Bell inequalities and linear entropy. Comment on the paper of E. Santos "Entropy inequalities and Bell inequalities fro two-qubit systems"
Lech Jakobczyk
结果表明，即使两量子比特混合态的线性熵不小于0.457，也可以违反Bell-CHSH不等式。这与E. Santos [1].
It is shown that even if the linear entropy of mixed two-qubit state is not smaller then 0.457, Bell - CHSH inequalities can be violated. This contradicts the result obtained in the paper of E. Santos [1].
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Entanglement detection: Linear entropy versus Bell-CHSH inequality
Bell-CHSH不等式的违反与量子态的纠缠性质之间的关系尚不清楚，因此可以考虑系统的混合性，从而比Bell-CHSH不等式更好地理解纠缠性质。在这方面，我们证明了，如果由线性熵测量的状态的混合度小于2/3，但严格大于零，那么两个量子比特态纠缠。但是如果线性熵大于或等于2/3，那么状态可能是纠缠的，也可能不是。进一步证明了我们的纠缠判据比Bell-CHSH不等式和Santos熵判据[Phys.Rev.A69，022305（2004）]检测到更大的纠缠态集。最后我们通过几个例子来说明我们的结果。
Geometric chained inequalities for higher-dimensional systems
对于任意维数的系统，给出了几何链式贝尔不等式的理论.该方法基于Pykacz和Santos导出的链式不等式。对于最大纠缠态，这些不等式导致与量子预言完全矛盾的$0=1$。定域实在论认为两个观测者得到相同结果的概率是$1$（也就是说预测了完美的相关性），而量子形式论给出了相反的预测：定域结果总是不同的。对于任何维度都是如此。我们还表明，与不等式，人们可以有一个版本的贝尔定理，其中只涉及相关性任意接近完美的。
Bell's Inequalities and the Accardi-Gustafson Inequality
当谈到贝尔不等式时，许多问题结合起来考虑：非定域性、实在论、隐变量、不相容测度、波函数坍缩等。这些问题中的每一个都可以从几个角度来看待：历史的，理论的，物理的，实验的，统计的，通信的，密码学的和数学的。从数学的观点来看，贝尔理论的大部分内容“只是几何学”。
Expectation Value in Bell's Theorem
本文将论证Bell定理（Bell不等式）与量子力学并不冲突，它们之间的争论源于Bell不等式中用概率分布对期望值的定义与量子力学中对期望值的定义不同。我们不能用实验测得的量子力学期望值来证明Bell不等式的违反，进而否定定域隐变量理论。考虑到它们的期望值不同，给出了一个推广的Bell不等式，该不等式与量子力学的预言相吻合。
Bell inequalities for three particles
我们提出了紧贝尔不等式的概率表示的三个四维和五维系统。给出了三个$d$维系统（qudits）的贝尔不等式的紧结构.研究了由三个量子比特的不等式约化的三个量子比特的贝尔不等式。
Quantum Bell Inequalities from Macroscopic Locality
基于宏观定域性原理，提出了一种构造解析量子贝尔不等式的方法。通过对虚宏观强度的二进制处理施加局域性，建立了二分观测量的二分情形下的贝尔不等式与量子贝尔不等式之间的对应关系.我们讨论了如何提高后者的近似，以及如何将我们的想法扩展到每个设置有两个以上结果的场景。
Remarks on the violation of Bell's inequality in Josephson phase qubits
对最近报道的约瑟夫森相位量子比特违反贝尔不等式的数据进行了详细的一致性检验和误差估计。指出Bell信号偏离经典极限的观点仍有可能受到质疑。
In order to avoid the risk of information leakage during the information mutual transmission between two authorized participants, i.e., Alice and Bob, a quantum dialogue protocol based on the entanglement swapping between any two Bell states and the shared secret Bell state is proposed. The proposed protocol integrates the ideas of block transmission, two-step transmission and unitary operation encoding together using the Bell states as the information carriers. Besides the entanglement swapping between any two Bell states, a shared secret Bell state is also used to overcome the information le…
Bell inequality with self-testing property has played an important role in quantum information field with both fundamental and practical applications. However, it is generally challenging to find Bell inequalities with self-testing property for multipartite states and actually there are not many known candidates. In this work, we propose a systematical framework to construct Bell inequalities from stabilizers which are maximally violated by general stabilizer states, with two observables for each local party. We show that the constructed Bell inequalities can self-test any stabilizer state whi…
In most Bell tests, the measurement settings are specially chosen so that the maximal quantum violations of the Bell inequalities can be detected, or at least, the violations are strong enough to be observed. Such choices can usually associate the corresponding Bell operators to a kind of effective observables, called pseudo Pauli operators, providing us a more intuitive understanding of Bell nonlocality in some sense. Based on that, a more general quantum-to-classical approach for the constructions of Bell inequalities is developed. Using this approach, one can not only derive several kinds o…
Generalizing Tsirelson's bound on Bell inequalities using a min-max principle
与经典Bell型不等式相关的量子算子的范数的界可以从它们的最大本征值导出。这种定量的方法，使详细的预测贝尔型不等式的最大违反。
Designing generalized elegant Bell inequalities in higher dimensions from a Tsirelson bound
本文提出从Tsirelson界出发，设计更高维度的广义优雅贝尔不等式，首次在三维中推导出具有更大违反能力的贝尔不等式。
Tight Bell inequalities with no quantum violation from qubit unextendible product bases
本文研究了不可扩张乘积基（UPB）与最近在[R. Augusiak等人，物理修订版信函107，070401（2011）]。首先，我们回顾了那里介绍的程序，该程序将多量子比特希尔伯特空间中的任何相互正交的乘积向量集与贝尔不等式联系起来。然后，我们表明，如果一组相互正交的产品矢量可以完成一个完整的基础上，那么相关的贝尔不等式是平凡的，在这个意义上不违反任何nonsignalling相关。这意味着由构造产生的相关贝尔不等式都来自于UPB，这增加了UPB对于贝尔不等式的重要性的额外权重。然后，我们提供了新的例子，紧贝尔不等式没有量子破坏构造的UPB的方式。最后证明了最近在[M. Almeida等人，物理修订版信函104，230404（2010）]对于任何奇数个缔约方都是紧的。
Generic Bell inequalities for multipartite arbitrary dimensional systems
我们提出了多部多维系统的一般贝尔不等式。任何局域实在论都必须遵守的不等式被偶数维多体系统的量子力学所违背。一个大的变种集自然出现的通用贝尔不等式。我们讨论特殊的变种贝尔不等式，违反了所有的系统，包括奇维系统。
We formally prove the existence of an enduring incongruence pervading a widespread interpretation of the Bell inequality and explain how to rationally avoid it with a natural assumption justified by explicit reference to a mathematical property of Bell's probabilistic model. Although the amendment does not alter the relevance of the theorem regarding local realism, it brings back Bell theorem from the realm of philosophical discussions about counterfactual conditionals to the concrete experimental arena.
Bipartite Bell inequalities for hyperentangled states
我们表明，二分贝尔不等式的基础上的Einstein-Podolsky-Rosen标准的现实元素和来自一些hyperentangled状态的属性允许可行的实验验证的事实，即量子非局域性指数增长的子系统的大小，和贝尔无空洞测试与目前可用的光电探测效率。
Error-Tolerating Bell Inequalities via Graph States
本文研究了由图态导出的贝尔不等式，这些图态在噪声存在的情况下也具有可检测的违规行为，推广了纠错贝尔不等式的思想[Phys. Rev. Lett. 101，080501（2008）]。首先，我们构造了一族有效的贝尔不等式，其容许涉及$3(t+1)$量子比特的任意$t$ -量子比特错误，例如，6个量子位足以容忍单个量子位错误。其次，我们还构造了一个单错容忍的贝尔不等式，其破坏随量子比特数呈指数增长。对基于不超过10个量子比特的图状态的最佳容错贝尔不等式的穷尽计算机搜索表明，我们的构造对于单错误和双错误容错是最佳的。
Bell's inequalities II: logical loophole in their interpretation
从延迟选择gedanken实验假设的数据流必须满足贝尔的身份独立的局部性假设。这些数据流之间相同形式的假设相关性违反贝尔不等式意味着它们不能全部来自齐次过程的统计等效变量。这既符合算术的要求，也符合量子力学中对易观测量和非对易观测量之间的区别。忽略这些区别意味着在贝尔不等式的传统解释中有一个逻辑漏洞。
Bell Inequalities for Position Measurements
位置测量的贝尔不等式推导使用的位置测量结果的二进制扩展的位。从非简并光参量放大器的输出态中得到了这些不等式的违反。
Entropic Bell Inequalities
从熵Venn图出发，导出了熵的贝尔不等式.这些熵不等式，类似于布劳恩斯坦-卡夫斯不等式，在量子力学的爱因斯坦-波多尔斯基-罗森对中被违反，这意味着贝尔变量的条件熵在这种情况下必须是负的。这表明熵贝尔不等式的满足等价于条件熵的非负性作为可分性的必要条件。
A derivation of Bell's inequalities in Wigner form from the fundamental assumption of statistical mechanics
Wigner给出的形式的Bell不等式是从统计力学的所谓基本假设导出的。然后，我证明了这些不平等和第二定律之间的可能关系，特别是如果假设泡利不相容原理规定的预期结果。
Breaking of Bell inequalities from $S_4$ symmetry: the three orbits case
最近提出的（Phys.Rev.A90（2014），062121和Phys.Rev.A91（2015），052110）解决贝尔不等式破缺问题的群论方法被应用于$S_4$群。在$S_4$的标准表示空间中，导出了基于三个轨道选择的贝尔不等式，并描述了它们的破缺.分析了相应的非局部博弈。
The Bell Theorem as a Special Case of a Theorem of Bass
贝尔定理指出，量子力学的某些结果违反了对客观局部随机变量有效的不等式。我们表明，贝尔不等式的特殊情况下发现定理10年前巴斯和规定的充分普遍性伏罗勃夫。这一事实意味着精确的必要和充分的数学条件的有效性的贝尔不等式。我们表明，这些精确的条件显着不同的目标局部变量空间的定义，并作为一个应用程序，贝尔不等式可能会违反，即使是目标局部随机变量。
Qubits from Number States and Bell Inequalities for Number Measurements
通过观察指示数态的数的比特是真量子比特，导出了数测量的贝尔不等式。从非简并光参量放大器的输出态中得到了对这些不等式的违反。
Speakable and unspeakable after John Bell
“哲学”对约翰·贝尔来说是可以说的，但对许多物理学家来说却不是。哲学和物理学的边界在这里通过布朗运动和贝尔实验来说明。然而，“衡量”对贝尔来说是无法形容的。他坚持认为量子测量的物理学不应该局限于实验室，物理学关注的是外部的大世界，这让我们从动物学、气象学和宇宙学中找到了例子。
Bell inequality and common causal explanation in algebraic quantum field theory
贝尔不等式被理解为经典条件概率之间的约束，可以从一组代表经典相关性的共同因果解释的假设中推导出来。然而，对于代数量子场论中的贝尔不等式，一个类似的推导是未知的，它为量子态中投影的特定线性组合的期望建立了约束。在本文中，我们解决的问题，这些非经典的贝尔不等式是否有一个“共同的因果理由”是可能的。我们将证明，虽然经典的共同因果解释的概念可以很容易地推广到非经典的情况下，量子理论中使用的贝尔不等式不能从这些非经典的共同原因。事实恰恰相反：对于一组相关性，即使它们违反了贝尔不等式，也可以给出非经典的共同因果解释。这表明，在非经典情况下的共同因果解释的范围比贝尔不等式限制的范围更广。
Comment on "Proposal for the Measurement of Bell-Type Correlations from Continuous Variables"
在最近的一篇论文[T。C. Ralph，W. J. Munro，R. E. S. Polkinghorne，Phys. Rev. Lett. 85，2035（2000）]，作者提出了一个测试贝尔不等式的正交测量相关参数源的基础上。我们在这里提出了一个本地隐藏变量模型，再现所有的期望值预测所描述的实验方案，并指出，该建议是基于不一致的使用贝尔不等式。
Bell's inequalities III. Logical loophole in their formulation
在最近的一对非常有见地的论文中，Sica证明了：在任何违反贝尔不等式的实验中获取的二分数据“不能代表任何可能存在或被忽略的数据流”，如果它与不等式的推导一致的话。\cite{sica}本作者认为，然而，在制定贝尔的分析更正放松限制所施加的贝尔不等式。此外，有人认为，解决所提出的解决方案Sica的冲突所产生的事实，即真正的数据确实违反贝尔不等式，即贝尔考虑的相关函数的形式必须加以修改，是站不住脚的物理基础。最后，提出了一种替代解决方案。
Multipartite bound entanglement and multi-setting Bell inequalities
Dür [Phys. Rev. Lett. { \bf 87}，230402（2001）]构造了违反$N\ge 8$的贝尔不等式式的$N$ -量子比特束缚纠缠态，并且他的结果最近通过证明存在违反贝尔不等式式的$N$ -量子比特束缚纠缠态当且仅当$N\ge 6$ [Phys.Rev.A { \bf 79}，032309（2009）]而得到改进。另一方面，也证明了杜尔所考虑的态违反的贝尔不等式不同于$N\ge 6$的不等式。本文利用不同形式的贝尔不等式，特别是一种特殊形式的贝尔不等式，当$M$足够大时，在测量装置的$M$设置下，证明了存在违反$M$设置的贝尔不等式的$N$量子比特束缚纠缠态当且仅当$N\ge 4$ .
Certifying the activation of Bell nonlocality with finite data
针对 Bell 非定域性激活中初始 Bell 定域态难以严格统计验证的问题，本文提出超八面体置信多面体及高效局部隐状态模型检验方法，并估计认证约需 $10^9$ 个样本。
Comment on 'Improving the security of protocols of quantum key agreement solely using Bell states and Bell measurement'
设计一个量子密钥协商（QKA）协议一直是一个具有挑战性的任务，因为它必须同时考虑安全性和公平性。最近，Zhu等人（Quantum Inf Process 14（11）：4245-4254）指出，Shukla等人的QKA协议（Quantum Inf Process 13（11）：2391-2405）存在一些安全缺陷（导致参与者攻击）。此外，他们还提出了一项改进措施，以避免这些缺点。然而，该研究指出，改进的协议也遭受共谋攻击，即，协议中的两个不诚实的参与者可以合作来操纵最终密钥而不被发现。
The structure of Bell inequalities
本文分析了贝尔不等式的结构，主要是对于N个量子比特，每个量子比特有两个观测量的情形。我们表明，这些不等式与阿达玛矩阵和定义贝尔多项式（在一个变量）作为一个额外的工具。在此基础上，我们提出了贝尔不等式的系数必须满足的几个条件，并从N=1开始递归地生成了整个不等式集.此外，我们证明了这个集合的一些特征，如大多数不等式包含所有的期望值。最后，我们证明了如何利用所得结果构造具有某些性质的贝尔不等式.最后，对进一步的研究课题进行了展望。
Bell-type Inequalities for Arbitrary Non-Cyclic Networks
贝尔不等式约束了在共享物理系统上测量的观测者之间的经典相关性的强度。然而，物理相关性的研究可以被认为超出了标准的贝尔方案，通过观察者网络共享许多独立的物理系统的一些配置。在这里，我们展示了如何构造贝尔型不等式的相关性出现在任何树结构的网络，即网络没有循环。这是通过一个迭代过程来实现的，在每一步中，允许一个分支添加到树结构的网络，并构造相应的贝尔型不等式。我们探讨我们的不等式在几个例子中，在所有这些我们证明了强烈违反量子理论。
Bell Inequality and Many-Worlds Interpretation
有人认为，我们应该从贝尔不等式中学到的教训不是量子力学需要某种超距作用，而是它引导我们相信平行世界。
Dichotomic Functions and Bell's Theorems
结果表明，二分函数的关联不符合量子力学的结果。此外，可以看出，伴随着贝尔不等式的光学测试的假设实际上是与经典物理学一致的，因此，在结论中，贝尔定理并不排除隐藏变量的量子力学的解释。
Characterization of maximally entangled two-qubit states via the Bell-Clauser-Horne-Shimony-Holt inequality
最大纠缠态应该最大程度地违反贝尔不等式。本文证明了所有最大地违反Bell-Clauser-Horne-Shimony-Holt不等式的两量子比特态都是Bell态以及由它们通过局域幺正变换得到的态。证明是通过使用某些代数性质，泡利矩阵满足。该论证扩展到三量子比特系统。由于对最大纠缠态进行局域幺正变换得到的所有态都是有效纠缠态，因此我们利用贝尔不等式给出了两量子比特和三量子比特系统中最大纠缠态的特征.
Family of Bell inequalities violated by higher-dimensional bound entangled states
我们构造了（$d\times d$）维束缚纠缠态，对于任意的$d>2$，它们都违反了本文所提出的一个二分贝尔不等式.我们猜想这类贝尔不等式可以作为束缚纠缠态的维数证明：对于任何$d>2$，都存在一个贝尔不等式，只有当它们的Hilbert空间维数至少为$d\times d$时，才能被束缚纠缠态所违背.直到$d=8$，数值都支持这个猜想。
Contrary to what Lambare [arXiv:2008.00369] assumes, in non-Newtonian calculus (a calculus based on non-Diophantine arithmetic) an integral is typically given by a nonlinear map. This is the technical reason why all the standard proofs of Bell-type inequalities fail if non-Newtonian hidden variables are taken into account. From the non-Newtonian perspective, Bell's inequality is a property of a limited and unphysical class of hidden-variable models. An explicit counterexample to Bell's theorem can be easily constructed.
Bell Locality and the Nonlocal Character of Nature
它表明，某种类型的隐藏变量遵循逻辑从一定的本地因果关系的要求（"贝尔局域性“）和经验支持的预测量子理论的标准EPR贝尔设置。所展示的隐变量正是推导贝尔不等式所需的那些。因此，我们驳斥了普遍的观点，即经验违反贝尔不等式留下了一个选择是否拒绝（i）局部性或（ii）隐变量。这两个原则确实是假设在推导的不等式，但因为，正如我们在这里证明，（ii）实际上是从（i），没有选择，但归咎于违反贝尔不等式（i）。因此，我们的主要结论是，没有贝尔局域理论可以与从实验中已知的分离粒子所表现出的相关性相一致。除了我们的结论是基于一种不同的地方感之外，这个结论类似于H.P.斯塔普最近提出的一个结论。因此，我们也仔细对比了这里提出的论点和斯塔普提出的论点。
Monogamy of Bell's inequality violations in non-signaling theories
我们推导出一夫一妻制的关系（权衡）之间的强度违反贝尔不等式的非信号条件。我们的结果适用于一般的贝尔不等式与任意大量的合作伙伴，结果和测量设置。该方法简单、高效，不需要线性规划.结果被用来获得最佳保真度的非信号理论中的不对称克隆。
Trade-offs in multi-party Bell inequality violations in qubit networks
两个重叠的二分二进制输入贝尔不等式不能同时被违反，因为这将与通常的无信号原理相矛盾。这种性质被称为一夫一妻制的贝尔不等式违反和一般贝尔一夫一妻制关系是指权衡之间的同时违反多个不等式。事实证明，多部贝尔不等式允许较弱形式的一夫一妻制，允许同时违反几个不等式。本文系统地研究了在量子理论内和在无信号的唯一假设下相关贝尔不等式之间的一夫一妻关系。我们首先调查的权衡贝尔违规所产生的不确定性关系的互补二进制观测，并展示了几个网络配置中，一个紧密的权衡出现在这种方式。然后，我们推导出一个紧密的权衡关系，不能从不确定性关系，它并不完全捕获一夫一妻制。将所得结果推广到涉及不同参与方数目的贝尔不等式，并在设备无关秘密共享和设备无关随机性提取中得到应用.虽然两个多方的贝尔不等式可能会同时违反，我们表明，真正的多方非本地性，证明了广义Svetlichny不等式，并表现出一夫一妻制的财产。最后，使用导出的关系，我们揭示了平坦区域的存在，在一组量子关联。
Strengthening the Bell Theorem: conditions to falsify local realism in an experiment
从贝尔不等式中使用的量子态得到的两粒子关联是正弦曲线，而标准的贝尔不等式只使用了两对设置而不是整个正弦曲线。再现正弦条纹的显式模型的最高可见度是2/π。我们推测，从本文提出的数值方法，最高可能的可见性局部隐变量模型再现的正弦特性的量子预测的两粒子贝尔型干涉现象是1/sqrt 2。此外，该方法可以直接应用于实验数据。
Bell States, Dense Coding, and Teleportation
考虑了利用一个量子比特的模变化（从混合态到纯态）测量Bell态的问题。这种模式的改变不能被利用在超光速通信的隐形传态中，它可能会限制门的大小。
Comment on Griffiths about locality, realism and Bell experiments
我认为，量子力学是一个现实的理论，但它违反了强局域性（没有超光速的影响）或严格的因果关系（不同的效果不能遵循相同的原因）。
Network Bell experiments give rise to a form of quantum nonlocality that conceptually goes beyond Bell's theorem. We investigate here the simplest network, known as the bilocality scenario. We depart from the typical use of the Bell State Measurement in the network central node and instead introduce a family of symmetric iso-entangled measurement bases that generalise the so-called Elegant Joint Measurement. This leads us to report noise-tolerant quantum correlations that elude bilocal variable models. Inspired by these quantum correlations, we introduce network Bell inequalities for the biloc…
Robust Bell inequalities from communication complexity
对于量子分布，贝尔不等式违反的程度有多大的问题，在过去几年里一直是许多工作的对象。我们说一个贝尔不等式是标准化的，如果它的绝对值不超过1的任何经典（即局部）分布。根据分布的输出数、输入数和共享量子态的维数，给出了这些贝尔不等式量子违反的上界和（几乎）紧下界.在这项工作中，我们重新规范化的贝尔不等式与另一个家庭：无效抵抗贝尔不等式。为了抵抗低效，Bell值对于任何本地分发都不能超过1，包括那些可以中止的分发。这使得贝尔不等式抵抗检测漏洞，而归一化的贝尔不等式抵抗一般的局部噪声。这两类贝尔不等式都与通信复杂度下界密切相关。我们展示了如何从经典和量子通信复杂性之间的任何差距中获得大的违规行为，只要使用这些下限技术证明了经典通信的下限。这导致了在输入的大小上可以是指数级的低效抵抗违规。最后，我们研究了这些贝尔不等式的抗噪声性和无效性。
Are there really two different Bell's theorems?
这是对霍华德·怀斯曼最近的论文《约翰·贝尔的两个贝尔定理》的一个有争议的回应。怀斯曼认为，在1964年，贝尔建立了量子力学预测与决定论和（现在通常称为）“参数独立性”的联合假设之间的冲突。根据怀斯曼的说法，直到1976年，贝尔才第一次在量子力学预言和定域性之间建立了冲突（贝尔有时称之为“定域因果关系”的特定形式）。因此，根据怀斯曼，长期存在的分歧，究竟是什么，贝尔定理做和不证明可以被理解为主要是误解造成的事实，有两个相当不同的“贝尔定理”。我在这里的目标是列出怀斯曼简要描述为贝尔1964年论文的“替代阅读”，根据该论文（引用怀斯曼），“贝尔'公式化'部分的第一段[应该被视为]他1964年定理的重要组成部分，两部分论证的第一部分。我将特别指出，这种“交替阅读”是理解贝尔1964年论文的正确方法，而怀斯曼的阅读与现有证据强烈不一致。
epsilon'/epsilon violates Bell's inequality
在不假设CP和CPT不变性的情况下，我们给出了一组由φ介子衰变产生的两个相关中性K介子组成的系统的Bell不等式。我们证明，一个非零值的唯象参数"将违反这样的不等式，排除贝尔的局部性。
Quasi-Bell inequalities from symmetrized products of noncommuting qubit observables
非对易观测量不能同时测量，然而，在局部隐变量模型下，它们必须同时保持预测量值，这意味着存在一个联合概率分布。我们研究了量子比特上的非对易观测量的联合分布，用可能的正性准则和限制联合概率的Fréchet界，得出结论，后者可能是负的。我们使用对称化，合理化，然后更仔细地通过Moyal特征函数，找到对应于非对易观测量的产品的量子算符。然后用它来构造两个量子比特上的准贝尔不等式，即包含非对易观测量乘积的贝尔不等式。这些不等式限制了定义非对易观测值联合概率的局部隐变量模型。我们发现拟贝尔不等式具有与$\frac{3}{2}$一样高的量子对经典的破坏，高于传统的贝尔不等式.结果表明了非对易性在量子力学非定域性中的理论重要性，并提供了贝尔不等式的一个有见地的推广。
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