Maximal regularity and global existence of solutions to a quasilinear thermoelastic plate system
本文考虑一个拟线性偏微分方程组，它描述了定义在R^n中有界区域上的热弹性板的非线性振动。建立了非线性热弹性板中重构最大抛物正则性解的适定性。此外，还显示了强解的指数衰减率。
2012-11-14 math.AP
Global regularity of solutions to quasilinear conormal derivative problem with controlled growth
证明了Lipschitz域上散度型拟线性椭圆型方程的余法向导数边值问题在低阶项的控制增长条件下弱解的整体正则性.首项系数属于具有小平均振荡的BMO函数类。
2011-05-10 math.AP
Global regularity of weak solutions to quasilinear elliptic and parabolic equations with controlled growth
本文在Lipschitz区域上建立了拟线性散度型椭圆和抛物型方程弱解的整体正则性，并在低阶项上给出了控制增长条件.首项系数属于关于$x$具有小平均振荡的BMO函数类。
2010-05-28 math.AP
Harnack inequality and regularity for degenerate quasilinear elliptic equations
在自然增长条件下，证明了散度型拟线性退化方程弱解的Harnack不等式和局部正则性结果.简并度由强$A_\infty$权的适当幂给出。正则性的结果是在最小的假设下实现的系数，作为应用，我们证明了$C^{1,α}$本地估计的非散度型退化方程的解决方案。
2010-10-02 math.AP
Global existence for some 4-D quasilinear wave equations with low regularity
本文在$H^{3}\times H^{2}$中证明了一类具有小径向数据的四维拟线性波动方程解的整体存在性。其主要思想是利用局部能量估计与变系数，连同跟踪估计。
2017-09-04 math.AP
Sharp regularity estimates for quasilinear evolution equations
建立了$p$ -Laplacian型发展方程有界弱解的精确几何$C^{1+α}$正则性估计.我们的方法是基于几何切向方法，并利用一个系统的振荡机制结合调整的内在尺度参数。
2018-04-30 math.AP
Existence and regularity for a general class of quasilinear elliptic problems involving the Hardy potential
在一个非常一般的拟线性设置，我们表明，一阶项的正则化效应导致存在的能量解决方案的问题，涉及的Hardy潜在的和$L^1$数据。在相同的设置，我们研究尖锐的（本地和全球）积分估计的二阶导数的解决方案。
2022-05-11 math.AP
Hopf Lemma and regularity results for quasilinear anisotropic elliptic equations
考虑一类拟线性各向异性椭圆型方程，可能退化或奇异，这是在计算机视觉和连续介质力学的几个应用感兴趣。我们证明了一个霍普夫引理以及局部和全局的正解的正则性估计，推广了以前的结果已知的背景下的p-Laplacian方程。
2019-02-16 math.AP
Regularity of solutions for a class of quasilinear elliptic equations related to Caffarelli-Kohn-Nirenberg inequality
研究了一类与Caffarelli-Korn-Nirenberg不等式有关的含位势的拟线性椭圆型方程.利用经典的De Giorgi技巧证明了该方程弱解的局部有界性和Hölder连续性.我们的结果推广了Serrin \cite{Serrin64}和Corolado和Peral \cite{CP04}的结果.
2020-08-31 math.AP
On quasilinear parabolic equations and continuous maximal regularity
考虑一类具有给定奇异结构的低阶项的抽象拟线性抛物问题。证明了相伴半流的适定性和Lipschitz连续性。此外，我们调查的整体存在性的解决方案，我们推广的线性化稳定性的一般原则，在临界空间中的初始值设置。这些一般的结果适用于在各种设置的表面扩散流。
2018-08-02 math.AP
Regularity for weak solutions to nondiagonal quasilinear degenerate elliptic systems
本文的目的是建立与Hörmander向量场有关的非对角拟线性退化椭圆型方程组的弱解的正则性，其中系数有界且平均振动为零.首先利用先验估计和已知的逆赫尔德不等式证明了弱解梯度的$L^p$（$p \ge 2$）估计，并考虑了相应的非对角齐次退化椭圆型方程组的正则性.然后得到了原系统弱解梯度的Morrey和Campanato估计以及弱解梯度的Hölder估计.
2014-04-25 math.AP
On Local Lipschitz Regularity For Quasilinear equations in the Heisenberg Group
本文的目的是建立Heisenberg群中一类散度型退化椭圆型方程弱解的局部Lipschitz连续性。所考虑的增长和椭圆性条件的假设是p-Laplace方程和更一般的多项式或指数型增长的拟线性椭圆型方程的自然推广。
2019-03-06 math.AP
On the existence and regularity of vector solutions for quasilinear systems with linear coupling
研究一类线性耦合系统的拟线性方程组。在对非线性项作一定的假设下，利用变分方法建立了p-Laplacian方程组向量解的存在性和正则性的一些结果.特别地，我们得到了两对非平凡解。我们还研究了当耦合参数趋于零时，它们的解的不同渐近行为。
2018-01-19 math.AP
On the regularity theory for mixed local and nonlocal quasilinear parabolic equations
考虑了$p$ -Laplace型拟线性混合局部和非局部抛物型方程，讨论了这类方程的弱解的几个正则性.更精确地说，我们建立了弱下解的局部有界性，弱上解的下半连续性以及弱下解的上半连续性。我们还讨论了非连续代表的点态行为。我们的主要结果是有效的符号变化的解决方案。我们的方法是纯粹的分析，是基于能量估计和德乔治理论。
2021-10-05 math.AP
Regularity for a class of quasilinear degenerate parabolic equations in the Heisenberg group
本文将肖忠在\cite{Zhong}中关于Heisenberg群$\Hn$中$p-$调和函数的Hölder正则性的证明中的一些观点推广到抛物情形。给定一个数$p\ge 2$，本文建立了拟线性偏微分方程在以方程$$\p_t u= \sum_{i=1}^{2n} X_i \bigg((1+|\nabla_0 u|^2)^{\frac{p-2}{2}} X_i u\bigg).$$为模型的$\Hn$中弱解的$C^{\infty}$光滑性
2020-01-22 math.AP
Regularity of stable solutions to quasilinear elliptic equations on Riemannian models
在非齐次黎曼流形中研究了一类拟线性反应扩散方程的半稳定、径向对称和递减解的正则性.我们证明了这类方程的解的一致有界性，Lebesgue和Sobolev估计，涉及p-Laplace Beltrami算子和局部Lipschitz非线性。我们强调，我们的结果不依赖于边界条件和特定形式的非线性和度量。作为应用，我们建立了含p-Laplace Beltrami算子的Dirichlet边界条件为零的方程的极值解的正则性.
2019-01-08 math.AP
Nonautonomous maximal parabolic regularity for nonsmooth quasilinear parabolic systems
本文针对非光滑域上带混合边界条件的非自治拟线性抛物系统，建立了$L^p$-极大正则性，通过外推技术获得一致估计，仅需温和边界正则性及有界可测复系数，并允许时间非局部非线性，涵盖稳态不满足椭圆性的情形。
2023-12-21 math.AP
Unified approach to $C^{1,α}$ regularity for quasilinear parabolic equations
在本文中，我们有兴趣获得一个统一的方法$C^{1,α}$估计的弱解的拟线性抛物型方程，原型的例子是\[ u_t - \text{div} (|\nabla u|^{p-2} \nabla u) = 0. \]，而不必考虑奇异和退化的情况下分开。这是通过一个新的缩放和一个微妙的适应的覆盖参数开发的E。DiBenedetto和A.~弗里德曼
2021-01-11 math.AP
Existence and regularity of positive solutions of quasilinear elliptic problems with singular semilinear term
研究了光滑有界区域上含$Φ$ -Laplacian算子的奇异椭圆型方程Dirichlet边值问题正解的存在性和正则性.存在性的证明是基于广义Galerkin方法的一个变体，我们开发的灵感来自于Browder的思想和比较原理。利用一种Moser迭代格式证明了正解的$L^{\infty}(Ω)$ -正则性
2017-03-24 math.AP
Precise Morrey regularity of the weak solutions to a kind of quasilinear systems with discontinuous data
本文研究了一类具有不连续数据的拟线性系统弱解的精确Morrey正则性，通过迭代方法获得梯度的最优正则性。
2020-06-12 math.AP
$C^{1,α}$-Regularity of Quasilinear equations on the Heisenberg Group
本文研究了海森堡群上散度形式拟线性椭圆方程的$C^{1,α}$正则性，涵盖各向同性增长条件，推广了$p$-拉普拉斯型方程，并探讨了更一般条件。
2021-11-24 math.AP
Interior regularity results for inhomogeneous anisotropic quasilinear equations
我们考虑可能各向异性设置中形式为$-\mathrm{div}\left(a(\nabla u)\right)=f$的非齐次$p$ -拉普拉斯型方程。在对源项$f$的一般假设下，我们得到了应力场$a(\nabla u)$的Sobolev正则性的定量结果和解的Hessian的加权$L^2$估计.据我们所知，我们的结果是新的或完善的文献中也限制在欧几里德设置。
2021-12-16 math.AP
Boundary regularity for quasilinear elliptic equations with general Dirichlet boundary data
本文研究了粗糙区域上拟线性椭圆型方程$Ω$在非齐次Dirichlet边界条件下解的整体正则性。假设矢量场$\A$在$u$中是连续的，并且它在$\nabla u$中的增长类似于$p$ -Laplace算子的增长。我们建立全局梯度估计加权Morrey空间的弱解$u$的方程下的Reifenberg平坦条件$Ω$，$\A$的$x$的小BMO条件，和Dirichlet边界数据的最佳条件。
2018-11-07 math.AP
Regularity of solutions to quasilinear infinitely degenerate second order equations
本文的主要结果是关于无限退化拟线性二阶方程的弱解的连续性。即证明了一类退化拟线性方程的每一个弱解都是连续的。更确切地说，我们证明了它是Hölder连续的关于一定的度量相关联的运营商。这个度量的一个基本特征是度量球关于勒贝格测度是非加倍的。这个连续性的证明与Rios等人最近的一个结果一起完善了一类二阶拟线性无限退化椭圆算子的亚椭圆性的结果。
2014-02-03 math.AP
Kinetic maximal $L^p$-regularity with temporal weights and application to quasilinear kinetic diffusion equations
本文提出带时间权重的动力学极大 $L^p$-正则性理论，证明其适用于分数阶及变系数 Kolmogorov 方程，并用于建立一类拟线性动力学方程解的局部存在性。
2020-12-14 math.AP
Regularity for quasilinear equations on degenerate singular sets
证明了变系数拟线性方程解在其退化临界奇异集$S(u) := \{X : D u(X) = 0 \}$上的一个新的、普适的梯度连续估计。我们的主要定理揭示了沿着$S(u)$，$u$与常系数方程的解一样渐近正则。特别地，沿着临界集$S(u)$，$Du$享有比系数的可能较低的连续性特征优越得多的连续性模量。我们的主要，领先的结果促进了一个新的理解退化或奇异方程的解决方案的光滑性，超越典型的椭圆正则性估计，正是方程的扩散属性崩溃。
2013-03-19 math.AP
Weighted distribution approach to gradient estimates for quasilinear elliptic double-obstacle problems in Orlicz spaces
在Lorentz空间和Orlicz空间中构造了一类椭圆型双障碍问题的全局正则性估计的有效方法。本文的动机来自于从分数阶极大分布的角度对一个抽象结果的研究，并且利用加权分数阶极大分布（WFMD）推广了\cite{PN_dist}中证明的一些正则性结果.利用分数阶极大算子和数据的里斯位势进一步研究了弱解梯度的逐点估计。此外，在本文的背景下，我们被引导到研究的问题与非线性假设是部分弱BMO条件（是可测量的一个固定的变量，并只满足局部小BMO范数的其余变量）。
2020-06-04 math.AP
Local and global $C^{1,β}$-regularity for uniformly elliptic quasilinear equations of $p$-Laplace and Orlicz-Laplace type
Università degli studi di Milano（米兰大学）
本文研究了均匀椭圆$p$-拉普拉斯和Orlicz-拉普拉斯类型quasilinear方程的局部和全局$C^{1,β}$正则性，证明了在内部和边界上的梯度Hölder连续性。
2026-08-31 math.AP
$C^{1,α}$ regularity for quasilinear parabolic equations with nonstandard growth
本文得到了一类满足非标准增长条件的拟线性抛物型方程弱解的$C^{1,α}$估计，原型例子为$$u_t - \text{div} (|\nabla u|^{p-2} \nabla u + a(t)|\nabla u|^{q-2} \nabla u) = 0,$$ $$u_t - \text{div} (|\nabla u|^{p(t)-2} \nabla u) = 0.$$，假设解先验有界梯度.我们建立在最近开发的缩放和覆盖参数，使我们能够考虑奇异和退化的情况下，以统一的方式，并与最小的规律性要求的相位切换因子$a(t)$和可变指数$p(t)$。此外，我们能够采取任何$p \leq q < \infty$获得所需的规律性。
2022-08-29 math.AP
Global gradient regularity and a Hopf lemma for quasilinear operators of mixed local-nonlocal type
本文针对p-Laplacian与分数阶(s, q)-Laplacian之和构成的混合局部-非局部拟线性算子，在边界仅为C^{1, α}且p > s q的条件下，证明了弱解到边界的C^{1, θ}正则性，并建立了正上解的Hopf型引理。
2023-08-11 math.AP
Low regularity solutions for the general quasilinear ultrahyperbolic Schrödinger equation
提出一种基于经典符号拟微分演算的新方法，在低正则性 Sobolev 空间中建立具非退化非陷获度量的一般拟线性 Schrödinger 方程的大数据局部适定性，去除了前人的一致椭圆性假设。
2024-12-26 math.AP
Long-Time Existence of Quasilinear Wave Equations Exterior to Star-shaped Obstacle in $2\mathbf{D}$
本文研究二维星形障碍外部拟线性波动方程小数据解的长时间存在性，通过建立Morawetz型能量估计和加权L^2乘积估计，得到几乎尖锐的存在寿命下界。
2025-07-09 math.AP
A Lewy-Stampacchia Estimate for quasilinear variational inequalities in the Heisenberg group
在海森堡群的框架下考虑一个障碍问题，证明了障碍上的算子是解上的算子的逐点界。更明确地，如果$ε\ge0$和$\bar u_ε$最小化具有保持在光滑障碍$ψ$之下的规定Dirichlet边界条件的函数中的泛函$$ \int_Ω(ε+|\nabla_{\H^n}u|^2)^{p/2}$$，则0 PDMATHABMQ_{ \H^n }\，\Big（（ε+| \nabla_{\H^n} \bar u_ε| ^2）^{（p/2）-1} \nabla_{\H^n} \bar u_ε \Big）\qquad \le（ε_{ \H^n }\，\Big（（ε+| \nabla_{\H^n}系列|^2）^{（p/2）-1} \nabla_{\H^n}（\Big））^+。
2011-05-25 math.AP
Regularity of Structurally Stable Cusp Singularities for Two Families of Quasilinear Wave-type Equations
University of Kansas（堪萨斯大学）；Wayne State University（韦恩州立大学）
研究两类拟线性方程（Hunter-Saxton型和Camassa-Hom型）在参数λ∈(0,1)下尖点奇异性的正则性，给出I型和II型结构稳定奇异性的正则性，并证明λ→1时恢复C^{1/3}正则性。
2026-09-14 math.AP
About existence and regularity of positive solutions for a Quasilinear Schrödinger equation with singular nonlinearity
讨论了奇异拟线性薛定谔方程$-Δu -Δ(u^{2})u=h(x) u^{-γ} + f(x,u)~\mbox{in} ~ Ω,$正解的存在性，其中$γ> 1$，$Ω\subset \mathbb{R}^{N}, (N\geq 3)$是有界光滑区域，$0<h\in L^{1}(Ω)$，$f$是可测函数可测函数，它可以是次线性的或具有临界增长性.受Sun \cite{Y}的启发，我们得到了一个关于耦合$(h(x),γ)$的相容条件，该条件是该问题存在$H_{0}^{1}$ -解的最优条件.
2019-12-18 math.AP
Regularity Estimates for Quasilinear Elliptic Equations with Measure Data and Matrix-Valued Weight
Seoul National University（首尔国立大学）；Incheon National University（仁川国立大学）
本文针对带有限Radon测度和退化矩阵值权重的拟线性椭圆Dirichlet问题，在权重满足小log-BMO条件下，证明了SOLA解的存在性，并建立了局部Calderón-Zygmund梯度正则性估计。
2026-10-08 math.AP
On the regularity theory for mixed local and nonlocal quasilinear elliptic equations
考虑局部和非局部$p$ -Laplace方程的组合，讨论了弱解的几个正则性性质.更精确地说，我们建立了弱子解的局部有界性，弱解的局部Hölder连续性，弱解的Harnack不等式和弱上解的弱Harnack不等式.我们还讨论了弱上解的下半连续性和弱下解的上半连续性。我们的方法是纯粹的分析，它是基于德乔治-纳什-莫泽理论，积极性的扩展和估计涉及一个尾部项。主要结果适用于符号变化的解决方案，并捕获本地和非本地功能的方程。
2021-10-22 math.AP
On maximal regularity estimates for quasilinear evolution equations via the integral Bernstein method
本文利用积分 Bernstein 技巧与 Bochner 恒等式，证明带次线性梯度增长、Lebesgue 右端项及 Neumann 边界条件的拟线性演化方程的全局极大正则性，并得到独立的二阶估计。
2024-04-08 math.AP
Revised regularity results for quasilinear elliptic problems driven by the $Φ$-Laplacian operator
建立了由\begin{equation*} \left\{\ \begin{array}{cl} \displaystyle-Δ_Φu= g(x,u), & \mbox{in}~Ω, u=0, & \mbox{on}~\partial Ω, \end{array} \right. \end{equation*}给出的著名的$Φ$-Laplacian算子驱动的拟线性椭圆型问题弱解的正则性结果，其中$Δ_Φu :=\mbox{div}(ϕ(|\nabla u|)\nabla u)$和$Ω\subset\mathbb{R}^{N}, N \geq 2,$是具有光滑边界的有界区域$\partialΩ$ .我们的工作关注的非线性$g$，可以是均匀的或非均匀的。对于齐次的情况下，我们考虑的存在性结果与正则性结果证明任何弱解保持有界。此外，对于非齐次情形，非线性项$g$可以是次临界或临界的，也证明了任何弱解是有界的。证明基于Orclicz和Orlicz-索伯列夫空间中的Moser迭代。
2018-12-03 math.AP
Existence and regularity estimates for quasilinear equations with measure data: the case $1<p\leq \frac{3n-2}{2n-1}$
本文在有界主$\Om\subset\RR^n$中得到了一类拟线性椭圆型方程解梯度的存在性和全局正则性估计，该方程的原型为$-{\rm div} (|\nabla u|^{p-2} \nabla u)= δ\, |\nabla u|^q +μ$，且具有非光滑边界.这里，无论是$δ=0$还是$δ=1$，$μ$是$Ω$中的有限符号Radon测度，并且$q$具有线性或超线性增长，即，$q\geq 1$。我们主要关心的是将以前的结果推广到强奇异情形$1<p\leq \frac{3n-2}{2n-1}$。特别是在对应于Riccati型方程的$δ=1$的情况下，我们解决了文献中提出了一段时间的可解性问题。
2020-03-08 math.AP
Regularity results for quasilinear elliptic problems driven by the fractional $Φ$-Laplacian operator
本文对定义在有界区域上的分数阶$Φ$ -Laplacian算子建立了$L^{p}$估计，其中非线性项在适当的意义下是次临界或临界的.进一步，利用精细估计和Moser迭代，证明了在适当的$N$ -函数$Φ$的假设下，有界区域上分数阶$Φ$ -Laplacian算子的弱解属于$L^\infty(Ω)$.使用Orlicz空间，并考虑到分数设置为我们的问题的主要结果是一个巨大的类的非线性算子和非线性。
2021-11-09 math.AP
Regularity estimates in weighted Morrey spaces for quasilinear elliptic equations
在$\R^n$中研究了有界区域上$÷\A(x,u,\nabla u) = ÷\F $形式的拟线性椭圆型方程解的正则性.假设矢量场$\A$在$u$中是连续的，它在$\nabla u$中的增长就像$p$ -拉普拉斯算子的增长一样。在$x$ for $\A$中的小BMO条件下，我们建立了方程弱解$u$在加权Morrey空间中的内部梯度估计.因此，当$|\F|^{\frac{1}{p-1}}$分别在$\calM^{q,λ}$或$L^q_w$中时，我们得到$\nabla u$在经典Morrey空间$\calM^{q,λ}$或加权空间$L^q_w$中，其中$q$是大于$p$的任意数，$w$是Muckenhoupt类$A_{\frac{q}{p}}$中的任意权.此外，我们的两个权重估计允许在加权Morrey空间中获得$\nabla u$的正则性，该加权Morrey空间不同于数据$|\F|^{\frac{1}{p-1}}$所属的函数空间。
2018-10-30 math.AP
Regularity for a quasilinear continuous casting problem
本文研究了连续铸造问题\begin{equation} \hbox{div}(|\nabla u|^{p-2}\nabla u-{\bf v} β(u))=0\tag{$\sharp$} \end{equation}在给定的恒速$\bf v$和恒焓$β(u)$条件下，在$u=0$处具有跳跃间断的规律性.我们建立了以下估计值：两相$u$的局部对数Lipschitz $p>2$（和$\nabla u$的BMO），单相的Lipschitz $p>1$和接触点附近的线性增长到边界。我们还证明了自由边界在二维空间中是沿$\bf v$方向的连续曲线。证明是基于一个微妙的论点，利用萨尔定理的$W^{2, 2+η}, η>0$功能和规避缺乏比较原则的解决方案（$\sharp$）。
2017-04-25 math.AP
Hölder regularity for quasilinear parabolic equations with anisotropic $p$-Laplace nonlinearity -- Announcement
本文给出了拟线性抛物型方程弱解的Hölder连续性的一些新结果，其原型为$$u_t - div (|\nabla u|^{p-2}\nabla u)= 0 \qquad \text{or} \qquad u_t - div (|u_{x_1}|^{p_1-2}u_{x_1},|u_{x_2}|^{p_2-2}u_{x_2},\ldots |u_{x_N}|^{p_N-2}u_{x_N})=0$$和$1<\{p_1,p_2,\ldots,p_N\}<\infty$ .我们开发了一种新的技术，这是独立的“方法的内在标度”开发的E.DiBenedetto在退化的情况下（$p\geq 2$）和E.DiBenedetto和Y. Z.陈在奇异的情况下（$p\leq 2$），而是使用一个新的和基本的线性化过程来处理的非线性。
2022-10-26 math.AP
A regularity result for quasilinear elliptic systems with an equation of energy-type
针对源于输运-能量结构的临界增长拟线性椭圆系统，本文利用扩散测度证明了弱解的Hölder连续性，并探讨了线性主部下的梯度高可积性、局部唯一性及电热耦合实例。
2024-01-06 math.AP
Sobolev and Hölder regularity results for some singular nonhomogeneous quasilinear problems
本文研究了以下奇异拟线性方程：\begin{equation*} (P) \left\{ \ -Δ_{p}u -Δ_{q}u = f(x) u^{-δ},\; u>0 \text{ in }\; \Om; \; u=0 \text{ on } \pa\Om, \right. \end{equation*}其中$\Om$是$\mathbb{R}^N$中有界区域，有$C^2$边界$\pa\Om$，$1< q< p<\infty$，$\de>0$，$f\in L^\infty_{loc}(\Om)$是一个非负函数，在$\Om$的边界附近其行为类似于$\textnormal{dist}(x,\pa\Om)^{-\ba},$ $\ba\ge 0$.证明了$W^{1,p}_{loc}(\Om)$弱解的存在性及其在$\ba<p$边界附近的行为.从而得到了弱解的最优Sobolev正则性。通过建立比较原理，证明了$\ba<2-\frac{1}{p}$情形弱解的唯一性.随后，对于$\ba\ge p$的情况，我们证明了不存在的结果。此外，我们还证明了一类更一般的含有奇异非线性项和低阶项的拟线性方程的弱解梯度的Hölder正则性（见\eqref{Prb}）。这一结果是全新的，具有独立的意义。除此之外，我们证明了Hölder正则性的$(P)$的最小弱解的情况下，$β+δ\geq 1$尚未完全回答在以前的贡献…
2021-04-15 math.AP
Well-posedness and regularity for quasilinear degenerate parabolic-hyperbolic SPDE
在动力学解的框架下研究了带一般乘性噪声的拟线性退化抛物-双曲随机偏微分方程。我们的结果是双重的：首先，我们建立了新的规律性结果的基础上平均技术。其次，我们证明了在一个完整的$L^1$设置不需要增长的非线性假设的解决方案的存在性和唯一性。此外，我们还证明了一个比较结果和解的$L^1$ -压缩性质.
2017-09-17 math.AP math.PR
Gradient regularity for viscosity solutions to quasilinear parabolic equations with mixed singular-degenerate structure
Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP（坎皮纳斯州立大学）；Centro de Modelamiento Matemático (CNRS IRL2807), Universidad de Chile（智利大学数学建模中心）
本文研究了一类具有混合退化-奇异结构的拟线性抛物型方程粘性解的正则性，通过Jensen-Ishii方法和内在尺度技术，证明了解的Lipschitz正则性和梯度的Hölder连续性。
2026-04-25 math.AP
Borderline gradient regularity estimates for quasilinear parabolic systems with data independent of time
本文针对以 p-Laplace 算子为模型的拟线性抛物型方程组，研究与时间无关的数据 g 的最优条件，建立梯度临界高阶可积性与弱解 Lipschitz 估计，并利用抛物型理论改进椭圆型方程组的位势估计。
2023-07-05 math.AP
Singular Quasilinear Elliptic Systems With Gradient Dependence
本文证明了含梯度项的奇异拟线性椭圆型方程组正解的存在性和正则性。我们的方法是基于比较性质，先验估计和Schauder的不动点定理。
2021-03-14 math.AP
Second-order boundary estimates for solutions to a class of quasilinear elliptic equations
本文针对一类拟线性椭圆方程，在齐次Dirichlet和Neumann边界条件下证明了全局二阶正则性，并利用边界第二基本形式的可积性条件及源项符号假设，进一步获得了梯度之逆的可积性结果。
2025-07-22 math.AP
Quasilinear Schrödinger equations I: Small data and quadratic interactions
本文证明了一般拟线性薛定谔方程在低正则索伯列夫空间中的局部适定性。这些结果代表了Kenig-Ponce-Vega和Kenig-Ponce-Rolvung-Vega的开创性工作的改进，其中粘性方法用于证明非常高正则性空间中解的存在性。我们这里的论点完全是分散的。我们证明存在性的函数空间是以Mizohata，Ichinose，Doi和其他人（包括作者）的结果为动机而构造的。
2012-05-17 math.AP
Regularity for quasilinear vectorial elliptic systems through an iterative scheme with numerical applications
本文考虑一种迭代方法求解具有$p$ -增长的拟线性椭圆型方程组。该计划首先考虑了Koshelev在二次情况下$p=2$。我们提出的数值应用程序以及应用程序更高的正则性。
2021-10-11 cs.NA math.AP math.NA
Regularity structures for quasilinear singular SPDEs
该研究证明拟线性广义KPZ方程正则性结构表述的适定性，给出全次临界区域重整化方程显式形式，在BPHZ模型收敛假设下得到正则化重整化方程解的收敛性，涵盖时空白噪声情形。
2024-08-13 math.AP math.PR
