发表机构
Chung-Ang University（中央大学）
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本文证明good Boussinesq方程的KdV近似在对数长时间内有效，通过正则性保持论证和重新标度守恒律迭代局部近似，扩展了先前低正则性结果。
AI 中文摘要
我们考虑good Boussinesq方程的Korteweg-de Vries（KdV）近似。基于Hong和Yang \u2002\u2002(HY2024)建立的低正则性局部时间合理性证明，我们证明该近似在对数长的时间区间上仍然有效。关键要素是正则性保持论证，该论证允许利用Boussinesq方程的重新标度守恒律对局部近似进行迭代。
英文摘要
We consider the Korteweg-de Vries (KdV) approximation for the good Boussinesq equation. Building upon the low-regularity local-in-time justification established by Hong and Yang \cite{HY2024}, we prove that this approximation remains valid on logarithmically long time intervals. The key ingredient is a persistence of regularity argument, which allows the local approximation to be iterated using the rescaled conservation law for the Boussinesq equation.
Comments24 pages
