On pseudo-Hermitian Einstein spaces
我们在这里描述和构造的伪厄米结构$θ$没有扭转（即与横向对称）的Webster-里奇曲率张量是一个常数倍的外微分$dθ$。我们称这些结构为伪厄米爱因斯坦，我们的结果表明，它们都可以从局部K{ä}hler-Einstein度量导出。此外，我们还讨论了伪厄米爱因斯坦结构的相应的费曼度规。这些费曼度规永远不是爱因斯坦，但它们总是局部共形的爱因斯坦。
2005-02-14 math.DG
Pseudo-Harmonic Maps From Pseudo-Hermitian Manifolds to Riemannian Manifolds
本文讨论了从闭伪Hermite流形到具有非正截面曲率的黎曼流形的伪调和映射的热流，证明了伪调和映射的存在性，它是Eells-Sampson存在性定理的推广.在目标流形具有负截面曲率的条件下，我们还讨论了它的同伦类的伪调和表示的唯一性，这是Hartman定理的推广。
2017-09-03 math.DG
On pseudoholomorphic map between almost Hermitian manifolds
本文用正则联络代替Levi-Civita联络来研究几乎厄米特流形之间的光滑映射，特别是伪全纯流形之间的光滑映射.利用Bochner公式，得到了标准第二基本型的$C^2$ -估计，伪全纯映射的Liouville型定理，多重调和映射的伪全纯性，伪全纯等距浸入的Simons积分不等式.
2021-05-20 math.DG
Generalized maximum principles and stochastic completeness for pseudo-Hermitian manifolds
本文建立了伪厄米流形的一个广义最大值原理。作为推论，导出了伪Hermitian流形的Omori-Yau型最大值原理.证明了由次拉普拉斯算子生成的热半群的随机完备性等价于广义最大值原理的弱形式的有效性。最后，我们给出了这些广义最大值原理的一些应用。
2020-12-25 math.DG
Prescribed Webster scalar curvatures on compact pseudo-Hermitian manifolds
本文研究了紧致伪厄米流形上Webster数量曲率的定义问题。利用上下解方法和自伴算子的扰动理论，从给定的伪厄米特结构出发，分别描述了通过逐点CR共形变形和CR共形等价变形实现的Webster数量曲率函数集.
2021-04-29 math.DG
Pseudo-harmonic Hermitian structures on Weyl manifolds
我们在Hermitian-Weyl流形上找到了使复结构复结构为G意义下的伪调和映射的几何条件。Kokarev \cite{K09}从流形到它的扭量空间。这是在假设流形的维数是4或厄米-外尔结构是局部共形凯勒的情况下完成的。
2022-10-31 math.DG
Some four-dimensional almost hypercomplex pseudo-Hermitian manifolds
本文用几种显式的方法构造了许多具有几乎超复伪厄米特结构的四维流形的例子。在已知的方面，接收的4-流形的特征在于其线性不变量。
2008-04-18 math.DG
Rigidity of pseudo-Hermitian homogeneous spaces of finite volume
设$M$是有限体积的伪厄米齐性空间。证明了$M$是紧的，并且$M$的全纯等距群的单位连通区$G$是紧的.如果$M$是单连通的，则即使全纯等距的完全群也是紧的。这些结果源于对$M$的乳头纤维化的仔细分析，其纤维显示为环面。证明建立在紧致几乎伪埃尔米特齐性空间的自同构群的基础上。根据$G$的Levi分解，已知紧致齐次伪凯勒流形分裂为复环面和有理齐次簇的乘积。例子表明，紧致齐次伪厄米流形一般不会以这种方式分裂。
2020-06-10 math.DG
Almost hypercomplex pseudo-Hermitian manifolds and a 4-dimensional Lie group with such structure
研究了几乎超复伪埃尔米特流形。引入迷向超Kähler流形。在一个李群上构造了这类四维流形的一个4参数族。这一系列的特点是几何。给出了4-流形是迷向超Kähler流形的条件。
2007-11-18 math.DG
First and second variation formulae for the sub-Riemannian area in three-dimensional pseudo-hermitian manifolds
本文计算了三维伪厄米流形中次黎曼面积的一阶变分和二阶变分公式。我们考虑可以移动C^2曲面的奇异集的一般变分和C_H^2曲面的非奇异变分。这些公式使我们能够构造一个稳定性算子的非奇异C^2曲面和另一个C2（最终奇异）曲面。然后利用伪厄米挠率和Webster数量曲率得到了伪厄米三维流形中非奇异曲面稳定的一个必要条件.最后，我们在旋转平移群RT中对完全稳定曲面进行了分类。
2011-10-03 math.DG
Tangent Bundles with Sasaki Metric and Almost Hypercomplex Pseudo-Hermitian Structure
切丛作为$4n$ -流形具有几乎超复的伪厄米特结构，并利用相关分类刻画了它.从已知的明确的例子，以这种方式收到的一些8维的例子所考虑的类型的流形。
2008-04-17 math.DG
Gradient estimates for $Δ_b u + au^{p+1} = 0$ on pseudo-Hermitian manifolds
本文推导了完备非紧伪Hermitian流形上方程$Δ_b u + au^{p+1} = 0$正解的梯度估计，并在Sasakian型流形上获得了Liouville型定理。
2024-08-27 math.DG
On hypercomplex pseudo-Hermitian manifolds
研究了一类超复伪厄米流形。证明了具有3个平行复结构的流形的平坦性。共形变换的度量。研究了基本型流形的共形不变性和共形等价性。一个已知的例子，其特征在于有关所获得的结果。
2008-09-04 math.DG
Liouville Theorems for holomorphic maps on pseudo-Hermitian manifolds
本文证明了三类广义全纯映射的Liouville型结果：从伪Hermitian流形到几乎Hermitian流形的映射，从几乎Hermitian流形到伪Hermitian流形的映射，以及从伪Hermitian流形到伪Hermitian流形的映射，假设区域是紧的.例如，我们证明了来自紧致伪厄米流形$M$的任何$(J,J^N)$全纯映射都是非负的（分别是）.正的）伪厄米特截面曲率到几乎厄米特流形$N$的负的（分别为非正）全纯截面曲率是常数。我们还构造了几乎CR流形上复向量丛上的显式几乎CR结构。
2021-10-07 math.CV math.DG
Schwarz type lemmas for generalized holomorphic maps between pseudo-Hermitian manifolds and Hermitian manifolds
本文考虑了伪Hermite流形与Hermite流形之间的某些广义全纯映射。利用Bochner公式和比较定理，我们建立了相关的Schwarz型结果.作为推论，导出了基本CR函数的Liouville定理和小Picard定理.最后，我们研究了CR流形上的CR Carathéodory伪距离。
2020-02-11 math.CV math.DG
Schwarz type lemmas for pseudo-Hermitian manifolds
本文考虑伪Hermite流形之间的广义全纯映射。这些映射包括\emph{CR}映射和横截全纯映射。利用某些次Laplacian或Hessian型Bochner公式，以及伪Hermitian形式的比较定理，我们建立了伪Hermitian流形之间的\emph{CR}映射和横截全纯映射的Schwarz型结果.最后，我们还讨论了伪厄米流形的\emph{CR}双曲性问题。
2019-09-06 math.CV math.DG
Extensions of $\overline\partial$-closed forms on compact generalized Hermitian manifolds
本文首先得到了一个关于由$ε$诱导的广义复结构的微分形式是否全纯的判别公式。其次，利用这个准则，我们得到了紧致广义Hermitian流形族上的$\overline\partial$ -闭形式的局部扩张。最后，作为应用，我们利用这个推广得到了紧致广义Hermitian流形的形变的广义Hodge数的不变性，其中$\partial\overline\partial$ -引理成立.
2018-03-10 math.DG
On pseudo-Hermitian quadratic nilpotent Lie algebras
研究了具有复结构和二次结构的幂零李代数，二次结构对于给定的复结构是伪厄米特的。我们提出了几种构造这种李代数的方法，并描述了一种通过平面的双重扩张得到所有这些李代数的归纳描述的方法。作为应用，我们给出了Lorentz-Hermitian度量的幂零二次李代数的完全分类，并对8维以下的幂零伪Hermitian二次李代数及其不等价的伪Hermitian度量进行了完全分类.
2023-01-16 math.DG math.RA
Comparison theorems in pseudo-Hermitian geometry and applications
本文研究了伪厄米特流形中Tanaka-Webster联络的测地线理论，旨在将黎曼几何中的一些比较结果推广到伪厄米特几何的情形.建立了Hopf-Rinow型、Cartan-Hadamard型和Bonnet-Myers型结果。
2016-11-02 math.CV math.DG
Gradient Estimates For The CR Heat Equation On Complete noncompact Pseudo-Hermitian Manifolds
本文在完备非紧伪厄米流形上建立CR热方程正解的Li-Yau型梯度估计，并由此导出Harnack不等式及热核上界估计。
2023-05-09 math.AP math.DG
Higher Laplacians on pseudo-Hermitian symmetric spaces
设$X=G/H$是实单李群$G$的对称空间，具有$G$ -不变复结构.然后，$X$是一个伪厄米流形，在此几何条件下，对每个正整数$m$定义了高阶拉普拉斯算子$L_m$，推广了通常的Laplace-Beltrami算子.证明了$L_1,L_3,\ldots, L_{2r-1}$形成了$X$上的$G$ -不变微分算子的代数$\mathbb{D}_G(X)$的代数独立生成元集，其中$r$表示$X$的秩.这证实了一个猜想的英格兰和Peetre，最初提出的类厄米对称空间。
2014-10-14 math.DG math.RT
Generalized complex Monge-Ampère type equations on closed Hermitian manifolds
研究了闭Hermitian流形上的广义复Monge-Ampère型方程。我们导出了{ \em a priori}估计，然后证明了可采纳解的存在性.此外，改进了梯度估计。
2016-06-28 math.AP math.DG
On a class of fully nonlinear elliptic equations on closed Hermitian manifolds
研究了闭Hermitian流形上的一类完全非线性椭圆型方程。我们导出了$C^\infty$ { \em a priori}估计，并证明了可采纳解的存在性.在该方法中，构造了一种新的埃尔米特算法来展开连续性方法。
2013-10-01 math.AP math.DG
Sharp Global Bounds for the Hessian on Pseudo-Hermitian Manifolds
我们发现了伪厄米流形上范数不等式的精确界，其中涉及水平导数的函数的所有二阶导数的L^2范数由次拉普拉斯算子的L^2范数控制。摄动使我们能够得到非散度型的亚椭圆型偏微分方程解的先验界。证明的方法是通过Bochner技术。在里奇曲率为非负的流形类中，我们的不等式证明了海森堡群是一个极值流形。
2007-04-21 math.AP math.DG
Hessian equations on closed Hermitian manifolds
本文利用\cite{TW5}中的技术工具，求解了闭Hermite流形上的复Hessian方程，推广了\cite{HMW}和\cite{DK}中Kähler情形的结果.
2015-01-15 math.AP math.DG
Parabolic Complex Monge-Ampère Type Equations on Closed Hermitian Manifolds
研究了闭Hermitian流形上抛物型复Monge-Ampère型方程.给出了正则解的一致$C^\infty$ { \em a priori}估计，并证明了$C^\infty$的收敛性.所得结果也为椭圆型Monge-Ampére型方程的连续性方法的实现提供了一种途径。
2013-11-13 math.AP math.DG
On uniform estimate of complex elliptic equations on closed Hermitian manifolds
本文研究了闭Hermitian流形上的Hessian方程和复商方程。我们直接导出了可采纳解的一致估计。作为应用，我们求解了闭Kähler流形上的一般Hessian方程.
2015-02-10 math.AP math.CV math.DG
On a class of fully nonlinear elliptic equations on closed Hermitian manifolds II: $L^\infty$ estimate
研究了闭Hermitian流形上的一类完全非线性椭圆型方程。在锥条件的假设下，我们直接导出了$L^\infty$估计.
2014-07-29 math.AP math.CV math.DG
