Qualitative properties of the fractional magnetic $p$-Laplacian and applications to critical quasilinear problems
Karlsruhe Institute of Technology (KIT)（卡尔斯鲁厄理工学院）；Università degli Studi di Milano-Bicocca（米兰比可卡大学）
本文研究了分数磁 $p$-拉普拉斯算子的性质，并利用变分方法证明了某些临界拟线性问题的弱解存在性。
2026-03-06 math.AP
Existence result for a class of quasilinear elliptic equations with (p-q)-laplacian and vanishing potentials
本文的主要目的是建立一类含（p-q）-Laplacian算子的拟线性椭圆型方程正解的存在性.我们考虑一个非线性，可以是亚临界在无穷远和超临界的起源，我们也考虑势函数，可以消失在无穷远。该方法是基于变分参数处理山口引理和适应的惩罚方法。为了克服紧性的不足，我们修改了原问题和相关的能量泛函。最后，为了证明修正问题的解也是原问题的解，我们使用了由Moser迭代方案得到的估计。
2015-08-26 math.AP
Infinitely many solutions for three quasilinear Laplacian systems on weighted graphs
该研究利用无紧性条件的抽象临界点定理，证明了加权图上三类带参数的拟线性拉普拉斯方程组在参数处于确定范围时存在无穷多范数无界的非平凡解。
2024-01-27 math.AP
Revised regularity results for quasilinear elliptic problems driven by the $Φ$-Laplacian operator
建立了由\begin{equation*} \left\{\ \begin{array}{cl} \displaystyle-Δ_Φu= g(x,u), & \mbox{in}~Ω, u=0, & \mbox{on}~\partial Ω, \end{array} \right. \end{equation*}给出的著名的$Φ$-Laplacian算子驱动的拟线性椭圆型问题弱解的正则性结果，其中$Δ_Φu :=\mbox{div}(ϕ(|\nabla u|)\nabla u)$和$Ω\subset\mathbb{R}^{N}, N \geq 2,$是具有光滑边界的有界区域$\partialΩ$ .我们的工作关注的非线性$g$，可以是均匀的或非均匀的。对于齐次的情况下，我们考虑的存在性结果与正则性结果证明任何弱解保持有界。此外，对于非齐次情形，非线性项$g$可以是次临界或临界的，也证明了任何弱解是有界的。证明基于Orclicz和Orlicz-索伯列夫空间中的Moser迭代。
2018-12-03 math.AP
Singular quasilinear elliptic systems involving gradient terms
本文建立了一类含梯度项的奇异拟线性椭圆型方程组光滑正解的存在性。该方法结合了上下解方法和Schauder的不动点定理。
2019-05-31 math.AP
Singular quasilinear convective systems involving variable exponents
研究了一类具有变指数奇异项和对流项的拟线性椭圆型方程组解的存在性。我们的方法结合了上下解方法和Schauder的不动点定理。
2022-07-06 math.AP
Some quasilinear elliptic equations involving multiple $p$-Laplacians
本文用变分方法研究了具有一般非线性项的（p，q）-Laplacian方程。特别地，我们得到了零质量情形的存在性结果，其中包含了一大类纯幂非线性项。更一般的拟线性问题的Born-Infeld型也被认为是。
2017-09-20 math-ph math.AP math.MP
Entire solutions to a quasilinear purely critical competitive system
本文证明了$p$-拉普拉斯纯临界竞争系统存在非负完全非平凡解，并证明了纯临界方程有无穷多个结点解。
2025-02-25 math.AP
Conditions for the existence of positive radial solutions for a class of quasilinear systems
本文研究一类具有phi{i}-Laplacian算子的拟线性方程组的径向对称整体解。
2016-05-09 math.AP
Multiple solutions for quasilinear elliptic systems involving variable exponents
研究了一类含$p(x)$ -Laplacian算子的非变分椭圆型方程组多解的存在性.该方法结合了Leray-Schauder拓扑度和上下解方法。
2021-12-27 math.AP
Multiple solutions for a class of quasilinear problems involving variable exponents
本文证明了$ \mathbb{R}^{N} $中一类变指数拟线性问题的多解性。证明中使用的主要工具是直接法、Ekeland的变分原理以及与Nehari流形相关的一些性质。
2014-08-30 math.AP
Sub-supersolutions method for singular quasilinear systems involving gradient terms
本文提出下上解方法，证明含梯度项的奇异拟线性椭圆系统解的存在性、正则性及位置，并应用于对流和吸收系统正解的存在性证明。
2025-08-08 math.AP
Remarks on Local Boundedness and Local Hölder Continuity of Local Weak Solutions to Anisotropic $p$-Laplacian Type Equations
证明了一类特殊的拟线性各向异性$p$ -Laplacian型椭圆型方程的局部有界局部弱解是局部Hölder连续的.建立了一类拟线性各向异性方程局部弱解的齐次局部上界。
2017-07-07 math.AP
On the Höpf Boundary Lemma for quasilinear problems involving singular nonlinearities and applications
本文考虑具有奇异非线性项的拟线性椭圆型问题的正解。我们提供了一个霍夫型边界引理通过一个合适的缩放参数，允许处理缺乏规律性的解决方案的边界。
2018-10-31 math.AP
L^{\infty} a priori bounds for gradients of solutions to quasilinear inhomogenous fast-growing parabolic systems
本文证明了拟线性抛物方程组解的梯度有界性，其主要部分是对p-Laplacian的推广，其右端依赖于梯度的增长不慢于（且一般严格快于）p - 1.这个结果可以看作是对Campanato提出的关于类p-Laplacian系统的梯度上的右手边可控增长的经典概念的推广。能量估计和Moser型的非线性迭代过程是所用方法的基石。
2012-03-22 math.AP
Existence and regularity for a general class of quasilinear elliptic problems involving the Hardy potential
在一个非常一般的拟线性设置，我们表明，一阶项的正则化效应导致存在的能量解决方案的问题，涉及的Hardy潜在的和$L^1$数据。在相同的设置，我们研究尖锐的（本地和全球）积分估计的二阶导数的解决方案。
2022-05-11 math.AP
Asymptotic behavior of positive solutions of some quasilinear elliptic problems
利用尺度变元讨论了拟线性椭圆型方程$-Δ_p u=a u^{p-1}-b(x) u^q$，$u|_{\partial Ω}=0$作为$q \to p-1+0$和作为$q \to \infty$的正解的渐近性态.这里$Δ_p$是具有$1<p<\infty$和$q>p-1$的$p$ -拉普拉斯算子。如果是$p=2$，在种群动态中就会出现这样的问题。我们的主要结果推广了关于$p=2$的结果，但成功地克服了由非线性退化算子$-Δ_p$引起的一些技术困难。作为副产品，我们可以解决一个自由边界问题的非线性$p$ -拉普拉斯方程。
2003-12-26 math.AP
Existence of soliton solutions for a quasilinear Schrödinger equation involving critical exponent in ${\BR}^N$}
利用Orlicz空间中的山路图证明了在${\BR}^N$中含临界指数的拟线性薛定谔方程孤子解的存在性.这些方程包含强奇异非线性，其中包括二阶导数。这些方程已被研究为几种物理现象的模型。这里的非线性对应于等离子体物理中的超流膜方程。
2006-09-08 math.AP
Quasilinear equations with exponential growth for Hörmander $q$-sub-Laplacians on stratified Lie groups
Universidad del Sinú（Sinú大学）；Ghent University（根特大学）；Pontificia Universidad Javeriana（圣哈维尔天主教大学）
研究分层李群上关于霍尔曼德 q - 次拉普拉斯算子的具有指数增长的拟线性方程，通过精心设计伽辽金方法求解，恢复并扩展了\(\mathbb{R}^n\)及海森堡群等已知结果，还讨论了其他特殊情况。
2026-07-24 math.AP
Existence and Multiplicity of Positive Solutions for Quasilinear Elliptic Systems Involving the P-Laplacian
研究了一类椭圆型方程组解的存在性和多解性，其中RN是一个有界光滑区域。在Nehari流形上利用映射和提取Palais-Smale序列，证明了至少两个不同的非平凡非负解的存在性.
2015-12-27 math-ph math.AP math.MP
Liouville-type results for some quasilinear anisotropic elliptic equations
本文证明了拟线性各向异性椭圆方程稳定解的Liouville型定理，并涵盖纯Finsler p-Laplacian情形。
2023-06-22 math.AP
Multiplicity of solutions for a class of quasilinear problems involving the $1$-Laplacian operator with critical growth
本文的目的是建立两个结果的多解问题涉及$1-$拉普拉斯算子，与非线性临界增长。更具体地说，我们研究了以下问题$$ \left\{ \begin{array}{l} - Δ_1 u +ξ\frac{u}{|u|} =λ|u|^{q-2}u+|u|^{1^*-2}u, \quad\text{in }Ω, u=0, \quad\text{on } \partialΩ. \end{array} \right. $$，其中$Ω$是$\mathbb{R}^N$，$N \geq 2$和$ξ\in\{0,1\}$中的光滑有界域。此外，还有$λ> 0$、$q \in (1,1^*)$和$1^*=\frac{N}{N-1}$。第一个主要结果通过假设$ξ=1$，$Ω= \{x \in \mathbb{R}^N\,:\,r < |x| < r+1\}$，$N\geq 2$，$N \not = 3$和$r > 0$建立了许多旋转非等价和非径向解的存在性。在第二章中，$Ω$是一个光滑的有界域，$ξ=0$，并通过一个抽象的结果证明了解的多重性，该结果涉及到泛函的亏格理论，这些泛函是$C^1$泛函与凸下连续泛函的和。
2021-07-01 math.AP
Some quasilinear minimization problems involving Hardy potentials
Osaka Metropolitan University（大阪公立大学）
研究具有加权零均值的$W^{1,p}(Ω)$函数中涉及多种Hardy型势的拟线性极小化问题，证明下确界的严格不等式可确保极小元存在。
2026-06-16 math.AP
Ground state solutions for quasilinear Schrodinger type equation involving anisotropic p-laplacian
针对含可逆 Finsler p-Laplacian 的拟线性 Schrödinger 方程，本文在参数与位势条件下证明了非平凡非负有界基态解的存在性。
2023-09-26 math.AP
Sharp and improved regularity estimates for weighted quasilinear elliptic equations of $p-$Laplacian type and applications
本文针对Hardy-Hénon型加权p-Laplacian拟线性椭圆方程，利用几何切向方法、振荡机制与紧性缩放技术，建立了仅依赖通用参数的尖锐改进正则性估计，并推广了$C^{p^{\prime}}$猜想相关结果，同时应用于Liouville型结论。
2024-10-18 math.AP
Multiplicity of Solutions for Quasilinear Elliptic Problems
建立了一类由$Φ$ -Laplacian算子驱动的拟线性椭圆型问题解的存在性、唯一性和多解性.在这里，我们考虑自反和非自反的情况下使用辅助问题。为了证明我们的主要结果，我们采用变分方法，正则性结果和截断技术。
2017-09-16 math.AP
Multiplicity of solutions for a class of quasilinear equations involving critical Orlicz-Sobolev nonlinear term
在这篇工作中，我们研究了一类涉及$ϕ$ -Laplacian算子的问题在有界区域上解的存在性和多解性，其中非线性项具有临界增长。所使用的主要工具是变分方法结合亏格理论的偶泛函。
2015-01-26 math.AP
Quasilinear elliptic equations with sub-natural growth terms and nonlinear potential theory
我们讨论了最近的进展，在理论上的准线性方程的类型$ -Δ_{p} u = σu^{q} \; \; \text{in} \;\; \mathbb{R}^n, $的情况下$0<q< p-1$，其中$σ$是一个非负的可测函数，或措施，为$p$ -拉普拉斯$Δ_{p}u= \text{div}(|\nabla u|^{p-2}\nabla u)$，以及更一般的准线性，分数拉普拉斯算子，和海森算子。在此基础上，我们得到了一些新的结果，特别是解$u \in \text{BMO}(\mathbb{R}^n)$，$u \in L^r_{\rm loc}(\mathbb{R}^n)$等存在充要条件，并证明了与这类问题相关的内禀非线性势的Wolff不等式的一个增强形式。
2019-06-14 math.AP
Uniqueness of positive solution for a quasilinear elliptic equation in heisenberg group
本文研究了Heisenberg群中一类含p-Laplacian算子的拟线性椭圆型方程正解的存在唯一性问题。利用海森堡群中的Diaz-Saa不等式，证明了该不等式的唯一性，该不等式是通过推广Picone恒等式得到的。
2015-12-09 math.AP
A Hardy-Littlewood-Sobolev type inequality for variable exponents and applications to quasilinear Choquard equations involving variable exponent
在这项工作中，我们证明了一个版本的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式的可变指数。然后利用变分方法证明了一类含$p(x)$ -Laplacian算子的Choquard方程解的存在性。
2017-07-11 math.AP
Three solutions for a quasilinear inclusion systems driven by a nonstandard Laplacian operator in $\mathbb{R}^N$
Kunming University of Science and Technology（昆明理工大学）；Research Center for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Kunming University of Science and Technology（昆明理工大学数学与交叉科学研究中心）
本文利用Wu-Zhou三临界点定理，在Orlicz-Sobolev空间中证明了一类由非标准拉普拉斯算子驱动的拟线性包含系统存在三个弱解，扩展了临界点理论的应用范围。
2026-09-18 math.AP
On the Uniqueness of Positive Solutions of a Quasilinear Equation Containing a Weighted p-Laplacian, the Superlinear Case
本文研究了一类含方程-Δ p u =K（|x|）f（u），p>1的边值问题正解的唯一性问题. f是正的，是局部Lipschitz的，并且在u_0之后满足某种超线性增长条件，在u_0之前f是非正的且不恒为0的零点。我们表明，Sturmnian理论的论点所使用的Coffman和邝氏是有效的方程包含p-Laplacian算子，即使他们被认为是不可扩展的超出半线性方程。我们得到一个单调分离的结果，最终产生所需的唯一性结果。
2006-08-08 math.AP math.CA
Sharp regularity estimates for quasilinear evolution equations
建立了$p$ -Laplacian型发展方程有界弱解的精确几何$C^{1+α}$正则性估计.我们的方法是基于几何切向方法，并利用一个系统的振荡机制结合调整的内在尺度参数。
2018-04-30 math.AP
Finite energy solutions of quasilinear elliptic equations with sub-natural growth terms
研究了$$ -Δ_pu=σ\, u^q \quad \text{in } \mathbb{R}^n,$$型拟线性椭圆型方程的有限能量解，其中$Δ_p$是$p$ -Laplacian，$p>1$，$σ$是$\mathbb{R}^n$上的非负函数（或测度），在$0<q < p-1$（低于“自然增长”率$q=p-1$）的情况下.给出了在齐次Sobolev空间$L_0^{1,p}(\mathbb{R}^n)$中$σ$存在解的一个显式充要条件，并证明了其唯一性.在我们的主要工具是积分不等式密切相关的这个问题，和沃尔夫潜在的估计用于获得尖锐的解决方案的界限。更一般的拟线性方程的$\mathcal{A}$ -拉普拉斯算子$ \text{div} \mathcal{A}(x,\nabla \cdot)$代替$Δ_p$被认为是以及。
2014-09-14 math.AP
On existence and concentration of solutions to a class of quasilinear problems involving the $1-$Laplace operator
在这项工作中，我们使用变分方法来证明结果的存在性和浓度的解决方案，在$\mathbb{R}^N$涉及$1-$拉普拉斯算子的问题。对定义在有界变差函数空间$BV(\mathbb{R}^N)$中的能量泛函进行了深入的分析，利用Lions的集中紧性原理克服了其紧性不足.
2017-02-22 math.AP
Some uniqueness results in quasilinear subhomogeneous problems
利用最近在\cite{DFMST}中给出的准则，我们建立了拟线性椭圆型问题的唯一性结果。我们将其应用到广义$p$ -拉普拉斯次齐次问题，可能承认多个非平凡的非负解。基于一个推广的隐凸性结果，我们证明了强正解和非负全局极小解之间的唯一性。涉及非齐次算子的问题，所谓的$(p,r)$ -拉普拉斯算子也被处理。
2020-08-17 math.AP math.CA
Comparison estimates on the first eigenvalue of a quasilinear elliptic system
研究完备紧致黎曼流形上一类具Dirichlet边界条件的拟线性本征值问题组.特别地，恢复了$(p,q)$ -Laplacian算子第一特征值的Cheng比较估计和Faber-Krahn不等式.最后，我们重新证明了$p$ -Laplacian算子的一个Cheeger型估计，即$1<p<\infty$，由此建立了$(p,q)$ -Laplacian算子第一特征值的一个关于Cheeger常数的下界估计.作为推论，第一特征值收敛于Cheeger常数，表示为$p,q\to 1,1.$
2020-07-13 math.AP math.DG
Superposition of fundamental solutions of second order quasilinear equations
本文证明了一类二阶拟线性方程的一个叠加原理。非负紧支撑连续函数的里斯位势是双非线性扩散方程定态形式的算子的下解或上解.这类算子既包括p-Laplacian算子，也包括稳态多孔介质方程。
2016-10-04 math.AP
Liouville's theorems to quasilinear differential inequalities involving gradient nonlinearity term on manifolds
研究了非紧测地线完备黎曼流形上$Δ_m u+u^p|\nabla u|^q\leq0$非平凡正解的存在性和非平凡正解的不存在性，其中$m>1$，和$(p,q)\in \mathbb{R}^2$ .根据$(p, q)$的分类，建立了不同的体积增长条件，得到了上述拟线性微分不等式的Liouville定理，并证明了这些体积增长条件在大多数情况下是尖锐的.而且，对于负对的$(p, q)$，即使在欧几里得空间中，这些结果也是全新的.
2021-02-03 math.AP
On the Regularity of the Free Boundary for Quasilinear Obstacle Problems
我们将障碍问题的自由边界的基本正则性推广到几类具有变量增长的非均质拟线性椭圆算子，特别是$p(x)$ -Laplacian算子。在幂增长阶的Lipschitz连续性假设下，利用解在自由边界附近的增长率得到解的孔隙度，这意味着$p(x)$ -Laplacian型非均匀障碍问题的自由边界是勒贝格测度零的.在对算子异质性和数据的附加假设下，我们在两种不同的情况下证明，直到零周长的可忽略奇异集，自由边界至多是$C^1$超曲面的可数族的并：i）将自由边界的$(n-1)$维Hausdorff测度的有限性直接推广到具有常数$p$的非均匀$p$ -Laplacian型算子的情形; $1<p<\infty$ ; ii）证明了非退化或非奇异变幂增长算子$p(x)>1$的重合集的特征函数是有界变差的.
2014-01-27 math.AP
On Coron's problem for the p-Laplacian
证明了在具有足够小内洞的环形区域中，$p$ -Laplacian算子的临界问题存在非平凡解。这将Coron问题推广到一类拟线性问题。
2014-02-13 math.AP
Global gradient regularity and a Hopf lemma for quasilinear operators of mixed local-nonlocal type
本文针对p-Laplacian与分数阶(s, q)-Laplacian之和构成的混合局部-非局部拟线性算子，在边界仅为C^{1, α}且p > s q的条件下，证明了弱解到边界的C^{1, θ}正则性，并建立了正上解的Hopf型引理。
2023-08-11 math.AP
Multi-bump solutions for a class of quasilinear problems involving variable exponents
我们建立了以下一类拟线性问题$$ - Δ_{ p(x) } u + \big( λV(x) + Z(x) \big) u ^{ p(x)-1 } = f(x,u) \text{ in } \mathbb R^N, \, u \ge 0 \text{ in } \mathbb R^N, $$的多凸点解的存在性，其中非线性$ f \colon \mathbb R^N \times \mathbb R \to \mathbb R $是一个具有亚临界增长的连续函数，势$ V, Z \colon \mathbb R^N \to \mathbb R $是连续函数，验证了一些假设。所使用的主要工具是变分方法。
2014-02-27 math.AP
Hopf Lemma and regularity results for quasilinear anisotropic elliptic equations
考虑一类拟线性各向异性椭圆型方程，可能退化或奇异，这是在计算机视觉和连续介质力学的几个应用感兴趣。我们证明了一个霍普夫引理以及局部和全局的正解的正则性估计，推广了以前的结果已知的背景下的p-Laplacian方程。
2019-02-16 math.AP
Soliton solutions for quasilinear Schrödinger equations involving supercritical exponent in $R^N$
研究了拟线性椭圆型方程-εΔu+V（x）u-εk（\Del（|u| ^{2}））u=g（u），\quad u>0，x \in R^N正解的存在性，其中g在无穷远处具有超线性增长性，且不受上述条件的限制.在一个合适的Orlicz空间的山路被用来建立这个结果。这些方程包含强奇异非线性，其中包括二阶导数，使情况更加复杂。当人们寻求相应的准线性薛定谔方程的驻波解时，就会出现这样的方程。这种类型的薛定谔方程已经作为几种物理现象的模型进行了研究。这里的非线性对应于等离子体物理中的超流膜方程。
2006-09-07 math.AP
Correlation between two quasilinear elliptic problems with a source term involving the function or its gradient
由于未知的变化，我们比较了两个椭圆拟线性问题的Dirichlet数据在有界域的$\mathbb{R}^{N}.$第一个，形式$-Δ_{p}u=β(u)| \nabla u| ^{p}+λf(x),$其中$β$是非负的，涉及自然增长的梯度项。第二种形式为$-Δ_{p}v=λf(x)(1+g(v))^{p-1}$，其中$g$是非减的，表示0阶源项。相关性给出了这两个问题解的存在性、不存在性和多重性的新结果。
2008-11-20 math.AP
Monotonicity results in half spaces for quasilinear elliptic equations involving a singular term
本文研究半空间中带奇异非线性项的 p-Laplace 椭圆方程正解，结合先验估计与移动平面法证明解在边界法向上单调递增。
2025-05-14 math.AP
A new result on the existence and non-existence of positive solutions for two-parametric systems of quasilinear elliptic equations
研究了一类具有依赖于两个参数的不定非线性项$(λ,μ)$的$(p, q)$ -Laplacian方程组正解的存在性和不存在性.利用上下解方法，结合\cite{AAS,CRMZ}中的思想，推广了已有的一些结果.
2020-10-03 math.AP
Concave-convex effects for critical quasilinear elliptic problems
研究了一类由$Φ$ -Laplacian算子驱动的拟线性椭圆型方程正解的存在性、多解性和渐近性态.这些解决方案之一是通过应用众所周知的Nehari方法获得基态解。拟线性方程中的半线性项是一个在无穷远处具有临界行为的凹-凸函数。为了恢复变分方法中所要求的紧性，采用了集中紧性原理。
2016-10-14 math.AP
Global a priori bounds for weak solutions to quasilinear parabolic equations with nonstandard growth
本文研究了一类具有非线性边界条件和非标准增长项的拟线性抛物问题。它包括具有$p(t,x)$ -拉普拉斯算子的方程的重要情况。利用局部化方法和DeGiorgi迭代技巧，我们得到了这类问题弱解的整体先验界.我们的结果似乎是新的，即使在常数指数的情况下。
2015-12-14 math.AP
Multiplicity and concentration behavior of solutions for a quasilinear problem involving $N$-functions via penalization method
本文研究了以下拟线性问题正解的存在性、多解性和集中性：\[ - Δ_Φu + V(εx)ϕ(\vert u\vert)u = f(u)\quad \mbox{in} \quad \mathbb{R}^{N}, \]，其中$Φ(t) = \int_{0}^{\vert t\vert}ϕ(s)sds$是N-函数，$ Δ_Φ$是$Φ$算子，$ε$是正参数，$ N\geq 2$，$V : \mathbb{R}^{N} \rightarrow \mathbb{R} $是连续函数，$f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} $是$C^{1}$ -函数.
2015-06-17 math.AP
Unilateral global bifurcation and nodal solutions for the $p$-Laplacian with sign-changing weight
本文建立了一类变号权拟线性椭圆型方程的Dancer型单边全局分支结果。在扰动函数的某些自然假设下，我们证明了$(μ_k^ν(p),0)$是上述问题的一个分歧点，并且存在两个不同的无界连续统$(\mathcal{C}_{k}^ν)^+$和$(\mathcal{C}_{k}^ν)^-$，它们由$(μ_k^ν(p), 0)$的分歧分支$\mathcal{C}_{k}^ν$组成，其中$μ_k^ν(p)$是与上述问题对应的线性问题$ν\in\{+,-\}$的第$k$个正或负特征值.作为上述单侧全局分歧结果的应用，我们研究了一类变号权拟线性椭圆型方程节点解的存在性。此外，基于Drábek和Huang（1997）[ \ref{DH} ]的分歧结果，我们研究了一类变号权的高维拟线性椭圆型问题的单符号解的存在性.
2012-03-15 math.AP
Pointwise gradient estimates for a class of singular quasilinear equation with measure data
在$\mathbb{R}^n$中的有界且可能是非光滑的区域$Ω$中，得到了具有测量数据$-\operatorname{div}(A(x,\nabla u))=μ$的拟线性椭圆型方程解的局部和整体逐点梯度估计.这里，$\operatorname{div}(A(x,\nabla u))$是在$p$ -拉普拉斯算子之后建模的。我们的结果扩展了以前已知的结果的奇异情况下，其中$\frac{3n-2}{2n-1}<p\leq 2-\frac{1}{n}$。
2019-02-12 math.AP
Finite energy solutions of quasilinear elliptic equations with Orlicz growth
本文利用 Wolff 位势给出带测度数据的次线性增长 $(p,q)$-Laplacian 方程存在有限能量最小解的充分条件，并证明推广 Wolff 型位势下界的必要性，同时将方法推广到一般拟线性椭圆问题。
2025-04-10 math.AP
