Index theory with bounded geometry, the uniformly finite A-hat class, and infinite connected sums
我们分析了在一个给定的有界失真类的度量的正数量曲率的度量的障碍。这种障碍生活在一个非豪斯多夫上同调群庞加莱对偶块和温伯格研究的一致有限同调。其中一个应用程序是一个逆他们的定理无限连接的总和，提供了一个完整的图片时，这种流形度量的积极数量曲率。
2004-05-14 math.DG
Geodesic Connectedness of Affine Manifolds
讨论了仿射流形$(M,\nabla)$测地线连通的新的充分条件。这些条件被证明是本质上弱于那些在开创性的工作中讨论的比姆和帕克和亚历山大和卡尔在最近的工作，与额外的优势，他们产生一个初步的证明的主要结果。
2020-05-20 math.DG
Inversion formulas and range characterizations for the attenuated geodesic ray transform
本文给出了定义在简单曲面上的函数对和单形式上的衰减测地线X射线变换的两个值域刻画。这样的特征是基于第一次隔离的范围超过总和的功能和一个形式，然后分离每个子范围以两种方式，第一次隐式条件，第二次推导新的反演公式的总和的功能和一个形式。
2016-09-14 math.AP math.DG
Infinite connected sums, K-area and positive scalar curvature
怀特利用狄拉克算子的指数理论和布洛克-韦伯格一致有限同调证明了某些无限连通和在其有界几何类中不具有非负数量曲率的度量。他的证明使用了一个粗糙版本的$\hat{A}$类来阻碍这种度量。在这份说明中，我们证明了一个版本的怀特的结果，其中的一个变种的概念，无限$K$ -面积，最初是由于格罗莫夫，是用来阻碍度量与积极的数量曲率。
2021-04-28 math.DG
Connected sums with HP^n or CaP^2 and the Yamabe invariant
设$M$是光滑闭$4k$ -流形，其Yamabe不变量$Y(M)$是非正的.证明了四元数射影空间$$Y(M\sharp l \Bbb HP^k\sharp m \bar{\Bbb HP^k})=Y(M),$$，其中$l,m$是非负整数，$\Bbb HP^k$是四元数射影空间.当$k=4$时，我们也有$$Y(M\sharp l CaP^2\sharp m \bar{CaP^2})=Y(M),$$，其中$CaP^2$是凯莱平面。
2011-02-24 math.DG
Positive scalar curvature and connected sums
设$N$是Gromov-Lawson意义下的可扩闭流形，$M$是等维闭自旋流形，Gromov-Lawson的一个著名定理指出连通和$M\# N$不允许有正数量曲率的度量.我们提出了一个潜在的推广这一结果的情况下，$M$是nonspin。我们利用Dirac算子的指数理论证明了我们的结果。
2017-05-24 math.DG
$G_2$-instantons on twisted connected sums
本文介绍了一种在紧致$G_2$ -流形上构造$G_2$ -瞬子的方法，该流形是由一对匹配的积木块的扭连通和所产生的[Kov 03，KL 11，CHNP 12].我们的构造是基于胶合$G_2$ -瞬子通过第一个命名的作者的工作[SE 11]从全纯丛获得的积木。我们需要自然的兼容性和横截性条件，可以解释在某些拉格朗日子空间的模空间的稳定丛的K3表面。
2018-10-01 math.DG
Weyl energy and connected sums of four-manifolds
针对非局部共形平坦且非同时自对偶或反自对偶的闭定向黎曼四维流形，证明其连通和上存在度量使Weyl能量严格小于两流形Weyl能量之和。
2025-05-23 math.DG
Riesz transforms on connected sums
研究了连通流形和的里斯变换在$L^p$上的有界性，其中里斯变换在$L^p$上有界.
2006-02-13 math.AP math.DG
Twisted connected sums and special Riemannian holonomy
给出了紧致7-流形上具有特殊完整性G_2的黎曼度量的一个新的连通和式构造。构造是基于适当的椭圆型偏微分方程的胶合定理。作为一个前提，我们还得到了渐近圆柱黎曼流形与完整SU（3）建立在田和丘的工作。利用Fano 3-折叠构造了具有完整性G_2的紧致7-流形的新拓扑型的例子。
2003-07-10 math.DG
New examples of manifolds with completely integrable geodesic flows
我们构造了具有完全可积的测地流的黎曼流形，特别是各种非齐次的例子。所采用的方法是一个修改的Thimm的方法，黎曼淹没和连接的总和。
1990-12-04 math.DG math.DS
Geodesic rigidity of Levi-Civita connections admitting essential projective vector fields
本文证明了一个连通的三维黎曼流形或一个闭连通的半黎曼流形$M^n$（$n>1$）是射影平坦的，其中的射影向量场具有不可线性化的奇点.
2018-12-03 math.DG
On geodesic orbit nilmanifolds
本文研究幂零李群上的测地轨道黎曼度量，构造出连续族的两两不同构的连通单连通幂零李群（均容许测地轨道度量），且族中群的最小维数为10。
2024-06-12 math.DG
Lorentzian Sasaki-Einstein Metrics on Connected Sums of $S^{2}\times S^{3}$
负Sasakian流形，其中接触子丛的第一个Chern类是挠类，可以看作Seifert- $S^1$丛，其中基orbifold有一个充分的orbifold标准类。我们使用这个框架完全解决了由C.Boyer和K.Galicki提出的一个公开问题，即$S^2\times S^3$的任意连通和是否是负Sasakian流形。作为对这个问题的肯定回答的结果，在所有这些五流形上存在所谓的Sasaki eta-Einstein和Lorentzian Sasaki-Einstein度量，并且所有这些都可以实现为由加权齐次多项式定义的孤立超曲面奇点的链接。其关键步骤是构造无穷多个只含有理曲线的带分支因子的加权射影超曲面。
2009-06-23 math.DG
Current progress on $G_2$--instantons over twisted connected sums
本文在作者和其他人的系列文章[SE 15，SEW 15，JMPSE 17，MNSE 17]的基础上，讨论了构造紧$\rm{G}_2$-流形上的$\rm{G}_2$-瞬子的方法，该流形是由一对具有圆柱端的Calabi-Yau $3$ -折叠的扭连通和所产生的.该结构是基于胶合$\rm{G}_2$ -瞬子从全纯束在这样的积木，受自然的兼容性和横截性条件。明确的例子是从匹配对半Fano $3$倍的算法程序的基础上Hartshorne-Serre对应。
2018-12-11 math.DG
Ricci-positive metrics on connected sums of products with arbitrarily many spheres
本文构造了任意多个球面的乘积的连通和上的Ricci正度量，条件是每个被加数中除一个球面外的所有球面的维数至少为3。有两个新的技术定理需要推广以前的结果的产品和两个领域。第一个定理是带角点的Ricci正流形的胶合构造，推广了Perelman关于带边的Ricci正流形的胶合构造。我们的构造给出了一个充分条件，使得两个带角点的Ricci正流形沿等距面粘合在一起，使得所得到的带边界的光滑流形是Ricci正的且有凸边界.第二个定理是关于一个具有凸边界的Ricci正黎曼流形的边界可以沿着一个Ricci正合痕变形，同时保持Ricci正性和边界凸性。
2019-11-18 math.DG
Geodesics in stationary spacetimes. Application to Kerr spacetime
深入研究了定常时空的Levi-Civita联络和测地线方程。得到了一般翘曲积的计算公式。这些结果被应用到以前用变分方法研究的Kerr时空的某些区域。我们证明了它们既不是空间凸的，也不是测地线连通的。此外，克尔时空的整个静止部分并不是测地线连通的，除非角动量等于零（史瓦西时空）。
2002-01-11 math.DG
Infinitely many closed geodesic images on simply connected compact rank-one symmetric spaces
Guangdong University of Technology（广东工业大学）；Nankai University（南开大学）；Southeast University（东南大学）
该研究证明，单连通紧致秩一对称空间（含球面、复射影空间等）上的任意光滑黎曼度量，均存在无穷多条几何不同的素闭测地线，其证明结合了长度滤子、环路旋转反转及受控切割等方法。
2026-10-16 math.DG
Lengths of geodesics on non-orientable hyperbolic surfaces
我们给出了一个身份涉及简单的闭测地线，称为McShane身份，任何不可定向双曲曲面的边界上的可定向双曲曲面边界的Mirzakhani的身份的长度的函数的总和。
2007-06-12 math.DG math.GT
Classification of Pseudo-Riemannian submersions with totally geodesic fibres from pseudo-hyperbolic spaces
本文对从实伪双曲空间到伪黎曼流形上的具有连通全测地纤维的伪黎曼浸入进行了分类。同时，我们还得到了从（仿）复伪双曲空间到伪黎曼流形上的具有（仿）复连通全测地纤维的伪黎曼浸入的分类.
2013-09-06 math.DG
$G_2$-instantons over twisted connected sums: an example
利用Sá Earp和作者[SEW 13]的早期工作，我们在Crowley-Nordström [CN 14]最近发现的扭曲连通和上的$\mathrm{SO}(3)$ -丛上构造了一个不可约的无障碍$G_2$ -瞬子。
2018-10-01 math.AG math.DG
Einstein metrics on connected sums of $S^2\times S^3$
本文的目的是在$S^2\times S^3$的任意拷贝数的连通和上构造无穷多族Einstein度量。我们把这些5-流形看作是Del Pezzo orbifolds上Seifert丛的全空间。一个Kähler-Einstein度规上的Del Pezzo orbifold，然后解除爱因斯坦度规使用小林-Boyer-Galicki方法。
2004-02-09 math.AG math.DG
Critical metrics on connected sums of Einstein four-manifolds
我们开发了一个胶合过程，旨在获得爱因斯坦四维流形的连通和的正则度量。主要应用是存在性结果，使用两个著名的爱因斯坦流形作为积木：Fubini研究度量$\mathbb{CP}^2$和产品度量$S^2 \times S^2$。使用这些度量在各种胶合配置，关键度量上发现一个特定的黎曼函数，这取决于全球几何的因素的连接和。此外，利用$S^2 \times S^2$的某些等价项作为胶合因子，还得到了几个非单连通流形上的临界度量。
2013-03-04 math.AP math.DG
Scalar Curvature and Connected Sums Of Self-Dual 4-Manifolds
在消失假设下，Donaldson和Friedman证明了两个自对偶黎曼四维流形的连通和也是自对偶的。在这里，我们证明了相同的结果可以推广到正的数量曲率的情况。
2008-06-04 math.AG math.DG
Spaces of Geodesics: Products, Coverings, Connectedness
本文继续研究具有线性联络流形的测地线空间。我们得到了一个产品有一个空间的测地线是一个流形的充分条件。研究了覆盖流形的测地线空间与基空间的测地线空间之间的关系。利用测地线空间的拓扑，得到了测地线连通空间的充分条件。我们发现$n$维Hadamard流形的测地线空间与$\R^n$维Hadamard流形的测地线空间相同.
1995-01-24 dg-ga math.DG
Curvature, Connected Sums, and Seiberg-Witten Theory
本文研究了由黎曼变分问题直接导出的紧致4-流形的几个微分拓扑不变量。使用最近的结果鲍尔和古田，我们计算这些不变量在许多情况下，以前是棘手的。特别是，我们现在能够计算Yamabe不变量的某些连接和复杂的表面。
2003-06-04 math.DG math.GT
Sasaki-Einstein metrics on connected sums of $S^3\times S^4$
POSTECH（浦项工科大学）；Center for Geometry and Physics, Institute for Basic Science（基础科学研究院几何与物理中心）；KIAS（韩国高等研究院）；Ewha Womans University（梨花女子大学）
该研究完全刻画$S^3\ imes S^4$的n重连通和中Sasaki-Einstein结构的存在性，证明其存在当且仅当n为偶数
2026-09-01 math.AG math.DG
Geodesic connectedness of semi-Riemannian manifolds
本文综述半黎曼流形测地连通性的几何与变分方法，重点梳理洛伦兹及高指标情形的技术、适用类别与可能推广。
2000-09-12 math.DG
Ricci-Positive Metrics on Connected Sums of Projective Spaces
这是一个众所周知的结果格罗莫夫，所有流形的一个给定的层面与积极的截面曲率是受一个普遍的限制，其总和的贝蒂数。另一方面，对于具有正里奇曲率的流形则没有这样的界：事实上，佩雷尔曼在复射影平面的任意连通和上构造了正里奇度量。在本文中，我们重新审视和扩展Perelman的技术，以构建任何连接的复，四元数，和八元数射影空间在每个维度上的总和上的正Ricci度量。
2019-01-10 math.DG math.GT
Reciprocal sums of Neumann eigenvalues in non-Euclidean space forms
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文证明，在常曲率空间形式中，有界光滑区域的诺伊曼特征值倒数之和至少等于等体积测地球的对应值，等号成立当且仅当区域为测地球，证实了Xia和Wang的猜想。
2026-06-29 math.DG
Semi-Riemannian submersions with totally geodesic fibres
在纤维的维数小于或等于3，且纤维上诱导的度量为负定的条件下，对从实伪双曲空间到半黎曼流形上的具有连通全测地纤维的半黎曼浸入进行了分类.在复伪双曲空间到半黎曼流形上具有连通复全测地纤维的半黎曼浸没的分类中，假定纤维的维数小于或等于2，且纤维上诱导的度量是负定的.证明了从四元数伪双曲空间到黎曼流形上不存在具有连通四元数纤维的半黎曼浸没。
2010-01-25 math.DG
On the Structure of Sub-Riemannian Geodesic Orbit Manifolds
Liaoning Normal University（辽宁师范大学）；Ningbo University（宁波大学）；Southeast University（东南大学）；Shandong University of Science and Technology（山东科技大学）
该研究探讨齐次次黎曼流形的结构，证明其满足Goh条件且无严格异常长度极小化器，并分类了特定紧致连通单连通次黎曼测地线轨道流形，推广了相关黎曼分类成果。
2026-10-09 math.DG
Path-lifting properties of the exponential map with applications to geodesics
我们重新讨论了F. Browder和R. Rheindboldt等人的经典理论，并将其应用于指数映射。从而得到了连接仿射流形上任意两点的测地线的存在性和多重性，以及连接Lorentz流形上任意两个因果相关点的${\it causal}$测地线的一些新结果.这些结果包括著名的黎曼几何的Hadamard-Cartan定理到仿射流形的推广，以及一个新版本的所谓洛伦兹Hadamard-Cartan定理，使用比现有版本中所需的全局双曲性和类时1-连通性更弱的假设。我们还包括一般的描述${\it pseudoconvexity}$和${\it disprisonment}$广泛的类测地线的指数映射的适当的限制。后者的描述揭示了进一步的关系pseudoconvacuity和disprisonality的一个给定的这样的类，一方面，测地连通性的成员，这一类的其他。
2021-07-29 math.DG
Almost complex structures on connected sums of complex projective spaces
证明了m重连通和$m\#\mathbb{C}\mathbb{P}^{2n}$具有殆复结构当且仅当m是奇数.
2018-11-23 math.AT math.DG math.KT
Convex Functions and Geodesic Connectedness of Space-times
本文探讨了凸函数与时空几何和半黎曼流形（由Gibbons-Ishibashi发起的研究）之间的关系。具体来说，我们研究测地连通性。我们给出了已知方法不适用的时空类的测地线连通性的几何拓扑证明。例如：一个零消歧时空是测地线连通的，如果它支持一个真的、非负的严格凸函数，其临界集是一个点。Minkowski空间的类时严格凸超曲面是测地线连通的。我们还给出了半黎曼流形上凸函数存在的一个判别准则。我们比较我们的工作与以前已知的结果。
2017-07-25 gr-qc math-ph math.DG
Decreasing Weyl's energy by connected sums with locally conformally flat manifolds
Scuola Normale Superiore（高等师范学院）；Istituto Nazionale di Alta Matematica（意大利高等数学研究所）
研究两个四维流形连通和的Weyl函数，当其中一个为Bach平坦且另一个为局部共形平坦时，证明在特定条件下可构造更低Weyl能量的度量。
2026-08-17 math.DG
The geodesic ray transform on two-dimensional Cartan-Hadamard manifolds
证明了具有非正高斯曲率的二维完备单连通黎曼流形（也称为Cartan-Hadamard流形）上测地线射线变换的两个内射性定理.第一个定理涉及有界非正曲率，第二个定理涉及衰减非正曲率。
2016-12-14 math.DG
Connected sums of closed Riemannian manifolds and fourth order conformal invariants
本文对共形几何中Yamabe问题的一个四阶类似问题作了初步的研究。所考虑的Paneitz常数和Paneitz不变量被认为对理解带下划线流形的拓扑是非常有帮助的。我们计算这些量如何变化，类似于Yamabe常数和Yamabe不变量在连接和操作下的变化。
2008-06-24 math.DG math.GN math.GT
Positive Ricci curvature on connected sums of fibre bundles
本文基于core metrics概念，证明其可沿一般纤维丛提升，并适用于圆盘丛并集空间，从而证明无挠定向配边环的所有类均可用具有正Ricci曲率的连通流形表示。
2024-06-04 math.DG math.GT
Stable Cohomotopy Seiberg-Witten Invariants of Connected Sums of Four-Manifolds with Positive First Betti Number
本文证明了具有正第一贝蒂数的4-流形的连通和的稳定上同伦Seiberg-Witten不变量的一个新的非消灭定理。非消灭定理使我们找到了许多具有非平凡稳定同伦Seiberg-Witten不变量的4-流形的新例子，并对一个关于不变量非消隐的猜想给出了部分但强肯定的回答.还给出了非消灭定理的各种新的应用。例如，我们将引入Perelman的$\barλ$不变量的实数$k$的变体$\barλ_k$，并计算包含某些K{ä}hler曲面的连通和的一大类4-流形的值。非消灭定理也被用来构造具有非零单纯体积且满足严格的Gromov-Hitchin-Thorpe不等式的4-流形的第一个例子，但允许无限多个不同的光滑结构，对于这些结构不存在相容的爱因斯坦度量。此外，我们能够证明奇异光滑结构的存在性的一个新的结果。
2008-04-22 math.DG math.GT
Positive intermediate Ricci curvature on connected sums
研究正$k^{th}$中间Ricci曲率下连通和的构造问题，提出$k$-核度量概念并证明线性球丛连通和在特定$k$值范围内允许该曲率，同时给出$\mathbb{H} P^n$和$\mathbb{O}P^2$的最优核度量实例。
2024-01-17 math.DG math.GT
Gromov-Hausdorff distances from simply connected geodesic spaces to the circle
该研究证明了圆周到任意单连通测地空间的Gromov-Hausdorff距离不小于$\frac{π}{4}$，构造了达到该紧下界的空间$\text{E}$，并给出两测地空间基本群同构所需的Gromov-Hausdorff距离条件。
2024-04-13 math.AT math.DG math.MG
Connected sums of constant mean curvature surfaces in Euclidean 3 space
我们建立了一个一般的“胶合定理”，它粗略地说，如果两个非退化常数中曲率表面并置，使他们的切面是平行的，非常接近彼此，但相反的方向，然后有一个新的常数中曲率表面非常接近这个配置（在Hausdorff拓扑），但这是一个拓扑连接的两个表面的总和。这里的非退化性是指线性化的中曲率算子的可逆性。本文处理最简单的情况下，我们的结果，即当表面是紧的，非空的边界，但建设适用于完整的，非紧的设置以及。我们在这里产生的表面是非退化的一般选择的自由参数的建设。
1999-05-12 math.AP math.DG
Gluing formulae for Donaldson invariants for connected sums along surfaces
我们解决了Morgan和Szabo的一个猜想（嵌入亏格2曲面在四维流形，预印本）的关系的基本类的两个四维流形$X_i$的简单型与$b_1=0$，$b^+>1$，使得存在亏格为$g \geq 2$和自相交零点的嵌入黎曼曲面（并表示奇同调类）与基本类的流形X出现作为一个连接和沿表面（假设后者是简单的类型）。这也表示为X的基本类中的约束。这个结果与关于Seiberg-Witten不变量的结果（Morgan，Szabo and Taubes，A product formula for the Seiberg-Witten invariants and the generalized Thom conjecture）是一致的.
1997-02-06 dg-ga math.DG
Spin(7)-Manifolds as Generalized Connected Sums and 3d N=1 Theories
紧八维流形上的M-理论和$\mathrm{Spin}(7)$ -完整性是耦合到引力的三维$\mathcal{N}=1$规范理论的几何工程框架。基于广义连通和，我们提出了一种新的$\mathrm{Spin}(7)$ -流形的构造方法，其中构造块分别是Calabi-Yau四重流形和$G_2$ -holonomy流形乘以一个圆，它们都渐近于Calabi-Yau三重流形乘以一个圆柱.首先以Joyce orbifolds为例，给出了广义连通和的构造方法，然后利用该方法构造了具有$\mathrm{Spin}(7)$ -holonomy的紧致流形.当$\mathrm{Spin}(7)$ -流形存在K3-纤维化时，我们在$T^3$ -纤维化的$G_2$ -holonomy流形上利用对偶性对杂合性的谱进行了测试，这些谱被证明是最近发现的扭连通和结构.
2018-04-05 hep-th math.DG
Mirror Symmetry for $G_2$-Manifolds: Twisted Connected Sums and Dual Tops
最近，至少有5000万个紧致$G_2$完整流形的新例子被构造为渐近圆柱Calabi-Yau三重的扭曲连通和。本文的目的是在这种背景下研究II型超弦紧化的镜像对称性。我们专注于$G_2$流形从构建块从对偶对的顶部，这是最接近的环面CY超曲面，并制定了类似的Batyrev镜像映射这类$G_2$ holonomy流形，从而获得数百万个新的对偶超弦背景。特别是，这导致我们推测过多的新的确切对偶之间的相应的2D N=1西格玛模型。
2017-01-18 hep-th math.AG math.DG
Construction of G_2-instantons via twisted connected sums
本文提出了一种构造紧致扭连通和G_2-流形上的G_2-瞬子的方法，将Sá Earp和Walpuski的胶合结果应用于一对具有管端的7-流形上的瞬子（见arXiv：1310.7933）.在我们的例子中，成分瞬子的模空间是非平凡的，并且它们在渐近截面K3曲面上的模空间中的图像横向相交。这样一对渐近稳定的全纯丛是使用扭曲版本的Hartshorne-Serre构造得到的，它可以被修改以产生其他例子。此外，他们的变形理论和渐近行为明确理解，结果可能是独立的利益。
2019-10-31 math.AG math.DG
Nu-invariants of extra-twisted connected sums
本研究推广了G₂流形的扭曲连通和构造，将扩展nu不变量分解为不动点与粘合贡献，结合数论论证证明了存在非G₂零配边的紧G₂流形。
2025-10-03 math.AG math.DG math.GT
Donaldson invariants for connected sums along surfaces of genus 2
我们将两个嵌入亏格为2且自相交为零的黎曼曲面的四维流形$X_i$的Donaldson不变量与流形X的不变量联系起来，流形X沿着曲面表现为连通和。当原流形是具有$b_1=0$和$b^+>1$的单型流形时，X也是具有$b_1=0$和$b^+>1$的单型流形，不变量之间的关系表示为X的基本类中的约束.我们也给出了一些应用。例如，如果$X_i$有两个$b_1=0$，则X是具有$b_1=0$，$b^+>1$的简单类型，并且在黎曼曲面上没有求值为零的基本类。最后，我们证明了任何具有$b^+>1$且嵌入曲面亏格为2，自相交为零且表示奇同调类的四流形都是二阶有限型的。
1997-02-07 dg-ga math.DG
On the ergodicity of geodesic flows on surfaces without focal points
本文研究无焦点曲面上的测地流的遍历性。设$M$是光滑连通闭曲面，具有$C^\infty$黎曼度量$g$，其亏格为$\mathfrak{g} \geq 2$ .假设$(M,g)$没有焦点。证明了$M$的单位切丛上的测地流关于Liouville测度是遍历的，并假设$M$上具有负曲率的点集至多有100个连通分支.
2018-12-11 math.DG math.DS
Connected sums of almost complex manifolds, products of rational homology spheres, and the twisted spin^c Dirac operator
我们给出了“两个闭的殆复流形的连通和在什么维数上必然是殆复流形”的一个答案. ".在这样做的过程中，我们自然会问：“对于l的哪些值，l闭殆复流形的连通和必然是殆复流形？".我们回答这个问题，以及它的非紧模拟，使用障碍理论和杨的结果存在的殆复结构（n-1）-连接2n-流形。最后，利用扭曲自旋^c Dirac算子的指数，将Datta和Subramanian关于两个偶球面乘积上不存在殆复结构的结果部分推广到有理同调球面上.
2019-09-09 math.AT math.DG math.GT
End-point estimates of the totally-geodesic Radon transform on simply connected spaces of constant curvature: A Unified Approach
本文利用常曲率空间共有的几何结构与径向函数 $k$-平面变换的统一公式，统一证明了不同常曲率空间上全测地 Radon 变换的端点估计，并给出特殊函数不等式。
2024-08-24 math.DG math.FA
Connected sums of almost complex manifolds
本文首先证明了对于某些$4n$维殆复流形$M_{i}, ~1\le i \le α$，$\left(\sharp_{i=1}^α M_{i}\right) \sharp (α{-}1) \mathbb{C} P^{2n}$必有殆复结构，其中$α$是正整数.其次，对于$2n$维几乎复流形$M$，我们得到了$M\sharp \overline{\mathbb{C} P^{n}}$也有一个殆复结构.最后，作为应用，我们得到了$α\mathbb{C} P^{2n}\sharp β\overline{\mathbb{C} P^{2n}}$存在殆复结构的充要条件是$α$是奇数.
2018-08-24 math.AT math.DG math.GT
Isometry-invariant geodesics and nonpositive derivations of the cohomology
通过对紧连通李群的等秩齐性空间的有理上同调代数的本质特征的抽象，引入了一类新的零维加权完全交。证明了在一类有理上同调代数的1-连通闭流形M上，对M上的任意度量，每个等距都有非平凡不变测地线。我们使用合理的手术，以构建大类的新的例子，上述结果可能适用。
2003-11-20 math.AT math.DG
