$G_2$-instantons on twisted connected sums
本文介绍了一种在紧致$G_2$ -流形上构造$G_2$ -瞬子的方法，该流形是由一对匹配的积木块的扭连通和所产生的[Kov 03，KL 11，CHNP 12].我们的构造是基于胶合$G_2$ -瞬子通过第一个命名的作者的工作[SE 11]从全纯丛获得的积木。我们需要自然的兼容性和横截性条件，可以解释在某些拉格朗日子空间的模空间的稳定丛的K3表面。
2018-10-01 math.DG
Scalar Curvature and Connected Sums Of Self-Dual 4-Manifolds
在消失假设下，Donaldson和Friedman证明了两个自对偶黎曼四维流形的连通和也是自对偶的。在这里，我们证明了相同的结果可以推广到正的数量曲率的情况。
2008-06-04 math.AG math.DG
Riesz transforms on connected sums
研究了连通流形和的里斯变换在$L^p$上的有界性，其中里斯变换在$L^p$上有界.
2006-02-13 math.AP math.DG
Weyl energy and connected sums of four-manifolds
针对非局部共形平坦且非同时自对偶或反自对偶的闭定向黎曼四维流形，证明其连通和上存在度量使Weyl能量严格小于两流形Weyl能量之和。
2025-05-23 math.DG
Closed geodesics on connected sums and 3-manifolds
本文研究了具有非平凡基本群的两个至少为3维的紧致流形的连通和上的黎曼度量或芬斯勒度量的几何上不同的闭测地线的个数N（t）的渐近性，并将此结果应用于三维流形的素分解.特别地，我们证明了在具有无限基本群的紧致3-流形上，函数N（t）至少象素数那样增长.紧三维流形上的一般黎曼度量有无穷多个几何上不同的闭测地线。我们还考虑了具有正的第一贝蒂数的紧致流形与不同胚于球面的单连通流形的连通和的情形。
2018-09-12 math.DG
Twisted connected sums and special Riemannian holonomy
给出了紧致7-流形上具有特殊完整性G_2的黎曼度量的一个新的连通和式构造。构造是基于适当的椭圆型偏微分方程的胶合定理。作为一个前提，我们还得到了渐近圆柱黎曼流形与完整SU（3）建立在田和丘的工作。利用Fano 3-折叠构造了具有完整性G_2的紧致7-流形的新拓扑型的例子。
2003-07-10 math.DG
Lorentzian Sasaki-Einstein Metrics on Connected Sums of $S^{2}\times S^{3}$
负Sasakian流形，其中接触子丛的第一个Chern类是挠类，可以看作Seifert- $S^1$丛，其中基orbifold有一个充分的orbifold标准类。我们使用这个框架完全解决了由C.Boyer和K.Galicki提出的一个公开问题，即$S^2\times S^3$的任意连通和是否是负Sasakian流形。作为对这个问题的肯定回答的结果，在所有这些五流形上存在所谓的Sasaki eta-Einstein和Lorentzian Sasaki-Einstein度量，并且所有这些都可以实现为由加权齐次多项式定义的孤立超曲面奇点的链接。其关键步骤是构造无穷多个只含有理曲线的带分支因子的加权射影超曲面。
2009-06-23 math.DG
Curvature, Connected Sums, and Seiberg-Witten Theory
本文研究了由黎曼变分问题直接导出的紧致4-流形的几个微分拓扑不变量。使用最近的结果鲍尔和古田，我们计算这些不变量在许多情况下，以前是棘手的。特别是，我们现在能够计算Yamabe不变量的某些连接和复杂的表面。
2003-06-04 math.DG math.GT
Current progress on $G_2$--instantons over twisted connected sums
本文在作者和其他人的系列文章[SE 15，SEW 15，JMPSE 17，MNSE 17]的基础上，讨论了构造紧$\rm{G}_2$-流形上的$\rm{G}_2$-瞬子的方法，该流形是由一对具有圆柱端的Calabi-Yau $3$ -折叠的扭连通和所产生的.该结构是基于胶合$\rm{G}_2$ -瞬子从全纯束在这样的积木，受自然的兼容性和横截性条件。明确的例子是从匹配对半Fano $3$倍的算法程序的基础上Hartshorne-Serre对应。
2018-12-11 math.DG
Volume growth functions of complete Riemannian manifolds with positive scalar curvature
该研究针对维数不小于3的开流形是否存在与给定函数同增长类型体积增长的正数量曲率度量这一问题，利用Gromov-Lawson和Grimaldi-Pansu构造，证明了闭流形无穷连通和情形下结论成立，并推广至沿低维球面的无穷连通和情形。
2024-10-05 math.DG
Ricci-positive metrics on connected sums of products with arbitrarily many spheres
本文构造了任意多个球面的乘积的连通和上的Ricci正度量，条件是每个被加数中除一个球面外的所有球面的维数至少为3。有两个新的技术定理需要推广以前的结果的产品和两个领域。第一个定理是带角点的Ricci正流形的胶合构造，推广了Perelman关于带边的Ricci正流形的胶合构造。我们的构造给出了一个充分条件，使得两个带角点的Ricci正流形沿等距面粘合在一起，使得所得到的带边界的光滑流形是Ricci正的且有凸边界.第二个定理是关于一个具有凸边界的Ricci正黎曼流形的边界可以沿着一个Ricci正合痕变形，同时保持Ricci正性和边界凸性。
2019-11-18 math.DG
$G_2$-instantons over twisted connected sums: an example
利用Sá Earp和作者[SEW 13]的早期工作，我们在Crowley-Nordström [CN 14]最近发现的扭曲连通和上的$\mathrm{SO}(3)$ -丛上构造了一个不可约的无障碍$G_2$ -瞬子。
2018-10-01 math.AG math.DG
Einstein metrics on connected sums of $S^2\times S^3$
本文的目的是在$S^2\times S^3$的任意拷贝数的连通和上构造无穷多族Einstein度量。我们把这些5-流形看作是Del Pezzo orbifolds上Seifert丛的全空间。一个Kähler-Einstein度规上的Del Pezzo orbifold，然后解除爱因斯坦度规使用小林-Boyer-Galicki方法。
2004-02-09 math.AG math.DG
Critical metrics on connected sums of Einstein four-manifolds
我们开发了一个胶合过程，旨在获得爱因斯坦四维流形的连通和的正则度量。主要应用是存在性结果，使用两个著名的爱因斯坦流形作为积木：Fubini研究度量$\mathbb{CP}^2$和产品度量$S^2 \times S^2$。使用这些度量在各种胶合配置，关键度量上发现一个特定的黎曼函数，这取决于全球几何的因素的连接和。此外，利用$S^2 \times S^2$的某些等价项作为胶合因子，还得到了几个非单连通流形上的临界度量。
2013-03-04 math.AP math.DG
Metrics with positive Ricci eigenvalue sums on $\mathbb{T}^k\times \mathbb{S}^m$
Nanjing Normal University（南京师范大学）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京国际数学研究中心）
本文构造了环面与球面乘积上任意接近标准度量的正 Ricci 特征值和度量，否证了 Wolfson 猜想，并给出了二正 Ricci 曲率的局部障碍。
2026-09-15 math.DG
Sasaki-Einstein metrics on connected sums of $S^3\times S^4$
POSTECH（浦项工科大学）；Center for Geometry and Physics, Institute for Basic Science（基础科学研究院几何与物理中心）；KIAS（韩国高等研究院）；Ewha Womans University（梨花女子大学）
该研究完全刻画$S^3\ imes S^4$的n重连通和中Sasaki-Einstein结构的存在性，证明其存在当且仅当n为偶数
2026-09-01 math.AG math.DG
Connected sums of constant mean curvature surfaces in Euclidean 3 space
我们建立了一个一般的“胶合定理”，它粗略地说，如果两个非退化常数中曲率表面并置，使他们的切面是平行的，非常接近彼此，但相反的方向，然后有一个新的常数中曲率表面非常接近这个配置（在Hausdorff拓扑），但这是一个拓扑连接的两个表面的总和。这里的非退化性是指线性化的中曲率算子的可逆性。本文处理最简单的情况下，我们的结果，即当表面是紧的，非空的边界，但建设适用于完整的，非紧的设置以及。我们在这里产生的表面是非退化的一般选择的自由参数的建设。
1999-05-12 math.AP math.DG
Ricci-Positive Metrics on Connected Sums of Projective Spaces
这是一个众所周知的结果格罗莫夫，所有流形的一个给定的层面与积极的截面曲率是受一个普遍的限制，其总和的贝蒂数。另一方面，对于具有正里奇曲率的流形则没有这样的界：事实上，佩雷尔曼在复射影平面的任意连通和上构造了正里奇度量。在本文中，我们重新审视和扩展Perelman的技术，以构建任何连接的复，四元数，和八元数射影空间在每个维度上的总和上的正Ricci度量。
2019-01-10 math.DG math.GT
Positive Ricci curvature on connected sums of fibre bundles
本文基于core metrics概念，证明其可沿一般纤维丛提升，并适用于圆盘丛并集空间，从而证明无挠定向配边环的所有类均可用具有正Ricci曲率的连通流形表示。
2024-06-04 math.DG math.GT
Positive intermediate Ricci curvature on connected sums
研究正$k^{th}$中间Ricci曲率下连通和的构造问题，提出$k$-核度量概念并证明线性球丛连通和在特定$k$值范围内允许该曲率，同时给出$\mathbb{H} P^n$和$\mathbb{O}P^2$的最优核度量实例。
2024-01-17 math.DG math.GT
Almost complex structures on connected sums of complex projective spaces
证明了m重连通和$m\#\mathbb{C}\mathbb{P}^{2n}$具有殆复结构当且仅当m是奇数.
2018-11-23 math.AT math.DG math.KT
Path-connectedness of the moduli spaces of metrics with positive isotropic curvature on four-manifolds
本文证明了紧致四维流形上具有正迷向曲率的度量的模空间的道路连通性。
2014-01-02 math.DG
Decreasing Weyl's energy by connected sums with locally conformally flat manifolds
Scuola Normale Superiore（高等师范学院）；Istituto Nazionale di Alta Matematica（意大利高等数学研究所）
研究两个四维流形连通和的Weyl函数，当其中一个为Bach平坦且另一个为局部共形平坦时，证明在特定条件下可构造更低Weyl能量的度量。
2026-08-17 math.DG
Connected sums of closed Riemannian manifolds and fourth order conformal invariants
本文对共形几何中Yamabe问题的一个四阶类似问题作了初步的研究。所考虑的Paneitz常数和Paneitz不变量被认为对理解带下划线流形的拓扑是非常有帮助的。我们计算这些量如何变化，类似于Yamabe常数和Yamabe不变量在连接和操作下的变化。
2008-06-24 math.DG math.GN math.GT
Highly connected 7-manifolds and non-negative curvature
本文构造了一类具有SO（3）-不变度量且截面曲率为非负的六参数高连通7-流形，并计算了它们的Eells-Kuiper不变量.特别是，它遵循所有奇异球在7维承认一个SO（3）-不变度量的非负曲率。
2020-02-05 math.DG
Connected sum construction of constant Q-curvature manifolds in higher dimensions
对于维数为$n\geq 6$且具有常$Q$ -曲率且满足非退化条件的紧致黎曼流形$(M, g_2)$，我们证明了通过胶合构造可以构造出许多常$Q$ -曲率流形的例子.我们提供了一个一般的程序，粘接在一起的$(M,g_2)$与任何紧流形$(N, g_1)$满足几何假设。特别地，我们可以证明在连通和$N #M$上存在一个具有常数$Q$ -曲率的度量.
2013-10-02 math.DG
Stable Cohomotopy Seiberg-Witten Invariants of Connected Sums of Four-Manifolds with Positive First Betti Number
本文证明了具有正第一贝蒂数的4-流形的连通和的稳定上同伦Seiberg-Witten不变量的一个新的非消灭定理。非消灭定理使我们找到了许多具有非平凡稳定同伦Seiberg-Witten不变量的4-流形的新例子，并对一个关于不变量非消隐的猜想给出了部分但强肯定的回答.还给出了非消灭定理的各种新的应用。例如，我们将引入Perelman的$\barλ$不变量的实数$k$的变体$\barλ_k$，并计算包含某些K{ä}hler曲面的连通和的一大类4-流形的值。非消灭定理也被用来构造具有非零单纯体积且满足严格的Gromov-Hitchin-Thorpe不等式的4-流形的第一个例子，但允许无限多个不同的光滑结构，对于这些结构不存在相容的爱因斯坦度量。此外，我们能够证明奇异光滑结构的存在性的一个新的结果。
2008-04-22 math.DG math.GT
Intermediate curvatures and highly connected manifolds
证明了在与一个同伦球面形成连通和后，所有（2 j-1）-连通的4j+1维2 j-可平行流形（j > 0）都可以具有2-正里奇曲率的黎曼度量. 2-正里奇曲率的条件定义为Ricci张量的两个最小特征值之和在每一点都为正。这一结果与作者以前的一个结果是对应的，即关于在4j-1维（j > 1）和4j+1维（j > 0）的高连通流形上存在正里奇曲率，且具有挠自由上同调.
2020-09-28 math.DG
Simply-connected open 3-manifolds with slow decay of positive scalar curvature
本文研究了单连通3-流形的拓扑结构，其数量曲率在无穷远处缓慢衰减。特别地，我们证明了Whitehead流形不存在完备度量，它的数量曲率衰减缓慢，并且任何具有这样一个度量的可收缩完备3-流形都同胚于$\mathbb{R}^{3}$ .利用这一结果，我们证明了任何具有$π_{2}(M)=\mathbb{Z}$和完备度量的开单连通3-流形$M$同胚于$\mathbb{S}^{2}\times \mathbb{R}$。
2019-05-25 math.DG
Simply-connected minimal surfaces with finite total curvature in $\H^2\times\R$
Laurent Hausperth和Harold Rosenberg在$\H^2\times\R$中发展了具有有限全曲率的极小曲面理论。他们证明了这样一个曲面的全曲率必须是$-2π$的非负整数倍.在这方面出现的第一个例子是垂直测地平面和Scherk极小图理想多边形域。最近还构造了其他非单连通的例子。本文证明了具有$-2π$的全曲率全曲率的$\H^2\times\R$中唯一的完全极小曲面是理想四边形上的Scherk极小图.对于任意整数$k\geq 1$，我们构造了具有全曲率$-4kπ$的嵌入式单连通极小曲面，这些曲面不是理想多边形整环上的Scherk极小图.
2012-10-03 math.DG
Connected sums of special Lagrangian submanifolds
设$M_1$和$M_2$是紧致Calabi-Yau流形$X$的特殊拉格朗日子流形，它们横交于一点.然后我们可以认为$M_1\cup M_2$是$X$的一个奇异的特殊拉格朗日子流形，它有一个孤立的奇点。我们研究了当我们可以正则化$M_1\cup M_2$在以下意义下：存在一族$X$上的Calabi-Yau结构$X_α$和一族$X_α$的特殊拉格朗日子流形$M_α$，使得$M_α$收敛到$M_1\cup M_2$，而$X_α$收敛到$X$上的原始Calabi-Yau结构.证明了正则化存在于两种关键情况下：（1）当$X$的复维数为3时，$\Hol(X)=\SU(3)$，且$[M_1]$不是$H_3(X)$中$[M_2]$的倍数;（2）当$X$是复维数至少为3的环面时，$M_1$是平坦的，且$M_1$与$M_2$的交满足一定的角度准则.人们可以很容易地构造第二种情况的例子，因此作为推论，我们构造了Calabi-Yau环面的非平坦特殊拉格朗日子流形的新例子。
2003-03-18 math.DG
Existence of Riemannian metrics with positive biorthogonal curvature on simply connected 5-manifolds
利用Bettiol最近的工作，我们表明，一阶共形变形的Wilking度量的几乎正截面曲率$S^2\times S^3$产生一个家庭的度量与严格的正平均截面曲率的任何一对2-平面，由一个最小的距离，在2-格拉斯曼。Smale的一个结果使我们可以得出结论：任何具有挠自由同调和平凡第二Stiefel-Whitney类的闭单连通5-流形都存在一个具有任意正交2-平面对的截面曲率严格正平均的黎曼度量.
2020-07-16 math.DG
Gluing formulae for Donaldson invariants for connected sums along surfaces
我们解决了Morgan和Szabo的一个猜想（嵌入亏格2曲面在四维流形，预印本）的关系的基本类的两个四维流形$X_i$的简单型与$b_1=0$，$b^+>1$，使得存在亏格为$g \geq 2$和自相交零点的嵌入黎曼曲面（并表示奇同调类）与基本类的流形X出现作为一个连接和沿表面（假设后者是简单的类型）。这也表示为X的基本类中的约束。这个结果与关于Seiberg-Witten不变量的结果（Morgan，Szabo and Taubes，A product formula for the Seiberg-Witten invariants and the generalized Thom conjecture）是一致的.
1997-02-06 dg-ga math.DG
When can minimal hypersurfaces be connected by mean curvature flow?
本文从莫尔斯理论视角研究极小超曲面之间是否存在连接平均曲率流，并通过构造例子揭示了除已知条件外还存在拓扑与变分层面的额外阻碍。
2025-07-04 math.DG
Simply connected Alexandrov 4-manifolds with positive or nonnegative curvature and torus actions
我们指出，一个4-维拓扑流形的Alexandrov度量（曲率有界以下）和一个有效的，等距作用的圆或2-环面是局部光滑的。这个观察意味着，如果我们考虑Alexandrov流形而不是黎曼流形，则具有正或非负截面曲率以及圆或2-环面的有效等距作用的紧致单连通黎曼4-流形的拓扑和等变分类也成立。
2013-07-30 math.DG
Mirror Symmetry for $G_2$-Manifolds: Twisted Connected Sums and Dual Tops
最近，至少有5000万个紧致$G_2$完整流形的新例子被构造为渐近圆柱Calabi-Yau三重的扭曲连通和。本文的目的是在这种背景下研究II型超弦紧化的镜像对称性。我们专注于$G_2$流形从构建块从对偶对的顶部，这是最接近的环面CY超曲面，并制定了类似的Batyrev镜像映射这类$G_2$ holonomy流形，从而获得数百万个新的对偶超弦背景。特别是，这导致我们推测过多的新的确切对偶之间的相应的2D N=1西格玛模型。
2017-01-18 hep-th math.AG math.DG
Spin(7)-Manifolds as Generalized Connected Sums and 3d N=1 Theories
紧八维流形上的M-理论和$\mathrm{Spin}(7)$ -完整性是耦合到引力的三维$\mathcal{N}=1$规范理论的几何工程框架。基于广义连通和，我们提出了一种新的$\mathrm{Spin}(7)$ -流形的构造方法，其中构造块分别是Calabi-Yau四重流形和$G_2$ -holonomy流形乘以一个圆，它们都渐近于Calabi-Yau三重流形乘以一个圆柱.首先以Joyce orbifolds为例，给出了广义连通和的构造方法，然后利用该方法构造了具有$\mathrm{Spin}(7)$ -holonomy的紧致流形.当$\mathrm{Spin}(7)$ -流形存在K3-纤维化时，我们在$T^3$ -纤维化的$G_2$ -holonomy流形上利用对偶性对杂合性的谱进行了测试，这些谱被证明是最近发现的扭连通和结构.
2018-04-05 hep-th math.DG
Nu-invariants of extra-twisted connected sums
本研究推广了G₂流形的扭曲连通和构造，将扩展nu不变量分解为不动点与粘合贡献，结合数论论证证明了存在非G₂零配边的紧G₂流形。
2025-10-03 math.AG math.DG math.GT
Construction of G_2-instantons via twisted connected sums
本文提出了一种构造紧致扭连通和G_2-流形上的G_2-瞬子的方法，将Sá Earp和Walpuski的胶合结果应用于一对具有管端的7-流形上的瞬子（见arXiv：1310.7933）.在我们的例子中，成分瞬子的模空间是非平凡的，并且它们在渐近截面K3曲面上的模空间中的图像横向相交。这样一对渐近稳定的全纯丛是使用扭曲版本的Hartshorne-Serre构造得到的，它可以被修改以产生其他例子。此外，他们的变形理论和渐近行为明确理解，结果可能是独立的利益。
2019-10-31 math.AG math.DG
Nonconnected Moduli Spaces of Nonnegative Sectional Curvature Metrics on Simply Connected Manifolds
我们证明了在每一维$4n+3$，$n\ge 1$中，存在无穷序列个两两相异同伦型闭光滑单连通流形序列$M$，其中具有非负截面曲率的黎曼度量的模空间具有无穷多个路径分量.具有这些性质的闭流形以前只在7维空间中被发现，我们的结果也适用于具有正里奇曲率的黎曼度量的模空间。此外，结合Belegradek，Kwasik和Schultz的工作，我们得到了对于每一个这样的$M$，开单连通流形$M\times\mathbb {R}$上的完全非负截面曲率度量的模空间也有无穷多个分支.
2017-11-04 math.DG
Deforming 3-manifolds of bounded geometry and uniformly positive scalar curvature
证明了可定向三维流形上有界几何的完备黎曼度量的模空间是路连通的，且度量的数量曲率是一致正的。这推广了第四作者[Mar12]在紧情形下的主要结果。证明使用里奇流与手术以及参数涉及执行无限连接的总和与控制的几何形状。
2017-11-07 math.DG
Quasi-positive mixed curvature, vanishing theorems, and rational connectedness
本文研究了紧复流形上的拟正混合曲率，证明了在特定参数条件下流形具有射影性和有理连通性，并将相关消灭定理与结论推广至$k$-Ricci曲率、2-标量曲率及Hermitian情形。
2025-11-04 math.DG
Positive curvature operator, projective manifold and rational connectedness
在他最近的工作\cite{Y1}中，X.杨证明了丘在1982年提出的一个猜想（\cite{Yau82}），该猜想指出任何具有正全纯截面曲率的紧致凯勒流形必是射影的。本文证明了任何具有正实对分曲率的紧致厄米流形$X$，其Hodge数为$h^{1,0}=h^{2,0}=h^{n-1,0}=h^{n,0}=0$ .特别地，如果另外$X$是Kähler，则$X$是投射的。当$n=3$ .这部分证实了X.杨
2019-06-17 math.DG
Highly connected 7-manifolds, the linking form and non-negative curvature
在最近的一篇文章中，作者构造了一个高连通7-流形的六参数族，它允许非负截面曲率的SO（3）-不变度量。这个族的每个成员都是具有一般纤维$S^3$的Seifert纤维化的全空间，特别是具有$S^4$上的$S^3$ -丛的上同调环。在这篇文章中，这些流形的链接形式的计算和使用，以证明该家庭包含无穷多的流形，甚至不是同伦等价于一个$S^3$ -丛上$S^4$，第一次，任何这样的空间已被证明承认非负截面曲率。
2020-03-10 math.DG
Donaldson invariants for connected sums along surfaces of genus 2
我们将两个嵌入亏格为2且自相交为零的黎曼曲面的四维流形$X_i$的Donaldson不变量与流形X的不变量联系起来，流形X沿着曲面表现为连通和。当原流形是具有$b_1=0$和$b^+>1$的单型流形时，X也是具有$b_1=0$和$b^+>1$的单型流形，不变量之间的关系表示为X的基本类中的约束.我们也给出了一些应用。例如，如果$X_i$有两个$b_1=0$，则X是具有$b_1=0$，$b^+>1$的简单类型，并且在黎曼曲面上没有求值为零的基本类。最后，我们证明了任何具有$b^+>1$且嵌入曲面亏格为2，自相交为零且表示奇同调类的四流形都是二阶有限型的。
1997-02-07 dg-ga math.DG
Connected sums of almost complex manifolds, products of rational homology spheres, and the twisted spin^c Dirac operator
我们给出了“两个闭的殆复流形的连通和在什么维数上必然是殆复流形”的一个答案. ".在这样做的过程中，我们自然会问：“对于l的哪些值，l闭殆复流形的连通和必然是殆复流形？".我们回答这个问题，以及它的非紧模拟，使用障碍理论和杨的结果存在的殆复结构（n-1）-连接2n-流形。最后，利用扭曲自旋^c Dirac算子的指数，将Datta和Subramanian关于两个偶球面乘积上不存在殆复结构的结果部分推广到有理同调球面上.
2019-09-09 math.AT math.DG math.GT
Connected sums of almost complex manifolds
本文首先证明了对于某些$4n$维殆复流形$M_{i}, ~1\le i \le α$，$\left(\sharp_{i=1}^α M_{i}\right) \sharp (α{-}1) \mathbb{C} P^{2n}$必有殆复结构，其中$α$是正整数.其次，对于$2n$维几乎复流形$M$，我们得到了$M\sharp \overline{\mathbb{C} P^{n}}$也有一个殆复结构.最后，作为应用，我们得到了$α\mathbb{C} P^{2n}\sharp β\overline{\mathbb{C} P^{2n}}$存在殆复结构的充要条件是$α$是奇数.
2018-08-24 math.AT math.DG math.GT
Gluing theorems for anti-self-dual metrics
在本文中，我们宣布了一个共形结构与反自对偶（ASD）Weyl张量，适用于几何情况下，比以前的作者所考虑的更一般的胶合定理。采用Floer提出的方法，给出了非紧ASD 4-流形的“广义连通和”上ASD共形结构存在的充分条件.胶合定理特别适用于给出ASD orbifolds沿（孤立）奇点的连通和的结果。
1998-02-11 math.DG
Positive Ricci curvature on simply-connected manifolds with cohomogeneity-two torus actions
本文针对余二维环面作用的闭单连通流形，通过替代证明，在无限子族上构造了正里奇曲率度量，并推广到所有允许该作用的5维和6维流形。
2019-12-05 math.DG
Parametric satellites and connected-sums in the space of Legendrian embeddings
本文在Legendrian嵌入空间中引入参数化卫星与连通和构造，生成了高阶同伦新不变量，并构造出具有非平凡LCH monodromy不变量的Legendrian嵌入环的新无限族。
2024-05-29 math.DG math.GT math.SG
Self-Dual Manifolds with Positive Ricci Curvature
证明了连通和CP_2 # CP_2和CP_2 # CP_2 # CP_2允许具有正Ricci曲率的自对偶度量.并且，CP_2 # CP_2上的每个正数量曲率的自对偶度量共形于一个正Ricci曲率的度量.
1994-11-04 dg-ga math.DG
Highly connected manifolds with positive Ricci curvature
证明了在某些高连通的奇维流形上具有正里奇曲率的Sasakian度量的存在性.特别地，我们证明了同胚于S^{2n-1} x S^{2n}的2k重连通和的流形允许Sasakian度量对所有k都具有正的里奇曲率。此外，还给出了一个计算复同态类型的公式，并给出了7维和11维的表。
2009-03-02 math.AT math.DG
Generalized connected sum construction for constant scalar curvature metrics
考虑了两个紧致黎曼流形（M_1，g_1）和（M_2，g_2）沿余维大于或等于3的公共（等距嵌入）子流形（K，g_K）的广义连通和M =（M_1）#_K（M_2）上Yamabe方程（即共形常数数量曲率度量）的解的构造问题.
2006-04-20 math.AP math.DG
$\mathbb Z_2$-Harmonic Spinors and 1-forms on Connected sums and Torus sums of 3-manifolds
Stanford University（斯坦福大学）；Morningside Center of Mathematics, CAS（中国科学院数学与系统科学研究院）
通过粘合论证，在连通和与环面和上构造$\mathbb Z_2$-调和旋量与1-形式，并证明每个闭三维流形存在无穷多个具有不同奇异链的$\mathbb Z_2$-调和旋量。
2026-06-06 math.AP math.DG math.GT
