Hölder Continuous Solutions Of Boussinesq Equation with compact support
证明了在空间和时间上都有紧支集的Boussinesq方程在全空间上的Holder连续解的存在性。
2019-02-26 math.AP
Existence of Classic Solution of the Boussinesq Equation
该研究将介值定理推广至度量空间，以此为工具探讨Boussinesq方程经典解的存在性问题。
2026-10-29 math.AP
On the regularity of solutions to the 2D Boussinesq equations satisfying Type I conditions
证明了二维无粘Boussinesq方程满足各种I型条件的局部光滑解在时间上的连续性。
2018-07-20 math.AP
Finite energy weak solution of 2d Boussinesq equation with diffusive temperature
本文证明了环面上带扩散温度的二维Boussinesq方程具有给定动能的有限动能解的存在性。
2019-01-26 math.AP
The Cauchy problem on large time for a Boussinesq-Peregrine equation with large topography variations
本文证明了一个描述浅水中水波运动的一维修正Boussinesq-Peregrine方程在非平底情况下的一个长时间存在性结果。首先，我们给出了一个局部存在的结果，原来的Boussinesq Peregrine方程推导出的Boussinesq和Peregrine在所有维度。然后，我们引入了一个新的模型，它具有正式相同的精度的Boussinesq-Peregrine方程，并给出了所有维度的局部存在性结果。最后，在没有任何水深小假设的情况下，证明了该方程在一维上的长时间存在性，这是对Boussinesq方程组在平底情况下的长时间存在性结果的改进.
2015-12-08 math.AP
On the existence of an inertial manifold for a deconvolution model of the 2D mean Boussinesq equations
我们证明了二维平均Boussinesq方程的近似反卷积模型存在一个惯性流形（即全局不变、指数吸引、有限维流形）。该模型通过Van Cittern近似反卷积算子获得，并将其应用于二维滤波Boussinesq方程。
2017-10-27 math.AP
Norm inflation for the generalized Boussinesq and Kawahara equations
本文研究了广义Boussinesq和Kawahara方程Cauchy问题的不适定性。我们证明了一般初始数据的范数膨胀，改进了Geba等人的不适定性结果，非线性分析95（2014），404-413中描述的广义Boussinesq方程，以及Kato，Adv.微分方程16（2011），no. 3-4，257-287中描述的Kawahara方程。
2016-12-23 math.AP
Hölder Continuous Periodic Solution of Boussinesq Equation with Partial Viscosity
证明了具有部分粘性的Boussinesq方程在时间上具有紧支集的Hölder连续周期解的存在性.我们构造的解的Hölder正则性是各向异性的，这与方程的部分粘性相容。
2019-02-26 math.AP
Improved global well-posedness for defocusing sixth-order Boussinesq equations
研究了一类散焦广义六阶Boussinesq方程的整体适定性，推广了Wang和Esfahani在非线性项为立方项时的结果.
2019-07-06 math.AP
New exact solutions of nonlinear variants of the RLW, the PHI-four and Boussinesq equations based on modified extended direct algebraic method
Suez Canal University（苏伊士运河大学）；Freie Universität Berlin（柏林自由大学）
本文采用改进扩展直接代数方法，在计算机代数系统中求解了RLW方程、PHI-four方程和Boussinesq方程的非线性变体的多个精确复解。
2012-07-21 cs.NA math.AP math.NA
On the convergence of an approximate deconvolution model to the 3D mean Boussinesq equations
本文研究了三维Boussinesq方程大尺度近似的大涡模拟（LES）模型。该模型是使用Stolz和Adams首先描述的方法获得的，基于Van Cittern近似反卷积算子，并应用于滤波后的Boussinesq方程。证明了正则弱解的存在唯一性。我们的主要目标是证明，这个解决方案收敛到一个解决方案的过滤Boussinesq方程，反卷积参数为零。
2013-10-16 math.AP
Blow-up criteria for Boussinesq system and MHD system and Landau-Lifshitz equations in a bounded domain
本文证明了三维零导热Boussinesq系统和MHD系统以及Landau-Lifshitz方程在有界区域上的爆破准则。
2015-09-12 math.AP
Revisited bilinear Schrödinger estimates with applications to generalized Boussinesq equations
本文的目的是通过重新讨论与薛定谔方程相关的双线性估计来改进某些广义Boussinesq方程的局部适定性理论.此外，我们提出了一个新的，自动化的过程来处理这些界限的总和参数。
2019-12-25 math.AP
On the two-dimensional Boussinesq equations with temperature-dependent thermal and viscosity diffusions in general Sobolev spaces
研究了一般索伯列夫空间中具有温度和粘性扩散系数的二维不可压缩Boussinesq方程解的存在性、唯一性和正则性问题.考虑了最优正则性指数的取值范围。
2021-07-09 math.AP
Local solutions in Sobolev spaces with negative indices for the "good" Boussinesq equation
研究了索伯列夫空间\textit{$H^s$}中的非线性“好”Boussinesq方程初值问题的局部适定性，其中$s$的指数为负.
2009-05-23 math.AP
Inviscid limits for the 3D Navier-Stokes equations with slip boundary conditions and applications to the 3D Boussinesq equations
本文考虑了三维Boussinesq方程在Navier型滑移边界条件下的无粘极限。为了更好地理解这个问题，我们首先更仔细地研究了Navier-斯托克斯方程。初始数据的作用也强调与消失的粘度极限。
2012-07-30 math.AP
On the well-posedness of the inviscid 2D Boussinesq equation
本文考虑索伯列夫空间$H^s(\R^2)$，$s > 2$上的二维无粘Boussinesq方程.使用几何方法，我们表明，对于任何$T > 0$相应的解决方案的地图，$(u(0),θ(0)) \mapsto (u(T),θ(T))$，是无处局部一致连续。
2016-11-23 math.AP
On Asymptotic Properties of the Boussinesq Equations
本文研究了 Boussinesq 系统的长时间行为，通过构造解验证了先前得到的先验界。
2023-04-06 math.AP
The finite dimensions and determining modes of the global attractor for 2d Boussinesq equations with fractional Laplacian
在本文中，我们证明了有限维的整体吸引子和估计的数量的决定模式的2D Boussinesq系统的周期性通道的分数拉普拉斯算子在次临界情况下。
2016-09-05 math.AP
Regularity Criterion for the Three-dimensional Boussinesq Equations
我们证明了三维Boussinesq方程的解在时刻T不爆破，如果$\| u_{\le Q}\|_{B^1_{\infty, \infty}}$在$(0, T)$上可积，其中$u_{\le Q }$表示速度$u$的Littlewood-Paley投影的低模.
2017-06-27 math.AP
On The Continuous Periodic Weak Slution of Boussinesq Equations
引入Boussingesq方程来理解热力学和流体动力学的耦合性质。本文证明了满足给定动能或其它性质的Boussinesq方程的连续周期弱解的存在性。我们的结果代表了内能和机械能之间的转换。
2015-11-28 math.AP
Stationary self-similar profiles for the two-dimensional inviscid Boussinesq equations
该研究针对二维无粘Boussinesq方程在半平面内的-α阶定常自相似解，分别给出了正则和奇异剖面函数下解的存在性与不存在性结论。
2024-10-29 math.AP
On the radius of spatial analyticity for the inviscid Boussinesq equations
本文研究了无粘Boussinesq方程光滑解的解析性问题。如果初始数据是实解析的，则解在存在区间上保持实解析。利用归纳法得到了光滑解空间解析性半径的下界。
2019-11-22 math.AP
On the sharp time decay rates for the 2D generalized quasi-geostrophic equation and the Boussinesq system
本文计算了具有分数阶耗散的准地转方程和Boussinesq模式的IVP解的时间衰减率。此外，我们明确确定的渐近配置文件，内核的$α$稳定的过程，这是类似的Oseen涡。
2018-06-27 math.AP
An incompressible 2D didactic model with singularity and explicit solutions of the 2D Boussinesq equations
本文给出了一个与地面准地转方程具有相同尺度的适定的、有限能量的二维不可压缩活动标量方程的例子，证明了它能产生有限时间奇异性。尽管它很简单，但这似乎是第一个这样的例子。此外，我们构造显式解的二维Boussinesq方程的梯度指数增长的时间为所有的时间。此外，我们介绍了一个变种的二维Boussinesq方程，这也许是一个更忠实的同伴的三维轴对称欧拉方程比通常的二维Boussinesq方程。
2014-02-01 math.AP
A regularity criterion in weak spaces to Boussinesq equations
本文研究了$\mathbb{R}^{3}\times (0,T)$中不可压缩Boussinesq方程弱解的正则性。主要目的是建立洛伦兹空间中一个速度分量和温度梯度的正则性判据。
2020-05-27 math.AP
The integral Cauchy problem for generalized Boussinesq equations with general leading parts
研究了Boussinesq型方程的积分初值问题。该方程包含了一般的微分算子。得到了这些问题解的存在性、唯一性和正则性。通过选取方程中包含的微分算子，研究了不同类型Boussinesg方程Cauchy问题的正则性.
2019-01-10 math.AP
On the KdV approximation for a Boussinesq equation posed on the infinite necklace graph
该研究针对无限周期项链图上的Boussinesq方程，推导用于描述长波行波的KdV方程，通过能量估计给出误差界，验证了该形式近似的有效性。
2023-11-09 math.AP
Asymptotic stability of the 2D Boussinesq equations without thermal conduction
研究了无限长平板带$Ω=\mathbb{R}\times (0,1)$中不含热传导的Boussinesq方程定常解的渐近稳定性。结果表明，当时间趋于无穷大时，从初始值开始的解将以显式的代数速度收敛到稳态解。
2021-07-21 math.AP
A stability result for the Stokes-Boussinesq equations in infinite 3d channels
我们认为Stokes-Boussinesq（和静态Navier-Stokes-Boussinesq）方程在倾斜的，即不对准重力的方向，3D通道和任意的瑞利数。对于类前缘的初始数据，在流动的无滑移边界条件和反应物温度的无通量边界条件下，我们得到了燃烧速率和流速的统一估计，这可以解释为层流前缘的稳定性结果。
2012-08-21 math.AP
Global Regularity for the Two-dimensional Boussinesq Equations Without Diffusivity in Bounded Domains
讨论了有界区域中具有零扩散系数的二维Boussinesq方程的适定性。我们证明了粗糙初始数据的全局时间正则性：对于任意小的$q>2$和$ε>0$，初始速度和温度都在$L^{q}$中具有$ε$分数阶导数。
2018-03-21 math.AP
The global attractor of the 2D Boussinesq equations with fractional Laplacian in Subcritical case
在次临界条件下，我们证明了具有分数拉普拉斯算子的周期通道中二维Boussinesq系统的强解的整体适定性和整体吸引子的存在性.分析揭示了拉普拉斯指数与速度和温度空间的规律性之间的关系。
2015-04-03 math.AP
Boussinesq equation
Boussinesq方程属于Korteweg-de Vries类方程（Han & Yarkony，2011）。方程描述了引力作用下长波的二维运动（Han & Yarkony，2011）。在这里，我们将u = u（x，t）微分到所需的阶数。当c=-1时，我们得到适定的Boussinesq方程，而当c=1时，我们得到非适定的经典Boussinesq方程（Gradinaru，Hagedorn，& Joye，2010）。在波导中传播的非线性波的物理研究中，有必要考虑波导与外部环境的相互作用（Berezhkoyskii，2011）。因此，还应考虑通过波导外表面进行能量交换的可能性（Berezhkoyskii，2011）。当杆与外部环境之间发生能量交换时，重要的是估计粘性环境中波的变形色散（Han & Yarkony，2011）。
2015-04-13 math.AP
A note on global regularity results for 2D Boussinesq equations with fractional dissipation
本文研究了具有分数阶Laplacian耗散和热扩散的二维不可压Boussinesq方程的Cauchy问题。利用能量方法和几种交换子估计，得到了二维Boussinesq方程只要$1-α<β< \min\Big\{\fracα{2},\,\, \frac{3α-2}{2α^{2}-6α+5}, \,\,\frac{2-2α}{4α-3}\Big\}$与$0.77963\thickapproxα_{0}<α<1$的整体正则性结果.因此，该结果是对前两个作品\cite{MX,YXX}的进一步改进。
2015-06-30 math.AP
On asymptotic stability of the 3D Boussinesq equations without thermal conduction
在三维区域$Ω= \mathbb{R}^{2}\times (0,1)$中，研究了不含热传导的Boussinesq方程解的渐近稳定性，其初值在特定的定态解附近.结果表明，从一个小扰动的解决方案开始的稳定的解决方案收敛到它与明确的代数率的时间趋于无穷大。
2023-02-18 math.AP
Global rough solutions to the cubic nonlinear Boussinesq equation
证明了在$2/3<s<1$的条件下，三次离焦非线性Boussinesq方程$u_{tt}-u_{xx}+u_{xxxx}-(|u|^2u)_{xx}=0$在实直线上的初值问题在$H^{s}(\R)$中是整体适定的.
2009-05-23 math.AP
Remarks on type I blow up for the 3D Euler equations and the 2D Boussinesq equations
在本文中，我们推导出涉及应变张量的速率和Hessian的压力的三维欧拉方程和二维Boussinesq方程的解的量的运动学关系。利用这些运动学关系，我们证明了新的爆破准则，并获得了这些方程的I型奇异性的情况下的条件。我们得到全球和本地化版本的结果。一些新的爆破准则和I型条件改进了文[3]的结果。
2021-03-19 math.AP
Long-time validity of the Korteweg-de Vries approximation for the Boussinesq equation
Chung-Ang University（中央大学）
本文证明good Boussinesq方程的KdV近似在对数长时间内有效，通过正则性保持论证和重新标度守恒律迭代局部近似，扩展了先前低正则性结果。
2026-09-28 math.AP
Global well-posedness of the 2D Boussinesq equations with fractional Laplacian dissipation
作为文献[40]的继续，本文研究了具有分数阶Laplacian耗散的二维不可压Boussinesq方程的Cauchy问题.给出了二维Boussinesq方程在Laplacian算子的一个新的分数幂范围内光滑解的整体正则性的一个初等证明。该论点是基于[12]中建立的分数拉普拉斯算子的非线性下界。因此，这一结果显着改善了最近的作品[12，38，40]。
2015-11-13 math.AP
On the Boussinesq equations with non-monotone temperature profiles
本文研究了具有部分耗散的二维Boussinesq方程在Couette流和温度剖面组合$T(y)$附近的渐近稳定性。作为第一个主要结果，我们表明，如果$T'$的大小最多$ν^{1/3}$在一个适当的范数，那么线性化Boussinesq方程只有垂直耗散的速度，但没有温度是稳定的。因此，在这种线性化的情况下，混合增强耗散可以抑制瑞利-贝纳德不稳定性。我们进一步表明，这些结果扩展到（强迫）的非线性方程的垂直耗散的温度和速度。
2020-11-16 math.AP
Global well-posedness for the 2D Boussinesq equations with a velocity damping term
本文证明了当初值接近非平凡平衡态$(0,x_2)$时，仅含速度阻尼项的二维不可压缩Boussinesq方程光滑解的整体适定性.作为副产品，在这种平衡态下，我们的结果给出了肯定的答案[ACWX]提出的问题（见P.3597）。
2018-12-23 math.AP
Ill-posedness results for generalized Boussinesq equations
在这篇文章中，我们提出了广义Boussinesq方程的不适定性结果，其中还包括由作者获得的经典的“好”Boussinesq方程（arXiv：1202.6671）。更确切地说，我们表明，相关的流图是不光滑的范围内的Sobolev指数，从而提供了一个阈值的规律性需要执行皮卡德迭代这些问题。
2012-10-15 math.AP
Scattering in the energy space for Boussinesq equations
本文证明了广义一维Boussinesq方程在能量空间中的所有小解都必须在时空光锥的弱真子集上随着时间趋于无穷而衰减到零.我们的结果不需要任何假设的非线性的功率，工作，即使在超临界范围内的散射。不需要对初始数据进行奇偶性假设。
2017-07-09 math.AP
Well-posedness and analyticity of solutions for the sixth-order Boussinesq equation
本文研究的是六阶Boussinesq方程。我们将具有二次和三次非线性项的方程的局部适定性理论推广到高维情形。尽管有“坏”的第四项$Δu$在方程中，我们得到一些分散的估计，导致局部解的存在，这也改善了以前的结果在立方的情况下。此外，我们还证明了三次非线性解的空间解析性的持久性。
2023-02-02 math.AP
On the global regularity of axisymmetric Navier-Stokes-Boussinesq system
本文证明了具有轴对称初值的三维Navier-Stokes-Boussinesq方程组的一个整体适定性。该系统耦合了Navier-斯托克斯方程和控制密度的输运方程。
2009-08-06 math.AP
Global well-posedness for the 2D Boussinesq Equations with Zero Viscosity
证明了具有粗糙初始数据的有界区域中具有零粘性和正扩散系数的二维Boussinesq方程[ $u_{0}\in L^{2}$，$\text{curl}\,u_{0}\in L^{\infty}$和$θ_{0}\in B^{2-2/p}_{q,p}$ with $p\in (1,\infty)$，$q\in (2,\infty)$ ]的整体适定性.我们的方法是基于热传导方程的极大正则性。
2016-11-10 math.AP
Global existence for the stochastic Boussinesq equations with transport noise and small rough data
本文研究了具有输运噪声和粗糙初始数据的$\mathbb T^3$上的随机Boussinesq方程.我们首先证明了$p>5$在$L^p(Ω;L^p)$中具有初始数据的局部路径解的存在唯一性。通过对初始数据和噪声的附加小假设，我们建立了路径解的整体存在性。
2023-03-23 math.AP
2D Voigt Boussinesq Equations
本文研究了环面上 2D 不可压缩 Boussinesq 系统的临界保守及混合 Voigt 正则化，证明了全局光滑解的存在唯一性及其在移除正则化后向原系统解的收敛性。
2023-09-06 math.AP
On the periodic "good" Boussinesq equation
研究周期非线性“好”Boussinesq方程的初值问题的适定性.我们证明了该方程在索伯列夫空间\textit{$H^s(\T)$}中的初始数据是局部适定的，\textit{$H^s(\T)$}的范围与Farah \cite{LG4}中得到的真实情况相同。
2009-08-07 math.AP
Traveling vortex pairs for 2D Boussinesq equations
本文研究了二维无粘不可压Boussinesq方程的行涡对的存在性和渐近性质。我们构造了一族移动涡对，它构成了一对强度相等但符号相反的点涡的去奇异化。利用改进的涡量法，给出了涡量支集的极限位置。
2022-03-31 math.AP
Wellposedness and scattering for the generalized Boussinesq equation
本文证明了广义Boussinesq方程（gBQ）在$L^{2}(\mathbb{R}^d), H^{1}(\mathbb{R}^d)$中的局部适定性，得到了gBQ在能量空间$H^1(\mathbb{R}^d)$中的整体适定性、有限时间爆破和小初值散射.利用Dodson-Murphy方法得到了$ d\geq 3 $离焦情况下的大径向初始数据散射。
2021-12-12 math.AP
On Enhanced Dissipation for the Boussinesq Equations
本文研究了二维Boussinesq方程在包含Couette流和流体静力平衡的两参数定态解族附近的稳定性和阻尼问题。在第一部分中，我们证明了对于无限周期信道中的线性化问题，如果任何扩散系数非零，则演化是渐近稳定的。特别地，这施加了比例如垂直扩散更弱的条件。此外，我们还研究了剪切流、静水平衡和部分耗散的相互作用。在第二部分中，我们采用Bedrossian，Vicol和Wang在Navier-Stokes问题中使用的方法，并将其与Boussinesq方程的抵消特性相结合，以建立小数据稳定性和增强耗散结果的非线性Boussinesq问题与全耗散。
2020-04-17 math.AP
An ill-posedness result for the Boussinesq equation
本文的目的是证明关于非线性“好”Boussinesq方程的周期和非周期初值问题的新的不适定性结果。具体地说，我们证明了相关的流图是不连续的索伯列夫空间$H^s$，所有$s<-1/2$。
2012-10-15 math.AP
Asymptotic Behavior of Solutions for the Cauchy Problem of a Dissipative Boussinesq-Type Equation
考虑对流流体中双向表面波的发展方程的Cauchy问题。利用压缩映射原理，在较小的初值条件下，在某些时间加权空间中得到了整体解的存在性和渐近性态。
2018-01-09 math.AP
