Mixing rates for symplectic almost Anosov maps
建立了一类二维非一致双曲辛映射混合速率的精确界。这提供了一个入门如何调查这样的问题在一个具体的例子，在同一时间，它解决了以前的严格的结果和数值实验之间的争议。
2020-03-17 math.DS
Asymmetry of Entropy Invariants for Generic Mixing $Z^n$-Actions
研究混合 $Z^n$ 作用中 Kirillov-Kushnirenko 熵在正向和反向作用下的不对称性，证明该性质在混合 $Z^n$ 作用中是普遍的。
2026-06-04 math.DS
Uniform mixing and completely positive sofic entropy
设$G$是可数离散sofic群.本文定义了保测度$G$作用的均匀混合概念，并证明了它蕴涵完全正的sofic熵.当$G$包含一个无限阶元时，我们利用这个元产生一个不可数的两两非同构的$G$ -作用族，它们具有完全正的sofic熵.我们的例子中没有一个是伯努利位移的因子。
2016-11-02 math.DS
Dynamical consequences of a free interval: minimality, transitivity, mixing and topological entropy
研究了包含自由区间的紧致可度量化空间上连续映射的动力学（即，同胚于开区间的开子集）。特别注意拓扑传递性、弱和强拓扑混合、稠密周期性和拓扑熵之间的关系以及极小集的拓扑结构。特别地，证明了极小集的一个二分性和传递映射的一个二分性。
2011-12-06 math.DS
Infinite mixing for one-dimensional maps with an indifferent fixed point
本文研究了两类间歇映射的“无限体积混合”性质：一类是在0处具有保持无穷大、绝对连续测度的中立不动点的扩展映射$[0,1] \longrightarrow [0,1]$，另一类是在$+\infty$处具有保持勒贝格测度的中立不动点的扩展映射$\mathbb{R}^+ \longrightarrow \mathbb{R}^+$.所有地图都有完整的分支。虽然某些属性很容易判定，但所谓的全局-局部混合，即全局和局部可观察量的去相关，却很难证明。我们这样做的两个子类的系统。第一子类包括Farey映射等。第二类包括标准Pomeau-Manneville映射$x \mapsto x+x^2$ mod 1。此外，我们使用整体-局部混合证明某些极限定理的间歇映射。
2018-09-05 math.DS
On the rate of mixing of circle extensions of Anosov maps
我们研究分析Anosov地图上的两个环面圈扩展：这些是部分双曲映射的定性遍历论是很好理解的例子。在本文中，我们调查的混合率（SRB措施），并证明明确的下界涉及的拓扑压力的两倍不稳定雅可比矩阵。特别是，我们研究的情况下，当扩展函数（“屋顶函数”）是由一个随机三角多项式。
2016-12-15 math.DS
Pomeau-Manneville maps are global-local mixing
证明了单位区间上的一类扩张映射是全局-局部混合映射，其中$C^2$ -正则中立点在0且分支满增。这一类别包括标准Pomeau-Manneville映射$T(x) = x + x^{p+1}$ mod 1（$p \ge 1$）、Liverani-Saussol-Vaienti映射（具有索引$p \ge 1$）及其许多推广。
2020-07-30 math.DS
Global-local mixing for infinite measure dynamical systems
Instituto de Matemáticas, Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学数学研究所）；Mathematics Institute, University of Warwick（华威大学数学研究所）
本文研究了无限测度动力系统中全局-局部混合性质，涵盖了间歇映射和复平面上的抛物线有理映射，提出了相关数学证明。
2025-12-22 math.DS
Exponentially mixing, locally constant skew extensions of shift maps
已知双曲型方程组的局部常数环面扩张永远不能以指数速率混合。在本说明中，我们展示了移位映射的非阿贝尔局部常数紧致扩展的一些示例，这些扩展对于Holder- $L^2$可观测量是指数混合的。证明依赖于Bourgain-Gamburd的一个结果和一个解耦论证。
2017-01-30 math.DS
Mixing properties and entropy bounds of a family of Pisot random substitutions
我们考虑一个两参数的随机置换家庭，并显示一定的组合和拓扑性质，他们满足。我们确定，他们承认可识别的话在每一个层次。因此，我们得到它们定义的子移位不是拓扑混合的。然后，我们表明，他们满足一个较弱的混合性质使用的计数系统所产生的序列长度膨胀的话。此外，我们提供了明确的界限，相应的拓扑熵的定义参数$n$和$p$。
2021-08-12 math.DS
Uniformly expanding Markov maps of the real line: exactness and infinite mixing
本文给出了$\mathbb{R}$的一大类一致扩展Markov映射的精确分支的一个相当完整的刻画。利用这一结果，对一类$\mathbb{Z}$不变映射及其有限修正，证明了作者最近提出的无限混合的若干性质。
2017-02-23 math.DS
Weak mixing of maps with bounded cutting parameter
在Ornstein变换类中，混合性质满足0-1定律。在这里，我们考虑有界切割参数的Ornstein构造。事实上，后面的这些变换不是混合的，但是证明了弱混合性质以概率1发生。我们的情况类似于区间交换变换的情况，其与切割和堆叠构造的联系依赖于称为Rauzy归纳的动力学过程。
2005-02-13 math.DS
Entropy formula and continuity of entropy for piecewise expanding maps
本文考虑有限维空间中具有不变概率测度且关于勒贝格测度绝对连续的几类分段扩张映射。我们推导出这样的措施的熵公式，并使用这个熵公式，在一些参数化的家庭，我们提出了充分条件的连续性，熵的参数。我们将我们的结果应用到一个经典的一维家庭的帐篷映射和家庭的二维映射，这是作为返回映射的极限时，一个同宿切线展开的家庭的三维同胚。
2018-06-04 math.DS
Exponential mixing of measures of maximal entropy for certain skew products
Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)（米纳斯吉拉斯联邦大学）；Universidade Federal do Ceará (UFC)（塞阿拉联邦大学）
本文研究了某些斜积中最大熵测度的指数混合性，通过纤维熵与李雅普诺夫指数的连续性关系，证明了满足强正回复性质的斜积具有有限数量的最大熵测度，且这些测度具有良好的统计性质。
2025-10-20 math.DS
A Continuous Family of Non-Monotonic Toral Mixing Maps
研究了一类由两个分段线性剪切组成的保勒贝格测度的环面映射的混合性质，其中第一个剪切是非单调的。该地图作为一个基本模型的“拉伸和折叠”的行动在层流流体混合，特别是流动的边界条件引起非单调的流动剖面。该族可以看作是两个著名系统之间的参数空间，Arnold的猫映射和Cerbelli和Giona的映射，这两个系统都具有有限的马尔可夫分割，并直接证明混合性质。然而，没有这样的有限马尔可夫分割似乎存在于本族，所以建立混合性质需要一个不同的方法。特别是，我们遵循Katok和Strelcyn的计划，证明强混合性质的勒贝格测度两个开放的参数空间。最后，我们评论的挑战，在扩展这些混合窗口和潜在的使用相同的方法来证明在类似的系统中的混合性能。
2021-12-14 math.DS
Lelek-like Fans: Endpoint-dense Continua Supporting Topologically Mixing Maps
本文构造了一族两两互不同胚且端点稠密的非光滑扇，并证明其中每个扇都支撑拓扑混合的非可逆映射和拓扑混合同胚。
2025-05-06 math.DS
Chain recurrence rates and topological entropy
我们研究了链递归映射、链传递映射和链混合映射的性质（非游荡映射、拓扑传递映射和拓扑混合映射的著名概念的推广）。我们描述了链传递映射的结构。这些递归的概念是使用$\ep$ -链定义的，这些$\ep$ -链的最小长度给出了一种测量递归时间（链递归和链混合时间）的方法。我们给出了这些递归时间的上界和下界，并将链混合时间与拓扑熵联系起来。
2008-06-05 math.DS
Mixing $C^r$ maps of the interval without maximal measure
我们构造了区间（或环面）的一个$C^r$变换，它是拓扑混合的，但没有最大熵的不变测度。而$C^{\infty}$的假设保证了区间映射的极大测度的存在性，这表明我们不能削弱光滑性假设。我们还计算了例子的局部熵。
2019-01-02 math.DS
Jumps of entropy for $C^r$ interval maps
本文研究了$C^r$区间映射和圆映射的拓扑熵的跳跃。特别证明了拓扑熵在任何具有$h_{top}(f) > \frac{\log^+ \|f'\|_\infty}{r}$的$f \in C^r([0; 1])$上是连续的。为此，我们研究了与$C^r$区间映射相关的Buzzi-Hofbauer图的熵的连续性。
2015-04-10 math.DS
Maximal entropy measures for Viana maps
本文构造了一类具有临界点的Viana映射的极大熵测度。证明的主要成分是非均匀的扩展功能和缓慢复发（临界集）的泛点相对于自然候选人实现的拓扑熵。
2005-11-19 math.DS
Transitive dendrite map with zero entropy
[2019 - 04 - 15][2019 - 04 - 15]日\& Dynam。Sys.（2014）\textbf{34}，1897- 1913]在拓扑上弱混合但不混合的通用树突上构建了一个映射。我们修改了Hoehn-Stronon的例子，证明了存在一个拓扑熵为零的传递（甚至是弱混合）枝晶映射。这回答了Baldwin [Topology（2001）\textbf{40}，551- 569]的问题。
2015-03-10 math.DS
On the mixing properties of piecewise expanding maps under composition with permutations, II: Maps of non-constant orientation
对于整数$m \geq 2$，设$\mathcal{P}_m$是单位区间$I$划分为$m$相等子区间的剖分，$\mathcal{F}_m$是$I$上的分段线性映射类，在$\mathcal{P}_m$的每个元素上具有常数斜率$\pm m$.我们研究当$f \in \mathcal{F}_m$与由置换$σ\in S_N$互换$\mathcal{P}_N$的$N$子区间给出的区间交换映射组合时对混合性质的影响。这扩展了以前的论文[N. P. Byott，M. Holland和Y. Zhang，DCDS，{ \bf 33}，（2013）3365- 3390]，其中我们仅考虑“拉伸和折叠”图$f_{sf}(x)=mx \bmod 1$。
2015-06-09 math.DS
Entropy stability and Milnor-Thurston invariants for Bowen-Series-like maps
我们定义了一个家庭的不连续映射的圆，称为Bowen系列的映射，曲面群的几何表示。该族具有$2N$参数，其中$2N$是演示文稿的生成器数量。我们证明了该族中的所有映射都具有相同的拓扑熵，这与群表示的体积熵相一致。这种方法允许一个简单的算法计算的体积熵的演示文稿，使用Milnor-Thurston理论的一维地图。
2023-03-29 math.DS
Monotonicity of entropy for unimodal real quadratic rational maps
证明了实系数二次有理映射的限制条件下的单峰区间映射的拓扑熵是单调的。这是通过排除上述映射的模空间中某些后临界曲线的存在来实现的，并证实了[Fil19]中基于实验证据提出的猜想。
2020-09-08 math.DS
On the core entropy of Newton maps
本文定义了后临界有限牛顿映射的核熵，并研究了它在这类映射中的连续性。我们证明了这类方程的熵函数是不连续的，这与Thurston，Gao，Dudko-Schleicher，Tiozzo [Th+，GT，DS，Ti ~ 2]研究的多项式情形不同，并完整地描述了一般参数下熵函数的连续性.
2019-06-04 math.DS
Zero Entropy Interval Maps And MMLS-MMA Property
证明了任意拓扑熵为零的区间映射生成的流是极小平均吸引流和极小平均L稳定流。结果之一是任何振荡序列与拓扑熵为零的区间映射所产生的所有流线性无缘。特别地，默比乌斯函数与所有由拓扑熵为零的区间映射生成的流正交（区间映射的Sarnak猜想）。另一个结果是具有离散谱的流的非平凡示例。
2017-08-18 math.DS
Heterochaos baker maps and the Dyck system: maximal entropy measures and a mechanism for the breakdown of entropy approachability
本文引入了$[0,1]^2$和$[0,1]^3$上的两类参数化分段仿射映射，作为[Y. Saiki，H. Takahasi，J. A. Yorke，Nonlinearity，34（2021），5744- 5761]作为多维动力系统中不稳定维数变化的极小模型。我们证明了这些映射的自然编码空间与语言理论中的Dyck系统是一致的。基于这一巧合，我们开始对它们的不变测度进行补充分析。作为首次尝试，我们证明了广义异混沌Baker映射的最大熵的两个遍历测度的存在性。我们还澄清了熵的可接近性的故障的机制。
2022-09-11 math.DS
Periods, Lefschetz numbers and entropy for a class of maps on a bouquet of circles
我们考虑一束圆上的光滑映射。对于这些映射，我们可以计算不动点的个数，周期点的存在性和拓扑熵的精确公式。利用Lefschetz不动点理论和映射在基本群和第一同调群上的作用.
2004-09-20 math.DS
Almost sure mixing rates for non-uniformly expanding maps
考虑非一致扩张映射的随机扰动，可能具有非退化临界集。我们证明了，如果对于几乎所有的随机轨道，在某个时刻，非均匀展开或缓慢回归到临界集的点集的勒贝格测度都以指数形式衰减，那么在一定的等待时间内，沿随机轨道的相关性衰减也是指数形式的.作为应用，我们得到了Viana映射、一类非一致扩张局部自同态和二次区间映射族的随机相关的几乎必然拉伸指数衰减.
2014-12-30 math.DS
The local Hoelder exponent for the entropy of real unimodal maps
我们证明了实单峰映射的拓扑熵依赖于作为揉参数的Hoelder连续函数，并且局部Hoelder指数等于，直到因子log 2，该函数在该点的值。
2017-07-05 math.DS
Polynomial entropy of induced maps of circle and interval homeomorphisms
本文计算了具有有限多个非游荡点的区间或圆周同胚在超空间上诱导映射的多项式熵。
2022-11-24 math.DS
Entropy and mixing for amenable group actions
对于一个可数服从群，把它的作用看作标准概率空间的保测变换，记作{T_γ}_{γ \in Γ}作用于（X，{ \cal F}，μ）。我们说{T_γ}_{γ \in Γ}有完全正熵（或简称cpe），如果对X的任何有限非平凡划分P，熵h（T，P）不为零。我们的目标是证明对于\Bbb Z甚至是\Bbb Z^d的作用量来说，完全正熵的作用量具有非常强的混合性质。设S_i是Γ的有限子集列表。如果任何特定的γ \neq id至多属于集合S_i S_i^{-1}中的1/2个，则我们称S_i散布。定理0.1.对于{T_γ}_{γ \in Γ}是完全正熵的Γ的作用，P是任意有限划分，对于任意展开的有限集序列S_PDMATHABMQ Γ，我们有\frac 1{\# S_i} h（\spans{S_i}{P}）{ \mathop{\to}_i } h（P）.证明使用轨道等价理论在一个基本的方式，并代表了第一次显着应用这些方法的经典熵和混合。
2000-05-01 math.DS
Graph maps with zero topological entropy and sequence entropy pairs
证明了具有零拓扑熵的图映射是Li-Yorke混沌的当且仅当它有NS-对（包含在同一螺线管$ω$ -极限集中的一对不可分点），非对角对是NS-对当且仅当它是IN-对当且仅当它是IT-对.这就完成了图映射的零拓扑序列熵的刻画。
2021-08-15 math.DS
Topological entropy of m-fold maps on trees
我们建立了树上的映射的类比结果建立在两篇论文中的第一作者为区间映射，即连续自映射，但可数许多点至少有m个原像（没有一个小于两个）有拓扑熵下有界的log m。
2006-09-11 math.DS
Hyperbolicity of maximal entropy measures for certain maps isotopic to Anosov
证明了具有紧致二维中心叶理的环面部分双曲系统遍历极大熵测度的双曲性。
2023-06-09 math.DS
Sequence entropy for amenable group actions
本文研究了顺从群作用的序列熵，在测度论和拓扑动力系统中通过序列熵系统探讨了谱与混合概念，并利用序列熵对刻画了弱混合与零系统。
2023-11-23 math.DS
Smooth mixing transformations with loosely Bernoulli cartesian product
本文提出与混合相容的零熵系统松散 Bernoulli 判据，并证明存在光滑混合零熵松散 Bernoulli 变换，其自笛卡尔积仍为松散 Bernoulli。
2019-12-24 math.DS
Monotonicity of entropy and positively oriented transversality for families of interval maps
在本文中，我们将开发一个非常普遍的方法，它表明，在复平面上的全纯映射的临界关系展开在一个积极的方向的方式横向。我们将主要说明这种方法，以获得横截的一个广泛的一类单参数家庭的区间映射，例如地图与平坦的临界点，分段线性映射，映射的不连续性，但也为家庭的映射与复杂的解析扩展，如某些多项式映射。
2016-11-30 math.DS
Continuity of topological entropy for perturbations of time-one maps of hyperbolic flows
本文考虑双曲流的时一映射的$C^1$邻域，证明了在该邻域内，对于双曲同态，拓扑熵是连续变化的。这表明，对于所有已知的具有一维中心丛的部分双曲同态的例子，拓扑熵连续变化。
2015-03-13 math.DS
Entropy-continuity for interval maps with holes
研究了带孔的分段单调映射的拓扑熵在扰动下的依赖性，例如匀速滑动固定大小的孔或均匀扩张孔.我们证明了在适当的条件下，拓扑熵的局部Hoelder连续变化的局部Hoelder指数取决于本身的拓扑熵的值。
2016-09-29 math.DS
Zero Entropy for Some Birational Maps of C^2
本文讨论了文献[9]中动态分类的双有理映射族f：C2 -> C2的一种特殊情况。本文研究了f的零熵子族。发现与f的迭代相关联的度dn的序列周期性地、线性地、二次地或指数地增长。给出了零熵族的显式不变纤维化以及族内所有可积映射和周期映射。
2017-04-24 math.DS
Topological entropy of diagonal maps on inverse limit spaces
给出了逆极限空间上映射的拓扑熵的一个上界。在逆极限空间$\underleftarrow{\lim}(I,f)$上的对角映射的特殊情况下，证明了其熵等于$\max\{\textrm{Ent}(f),\textrm{Ent}(g)\}$，其中每个对角分量都是与$f$强交换的同一映射$g\colon I\to I$（即$f^{-1}\circ g=g\circ f^{-1}$）.作为副产品，我们发展了一些技术计算集值映射的拓扑熵。
2020-10-29 math.DS
Unifying topological entropy notions for piecewise continuous maps on the interval
本研究推广了AKM拓扑熵定义以适用于紧区间分段连续自映射，证明其可拓展原AKM熵性质、与Bowen公式度量无关且对分段严格单调映射等价于Misiurewicz-Szlenk公式，统一了紧空间下该类映射的常用熵概念。
2024-04-16 math.DS
Monotonicity of entropy for real multimodal maps
在\cite{Mil}中，Milnor提出了{ \em单调性猜想}，证明了拓扑熵为常数的实多峰多项式区间映射族中的参数集是连通的.这个猜想被证明为二次的米尔诺和瑟斯顿\cite{MT}和三次映射的米尔诺和Tresser，见\cite{MTr}和也\cite{DGMT}。在本文中，我们将证明一般情况。
2013-12-10 math.DS
Rigidity of topological entropy of boundary maps associated to Fuchsian groups
给定一个具有常负曲率和亏格$g \ge 2$的可定向曲面，研究了一类广义Bowen级数边界映射，证明了如下刚性结果：在这类边界映射中，拓扑熵是常数，且仅依赖于曲面的亏格.我们给出了这个熵的一个显式公式，并表明，拓扑熵的值也保持不变的Teichmüller空间的表面。证明使用共轭映射的常数斜率。
2022-10-07 math.DS
Topological entropy of transitive dendrite maps
我们证明了，每个枝晶满足的条件，它没有一个子树包含所有的自由弧承认传递，甚至确切Devaney混沌映射具有任意小的熵。这部分回答了Baldwin在2001年提出的一个问题。
2012-09-24 math.DS
Entropy of a semigroup of maps from a set-valued view
本文从集值的角度对作用在紧度量空间上的广义生成半群引入了一个新的类熵不变量--Hausdorff度量熵，并研究了它的性质.建立了半群的Hausdorff度量熵与拓扑熵之间的关系。给出了Hausdorff度量熵为正或为零的例子。此外，混沌的一些概念也从集值的角度很好地推广到了非线性生成半群。
2016-01-13 math.DS
Topological sequence entropy and topological dynamics of tree maps
证明了零拓扑熵连续树映射在其非游荡集和链递归集上总是显示零拓扑序列熵。此外，我们表明，类似的结果是不可能的，当相空间是一个枝晶，即使我们只考虑的周期点的集合上的限制。
2022-04-27 math.DS
Uniform tail entropy for real analytic maps
设$M$是有限维紧致实解析流形.存在一个函数$a: (0,+\infty)\to [0,+\infty)$，其中$\lim_{t\to0}a(t)=0$使得$M$上的任意实解析映射$f$的尾熵$h^{*}(f,\varepsilon)$在尺度$a(\varepsilon)$上一致有界.
2020-09-03 math.DS
The zero entropy locus for the Lozi maps
本文研究Lozi映射的零熵轨迹，在参数空间中构造区域R并证明其中映射拓扑熵为零，同时说明零熵轨迹与具有唯一吸引周期二轨道的更大区域并不重合。
2025-08-19 math.DS
Exponential Mixing and Smooth Classification of Commuting Expanding Maps
我们证明了紧流形上交换半群的真正高阶扩张作用是亚幂零流形上仿射作用的$C^{\infty}$ -共轭.这是基于Gromov和Shub对扩展的同构进行分类，直到\holder共轭，并且类似于最近关于环面和流形上的高阶Anosov作用的光滑分类的工作。为了证明在较高的秩设置的共轭的规律性，我们建立了指数混合的螺线管行动引起的半群作用的nilmanifold自同态，一个结果的独立利益。然后，我们继续类似的情况下，更高的排名Anosov行动。
2016-08-08 math.DS
Interval Translation Maps with Weakly Mixing Attractors
针对具有 Cantor 吸引子的双参数区间平移映射族，本文利用类似 Rauzy 归纳的参数空间动力系统 $G$，判定其线性递归性或弱混合性。
2023-12-16 math.DS
Almost sure rates of mixing for random intermittent maps
本文考虑一类具有两个分支和一个公共中性不动点的映射族$\mathcal F$，使得在$0$处的相切阶属于某个区间$[α_0, α_1]\subset (0, 1)$。$\mathcal F$中的映射不一定共享公共马尔可夫划分。在每个步骤中，相对于$[α_0, α_1]$上的均匀分布独立地选择$\mathcal F$的成员。我们表明，Bahsoun-Bose-Ruziboev \cite{BBR}与\emph{general return time}的随机塔的建设可以进行这样的地图的随机组成。因此，他们的一般结果是适用的，并给出了上界的猝灭衰减的相关形式$n^{1-1/α_0+δ}$的任何$δ>0$。
2018-06-29 math.DS
Entropy of continuous maps on quasi-metric spaces
度量空间范畴是拟度量空间的一个子范畴。本文通过生成集和分离集推广了拟度量空间中连续映射的熵概念。此外，还引入了与给定的拟度量空间相联系的两个度量空间，并比较了给定的拟度量空间的映射的熵和与之相联系的度量空间的映射的熵.证明了当空间具有对称性时，映射的熵大于或等于不考虑空间对称性时的熵。
2015-06-05 math.DS
