Topologically mildly mixing of higher orders along generalized polynomials
本文研究了拓扑温和混合系统沿广义多项式的多重回复性质，证明了极小的拓扑温和混合系统必然是沿广义多项式的高阶温和混合系统。
2024-01-08 math.DS
Rigid Functions, IP-Systems, and Topological Mild Mixing
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Shanghai Normal University（上海师范大学）
该研究通过连续可观测量探讨拓扑动力系统的一致刚性与弱混合，明确了SIP、IP相关刚性可观测量的代数结构及因子构造条件，给出弱混合的等价判定准则。
2026-08-04 math.DS
Lifting mixing properties by Rokhlin cocycles
本文研究了从基自同构$T\in {\rm Aut}\xbm$到$\tfs$形式的斜积的各种混合性质的提升问题，其中$\va:X\to G$是一个值在局部紧阿贝尔群$G$中的上圈，$\cs=(S_g)_{g\in G}$是$G$在${\rm Aut}\ycn$中的可测表示，$\tfs$通过$$\tfs(x,y)=(Tx,S_{\va(x)}(y)).$$作用在积空间$(X\times Y,\cb\ot\cc,μ\otν)$上。（轻度混合，混合）但$\tfs$不是遍历的（不是轻度混合，不是混合），则在$\cs$的非平凡因子$\ca\subset\cc$上，对应的Rokhlin上循环$x\mapsto S_{\va(x)}|_{\ca}$是上边界（准上边界）。
2011-02-04 math.DS
Weakly mixing, topologically weakly mixing, and sensitivity for non-autonomous discrete systems
研究了非自治离散系统的弱混合、拓扑弱混合与灵敏度之间的关系。证明了弱混合蕴涵拓扑弱混合和灵敏度的可测系统与一个完全支持的措施;和拓扑弱混合蕴涵灵敏度的一般动力系统。然而，逆结论是不正确的，并给出了一些反例。将已有的关于自治离散系统的相关结果推广到非自治离散系统，并削弱了它们的条件。
2016-06-05 math.DS
There exists a topologically mixing IET
本文使用M. Keane证明了存在一个拓扑混合区间交换变换。
2011-04-11 math.DS
Topological Mixing of Random Substitutions
研究相容随机替换的拓扑混合问题。对于原始的随机替换的两个字母的第二个特征值是大于1模，我们确定了一个简单的，可计算的标准，这是相当于拓扑混合的相关的子移位。这概括了以前的结果确定性替代。在可识别的情况下，不可约的Pisot随机置换，我们表明，相关的子移位不是拓扑混合。如果没有可识别性，我们依靠更专业的方法排除混合，我们应用这些方法来表明，随机斐波那契替代subshift是不是拓扑混合。
2021-03-03 math.DS
Topological mixing of the Weyl chamber flow
本文通过平移WeylChamber流，研究了右作用量在WeylChamber空间上的拓扑性质。得到了拓扑混合的一个充要条件。（一）
2018-09-24 math.DS
Topological dynamics of Zadeh's extension on the space of upper semi-continuous fuzzy sets
本文给出了具有水平度量的上半连续模糊集空间的不变闭子集上的Zadeh扩张的传递性、轻度混合性、$\mathbf{a}$ -传递性、等度连续性、一致刚性和逼近性的一些刻画。特别地，证明了一个动力系统是弱混合的（分别是，温和混合，弱混合和$\mathbf{a}$ -传递，等度连续，一致刚性）当且仅当Zadeh扩张是传递的（分别，轻度混合、$\mathbf{a}$ -传递、等度连续、均匀刚性）。
2016-05-18 math.DS nlin.CD
Topologically weakly mixing polygonal billiards
我们表明，在一个典型的多边形的台球地图，以及其相关的子移位通过编码轨道的序列，他们访问的边是拓扑弱混合。
2017-02-27 math.DS
Topological mixing for substitutions on two letters
我们研究拓扑混合Z和R的行动与两个字母上的原始替换。如果替换矩阵的第二特征值$θ_2$满足$|θ_2|\ne 1$，则表征是完整的。如果是$|θ_2|<1$，那么（众所周知）置换系统不是拓扑弱混合，所以它不是拓扑混合。证明了若$|θ_2|> 1$成立，则拓扑混合等价于拓扑弱混合，并给出了拓扑弱混合的算术刻画. $|θ_2|=1$的情形更为微妙，我们只得到了部分结果.
2005-07-22 math.DS
Topological mixing for some residual sets of interval exchange transformations
我们表明，一个剩余的一套非退化的Irons超过3个字母是拓扑混合。这表明存在一个唯一遍历的拓扑混合IET。然后，这是适用于显示，一些台球流在一个固定的方向在一个L形多边形的拓扑混合。
2014-10-01 math.DS
Ergodic cocycles of IDPFT systems and nonsingular Gaussian actions
证明了在弱混合高斯变换上的每个高斯上循环要么是高斯上边界，要么是锐弱混合。研究了有限型的变换$T_n$，$n\in\Bbb N$的非奇异无限直积类$T$（IDPFT）.证明了如果$T_n$是轻度混合的，$n\in\Bbb N$，$T_n$的Radon-Nikodym导数序列是渐近平移拟不变的，$T$是保守的，则$T$的Maharam扩张是急剧弱混合的.这种方法为Arano、Isono和Marrakchi最近研究的非奇异高斯变换提供了一种新的方法。
2020-06-29 math.DS
Ergodic quasi-invariant measures on topologically mixing subshifts are isomorphic to Bernoulli shifts
证明了拓扑混合子移位上的移位遍历测度同构于Bernoulli移位，只要它在有限个坐标置换下是拟不变的。证明了有限型拓扑混合子移位上的Gibbs测度是拟不变的。
2020-07-17 math.DS
Topological weak mixing and diffusion at all times for a class of Hamiltonian systems
我们提出了几个强扩散性质的近可积解析哈密顿系统的例子：拓扑弱混合和扩散在任何时候。这些例子是通过具有几个频率的AbC构造获得的。
2021-04-12 math.DS
Almost strong mixing group actions in topological dynamics
在遍历论中，给定系统的充分条件，每个弱混合$\mathbb{N}$ -作用是沿$\mathbb{N}$的一个子集的密度强混合.我们问，如果一个类似的陈述持有拓扑动力学密度1替换为厚度。我们证明了在充分的初始条件下，拓扑动力学中的群作用在群的厚子集上是强混合的当且仅当系统对所有$k$是$k$ -传递的，并得出结论，当处理阿贝尔群时，拓扑动力学中类似于遍历论的这一陈述成立。
2014-05-23 math.DS
Transitivity and topological mixing for C1 diffeomorphisms
我们证明了在连通紧致流形上，C1-一般的保守反同态和C1-一般的传递反同态都是拓扑混合的。这是通过描述同宿类的周期和控制由闭引理给出的周期点的周期而得到的。
2016-09-14 math.DS
Topologically Mixing Properties of Multiplicative Integer System
受多重遍历平均研究的启发，乘法移位空间的研究引起了人们的广泛兴趣。本文主要研究乘法移位空间与传统移位空间的拓扑混合性质之间的关系。假设$\mathsf{X}_Ω^{(l)}$是从具有给定$l > 1$的移位空间$Ω$导出的乘法子移位。我们证明了$\mathsf{X}_Ω^{(l)}$是（拓扑）传递/混合的当且仅当$Ω$是可扩展/混合的。在引入$l$ -方向混合性质后，我们得到了$\mathsf{X}_Ω^{(l)}$的$l$ -方向混合性质与$Ω$的弱混合性质的等价性.
2019-11-22 math.DS
Topological Mixing Properties of Rank-One Subshifts
研究了作为拓扑动力系统的秩一子移位的拓扑混合性质和最大等度连续因子。我们证明了秩一子移位的最大等度连续因子是有限的。我们还确定了所有的有限因素的秩一移位的条件涉及的切割和间隔参数。对于具有有界间隔参数的秩一子移位，我们完全刻画了弱混合和混合。对于具有无界间隔参数的秩一子移位，我们证明了弱混合和混合的几个充分条件。我们还构造了一些例子，表明有界间隔参数的情况下的特征不推广到无界间隔参数的情况下。
2018-06-28 math.DS
Dynamical consequences of a free interval: minimality, transitivity, mixing and topological entropy
研究了包含自由区间的紧致可度量化空间上连续映射的动力学（即，同胚于开区间的开子集）。特别注意拓扑传递性、弱和强拓扑混合、稠密周期性和拓扑熵之间的关系以及极小集的拓扑结构。特别地，证明了极小集的一个二分性和传递映射的一个二分性。
2011-12-06 math.DS
Robust transitivity and topological mixing for $C^1$-flows
我们证明了$C^r$ -一般流的非平凡同宿类是拓扑混合的。这意味着给定$Λ$是向量场$X$的非平凡$C^1$ -鲁棒传递集，存在$X$的$C^1$ -扰动$Y$，使得$Λ$的延拓$Λ_Y$是$Y$的拓扑混合集。特别是，鲁棒传递流成为拓扑混合后$C^1$扰动。这些结果推广了Bowen关于一般公理A流的基本集的一个定理。我们还表明，一组流的非平凡的同宿类拓扑混合是\emph{not}开放和密集的，一般。
2003-02-06 math.DS
Topologically mixing suspension flows over shift spaces
本文给出移位空间上悬置流拓扑混合的充要条件，并证明非混合屋顶函数在连续函数中稠密。
2025-01-25 math.DS
Lelek-like Fans: Endpoint-dense Continua Supporting Topologically Mixing Maps
本文构造了一族两两互不同胚且端点稠密的非光滑扇，并证明其中每个扇都支撑拓扑混合的非可逆映射和拓扑混合同胚。
2025-05-06 math.DS
Positive topological entropy and $Δ$-weakly mixing sets
引入了$Δ$ -弱混合集的概念，它具有与弱混合集相似的性质.证明了若动力系统具有正的拓扑熵，则$Δ$ -弱混合集在超空间中的熵集的闭包中是剩余的.证明了具有遍历不变测度且不可远测的拓扑动力系统中$Δ$ -弱混合集的存在性.此外，我们的结果推广了几个著名的结果，也回答了几个公开的问题。
2015-04-28 math.DS
Types of mixings and transitivities in topological dynamics
利用整数子集的组合性质，[V. Bergelson和T. Downarowicz，Large sets of integers and hierarchy of mixing properties of measure-preserving systems，Colloquium Mathematicum，110（1），（2008），117-150。因此，出现了一些新的家庭。在这里，他们的同行在拓扑动力学已被认为是。将讨论的差异和拓扑动力学系统的新类别将被引入。
2017-10-05 math.DS
Chain recurrence rates and topological entropy
我们研究了链递归映射、链传递映射和链混合映射的性质（非游荡映射、拓扑传递映射和拓扑混合映射的著名概念的推广）。我们描述了链传递映射的结构。这些递归的概念是使用$\ep$ -链定义的，这些$\ep$ -链的最小长度给出了一种测量递归时间（链递归和链混合时间）的方法。我们给出了这些递归时间的上界和下界，并将链混合时间与拓扑熵联系起来。
2008-06-05 math.DS
Topological transivity and mixing of the composition operators
设$X=(X,\mathcal{B},μ)$是$σ$ -有限测度空间，\mbox{$f:X\to X$}是可测变换，使得复合算子$T_f:φ\mapsto φ\circ f$是作用在$L^p(X,\mathcal{B},μ)$，$1\le p<\infty$上的有界线性算子.给出了$f$上$T_f$拓扑传递或拓扑混合的一个充要条件.我们还刻画了由加权移位、非奇异里程计和内函数引起的复合算子的拓扑动力学。本文所提供的结果适用于作用于更一般的Banach函数空间的复合算子。
2017-06-15 math.DS
Topological structure and entropy of mixing graph maps
Institute of Mathematics, Jagiellonian University（雅盖隆大学数学研究所）；Faculty of Applied Mathematics, AGH University of Science and Technology（AGH科技大学应用数学学院）；Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）
研究了图拓扑混合映射的熵下界，证明了其最小值不小于(log 3)/Λ(G)，并针对某些图族计算了精确值，利用改进的混合图映射结构定理。
2011-11-02 math.DS
Topological mixing of positive diagonal flows
设$G$是一个不含紧因子的半单实李群，$ Γ< G$是一个Zebriki稠密离散子群.研究了$Γ\backslash G$上正对角流的拓扑动力学。我们将Hopf坐标推广到$G$的Bruhat-Hopf坐标，给出了估计大类属斜驶元乘积的椭圆部分的框架.通过将Guivarc 'h-Raugi的结果改写到Bruhat-Hopf坐标下，我们将混合规则Weyl室流的非徘徊集的原像在$Γ\backslash G$中划分为100个动力学共轭子集.证明了拓扑混合的一个必要条件，并证明了当Cartan子群的中心化子的单位元的连通分支是交换的时，它是拓扑混合的充分条件。
2020-11-25 math.DS
Topological multiple recurrence of weakly mixing minimal systems for generalized polynomials
设$(X, T)$是弱混合极小系统，$p_1, \cdots, p_d$是整数值广义多项式，$(p_1,p_2,\cdots,p_d)$是非退化的.则存在$X$的剩余子集$X_0$，使得对于所有的$x\in X_0$，$$\{ (T^{p_1(n)}x, \cdots, T^{p_d(n)}x): n\in \mathbb{Z}\}$$在$X^d$中是稠密的。
2021-04-18 math.DS
Weakly mixing, proximal topological models for ergodic systems and applications
本文证明了每一个非周期遍历系统都有两个拓扑弱混合的全支撑模型：一个是非极小的，但有一个稠密的极小点集;另一个是邻近的.对于独立的兴趣，对于给定的具有互素柱高的Kakutani-Rokhlin塔，证明了如何得到一个新的更高的具有相同性质的Kakutani-Rokhlin塔，它可用于Weiss的Jewett-Krieger定理的证明和我们的定理的证明.给出了结果的应用。
2014-07-08 math.DS
Transitivity and Mixing Properties of Set-Valued Dynamical Systems
介绍并研究了动力系统的两个性质：集值拓扑传递性和集值拓扑混合性。我们证明了这两个拓扑性质对集值函数的一些意义，并将一些结果从单值情形推广到集值情形。我们还证明了集值动力系统的这两个性质对任何紧区间都是等价的。
2019-03-28 math.DS
Mixing sets for non-mixing transformations
对于不同类别的保测变换，我们研究集合的性质，表现出轻度混合。轻混合是比拓扑混合更强的性质，并且要求lim inf是正的。特别地，我们给出了一个简单的证明，即任何轻度混合变换T都有一个稠密代数C，使得T在C上是轻度混合的。此外，我们提供了一个层次的性质，轻轻混合，清扫和均匀清扫密集的集合，和密集代数集。其结果是，更强的混合实现给出了几种类型的转换比以前的扩展的Jewett-Krieger定理。
2016-04-04 math.DS
Chain mixing endomorphisms are approximated by subshifts on the Cantor set
设f是从康托尔集到自身的链混合连续映射.设g是康托尔集上与子移位拓扑共轭的同胚。然后，拓扑共轭到g的同胚在一致收敛拓扑中逼近f，如果周期点上的平凡必要条件成立。特别地，如果f是一个从康托尔集到其自身的具有不动点的链混合连续映射，则康托尔集上拓扑共轭于子移位的同胚在一致收敛的一致收敛拓扑中逼近f.此外，康托尔集上拓扑共轭于一个不含周期点的子移位的同胚逼近任何从康托尔集到自身的链混合连续映射。特别地，设f是康托尔集上拓扑共轭于全移位的同胚。设g是康托尔集上与子移位拓扑共轭的同胚。那么，一个与g拓扑共轭的同胚序列逼近f。
2015-06-22 math.DS
Attractors as a bridge from topological properties to long-term behavior in dynamical systems
本文在关系框架下刻画吸引子类型与拓扑精确、拓扑混合之间的等价关系，并通过 IFS 构造非平凡实例及混合但非精确的反例。
2025-10-04 math.DS
Topological weak mixing for certain linear involutions of hyperelliptic type
Université de Picardie Jules Verne（皮卡第朱尔·凡尔纳大学）；Université de Liège（列日大学）；Universidad de Chile（智利大学）
研究超椭圆型某些线性对合的拓扑弱混合问题，通过考虑特定广义置换\(\sigma_{s,r}\)，证明了由其劳齐类中广义置换定义的典型线性对合的自然符号编码在有至少一个简单字母且相关亏格足够大时是拓扑弱混合的。
2026-07-21 math.DS
Mixing properties and entropy bounds of a family of Pisot random substitutions
我们考虑一个两参数的随机置换家庭，并显示一定的组合和拓扑性质，他们满足。我们确定，他们承认可识别的话在每一个层次。因此，我们得到它们定义的子移位不是拓扑混合的。然后，我们表明，他们满足一个较弱的混合性质使用的计数系统所产生的序列长度膨胀的话。此外，我们提供了明确的界限，相应的拓扑熵的定义参数$n$和$p$。
2021-08-12 math.DS
A van der Corput lemma and weak mixing over groups
研究了弱混合保测度动力系统的各阶弱混合，其中动力系统是由一个在群运算下具有不变测度的交换第二可数拓扑群的作用给出的.我们使用的主要技术工具之一是第二可数拓扑群上希尔伯特空间值函数的van der Corput引理。
2005-12-02 math.DS
Characterization and Topological Behavior of Homomorphism Tree-Shifts
本文的目的是双重的。一方面，我们揭示了单侧移位$X$与其相应的根树移位$\mathcal{T}_{X}$之间有限型移位的等价性，以及sofic移位的等价性。另一方面，我们研究了树移位上与多维移位空间上的可比混合性质之间的相互关系。它们包括不可约、拓扑混合、块粘合和强不可约，所有这些都是在经典多维移位、完全前缀码（CPC）和一致CPC的精神下定义的。总之，对于$\mathcal{T}_{X}$，以所有三种方式定义的混合性质一致。此外，还发现了$\mathcal{T}_{A}$上的不可约性与$X_A$上的不可约性之间的等价性，以及$\mathcal{T}_{A}$上的拓扑混合性与$X_A$上的混合性之间的等价性，其中$X_A$是由矩阵$A$诱导的单侧移位空间，$T_A$是相关的树移位.这些等价性与$X$或$X_A$上的混合性质是一致的。
2021-08-30 math.DS
On entropy of pure mixing maps on dendrites
Jagiellonian University in Kraków（克拉科夫雅盖隆大学）；University of Ostrava（俄斯特拉发大学）；AGH University of Krakow（克拉科夫AGH科技大学）；University of Maryland（马里兰大学）
研究构建了具有任意熵值的纯混合映射，表明树状物上的熵行为不同于图映射，低熵不必然意味着更强的混沌性。
2026-04-28 math.DS
$Δ$-weakly mixing subsets along a collection of sequences of integers
本文对整数序列的集合提出了一个温和的条件，称为条件$(**)$，并证明了对于任何保测度系统，Pinsker $σ$ -代数是沿满足条件$(**)$的集合的平均的特征$σ$ -代数.我们引入了$Δ$ -弱混合子集的概念，并证明了正拓扑熵意味着存在$Δ$ -弱混合子集的集合的“好”序列。结果表明，正的拓扑熵蕴涵着沿移位素数多项式倍的多变量Li-Yorke混沌.
2020-09-21 math.DS
Slow decay of correlations for generic mixing automorphisms
本文证明典型混合自同构的相关性衰减速度不能任意快，并指出轻度混合自同构的非零平均收敛速率不可能达到 $o(1/k_n)$。
2024-03-28 math.DS
Smooth mixing Anosov flows in dimension three are exponential mixing
我们证明了三维紧致流形上拓扑混合的$C^\infty$ Anosov流关于任何具有Holder势的平衡测度都是指数混合的.
2020-06-08 math.DS
Ratner's property and mixing for special flows over two-dimensional rotations
本文用$(α,β)$在$\T^2$上和在分段$C^2$屋顶函数$f$满足von Neumann条件$\int_{\T^2}f_x(x,y)\,dx\,dy\neq 0\neq \int_{\T^2}f_y(x,y)\,dx\,dy.$下考虑二维旋转的特殊流动。对于既有$α$又有$β$的不可数集$(α,β)$，证明了强混合性质成立.本文还证明了，当指定一个屋顶函数子类和遍历旋转时，当$α$和$β$是有界偏导数时，相应的特殊流具有所谓的弱Ratner性质.因此，这种流动被证明是温和的混合。
2010-12-15 math.DS
Mixing endomorphisms on toroidal groups and their countable products
我们证明了循环群的所有非平凡连续自同态都是拓扑混合的。我们还证明了任意n维环面群都存在一个无穷大类拓扑混合的连续自同态。最后证明了具有单位元的阿贝尔波兰半群上的连续自同态可以自然地推广到该半群的可数无穷乘积上的拓扑混合自同态。证明了阿贝尔Polish半群的每一个可数无穷乘积都有一个拓扑混合自同态，特别是可数无限环群有无穷多个拓扑混合自同态。
2016-06-21 math.DS math.GT
Family-independence for topological and measurable dynamics
对于族F（Z_+的子集的集合），定义了F-独立性的概念，它既适用于拓扑动力学（t.d.s.）和可测量动力学（m.d.s.）。证明了不存在非平凡的{syndetic}-独立的m.d.s.;医学博士是{正密度}独立的当且仅当它具有完全正熵;和一个m.d.s.是弱混合的当且仅当它是{IP}-独立的。对于一个t.d. s。证明了不存在非平凡的极小{syndetic}-独立系统，并给出了一个t.d.s.是弱混合的当且仅当它是{IP}-独立的。此外，构造了一个非平凡的邻近拓扑K系，并给出了极小拓扑K蕴涵强混合的拓扑证明。
2010-11-10 math.DS
Topological mixing of the geodesic flow on convex projective manifolds
我们引入了凸射影流形的单位切丛的一个自然子集，即双邻近单位切丛，它在测地流下是闭的和不变的，并且证明了当流形不可约时，测地流在它上是拓扑混合的.我们还表明，对于高秩，不可约，紧凑的凸射影流形，测地流是拓扑混合的非徘徊集的每个连通分量。
2021-01-26 math.DS math.GT
Varieties of Mixing
我们考虑动力系统$(X,f)$的拓扑传递性概念的扩展。除了链传递性之外，我们还定义了强链传递性和Vague传递性。与每一个都有一个混合的概念，由产品系统$(X \times X, f \times f)$的传递性定义。这些推广了与拓扑传递性相关的弱混合概念。使用障碍功能的Fathi和Pageault，我们得到这些扩展的概念的二分法的结果，每一种类型的传递系统要么满足相应的混合条件，否则因子到一个适当的类型的等度连续的最小系统。当证明一个极小系统是弱混合的当且仅当它是vague混合时，极小系统的经典二分法结果如下。
2017-10-13 math.DS
Mixing properties of maps with uniform shadowing property in uniform spaces
本文研究了非紧不可度量化空间的拓扑熵的一些性质。
2019-12-18 math.DS
Proximal Cantor systems with topological rank 2 are residually scrambled
Downarowicz和Maass（2008）提出了所有同胚Cantor极小动力系统的拓扑秩，使用适当有序的Bratteli图。在这项研究中，我们采用这个定义的情况下，所有基本上是最小的零维系统。我们考虑拓扑秩为2且唯一极小集为不动点的情形。Akin和Kolyada（2003）在他们对Li-Yorke灵敏度的研究中表明，如果本质最小系统的唯一最小集是一个不动点，那么该系统必须是邻近的。然而，一个有限的拓扑秩意味着可扩张性;此外，在拓扑秩为2的邻近康托系统的情况下，可扩张性总是从最低阶开始。秩2零维系统可以被认为是在遍历论的广阔领域中考虑的秩1变换的一部分。然而，从拓扑混沌理论的角度来看，这些系统也很有趣;例如，本文证明了所有拓扑秩为2邻近Cantor系统都是剩余扰序的.此外，我们还研究了这些系统上的有限不变测度。显然，这样的系统最多有两个遍历测度。我们给出了这类系统唯一遍历的一个充要条件。此外，我们证明了拓扑混合系统的遍历测度的个数可以是1和2。此外，我们提出的例子，拓扑弱混合，不拓扑混合，和唯一遍历。最后，我们证明了非弱混合系统的遍历测度的个数可以是1和2。
2017-05-26 math.DS
Mixing-like properties for some generic and robust dynamics
我们证明了一个孤立的拓扑混合同宿类的一般同同态的Bernoulli测度集是一类支持的不变测度集的稠密子集。为此，我们引入了大周期属性，并表明这是这些类的一个强大的属性。我们还表明，整个流形是一个同宿类的一个开放的和稠密的子集集的鲁棒传递的同胚同胚远离同宿切线。特别地，利用Abdenur和Crockier的结果，我们得到了这个子集中的每个双同态都是鲁棒拓扑混合的。
2014-07-03 math.DS
Strongly mixing systems are almost strongly mixing of all orders
证明了概率空间上阿贝尔群的任何强混合作用都具有高阶混合性质。这是通过引入和利用$\mathcal R$ -极限来实现的，这是一种基于经典拉姆齐定理的收敛概念。$\mathcal R$ -极限本质上与一个新的组合概念大，这是类似的，但具有更强的性能比经典的概念一致密度1和IP $^*$。虽然本文的主要目标是建立一个$\textit{universal}$性质的强混合作用的可数阿贝尔群群，我们的结果，当应用到$\mathbb Z$ -行动，提供了一种新的方式来处理强混合变换。特别地，我们得到了$\mathbb Z$ -作用的强混合的几个新的刻画，其中一个结果可以看作是Furstenberg在证明Szemerédi定理的过程中所建立的所有阶弱混合性质的类比.我们还证明了$\mathcal R$ -极限的通用性，通过获得新的刻画高阶弱和轻度混合作用的可数阿贝尔群。
2021-07-27 math.DS
Ergodic Multiplier Properties
在这篇文章中，我们将看到一些性质，保证一个遍历非奇异作用和一个概率保持遍历作用的乘积也是遍历作用。我们将从证明局部紧阿贝尔群的“乘子定理”开始。然后证明了对于某些局部紧的Polish群（Moore群和极小弱混合群），非奇异G作用是弱混合的当且仅当L_ \infty的任何有限维G-不变子空间是平凡的.最后，我们将证明与连续Heisenberg群H_3的无限维不可约表示相关联的高斯作用量是弱混合的，但不是轻度混合的。
2013-07-31 math.DS
Periodic Solutions of the Planar N-Center Problem with topological constraints
在平面$N$ -中心问题中，对于位形空间中满足一定条件的非平凡自由同伦类，我们证明了对于任何正的$T.$，至少存在一个无碰撞的$N$-周期解。我们使用变分法的直接法，主要困难是证明极小元在一定的拓扑约束下是无碰撞的。
2015-09-16 math.DS
The topological strong spatial mixing property and new conditions for pressure approximation
在静态$\mathbb{Z}^d$最近邻Gibbs测度$μ$满足强空间混合的背景下，我们提出了一个新的组合条件（拓扑强空间混合性质（TSSM）），该条件在$μ$的支持下足以使拓扑压力有一个有效的近似算法.我们建立了许多有用的性质TSSM研究强空间混合系统的硬约束。我们还表明，TSSM是，事实上，需要强空间混合，以保持在高速率。部分工作是D. Gamarnik和D. Katz（2009），and B. Marcus和R. Pavlov（2013），他用条件概率给出了拓扑压力的一种特殊表示。
2014-11-09 math.CO math.DS math.PR
