费米系统的相干输运和动力学熵

费米子链中纠缠熵的亚对数行为

Sublogarithmic behaviour of the entanglement entropy in fermionic chains

本文讨论了扩展量子系统中纠缠熵的未知行为的可能性。即研究了具有慢衰减耦合的长程Kitaev链的基态的Rényi纠缠熵.我们得到，在某些情况下，熵的增长与子系统的长度subcrummically。我们的结果是基于一类新的Toeplitz行列式的渐近行为，其符号不在于强SzegIgn定理或Fisher Hartwig猜想的应用域。

关于费米子链纠缠熵中的莫比乌斯变换

On the Möbius transformation in the entanglement entropy of fermionic chains

纠缠熵与黎曼曲面有着密切的关系。这一事实是明确注意到的情况下，二次费米子哈密顿与有限范围的耦合。在回顾了这一事实之后，我们对莫比乌斯变换在黎曼曲面上的作用作了全面的分析。然后，我们能够揭示的纠缠熵的一些对称性和对偶性的起源已经注意到最近在文献中。这些结果进一步支持了利用纠缠熵分析相变的方法。

均匀费米子链中的激发态纠缠

Excited state entanglement in homogeneous fermionic chains

研究了平移不变性自由哈密顿量的一般本征态下周期费米子链区间的Renyi纠缠熵。为了分析计算熵，我们使用两种技术工具。第一个是用来减少数学上的问题的复杂性和第二个计算的Rényi熵所选择的子系统。我们引入新的策略来执行计算，推导出这些一般状态的熵的新表达式，并显示出完美的协议的分析计算和数值结果。最后，我们讨论了我们的结果的物理解释，并推广到计算的纠缠熵的费米子阶梯的一个片段。

因果费米子系统的费米子熵概念

Notions of Fermionic Entropies of a Causal Fermion System

本文针对因果费米子系统定义了三种费米子熵，利用准自由态熵公式结合约化单粒子密度算符，通过多场景例子阐释定义，回顾面积定律并关联模理论计算相对熵。

费米子Fock-Krein空间中的相干态及其振幅

Coherent states in fermionic Fock-Krein spaces and their amplitudes

我们将费米子相干态推广到Fock-Krein空间的情况，即，具有Krein型不定内积的Fock空间。这使得他们的应用在拓扑或函量子场论，更具体地说，在一般边界量子场论。本文导出了任意边界流形上线性场论中相干态振幅的普适公式。

Schwarzschild黑洞视界真空态的费米子纠缠熵

The Fermionic Entanglement Entropy of the Vacuum State of a Schwarzschild Black Hole Horizon

该研究定义并计算了Schwarzschild黑洞视界正则化真空态的费米子纠缠熵，借助变量分离与Dirac传播子积分表示，得出其正比于视界上已占据角动量模式数的结论。

费米子量子计算中的熵幂不等式

Entropy Power Inequality in Fermionic Quantum Computation

研究了有限维CAR $C^{*}$ -代数上的量子计算关系。我们证明了一个熵功率不等式（EPI）在费米子设置，这大概将允许理解费米子线性光学的能力。类似的关系，玻色子的情况下，并提供替代证明已知的事实。克利福德代数和格拉斯曼表示因此可以用来获得有关相干费米子态的数学结果。

二维闵可夫斯基空间中因果钻石的费米子纠缠熵

The Fermionic Entanglement Entropy of Causal Diamonds in Two-Dimensional Minkowski Space

该研究针对二维闵可夫斯基时空中因果钻石的费米子Rényi纠缠熵展开，选取带紫外正则化的闵可夫斯基真空对应的准自由态，推导出对数增强的面积律。

临界费米子链的纠缠熵和莫比乌斯变换

Entanglement entropy and Möbius transformations for critical fermionic chains

在莫比乌斯变换下，纠缠熵可能显示出一种引人注目的新对称性。这种对称性分析了在我们以前的工作的情况下，一个非临界（间隙）免费均匀费米子链不变的宇称和电荷共轭。在目前的工作中，我们扩展和分析这种新的对称性在几个方向。首先，我们证明了当宇称和电荷共轭不变性被破坏时，上述对称性也成立。其次，我们将这种新的对称性扩展到临界（无间隙）理论的情况。数值分析进一步支持了我们的结果。对于某些特殊情况，分析证明了扩展对称性的有效性。最后，我们讨论了这种新的对称性和时空共形变换的有趣的并行性。

熵最大化与准自由费米态的弱吉布斯性

Entropy Maximization and Weak Gibbsianity of Quasi-Free Fermionic States

研究证明在特定两点函数条件下，准自由费米态在熵最大化和弱吉布斯性方面具有唯一性，基于格点费米子的热力学正则化理论。

广义Grassmann相干态的构造

On the Construction of Generalized Grassmann Coherent States

提出了费米子振子（k-费米子振子）变形的一个广义定义。导出了构造这类振子广义格拉斯曼相干态的两个公式。这两个处方不同的性质的广义格拉斯曼变量使用。虽然我们在第一种情况下使用Majid的定义，但在第二种情况下使用Kerner的定义。

费米子非高斯性的一个不对称下界

An asymmetry lower bound on fermionic non-Gaussianity

研究通过香农熵与费米子非高斯性度量的关系，推导出非高斯性的相对熵下界，并探讨其在大系统中的紧性。

相对论 Dirac 真空态的费米子纠缠熵与面积定律

The Fermionic Entanglement Entropy and Area Law for the Relativistic Dirac Vacuum State

本文研究了 Minkowski 时空中有界区域内自由 Dirac 场的费米子纠缠熵，通过引入正则化使系统紫外有限，并在极限情况下证明了面积定律，其技术核心是推广 Harold Widom 定理至主符号单点不连续的伪微分算子。

一类多项式Weyl-Heisenberg代数的玻色子和k-费米子相干态

Bosonic and k-fermionic coherent states for a class of polynomial Weyl-Heisenberg algebras

本文的目的是构造多项式Weyl-Heisenberg代数的à la Perelomov相干态和à la Barut-Girardello相干态。这个广义Weyl-Heisenberg代数，记为A（x），依赖于r个实参数，是Daoud M和Kibler MR 2010 J. Phys. A：Math. Theor中引入的单参数代数的扩展。43 115303，其中涵盖了su（1，1）代数（x > 0）、su（2）代数（x < 0）和h（4）普通Weyl-Heisenberg代数（x = 0）的情形。对于A（x）和A（x，s）的有限维表示，其中A（x，s）是A（x）在Pegg-Barnett意义下的s阶截断，建立了与k-费米子代数（或quon代数）的联系.这种联系使我们有可能使用广义格拉斯曼变量来构造某些相干态。Perelomov型的相干态是通过基于使用复（或玻色子）变量的Fock-Bargmann分析方法导出的，用于A（x）的无限维表示和A（x）和A（x，s）的有限维表示。同样的方法也适用于导出巴鲁特-吉拉尔代洛型相干态的无限维表示的情况下，A（x）。相比之下，构建A（x）和A（x，s）的有限维表示的à la Barut-Girardello相干态，只需要用广义格拉斯曼（或k-费米子）变量代替复变量。部分结果应用于su（2），su（1，1）和谐振子（截断或不截断形式）。

Relative Entropy for Fermionic Quantum Field Theory

We study the relative entropy, in the sense of Araki, for the representation of a self-dual CAR algebra $\mathfrak{A}_{SDC}(\mathcal{H},Γ)$. We notice, for a specific choice of $f \in \mathcal{H}$, that the associated element in $\mathfrak{A}_{SDC}(\mathcal{H},Γ)$ is unitary. As a consequence, we explicitly compute the relative entropy between a quasifree state over $\mathfrak{A}_{SDC}(\mathcal{H},Γ)$ and an excitation of it with respect to the abovely mentioned unitary element. The generality of the approach, allows us to consider $\mathcal{H}$ as the Hilbert space of solutions of the classic…

费米Fokker-Planck方程为熵梯度流的非对易概率2-Wasserstein度规的模拟

An Analog of the 2-Wasserstein Metric in Non-commutative Probability under which the Fermionic Fokker-Planck Equation is Gradient Flow for the Entropy

令$\Cl$表示$\R^n$上的Clifford代数，它是由满足正则反对易关系$Q_iQ_j+Q_jQ_i = 2δ_{ij}I$的$n$自伴算子$Q_j$，$j=1,...,n$生成的von Neumann代数，令$τ$表示$\Cl$上的归一化迹.这个代数在量子力学中作为由$n$费米自由度生成的可观测量的代数出现。令$\Dens$表示所有正算子$ρ\in\Cl$的集合，使得$τ(ρ) =1$ ;这些是非交换概率空间$(\Cl,τ)$中概率密度的非交换类似物。费米福克-普朗克方程是经典福克-普朗克方程的量子力学模拟，它与经典福克-普朗克方程有许多共同之处，例如相同的最佳超收缩性质。在本文中，我们构造了一个黎曼度规上的$\Dens$，我们表明是一个自然的模拟经典的2-Wasserstein度规，我们表明，在类似的经典情况下，费米福克-普朗克方程是梯度流在这个度规的相对熵相对于基态。我们推导出一些后果，如尖锐的Talagrand不等式为这个度量，我们证明了一些结果有关这个度量。提出了几个开放的问题。

双振子量子群及其变形相干态

Two oscillators quantum groups and associated deformed coherent states

从两个独立振子群的一个忠实的五维矩阵表示出发，利用R-矩阵方法，构造了几类变形的费米子-玻色子量子Hopf代数.相应的李变形超代数的类型I-II，通过对偶得到的计算和实现的生成元的这些变形超代数给出了在通常的费米和玻色子的创建和湮灭运营商的超对称谐振子。在此基础上，构造了广义变形零化子，并计算了它们的本征态，得到了一类新的变形相干态。

费米高斯态的二阶统计

Second-order statistics of fermionic Gaussian states

用冯诺伊曼熵和纠缠容量研究了量子双粒子系统在费米子高斯态下的纠缠统计行为。重点讨论了属于二阶统计量的冯诺伊曼熵方差和平均纠缠容量。主要结果是两个被认为是固定的子系统尺寸差异的二阶统计量的确切而明确的公式。我们还推测准确的方差冯诺伊曼熵有效的任意子系统的尺寸。在此基础上，我们分析研究了数值观测到的冯诺伊曼熵的高斯性和平均容量的线性增长现象。

费米子高斯态的熵涨落公式

Entropy fluctuation formulas of fermionic Gaussian states

本文针对费米子高斯态上的二分量子纠缠，在已有平均冯·诺依曼熵公式基础上，推导出带与不带粒子数约束两种情况下方差的精确显式公式，解决了无约束情形的近期猜想，并提出基于虚拟求和与再求和的新简化框架，同时导出超几何函数的新变换公式。

随机费米子高斯动力学中的算符空间纠缠熵

Operator-Space Entanglement Entropy in Random Fermionic Gaussian Dynamics

该研究通过布朗SYK₂模型研究随机费米子高斯动力学下的算符空间纠缠熵，推导热力学极限下二分OSEE的精确表达式，利用RMT工具分析佩奇曲线，探讨OSEE与非高斯性度量的关联。

费米子约化密度矩阵的Hilbert-Schmidt范数估计

Hilbert-Schmidt norm estimates for fermionic reduced density matrices

该研究证明N体费米子态k粒子约化密度矩阵的Hilbert-Schmidt范数有C_kN^{k/2}的界，推广了现有2粒子情形的结果，并由此得到两类熵的下界，为相关猜想提供新支撑。

关于Bloch相干态Wehrl熵的Lieb猜想

On Lieb's conjecture for the Wehrl entropy of Bloch coherent states

证明了自旋为1和自旋为3/2的Bloch相干态的Wehrl熵的Lieb猜想。使用的几何表示，我们解决了熵积分的任意自旋的状态，并明确评估它们的情况下，自旋1，3/2，和2。我们还给出了一个相关不等式的全自旋的群论证明。

费米子链中多块体的纠缠

Entanglement of several blocks in fermionic chains

本文提出了费米子链中自由平移不变哈密顿量定态下几个区间的纠缠熵的表达式。我们检查数值的准确性，我们的建议和猜想一个新的公式的Toeplitz矩阵的主子矩阵的渐近行为。

广义$A_r$统计、相干态和Robertson测不准关系的表示和性质

Representations and Properties of Generalized $A_r$ Statistics, Coherent States and Robertson Uncertainty Relations

广义的$A_r$统计，包括玻色子和费米子部门，是通过所谓的雅各布森发电机。构造了相应的Fock空间。巴格曼表示也被认为是。对于玻色子$A_r$统计量，两个不等价的Bargmann实现。第一个（resp）第二）实现诱导，在一个自然的方式，相干态公认为Gazeau-Klauder（resp. Klauder-Perelomov）的。在费米子的情况下，Bargamnn实现导致Klauder-Perelomov相干态。对于每一个考虑的实现，两个解析函数的内积定义在一个明确计算的措施。Jacobson生成器被实现为微分算子。结果表明，所得到的相干态使Robertson-Schrödinger测不准关系最小化。

Widom猜想的一个特例及其对费米纠缠熵的影响

A Special Case Of A Conjecture By Widom With Implications To Fermionic Entanglement Entropy

本文证明了哈罗德·威多姆在渐近分析中提出的一个猜想的一个特例。更精确地说，我们建立了Hilbert空间$L^2(\R^d)$上某些积分算子平方迹的半经典展开式的首项和次首项。正如Gioev和Klich已经观察到的那样，这意味着自由费米气体在其基态中的二分纠缠熵的增长至少与空间有界部分的表面积乘以对数增强一样快。

拟自由费米子半群的能量交换和熵

Energy exchange and entropy for quasi-free fermionic semigroups

我们考虑有限维费米子空间上的量子动力学半群模型，它是一个系统和多个热浴之间的重复相互作用模型的连续时间极限，动力学由二次哈密顿驱动.我们假设存在一个全局守恒的可观测量，它可以表示为系统和每个浴池的能量之和，我们研究了浴池和系统之间的能量通量。首先，我们只考虑平均能量通量，并证明，在平凡的准自由费米子上的每一个热机，在这个意义上，它是不可能从最冷的浴提取能量，即使当我们在不同的温度下处理其他几个浴。然后，我们将半群的解开视为一个随机过程，并按照Jaksic，Pillet和Westrich（2014）的方法研究能量通量的大偏差。我们减少计算的累积量生成功能的解决方案的Riccati方程（这是正式类似于研究大偏差的经典网络的谐振子）。我们将其应用到费米链中的能量交换的速率函数的数值计算，并表明，较大的波动上观察到一个较长的链。

Bloch相干自旋态熵猜想的证明及其推广

Proof of an entropy conjecture for Bloch coherent spin states and its generalizations

Wehrl利用Glauber相干态定义了一个从量子密度矩阵到经典相空间密度的映射，并证明了对于Glauber相干态，当密度矩阵等于投影到相干态上时，经典熵最小。Lieb在1978年证明了这一猜想，并将该猜想推广到了对任意角动量$J$的Bloch SU（2）自旋相干态。这个猜想在这里得到证明。我们还回忆了1991年将Wehrl映射扩展到从$J$到$K=J+1/2, J+1, ...$的量子信道，其中$K=\infty$对应于经典密度的Wehrl映射。对于每个$J$和$J<K\leq \infty$，我们表明，这些通道的最小输出熵发生的$J$相干态。我们还表明，相干态Glauber和布洛赫最小化任何凹功能，而不仅仅是熵。

有限程耦合和对称性破缺的费米子链中的纠缠

Entanglement in fermionic chains with finite range coupling and broken symmetries

我们得到了与复耦合二次费米子链相关的块Toeplitz矩阵的行列式公式。这种耦合破坏了反射对称性和/或电荷共轭对称性。然后，我们应用这个公式来计算的部分观测的Renyi熵的子系统组成的$X$连续站点在大$X$的限制。本工作推广了Its，Jin，Korepin和Its，Mezzadri，Mo的类似结果.我们的纠缠熵公式的一个引人注目的新特征是出现了一个与$X$大小的对数成比例的项。这种对数行为起源于块Toeplitz矩阵的符号中的某些不连续性。利用这个公式分析了具有长程配对的Dzyaloshinski-Moriya自旋链和Kitaev费米子链的纠缠熵。

对称SU（N）相干态的Wehrl型熵猜想的证明

Proof of the Wehrl-type Entropy Conjecture for Symmmetric SU(N) Coherent States

Heisenberg群表象中相干态（最高权）的Wehrl熵猜想于1978年被证明，最近被我们推广到群$SU(2)$，本文进一步推广到群$SU(N)$对所有$N$的对称表象.这一结果进一步证明了我们的猜想，即最高权态使一类李群及其表示的某些凹函数的群积分最小化。

分数阶超对称振子及其相干态

A Fractional Supersymmetric Oscillator and Its Coherent States

我们回顾了关于k-费米子的一些基本元素，k-费米子是介于玻色子和费米子之间的物体。特别地，我们定义了k-费米子相干态，并研究了它们的一些性质。将Q-uon分解为玻色子和k-费米子导致分数超相干态的定义。这些态包括玻色子相干态和k-费米子相干态。我们构造了一个哈密顿量，它推广了普通（或Z_2-分次）超对称振子的哈密顿量。我们的哈密顿量描述了一个分数阶（或Z_k阶）超对称振子，它的分数阶超相干态是相干态。

Relative entropy of coherent states on general CCR algebras

For a subalgebra of a generic CCR algebra, we consider the relative entropy between a general (not necessarily pure) quasifree state and a coherent excitation thereof. We give a unified formula for this entropy in terms of single-particle modular data. Further, we investigate changes of the relative entropy along subalgebras arising from an increasing family of symplectic subspaces; here convexity of the entropy (as usually considered for the Quantum Null Energy Condition) is replaced with lower estimates for the second derivative, composed of "bulk terms" and "boundary terms". Our main assump…

相干激发的熵

Entropy of Coherent Excitations

本文给出了任意维闵可夫斯基时空中与自由中性量子场论相关联的楔形局域冯诺依曼代数上相干态的真空相对熵的一个严格的显式公式。我们考虑电荷局部化在时间零超平面上，可能会越过边界。

随机费米子高斯量子态的平均互信息

Average mutual information for random fermionic Gaussian quantum states

本文将纠缠熵的系综平均研究从纯态推广到具有固定谱的混合高斯态，利用随机矩阵理论计算子系统平均互信息，并给出有限尺寸及热力学极限结果。

关于广义超相干态

On Generalized Super-Coherent States

一组运营商，所谓的k-费米子运营商，玻色子和费米子运营商之间的插值通过考虑所产生的两个非交换quon代数的代数。这些quon代数的变形参数q和1/q是单位根，q的k次方等于1。k = 2的情况对应于费米子，k无穷大的情况对应于玻色子。研究了广义相干态（与k-费米子态相连）和超相干态（包含一个k-费米子扇区和一个纯玻色子扇区）。

在相对论量子场论中研究两个相干态之间的Araki-Uhlmann相对熵

Investigating the Araki-Uhlmann relative entropy between two coherent states in relativistic Quantum Field Theory

本文在（1+1）维有质量标量量子场论中构建数值方案，研究右Rindler楔形内两个菱形区域相干态间的Araki-Uhlmann相对熵，验证其正定性、区域尺寸和质量依赖性，并发现其随空间距离线性增长。

$SU(1,1)$及其$AX+B$子群的Wehrl型相干态熵不等式

Wehrl-type coherent state entropy inequalities for $SU(1,1)$ and its $AX+B$ subgroup

讨论了群$SU(1,1)$及其子群$AX+B$（或仿射群）的Wehrl型熵不等式猜想，它们在$L^2({\mathbb R}_+)$上的表示，以及它们的相干态.对于$AX+B$，在$p$为偶数的情况下，证明了关于这些相干态的$L^p$ -范数（也称为Rényi熵）的Wehrl型猜想.我们还展示了如何一般的$AX+B$情况下减少到一个未解决的问题解析函数的上半平面和单位盘。

相干态与熵

Coherent states and entropy

本文研究了Kähler流形上几何量子化Hilbert空间中Bell型态的纠缠熵，证明了在流形紧致或为复空间时该态的纠缠熵存在正下界。

对称 $SU(N)$ 相干态的 Wehrl 型熵猜想：等号情形与稳定性

The Wehrl-type entropy conjecture for symmetric $SU(N)$ coherent states: cases of equality and stability

本文证明对称 $SU(N)$ 表示的 Wehrl 型熵仅由对称相干态最小化，解决 $N\geq3$ 时的唯一性问题，并给出全纯多项式集中性、Faber–Krahn 不等式及尖锐定量稳定性界。

关于相干态的熵与复杂度

On entropy and complexity of coherent states

通过 $SL(d+1,\C)$ 群相干态实例揭示熵与复杂度同源于 Fubini-Study 度量的 Kähler 势，证明熵对应 Guillemin 势，复杂度对数对应 Calabi 分离函数，并指出该度量的最优性。