A strengthened monotonicity inequality of quantum relative entropy: A unifying approach via Rényi relative entropy
利用$α$ -Rényi相对熵的性质，得到了量子相对熵的一个加强的单调性不等式.我们开发了一个统一的处理对一些量子熵不等式的改进。特别是，重点放在量子条件互信息（QCMI）的下界，因为它给出了一个类似Pinsker下界的QCMI。在Rényi相对熵的基础上，给出了一些改进的熵不等式.因此，所得到的不等式推广了一些著名的不等式。我们还得到了一个条件下，三方运营商成为马尔可夫状态。作为副产品，我们提供了一些算子的迹不等式，这是独立的利益。
2016-03-06 math-ph math.MP quant-ph
The Holographic Entropy Cone
本文对光滑全息对偶几何下共形场论态的Ryu-Takayanagi公式所满足的熵不等式进行了系统的计数和分类。对于2，3，和4区域，我们证明了强次可加性和单配偶的互信息给出了完整的一组不等式。这与一般量子系统的情况相反，在一般量子系统中，对于4个或更多区域，完整的熵不等式集是未知的。我们还发现了一个新的无限族不等式，适用于5个或更多的区域。所有全息熵不等式的集合限定了Ryu-Takayanagi熵的相空间，定义了全息熵锥。我们的特点是这个熵锥减少几何最小的图形模型编码可能的切割和胶合关系的最小表面。我们发现，对于一个固定的区域数，只有200多个独立的熵不等式。为了建立新的全息熵不等式，我们引入了一个组合证明技术，也可能是独立的兴趣，在黎曼几何和图论。
2015-05-28 hep-th math-ph math.MP
On the completeness of contraction map proof method for holographic entropy inequalities
Northeastern University（东北大学）；Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室）
研究全息熵不等式收缩映射证明方法的完备性，对所有有理系数线性全息熵不等式给出肯定回答，通过分析非收缩映射原像及体中测地线结构改变，揭示其与全息几何不等式违反的关系。
2026-07-15 hep-th math-ph math.MP
Extended quantum conditional entropy and quantum uncertainty inequalities
量子态可以进行经典测量，其不相容性或不确定性可以通过比较某些熵来量化。位置和动量之间的这种熵不平等有着悠久的历史。最近，这些不等式已被推广到张量积的几个希尔伯特空间，我们在这里展示如何他们的导子可以缩短到几行，以及它们如何可以被推广。所有最近导出的不确定性关系利用强次可加性（SSA）定理，我们的贡献依赖于直接利用证明技术的原始推导SSA。
2012-04-03 math-ph math.FA math.MP
Nonlinear Inequalities and Entropy-Concurrence Plane
在熵-并发平面上刻画了基于二次Renyi熵的两量子比特混合态的非线性不等式.这类不等式比Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）不等式更强，特别是被I型最大纠缠混合态（MEMS I）的集合“完全”违反。
2006-12-20 quant-ph
Entropy inequalities and Bell inequalities for two-qubit systems
的充分条件在两量子比特系统的混合态中Bell-CHSH不等式的（不违反）是：1）状态的线性熵不小于0.5，2）条件线性熵之和非负，3）冯诺依曼熵不小于0.833，4）条件冯诺伊曼熵之和不小于0.280。
2004-10-07 quant-ph
Information-theoretic Bell inequalities based on Tsallis entropy
利用信息论距离数值研究了纠缠量子对的熵贝尔不等式。我们表明，这类不等式Tsallis熵是更合适的比香农，因为它揭示了非经典的一个更大的一组量子态。最后，我们发现，像基于概率的不等式，熵的最大程度地违反了非最大纠缠qutrit状态。
2014-10-17 quant-ph
Holographic Entropy Inequalities and the Topology of Entanglement Wedge Nesting
本文利用基于纠缠楔嵌套的图形排列，证明两类无限族全息熵不等式，并通过环面与射影平面镶嵌揭示其拓扑意义，验证全息熵锥猜想。
2023-09-26 hep-th quant-ph
Infinitely many constrained inequalities for the von Neumann entropy
我们展示了无穷多个新的，约束不等式的冯诺伊曼熵，并表明，他们是独立的彼此和已知的不等式服从的冯诺伊曼熵（基本上是强次可加性）。新的不等式最初是由Makarychev等人[Commun.信息系统，2（2）：147-166，2002]的香农熵，使用概率分布的性质。我们的方法将不等式的证明扩展到量子域，并且包括它们对于量子和经典情况的独立性。
2011-07-04 cs.IT math.IT quant-ph
From asymptotic hypothesis testing to entropy inequalities
本论文主要研究量子信息理论中的渐近假设检验与熵不等式之间的关系。在论文的第一部分中，我们重点讨论了假设检验。我们考虑两个主要的设置;可以在优化测量的同时固定量子态，或者通过优化状态来固定测量并评估其辨别能力。在前一种情况下，我们证明了一个复合量子Stein引理。我们还讨论了这是如何给几个感兴趣的数量的操作解释。对于后者，我们给出了最佳渐近误差率在几个对称和非对称设置，并讨论这些速率的性质和例子。在第二部分中，重点转移到熵不等式。我们从可恢复性不等式开始。利用证明复合Stein引理的工具，我们给出了条件量子互信息（CQMI）的一个加强的下界。接下来，我们通过假设检验对恢复的相对熵给出了一个可操作的解释。然后，我们讨论了最近的一些反例，这表明恢复的相对熵是不是一个下界的CQMI;我们提供了更多的反例，其中一些系统是经典的。然后，我们转向一种看似不同类型的熵不等式，称为信息组合的界限。利用一个特殊的可恢复性不等式，我们给出了一个下界，并推测了最优的上下界。此外，我们讨论了我们的界限的有限块长度行为的极化码的影响。最后，我们讨论了高斯态的Renyi- $2$熵不等式，通过利用它们的log-det不等式来找到几个量的可恢复性相关的界限。我们将其应用到高斯可操纵性和纠缠措施，证明他们的一夫一妻制和其他几个功能。
2018-12-12 cs.IT math-ph math.IT
Holographic entropy inequalities and gapped phases of matter
我们将全息熵不等式的研究扩展到物质的带隙相。对于任意数目的区域，我们确定了系统满足的线性熵不等式，其中纠缠熵满足精确的面积定律。特别地，我们发现所有的全息熵不等式在这样的系统中是有效的。在拓扑有序的带隙系统中，最近导出的全息纠缠熵的“循环不等式”推广了拓扑纠缠熵的Kitaev-Preskill公式.最后，我们提出了一般四方量子态的一个候选线性不等式。
2015-07-26 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
A note on quantum entropy inequalities and channel capacities
研究了量子熵不等式。用几种方法得到了一些量子熵不等式。对于纠缠破坏信道，我们证明了纠缠辅助的经典容量是由$\log d$定义的上界。得到了纠缠辅助容量和单次无辅助容量之间的关系。这种关系表明，纠缠辅助信道容量的上限由$\log d$和一次性无辅助经典容量的总和。
2002-12-25 quant-ph
Entropy Inequalities Constrain Holographic Erasure Correction
该研究从擦除纠错视角解释全息熵不等式，指出某不等式不饱和是特定全息擦除纠错方案的必要条件，且在体中体现为对应纠缠楔非空重叠。
2025-02-17 hep-th quant-ph
Monogamy of correlations and entropy inequalities in the Bloch picture
我们研究了Bloch表示中的一夫一妻的相关性和熵不等式。在这里，两者都可以被理解为不同相关张量元素之间的直接关系，因此看起来密切相关。为此，我们引入分裂布洛赫基，这是特别有用的表示量子态与低维的支持，从而服从纯化的论点。此外，我们还发现了Tsallis 2-熵的维数依赖的熵不等式.特别地，我们提出了一个类似的强次可加性和二次熵不等式。这些关系被证明是强于次可加性有限维的情况下。
2018-04-30 quant-ph
Non-linear Holographic Entanglement Entropy Inequalities for Single Boundary 2D CFT
重要的工作已经进入确定最小的熵不等式，确定全息熵锥。具有三个或更多方的全息系统已经被证明遵守一般量子系统不遵守的额外不等式。考虑全息系统的单边界二维共形场论，在共形场论的基础上，利用强次可加性和区域纠缠熵公式得到了四个附加的非线性不等式.我们还提出了一个等式，通过应用托勒密定理的双曲扩展到二维共形场论而得到。
2015-09-13 hep-th quant-ph
Holographic Entropy Inequalities and Multipartite Entanglement
本文通过将熵项分组为多方信息量并系统搜索其刚性结构，发现300多个六方全息熵不等式，同时证明这些量不能在偏迹下单调，并阐明其几何意义与结构关系。
2024-07-10 hep-th quant-ph
Towards a complete classification of holographic entropy inequalities
本文利用全息熵不等式、收缩映射与偏立方体的三元性，将寻找全部全息熵不等式转化为寻找像图偏立方体的问题，提出确定性算法并分析复杂度，还可生成候选量子熵不等式。
2025-02-01 cs.DM hep-th quant-ph
A graphical framework for proving holographic entanglement entropy inequalities in multipartite systems
Center for Fundamental Physics, School of Physical Science and Technology, ShanghaiTech University（上海科技大学物理科学与技术学院基础物理中心）；Department of Physics, Ateneo de Manila University（马尼拉雅典大学物理系）
本文提出了一种图框架，用于在多粒子系统中证明引力纠缠熵不等式，并通过定理和示例验证其有效性。
2025-12-21 hep-th quant-ph
The Leggett-Garg inequalities and the relative entropy of coherence in the Bixon-Jortner model
研究了Bixon-Jortner模型中相干性的Leggett-Garg不等式和相对熵.首先，我们解析地推导出的Bixon-Jortner模型的拉普拉斯变换的技术的一般解决方案。到目前为止，只有一个特殊的解决方案已经知道这个模型。该模型有一个单一的状态耦合到等距准连续态。这些耦合导致每个状态的占据概率的时间演化的不连续性。其次，利用解析解，我们证明了准连续态的概率分布在初始时刻和第一个间断之间的一段时间内接近洛伦兹函数。第三，我们研究了Leggett-Garg不等式的违反和相干性的相对熵的时间变化。我们证明了不等式和相对熵在单态能级失谐量变换下是不变的。
2018-09-02 quant-ph
The Holographic Entropy Cone in AdS-Vaidya Spacetimes
我们研究了AdS $_3$ -Vaidya度量的特殊情况下的五区域全息熵锥不等式。这是通过数值求解各种边界配置的大地线方程来完成的。在所有的情况下，我们检查，我们发现，所有的不等式都满足时，块满足零能量条件，而不等式都违反时，块时空违反零能量条件。的五个区域的全息熵锥不等式的动力散装的情况下的证明仍然是一个悬而未决的问题-我们的结果提供了证据，这些不等式的动力散装时空。
2019-05-02 gr-qc hep-th quant-ph
Holographic entropy inequalities pass the majorization test
Institute for Advanced Study, Tsinghua University（清华大学高等研究院）
全息熵不等式通过主导性测试，证明了其约束性质并探讨了其在时间依赖条件下的应用及与量子纠错的关联。
2026-02-07 hep-th quant-ph
Superbalance of Holographic Entropy Inequalities
全息场论的允许冯诺伊曼熵域在熵空间中划出一个多面体锥--全息熵锥。这种多面锥体的特征在于它们的极端射线。对于任意数目的参与方，已知所谓的完美张量是极端射线。在这项工作中，我们通过证明它们对应于任何两方之间互信息消失的几何形状来限制剩余极端射线的形式，从而确保它们之间不存在Bell对类型的纠缠。这等于证明了除了次可加性之外，所有非冗余全息熵不等式都是超平衡的，即不仅不等式本身（假设纠缠表面光滑）的UV发散被抵消，而且不等式的纯化也被抵消。
2020-07-07 hep-th math.CO quant-ph
