次黎曼测地线轨道流形的结构
On the Structure of Sub-Riemannian Geodesic Orbit Manifolds
- Liaoning Normal University（辽宁师范大学）
- Ningbo University（宁波大学）
- Southeast University（东南大学）
- Shandong University of Science and Technology（山东科技大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
AI总结：
该研究探讨齐次次黎曼流形的结构，证明其满足Goh条件且无严格异常长度极小化器，并分类了特定紧致连通单连通次黎曼测地线轨道流形，推广了相关黎曼分类成果。
AI中文摘要：
我们研究齐次次黎曼流形，其正规极值是作用群的单参数子群的轨道。首个主要结果表明，每个次黎曼测地线轨道流形都满足Goh条件，因此不存在严格异常的长度极小化器；第二个主要结果对所有具有非阿贝尔迷向群的紧致、连通、单连通次黎曼测地线轨道流形进行了分类，从而推广了Chen、Nikolayevsky和Nikonorov的黎曼分类。
英文摘要：
We study homogeneous sub-Riemannian manifolds whose normal extremals are orbits of one-parameter subgroups of the acting group. Our first main result shows that every sub-Riemannian geodesic orbit manifold satisfies the Goh condition and consequently admits no strictly abnormal length minimizers. Our second main result classifies all compact, connected, simply connected sub-Riemannian geodesic orbit manifolds with nonabelian simple isotropy group, thereby extending the Riemannian classification of Chen, Nikolayevsky and Nikonorov.
