A closed symplectic four-manifold has almost Kaehler metrics of negative scalar curvature
证明了每个闭辛四维流形都有相容的几乎Kaehler度量的负数量曲率.
2006-05-17 math.DG
Open 3-manifolds which are connected sums of closed ones
我们考虑开的定向3-流形，它们是闭3-流形的无限连通和。我们对这类流形引入了一些拓扑不变量，并在只有100多个可达同同态的和项的情况下得到了一个分类。这个结果包含了闭三维流形的Kneser-Milnor素数分解定理和开曲面的Ker{é}kj{á}rt{ó}-Richards分类定理。
2020-01-31 math.DG
Moduli spaces of flat Riemannian metrics on 3- and 4-dimensional closed manifolds
本文给出了所有三维闭流形的平坦度量的模空间的拓扑。本文给出了具有单生成元的四维闭平坦流形的模空间的代数描述，并在某些情况下研究了它们的拓扑。
2022-11-01 math.DG
Variational properties of $σ_u$-curvature for closed submanifolds of arbitrary codimension in Riemannian manifolds
本文研究了黎曼流形中任意余维闭子流形的$σ_u$ -曲率为积函数的泛函的变分。
2020-10-17 math.DG
Hardy type inequalities on closed manifolds via Ricci curvature
本文研究了闭流形上的Hardy型不等式.利用各种加权里奇曲率，在闭加权黎曼流形上建立了几个尖锐的Hardy型不等式.我们的结果补充了最近在非紧黎曼环境中得到的结果。
2019-10-06 math.DG
Convergence of Closed Pseudo-Hermitian Manifolds
利用一致CR Sobolev不等式和Moser迭代方法，研究了闭伪Hermitian流形的收敛性.利用次椭圆不等式，证明了具有一致几何条件的闭正规伪爱因斯坦流形集是紧的。此外，具有Carnot-Carathéodory距离上有界，体积下有界，$L^{n + \frac{1}{2}}$范数为伪Hermite曲率有界的闭正规化SasakianPDMATHABMM-Einstein $(2n+1)$ -流形是$C^\infty$紧的.作为应用，我们将推导出以Sasakian流形为环的完备Kähler锥的一些点收敛性。
2018-02-20 math.DG
Moduli spaces of flat Riemannian metrics on 4-dimensional closed manifolds
本文刻画了4维闭平坦流形（其和乐群由两或三个生成元生成）上平坦度量模空间的代数与拓扑结构。
2023-06-21 math.DG
Li-Yau gradient estimates on closed manifolds under bakry-emery ricci curvature conditions
本文以齐S. Zhang在[28]中，我们得到了具有Bakry-Emery里奇曲率的闭流形上的f-热方程正解的Li-Yau梯度界.
2022-04-27 math.DG
Closed, negatively curved Riemannian manifolds with a flat horosphere are hyperbolic
本文证明了当n大于3时，闭的严格四分之一压缩的负曲率n维黎曼流形的泛覆盖中存在一个平坦的时球，这意味着该流形与实双曲流形是位同构的.
2017-02-03 math.DG
Quasi-convergence of the Ricci flow on locally homogeneous closed 4-manifolds
研究了具有平凡各向同性群的局部齐次闭4-流形上度量族的拟收敛等价性，并在一定条件下确定了每个等价类的维数.
2019-08-10 math.DG
Remark on an inequality for closed hypersurfaces in complete manifolds with nonnegative Ricci curvature
我们给出了一个简单的证明最近的结果由于Agostiniani，Fogagnolo和Mazzieri。
2021-01-20 math.DG
The length of the shortest closed geodesics on a positively curved manifold
利用截曲率的下界和最短闭测地线的长度给出了欧氏球面的度量刻画。
2008-05-19 math.DG
The length of the shortest closed geodesics on a positively curved manifold
利用截曲率的下界和最短闭测地线的长度给出了欧氏球面的度量刻画。
2005-07-23 math.DG
Closed Kac-Rice type formulas on Riemannian manifolds
本文建立了几个计算紧黎曼流形上函数的零点集（或节点集）的体积的公式，作为函数及其导数的泛函的积分。
2019-01-07 math.DG
Bach-pinched metrics on closed manifolds
本研究借助Aubin提出的形变方法，证明了所有四维闭流形上均存在满足Bach张量被标量曲率夹挤条件的度量，推进了微分几何中相关度量存在性问题的研究。
2025-05-19 math.DG
Closed minimal surfaces of high Morse index in manifolds of negative curvature
证明了具有负截面曲率的紧致黎曼三流形具有任意高Morse指数的闭极小曲面。
2018-05-08 math.DG
On causality and closed geodesics of compact Lorentzian manifolds and static spacetimes
证明了与紧致洛伦兹流形的因果性相关的一些结果：（1）任何包含类时共形向量场的紧致洛伦兹流形都是完全邪恶的;（2）被整体双曲时空正则覆盖的紧致洛伦兹流形包含类时闭测地线，如果某些自然的拓扑假设（例如，如果包含封闭类时曲线的甲板变换的共轭类之一是有限的，则满足）保持。因此，任何与静态时空共形的紧致洛伦兹流形都是由因果测地线测地线连接的，并且允许类时闭测地线。
2005-02-15 math.DG
Cohomogeneity-one Einstein metrics on closed $4$-manifolds
The University of Queensland（昆士兰大学）
分类了等距群维数至少为3的闭4流形上的爱因斯坦度量，证明闭4流形上的余齐一爱因斯坦度量局部对称或与$\mathbf{CP}^2 \sharp \overline{\mathbf{CP}}^2$上的Page度量位似。
2026-05-24 math.DG
Closed hypersurfaces of prescribed mean curvature in locally conformally flat Riemannian manifolds
我们证明了存在光滑的封闭超曲面的规定中曲率同胚$S^n$小$n, n\le6$，提供了障碍。
2004-09-24 math.DG
Formal manifolds: local structure of morphisms, and formal submanifolds
本文在形式流形理论基础上，研究常秩态射的局部结构（反函数定理、常秩定理）和形式子流形，为后续李代数同调与上同调研究奠定基础。
2025-01-20 math.DG
Some domination inequalities for spectral zeta kernels on closed Riemannian manifolds
首先证明了闭黎曼流形上光滑函数的Laplacian算子和Schr $\ddot{o}$ dinger型算子的Kato不等式。然后，我们应用的结果建立一些新的控制不等式的谱zeta函数和相关的谱zeta内核$n$维单位球使用加藤的不等式和majorisation技术。我们的结果是Kato关于黎曼曲面的比较不等式到$n$维闭黎曼流形的推广.
2020-11-29 math.DG
Gallot-Tanno theorem for closed incomplete pseudo-Riemannian manifolds and application
本文将Gallot-Tanno定理推广到闭伪黎曼流形。它是通过证明，如果锥在这样的流形承认一个平行对称2张量，那么它是不完整的，并有非零常曲率。这个结果的应用程序的存在性度量不同的列维-Civita连接，但有相同的非参数化测地线。
2009-07-10 math.DG
Singular Monopoles on Closed 3-Manifolds
我们利用一个胶合构造证明了在任意有理同调3-球面上具有Dirac奇点的非平凡不可约SU（2）-单极子的存在性。
2022-10-25 math.DG
On the Obata theorem for the weighted Kohn Laplacian in a closed weighted Sasakian manifold
本文将Kohn-Laplacian的CR Obata定理推广到具有加权体积测度的闭严格伪凸CR流形。更准确地说，我们首先推导出加权CR赖利公式与加权Kohn-Laplacian，并获得相应的第一特征值估计。利用它，我们得到了闭加权Sasakian流形上的CR Obata定理。
2019-12-23 math.DG
Closed Weingarten hypersurfaces in semi-riemannian manifolds
证明了半黎曼流形中在有障碍的条件下，具有预定曲率的闭超曲面的存在性。
2003-04-27 math.DG
Conformal Killing $L^{2}-$forms on complete Riemannian manifolds with nonpositive curvature operator
本文给出了具有非正曲率算子的连通完备局部不可约黎曼流形的一个分类，它允许一个非零闭或共闭的共形Killing $L^{2}-$形式.此外，我们还证明了完备黎曼流形上的闭共形Killing $L^{2}-$型和共闭共形Killing $L^{2}-$型消灭定理。
2017-03-28 math.DG
The Metric Geometry of the Manifold of Riemannian Metrics over a Closed Manifold
证明了有限维固定闭流形上的光滑黎曼度量的流形上的L^2黎曼度量诱导出一个度量空间结构。由于L^2度量是一个弱黎曼度量，这一事实不能从一般结果中得出。此外，我们还证明了Hilbert/Frechet流形上弱黎曼度量的指数映射和距离函数的几个结果.这些陈述类似于有限维流形上的黎曼度量或希尔伯特流形上的强黎曼度量的情况，但比它们弱。
2010-11-05 math.DG
Length of a shortest closed geodesic in manifolds of dimension four
本文证明了对于任意具有里奇曲率$|Ric|\leq 3$，体积$vol(M)>v>0$和直径$diam(M)<D$的闭四维单连通黎曼流形$M$，最短闭测地线的长度由一个仅依赖于$v$和$D$的函数$F(v,D)$有界.我们的结果的证明是基于最近由J.Cheeger和A.纳伯
2018-04-17 math.DG
A perturbation and generic smoothness of the Vafa-Witten moduli spaces on closed symplectic four-manifolds
利用Feehan研究光滑闭四维流形上的$PU(2)$ -Witten方程的方法，证明了闭辛四维流形上Vafa-Witten方程解的模空间的Freed-Uhlenbeck型通有光滑性定理.本文在Vafa-Witten方程中引入一组扰动项，证明了对于结构群$SU(2)$或$SO(3)$，在闭辛四流形上扰动Vafa-Witten方程的解的模空间是一个零维光滑流形.
2018-07-10 math.DG
Existence of closed geodesics on positively curved Finsler manifolds
对于球面和射影空间上具有正旗曲率的不可逆Finsler度量，我们给出了关于闭测地线的个数和长度以及它们的稳定性的结果.
2005-06-17 math.DG
Formal Frobenius manifold structure on equivariant cohomology
对于具有全纯同构的连通紧李群的Hamilton作用的闭Kähler流形，利用Cartan模型上的自然DGBV代数结构，构造了等变上同调的形式Frobenius流形结构.
1999-03-02 math.DG
Odd-dimensional orbifolds with all geodesics closed are covered by manifolds
所有测地线都是闭的流形已经被研究了很多，但已知的例子很少。如果另外考虑轨道奇点，情况就不同了。然而，我们表明，丰富的新的例子是有限的，甚至尺寸。作为一个关键的组成部分，我们提供了一个特征类方面的可定向orbifold中的可定向流形的特征。
2018-11-26 math.DG
Sweepouts of closed Riemannian manifolds
证明了对于每个闭黎曼流形，存在一个连续的$1$ -圈族（定义为不相交的闭曲线的有限集合），其参数化为球面，并覆盖整个流形，使得所有连通的闭曲线的长度都以流形的体积（或直径）和维数$n$为界，当$n \geq 3$ .这个结果的另一种形式涉及修改格罗莫夫的定义腰sweepouts，其中的参数空间可以是任何有限多面体（不一定是伪流形）。证明了闭黎曼流形的多面体$1$ -维腰等于其填充半径，至多为一个常数因子。我们还建立了一些同调类的多面体$1$腰的上界的体积或直径的环境流形。此外，我们提供了推广这些结果的清扫由多面体的高维使用同调填充功能。最后，我们证明了闭黎曼流形的填充半径和超球性可以任意远离。
2020-07-29 math.DG
Closed geodesics on connected sums and 3-manifolds
本文研究了具有非平凡基本群的两个至少为3维的紧致流形的连通和上的黎曼度量或芬斯勒度量的几何上不同的闭测地线的个数N（t）的渐近性，并将此结果应用于三维流形的素分解.特别地，我们证明了在具有无限基本群的紧致3-流形上，函数N（t）至少象素数那样增长.紧三维流形上的一般黎曼度量有无穷多个几何上不同的闭测地线。我们还考虑了具有正的第一贝蒂数的紧致流形与不同胚于球面的单连通流形的连通和的情形。
2018-09-12 math.DG
On the Berger conjecture for manifolds all of whose geodesics are closed
伯杰的一个猜想指出，对于任何单连通的黎曼流形，其所有测地线都是闭的，所有素测地线都有相同的长度。我们首先证明了这类流形的自由闭路空间上的能量函数是关于适当上同调的完美Morse-Bott函数。其次，我们解释了临界流形上的负丛何时是可定向的。这两个一般的结果，然后导致解决伯杰猜想时，基本的流形是一个领域的维度至少4。
2015-11-24 math.DG
On the Dimension of the Group of Projective Transformations of Closed Randers and Riemannian Manifolds
我们构造了[Rafie-Rad M.，雷扎伊湾，SIGMA 7（2011），085，12页，arXiv：1108.6127]。
2012-02-23 math.DG
On Closed Manifolds with Harmonic Weyl Curvature
我们推导出了任意维上具有调和Weyl曲率的闭流形的点态和积分刚性/间隙结果。特别地，对于非负曲率算子，推广了Tachibana定理。关键成分是新的Bochner-Weitzenböck-Lichnerowicz型公式的外尔张量，这是推广的身份在第四个维度。
2017-11-14 math.DG
Formality of 7-dimensional 3-Sasakian manifolds
证明了任意7维单连通紧致3-Sasakian流形是形式的当且仅当它的第二贝蒂数是$b_2<2$ .相反，我们给出了一个7维Sasaki-Einstein流形的例子，第二个贝蒂数$b_2\geq 2$，这是形式的。因此，这样的例子不承认任何3-Sasakian结构。给出了具有$b_2\geq 2$的7维单连通紧致形式Sasakian流形的例子.
2015-11-28 math.DG
Entropy in A Closed Manifold and Partial Regularity of Mean Curvature Flow Limit of Surfaces
受文献[CM 1]中Colding-Minicozzi的启发，我们定义了一般环境黎曼流形中子流形的（中曲率流）熵.特别地，这个熵等价于具有非负里奇曲率的闭环境流形中的闭子流形的面积增长。此外，该熵沿具有非负截面曲率和平行里奇曲率的闭黎曼流形中的中曲率流是单调的。作为应用，我们证明了具有非负截面曲率和平行里奇曲率的三维黎曼流形中曲面的中曲率流极限的部分正则性.
2020-08-03 math.DG
On closed almost complex four manifolds
本文利用弱闭技术刻画了驯服与弱驯服四维流形，并提出了殆复四维流形的Nakai-Moishezon准则的殆Kähler版本。
2023-05-17 math.DG
On the number of nontrivial projective transformations of closed manifolds
证明了对于闭黎曼流形，除非度量具有常正截面曲率或每个射影变换都是仿射变换，否则射影变换群与等距群的商至多包含两个元素.
2014-10-14 math.DG
Extensions of $\overline\partial$-closed forms on compact generalized Hermitian manifolds
本文首先得到了一个关于由$ε$诱导的广义复结构的微分形式是否全纯的判别公式。其次，利用这个准则，我们得到了紧致广义Hermitian流形族上的$\overline\partial$ -闭形式的局部扩张。最后，作为应用，我们利用这个推广得到了紧致广义Hermitian流形的形变的广义Hodge数的不变性，其中$\partial\overline\partial$ -引理成立.
2018-03-10 math.DG
A Note on Closed Geodesics for a Class of non-compact Riemannian Manifolds
证明了非紧柱面流形上多重闭测地线的存在性。
2000-06-14 math.AP math.DG
Lorentz Dynamics on Closed 3-Manifolds
本文给出了含有非紧等距群的闭三维Lorentz流形的一个完整的拓扑和几何分类。
2018-04-23 math.DG math.DS
A gap property for the growth of closed 3-manifold groups
本文给出了闭非平坦非正曲3-流形群的一致指数增长性的一个下界。对闭3-流形群的一致指数增长性也作了详细的研究。
2008-07-31 math.DG math.GR
Simplicial Volume of Closed Locally Homogeneous Riemannian Manifolds
证明了每一个具有正单形体积的闭局部齐性黎曼流形必同胚于一个非紧型局部对称空间。
2022-12-09 math.DG math.GT
Closed flat Riemannian 4-manifolds
本文给出了1-orbifold上闭平坦黎曼4-流形的所有几何纤维化的分类。
2013-06-27 math.DG math.GT
Kissing numbers of closed hyperbolic manifolds
本文证明了任意维闭双曲流形中最短闭测地线个数的上界，推广了Parlier关于曲面的一个定理。我们还得到了在给定区间内，对于所有具有有界几何的闭双曲流形，具有一致长度的本原闭测地线的个数的界。证明依赖于Selberg迹公式。
2019-05-27 math.DG math.GT
On Tholozan's volume formula for closed anti-de-Sitter 3-manifolds
本文利用Chern-Simons理论为闭反德西特3-流形的Tholozan体积公式提供了一种新的证明。
2023-11-07 math.DG math.GT
Generalized complex Monge-Ampère type equations on closed Hermitian manifolds
研究了闭Hermitian流形上的广义复Monge-Ampère型方程。我们导出了{ \em a priori}估计，然后证明了可采纳解的存在性.此外，改进了梯度估计。
2016-06-28 math.AP math.DG
On Degenerated Monge-Ampere Equations over Closed Kähler Manifolds
本文研究了具有退化上同调类的闭Kähler流形上的Monge-Ampere方程。对多能理论中的经典结果和论点进行了一点推广，使之适用于我们的情况。
2006-03-20 math.CV math.DG
Concentration of eigenfunctions of the Laplacian on a closed Riemannian manifold
研究了闭黎曼流形上拉普拉斯算子的特征函数的集中现象。证明了闭流形的体积测度指数地集中在特征函数的节点集附近。应用Colding和Minicozzi的方法，我们还证明了特征函数的限制指数集中不等式和限制Sogge型$L_p$矩估计.
2019-01-10 math.DG math.MG
Hessian equations on closed Hermitian manifolds
本文利用\cite{TW5}中的技术工具，求解了闭Hermite流形上的复Hessian方程，推广了\cite{HMW}和\cite{DK}中Kähler情形的结果.
2015-01-15 math.AP math.DG
Simple Closed Geodesics in Hyperbolic 3-Manifolds
本文确定了哪些可定向的双曲三维流形包含简单的闭测地线。对应于三次穿孔球面的富克斯群生成了不包含简单闭测地线的完全非初等可定向双曲3-流形的唯一例子。我们不假定流形是几何有限的，也不假定它具有非生成的基本群。
1998-01-14 math.DG math.GT
