On Coron's problem for the p-Laplacian
Carlo Mercuri, Berardino Sciunzi, Marco Squassina
证明了在具有足够小内洞的环形区域中，$p$ -Laplacian算子的临界问题存在非平凡解。这将Coron问题推广到一类拟线性问题。
We prove that the critical problem for the $p$-Laplacian operator admits a nontrivial solution in annular shaped domains with sufficiently small inner hole. This extends Coron's problem to a class of quasilinear problems.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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On the pure critical exponent problem for the $p$-Laplacian
本文证明了具有非平凡拓扑和离散对称的有界区域上具有Dirichlet边界条件的$p$ -Laplacian算子的纯临界指数问题正解和变号解的存在性和多解性.与$p=2$案件有关的开创性工作是H。Brezis和L.尼伦伯格[4]，J.- M. Coron [10]和A. Bahri和J. - M. Coron [3].在对称性存在的情况下，给出了Palais-Smale序列的整体紧性分析.
On Coron problems with Choquard term and mixed operator
本文研究带有临界Choquard项和混合算子的Coron问题，在环形域中证明当内孔足够小时存在非平凡正解，通过变分与集中紧致性方法获得高能解，并推导弱解正则性。
Coron problem for fractional equations
证明了分数阶Laplacian算子在内孔充分小的条件下，在环形区域上的临界问题存在非平凡解。
On the Bernoulli free boundary problems for the half Laplacian and for the spectral half Laplacian
研究了半Laplacian的外Bernoulli问题和内Bernoulli问题以及谱半Laplacian的内Bernoulli问题。我们专注于解决方案的存在性和几何性质。我们的主要结果如下。对于外部伯努利问题的半拉普拉斯算子，我们表明，根据starshapedness假设的数据的自由域是星形的。对于谱半拉普拉斯算子的内部Bernoulli问题，我们证明了在数据的凸性假设下，自由域是凸的，并且我们证明了Bernoulli常数的Brunn-Minkowski不等式。对于半拉普拉斯算子的伯努利问题，我们使用变分方法，而对于谱半拉普拉斯算子的伯努利问题，我们使用基于子解的Beurling方法。
Non-critical dimensions for critical problems involving fractional Laplacians
研究了两类含任意实阶Dirichlet-Laplacian算子$m>0$的非紧边值问题的Brezis-Nirenberg效应.
Bernoulli free boundary problem for the infinity Laplacian
研究无穷大拉普拉斯算子的内Bernoulli自由边界问题。我们的研究结果包括存在性，唯一性，和表征的解决方案（以上的阈值代表“无穷大伯努利常数”），他们的规律性，以及他们的关系与解决方案的内部伯努利问题的$p$ -拉普拉斯算子。
Regularity in a one-phase free boundary problem for the fractional Laplacian
对于包含分数拉普拉斯算子的单相自由边界问题，我们证明了“平坦自由边界“是$C^{1,α}$。我们恢复了Caffarelli关于经典Bernoulli型自由边界问题黏性解的正则性结果。
On fractional p-Laplacian problems with weight
研究了一类含分数阶p-Laplacian算子的非线性问题非负解的存在性。该问题是在一个无界区域上设置的，必须处理紧性问题。
The eigenvalue problem for the regional fractional Laplacian in the small order limit
本文研究了区域分数Laplacian $(-Δ)^s$（$ s \to 0^+$）的本征值和本征函数的渐近性质.我们的分析导致区域对数拉普拉斯算子的研究，这是作为一个正式的衍生工具的区域分数拉普拉斯算子在$s = 0$。
Convergence for the fractional $p$-Laplacian and its corresponding extended Nirenberg problem
本文的主要目的是建立非负函数列的分数阶$p$ -Laplacian算子用$p>2$的收敛性。此外，我们显示的分数$p$ -Laplacian与指定的负函数建模的扩展Nirenberg问题的解决方案的爆破现象。
Remarks on Eigenvalue Problems for Fractional $p(\cdot)$-Laplacian
本文给出了新的变指数分式索伯列夫空间的一些性质和注记。我们还研究了包含新的分数阶$p(\cdot)$ -Laplacian算子的本征值问题。
A restricted nonlocal operator bridging together the Laplacian and the Fractional Laplacian
在这项工作中，我们引入体积约束问题，涉及非本地操作$(-Δ)_δ^{s}$，密切相关的分数拉普拉斯$(-Δ)^{s}$，并取决于一个参数$δ>0$称为地平线。我们研究了相关的线性和谱问题以及当$δ\to0^+$和$δ\to+\infty$时这些体积约束问题的行为。通过这些$(-Δ)_δ^{s}$上的极限过程，我们得到了谱收敛到局部拉普拉斯算子和分数拉普拉斯算子分别为$δ\to 0^+$和$δ\to +\infty$，以及我们证明了这些问题的解决方案的解决方案的局部狄利克雷问题的解决方案，涉及$(-Δ)$作为$δ\to0^+$或解决方案的非局部分数狄利克雷问题，涉及$(-Δ)^s$作为$δ\to+\infty$。
Continuity of the Free Boundary in a Problem involving the A-Laplacian
本文研究一个包含A-Laplacian算子的二维自由边界问题。我们表明，自由边界表示局部的一个家庭的连续函数的图形。
On the Brezis-Nirenberg problem for the $(p,q)$-Laplacian
证明了有界区域上一类临界$(p,q)$ -Laplacian问题解的存在性和不存在性.我们的研究结果扩展和补充了文献中的模型情况。
A Minimization Problem with Free Boundary for $p$-Laplacian weakly coupled System
本文通过极小化相应的泛函，研究了弱耦合的$p$ -Laplacian方程组的Bernoulli型自由边界问题.我们证明了任何局部极小和相应的自由边界的各种性质。
The Neumann eigenvalue problem for the $\infty$-Laplacian
适当归一化的$p$ -拉普拉斯算子的Neumann本征值问题的第一非平凡本征函数，随着$p$到$\infty$而收敛到$\infty$ -拉普拉斯算子的本征值问题的黏性解。除其他事项外，我们表明，本征值的极限，至少对凸集，实际上是第一个非零本征值的限制问题。然后，我们推导出一些后果，这是众所周知的线性（2-）拉普拉斯不等式的非线性模拟。
A concave-convex elliptic problem involving the fractional Laplacian
研究了一类定义在有界区域上的非线性椭圆问题，该问题涉及拉普拉斯算子的分数阶幂和一个凹凸项。我们完全表征的参数范围内的解决方案的问题存在，并证明了多重性的结果。
Uniqueness of minimal energy solutions for a semilinear problem involving the fractional laplacian
在本文中，我们研究了一个半线性问题的分数拉普拉斯，这是对应的诺依曼问题的经典设置。我们证明了小区域的最小能量解的唯一性。
Nodal solutions to a Neumann problem for a class of (p_1,p_2)-Laplacian systems
通过构造适当的上下解对，得到了一类参数（p_1，p_2）-Laplacian方程组在Neumann边界条件下的节点解.
Existence and uniqueness of variational solution to the Neumann problem for the pth sub-Laplacian associated to a system of Hörmander vector fields
本文研究了一类Hörmander向量场系统的$p^{th}$ -Sub-Laplacian算子的非线性Neumann边值问题变分解的存在唯一性
Poincare Inequalities and Neumann Problems for the p-Laplacian
证明了加权Poincare不等式与退化p-Laplacian算子的Neumann问题的弱解存在性之间的等价性。Poincare不等式是在定义为二次型的退化索伯列夫空间中建立的，相应的矩阵是p-Laplacian退化的根源.
Nonlinear problem involving the fractional p(x)-Laplacian operator by Topological degree
研究了一类含分数阶p（x）-Laplacian算子的非线性问题.利用Berkovits度理论证明了该问题非平凡弱解的存在性.变指数分式索伯列夫空间是解决这类问题的合适的泛函框架。
Lipschitz Continuity of Solutions to a Free Boundary Problem involving the A-Laplacian
本文证明了一类涉及$A$ -Laplacian算子的自由边界问题解的局部内部和边界Lipschitz连续性。我们还表明，自由边界表示局部的一个家庭的下半连续函数的图形。
Critical concave convex Ambrosetti-Prodi type problem for fractional $p$-Laplacian
本文考虑了一类分数阶$p$ -Laplacian算子的临界凹凸Ambrosetti-Prodi型问题.通过应用链接定理和山路引理，利用非线性项与分数阶$p$ -Laplacian方程第一特征值的相互作用，证明了解的存在性和多解性.
The Cauchy problem for heat equation with fractional Laplacian and exponential nonlinearity
考虑具有分数阶Laplacian和指数非线性项的热方程的Cauchy问题。我们在Orlicz空间中建立了局部适定性结果。在小初值条件下，我们得到了整体解的存在性。我们得到了Lebesgue空间中大时间的衰减估计。
Higher Regularity of the Free Boundary in the Obstacle Problem for the Fractional Laplacian
利用高阶边界Harnack不等式证明了分数阶Laplacian障碍问题中自由边界的一个更高正则性结果。
New multiplicity results for critical $p$-Laplacian problems
我们证明了新的多重结果的Brezis-Nirenberg问题的$p$ -拉普拉斯算子。我们的证明是基于一个新的抽象的临界点定理涉及的${\mathbb Z}_2$ -上同调指数，需要较少的紧凑性比（PS）条件。
A sub-super solution method for a class of nonlocal problems involving the p(x)-Laplacian operator and applications
本文研究了一类含p（x）-Laplacian算子的非局部问题解的存在性。该方法基于一种新的上下解方法
An extension problem related to the fractional Laplacian
Laplacian算子$(-\lap)^{1/2}$的算子平方根可以从调和延拓问题到上半空间得到，作为将Dirichlet边界条件映射到Neumann条件的算子。在本文中，我们得到了拉普拉斯算子和其他积分-微分算子的一般分数次幂的类似刻画。从这些特征中，我们得到了这些积分微分方程的一些性质，从纯粹的局部参数的扩展问题。
The $s$-polyharmonic extension problem and higher-order fractional Laplacians
详细描述了$\mathbb{R}^n$上的$2s\in(0,n)$阶分数拉普拉斯算子与$\textit{$上半空间$\mathbb{R}^{n+1}_+$的$-polyharmonic}$扩张算子之间的关系.
On a class of critical $N$-Laplacian problems
在${\mathbb R}^N$中建立了有界区域上一类临界$N$ -Laplacian问题解的存在性结果.在没有一个合适的直和分解，我们使用一个抽象的链接定理的基础上的${\mathbb Z}_2$ -上同调指数，以获得一个非平凡的临界点。
Multiplicity results for critical $p$-Laplacian problems
我们证明了在${\mathbb R}^N$中以及在有界区域中临界$p$ -Laplacian问题的$N$不同的非平凡解对的存在性。为了克服缺乏紧性所带来的困难，我们使用最近的整体紧性结果的Mercuri和Willem。
Multiplicity of 1D-concentrating positive solutions to the Dirichlet problem for equation with $p$-Laplacian
证明了扩张环上$-Δ_p u = u^{q-1}$方程狄利克雷问题的尖峰层型解的多重性.
The $p$-Laplacian overdetermined problem on Riemannian manifolds
该文研究非负Ricci曲率完备非紧黎曼流形上的$p$-拉普拉斯超定问题，证明弱解正则性、得到积分恒等式，并应用其证明该超定问题，推导出Heintze-Karcher不等式等经典结果。
Singular solutions of linear problems with fractional Laplacian
本文研究了具有分数拉普拉斯算子的线性问题的奇异解。首先，我们建立Bôcher型定理的穿孔球通过分配的方法。然后，我们发展了一些有趣的最大值原理上一个被刺破的球。我们的分布方法只需要基本的局部L-1可积性。我们还介绍了几个简单而有用的引理，使我们能够统一的拉普拉斯算子和分数拉普拉斯算子的治疗。这些定理、引理和方法可以适用于其它场合。
Bifurcation and multiplicity results for critical p-Laplacian problems
我们证明了一个分歧和多重性的结果，是独立的维数N的临界p-Laplacian问题，是模拟的Brezis-Nirenberg问题的拟线性情况。这推广了文献中关于半线性情形的一个结果。
A Grushin problem for Bismut's hypoelliptic Laplacian
本文探讨了Bismut亚椭圆拉普拉斯在高摩擦和低温下的渐近行为及其分析方法。
Overdetermined problems for the normalized $p$-Laplacian
将Serrin和Weinberger关于Laplacian算子的对称性结果推广到高度退化的对策论$p$算子，证明了当$Ω$是球时，$-Δ_p^Nu=1$在$Ω$，$u=0$和$\tfrac{\partial u}{\partialν}=-c\neq 0$在$\partialΩ$上的黏性解只能存在于有界区域$Ω$上.
Inverse problems for the spectral fractional Laplacian with inhomogeneous Dirichlet boundary data
本文研究了具有非均匀狄利克雷边界数据的谱分数阶拉普拉斯算子，提出狄利克雷到诺伊曼映射并分析反问题，同时建立谱分数阶拉普拉斯算子的密度结果。
An optimal mass transport approach for limits of eigenvalue problems for the fractional $p$-Laplacian
我们发现解释使用最佳质量传输理论的本征值问题作为限制的本征值问题的分数$p-$拉普拉斯算子为$p\to +\infty$。我们处理Dirichlet和Neumann边界条件。
Algebraic topological techniques for elliptic problems involving fractional Laplacian
我们借用代数拓扑学的技巧证明了一个椭圆问题无穷多个解的存在性。这样得到的解也将被证明是有界的。
A note on fractional $p$-Laplacian problems with singular weights
研究了一类权在区域边界上可能奇异的分数阶$p$ -Laplacian问题.我们提供存在性和多重性的结果，以及临界群的特征和相关应用。
Existence of a nontrival solution for Dirichlet problem involving p(x)-Laplacian
本文研究具有非光滑位势的p（x）-Laplacian（半变分不等式）非线性狄利克雷问题.利用Chang关于局部Lipschitz泛函的非光滑临界点理论和变分索伯列夫空间的性质，建立了问题解的存在性条件.
Strong solutions to singular discontinuous $p$-Laplacian problems
本文研究了Dirichlet型$p$-拉普拉斯问题正强解的存在性，其反应项在零点奇异且高度不连续，仅要求不连续点集勒贝格测度为零。
A-priori bounds and multiplicity of solutions for nonlinear elliptic problems involving the fractional $p(\cdot)$-Laplacian
我们得到了变指数分数Sobolev空间的基本嵌入，它是著名分数索伯列夫空间的推广。作为应用，我们得到了一些涉及分数阶$p(\cdot)$ -Laplacian算子的非线性椭圆问题解的先验界和多重性。
Multiple solutions for a weighted $p$-Laplacian problem
证明了带Dirichlet边界条件的加权$p$ -Laplacian算子在加权索伯列夫空间中至少存在三个解.我们在这里使用的主要工具是自反巴拿赫空间中的一个三解定理。Bonanno和B.里切里
A one-phase problem for the fractional Laplacian: regularity of flat free boundaries
考虑一个包含分数阶Laplacian $0<α<1,$的单相自由边界问题，证明了"平坦自由边界“是$C^{1,γ}$ .因此，我们推广了$α=1/2.$情形的已知结果
On the solutions of a double-phase Dirichlet problem involving the 1-Laplacian
针对含1-Laplacian的非齐次Dirichlet双相问题，论文证明了弱解的存在唯一性，并通过相应极小化问题给出其变分刻画。
Existence of weak solutions of an unsteady thermistor problem with p-Laplacian type equation
本文证明了一类非稳态p-Laplacian型热敏电阻系统的弱解的存在性，其中热敏电阻材料的电导率是电场密度的单调函数.
Weak Solutions and Regularity of the Interface in an Inhomogeneous Free Boundary Problem for the p(x)-Laplacian
本文研究了p（x）-Laplacian的一个单相自由边界问题，其右端非零.证明了弱解的自由边界是每个自由边界点邻域中的C^1曲面。我们还得到了进一步的正则性结果的自由边界，进一步的正则性假设的数据。我们将这些结果应用于p（x）-Laplacian的非齐次奇异扰动问题的极限函数，我们在Lederman，C.，& Wolanski，N.本文研究了p（x）-Laplacian非线性微分方程的非齐次奇异扰动问题。138（2016），300-325.
A class of semipositone $p$-Laplacian problems with a critical growth reaction term
证明了一类带临界增长反应项的半正$p$ -Laplacian问题基态正解的存在性.证明建立在获得关键的一致$C^{1,α}$先验估计和集中紧性参数。即使在半线性情形$p = 2$，我们的结果也是新的.
Bifurcation and multiplicity results for critical fractional p-Laplacian problems
本文研究了一类光滑有界区域上分数阶p-Laplacian算子的非线性项关于分数阶Sobolev嵌入达到临界增长的问题的分支结果.
On singular $p$-Laplacian problems with discontinuous convection terms
研究了具有在零处奇异且高度不连续的非线性反应项及不连续对流项的p-拉普拉斯问题，证明了正强解的存在性，采用局部论证和合适的测度理论结果。
Nontrival solution for nonlinear p(x)-Laplacian Dirichlet problem with the sign-changing weight
本文研究了具有非光滑位势的p（x）-Laplacian算子的非线性椭圆问题，其中权函数可以变号.利用Chang关于局部Lipschitz泛函的临界点理论，得到了问题解的存在性条件.
Positive solutions of nonlinear problems involving the square root of the Laplacian
本文考虑非局部算子的非线性椭圆问题：在Dirichlet边界条件为零的有界区域上Laplacian算子的平方根。对于具有幂非线性项的问题，我们建立了正解的存在性和正则性结果，以及Gidas-Spruck型的先验估计.此外，在其他结果中，我们证明了Gidas-Ni-Nirenberg型对称定理。
Optimal control of nonlinear systems governed by Dirichlet fractional Laplacian in the minimax framework
考虑一类具有谱Dirichlet分数Laplacian的边值问题所支配的最优控制问题.给出了最优过程存在的一些充分条件。主要结果的证明依赖于问题的变分结构。为了证明Dirichlet分数拉普拉斯算子的边值问题存在弱解，我们利用著名的Ky Fan定理.
Antisymmetric maximum principles and Hopf's lemmas for the Logarithmic Laplacian, with applications to symmetry results
本文为对数拉普拉斯算子建立反对称最大值原理和Hopf型引理，并应用于证明半线性问题解的对称性及平行曲面问题的刚性结果。
Blow up limits of the fractional Laplacian and their applications to the fractional Nirenberg problem
证明了分数阶拉普拉斯算子对于无穷远点附近无一致有界的非负函数序列的收敛性。作为应用，我们构造了分数阶尼伦伯格问题的解序列，该问题在指定函数为负的区域内爆炸。这是一个不同于经典尼伦伯格问题的现象。
An inverse problem for semilinear equations involving the fractional Laplacian
本文研究带零阶非线性扰动的分数阶拉普拉斯热方程与波动方程反问题，利用分数阶 Dirichlet-to-Neumann 映射、Runge 逼近和唯一延拓性质恢复非线性项。
1/2-Laplacian problems with exponential nonlinearity
利用分数阶索伯列夫空间上的Trudinger-Moser不等式，得到了一类具有分数阶扩散和非线性项的一维非局部方程在指数增长性下解的存在性和多解性.
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