Combinatorial approach of certain generalized Stirling numbers
利用组合方法研究了一类广义Stirling数的一些性质，包括显式公式和递推关系。进一步推导出了这些数的对称函数表达式。
2014-11-23 math.CO
Combinatorial Formulas for Certain Sequences of Multiple Numbers
作者最近用平稳的Macdonald函数构造了某些组合数族的多个类似物，并发展了它们的一些基本性质。本文给出了平衡Macdonald函数、多重二项式系数、多重括号函数、多重Catalan数和Lah数的组合公式。
2016-01-01 math.CO
Counting with two-level polynomials
Universidad de los Andes（安第斯大学）；Oberlin College（欧柏林学院）
研究具有两个参数n和q的计数函数，证明其作为n的多项式时，次数和首项系数本身是q的多项式，并给出判定框架，应用于图论、整数分拆、非攻击棋子放置、Sidon集和Sheffer序列等。
2026-07-02 math.CO
On certain combinatorial expansions of the Legendre-Stirling numbers
第二类Legendre-Stirling数是由Everitt等人在Legendre微分式幂的谱理论中引入的。本文给出了Legendre-Stirling集划分的一种组合编码。作为应用，我们得到了这两类Legendre-Stirling数的组合展开式。此外，我们提出了这两种Jacobi-Stirling数的语法描述。
2018-05-28 math.CO
Combinatorial Heat and Wave Equations on Certain Classes of Infinite Cayley and Coset Graphs
Lal { \it et al}求解了离散时间变量的有限Cayley图和陪集图上的组合热波动方程。本文将上述结果推广到无限Cayley图和陪集图，只要伴随群是离散的、交换的和非交换生成的。此外，我们还研究了$k$ -正则树上的组合热与波动方程的解，该树的关联群是$k$生成元上的非交换自由群，每个生成元的阶为~ $2$ .结果表明，在Cayley图的情形下，组合热波动方程的解是在一定半径的球上的初始函数的加权和，这些初始函数依赖于离散时间变量。
2015-02-05 math.CO
A combinatorial formula for certain binomial coefficients for Jack polynomials
我们将与Jack多项式相关的广义二项式系数分解为两个因子：一个茎，用索引分区的钩来显式描述，和一个叶，继承了来自二项式系数的各种递归属性，并且完全取决于倾斜图。然后，在两个索引分区相差最多两行的特殊情况下，我们推导出叶的直接组合公式。这个公式还表现出一种意想不到的对称性，相对于两行的长度。
2018-07-26 math.CO
Combinatorial Excess Intersection
我们提供了计算某些理想的多余数的公式和算法。单项理想的解由某些多面体的混合体积给出。这些结果使我们能够设计具体的同伦的数值代数几何。
2014-05-02 math.CO
A combinatorial approach for solving certain nested recursions with non-slow solutions
我们定义了广义Golomb三角递归：g_{j,s,lambda}（n）= g_{j,s,lambda}（n-s-g_{j,s,lambda}（n-j））+ λ j.对于特定的初始条件的选择，我们表明，递归的解决方案是一个非慢单调序列，我们可以提供一个组合的解释，在加权计数的叶子的某个标记的无限树。我们发现，不止一个这样的树的解释是可能的，导致不同的选择的初始条件和替代方案是密切相关的。在这种情况下，λ = 1的初始条件，这些替代树的解释相吻合，我们推导出明确的封闭形式的解决方案序列及其频率函数。
2012-02-01 math.CO
A Combinatorial Result on Block Matrices
给定一个矩阵，其行、列的划分和元素来自于一个域，本文给出了它存在一个非奇异子矩阵的充要条件，该子矩阵的每个行划分和每个列划分都有一定的行数和列数.
2009-08-01 math.CO
Combinatorial results for certain semigroups of order-preserving full contraction mappings of a finite chain
设${\cal T}_n$是$X_n = \{1, 2,..., n\}$上的全对称半群，${\cal OCT}_n$和${\cal ORCT}_n$分别是$X_n$的保序、保序或逆序全压缩映射的子半群.本文研究了${\cal OCT}_n$和${\cal ORCT}_n$上几个等价的基数，从而自然地得到了这些子半群的阶.
2013-12-06 math.CO
Tabloids and Weighted Sums of Characters of Certain Modules of the Symmetric Groups
我们考虑对称群的某些模，其基元称为tabloid。其中一些模同构于旗簇的子簇的上同调环的子空间作为对称群的模。我们给出了它们的特征的加权和的组合描述，即，我们引入称为$(ρ,\Ll)$ -小报的组合对象，并将字符的加权和重写为这些组合对象的编号。我们还考虑了这些组合对象的含义，即，我们构造了$(ρ,\Ll)$ -小报与其图像是商模中循环类型$ρ$的元素的作用的特征向量的小报之间的对应。
2006-07-14 math.CO
A Combinatorial Formula for Certain Elements of Upper Cluster Algebras
本文给出了上簇代数中某些非平凡元的一个初等公式。这些元素具有正系数。我们表明，当集群代数是非循环的这些元素形成的基础。利用这个公式，我们证明了每个秩为3的非循环反对称簇代数都恰当地包含在它的上簇代数中。
2015-06-26 math.CO math.RA
A combinatorial interpretation for certain plethysm and Kronecker coefficients
UCLA（加州大学洛杉矶分校）；University of Southern California（南加州大学）
本文给出了当 λ 至多两行时 plethysm 系数 ⟨s_μ[s_ν], s_λ⟩ 的显式正组合解释，通过计数特定标记树；特例 μ=(n) 也给出了矩形 Kronecker 系数 g(λ, (n^k), (n^k)) 的组合解释。
2026-07-28 math.CO
A Combinatorial Interpretation for Certain Relatives of the Conolly Sequence
对于任意整数s >= 0，我们得到了由递归（s参数化）h_s（n）= h_s（n-s- h_s（n - 1））+ h_s（n - 2 -s-h_s（n - 3）），n > s + 3生成的序列族的组合解释，初始条件h_s（1）= h_s（2）=... = h_s（s+2）= 1和h_s（s+3）= 2。我们展示了这些序列如何计算某个无限树结构的叶子数。利用这种解释，我们证明了h_s序列是“慢增长的”，即h_s序列是单调非减的，连续项增加0或1，因此每个序列命中每一个正整数。此外，对于固定的s，序列h_s（n）命中每个正整数两次，除了2的幂，所有这些都命中s+2次。我们的组合解释提供了一个简单的方法来推导这些序列的普通生成函数。
2008-05-29 math.CO
A simple combinatorial interpretation of certain generalized Bell and Stirling numbers
在一系列的论文中，P. Blasiak等人发展了贝尔数（和第二类斯特林数）的广泛推广，似乎与所谓的玻色子正规序问题有关。他们提供了一个递归，最近，还提供了一个（相当复杂的）组合解释这些数字。我们表明，通过限制的数字有点（但仍然广泛推广贝尔和斯特林数），可以提供一个更自然的组合解释。事实上，我们提供了两个不同的这样的解释，一个在图着色和另一个在某些标记欧拉有向图。
2013-08-07 cs.DM math.CO
A study on some combinatorial sets in partial semigroups
本文研究了在组合数学研究中起重要作用的中心集、$C$ -集和$J_δ$ -集在某些部分半群同态下的象和原象。利用它证明了部分半群框架中非中心的$C$ -集的存在性。
2019-08-17 math.CO
Combinatorial invariants for certain classes of non-abelian groups
Indian Institute of Science Education and Research Bhopal（印度科学教育研究学院博帕尔分校）；Technische Universität Braunschweig（布伦瑞克工业大学）；Ahmedabad University（艾哈迈达巴德大学）
本文研究了某些非阿贝尔群的组合不变量，探讨了有序Davenport常数与小Davenport常数的关系，并验证了Gao和Li的猜想。
2026-01-02 math.CO
Coloring linear hypergraphs: the Erdős-Faber-Lovász conjecture and the Combinatorial Nullstellensatz
长期存在的Erdens-Faber-Lovász猜想指出，每个具有$n$边的$n$ -均匀线性超图都有一个使用$n$颜色的适当顶点着色。在本文中，我们提出了一个代数框架的问题，并制定了相应的更强的猜想。利用组合零点定理，我们将Erdens-Faber-Lovász猜想归结为某些多项式中存在非零系数。这些系数又与一些辅助图的具有规定入度序列的方向的数量有关。我们证明了某些方向的存在性，这验证了我们的代数方法工作的必要条件。
2020-07-01 math.CO
New Identities from a Combinatorial Approach to Generalized Fibonacci and Generalized Lucas Numbers
我们在这里提出了一些新的身份推广的Fibonacci和Lucas数的组合解释这些数字的数量方面的某些平铺的$1 \times m$板。因此，一些新的有趣的身份涉及普通Fibonacci和Lucas数的推导。
2016-09-04 math.CO
On the combinatorial and rank properties of certain subsemigroups of full contractions of a finite chain
设$[n]=\{1,2,\ldots,n\}$是有限链，$\mathcal{CT}_{n}$是$[n]$上的全压缩半群.记$\mathcal{ORCT}_{n}$和$\mathcal{OCT}_{n}$分别为保序或可逆的子半群和保序全压缩的子半群。在[17]中证明了子半群$\mathcal{ORCT}_{n}$和$\mathcal{OCT}_{n}$的所有正则元素的集合（分别用Reg $(\mathcal{ORCT}_{n})$和Reg $(\mathcal{OCT}_{n}$表示）和所有幂等元的集合（分别用E $(\mathcal{ORCT}_{n})$和E $(\mathcal{OCT}_{n}$表示）分别是子半群。本文研究了这类子半群的一些组合性质和秩性质。
2022-05-01 math.CO math.GR
Certain Homological Invariants of Bipartite Kneser Graphs
本文给出了计算二部Kneser图的边理想的线性串中的贝蒂数的一个组合公式。我们推导了这些图的边理想的幂的正则性的上下界上界，并证明了在某些情况下可以达到下界。利用组合数据，得到了这类图的边理想的投射维数的界。
2021-05-13 math.AC math.CO
New integral formulas and identities involving special numbers and functions derived from certain class of special combinatorial sums
通过在[27]（Interpolation Functions for New Classes Special Numbers and Polynomials via Applications of p-adic Integrals and Derivative Operator，Montes Taurus J. Pure Appl. Math.3（1），...-...，2021文章ID：MTJPAM-D-20-00000）中，我们构造了涉及以下组合和与数的特殊数和多项式的生成函数：y（n，λ）= \sum_{j=0}^{n} \frac{(-1)^{n}}{(j+1)λ^{j+1}\left(λ-1\right) ^{n+1-j}}本文的目的是利用数y（n，λ）导出与Bernstein基函数、斐波那契数、调和数、交错调和数二项式系数和黎曼积分的新积分公式。我们还对文献[27]中涉及数y（n，λ）的公开问题进行了研究。给出了y（n，（1/2））、双Γ函数和欧拉常数之间的关系。最后，我们对本文的结果给出了一些评论和观察的结论。
2020-12-29 math.CO
On certain combinatorial expressions of TASEP transition probabilities
Politecnico di Torino（都灵理工大学）
研究开放边界条件下完全不对称简单排斥过程（TASEP）的有限时间转移概率，通过枚举转移序列与标准杨表、引入允许重复单元的类杨表对象并建立生成函数，给出转移矩阵元素的组合解释。
2026-05-28 cond-mat.stat-mech math.CO
Combinatorics for Certain Skew Young Tableaux, Dyck Paths, Triangulations, and Dissections
我们提出了组合双射和身份之间的某些斜杨tableaux，戴克路径，三角剖分和解剖。
2022-09-17 math.CO
Proofs of some conjectures on monotonicity of number-theoretic and combinatorial sequences
本文研究了序列z_{n+1} /z_n和序列\sqrt [n]{z_n}的单调性.本文用统一的方法验证了孙志伟和Amdeberhan等人的一系列结论。
2013-03-25 math.CO
A Combinatorial Description of Certain Polynomials Related to the XYZ Spin Chain. II. The Polynomials $p_n$
通过对具有畴壁边界条件和对角反射端的8VSOS模型的配分函数中的参数进行特殊化，我们发现了三色模型与某些多项式$p_n(z)$之间的联系，这些多项式被证明等于Bazhanov和Mangazeev的某些多项式，出现在超对称XYZ自旋链的哈密顿量的本征向量中。本文是前一篇文章的继续，我们研究了相关的多项式$q_n(z)$，也被证明是等于Bazhanov和Mangazeev的多项式，出现在超对称XYZ自旋链的本征向量。
2022-05-15 math-ph math.CO math.MP
On certain partition bijections related to Euler's partition problem
我们给出了简短的基本论述的组合证明的一些变种欧拉的partitition问题，首先解决了分析的乔治安德鲁斯，后来combinatorially由他人。我们的方法，从作者以前的论文的想法的基础上，使我们能够国家和证明新的概括这些结果。
2021-07-16 math.CO math.NT
Ideal Secret Sharing Schemes: Combinatorial Characterizations, Certain Access Structures, and Related Geometric Problems
本文利用代表阵列正交性重新刻画Brickell-Stinson模型中的理想秘密共享方案，提出并行与分层访问结构模型，并基于有限射影平面构造了多类可实现这些模型的理想方案。
2023-04-18 math.CO
Combinatorial Expressions for F-polynomials in Classical Types
利用某些有向图的加权路给出了经典型簇代数中F-多项式的组合公式。因此，我们证明了经典类型的簇代数中F-多项式的正性。
2009-12-11 math.CO math.RT
Combinatorial Proof of Selberg's Integral Formula
本文给出了Selberg积分公式的一个组合证明。本文首先给出了一个有关有向图的拓扑阶数的定理的双射证明。塞尔伯格的积分公式，然后遵循归纳法。这解决了R. 2008年，斯坦利。我们的证明是基于Andersons的公式的解析证明。作为证明的一部分，我们展示了广义范德蒙德行列式的进一步推广。
2020-05-18 math.CO
Combinatorial classification of quantum lens spaces
我们回答的问题是，一个量子透镜空间的尺寸必须有多大，相比的主要参数$r$，同构类依赖于次要参数。由于C* 代数理论中的分类结果将这个问题归结为一个关于一种特殊形式的整数矩阵的某种$SL$ -等价的问题，我们的方法完全是组合的，并且基于Hong和Szymaiski描述量子透镜空间的图中的某些路径的计数。
2017-01-15 math.CO math.OA
Combinatorial rules for three bases of polynomials
本文给出了关于Z[x1，x2，…]的三个基的组合规则（一个定理和两个定理）.首先，我们证明了一个“分裂”规则的基础上的关键多项式[Demazure '74]，从而建立了一个新的正性定理。其次，我们引入了一个扩展[Kohnert '90]的“移动”猜想的第一个组合规则的一定变形[Lascoux '01]的关键多项式。第三，我们使用相同的扩展猜想一个新的规则的Grothendieck多项式[Lascoux-Schutzenberger '82]。
2013-02-01 math.CO
Proof of a combinatorial conjecture posed in "The Blimpy Shape of Heady-s and Taily-s Bit Strings"
Columbia University（哥伦比亚大学）
本文证明了关于位字符串数量的组合猜想，揭示了函数的离散凸性、负值最大参数的公式以及正期望性质。
2026-02-10 math.CO
Blowup algebras of square-free monomial ideals and some links to combinatorial optimization problems
设I=（x^{v_1}，...，x^{v_q}是多项式环K[x_1，.，x_n]，设A是具有列向量{v_1}，.的关联矩阵，{v_q}。我们将建立与I相关的某些分次代数的代数性质与分别与A和I相关的某些多面体和杂波的组合优化性质之间的联系。给出了Rees代数和组合优化中的一些应用。本文用代数方法研究了Conforti和Cornuéjols的一个猜想。
2009-01-27 math.AC math.CO
Combinatorial interpretations for rank-two cluster algebras of affine type
Fomin和Zelevinsky证明了一个有理递归关系的双参数族，这里称为（b，c）族，具有Laurentness性质：对于所有b，c，（b，c）序列的每一项都可以表示为两个初始项的Laurent多项式。当正整数b，c满足bc<4时，常返性与有限维秩2李代数的根系有关;当bc>4时，常返性与双曲型Kac-Moody秩2李代数有关.在这里，我们研究边界情况bc=4，对应于仿射型的Kac-Moody李代数。在这些情况下，我们表明，从递归所产生的洛朗多项式可以被视为生成函数，枚举某些图的完美匹配。通过提供组合的解释，这些洛朗多项式的各个系数，我们建立他们的积极性。
2007-05-17 math.CO
A Combinatorial Description of Certain Polynomials Related to the XYZ Spin Chain
研究了三色模型与XYZ自旋链哈密顿量的本征向量中的Bazhanov和Mangazeev多项式$q_n(z)$之间的关系。通过对具有DWBC和反射端的8VSOS模型的配分函数中的参数进行特殊化，得到了$q_n(z)$在相同边界条件下的三色模型的配分函数的显式组合表达式. Bazhanov和Mangazeev证明了$q_n(z)$具有正整数系数。证明了$q_n(z+1)$和$(z+1)^{n(n+1)}q_n(1/(z+1))$具有正整数系数的较弱命题。此外，对于三色模型，我们发现一些结果的数量的状态与给定数量的每种颜色的面，我们计算严格的界限，可能的每种颜色的面的数量。
2020-10-07 math-ph math.CO math.MP
On combinatorial bounds for the total Tjurina numbers of certain curves and surfaces with isolated singularities
本文研究仅具有普通拟齐次奇点的平面线-圆锥曲线排列，导出多重交点分布的结构不等式，从而建立自由线排列和自由圆锥曲线排列的总Tjurina数的下界，并推广到三维空间中的超曲面。
2026-09-16 math.AG math.CO
Generalized Cauchy identities, trees and multidimensional Brownian motions. Part II: Combinatorial differential calculus
我们提出了一个类似的微分学，其中多项式的作用是由某些有序集和树。我们的组合微积分具有通常微积分的所有好的特征，并且具有所考虑的有序集的元素可能携带一些附加信息的优点。通过这种方式，第二作者以前的工作中的广义柯西恒等式的分析证明可以直接用我们的组合微积分新语言重新表述;此外，顶点所携带的附加信息唯一地确定了本系列第一部分中提出的双射。
2007-08-25 math.CO
Generalized Staircase Tableaux: Symmetry and Applications
我们定义了一些相关的组合对象，其中每一个拥有一个令人惊讶的对称性。我们包括几个应用程序，如组合的解释某些不动点的对合$ω$的环对称函数，以及某些斜舒尔函数和斜$Q$ -舒尔函数之间的关系。我们给出了这些$Q$ -Schur函数的$t$ -变形，并证明了它是Schur正的，包括Schur系数的组合描述。我们的结果的一个推论是斜$Q$ -Schur函数的相等性：对于$μ\subseteq λ$为$Q_{λ+δ/μ+ δ}=Q_{λ'+δ/μ' + δ}$，对于某些$n > l(λ)$为$δ=(n,\ldots,1)$.
2018-09-11 math.CO
Combinatorial descriptions of the crystal structure on certain PBW bases (extended abstract)
本文研究单复李代数 PBW 基上的无穷晶体，通过限定 Weyl 群最长元素约化表达式的条件，使 ADE 型晶体算子可用简单括号规则描述，并建立其与 A、D 型表格组合学的联系。
2016-03-30 math.CO math.RT
Pseudorandomness and Combinatorial Constructions
在组合数学中，概率方法是一个非常强大的工具来证明组合对象的存在性，具有有趣和有用的性质。具有这种性质的对象的显式构造通常非常困难，或者是未知的。在计算机科学中，对于同一问题，概率算法有时比已知的确定性算法更简单和更有效。尽管有随机选择的力量的证据，伪随机性的计算理论表明，在某些复杂性理论的假设下，每一个概率算法都有一个有效的确定性模拟和大量的概率方法的应用可以转换为显式的结构。在这篇综述论文中，我们描述了伪随机性计算理论的条件"去随机化“结果和某些组合对象（如纠错码和"随机性提取器”）的无条件显式构造之间的联系。''
2006-01-23 cs.CC math.CO
Some Combinatorial Properties of Hook Lengths, Contents, and Parts of Partitions
本文证明了韩国牛的一个猜想的推广，这个猜想最初是由Nekrasov和Okounkov的一个恒等式启发的。主要结果表明，n的分划p上的某些和，涉及p的钩长平方的对称函数，是n的多项式函数。对于n的内容和移位部分的对称函数，也得到了类似的结果。
2009-04-10 math.CO
Combinatorial aspects of dynamical Yang-Baxter maps and dynamical braces
在这篇文章中，我们提出了一个代数系统，这是一个阿贝尔群$(A,+)$与家庭的非结合和非（左）分配乘法$\{\cdot_λ\}_{λ\in H}$。我们称之为代数系统动力支撑。动力支撑对应于某个动力Yang-Baxter映射（它是左非退化的并且满足酉条件）。组合方面的动力支撑给我们一个对应的动力支撑和一定家庭的子集$A\rtimes Aut(A)$。从这个观点出发，我们给出了动力支撑的解释和例子。
2011-07-30 math.CO math.QA math.RA
A combinatorial model for the decomposition of multivariate polynomial rings as $S_n$-modules
本文研究了具有$n$交换变量的$m$集和$n$反交换变量的$m'$集的多项式环的对称群$S_n$ -模，并证明了由划分$λ$（$n$的一个划分）索引的不可约的重数是满足一定列和行严格条件的形状为$λ$的多集表的个数.给出了该环的$S_n$不变多项式环的有限生成集。
2020-07-04 math.CO
Combinatorial characterzations of $T$-designs in the nonbinary Johnson scheme
Aichi University of Education（爱知教育大学）
本文通过扩展Delsarte框架，提出非二元乔纳森方案中T-设计的更广泛组合刻画，并引入(r,s)-设计作为新组合对象，同时导出了其基数下界并构造了实例。
2025-12-26 math.CO
Combinatorial Mutations and Block Diagonal Polytopes
匹配领域介绍了Sturmfels和Zelevinsky研究某些牛顿多面体和最近已被证明会引起环面退化的各种家庭的品种。当一个匹配域引起环面退化时，环面变体的相关多面体与匹配域多面体重合。我们研究组合突变，这是类似物的簇突变的多面体，匹配字段多面体和显示的属性，引起一个环面退化的格拉斯曼，是保留突变。此外，通过突变产生的多面体是格拉斯曼算子关于某些满秩赋值的牛顿-奥肯科夫体。我们产生了一个大的家庭，这样的多面体，扩展所谓的块对角匹配字段的家庭。
2020-10-08 math.AC math.CO
A Combinatorial Model for Exceptional Sequences in Type A
例外序列是特殊表示的某些有序序列。我们在一个有边界顶点的圆盘上使用非交叉边标记树（在T上展开）。Araya的工作）来分类Q的表示的例外序列，具有n个顶点的线性有序的序列。我们还展示了如何使用这个模型的变化来分类的C-矩阵的Q，解释例外序列的线性扩展，并给出一个简单的双射例外序列和某些链之间的格的非交叉分区。在c-矩阵的情况下，我们也给出了一个解释的c-矩阵突变的不交叉树的有向边。
2014-12-10 math.CO math.RT
Combinatorial Mutations of Gelfand-Tsetlin Polytopes, Feigin-Fourier-Littelmann-Vinberg Polytopes, and Block Diagonal Matching Field Polytopes
从表示论的角度定义了Grassmannian模的Gelfand-Tsetlin多面体和Feigin-Fourier-Littelmann-Vinberg多面体，以参数化最高权不可约模的某些基.这些多面体是格拉斯曼的牛顿-奥昆科夫体，特别是GT-多面体是弦多面体的一个例子。多面体承认一个组合的描述为斯坦利的秩序和链多面体的偏序集，如Ardila，Bliem和Salaza。我们证明了这些多面体之间的匹配域多面体。此外，我们表明，它们是相关的组合突变，只通过匹配字段多面体的序列。其结果是，我们得到一个家庭的匹配领域，引起环面退化的格拉斯曼。此外，族中的所有多面体都是格拉斯曼的Newton-Okounkov体。
2022-08-09 math.AG math.CO
Combinatorial identities associated with a bivariate generating function for overpartition pairs
我们得到了一个三参数$q$ -级数恒等式，推广了Chan和Mao的两个结果.通过专门化我们的身份，我们得出新的结果，组合的意义与$N(r, s, m, n)$，功能计数某些overpartition对最近推出的布林曼，洛夫乔伊和奥斯本。例如，我们的一个恒等式给出了二重级数在第二类切比雪夫多项式中的封闭形式的估值，从而导致了欧拉五边形数定理的模拟。我们的另一个结果表达了一个涉及$N(r, s, m, n)$的多重和，仅用分拆函数$p(n)$表示。利用Shimura的一个结果，我们还将某个二重级数与一个权7/2 θ级数联系起来。
2022-01-18 math.CO math.NT
Combinatorial descriptions of the crystal structure on certain PBW bases
针对 PBW 基实现 B(∞) 晶体时算子算法复杂的问题，本文刻画了一类约化表达式，使晶体算子可由更简单的括号规则描述，并证明其在多数类型中存在。
2017-03-10 math.CO math.QA math.RT
Explicit combinatorial interpretation of Kerov character polynomials as numbers of permutation factorizations
我们找到了Kerov特征多项式系数的一个明确的组合解释，它表示对称群S（n）的归一化不可约特征标的值，用自由累积量R_2，R_3，.对应的杨氏图。我们的解释是基于对给定置换的某些因子分解的计数。
2011-03-21 math.CO math.RT
Algebraic properties of edge ideals via combinatorial topology
我们应用组合拓扑学中的一些基本概念来建立图和更一般的Stanley Reisner环的边理想的各种代数性质。通过这种方式，我们提供了新的短证明的一些定理，从文献中关于线性，贝蒂数，（顺序）科恩-麦考利性能的边缘理想弦，补充弦，费勒斯图，以及树木和森林。我们的方法统一（并在许多情况下加强）这些结果，并提供组合/枚举的解释某些代数性质。我们应用我们的设置，以获得新的结果，在局部变化的背景下，一个图形（添加胡须和耳朵），以及有界顶点度的边缘理想的代数性质。这些方法还导致递归关系的某些生成函数的贝蒂数，我们使用建立新的公式的投射维数的边缘理想。我们只使用众所周知的工具，从组合拓扑学沿线的独立复杂的图，（不一定是纯）顶点可分解性，壳，等。
2008-10-22 math.AC math.CO
On combinatorial descriptions of faces of the cone of supermodular functions
本文研究超模函数锥非空面的几何与组合刻画，提出并证明核心多面体、秩检验、偏序扇、核心结构、结构半图类及置换多面体图子图六种描述的等价性。
2024-10-25 cs.IT math.AG math.CO
Combinatorial properties of stable spin curves
研究了稳定自旋曲线的模空间的几何性质，着重讨论了它的组合性质。在这种情况下，标准的图论框架不仅仅是一个簿记设备：一些纯粹的组合结果证明，具有模理论的应用。特别是，稳定曲线的模空间的某些层的特征在于一组（有限的）整数，衡量自旋曲线方案的非约化性，并且可以用纯粹的图论术语定义。
2002-09-02 math.AG math.CO
