非对称对数悬浮流在区间交换变换上的混合

非对称混合泊松悬吊

Asymmetric mixing Poisson suspensions

研究发现某些混合泊松悬吊不与其逆运算同构，揭示了非对称混合过程的特性。

几乎可数谱与对数Sarnak猜想

Almost Countable Spectrum and Logarithmic Sarnak Conjecture

本文通过引入几乎可数谱概念，证明了对数Sarnak猜想对一类零熵拓扑动力系统成立，涵盖Anzai斜积、悬浮流时间一映射等系统。

Quantitative mixing for locally Hamiltonian flows with saddle loops on compact surfaces

Given a compact surface $\mathcal{M}$ with a smooth area form $ω$, we consider an open and dense subset of the set of smooth closed 1-forms on $\mathcal{M}$ with isolated zeros which admit at least one saddle loop homologous to zero and we prove that almost every element in the former induces a mixing flow on each minimal component. Moreover, we provide an estimate of the speed of the decay of correlations for smooth functions with compact support on the complement of the set of singularities. This result is achieved by proving a quantitative version for the case of finitely many singularities…

Anosov流上微分形式的Livšic方程及其应用

The Livšic equation on differential forms over Anosov flows and applications

本文研究Anosov流上微分形式Livšic方程的可解性，证明非对称条件下中间阶方程在连续范畴中唯一可解，并应用于保体积非对称Anosov流，给出其强丛和唯一可积与拓扑共轭于Anosov微分同胚悬挂流的等价刻画。

关于由对数给出的柱变换的遍历性

On the ergodicity of cylindrical transformations given by the logarithm

给定$\a \in [0,1]$和$φ: \T \to \R$可测量，{ \it cylindiscal cascade} $S_{\a,φ}$是从$\T \times \R$到由$S_{\a,φ} (x,y) = (x+\a,y+φ(x))$给出的自身的映射，该映射自然出现在对$\R^3$上的某些常微分方程的研究中。本文证明了对于$\a \in [0,1]$的一组满Lebesgue测度，对于每个具有对数奇异性的光滑函数$φ$，柱级联$S_{\a,φ}$是遍历的，只要$φ$的平均为零.与$S_{\a,φ}$密切相关的是在$R_\a$之上和$φ+c$之下构造的特殊流，其中$c \in \R$使得$φ+c>0$。在函数$φ$具有非对称对数奇异性的情况下，我们的结果给出了遍历级联$S_{\a,φ}$与相应的特殊流混合的第一个例子。事实上，当后者的流量混合通常的技术用来证明{ \it必要值准则}为$S_{\a,φ}$，这是等价于遍历，失败，我们设备一个新的方法来证明这一标准，我们希望可以是有用的，在解决其他问题的遍历性为cocycles保持一个无限的措施。

一类曲面混合流的混合速率下界

Lower bounds on mixing rates for a class of mixing flows on surfaces

研究具有不对称对数奇点的局部哈密顿流，证明相关函数衰减不能一致快于log t的幂次，并给出下界估计，补充了上界结果。