Harmonic maps and para-Sasakian geometry
本文研究了仿Sasakian流形上映射的调和性。给出了几乎仿Hermitian流形与仿Sasakian流形之间的仿全纯映射的张力场的条件。给出了仿Sasakian流形之间的仿全纯映射是仿多重调和映射的充要条件，并给出了一个非平凡的例子。
2016-03-15 math.DG
Convergence of Closed Pseudo-Hermitian Manifolds
利用一致CR Sobolev不等式和Moser迭代方法，研究了闭伪Hermitian流形的收敛性.利用次椭圆不等式，证明了具有一致几何条件的闭正规伪爱因斯坦流形集是紧的。此外，具有Carnot-Carathéodory距离上有界，体积下有界，$L^{n + \frac{1}{2}}$范数为伪Hermite曲率有界的闭正规化SasakianPDMATHABMM-Einstein $(2n+1)$ -流形是$C^\infty$紧的.作为应用，我们将推导出以Sasakian流形为环的完备Kähler锥的一些点收敛性。
2018-02-20 math.DG
Uniformizations of compact Sasakian manifolds
本文建立紧 Sasakian 流形可形变为 Hermitian 对称空间反典范丛圆丛局部模型的判据，将 Simpson 的 Hodge 结构变分与 Higgs 丛一致化定理推广到 Sasakian 几何。
2023-09-08 math.DG
Generalized Sasakian space forms and Riemannian manifolds of quasi constant sectional curvature
本文证明了大于3维的广义Sasakian空间形式要么是常截面曲率的，要么是欧氏空间或Minkowski空间中的管道超曲面，要么局部是一条实直线与平坦的几乎厄米特流形的某种类型的扭曲积，要么局部是一条实直线与广义复空间形式的缠绕积，要么是一个$α$ -Sasakian空间型;或者它是五维的，并且具有$α$ -Sasakian Einstein结构。特别地，得到了大于5维广义Sasakian空间型的局部分类.本文还给出了维数大于3的拟常截面曲率的黎曼流形的一个局部分类。
2015-08-03 math.DG
Rigidity and vanishing of basic Dolbeault cohomology of Sasakian manifolds
Sasakian流形M的基本Dolbeault上同调群是其特征叶理F（Reeb流的轨道叶理）的不变量。我们展示了这种上同调的一些基本性质，这些性质对它的计算是有用的。在文章的第一部分中，我们证明了基本Hodge数，即基本Dolbeault上同调群的维数，只依赖于其基础CR结构的同构类。等价地，我们证明了基本Hodge数在I型变形下是不变的。这一结果减少了他们的计算准正规的情况下。在第二部分中，我们给出了Carrell-Lieberman定理的一个基本版本，该定理将（M，F）的基本Dolbeault上同调与（C，F）的基本Dolbeault上同调联系起来，其中C是F的闭叶的并。作为一种特殊情况，如果F只有100个闭叶，则当p不等于q时，第（p，q）基本Hodge数为零。结合这两个结果，我们证明了：如果M允许一个无处为零的CR向量场，且该CR向量场具有n个闭轨道，则当p不等于q时，（p，q）阶基本Hodge数为零.作为这些结果的应用，我们计算齐次Sasakian流形的变形的基本Hodge数。
2012-06-13 math.DG math.SG
Sasakian structures on tangent sphere bundles of compact rank-one symmetric spaces
对某些截面曲率不为常数的黎曼流形的切球面丛上Sasaki结构的存在性给出了肯定的回答。其中，证明了紧致秩1对称空间G/K的切球面丛Tr（G/K），对任意r > 0，不一定具有常截面曲率，存在唯一的K-切触结构，其特征向量场是T（G/K）的标准场.这样的结构实际上是Sasakian的，它可以表示为从穿孔切丛T（G/K）\{零截面}上的几乎厄米特结构导出的结构。
2021-05-26 math.DG
Horizontal Gradient Estimate of Positive Pseudo-Harmonic Functions on Complete Noncompact Pseudo-Hermitian Manifolds
本文给出完备非紧伪Hermite流形上$Δ_b u = - λu$正解的水平梯度估计。因此，我们重新获得了具有非负伪Hermitian里奇曲率的Sasakian流形上的正伪调和函数的Liouville定理。
2018-02-22 math.DG
Rigidity and Vanishing Theorems for Almost Even-Clifford Hermitian Manifolds
我们证明了几乎偶数Clifford Hermitian流形上的“几何自然的”扭曲Dirac算子的刚性和几个指标的自同构允许圆作用消失。
2017-04-23 math.DG
Homogeneous G2 and Sasakian instantons on the Stiefel 7-manifold
Universidade Estadual de Campinas (Unicamp)（坎皮纳斯州立大学）；University of Cauca（考卡大学）；Université de Brest（布雷斯特大学）
研究G2和Sasakian几何中Stiefel 7流形上的同构瞬子结构及其分类与刚性结果。
2026-01-11 math.DG
$η$-Einstein Sasakian Lie algebras
FaMAF, Universidad Nacional de Córdoba（科尔多瓦国立大学数学与应用物理研究所）；Ciem-Conicet（阿根廷国家科学研究委员会数学研究所）；Departamento de Matemática Aplicada, Instituto de Matemática e Estatística, Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学数学与统计学院应用数学系）；PGMat, Instituto de Matemática e Estatística, Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学数学与统计学院研究生数学项目）
该研究针对李代数上的$η$-Einstein Sasakian结构，分中心非平凡与无中心两类情形展开分析，给出相关刻画与构造方法，得到存在性限制条件并构建新实例。
2026-01-19 math.DG
On gap rigidity problems for compact Hermitian symmetric spaces
Morningside Center of Mathematics, Academy of Mathematics & Systems Science, The Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
本文研究了紧致赫尔米特对称空间中对角曲线的间隙刚性问题，并给出了更高维子流形的更弱间隙刚性定理。
2021-12-08 math.DG
Scalar curvature rigidity of almost Hermitian manifolds which are asymptotic to $\mathbb{C}H^{2n}$
证明了实维几乎厄米流形$(M,g)$若强渐近于$\mathbb{C}H^{2n}$且满足一定的数量曲率界，必等距于复双曲空间.假设Kähler而不是几乎厄米特，这给出了H. Boualem和M. Herlich在\emph{Ann. Scuola Norm. Sup Pisa (Ser. V)}，第1卷（2）中证明。
2004-08-06 math.DG
Scalar curvature rigidity of almost Hermitian spin manifolds which are asymptotically complex hyperbolic
本文推广了M.赫兹里希证明了实维几乎厄米自旋流形$(M,g)$若强渐近于$\hyp{\C}^{2n+1}$且满足一定的数量曲率界，则必等距于复双曲空间.我们不假设$g$是Kähler的事实反映在数量曲率的不等式中。
2004-04-26 math.DG
Rigidity Results for Hermitian-Einstein manifolds
A.引入了一个微分算子.研究了Kähler-Einstein流形的单位球面丛上的Gray。给出了Kähler-Einstein流形上单位球面丛上Sasaki度量的Laplacian第一特征值的一个下界.在此基础上，导出了复空间型在紧致Hermitian曲面中的分类定理和在Kähler-Einstein曲面中两条射影线的乘积的分类定理.
2015-12-29 math.DG
A Liouville theorem for the CR Yamabe type equation on Sasakian manifolds
本文研究了Sasakian流形上CR Yamabe类型方程的刚性结果，证明了流形与Heisenberg群CR等距，方法结合了Jerison-Lee的微分恒等式与积分估计。
2026-04-27 math.AP math.DG
Newman--Penrose formalism in $3$-dimensional trans-Sasakian manifolds
Institute of Science, Banaras Hindu University（贝拿勒斯印度教大学科学研究所）；Imperial College London（帝国理工学院）
本文利用Newman-Penrose形式化研究3维转萨斯金manifolds，通过标量旋系数（加速度、剪切、扩张、扭力）编码结构向量场的几何，并推导了转萨斯金manifolds的曲率和拉普拉斯恒等式，以及其主要子类的公式，如里奇张量、标量曲率、爱因斯坦条件、粗糙拉普拉斯、特征向量场的散度和和谐性，同时给出了多个示例。
2026-05-19 math.DG
On the three-circle theorem and its applications in Sasakian manifolds
本文主要研究了挠率为零的完备非紧伪厄米流形中的三圆定理的CR模拟，它是Kähler几何的奇维对应.本文证明了CR三圆定理在其伪厄米截面曲率非负时成立。作为应用，我们证实了第一个CR Yau的一致化猜想，并得到了多项式增长的CR全纯函数在伪厄米截面曲率非负时的尖锐维数估计及其刚性的CR模拟.这也是第一步，第二和第三CR丘的一致化猜想。此外，在CR三圆定理的证明过程中，我们得到了CR次拉普拉斯比较定理。然后，对于挠率为零且非负伪埃尔米特里奇曲率的完全非紧伪埃尔米特（2n+1）-流形中的正伪调和函数，刘维尔定理成立。
2018-01-30 math.DG
Sasakian structures. A foliated approach
最近重新对Sasakian流形的兴趣主要是因为它们可以提供广义爱因斯坦流形的例子，这些流形在物理现象的各个方面的数学模型中具有极大的兴趣。Sasakian流形是Kählerian流形的奇维对应物，它们与之密切相关。Boyer和K. Galicki，Sasakian几何既是对这个主题的最好介绍，同时它收集了这些流形上最先进的信息和结果。然而，尽管作者们很清楚，一个Sasakian结构是一个非常特殊的一维黎曼叶理，具有Kählerian横向结构，他们只在少数非常特殊的情况下使用这个事实。本文介绍了一种方法，作者给了几个讲座，最近在研讨会上几乎埃尔米特和接触几何在巴拿赫中心在Bondlewo在2015年10月和巴斯克地区大学在2016年2月。第一次讲座的主题，作者在塞维利亚大学于1988年10月，然后提出的后果几何的Sasakian流形，特别是之间的关系各种曲率和横向凯勒流形。结果发表在\cite{WO_S}的几个部分以及\cite{Wo_deb}中。最普遍的理论的几何结构“适应”叶理提出了\cite{WO_T}，也见\cite{WO_S}。本文集中讨论了Sasakian流形的上同调性质和横全纯叶理及Kählerian叶理。这些性质允许制定的障碍存在的Sasakian结构紧流形。所提出的结果是由于作者以及他的前任和现任博士。学生
2016-05-13 math.DG
Instantons on Sasakian 7-manifolds
本文研究 7 维 Sasakian 流形上的接触瞬子方程，用 Fredholm 理论建立模空间局部模型并给出维数公式，证明自对偶接触瞬子模空间为 Kähler，并在接触 Calabi-Yau 情形下统一了接触瞬子、可积 G_2-瞬子与 HYM 联络。
2023-04-12 math.DG
Rigidity of smooth Schubert varieties in Hermitian symmetric spaces
Schubert簇是齐次流形G/P的不可约子簇，它对于理解齐次流形G/P的几何和半单李群G的作用有重要意义。考虑G/P中的有效圈空间，其同调类等于W型Schubert簇X_w的同调类的整数倍.本文证明了对于Hermitian对称空间中的光滑Schubert簇X_w，如果有平凡的例外，则这个循环空间是单的：任何具有同调类[X]=r[X_w]的不可约子簇X仍然是w型Schubert簇。
2005-04-21 math.DG
Torsion algebras of Hermitian manifolds and rigidity
Fudan University（复旦大学）
该研究将埃尔米特流形的陈挠率视为全纯切丛上的斜对称复双线性乘积，证明类陈-凯勒紧致连通埃尔米特流形的挠率乘积满足雅可比恒等式，强拟正陈全纯截面曲率时挠率李代数幂零且为零，进而推出度量为凯勒度量，还构造了非单连通非有理连通Hopf曲面的正实双截曲率度量。
2026-09-09 math.DG
Rigidity of pseudo-Hermitian homogeneous spaces of finite volume
设$M$是有限体积的伪厄米齐性空间。证明了$M$是紧的，并且$M$的全纯等距群的单位连通区$G$是紧的.如果$M$是单连通的，则即使全纯等距的完全群也是紧的。这些结果源于对$M$的乳头纤维化的仔细分析，其纤维显示为环面。证明建立在紧致几乎伪埃尔米特齐性空间的自同构群的基础上。根据$G$的Levi分解，已知紧致齐次伪凯勒流形分裂为复环面和有理齐次簇的乘积。例子表明，紧致齐次伪厄米流形一般不会以这种方式分裂。
2020-06-10 math.DG
Contact Monopoles in Dimension Five: Rigidity and Homogeneous Classification
University of Cauca（考卡大学）
本文在五维接触度量流形上引入接触单极子，证明紧致情形下其具有平行Higgs场，并利用Wang定理对单位切球丛$T_1S^3$上的齐次接触单极子进行分类，得到非平坦$U(1)$及非交换$SO(3)$解。
2026-10-07 math.DG
Higgs bundles and flat connections over compact Sasakian manifolds
给定紧致Kähler流形$X$，在$X$上的完全可约平坦向量丛和$X$上的多稳Higgs丛$(E,\, θ)$与$c_1(E)= 0= c_2(E)$ \cite{SimC}，\cite{Cor}，\cite{UY}，\cite{DonI}之间存在范畴等价.我们将这种等价的范畴的背景下，紧凑的Sasakian流形。证明了在紧致Sasakian流形上，半单平坦丛范畴与多稳定基本Higgs丛范畴之间存在等价性，其中基本Higgs丛范畴具有平凡的第一和第二基本Chern类.我们还证明了任何稳定的基本希格斯丛在紧凑的Sasakian流形承认一个基本的厄米特度量，满足杨-米尔斯-希格斯方程。
2021-03-01 math.CV math.DG
Contact Whirl Curves in Sasakian Lorentzian 3-Manifolds
University of Cauca（考卡大学）
本文研究了Sasakian Lorentzian 3-维 manifold 中的接触涡线，通过Reeb向量场编码曲线适应框架与环境接触结构的相互作用，推导了非测地单位速度接触涡线的微分方程，并证明了非测地Legendre Frenet曲线具有常数 torsion τ=1。
2026-05-11 math.DG
Gradient estimates for $Δ_b u + au^{p+1} = 0$ on pseudo-Hermitian manifolds
本文推导了完备非紧伪Hermitian流形上方程$Δ_b u + au^{p+1} = 0$正解的梯度估计，并在Sasakian型流形上获得了Liouville型定理。
2024-08-27 math.DG
Schwarz lemmas and rigidity of \(\bar\partial_b\)-harmonic maps
本文证明从完备伪厄米流形到负曲率Kähler流形的\\(\bar\partial_b\\)-调和映射的Schwarz引理，并利用Bochner恒等式和Siu型散度恒等式，在Sasakian源和复双曲目标上分类达到水平界的映射，导出叶状结构、多重调和性和秩刚性。
2026-10-06 math.DG
Rigidity of closed CSL submanifolds in the unit sphere
切触稳定勒让德子流形（简称CSL子流形）是Sasakian流形中勒让德子流形的体积泛函的不动点。在过去的二十年里，人们付出了很大的努力来构造这种流形的例子，主要是由几何学家使用各种几何方法。但迄今为止，我们对它们的几何性质知之甚少。最近，Y. Luo（\cite{ Luo2, Luo1}）证明了$\mathbb{S}^5$中第第二基本型的平方长属于$[0,2]$的闭CSL曲面必是全测地曲面或平坦的极小Legendrian环面，推广了Yamaguchi等人（\cite{YKM}）关于极小Legendrian曲面的一个相关间隙定理.在本文中，我们将研究这一结果的一般维数情况。
2018-11-07 math.DG
Warped Product Pointwise Semi-slant Submanifolds of Almost Contact Manifolds
最近，B Y. Chen和O. J. Garay研究了几乎Hermitian流形的点态倾斜子流形。利用点态倾斜子流形的概念，研究了Sasakian流形和余辛流形中点态半倾斜子流形及其翘曲积的几何性质。证明了在Sasakian流形中，除了切触CR-弯曲积之外，不存在真的点态半斜弯曲积子流形。我们给出了余辛流形中这类子流形的非平凡例子，并得到了几个基本结果，包括对翘曲积点态半斜子流形的一个刻画。
2021-01-07 math.DG
On generalized Gauduchon metrics
本文研究了复流形上的一类Hermite度量，这类度量是最近由J. Fu，Z. Wang）和雅江翠雀花（D. Wu，它们是Gauduchon度量的推广。这个类别包含一个厄米特度量，其相关的基本2-形式是$\partial \bar\partial$ -闭的。给出了关于零流形、Sasakian流形的积、$S^1$ -丛以及通过A.史旺
2012-02-28 math.DG
Infinitesimal rigidity of Hermitian gravitational instantons
University of Potsdam（波茨坦大学）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik (Albert-Einstein-Institut)（马克斯·普朗克引力物理研究所（爱因斯坦研究所））
该研究证明了辛引力瞬子模空间的无穷小刚性和可积性，并结合先前结果完成了对紧致和非紧致情况的完整图景。
2026-01-23 gr-qc math.DG
Rigidity and quasi-rigidity of extremal cycles in Hermitian symmetric spaces
我使用局部微分几何技巧证明了厄米特对称空间中某些极值同调类中的代数圈要么是刚性的（即，仅通过环境运动可变形）或准刚性（粗略地说，以非平凡的方式由刚性子变种形成叶状）。这些刚性结果有许多应用：首先，它们证明了Grassmannian和其他Hermitian对称空间中的许多子簇不能被平滑（即，不与光滑的子变种同源）。其次，他们给出了紧致Kahler流形上的全纯丛的特征，这些全纯丛由其整体瓣生成，但其Chern类中的某些多项式为零（例如，c_2 = 0，c_1 c_2- c_3 = 0，c_3 = 0等）。
2001-03-05 math.AG math.DG
Griffiths-Harris rigidity of compact Hermitian symmetric spaces
我证明了任何复流形，类似于一个秩为2紧埃尔米特对称空间（除了一个二次超曲面），以二阶在一般点必须是这样的空间的一个开子集。
2002-07-30 math.AG math.DG math.RT
Constancy of $ϕ-$holomorphic scetional curvature in generalized $g.f.f-$manifolds
Tanno [6]提供了一个几乎厄米流形的代数特征，以减少到一个常全纯截面曲率的空间，他后来也扩展到Sasakian流形。在本文中，我们推广了同样的特征在广义$g.f.f-$流形。
2011-03-28 math.DG
The Lichnerowicz-Obata theorem on sub-Riemannian manifolds with transverse symmetries
证明了具有横对称的次黎曼流形上次拉普拉斯算子第一特征值的一个下界。当流形为H型时，我们得到了相应的刚性结果：若第一特征值的最优下界达到，则流形等价于1或3-Sasakian球面.
2014-07-30 math.DG
Almost para-Hermitian and almost paracontact metric structures induced by natural Riemann extensions
本文考虑一个流形$(M,\nabla )$，它具有一个对称的线性联络$\nabla $，它在$M$的余切丛$T^*M$上诱导出一个具有中性签名的半黎曼度量$\overline g$.度量$\overline g$称为自然Riemann扩张，它是M. Sekizawa和O. Kowalski）的Riemann延拓的一个推广。K. Patterson和A. G. Walker（1952）.在$(T^*M,\overline g)$上构造了两个几乎仿Kähler或仿Kähler的几乎仿Hermite结构，并证明了所定义的几乎仿复结构是调和的.在$T^*M$的某些超曲面上，我们构造了几乎仿接触度量结构，并由所得到的几乎仿厄米结构诱导得到了几乎仿接触度量结构.根据S. Zamkoevin和G. Nakova（2018）.得到了所考虑流形是仿接触度量、K-仿接触度量或仿Sasaki流形的一个充要条件。
2018-03-25 math.DG
A New Type Warped Product Metric in Contact Geometry
本文证明了乘积流形$M_{1}\times β(I)$上存在$α$-Sasakian结构，其中$M_{1}$是具有正合1-形式的Kaehler流形，$β(I)$是开曲线.在此基础上，我们定义了一种新的曲积度量来研究几乎厄米特流形与几乎切触度量流形的曲积。
2021-06-08 math.DG
On $\overline{\partial }_{b}$-harmonic maps from pseudo-Hermitian manifolds to Kähler manifolds
本文研究从伪埃尔米特流形到Kähler流形的映射，引入偏能量泛函，定义并探讨了$\overline{\partial }_{b}$-调和映射与$\partial _{b}$-调和映射，推广了叶状Lichnerowicz型结果及Siu的全纯性结论。
2025-04-02 math.DG
Liouville Theorems on pseudohermitian manifolds with nonnegative Tanaka-Webster curvature
该研究探讨非负曲率非紧Sasakian流形上CR Yamabe方程正解，证明ℍ¹是具非负Tanaka-Webster数量曲率且有非平凡正解的唯一完备Sasakian空间，并将Jerison-Lee结果推广到高维弯曲流形。
2024-12-11 math.AP math.DG
Hermitian Harmonic maps and non-degenerate curvatures
本文研究了从Hermitian流形到Kaehler流形、Hermitian流形和黎曼流形的各种调和映射的存在性。利用厄米特空间上的精化Bochner公式，（可能非Kaehler）流形，得到了从紧致Hermitian流形到黎曼流形的Hermitian调和映射的新的刚性结果，同时也得到了从紧致复流形到紧致Kaehler流形的多重调和映射的复解析性（和黎曼流形），它们类似于[28，Siu]，[14，Jost-Yau]和[26，Sampson]中的几个基本结果.
2014-03-26 math.DG
On Certain Rigidity Results of Compact Regular $(κ, μ) $-Manifolds
本文研究闭正则非 Sasakian $(κ, μ)$-流形 Boothby-Wang 纤维化底空间的度量刚性，利用保持双 Legendrian 结构的投影偏差，统一证明 Riemann 情形的 Sasakian 结构唯一性及半 Riemann 情形的有限仿切触结构分类。
2023-11-03 math-ph math.DG math.GT
On $(H,\widetilde{H})$-harmonic Maps between pseudo-Hermitian manifolds
本文研究了两个伪厄米流形$(M^{2m+1},H(M),J,θ)$和$(N^{2n+1},\widetilde{H}(N), \widetilde{J},\widetildeθ)$之间映射的水平能量泛函$E_{H,\widetilde{H}}(f)$的临界映射.这些临界映射称为$(H,\widetilde{H})$ -调和映射。我们导出了水平能量密度$|df_{H, \widetilde{H}}|^{2}$的CR Bochner公式，并引入了作用于映射的Paneitz型算子来改进Bochner公式.结果，我们能够建立$(H,\widetilde{H})$ -调和映射的Bochner型定理。我们还引入了这些流形之间的$(H,\widetilde{H})$ -多重调和映射，$(H,\widetilde{H})$ -全纯映射，这些映射为我们提供了$(H,\widetilde{H})$ -调和映射的例子.此外，还建立了一个Lichnerowicz型的结果，证明了叶化$(H,\widetilde{ H})$ -全纯映射实际上是$E_{H,\widetilde{H}}(f)$在其叶化同伦类中的极小元.我们还证明了一些唯一的延拓结果，无论是水平常数映射或叶状$(H,\widetilde{H})$ -全纯映射的特征。进一步，当两个流形都是紧Sasakian流形且目标是正则且水平截面曲率非正时，建立…
2016-10-04 math.CV math.DG
Sasaki-Einstein orbits in compact Hermitian symmetric spaces
本文研究紧型不可约Hermitian对称空间上迷向子群轨道的CR子流形性质，证明叶为轨道全测地子流形，探讨其成为环境空间全测地子流形的条件，分类具接触或Sasakian结构的轨道并确定Sasaki-Einstein轨道。
2025-04-15 math.DG
The $\partial\overline{\partial}$-Bochner formulas for holomorphic mappings between Hermitian manifolds and their applications
本文导出了Hermite流形之间全纯映射的几个$\partial\overline{\partial}$ -Bochner公式。作为应用，我们证明了Schwarz引理型估计、刚性定理和退化定理.例如，我们证明了从一个紧的Hermitian流形上不存在非常数的全纯映射。非负）$\ell$ -第二里奇曲率到一个厄米流形具有非正（分别.负）实对分曲率。这些定理推广了L. Ni在Kähler流形到Hermitian流形上。我们还得到了Hermitian流形之间的全纯映射的一个积分不等式。
2019-10-06 math.DG
On minimal Legendrian submanifolds of Sasaki-Einstein manifolds
对于Sasaki-Einstein流形的极小Legendrian子流形$L$，我们构造了$L$的Laplacian的两个本征函数族，并给出了相应本征空间维数的下界.此外，在下界达到的情况下，我们证明了$L$是全测地的和关于周围流形的刚性结果。这是Lê和Wang关于标准Sasakian球面的一个结果的推广。
2014-04-09 math.DG
Moduli of Einstein-Hermitian harmonic mappings of the projective line into quadrics
本文研究了从射影直线到二次曲面的具有常数Kaehler角的Einstein-Hermite调和映射类。我们提供了一个描述他们的模空间的图像，规范等价使用语言的向量丛和表示论。证明了模空间的维数与Einstein-Hermitian常数无关，并考察了相应的实标准映射和全实映射的刚性.最后，某些经典的结果嵌入到领域的二维领域被改写，并在我们的形式主义。
2017-05-18 math.DG
Rigidity results for Riemannian twistor spaces under vanishing curvature conditions
本文利用活动标架法研究四维黎曼流形挠率空间的刚性，证明$\mathbb{CP}^3$是唯一Bochner张量平行者，分类相关空间并证明共形平坦情形不存在，同时推广Atiyah–Hitchin–Singer自对偶结果。
2024-09-11 math.DG
Rigidity of irreducible Hermitian symmetric spaces of the compact type under K"ahler deformation
我们研究了不可约的埃尔米特对称空间$S$的紧凑型，已知是局部刚性的，作为投影algberaic流形的变形，并证明了没有跳跃的复结构可以发生。对于秩为$\ge 2$的每个$S$，存在一个相关联的约化线性群$G$，使得$S$允许一个全纯$G$ -结构，对应于切丛的结构群的约化。$S$被刻画为唯一的单连通紧致复流形，它允许这样一个同时可积的$G$ -结构.为了证明$S$的形变刚性，只要相应的可积$G$ -结构收敛即可。我们用有理曲线的变形理论进行矛盾论证。假设复结构发生跳跃，特殊纤维$X_0$上与一次有理曲线相切的向量的锥是线性退化的，从而在$X_0$上定义了一个恰当的亚纯分布$W$.我们证明这样的$W$不可能存在。一方面，$W$的可积性与$b_2(X)=1$。另一方面，通过将$W$的可积复曲面族生成为1次有理曲线束，证明了$W$是自动可积的.为了验证是否有足够的积分曲面，我们需要对特殊纤维上的一般圆锥进行描述。我们表明，它们实际上是标准锥的线性投影下的图像。我们实现这一点，通过研究变形的最小的合理曲线标记在一个点，这本身是厄米特对称，不可约的情况下，除了格拉斯曼。
1996-04-26 math.AG math.DG
Maximal Normal Curvature and Veronese Rigidity
Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；Laboratoire Jacques-Louis Lions de Sorbonne Université（索邦大学雅克-路易·利翁斯实验室）
证明闭浸入子流形在内在调和结构假设下的尖锐Veronese刚性定理，通过Bochner-Gauss机制将调和形式的Bochner曲率项转化为形状算子的尖锐代数估计。
2026-07-02 math.DG
Embeddability of some strongly pseudoconvex CR manifolds
我们得到了紧致强伪凸CR流形的一个嵌入定理，这些CR流形是某些完备Hermitian流形的边界。我们用它来紧化某些具有紧强伪凸边界的负曲Kaehler流形。Sasakian流形的嵌入定理也得自。
2004-03-02 math.CV math.DG
Volume-preserving maps between Hermitian symmetric spaces of compact type
本文建立了从紧致型不可约Hermitian流形到其笛卡儿积的局部全纯保体积映射的刚性结果。
2019-11-20 math.CV math.DG
Some remarks on Calabi-Yau and hyper-Kähler foliations
研究了横Levi-Civita联络$\nabla$具有特殊完整性的黎曼叶理。特别地，我们关注$Hol(\nabla)$包含在SU（n）或Sp（n）中的情况。我们证明了一个涉及Kähler叶理复基本形式的Weitzenbock公式，并应用这个公式指出了横向Calabi-Yau结构的一些性质。这使我们能够证明，链接提供了紧凑的简单连接接触卡-丘流形的例子。证明了具有Kähler叶状的单连通紧致流形具有横截超Kähler结构当且仅当它具有相容的横截超Hermite结构.这后一个结果是“叶状版本”的定理证明Verbitsky。在本文的最后一部分中，我们适应我们的结果的Sasakian的情况下，显示此外，一个紧凑的Sasakian流形有平凡的横向holonomy当且仅当它是一个紧凑的商的海森堡李群。
2013-06-21 math.DG
Closed orbits of Reeb fields on Sasakian manifolds and elliptic curves on Vaisman manifolds
本文研究Vaisman流形上闭椭圆曲线与Sasakian流形上Reeb闭轨道的计数，证明二者数量要么无穷，要么等于相应Kähler orbifold的Betti数总和。
2021-03-16 math.AG math.DG math.SG
On differential geometry of non-degenerate CR manifolds
本文提出伪Hermite流形概念，用任意Hermite度量替代Levi形式，建立典范联络并定义伪Kähler流形，推广Riemann几何结果，并给出Sasakian空间形式分类的新证明。
2024-08-20 math.DG
