型，它是一个系统和多个热浴之间的重复相互作用模型的连续时间极限，动力学由二次哈密顿驱动.我们假设存在一个全局守恒的可观测量，它可以表示为系统和每个浴池的能量之和，我们研究了浴池和系统之间的能量通量。首先，我们只考虑平均能量通量，并证明，在平凡的准自由费米子上的每一个热机，在这个意义上，它是不可能从最冷的浴提取能量，即使当我们在不同的温度下处理其他几个浴。然后，我们将半群的解开视为一个随机过程，并按照Jaksic，Pillet和Westrich（2014）的方法研究能量通量的大偏差。我们减少计算的累积量生成功能的解决方案的Riccati方程（这是正式类似于研究大偏差的经典网络的谐振子）。我们将其应用到费米链中的能量交换的速率函数的数值计算，并表明，较大的波动上观察到一个较长的链。
2019-10-03 math-ph math.MP quant-ph
A Minkowski Type Trace Inequality and Strong Subadditivity of Quantum Entropy
本文考虑如下n元组正算子的迹函数：Φ_p（A_1，A_2，.，A_n）= Trace（\sum_{j=1}^n A_j^p）^{1/p}，并证明它对于0<p \le 1是联合凹的，对于p=2是凸的。然后，我们从这个导出一个Minkowski型不等式的运营商的张量积的三个希尔伯特空间，并显示如何这意味着强次加性的量子力学熵。当p>2时，Φ p既不是凸的也不是凹的.我们猜想Φ_p对1<p<2是凸的，但我们的方法没有证明这一点。
2007-01-12 math-ph math.MP math.OA
Entanglement in fermionic chains with finite range coupling and broken symmetries
我们得到了与复耦合二次费米子链相关的块Toeplitz矩阵的行列式公式。这种耦合破坏了反射对称性和/或电荷共轭对称性。然后，我们应用这个公式来计算的部分观测的Renyi熵的子系统组成的$X$连续站点在大$X$的限制。本工作推广了Its，Jin，Korepin和Its，Mezzadri，Mo的类似结果.我们的纠缠熵公式的一个引人注目的新特征是出现了一个与$X$大小的对数成比例的项。这种对数行为起源于块Toeplitz矩阵的符号中的某些不连续性。利用这个公式分析了具有长程配对的Dzyaloshinski-Moriya自旋链和Kitaev费米子链的纠缠熵。
2015-06-22 hep-th math-ph math.MP
A Special Case Of A Conjecture By Widom With Implications To Fermionic Entanglement Entropy
本文证明了哈罗德·威多姆在渐近分析中提出的一个猜想的一个特例。更精确地说，我们建立了Hilbert空间$L^2(\R^d)$上某些积分算子平方迹的半经典展开式的首项和次首项。正如Gioev和Klich已经观察到的那样，这意味着自由费米气体在其基态中的二分纠缠熵的增长至少与空间有界部分的表面积乘以对数增强一样快。
2010-04-09 cond-mat.other gr-qc hep-th
An asymmetry lower bound on fermionic non-Gaussianity
SISSA and INFN（的里雅斯特国际高等研究院和意大利国家核物理研究所）；Dipartimento di Fisica e Astronomia, Università di Bologna and INFN, Sezione di Bologna（博洛尼亚大学物理与天文学系及意大利国家核物理研究所博洛尼塞分部）；Universitè Paris-Saclay, CNRS, LPTMS（巴黎萨克雷大学、法国国家科学研究中心和理论物理实验室）
研究通过香农熵与费米子非高斯性度量的关系，推导出非高斯性的相对熵下界，并探讨其在大系统中的紧性。
2026-03-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
An Analog of the 2-Wasserstein Metric in Non-commutative Probability under which the Fermionic Fokker-Planck Equation is Gradient Flow for the Entropy
令$\Cl$表示$\R^n$上的Clifford代数，它是由满足正则反对易关系$Q_iQ_j+Q_jQ_i = 2δ_{ij}I$的$n$自伴算子$Q_j$，$j=1,...,n$生成的von Neumann代数，令$τ$表示$\Cl$上的归一化迹.这个代数在量子力学中作为由$n$费米自由度生成的可观测量的代数出现。令$\Dens$表示所有正算子$ρ\in\Cl$的集合，使得$τ(ρ) =1$ ;这些是非交换概率空间$(\Cl,τ)$中概率密度的非交换类似物。费米福克-普朗克方程是经典福克-普朗克方程的量子力学模拟，它与经典福克-普朗克方程有许多共同之处，例如相同的最佳超收缩性质。在本文中，我们构造了一个黎曼度规上的$\Dens$，我们表明是一个自然的模拟经典的2-Wasserstein度规，我们表明，在类似的经典情况下，费米福克-普朗克方程是梯度流在这个度规的相对熵相对于基态。我们推导出一些后果，如尖锐的Talagrand不等式为这个度量，我们证明了一些结果有关这个度量。提出了几个开放的问题。
2012-03-24 math-ph math.FA math.MP
Relativistic Entropy Inequality
在本文中，我们应用熵原理的相对论版本的微分方程描述了一个标准的流体流动，即方程的质量，动量，和系统的能量矩阵。这些是在[3]中引入的二阶方程。由于该原理还说熵方程是一个标量方程，这意味着，正如我们所展示的，人们必须在系统的能量部分中进行追踪。这样就得到了流体的相对论性质量-动量-能量系统。在这个过程中，我们使用著名的Liu-Müller和[10]来推导吉布斯关系和剩余熵不等式。
2018-02-21 math-ph math.MP
On quantum quasi-relative entropy
本文研究了算子$K$和算子凸函数$f$的量子准相对熵$S_f^K$.我们展示了如何从最近的$f$ -发散（即$K=I$）的结果中获得单调性和联合凸性不等式的误差界。我们还给出了一类算子不等式的误差项，推广了算子强次可加性不等式。我们应用这些结果来证明明确的界限的对数函数，导致量子相对熵，和功率函数，特别是，Wigner-Yanase-Dyson偏斜信息。特别地，我们给出了强次可加不等式、算子强次可加不等式、WYD型不等式和Cauchy-Schwartz不等式的余项。
2019-01-27 math-ph math.MP quant-ph
Operator-Space Entanglement Entropy in Random Fermionic Gaussian Dynamics
Università di Bologna（博洛尼亚大学）；INFN, Sezione di Bologna（意大利国家核物理研究所博洛尼部分部）
该研究通过布朗SYK₂模型研究随机费米子高斯动力学下的算符空间纠缠熵，推导热力学极限下二分OSEE的精确表达式，利用RMT工具分析佩奇曲线，探讨OSEE与非高斯性度量的关联。
2026-10-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Some new Karamata type inequalities and their applications to some entropies
本文利用凸函数建立了几个新的Karamata型不等式。我们的证明方法使我们得到了Pe{ \v } carić和Mirachić给出的Jensen不等式的逆的推广形式.应用所得结果，在一定条件下，给出了不同类型的信息不等式（Shannon不等式）的反证，即比率型和差分型.另外，我们还给出了冯诺伊曼熵和量子Tsallis熵（它是冯诺伊曼熵的参数扩展）的一些有趣的不等式.冯诺伊曼熵的不等式恢复了非负性，并仅在特殊情况下对Fannes不等式的弱形式进行了改进。最后，我们估计Tsallis相对算子熵的界。
2019-05-23 math-ph math.MP
Hilbert-Schmidt norm estimates for fermionic reduced density matrices
该研究证明N体费米子态k粒子约化密度矩阵的Hilbert-Schmidt范数有C_kN^{k/2}的界，推广了现有2粒子情形的结果，并由此得到两类熵的下界，为相关猜想提供新支撑。
2025-07-30 math-ph math.MP
Continua with non-local constitutive laws: exploitation of entropy inequality
在本文中，我们考虑一个系统的平衡定律足够一般包含方程描述的热力学的一维连续，这个系统涉及到一些本构函数依赖于元素的所谓的状态空间假设包含的空间梯度的一些未知领域。的相容性的本构方程与类熵的原则被认为是通过一个扩展的刘过程作为约束的平衡方程和它们的一些梯度扩展。然后将该过程应用于描述涉及内部变量和一阶非局部本构关系的流体方程，并应用于具有二阶非局部性的Korteweg流体。在这两种情况下，放置的熵不等式的限制得到解决，并提供了一个明确的解决方案的本构方程。
2021-08-06 math-ph math.MP
