Rigidity, weak mixing, and recurrence in abelian groups
本文主要研究可数离散阿贝尔群的保测作用的刚性现象及其与弱混合和常返的相互作用。我们证明了有关$\mathbb{Z}$ -行动的结果扩展到这样的设置：1。若$(a_n)$是遍历保测系统的刚性序列，则它是弱混合系统的刚性序列。2.存在序列$(r_n)$使得每个平移既是刚性序列又是递归集。这些结果中的第一个是由Adams、Fayad和Albervenot以及Badea和Grivaux针对$\mathbb{Z}$ -作用给出的。后者由Griesmer在$\mathbb{Z}$中建立。虽然处理$\mathbb{Z}$ -行动的技术在我们的证明中起着关键作用，但必须引入额外的想法来处理具有多个生成器的群。作为应用，我们给出了挠群中刚性序列的几个新的构造。其中一些与$\mathbb{Z}$中刚性序列的例子平行，而另一些则表现出新的现象。
2021-11-05 math.DS
Rigidity of square-tiled interval exchange transformations
我们期待在区间交换变换定义为第一个返回地图上的一组对角线的流动方向$θ$上的正方形瓷砖表面：使用组合的方法，我们表明，当表面有至少一个真正的奇异性的流动和区间交换是刚性的当且仅当谭$θ$有界的偏导数。此外，如果正方形的所有顶点都是平坦度量的奇点，并且tan $θ$具有有界的偏导数，则正方形平铺区间交换变换T不是秩1的。最后，对于另一类表面，那些定义的展开的台球在维奇三角形，我们建立了一个不可数的刚性定向流和一个不可数的刚性区间交换变换。
2017-02-20 math.DS
Self joinings of rigid rank one transformations arise as strong operator topology limits of convex combinations of powers
这是arXiv：1805.11167的第2节的简单概括。证明了对于保测变换空间中的剩余变换集，在弱拓扑下，任何自连接定义了一个Markov算子，它是由该变换给出的酉算子的幂的凸组合的强算子拓扑极限.
2019-01-24 math.DS
Uniformly rigid models for rigid actions
本文证明了任何遍历刚性系统都可以拓扑地由一个一致刚性和（拓扑）弱混合拓扑动力系统实现。
2017-02-08 math.DS
Mixing on Stochastic Staircase Transformations
我们证明混合的一般类秩一变换包含所有已知的例子秩一混合，包括楼梯变换和Ornstein的建设，以及各种新的建设。
2021-04-16 math.DS
On Mixing of Staircase Transformations
我们证明了所有阶梯变换的混合满足条件$r_j/h_j\to 0$ + $r_j\to\infty$。
2011-08-17 math.DS
Mild mixing of certain interval exchange transformations
证明了不可约的线性常返的W型区间交换变换总是温和混合的。对每一个不可约置换，线性递归区间交换变换集都有满豪斯多夫维数.
2016-09-20 math.DS
Mixing sets for non-mixing transformations
对于不同类别的保测变换，我们研究集合的性质，表现出轻度混合。轻混合是比拓扑混合更强的性质，并且要求lim inf是正的。特别地，我们给出了一个简单的证明，即任何轻度混合变换T都有一个稠密代数C，使得T在C上是轻度混合的。此外，我们提供了一个层次的性质，轻轻混合，清扫和均匀清扫密集的集合，和密集代数集。其结果是，更强的混合实现给出了几种类型的转换比以前的扩展的Jewett-Krieger定理。
2016-04-04 math.DS
Mixing of asymmetric logarithmic suspension flows over interval exchange transformations
我们认为悬浮流建立在区间交换变换的帮助下，屋顶功能具有不对称的对数奇点。我们证明了这样的流量是强混合的区间交换变换的全测度集。
2006-04-05 math.DS
Over Recurrence for Mixing Transformations
证明了Lebesgue空间上的可逆强混合变换都有严格过回归集。此外，我们给出了一个显式的程序，用于构建强混合变换没有下回归集。这回答了V. Bergelson的问题的两个部分。定义了$ε$ -过递归，证明了在给定$ε> 0$的条件下，任何遍历测度保持可逆变换（包括离散谱）都有任意小测度的$ε$ -过递归集.离散谱变换和旋转不具有过回归集，但我们构造了一个具有严格过回归集的弱混合刚性变换。
2019-02-28 math.DS
New spectral multiplicities for mixing transformations
它表明，如果$E$是任何子集的$\Bbb N$，使得无论是$1\in E$或$2\in E$，然后有一个混合变换的光谱多重性的集合是$E$。
2009-08-12 math.DS
Weak mixing for interval exchange transformations and translation flows
我们证明了一个典型的区间交换变换要么是弱混合的，要么是无理旋转。我们还得出结论，一个典型的平移流的属$g \geq 2$（与指定的奇异类型）的表面上是弱混合。
2004-06-16 math.DS
Weak mixing for compact Lie extensions of interval exchange transformations
证明了对任意紧连通李群G和一个典型的区间交换变换T，T与一个典型的G-值函数的斜积是弱混合的，且T不同构于一个旋转.
2019-10-07 math.DS
Mixing on Rank-One Transformations
我们证明了秩一变换上的混合等价于间隔序列是切片遍历的。本文引入切片遍历性，将遍历序列的概念推广到部分和序列上遍历平均的一致收敛性（如平均遍历定理）。我们证明了多项式阶梯变换满足这个条件，因此是混合的。
2006-03-23 math.DS
On disjointness of 3-IETs from mixing and lightly mixing systems
Nicolaus Copernicus University（尼古拉·哥白尼大学）
本文证明所有3-IETs与混合系统谱不交、与轻混合系统不交，改进了此前仅几乎所有3-IETs满足该性质的结论，还据此得出部分3-IETs虽弱混合但与轻混合系统Furstenberg不交的结果。
2026-10-14 math.DS
Mixing properties of generalized $T, T^{-1}$ transformations
研究了广义$T, T^{-1}$变换的混合性质。我们讨论两种混合机制。在纤维动力学是混合的情况下，驱动上循环以小概率小就足够了。在纤维动力学仅假设为遍历的情况下，需要使用上循环的剪切性质。应用包括充分快混合系统的中心极限定理和各态历经平均的偏差估计。
2020-11-28 math.DS
Mixing on a class of rank one transformations
我们证明了一个秩一变换满足条件称为限制增长是一个混合变换当且仅当变换的间隔序列是一致遍历的。一致遍历性是序列遍历性概念的推广，在这个意义上，平均遍历定理对我们称之为动态序列成立。特别是，亚当斯类的阶梯变换和奥恩斯坦类构造使用“随机间隔”既限制增长和均匀遍历间隔序列。
2001-09-21 math.DS
Mixing and rigidity along asymptotically linearly independent sequences
我们利用高斯测度保持系统证明了Lebesgue测度保持变换$T:[0,1]\rightarrow [0,1]$的存在性和通用性，该变换沿渐近线性无关序列族表现出混合和刚性行为。令$λ_1,...,λ_N\in[0,1]$和$ϕ_1,...,ϕ_N:\mathbb N\rightarrow\mathbb Z$渐近线性无关（即，对于任何$(a_1,...,a_N)\in\mathbb Z^N\setminus\{\vec 0\}$，$\lim_{k\rightarrow\infty}|\sum_{j=1}^Na_jϕ_j(k)|=\infty$）。则可逆Lebesgue测度保持变换类$T:[0,1]\rightarrow[0,1]$是类属的，对于这类变换，对于任意可测$A,B\subseteq [0,1]$和任意$j\in\{1,...,N\}$，存在序列$(n_k)_{k\in\mathbb N}$在$\mathbb N$中且有$$\lim_{k\rightarrow\infty}μ(A\cap T^{-ϕ_j(n_k) }B)= (1-λ_j)μ(A\cap B)+λ_jμ(A)μ(B),$$。这个结果是A的一个结果的改进。M. Stëpin（见“一般动力系统的谱性质“中的定理2）和V.Bergelson，S. Kasjan和M. Lemaitczyk（见推论F在“多项式作用的酉算…
2022-07-24 math.DS
Rigidity and Non-recurrence along Sequences
详细研究了动力系统的刚性和非递归性。最终的目的是描述这些属性发生或不发生在不同类型的变换中的序列。本文的主要目的是明确地刻画一类弱混合动力系统的序列的结构性质，这些序列可以是刚性序列，也可以是非常返序列。对于一般的遍历变换，特别是弱混合变换，刚性序列类和非递归序列类既有相似之处，又有区别。各类序列的各种性质被认为是显示复杂和丰富的结构刚性和非递归序列。
2011-03-04 math.DS
On Mixing Rank One Infinite Transformations
J. - P. P. P. P. Venot和作者用不同的方法证明了混合秩1的无穷保保测变换的中心化子是平凡的。在这篇笔记中，作者提出了他的加入证明。我们还考虑建设与代数间隔以及一类西顿建设产生新的混合秩一变换的例子。关于Gordin提出的零熵系统存在同宿遍历作用的问题，我们还讨论了Sidon秩1构造的某些修改的Poisson悬置。
2011-06-23 math.DS
On Rationally Ergodic and Rationally Weakly Mixing Rank-One Transformations
我们研究的概念弱理性遍历性和理性弱混合定义的乔恩Aaronson。我们证明了各种家庭的无限测度保持秩一变换具有（或不具有）这些属性，并考虑他们的关系，在无限测度混合的其他概念。
2013-07-14 math.DS
Power Weakly Mixing Infinite Transformations
我们构造了一个秩为1的无穷保测变换$T$，使得对所有非零整数序列$\{k_{1},..., k_{r}\}$，$T^{k_{1}}\times...\times T^{k_{r}}$是遍历的.
1998-03-23 math.DS
On the spectrum of $α$-rigid maps
证明了存在一个$α$ -刚性变换，使得$α$小于等于$\frac12$，其谱具有Lebesgue分量.这回答了Klemes和Reinhold在\cite{Klemes-Reinhold}中提出的问题。我们还展示了一大类具有奇异谱的$α$ -刚性变换。
2009-04-02 math.DS
Topological mixing for some residual sets of interval exchange transformations
我们表明，一个剩余的一套非退化的Irons超过3个字母是拓扑混合。这表明存在一个唯一遍历的拓扑混合IET。然后，这是适用于显示，一些台球流在一个固定的方向在一个L形多边形的拓扑混合。
2014-10-01 math.DS
Generic mixing is rank-1
在文献[1]中，S. V. Tikhonov在混合变换空间上引入了一个完备的度量。它生成一个拓扑，称为leash-topology。在文献[2]中，Tikhonov提出了如下问题：对于什么样的混合变换T，它的共轭类在具有链拓扑的混合变换空间中是稠密的？我们证明了对于每一个混合T，它都是真的.作为推论，我们得到一般混合是秩-1的。
2012-03-29 math.DS
Smooth mixing transformations with loosely Bernoulli cartesian product
本文提出与混合相容的零熵系统松散 Bernoulli 判据，并证明存在光滑混合零熵松散 Bernoulli 变换，其自笛卡尔积仍为松散 Bernoulli。
2019-12-24 math.DS
Quantitative weak mixing for interval exchange transformations
我们建立了一个二分法的Cesàro平均的衰减率的相关性的充分正则函数的典型的间隔交换变换（IET），这不是刚性旋转（弱混合先前已建立在工作的Katok-Stepin，Veech，和Avila-Forni）。我们表明，衰减率是对数或多项式，根据是否IET是旋转类（即，它可以作为刚性旋转的诱导图获得）或不。在后一种情况下，我们还建立了Lipschitz函数的谱测度的局部维数有界远离零（由一个常数只取决于间隔的数量）。在我们的方法中，上界是通过Lipschitz函数的扭曲Birkhoff和的估计得到的，而对数下界是基于各态历经平均的慢偏差，支配刚性旋转和它们的诱导映射之间的关系。
2021-05-21 math.DS
Mixing constructions with infinite invariant measure and spectral multiplicities
引入了高阶无穷保测变换，并证明了它们在限制增长条件下是混合的。这是用来（i）实现每个子集$E\subset\Bbb N\cup\{\infty\}$作为混合遍历无限保测度变换的Koopman算子的重数函数的本质值的集合，（ii）构造混合幂弱混合无限保测度变换保测变换，（iii）构造具有简单谱的混合泊松自同构，等等.
2010-01-19 math.DS
Weak Mixing Transformation Which Is Shannon Orbit Equivalent to a Given Ergodic Transformation
本文证明每个遍历变换都 Shannon 轨道等价于一个弱混合变换，通过改编 Fieldsteel 和 Friedman 的 Rokhlin 塔列置换构造，并进一步给出获得 Shannon 轨道等价的 Z² 作用的灵活方法。
2024-10-17 math.DS
Weak mixing of maps with bounded cutting parameter
在Ornstein变换类中，混合性质满足0-1定律。在这里，我们考虑有界切割参数的Ornstein构造。事实上，后面的这些变换不是混合的，但是证明了弱混合性质以概率1发生。我们的情况类似于区间交换变换的情况，其与切割和堆叠构造的联系依赖于称为Rauzy归纳的动力学过程。
2005-02-13 math.DS
Rigidity of generalized Veech 1969/Sataev 1975 extensions of rotations
我们期待在$d$ -点的旋转角度$α$与$r$标记点的扩展，推广的例子Veech 1969年和Sataev 1975年，连同正方形平铺间隔交换变换的\cite{fh2}。研究了$α$标记点的Ostrowski展开式的刚性性质：证明了当$α$具有无界的偏导数时，$T$是刚性的;当标记点旋转的自然编码是线性递归的时，$T$不是刚性的.但是在这两种情况之间仍然存在一个有趣的灰色地带，在这个灰色地带中，我们只有关于刚性问题的部分结果;它们使我们能够建立非线性常返和非刚性区间交换变换的第一个例子。
2020-10-05 math.DS
Rigid-Recurrent Sequences for Actions of Finite Exponent Groups
本文通过为所有q>1构造生成稠密子群的完美Kronecker型集合，完善了Ackelsberg仅对素数q成立的结果，从而证明了可数离散阿贝尔群弱混合系统存在大型刚性序列。
2024-06-29 math.DS
Topological dynamics of Zadeh's extension on the space of upper semi-continuous fuzzy sets
本文给出了具有水平度量的上半连续模糊集空间的不变闭子集上的Zadeh扩张的传递性、轻度混合性、$\mathbf{a}$ -传递性、等度连续性、一致刚性和逼近性的一些刻画。特别地，证明了一个动力系统是弱混合的（分别是，温和混合，弱混合和$\mathbf{a}$ -传递，等度连续，一致刚性）当且仅当Zadeh扩张是传递的（分别，轻度混合、$\mathbf{a}$ -传递、等度连续、均匀刚性）。
2016-05-18 math.DS nlin.CD
Facteurs disjoints des transformations melangeantes
本文证明了标准概率空间中任何非混合自同构都存在一个与所有混合自同构不相交的因子，揭示了非混合系统与混合系统之间的结构分离性质。
2023-07-04 math.DS
Weak mixing properties of interval exchange transformations and translation flows
令$d >1$。本文证明了对于非旋转的不可约置换$π$，使得区间交换变换$f([λ],π)$不是弱混合的$[λ]\in \mathbb{P}_+^{d-1}$的集合不具有完全豪斯多夫维数.我们也得到了一个类似的声明翻译流。特别地，它加强了G. Forni和第一作者。在这里，我们采用了他们论文中提出的概率论证，以便得到一些大偏差的结果。然后，我们展示了如何后者可以转换成估计的豪斯多夫维数的“坏”参数的背景下，快速衰减的cocycles，由V. Delecroix和第一作者开发的战略。
2017-02-05 math.DS
Absence of mixing in area-preserving flows on surfaces
我们证明了最小的面积保持流局部光滑的哈密顿在任何属的闭曲面通常（在测量理论意义上）不混合。通过考虑具有对称对数奇点的屋顶函数下的区间交换变换上的特殊流，并证明区间交换变换的全测度集不存在混合，得到了该结果。
2009-01-29 math.DS
Relative weak mixing is generic
Halmos的一个经典结果证明了在保测变换中弱混合性质是一般的.本文将Halmos的结果推广到一个固定但任意的遍历变换$T_0$的遍历扩张的集合上.然后，我们使用Connes，Feldman和Weiss的一个结果将这个相对定理推广到一般（可数）顺从群。
2018-07-23 math.DS
Pseudo-rotations with sufficiently Liouvillean rotation number are C^0-rigid
是否存在拓扑熵为零且具有（强）混合动力学的Hamilton圆盘映射是光滑遍历论中的一个公开问题。自Anosov和Katok于1970年首次构造例子以来，弱混合就已为人所知。目前已知的弱混合的例子都是在边界上具有Liouville旋转数的无理伪旋转。然而，我们的主要结果意味着，对于一个稠密子集的刘维尔数（强）混合不能发生。我们的方法涉及到近似流的悬浮液的给定磁盘映射的伪全纯曲线。柯西-黎曼方程的椭圆性允许在伪全纯曲线和增长的时间尺度上的流的轨迹之间将定量的L^2估计转换成C^0估计。旋转数的算术性质通过这些估计进入。
2012-05-29 math.DS math.SG
Lecture notes on ergodic transformations
本讲义系统介绍了遍历变换的核心理论，涵盖遍历性等价性质、Birkhoff定理、弱混合、典型熵不变量、Poisson悬浮及酉算子谱定理等关键主题。
2024-07-30 math.DS
Mixing of Poisson random measures under interacting transformations
在概率为零的条件和广义自适应条件下，得到了空间Poisson点过程的所有交互变换级混合的充分条件.这扩展了经典的结果的情况下，确定性变换的泊松措施。该方法依赖于随机被积函数的Poisson随机积分的矩和协方差恒等式。
2013-12-23 math.DS math.PR
Mixing sequences for non-mixing transformations and group actions
我们建立了非混合映射是混合适当的序列，包括序列$(s_i)$，满足Rajchman解离性质。我们的例子是基于楼梯秩一建设，$M$塔建设和高斯变换。因此，我们得到有非混合映射是混合沿广场。进一步证明了序列$M=(m_n)$是弱混合${1}/{2}$ -刚性变换$T$的混合序列当且仅当$M$的补是厚集.这个结果被推广到$r\in \mathbb{N}$的${r}/{(r+1)}$ -刚性变换.此外，利用调和分析中连续集的Host-Parreau特征，将所得结果推广到无穷可数阿贝尔群作用.
2022-06-01 math.DS math.SP
Nonsingular $α$-rigid maps: Short proof
证明了对每个$α$，其中$α\in [0, 1/2]$，存在一个$α$ -刚性变换，其谱具有Lebesgue分量.这回答了Klemes和Reinhold在[7]中提出的问题。我们应用了变换的幂的弱极限与其斜积之间的某种对应。
2009-05-07 math.DS math.SP
Lebesgue Component in Spectrum for Tensor Product of Generic Multiplies
给出了在其张量积的谱中具有Lebesgue分量的一般（刚性）保测变换保测变换，以及具有相似谱相互作用的两个刚性Gauss系统和两个刚性Poisson悬挂系统.
2013-01-18 math.DS
Recurrence, rigidity, and popular differences
我们构造了一个集合$S$，使得对于一个弱混合保测度系统，$S$的每一个平移都是一个常返集和一个刚性集.这种构造推广或加强了Katznelson，Saeki，Forrest，Fayad和Kanigowski的结果。建设提供了一个密度模拟朱莉娅沃尔夫的结果流行的差异有限阿贝尔群。
2016-07-31 math.DS
Measure-Theoretically Mixing Subshifts with Low Complexity
我们引入了一类秩一变换，我们称之为极高的阶梯变换。我们证明了它们是测度理论上的混合，并且对于任何具有$f(n)/n$增加和$\sum 1/f(n) < \infty$的$f : \mathbb{N} \to \mathbb{N}$，存在一个具有字复杂度$p(n) = o(f(n))$的非常高的阶梯。这提高了以前已知的最低复杂度混合子移位，解决了Ferenczi的猜想。
2022-04-14 math.DS
Non-Rigid Rank-One Infinite Measures on the Circle
对于一类无理数，根据其丢番图性质，构造了完全遍历且非弱混合的显式秩一变换。当测度是有限的或无限的时，我们进行分类。在有限的情况下，它们同构于无理旋转。我们还获得了秩一非刚性无限不变测度的无理旋转，并为每个Krieger型，非奇异措施无理旋转。在第三个版本中，在无限的情况下，我们使用的建设提供的例子，非弱混合的无限测度保持遍历变换，不具有任何非平凡的概率保持因子与离散谱，从而回答了一个问题的Aaronson和Nakada的和Reynner和Weiss。
2021-11-16 math.DS
Keplerian shear for Chacon Transformations
本文提出了一种适用于弱混饨系统的开普勒剪切方法，并将其应用于一类秩为一的查康变换，证明了该系统具有开普勒剪切性质。
2026-01-09 math.DS
Rigidity properties of locally scaling fractals
集合的局部标度是指在一个点的邻域内，集合的结构可以映射成集合的更精细标度结构。这些尺度变换是局部仿射（即：具有一致$α$ -Hölder连续导数）压缩的紧集。在这种情况下，没有任何假设的间距，这些收缩，如开集条件，我们表明，该措施的集合是一个上半连续的缩放变换的$C^0$ -拓扑。通过对“非共形性”的限制（见下文），豪斯多夫维数是$C^{1}$ -拓扑中的下半连续函数。我们包括一些例子来表明，这些概念都不是连续的。
1997-01-15 math.DS
Coexistence of mixing and rigid behaviors in ergodic theory
University of Warwick（华威大学）
研究与有限序列集合相关的刚性群概念，通过其代数、谱和酉性质的特征，在多个遍历理论领域获成果，如证明给定条件下不存在特定正交向量的充要条件，且结果可扩展到多种序列族。
2026-07-17 math.DS
On uniform convergence in ergodic theorems for a class of skew product transformations
考虑一类斜积变换，它由基中的一个概率空间（M，B，m）上的遍历或周期变换和纤维中另一个概率空间（W，F，P）上的变换半群组成。在适当的混合条件下的纤维变换，我们表明，遍历性，弱混合，和强混合的属性传递从基础的转换到斜产品（相对于积测度）。本文在积空间上得到了斜积的遍历定理。本文的主要目的是建立函数F在两个概率空间的乘积上的遍历平均序列沿这种斜积的轨道关于基变量的一致收敛性。假设耦合函数满足一定的增长条件，纤维变换满足强混合条件，F满足连续性和可积性条件，我们证明了在基上的一致收敛性和在纤维上的L^p（P）-收敛.在等度连续的假设下，进一步证明了纤维中的P-几乎必然收敛.我们的工作在信息论中有一个应用：它意味着随机场上函数的平均值收敛于由方向定义的爬楼梯模式的一部分。
2007-10-07 math.DS
Ergodic cocycles of IDPFT systems and nonsingular Gaussian actions
证明了在弱混合高斯变换上的每个高斯上循环要么是高斯上边界，要么是锐弱混合。研究了有限型的变换$T_n$，$n\in\Bbb N$的非奇异无限直积类$T$（IDPFT）.证明了如果$T_n$是轻度混合的，$n\in\Bbb N$，$T_n$的Radon-Nikodym导数序列是渐近平移拟不变的，$T$是保守的，则$T$的Maharam扩张是急剧弱混合的.这种方法为Arano、Isono和Marrakchi最近研究的非奇异高斯变换提供了一种新的方法。
2020-06-29 math.DS
Simple mixing actions with uncountably many prime factors
通过（C，F）-构造，我们得到了一个2重简单混合变换，它有无数个非平凡的真因子，并且它们都是素的.
2014-06-18 math.DS
Nonsingular transformations that are ergodic with isometric coefficients and not weakly doubly ergodic
研究了非奇异无穷保测遍历系统的两个性质：弱二重遍历性和等距系数遍历性。证明了存在无穷多个保测变换保测变换，这些变换是遍历的，但不是弱双遍历的。我们还给出了这种系统的$\text{III}_λ$型例子，$0<λ\leq 1$。我们证明了在一定的假设下，系统弱混合遍历等距系数和沿途我们给出了一个例子的一致刚性的拓扑动力系统沿序列$(n_i)$是不是测量理论刚性沿$(n_i)$的任何非奇异遍历有限措施。
2022-08-15 math.DS
Some problems on measure-preserving transformations
这篇课文是写给学生的。这是一个关于遍历论中的一些问题的小故事，既有相关的，也有独立的。我们讨论的因式分解的转换成产品的三个对合; Furstenberg的定理弱多重混合中的平均沿进展;遍历Furstenberg-罗斯定理。与Ledrappier的$Z^2$ -行动，我们认为谐波$Z_2$ -序列$Z^2$和实验观察到占主导地位的无限线程中产生的。证明了具有Gordin遍历群的系统的多重混合性质。我们讨论了$\mathbb{Z}^2$ -格作用量的Lehrer和Weiss性质的缺失，以及Bergelson关于序列混合的问题.提出了一些新的公开问题，以及与Katok悖论效应相关的保测度结构的不寻常谱。
2021-04-19 math.DS
