Non-uniqueness of steady-state weak solutions to the surface quasi-geostrophic equations
本文证明了二维周期环面上表面拟地转方程非平凡定常弱解的存在性。
2020-08-14 math.AP
Eventual regularization for the slightly supercritical quasi-geostrophic equation
本文证明了一类略超临界准地转方程的弱解在长时间内是光滑的。我们证明它使用德乔治型参数使用的想法从最近的一篇论文由Caffarelli和Vasseur。
2009-09-20 math.AP
On Solutions of Three Quasi-Geostrophic Models
我们考虑二维准地转模式及其两种不同的正则化。对于具有次临界或临界指标的正则化模型，建立了全局正则性结果。将Onsager关于三维Euler方程弱解猜想的证明和Duchon和Robert的耗散解概念推广到准地转方程的弱解.
2000-12-12 math.AP
The Temporal decay rate of solutions to 2D dissipative quasi-geostrophic flows
本文利用Fourier分裂方法和衰减特征$r^*$的展开性质，建立了二维耗散准地转流解的高阶导数的代数衰减率。
2019-11-10 math.AP
Classical Solutions for the 3D Quasi-Geostrophic System on a Bounded Domain
我们重新审视了作者在\cite{nv18}中提出的有界圆柱形区域上的三维无粘准地转流模型。我们证明了经典解的局部时间存在性。
2019-04-30 math.AP
Smooth traveling-wave solutions to the inviscid surface quasi-geostrophic equations
Gravejat和Smets在最近的一篇文章中，建立了具有行波形式的无粘表面准地转方程的光滑解。在这篇文章中，我们工作回到他们的建设，以提供解决更一般的类准地转方程，其中半拉普拉斯算子被替换为任何分数拉普拉斯算子。
2020-10-19 math.AP
Global well-posedness for the critical 2D dissipative quasi-geostrophic equation
给出了临界二维耗散准地转方程的整体适定性的一个初等证明。该论点是基于一个非局部极大值原则，涉及适当的连续模。
2006-04-08 math.AP
Drift diffusion equations with fractional diffusion and the quasi-geostrophic equation
受临界耗散准地转方程的启发，我们证明了具有L^2初值和关于漂移的极小假设的漂移-扩散方程是局部Holder连续的.作为应用，我们证明了具有L^2初值和临界扩散（-Δ）^{1/2}的准地转方程的解对任何空间维都是局部光滑的.
2006-08-17 math.AP
Relative equilibria with holes for the surface quasi-geostrophic equations
研究了\cite{HHH}中未解的无粘表面准地转方程的双连通旋转曲面的存在性.通过使用由\cite{CCGS}提出的方法，我们还证明了，接近环的边界实际上是解析曲线。
2016-07-18 math.AP
Global weak solutions to the inviscid 3D Quasi-Geostrophic equation
本文证明了三维无粘拟地转方程整体弱解的存在性。这个方程模拟了地球表面温度的演变。它广泛应用于物理学和气象学。
2014-12-15 math.AP
Global well-posedness for the 2 D quasi-geostrophic equation in a critical Besov space
证明了当（大）数据属于临界尺度不变空间$\dot{B}^{2-2\al}_{2, \infty}\cap L^{2/(2\al-1)}$时，二维准地转方程存在整体唯一的强解.
2006-07-13 math.AP
Spatial-decay of solutions to the quasi-geostrophic equation with the critical and the super-critical dissipation
研究由地球流体动力学导出的二维耗散准地转方程的初值问题。该方程的耗散由分数拉普拉斯算子给出。半拉普拉斯算子是准地转方程的一个临界耗散。本文给出了临界和超临界情形解的远场渐近性。
2018-07-18 math.AP
On the boundedness of the global solution of anisotropic quasi-geostrophic equations in Sobolev space
本文证明了作者在[2]中建立的具有分数阶水平耗散和垂直热扩散的二维地面各向异性准地转方程的整体解在索伯列夫空间中关于时间一致有界。
2022-02-13 math.AP
The Surface Quasi-Geostrophic Equation with Random Diffusion
考虑具有随机扩散项的地面准地转方程，时间为白色。我们证明了满足Gevrey型界的相关Cauchy问题的高概率全局存在唯一性。本文的灵感来自Glatt-Holtz和Vicol最近的工作。
2018-06-10 math.AP
Global Regularity for the Critical Dispersive Dissipative Surface Quasi-Geostrophic Equation
考虑具有色散强迫和临界耗散的地面准地转方程。在充分光滑的初值条件下，证明了光滑解的整体存在性.这是使用一个最大值原理的解决方案，涉及到一个特定的家庭的连续模的保护。
2009-08-06 math.AP
Vortex rigid motion in quasi-geostrophic shallow-water equations
本文证明了拟地转浅水方程带洞的相对平衡点的存在性。更准确地说，使用分歧技术，我们建立任何m足够大的存在的两个分支的m重双连通V-状态分歧从任何环的任意大小。
2022-02-01 math.AP
Nonlinear Instability for the Critically Dissipative Quasi-Geostrophic Equation
我们证明了临界耗散准地转方程在能量范数下的线性不稳定性蕴涵着非线性不稳定性。
2009-04-23 math.AP
Quasi-geostrophic equations with initial data in Banach spaces of local measures
这篇论文被arXiv管理员删除，因为它剽窃了Jose-A的电子文章HYKE 2005-010（http：//www.hyke.org/preprint/index.php）。Carrillo和Lucas C.f.费雷拉，题为“耗散准地转方程的自相似解和大时间渐近性”。
2006-03-21 math.AP
Regularization for the supercritical quasi-geostrophic equation
受Caffarelli和Vasseur在最近的一篇论文中使用的De Giorgi型论证的启发，我们在对初始数据作最小假设的情况下，证明了超临界准地转方程的弱解的Hölder正则性.
2014-05-21 math.AP
Quasi-stationary solutions of the surface quasi-geostrophic equation
在本研究中，我们发现地面准地转方程存在精确解，这些解在准定常状态下随时间演化。所给出的解适用于方程中涉及的任何耗散效应$κ(-Δ)^α$（$κ>0$，$0\le α<1$）。当方程是超临界（$0\le α<\frac12$）时，大的整体正则解的存在性问题仍然是一个未解决的问题.然而，这项研究提供了明确的样本解决方案的不确定性问题的理解。
2021-05-03 math.AP
On the sharp time decay rates for the 2D generalized quasi-geostrophic equation and the Boussinesq system
本文计算了具有分数阶耗散的准地转方程和Boussinesq模式的IVP解的时间衰减率。此外，我们明确确定的渐近配置文件，内核的$α$稳定的过程，这是类似的Oseen涡。
2018-06-27 math.AP
Uniform pointwise asymptotics of solutions to quasi-geostrophic equation
本文在$L^{2/(α-1)}(\mathbb{R}^2)$中给出了亚临界准地转方程解的双边逐点估计和一致渐近性。此外，我们给出了解的任意导数的相似型的上界。还讨论了$L^{p}(\mathbb{R}^2)$、$p>2/(α-1)$中的初始数据。
2018-12-28 math.AP
The barotropic quasi-geostrophic equation under a free surface
本文考虑具有自由面的无粘正压准地转方程。自由表面要求非标准边界条件。由于位涡的时间上界是一致的，我们证明了一个弱解的整体存在性和唯一性。解也满足经典意义下的初始和边界条件。
2017-08-05 math.AP
Existence and regularity of rotating global solutions for the generalized surface quasi-geostrophic equations
受Hassainia和Hmidi [Z. Hassainia，T. Hmidi -关于广义准地转方程的{V}-态，arXiv预印本arXiv：1405.0858]，我们讨论了$α\in [1,2)$的广义表面准地转方程的凸整体旋转解的存在性问题.对于所有的$α\in (0,2)$，我们还证明了它们边界的$C^{\infty}$正则性.
2015-07-20 math.AP
Stability of Solutions to the Quasi-Geostrophic Equations in $\mathbb R^2$
本文考虑在全空间$\mathbb R^2$中受力$f$驱动的定常准地转方程。在$f$的某些小性假设下，我们建立了具有有限$L^2$范数解的存在性.这个解在所有有限能量解中是唯一的。唯一解$Θ$也被证明是稳定的意义下：任何解的演化准地转方程驱动的$f$和有限的能量开始，将返回到$Θ$。
2017-02-16 math.AP
Large-Time Behaviour of Solutions to the Surface Quasi-Geostrophic Equations
本文在$\mathbb{R}^2$中构造了地面准地转方程解的一个线性逼近，并得到了该近似解与$L^p$解之间关于时间的收敛速度.我们还证明了该解的非线性项在$L^p$中由相同的时间函数有界。
2021-11-15 math.AP
Dissipative quasi-geostrophic equations in critical Sobolev spaces: smoothing effect and global well-posedness
本文研究了$\bR^2$和$\bT^2$中的临界和超临界耗散准地转方程。证明了$H^{2-γ}$中具有任意初始值的温和解的高正则性。作为推论，我们利用周期$\dot H^1$资料得到了临界二维准地转方程解的整体存在性结果。还提供了一些时间估计的衰减。
2009-12-09 math.AP
Riesz transforms on Q-type spaces with application to quasi-geostrophic equation
本文证明了里斯变换$\partial_{j}(-Δ)^{-1/2}$（$j=1,2,...,n$）在Q型空间$Q_α^β(\mathbb{R}^{n})$上的有界性.作为应用，我们在$Q_α^{β,-1}(\mathbb{R}^{2}).$中得到了具有初始数据的准地转方程的适定性和正则性
2009-07-05 math.AP
Regularity of Hölder continuous solutions of the supercritical quasi-geostrophic equation
本文给出了具有超临界耗散的二维准地转方程（$α< 1/2$）弱解的一个正则性结果：如果Leray-Hopf弱解在时间间隔$[t_0, t]$上是Hölder连续的$θ\in C^δ({\mathbb R}^2)$，且具有$δ>1-2α$，则它实际上是$(t_0,t]$上的经典解.
2007-01-21 math.AP
On the global solutions of the super-critical 2D quasi-geostrophic equation in Besov spaces
本文研究超临界二维耗散准地转方程。我们得到了一些正则化效应，使得我们能够证明Lebesgue空间$L^p,$ \mbox {with $p\in[1,\infty].$上构造的临界Besov空间中的小初始数据的整体适定性结果。
2006-11-16 math.AP
Asymptotic study of supercritical surface Quasi-Geostrophic equation in critical space
本文证明了：如果$θ\in C([0,\infty),H^{2-2α}(\mathbb R^2))$是具有小初值的超临界地表准地转方程的整体解，则当时间趋于无穷大时，$\|θ(t)\|_{H^{2-2α}}$衰减到零.使用了傅里叶分析和标准技术。
2021-02-22 math.AP
Well-posedness of the 2D surface quasi-geostrophic equation in variable Lebesgue spaces
本文在变指数Lebesgue空间中研究耗散型表面准地转方程的适定性，利用分数阶热核的衰减估计，建立了解的局部存在性与正则性。
2024-04-19 math.AP
Smooth travelling-wave solutions to the inviscid surface quasi-geostrophic equation
本文构造了无粘表面准地转方程的光滑行波解族。这些解可以看作是不可压缩欧拉方程中涡反涡对方程的等价解。我们的论点依赖于流函数公式，最终相当于通过变分方法求解分数非线性椭圆方程。
2017-05-19 math.AP
Remarks on the Global Regularity for the Super-Critical 2D Dissipative Quasi-Geostrophic Equation
本文将Kiselev，Nazarov和Volberg最近对临界耗散二维准地转方程适定性的优美证明方法应用到超临界情形。我们证明了如果初值是光滑的和周期的，并且$\left\| \nabla θ_0 \right\|_{L^{\infty}}^{1 - 2 s} \left\| θ_0 \right\|_{L^{\infty}}^{2 s}$很小，其中$s$是分数阶Laplacian的幂，那么超临界耗散二维准地转方程不会出现有限时间奇异性.
2006-11-09 math.AP
On the Weak Solutions to the 3D Inviscid Quasi-Geostrophic System
本文研究了Lebesgue空间中无粘准地转方程组的弱解。我们给出了一个整体解的存在性结果，并详细讨论了几种不同的弱解概念之间的联系。此外，我们还给出了系统能量守恒的一个条件.
2019-07-18 math.AP
On analyticity up to the boundary for critical quasi-geostrophic equations
研究了二维半空间中具有临界耗散的拟地转方程在齐次Dirichlet边界条件下的Cauchy问题。我们证明了整体解的存在性、唯一性和解析性，并得到了直到边界的实解析性。我们将展示一种自然的方法来估计满足Dirichlet边界条件的函数的非线性项。
2021-09-14 math.AP
On the uniqueness of the mild solution of the critical quasi-geostrophic equation
本文在尺度临界齐次 Besov 空间中证明了带临界耗散的二维准地转方程温和解的唯一性，且无需正则性假设。
2024-05-07 math.AP
Long-time behavior of global solutions of anisotropic quasi-geostrophic equations in Sobolev space
研究了各向异性准地转方程$θ\in C_b(\mathbb{R}^+,H^s( \mathbb{R}^2))$整体解在无穷远处的行为。我们证明，这个解决方案衰减到零，随着时间的推移到无穷大的$L^p(\mathbb{R}^2)$，$p\in [2,+\infty],$此外，我们还证明，$\lim\limits_{t\rightarrow +\infty}\|θ(t)\|_{H^s}=0$。
2022-01-26 math.AP
Remarks on a fractional diffusion transport equation with applications to the dissipative quasi-geostrophic equation
在这篇文章中，我研究了基于耗散准地转方程的输运方程解的Hölder正则性。根据A. Kiselev和F. Nazarov，我将使用局部Hardy空间的分子特征，以获得关于此类解的Hölder正则性的信息。这将通过遵循向后方程中的分子演化来完成。
2013-01-22 math.AP
Optimal estimates for far field asymptotics of solutions to the quasi-geostrophic equation
Graduate School of Science and Technology, Niigata University（新潟大学理工学研究科）；Department of Engineering, The University of Shiga Prefecture（滋贺县立大学工学部）
研究准地转方程临界和超临界初始值问题，通过异常扩散现象揭示解在空间参数趋于无穷时的缓慢衰减行为，并给出远场渐进行为的统一估计。
2019-04-27 math.AP
A new Bernstein's Inequality and the 2D Dissipative Quasi-Geostrophic Equation
我们证明了一个新的Bernstein不等式，它推广了Cannone-Planchon，Danchin和Lemarié-Rieusset的结果.作为该不等式的应用，我们证明了临界Besov空间中具有临界和超临界耗散的二维准地转方程在小初值下的整体适定性，以及在大初值下的局部适定性.
2007-01-25 math.AP
Existence and Stability of the Lamb Dipoles for the Quasi-Geostrophic Shallow-Water Equations
本文证明了准地转浅水方程涡旋偶极子的非线性轨道稳定性。涡偶极子是QGSW方程的显式行波解，它类似于Lamb和Chaubergin的定常平面Euler方程的经典圆形涡。我们建立了这些涡极的变分表征，这为稳定性结果提供了基础。
2022-10-13 math.AP
Existence and Uniqueness of the Solution to the Anisotropic Quasi-Geostrophic Equations in the Sobolev Space
本文研究了具有分数水平耗散和垂直热扩散的二维地面准地转方程，它代表了经典地面准地转方程的一般情况。一方面，我们将证明解在索伯列夫空间$H^{2-2α}(\mathbb{R}^2)\cap H^{2-2β}(\mathbb{R}^2)$中的局部存在唯一性，该空间是经典情形下的临界空间。此外，我们将证明，解决方案是全球性的，即使在初始数据是非常小的。最后，我们将研究我们的整体解在无穷远处的渐近表示。
2022-03-21 math.AP
The lifespan of classical solutions for the inviscid Surface Quasi-geostrophic equation
本文考虑无粘表面准地转方程的经典解，它是从径向定常解$θ=|x|$小扰动$ε$。利用改进的能量方法证明了从$\frac{1}ε$到$\frac{1}{ε^4}$时间尺度上的经典解的存在时间.此外，通过在一个合适的方向扰动，我们构造全局光滑的解决方案，通过分歧，在时间和空间上均匀旋转。
2020-07-09 math.AP
Regularity criterion and energy conservation for the supercritical Quasi-Geostrophic equation
本文研究二维超临界准地转（SQG）方程的正则性和能量守恒问题。我们应用分裂耗散波数的方法得到一个新的正则性条件，它比所有的Prodi-Serrin型正则性条件弱。证明了超临界SQG在$L^2(0,T; B^{1/2}_{2,c(\mathbb N)})$中的任何弱解都满足能量等式。
2016-07-12 math.AP
Gevrey regularity for the supercritical quasi-geostrophic equation
本文采用Foias和Temam的方法，以“临界”索伯列夫空间为初值，建立了超临界准地转方程解在全空间上的Gevrey类正则性.此外，我们得到的Gevrey类是“近最优”的，作为推论，我们得到的时间衰减率的高阶Sobolev规范的解决方案。与Navier-Stokes方程或亚临界准地转方程不同，低耗散对建立Gevrey正则性造成了困难。一个新的交换子估计Gevrey类，涉及并矢Littlewood-Paley算子，建立，使我们能够利用方程的取消属性，规避这一困难。
2013-12-20 math.AP
Global regularity for a modified critical dissipative quasi-geostrophic equation
本文考虑修正的准地转方程\begin{gather*} \del_t θ+ (u \cdot \grad) θ+ κΛ^αθ= 0 u = Λ^{α- 1} R^{\perp}θ. \end{gather*}，其中包含$κ> 0$，$α\in (0,1]$和$θ_0 \in \lp{2}(\R^2)$。我们注意到，额外的$Λ^{α- 1}$的引入是为了使该系统的标度不变性类似于临界准地转方程的标度不变性。本文利用Besov空间技巧证明了该系统强解的整体存在性和正则性。
2008-03-09 math.AP
Global well-posedness for a Modified 2D dissipative quasi-geostrophic equation with initial data in the critical Sobolev space $H^1$
本文考虑下列修正的准地转方程$\partial_tθ+Λ^αθ+u\vec\nablaθ=0$，$u=Λ^{α-1}\mathcal{R}^\perp(θ)$，其中$α\in ]0,1[$为固定参数。该方程是最近由P.Constantin，G. Iyer和J.Wu在\cite{CIW}中作为经典准地转方程的修正。本文证明了对索伯列夫空间$H^1(\mathbb{R}^2),$中的任意初始数据$θ_\ast$，方程（MQG）在$C(\mathbb{R}^{+},H^1(\mathbb{R}^2)) .$中存在整体光滑解$θ$
2009-10-06 math.AP
Existence of Non-Decaying Solutions to the Generalized Surface Quasi-Geostrophic Equations
本文证明了广义表面准地转方程在 Hölder-Zygmund 空间和一致局部 Sobolev 空间中非衰减解的短时存在性与唯一性。
2025-07-11 math.AP
Asymptotic behavior of critical dissipative quasi-geostrophic equation in Fourier space
在本文中，我们证明了临界耗散拟地转方程的整体存在性，如果$\|\widehat{θ^0}\|_{L^1}$是足够小的，其中我们证明了这样的解的解析性。此外，如果初始条件验证$|D|^{-δ}θ^0\in L^1(\mathbb R^2)$与$0<δ<1$，则解保持正则和$\lim_{t\rightarrow\infty}t^δ\|\widehatθ(t)\|_{L^1}=0$。使用了傅里叶分析和标准技术。
2020-03-29 math.AP
Global well-posedness for a slightly supercritical surface quasi-geostrophic equation
利用非局部最大值原理证明了一个略超临界地表准地转方程整体光滑解的存在性。这意味着速度场$u$是通过具有符号$i k^\perp |k|^{-1} m(k|)$的傅立叶乘法器从有源标量$θ$获得的，其中$m$是比$\log \log |k|$增长得慢的平滑增函数，作为$|k|\rightarrow \infty$。
2011-11-08 math.AP
The role of the dimension in uniqueness results for the stationary quasi-geostrophic system
本文针对二维、三维和四维稳态分数阶准地转方程，在特定Lebesgue可积性条件下证明了弱解的唯一性，并阐明了维数与Laplace算子分数幂次对唯一性的影响。
2024-11-25 math.AP
Analyticity of the Subcritical and Critical Quasi-Geostrophic equations in Besov Spaces
建立了临界Besov空间中亚临界和临界准地转方程的解析性。主要的方法是所谓的Gevrey估计，这是由Foias和Temam的工作激发的。我们证明了温和解θ（t）是Gevrey正则的，即它们满足估计\sup_{t>0} \|e^{αt^{1/γ}Λ_1}θ（t）\|_{ \cap L}< \infty .对于适当选择的α>0和标度不变的Besov空间{ \cap L}。
2013-10-06 math.AP
Global in Time Classical Solutions to the 3D Quasi-geostrophic System for Large Initial Data
本文证明了具有Ekman泵的三维准地转方程组对任意光滑初值（可能很大）在时间上整体经典解的存在性。该系统将$\mathbb{R}^3_+$中的无粘输运方程与迹线所满足的边界上的方程相耦合。证明结合了De Giorgi正则化效应的边界$z=0$ -类似于所谓的表面准地转方程-与Beale-Kato-Majda技术传播正则性$z>0$。一个位势论论点是用来加强正规化的影响，跟踪到Besov空间$\mathring{B}_{\infty,\infty}^1$。
2017-03-04 math.AP
