Infinite symmetric group and combinatorial descriptions of semigroups of double cosets
证明了无限对称群关于某些特殊子群的双陪集允许半群的自然结构。我们解释这样的半群的元素在组合方面（芯片，有色图，二维表面与多边形瓷砖），并明确描述乘法。
2011-06-06 math.CO math.GR math.RT
The generalized Gassert-Shor formula as combinatorial Stokes theorem
我们推广了数值半群的Gassert-Shor公式。
2020-12-21 math.CO
On partition and almost disjoint properties of combinatorial notions
本文研究半群中组合大性概念的划分与几乎不相交性质，将中心集定理的多项式扩展推广至交换可消半群，并证明 Cp-集及另三类集合的相关性质。
2025-01-20 math.CO
Deletion-contraction for a unified Laplacian and applications
我们定义了一个图拉普拉斯顶点权重除了更经典的边的权重，它统一了组合拉普拉斯和规范化拉普拉斯。此外，我们给出了加权拉普拉斯特征多项式的加权生成森林的系数的组合解释，并使用它来证明删除-收缩关系。我们证明了各种交织定理有关删除和收缩，以及矩形平铺，绘制工作的布鲁克斯，史密斯，斯通和Tutte广场平铺。此外，我们还证明了加权拉普拉斯算子也满足删除压缩的顶点模拟。我们给出了加权拉普拉斯特征值在稀疏割、独立集和图着色中的应用，并建立了Stanley关于区分非同构树的一个猜想的新实例。
2021-10-26 math.CO
On the combinatorial and rank properties of certain subsemigroups of full contractions of a finite chain
设$[n]=\{1,2,\ldots,n\}$是有限链，$\mathcal{CT}_{n}$是$[n]$上的全压缩半群.记$\mathcal{ORCT}_{n}$和$\mathcal{OCT}_{n}$分别为保序或可逆的子半群和保序全压缩的子半群。在[17]中证明了子半群$\mathcal{ORCT}_{n}$和$\mathcal{OCT}_{n}$的所有正则元素的集合（分别用Reg $(\mathcal{ORCT}_{n})$和Reg $(\mathcal{OCT}_{n}$表示）和所有幂等元的集合（分别用E $(\mathcal{ORCT}_{n})$和E $(\mathcal{OCT}_{n}$表示）分别是子半群。本文研究了这类子半群的一些组合性质和秩性质。
2022-05-01 math.CO math.GR
Operated semigroups, Motzkin paths and rooted trees
组合对象，如带有递归结构的有根树，最近在数学和物理学中都有重要的应用。我们把这样的结构在一个代数框架的操作半群。该框架为运算半群的概念提供了直观、方便的组合描述，同时赋予了熟悉的组合对象以精确的代数解释。作为应用，我们利用Motzkin路和有根树构造了自由Rota-Baxter代数.
2007-10-02 math.CO math.CT math.RA
On the subsemigroup complex of an aperiodic Brandt semigroup
我们引入有限半群S的子半群复形作为通过S的子半群格中的链定义的（布尔可表示的）单纯复形。我们提出了一个研究计划，这样的复杂性，说明通过组合布兰特半群的特殊情况。结果包括面和刻面的替代特征，刻面的数量的渐近估计，或建立复杂的时候是纯的或拟阵。
2017-05-14 math.CO
Graded local cohomology of modules over semigroup rings
本文给出了半群环上分次模的局部上同调模的组合刻划，并给出了分次极大理想的支集。这种组合框架产生Hochster型的希尔伯特系列的局部上同调模块的同源性的多个多面体胞腔复形方面的公式。一个科恩-麦考利标准立即遵循。本文还给出了[18]刻划Cohen-Macaulay仿射半群环的一个结果的另一种证明.
2022-11-19 math.AC math.CO
Inverse Semigroups and Combinatorial C*-Algebras
我们描述一类特殊的表示的逆半群S的希尔伯特空间，我们称之为“紧”。这些表示支持的一个子集上的频谱的幂等半格的S，称为“紧谱”，这反过来又被证明是封闭的空间的超过滤器，一旦过滤器被确定与semiccharters在一个自然的方式。此外，这些表示对应于C* 代数的表示的广群的芽S上的紧谱的作用。然后，我们处理的情况下，某些逆半群从半群，推广和启发逆半群从普通和更高的秩图。逆半群的紧表示与半群胚的紧表示一一对应，半群胚代数是一个群胚模型。由此产生的广群被证明是相同的边界路径广群的Farthing，Muhly和Yeend，至少在单对齐，无源的情况下。
2008-06-25 math.CO math.OA math.RA
Numerical semigroups, polyhedra, and posets II: locating certain families of semigroups
最近的几篇论文研究了一个有理多面体$P_m$，它的整数点与包含$m$的数值半群（上有限的，非负整数的可加闭子集）成双射.最近引入了$P_m$的面的一种组合描述，它可以从给定面所包含的数值半群的可除偏序集得到。在本文中，我们研究了$P_m$的面包含算术数值半群和那些包含某些胶合数值半群，作为第一步，更好地了解全面结构的$P_m$。在大多数情况下，这样的面只包含来自这些族的半群，产生与$P_m$几何的紧密连接。
2021-10-04 math.CO
Some Combinatorial Concepts near an Idempotent
实数直线中很接近于零的一小部分具有丰富的组合性质。本文的目的是通过研究拓扑半群$S$的$wap$ -紧化，表达并证明虚幂等元附近的一些局部组合概念.拓扑半群$S$的$wap-$紧化记为$S^w$，幂等元$η\in S^w$附近的所有超滤子的集合形成$βS_d$的紧子半群，其中$S_d$表示$S$为离散空间.
2022-03-25 math.CO math.FA
Birational contractions of $\overline{\mathrm{M}}_{0,n}$ and combinatorics of extremal assignments
根据Smyth的分类，点光滑有理曲线的模紧化由组合数据索引，即所谓的极值赋值。我们探讨了它们的组合结构，并证明了任何极值分配是原子极值分配的有限联合。讨论了稳定点曲线的模空间与双有理几何的一种联系。作为应用，我们研究了三类特殊的极值指派：光滑的、环面的和关于对称群作用的不变的。我们确定他们与三个组合对象：简单的交叉家庭，完整的多部图，和特殊家庭的整数分区，分别。
2015-08-17 math.AG math.CO
Combinatorics of partial wreath power of finite inverse symmetric semigroup $\mathcal{IS}_d$
研究了半群$\mathcal{IS}_d$的部分环$k$ -次幂的一些组合性质.特别地，我们计算了它的阶、幂等元的个数和D-类的个数。
2020-06-28 math.CO math.GR
A combinatorial problem and numerical semigroups
设$a=(a_1,\ldots,a_n)$和$b=(b_1,\ldots,b_n)$是两个正整数的$n$ -元组，$X$是一个正整数集合，$g$是一个正整数.在这项工作中，我们展示了一个算法过程，以计算所有满足以下条件的正整数集合$C$：1）$C$的基数等于$g$ ; 2）如果$x,y\in \mathbb{N} \setminus \{0\}$和$x+y\in C$，则$C \cap \{x,y\} \neq \emptyset$ ; 3）如果$x \in C$和$\frac{x-b_i}{a_i} \in \mathbb{N} \setminus \{0\}$对于某些$i\in \{1,\ldots,n\}$，则$\frac{x-b_i}{a_i} \in C$ ; 4）$X \cap C = \emptyset$。
2016-05-12 math.CO math.GR math.NT
Finite regular semigroups with permutations that map elements to inverses
本文综述了有限正则半群中置换匹配问题的已有结果，并给出若干未决问题的部分解答及一个新组合问题。
2023-09-25 math.CO math.GR
A semigroup-theoretical view of direct-sum decompositions and associated combinatorial problems
设$R$是一个环，$\mathcal C$是一类在有限直和、直和项和同构下闭的右$R$ -模.令$\mathcal V (\mathcal C)$表示$\mathcal C$中同构类的一组表示，对于$\mathcal C$中的任何模块$M$，令$[M]$表示$\mathcal V (\mathcal C)$中与$M$同构的唯一元素。则$\mathcal V (\mathcal C)$是一个由$[M] + [N] = [M \oplus N]$定义的带运算的约化交换半群，并且这个半群携带了$\mathcal C$中模的直和分解的全部信息.这个半群理论的观点在直和分解理论中很流行，因为它证明了如果$\operatorname{End}_R (M)$对所有$M\in \mathcal C$是半局部的，那么$\mathcal V (\mathcal C)$是Krull幺半群。假设幺半群$\mathcal V (\mathcal C)$是Krull，有一个无挠生成的类群（例如，当$\mathcal C$是无挠生成的无扭模类，而$R$是一维约化诺特局部环）。在这种情况下，我们研究的算法$\mathcal V (\mathcal C)$使用新的方法从零和理论。此外，基于Lam，Levy，Robson等人的模理论工作，我们研究了Prüfer环和遗传Noether素环上某些模类的么半群$\mathc…
2014-09-15 math.AC math.CO math.RA
Categories of Two-Colored Pair Partitions, Part II: Categories Indexed by Semigroups
在幺正易量子群的框架下，我们研究了正交群的表示论的Schur-Weyl方法的一个类似.我们考虑具体的组合范畴，其态射是通过将有限集合划分为基数为2的不相交子集而形成的;这些集合的点被涂成黑色或白色。这些范畴对应于酉群和王的量子对应物之间的“半自由易”插值。我们完成了所有这类范畴的分类，证明了某个自然中点的子范畴等价于自然数的加法子半群;在此中点以上的范畴已在前面的文章中进行了分类。我们实现这一点，使用组合手段排他。我们的工作表明，半解放的过程是完全不同的，从以前已知的正交的情况。
2019-01-10 math.CO math.QA
A semigroup approach to wreath-product extensions of Solomon's descent algebras
有一个众所周知的组合定义，根据有序集分区，半群的面的辫子安排。我们推广了这个定义，得到了一个与G wr S_n相关联的半群Sigma_n^G，G wr S_n是对称群S_n与任意群G的圈积.利用Bidigare和Brown的技巧，构造了Sigma_n^G的半群代数的Sn-不变子代数到G的群代数wr S_n的反同态.当G是交换群时，Mantaci和Mantenauer的广义下降代数是同态像.
2007-10-15 math.CO math.RA
Dynamics Near An Idempotent
Hindman和Leader首先对$((0,\infty),+)$的稠密子半群引入了收敛于零的超滤子半群的概念。利用Stone- $\breve{C}$ ech紧化的代数结构，Tootkabani和Vahed将这一概念推广并推广到幂等元而不是零，即对于拓扑半群$(T, +)$的稠密子半群，超滤子半群收敛到幂等元$e$，并在$e$附近给出了中心集定理的组合证明.在代数上，我们也可以对$(T, +)$的稠密子半群在$e$附近定义拟中心集。在$(T,+)$的稠密子半群中，在$e$附近的C-集是满足中心集定理在$e$附近的结论的集合。S. K.帕特拉给出了这些组合丰富的零附近集的动态特征。在本文中，我们将证明这些组合丰富集附近的$e$的动力学特征。
2019-10-10 math.CO math.DS
