Toric Einstein 4-manifolds with nonnegative sectional curvature
本文证明了4-流形上具有非负截面曲率的$T^2$-不变爱因斯坦度量是局部对称的。
2025-07-15 math.DG
Sobolev inequalities involving 2-tensor fields in manifolds with nonnegative sectional curvature
本文应用ABP方法，在非负截面曲率流形中为光滑对称一致正定(0,2)张量场建立了Log Sobolev型及Michael Simon Sobolev不等式。
2024-09-22 math.DG
On the fundamental group of steady gradient Ricci solitons with nonnegative sectional curvature
本文证明了具有非负截面曲率的完备稳态梯度Ricci孤立子的基本群要么平凡要么无限，并得出$n$维完备$κ$-非塌缩的此类孤立子必微分同胚于$\mathbb{R}^n$的推论。
2025-04-30 math.DG
The logarithmic Sobolev inequality for a submanifold in manifold with nonnegative sectional curvature
证明了一个尖锐的对数Sobolev不等式，该不等式对任意维数和余维数的非负截面曲率的黎曼流形中的无边界紧致子流形成立，而周围流形需要具有特定的类欧氏性质.像Michael-Simon Sobolev不等式一样，这个不等式包含了一个涉及中曲率的项。这推广了S.带欧几里得设置的Brendle。
2021-04-11 math.DG
Twisted submersions in nonnegative sectional curvature
B. Wilking在具有非负截面曲率的黎曼流形中引入了度量叶理的对偶叶理，并证明了当曲率严格为正时，对偶叶理包含一个单叶，使得周围空间中的任意两点可以由一条水平曲线连接。我们表明，同样的现象经常发生的非负弯曲的黎曼淹没，即使没有严格的正曲率条件，并不考虑特定的度量。
2013-06-30 math.DG
An orbit space of a nonlinear involution of $S^2\times S^2$ with nonnegative sectional curvature
我们描述了一个非负截面曲率的黎曼度量的建设一个封闭的光滑不可定向的4-流形与基本群的顺序为2，实现了一个同伦类，这是以前不知道包含非负弯曲的流形。该方法给出了以2-球面或实射影平面为底空间的2-球面丛上的非负截面曲率的度量。
2018-12-12 math.DG
Geometrically formal 4-manifolds with nonnegative sectional curvature
一个黎曼流形称为几何形式的，如果任何两个调和形式的楔积又是调和的。本文对具有非负截面曲率的紧致4-流形进行了几何形式的分类。如果截面曲率是严格正的，则该流形必须同胚于S^4或同胚于CP^2。当截面曲率严格为正时，这一结论仍然成立，并且我们将几何形式条件放宽到调和2-形式的长度不太常的要求。特别地，关于S^2 x S^2的霍普夫猜想在这类流形中成立。
2015-01-31 math.DG
On the moduli spaces of metrics with nonnegative sectional curvature
利用Kreck-Stolz s不变量区分正数量曲率度量模空间的连通分量.我们利用Kreck和Stolz的公式计算了具有非负截面曲率的S^n丛上度量的s不变量。然后，我们应用它表明，模空间的度量与非负截面曲率的某些7-流形上有无穷多个路径分量。这些包括第一个非齐次的例子，这种类型和某些积极弯曲的Escherenburg和Aloff-Wallach空间。
2018-01-30 math.DG
Extrinsci radius pinching in space forms of nonnegative sectional curvature
利用高阶中曲率给出了欧几里得空间和开半球的紧致超曲面的外半径的新估计。然后我们证明了与这些估计相对应的拼挤结果。证明了在适当的拼挤条件下，该超曲面是测地超球面的仿射同构且几乎等距。
2006-09-18 math.DG
Moduli space of metrics of nonnegative sectional or positive Ricci curvature on homotopy real projective spaces
我们证明了每一个同伦${\mathbb {R}} P^5$上的非负截面曲率度量的模空间具有无穷多个路径分量。我们还表明，在每一个维度$4k+1$至少有$2^{2k}$同伦${\mathbb {R}} P^{4k+1}$的两两不同的定向同构型，正里奇曲率度量的模空间有无穷多个路径分量。具有这些性质的有限基本群的闭流形的例子以前只知道在$4k+3\geq 7$维中。
2020-10-26 math.DG
On 3-manifolds with pointwise pinched nonnegative Ricci curvature
有一个猜想：具有有界截面曲率和逐点压缩非负里奇曲率的完备黎曼3-流形必是平坦的或紧的。我们表明，这是真的，当负的部分（如果有的话）的截面曲率二次衰减。
2023-02-18 math.DG
Geometric inequalities for hypersurfaces with nonnegative sectional curvature in hyperbolic space
本文利用反平均曲率流建立了$\mathbb{H}^n$中具有非负截面曲率的超曲面$Σ$的最优Sobolev型不等式.作为应用，我们证明了$\mathbb{H}^n$：\begin{align*} \int_Σ p_{2k}\geq ω_{n-1}\left[\left(\frac{|Σ|}{ω_{n-1}}\right)^\frac{1}{k}+\left(\frac{|Σ|}{ω_{n-1}}\right)^{\frac{1}{k}\frac{n-1-2k}{n-1}}\right]^k, \end{align*}中具有非负截面曲率的超曲面的双曲Alexandrov-Fenchel不等式，其中$p_i$是规范化的$i$阶平均曲率.等式成立当且仅当$Σ$是$\mathbb{H}^n$中的测地球面。对于具有非负截面曲率$Σ=\partial Ω$的区域$Ω\subset \mathbb{H}^n$，我们证明了$\mathbb{H}^n$中quermass积分的一个最优不等式：\begin{align*} W_{2k+1}(Ω)\geq \frac{ω_{n-1}}{n}\sum_{i=0}^{k}\frac{n-1-2k}{n-1-2i}C_k^i\left(\frac{|Σ|}{ω_{n-1}}\right)^\frac{n-1-2i}{n-1}, \end{align*}其中$W…
2018-07-12 math.DG
Moduli spaces of nonnegative sectional curvature and non-unique souls
本文应用各种拓扑方法来判别开流形上具有非负截面曲率的完备黎曼度量的模空间的连通分支。新的几何成分是附近非负弯曲度规的灵魂是环境同位素的。
2018-05-11 math.AT math.DG
Four-dimensional Einstein manifolds with sectional curvature bounded from above
给定四维黎曼流形上一个具有正数量曲率的Einstein结构，即对某个正常数$λ$，有$Ric=λg$.为方便起见，Ricci曲率总是归一化为$Ric=1$。一个基本的问题是对四维Einstein流形进行分类，它具有正曲率或非负曲率以及$Ric=1$。本文首先证明了若截面曲率满足$K\le M_1= \frac{\sqrt{3}}2\approx 0.866025$，则截面曲率非负。其次，我们证明了具有非负截面曲率的Einstein四维流形的刚性定理，并且对于每个具有$K_{ik}\ge K_{ij}$的正交基$\{e_i\}$，满足$K_{ik}+sK_{ij}\ge K_s = \frac{1 + \sqrt{2}}3 - \frac{\sqrt{4+2\sqrt{2}}}4 + \frac{2-\sqrt{2}}6 s$，其中$s$是任意非负常数.事实上，我们将证明这些爱因斯坦流形必须是等距的，无论是$S^4$、$RP^4$还是具有标准度量的$CP^2$。作为推论，我们给出了具有$Ric=1$的Einstein四维流形的一个刚性结果，其截面曲率满足$K \le M_2 = \frac {2-\sqrt{2}}6 + \frac{\sqrt{4+2\sqrt{2}}}4 \approx 0.750912$ .
2016-06-03 math.DG
Horizontally homothetic submersions and nonnegative curvature
我们证明了，从非负截面曲率的紧致流形的任何水平位似浸入都是黎曼浸入。
2006-02-07 math.DG
Nonnegatively curved metrics on S^2xR^2
本文对M^2xR^2上的非负截面曲率的完备度量进行了分类，其中M^2是任意紧致2-流形。
2002-10-10 math.DG
Rigidity of positively curved vacuum Static spaces
Myong Ji University（明知大学）；Chung-Ang University（中央大学）
本文研究维数≥4且具非负截面曲率的紧致真空静态空间，证明正截面曲率且Weyl曲率张量完全散度非负的这类空间等距于标准球面，还推广了临界点方程相关的刚性结果。
2026-10-09 math.DG
A PL-manifold of nonnegative curvature homeomorphic to $S^2 \times S^2$ is a direct metric product (Preliminary version)
设$M^4$是一个非负曲率的PL-流形，它与两个球面的乘积$S^2 \times S^2$同胚。我们证明了$M$是两个球的度量直积，并赋予了一些多面体度量。换句话说，$M$是$\mathbb{R}^3$中两个凸多面体的曲面的直积。问题的背景如下。经典的H.霍普夫假设指出：对于截面曲率非负的$S^2 \times S^2$上的任何黎曼度量，曲率不可能在所有点都严格为正。这个问题没有快速的答案：已知截面曲率为非负的$S^2 \times S^2$上的黎曼度量不一定是乘积度量。然而，M. Gromov指出，在PL-情形下，非负曲率的条件似乎比黎曼流形的非负截面曲率更强，并且类似于曲率算子的某些条件。因此，本文所讨论的问题的动机是解决霍普夫假设的PL版本。
2008-07-31 math.DG
On the structure of compact Kähler manifolds with nonnegative holomorphic sectional curvature
本文研究具有非负全纯截面曲率的紧凯勒流形，通过建立完整和原理的伪有效版本，证明在无真正平坦切向量等条件下流形必为射影且有理连通，从而回答了 Matsumura-Yang 问题并推广了 Yau 猜想，同时分类了非射影三维情形并推广到正实双截面曲率度量。
2024-08-06 math.AG math.CV math.DG
Diameter estimates for submanifolds in manifolds with nonnegative curvature
Shanghai University（上海大学）
研究了闭合连通流形在非负截面曲率流形中的内在直径估计，基于均曲率场积分，并扩展到带边的紧凸表面。
2024-08-01 math.DG
Sobolev inequalities in manifolds with nonnegative curvature
在具有非负里奇曲率的流形上证明了一个尖锐的Sobolev不等式.此外，我们证明了一个Michael-Simon不等式的子流形在非负截面曲率。这两个不等式依赖于周围流形的渐近体积比。
2022-05-28 math.DG
Ricci flow and nonnegativity of curvature
本文证明了完备黎曼流形上与里奇流耦合的对称张量上的不定常Lichnerowicz热方程的一个广义最大值原理。作为应用，我们构造了维数大于或等于4的有界非负截面曲率的完备流形，使得里奇流不保持截面曲率的非负性，尽管Hamilton证明了截面曲率的非负性在3维中是保持的.这个例子是第一个这样的例子。这一事实证明了通过一般的分裂定理的完整的家庭度量的非负截面曲率，变形的里奇流。
2003-05-16 math.DG
Nonnegative curvature, symmetry and fundamental group
证明了平丛的等变变形的一个结果，作为推论，得到了具有无限个基本群的黎曼流形上等距群作用的两个“有限覆盖中的分裂”定理，其中流形是非负里奇曲率的紧致流形或非负截面曲率的完备流形.
2003-02-19 math.DG
Nonnegative curvature on vector bundles over ${CP}^3$ and its blow-up
College of Mathematics and Physics, Wenzhou University（温州大学数学与物理学院）
本文证明 $CP^3$ 上秩至少七、$CP^3\#CP^3$ 上秩至少八的实向量丛及其单位球面丛具有非负截面曲率的完备度量，通过低维丛分类与 Grove--Ziller 提升理论实现。
2026-09-09 math.DG
Three Circle Theorems on Kähler manifolds and applications
将经典的Hadamard三圆定理推广到完备Kähler流形.更精确地说，我们证明了全纯截面曲率的非负性是三圆定理成立的一个充要条件。作为推论，得到了全纯函数的两个尖锐单调性公式。在应用中，当全纯截面曲率非负时，我们得到了多项式增长的全纯函数的精确维数估计（有刚性）。当对分曲率为非负时，这是由于Ni。研究了在无穷远处多项式增长的全纯函数。在具有非负双截曲率的完备非紧Kähler流形上，证明了任意多项式增长的全纯函数在无穷远处是齐次的.这一结果与丘关于全纯函数的有限生成的猜想密切相关（详见$3-4$页）。我们还将三圆定理推广到具有全纯截面曲率下界的Kähler流形。这些不平等一般来说是尖锐的。作为应用，当全纯截面曲率渐近非负时，我们建立了满足一定增长条件的全纯函数的尖锐维数估计。最后观察到Hitchin构造了一些复流形，这些复流形允许具有正全纯截面曲率的Kähler度量，但甚至不允许具有非负里奇曲率的Kähler度量.因此，具有非负全纯截面曲率的完备Kähler流形的集合严格比具有非负双截面曲率的完备Kähler流形的集合宽。
2014-09-07 math.CV math.DG
Seven dimensional cohomogeneity one manifolds with nonnegative curvature
证明了一类上齐性单流形不允许有非负截面曲率的不变度量，除非它允许有正曲率的截面曲率。因此，7维非负曲上齐性流形的分类被简化为仅一个候选者的进一步的族
2018-04-18 math.DG
Index theory and deformations of open nonnegatively curved manifolds
我们使用指数理论的技术希钦证明，空间的完整黎曼度量的非负截面曲率的某些开放的自旋流形有非平凡的同伦群在无穷多个程度。一个新的成分的独立利益是同伦密度的子空间的度量与圆柱形的结束。
2018-05-06 math.DG
Real affine varieties of nonnegative curvature
设$X_{\mathbb{C}}$是具有紧实点$X_{\mathbb{R}}$的光滑实仿射簇.证明了$X_{\mathbb{C}}$与$X_{\mathbb{R}}$的法丛是同构的，只要$X_{\mathbb{C}}$有一个非负截面曲率的完备黎曼度量，且该度量在共轭下是不变的.
2014-10-24 math.DG
Rigidity for Nonnegatively Curved Metrics on S^2xR^3
我们要解决的问题是：S^2xR^3上具有非负截面曲率的完备度量族有多大？我们对连接度量进行了分类，并给出了几个非连接度量的例子。我们提供的证据表明，家庭是小的，通过证明一些刚性的结果比连接度量更一般的度量。
2002-10-10 math.DG
Nonnegative curvature, elliptic genus and unbounded Pontryagin numbers
讨论了具有非负截面曲率的自旋流形的配边型。我们证明了在每一维$4k \geq 12$中，存在无穷多个配边类型的单连通非负弯曲自旋流形。此外，我们提出并分析了一个问题，可能的配边障碍的非负曲率。
2016-07-13 math.DG
Sobolev inequalities in manifolds with nonnegative intermediate Ricci curvature
本文利用Alexandrov-Bakelman-Pucci方法，将Michael-Simon型Sobolev不等式推广到具有非负中间Ricci曲率的Riemannian流形中的子流形上，并由此导出极小子流形的等周不等式。
2023-04-19 math.DG
A note on K$\ddot{a}$hler manifolds with almost nonnegative bisectional curvature
本文证明了如下结果：存在正常数$ε(n,Λ)$使得如果$M^n$是单连通紧致$\ddot{a}$ hler流形，其截面曲率上界为$Λ$，直径上界为1，且具有全纯双截面曲率$H \geq -ε(n,Λ)$，则$M^n$同构于乘积$M_1\times ... \times M_k$，其中每个$M_i$是复射影空间或秩为$\geq 2$的不可约K $\ddot{a}$ hler-Hermitian对称空间。这解决了F的一个猜想。方舟子在截面曲率和截面直径的附加上限限制下。
2008-11-10 math.DG
Sectional curvature and matrix displacement convexity
Technion – Israel Institute of Technology（以色列理工学院）；Brown University（布朗大学）
该研究证明黎曼流形截面曲率非负等价于熵张量的矩阵位移凸性，还将此结论应用于强化HWI不等式等结果，且内在维数Wasserstein收缩不等式可刻画非负截面曲率
2026-08-28 math.AP math.DG math.PR
Strongly nonnegative curvature
我们证明了目前已知的所有具有非负截面曲率的流形的例子都满足一个更强的条件：它们的曲率算子可以用一个4-形式修改为半正定。
2016-07-29 math.DG
Open Alexandrov spaces of nonnegative curvature
本文研究具有灵魂的非负曲率开Alexandrov空间，建立了与开黎曼流形非负截面曲率情形相对应的若干结构性结果。
2025-04-14 math.DG
A topological rigidity theorem on noncompact Hessian manifolds
本文通过在非紧仿射黎曼流形上构造几何流的短时间解，建立了具有非负 Hessian 截曲率的 Hessian 度量，并证明了切丛具有最大体积增长的完备非紧 Hessian 流形微分同胚于 $\mathbb{R}^n$。
2025-07-15 math.DG
Topology of Manifolds with Asymptotically Nonnegative Ricci Curvature
本文研究了具有渐近非负里奇曲率的完备非紧黎曼流形的拓扑。证明了具有渐近非负里奇曲率且截面曲率至多二次衰减的完备非紧流形在一定条件下与欧氏n-空间R^n是同构的，条件是从基点p出发的射线的密度或M中测地球的体积增长.
2008-09-26 math.DG
Concavity for elliptic and parabolic equations in locally symmetric spaces with nonnegative curvature
本研究将Langford和Scheuer的结果拓展，建立了非负截面曲率局部对称空间上椭圆与抛物方程解的凹性原理，是首个非恒定截面曲率空间上的通用凹性原理。
2025-03-20 math.AP math.DG
Morse-Novikov cohomology of almost nonnegatively curved manifolds
设$M^n$是具有几乎非负截面曲率和非零第一de Rham上同调群的闭流形.对任何$[θ] \in H^1_{dR}(M^n), [θ] \neq 0$，我们证明了Morse-Novikov上同调群$H^p(M^n, θ)$对任何$p$为零.对于几乎非负里奇曲率的闭流形，在其曲率算子自下而上一致有界的附加假设下，类似的结果也成立。
2019-09-10 math.DG
4-dimensional compact manifolds with nonnegative biorthogonal curvature
本文的目的是研究S. T. Yau在1990年用一个关于双正交曲率的较弱条件代替截面曲率。此外，我们还对具有非负双正交曲率的四维紧致定向黎曼流形进行了分类。特别地，我们得到了关于四维紧致流形的拼挤定理的丘猜想的部分答案。
2014-03-27 math.DG
Manifolds of positive Ricci curvature, quadratically asymptotically nonnegative curvature, and infnite Betti numbers
在前一篇文章中，我们构造了正里奇曲率的完备流形，它具有二次渐近非负曲率和无穷拓扑型，但维数为$\ge 6$ .本文的目的是用另一种方法给出一族具有正里奇曲率、二次渐近非负截面曲率和一定的无穷贝蒂数$b_j$（$2\le j\le I-2$）的完备$I$ -维（$I\ge5$）黎曼流形.
2021-03-09 math.DG
Classification of Cohomogeneity One Manifolds in Low Dimensions
上齐性一流形是具有紧李群作用的流形，其商是一维的。这样的流形在黎曼几何中，在非负截面曲率的上下文中，以及在几何和物理的其他领域都很有趣。本文对5维、6维和7维的紧致单连通上齐性单流形进行了分类。我们还表明，所有这样的流形承认度量的非负截面曲率，与可能的例外的两个家庭的流形。
2007-12-09 math.DG
The weighted mixed curvature of a foliated manifold
本文引入了赋给向量场$X$的叶状（几乎积）黎曼流形$(M,g)$的加权混合（截面、Ricci和标量）曲率.我们定义了几个函数（$q$ th Ricci型曲率），它们在加权截面曲率和里奇曲率之间“插值”。“混合曲率维数”条件和“分布的合成维数”的新概念使我们能够更新紧致黎曼叶理的直径估计，并证明了非负/非正加权混合数量曲率的几乎乘积流形的新的分裂定理.在正（和非负）加权混合截面曲率的情况下，我们探讨了Toponogov猜想的加权推广全测地叶理。
2018-05-04 math.DG
On the structure of complete 3-manifolds with nonnegative scalar curvature
本文证明了如下结果：设$\mathcal{N} $是一个完备（非紧）连通可定向黎曼三元流形，具有非负数量曲率$S \geq 0$和有界截面曲率$ K_{s} \leq K $ .设$Σ\subset \mathcal{N} $是一个完全可定向的连通面积最小柱面，使得$π_1 (Σ) \in π_1 (\mathcal{N})$ .则$\mathcal{N}$与$\mathbb{S} ^1 \times \mathbb{R} ^2 $或$\mathbb{S}^1 \times \mathbb{S}^1 \times \mathbb{R}$局部等距（使用标准乘积度量）。作为推论，我们得到：设$\mathcal{N} $是一个完备（非紧）连通可定向黎曼流形，具有非负数量曲率$S \geq 0$和有界截面曲率$ K_{s} \leq K $ .设$π_1 (\mathcal{N})$包含一个与正亏格紧致曲面的基本群同构的子群。然后，$\mathcal{N}$局部等距于$\mathbb{S}^1 \times \mathbb{S}^1 \times \mathbb{R}$（具有标准乘积度量）。
2017-03-26 math.DG
Nonnegative curvature on stable bundles over compact rank one symmetric spaces
本文证明了紧秩1对称空间上的每个（实的或复的）向量丛，在与一个秩足够大的平凡丛取Whitney和后，都带有一个具有非负截面曲率的度量.我们还研究了其他流形上的复向量丛的情况，并给出了平凡丛的秩的上界，这是必要的，当基地是一个球。
2015-06-12 math.DG
Diffeomorphic souls and disconnected moduli spaces of nonnegatively curved metrics
我们给出了开流形的例子，进行无限多个完整的度量的非负截面曲率，使他们都有相同的灵魂，和他们的等距类在于不同的连通分量的模空间。所有先前已知的这类例子都有余维1的灵魂。在我们的例子中，灵魂有余维3和2。
2021-01-20 math.DG
On the moduli space of nonnegatively curved metrics on Milnor spheres
设$M$是一个Milnor球面，或者更一般地，是一个具有$S^3$ -丛在$S^4$上的全空间。证明了$M$上非负截面曲率度量的模空间具有无穷多个路径分量。这同样适用于$M$上正里奇曲率度量的模空间。
2018-01-21 math.DG
Topological obstructions to nonnegative curvature
我们发现了在具有无穷多个基本群的流形上存在非负截面曲率的完全黎曼度量的新障碍。特别地，我们构造了许多向量丛的例子，其全空间不允许非负曲度量。
2000-01-24 math.DG math.GT
Classification of gradient steady Ricci solitons with linear curvature decay
本文给出了截面曲率线性衰减的稳定Ricci孤子的描述。特别地，我们在线性曲率衰减下对所有的3维稳态Ricci孤子和4维非负截面曲率的$κ$ -非压缩稳态Ricci孤子进行了分类.
2018-09-22 math.DG
Positive sectional curvature on homotopy nine-spheres
利用相容圆盘定理构造附着映射，在 Kervaire 九球面上获得正截面曲率，并通过 Dirac 指标排除部分类型的非负曲率。
2026-10-14 math.DG
The holomorphic sectional curvature and "convex" real hypersurfaces in Kähler manifolds
在适当的凸性条件下，证明了半等距浸入非负全纯截面曲率Kähler流形中的严格伪凸实超曲面的Tanaka-Webster全纯截面曲率的一个精确下界.这给出了Chanillo，Chiu和Yang在2012年提出的关于$\mathbb{C}^2$中严格凸域边界的Tanaka-Webster数量曲率的正性的问题的部分答案。事实上，主要结果证明了一个更强的正性性质，即曹，张，陈意义下的$\frac12$ -正性，对于非负全纯截面曲率的Kähler流形中的紧致“凸”实超曲面。我们的方法是相当简单的，并使用一个版本的高斯方程的半等距CR浸入pseudohermitian流形到凯勒流形。
2021-04-04 math.CV math.DG
Pseudolocality and completeness for nonnegative Ricci curvature limits of 3D singular Ricci flows
本文研究了从三维完备非紧 Riemann 流形产生的奇异 Ricci 流的完备性，通过结合伪局部性结果证明在特定体积比下界或紧支撑扰动条件下该流在正时刻是完备的。
2024-05-31 math.DG
Properly discontinuous actions on Hilbert manifolds
本文研究了Hilbert流形上的适当不连续作用，给出了具有非负、非正截面曲率和无限基本群的完备Hilbert流形的新例子。与有限维情形相比，我们还得到了具有正全纯截面曲率和无限基本群的完备无限维Kähler流形的例子，并对线性、等距和适当不连续作用在Stiefel流形上的阿贝尔群进行了分类.最后，我们对具有常截面曲率的齐次Hilbert流形进行了分类。
2013-09-16 math.DG
Simply connected Alexandrov 4-manifolds with positive or nonnegative curvature and torus actions
我们指出，一个4-维拓扑流形的Alexandrov度量（曲率有界以下）和一个有效的，等距作用的圆或2-环面是局部光滑的。这个观察意味着，如果我们考虑Alexandrov流形而不是黎曼流形，则具有正或非负截面曲率以及圆或2-环面的有效等距作用的紧致单连通黎曼4-流形的拓扑和等变分类也成立。
2013-07-30 math.DG
