Positive solutions for infinite semipositone/positone quasilinear elliptic systems with singular and superlinear terms
研究了一类具有奇异项和超线性项的拟线性椭圆型方程组正解的存在性和正则性。该方法是基于拟线性奇异方程组的次上解方法和Schauder的不动点定理。
2016-04-24 math.AP
Singular quasilinear elliptic systems involving gradient terms
本文建立了一类含梯度项的奇异拟线性椭圆型方程组光滑正解的存在性。该方法结合了上下解方法和Schauder的不动点定理。
2019-05-31 math.AP
Singular quasilinear convective systems involving variable exponents
研究了一类具有变指数奇异项和对流项的拟线性椭圆型方程组解的存在性。我们的方法结合了上下解方法和Schauder的不动点定理。
2022-07-06 math.AP
Singular Quasilinear Elliptic Systems With Gradient Dependence
本文证明了含梯度项的奇异拟线性椭圆型方程组正解的存在性和正则性。我们的方法是基于比较性质，先验估计和Schauder的不动点定理。
2021-03-14 math.AP
Monotonicity and symmetry of singular solutions to quasilinear problems
研究了拟线性椭圆型方程在零Dirichlet边界条件下的奇异解.在适当的非线性假设下，利用改进的移动平面方法，得到了正解的对称性和单调性。
2018-09-16 math.AP
Positive solutions for a class of quasilinear singular elliptic systems
本文建立了一类拟线性奇异椭圆型方程组两个正解的存在性。主要工具是上下解方法和Leray-Schauder拓扑度。
2016-06-27 math.AP
Quasilinear and singular elliptic systems
本文研究了一般拟线性椭圆奇异方程组。利用单调性方法，我们得到了一些解的存在唯一性结果。接下来，我们给出一些生物模型的应用。
2013-02-23 math.AP
Singular quasilinear elliptic systems in $\mathbb{R}^N$
利用适当的先验估计和Schauder的不动点定理，证明了一类奇异拟线性椭圆型方程组在全空间上正弱解的存在性.
2018-08-27 math.AP
Global solutions to quasilinear wave-Klein-Gordon systems in two space dimensions
针对二维空间中满足零条件的二次非线性拟线性波动–Klein-Gordon方程组，本文证明小而正则的紧支集初值对应整体解，并建立逐点衰减与线性散射。
2023-12-06 math.AP
Existence and uniqueness results to a quasilinear singular Lane-Emden Neumann system
本文利用下上解方法，建立了一类受Neumann边界条件约束的拟线性奇异Lane-Emden型系统解的存在性与唯一性。
2023-10-26 math.AP
Symmetry of singular solutions of degenerate quasilinear elliptic equations
证明了一类退化拟线性椭圆型方程超定边值问题的奇异解的径向对称性。
2007-12-21 math.AP
Sub-supersolutions method for singular quasilinear systems involving gradient terms
本文提出下上解方法，证明含梯度项的奇异拟线性椭圆系统解的存在性、正则性及位置，并应用于对流和吸收系统正解的存在性证明。
2025-08-08 math.AP
On the Höpf Boundary Lemma for quasilinear problems involving singular nonlinearities and applications
本文考虑具有奇异非线性项的拟线性椭圆型问题的正解。我们提供了一个霍夫型边界引理通过一个合适的缩放参数，允许处理缺乏规律性的解决方案的边界。
2018-10-31 math.AP
Quasilinear elliptic systems with convex-concave singular terms $Φ\!-\!Laplacian$ operator
研究一类含有$Φ$ -Laplacian算子和凹凸奇异项的拟线性椭圆型方程组正解的存在性.我们的方法是在Orlicz-索伯列夫空间的基础上，利用广义Galerkin方法，结合扰动技术和比较参数
2016-10-09 math.AP
On the regularity theory for mixed local and nonlocal quasilinear parabolic equations
考虑了$p$ -Laplace型拟线性混合局部和非局部抛物型方程，讨论了这类方程的弱解的几个正则性.更精确地说，我们建立了弱下解的局部有界性，弱上解的下半连续性以及弱下解的上半连续性。我们还讨论了非连续代表的点态行为。我们的主要结果是有效的符号变化的解决方案。我们的方法是纯粹的分析，是基于能量估计和德乔治理论。
2021-10-05 math.AP
Existence of entire solutions for singular quasilinear convective elliptic systems
讨论了一类具有奇异项和对流项的拟线性椭圆型方程组整体解的存在性。一个辅助问题，通过“冻结”的对流项和“移动”的奇异的，首先解决。然后，先验估计，不动点参数，非线性正则性，紧性的结果有关的梯度项，除了正则化本地化程序，产生的存在性弱解的问题。
2021-07-12 math.AP
Nonexistence of variational minimizers related to a quasilinear singular problem in metric measure spaces
本文考虑了一个与拟线性奇异问题相关的变分问题，得到了一个在度量测度空间中具有加倍测度和Poincaré不等式的不存在性结果.我们的方法是纯粹的变分和尽我们所知，这是第一个工作奇异问题在一般度量设置。
2020-09-08 math.AP
Existence and a priori estimates of solutions for quasilinear singular elliptic systems with variable exponents
本文给出了一类变指数奇异拟线性椭圆型方程组正解的存在性、先验估计和有界性的结果。该方法是基于Schauder的不动点定理。对于具有变指数的广义合作系统，给出了一个Moser迭代过程，建立了解的先验估计和有界性.
2017-07-26 math.AP
Boundary Harnack inequality and a priori estimates of singular solutions of quasilinear elliptic equations
将边界Harnack不等式的一些经典结果推广到一类拟线性椭圆型方程，得到了这类方程在区域边界上具有孤立奇点的解的一些新的估计.
2006-09-30 math.AP
Modified quasilinear equations with strongly singular and critical exponential nonlinearities
本文研究一类含 Trudinger-Moser 型临界指数增长的修正拟线性强奇异方程，建立了其解的整体多重性结果。
2024-06-06 math.AP
Removable singularities in the boundary for quasilinear elliptic equations
该研究聚焦拟线性椭圆方程的边界奇异集可去性问题，提出利用解的无穷远渐近行为与沿奇异集方向的Sobolev范数条件两种途径开展分析。
2023-08-24 math.AP
Global smooth solutions of 2-D quadratic quasilinear wave equations with null conditions in exterior domains
Nanjing University（南京大学）；Nanjing Normal University（南京师范大学）；Changzhou University（常州大学）
本文研究了二维二次拟线性波动方程在外部领域中满足空条件的全局解问题，通过推导新的估计和构造合适结构，证明了小数据解的全局存在性。
2026-02-04 math.AP
Nontrivial global solutions to some quasilinear wave equations in three space dimensions
本文针对三维拟线性波动方程，通过几何约化系统的条件性结果，显式构造并证明了John反例方程与无涡三维可压缩Euler方程存在大量非平凡整体解。
2024-10-06 math.AP
Large-gradient and Lagrange singularities of solutions of a quasilinear parabolic equation
在大梯度和Lagrange A型奇点附近构造了一个在高阶导数处含小参数的拟线性抛物型方程的渐近解，这对于研究具有非零粘性的小介质中激波的形成过程具有重要意义.
2016-02-08 math.AP
Singular quasilinear elliptic problems with convection terms
在本文中，我们提出了一些最近的结果，存在性，唯一性和多重性的拟线性椭圆型方程和系统，表现出奇异和对流反应项。边界条件（狄利克雷，诺依曼，或罗宾）的重要性也进行了讨论。通过次上解和截断技巧，不动点理论，非线性正则性和集值分析，而唯一性和多重性得到单调性参数。
2021-07-07 math.AP
Min-max level estimate for a singular quasilinear polyharmonic equation in $\mathbb{R}^{2m}$
利用Ruf和Sani首次提出的框架，给出了一个Adams型不等式的证明，该不等式可应用于非线性泛函.在两种非线性假设下，我们估计了泛函的极大极小水平。作为应用，证明了相关奇异拟线性椭圆型方程的一个重数结果。
2012-08-10 math.AP
Singular quasilinear convective elliptic systems in $R^N$
主要通过扰动技巧、不动点论证和先验估计，证明了一类带对流项的奇异拟线性椭圆方程组正整体弱解的存在性.一些正则性结果表明，所得到的解决方案实际上是强大的。
2021-02-19 math.AP
Sharp pointwise estimates for weighted critical $p$-Laplace equations
本文研究由 Caffarelli–Kohn–Nirenberg 不等式导出的加权拟线性椭圆方程解的渐近行为，利用 Kelvin 型变换获得比非加权情形更精细的无穷远处锐点态估计，并克服了拟线性情形下应用该变换所需的预备估计困难。
2020-12-16 math.AP
Global existence of quasilinear, nonrelativistic wave equations satisfying the null condition
证明了在紧障碍物外具有二次非线性项且满足零条件的多速Dirichlet波动方程解的整体存在性。这通过允许一般高阶项来扩展了我们以前的论文的结果。在目前的设置，这些条款是更难以处理比自由波方程，我们这样做，使用模拟的逐点估计由于久保田和横山。
2004-09-20 math.AP
Gradient estimates for singular quasilinear elliptic equations with measure data
本文证明了有界区域$Ω\subset\mathbb{R}^{N}$中具有测度数据$$-\operatorname{div}(A(x,\nabla u))=μ,$$的奇异拟线性椭圆型方程解的梯度的$L^q$ -估计，其中$A(x,\nabla u)\nabla u \asymp |\nabla u|^p$，$p\in (1,2-\frac{1}{n}]$和$μ$是$Ω$中的Radon测度
2017-05-25 math.AP
Regular versus singular solutions in quasilinear indefinite problems with sublinear potentials
研究了一类超线性不定型Neumann边值问题正解的存在性、多解性和正则性问题，该问题与无穷远处具有次线性位势的中曲率算子有关.
2021-11-28 math.AP
Quasilinear Lane-Emden type systems with sub-natural growth terms
本文研究了具有次自然增长项的拟线性 Lane-Emden 型系统，基于势理论最新进展，利用 Wolff 势给出了全局逐点估计及存在性的充要条件，并推广至一般拟线性算子与分数阶 Laplacian 方程。
2024-02-16 math.AP
Noncoercive quasilinear elliptic operators with singular lower order terms
本文考虑一类非强制性的拟线性二阶椭圆型微分算子族，它们由Marcinkiewicz空间中的函数定义。证明了相应的狄利克雷问题解的存在性。也解决了相关的障碍问题。最后，我们证明了当数据更规则时，狄利克雷问题的解具有更高的可积性。
2020-06-26 math.AP
Bilateral estimates of solutions to quasilinear elliptic equations with sub-natural growth terms
本文研究了拟线性椭圆型方程的类型为$-Δ_{p} u = σu^{q} + μ\; \; \text{in} \;\; \bf{R}^n$的情形$0<q< p-1$，其中$μ$和$σ$是非负可测函数，或局部有限测度，$Δ_{p}u= \text{div}(|\nabla u|^{p-2}\nabla u)$是$p$ -Laplacian.用更一般的局部和非局部算子代替$Δ_{p}$处理类似的方程。我们得到了所有正解$u$：$$ u(x) \approx (\bf{W}_p σ(x))^{\frac{p-q}{p-q-1}} + \bf{K}_{p,q} σ(x) + \bf{W}_p μ(x), \quad x \in \bf{R}^n,$$的存在性准则和全局双边逐点估计，其中$\bf{W}_p$和$\bf{K}_{p, q}$分别是Wolff势和内禀Wolff势，等价常数只依赖于$p$，$q$和$n$ . $μ$和$σ$在这些逐点估计中的贡献是完全分离的，这是一个新的现象，即使当$p=2$。在齐次情形$μ=0$中，这种估计早先仅对极小正解用不同的方法得到。
2021-01-07 math.AP
Large solutions of degenerate and/or singular quasilinear elliptic equations in a ball
考虑球B中一类退化和/或奇异拟线性椭圆型方程\\ ${\rm div}(d^α(x,\partial{}B)Φ_p(\nabla u)) = b(x)f(u)$在边界附近具有爆破速率的局部弱大解，其中$f$是在无穷远处正则变化的，其指数为$σ+1>p-1,\ p>1$ .特别是，如何渐近行为的解决方案的变化指数和退化和/或奇异性存在于方程。我们还包括相应的半线性问题的二阶爆破率。
2022-06-14 math.AP
Positive solutions for a class of singular quasilinear Schrödinger equations with critical Sobolev exponent
本文利用变分方法证明了具有临界增长的奇异拟线性薛定谔方程\begin{eqnarray*} -Δu-λc(x)u-κα(Δ(|u|^{2α}))|u|^{2α-2}u = |u|^{q-2}u+|u|^{2^*-2}u,\quad u\in{D^{1,2}(\mathbb{R}}^N), \end{eqnarray*}正解的存在性，其中$λ\geq0$，$0<α<1/2$，$2<q<2^*$ .有趣的是，我们不需要添加权函数来控制$|u|^{q-2}u$。
2017-09-21 math.AP
Existence, nonexistence and multiplicity of positive solutions for singular quasilinear problems
本文研究了一类含有奇异项和参数超线性扰动的拟线性问题。我们感兴趣的是当参数$λ>0$变化时正解的存在性、不存在性和多重性。在我们的第一个结果中，超线性扰动具有任意的增长，我们得到的解的存在性问题，通过使用上下解方法。对于第二个结果，超线性扰动具有亚临界增长，我们利用山路定理证明了第二个解的存在性。
2022-01-08 math.AP
Spike solutions for a class of singularly perturbed quasilinear elliptic equations
利用del Pino和Felmer的惩罚格式，证明了一类与缺乏光滑性泛函相关的奇摄动拟线性椭圆型方程的单峰解的存在性.我们既不要求对极限自治方程的唯一性假设，也不要求对非线性项的单调性条件。与半线性情形相比，存在一些困难，研究解的集中性需要进行一些复杂的分析，其中Pucci-Serrin变分恒等式起着重要的作用。
2003-03-01 math.AP
Constant sign and nodal solutions for singular quasilinear elliptic systems
本文利用Leray-Schauder拓扑度、上下解方法和截断论证，证明了奇异拟线性椭圆系统至少存在三个非平凡解，其中两个为相反常号解，一个为结点解，并讨论了符号耦合情形下分量的符号性质。
2025-10-24 math.AP
Gradient Riesz potential estimates for a general class of measure data quasilinear systems
University of Warsaw（华沙大学）；Hanyang University（汉阳大学）；Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）
该研究针对具有Uhlenbeck型结构和Orlicz增长的测度数据椭圆方程组，借助截断Riesz位势建立解梯度的逐点估计，实现了不同尺度下数据到解的正则性精确传递。
2023-07-28 math.AP
Regularity for quasilinear equations on degenerate singular sets
证明了变系数拟线性方程解在其退化临界奇异集$S(u) := \{X : D u(X) = 0 \}$上的一个新的、普适的梯度连续估计。我们的主要定理揭示了沿着$S(u)$，$u$与常系数方程的解一样渐近正则。特别地，沿着临界集$S(u)$，$Du$享有比系数的可能较低的连续性特征优越得多的连续性模量。我们的主要，领先的结果促进了一个新的理解退化或奇异方程的解决方案的光滑性，超越典型的椭圆正则性估计，正是方程的扩散属性崩溃。
2013-03-19 math.AP
Multiplicity for a strongly singular quasilinear problem via bifurcation theory
研究了一类同时具有强奇异和$(p-1)$ -超线性非线性项的$p$ -Laplacian椭圆问题.利用分歧理论、逼近技巧和上下解方法证明了该方程正解的一个无界分支的存在性，该分支在正$λ-$方向上是有界的，并在$λ=0$处从无穷远处分支.由于分歧的结果，我们确定的存在，不存在的区间，并在特定情况下，全球的多重性。
2021-03-13 math.AP
Calderón-Zygmund-type estimates for singular quasilinear elliptic obstacle problems with measure data
研究了具有测量数据的$p$ -Laplacian型椭圆障碍问题的整体Calderón-Zygmund型估计.在本文中，我们专注于增长指数的奇异情况，即$1<p \le 2-\frac{1}{n}$。另外，本文的重点是利用分数阶极大算子得到解的梯度的Lorentz界。
2021-12-16 math.AP
Existence and regularity of positive solutions of quasilinear elliptic problems with singular semilinear term
研究了光滑有界区域上含$Φ$ -Laplacian算子的奇异椭圆型方程Dirichlet边值问题正解的存在性和正则性.存在性的证明是基于广义Galerkin方法的一个变体，我们开发的灵感来自于Browder的思想和比较原理。利用一种Moser迭代格式证明了正解的$L^{\infty}(Ω)$ -正则性
2017-03-24 math.AP
Ground and bound state solutions for quasilinear elliptic systems including singular nonlinearities and indefinite potentials
建立了由（λ 1，λ 2）-Laplacian算子驱动的拟线性椭圆型方程组的束缚解和基态解的存在性.这里的主要特点是考虑拟线性椭圆方程组，包括非奇异非线性与不定势相结合，以及由超线性和亚临界耦合项扰动的奇异情况。这就使得我们不能使用基于Ambrosetti-Rabinowitz条件和可微泛函的变分方法的论证。通过探索Nehari方法和做一个很好的分析相关的映射，我们得到的估计，使我们能够统一的参数，以显示在这两种情况下的半平凡解的多重性。
2018-11-18 math.AP
Sobolev estimates for singular-degenerate quasilinear equations beyond the $A_2$ class
针对系数可退化或奇异的拟线性椭圆方程，在系数振荡小性假设下建立加权 Sobolev 估计，方法基于微扰和新的 Lipschitz 估计。
2023-05-12 math.AP
Uniqueness of Positive Radial Solutions To Singular Critical Growth Quasilinear Elliptic Equations
本文证明了具有奇异临界增长的拟线性椭圆型方程\[ \begin{cases} -Δ_{p}u-{\displaystyle \fracμ{|x|^{p}}|u|^{p-2}u}{\displaystyle =\frac{|u|^{\frac{(N-s)p}{N-p}-2}u}{|x|^{s}}}+λ|u|^{p-2}u & \text{in }B,\\ u=0 & \text{on }\partial B, \end{cases} \]至多存在一个正径向弱解，其中$B$是$\mathbb{R}^{N}$中以原点为中心的开有限球，$1<p<N$，$-\infty<μ<((N-p)/p)^{p}$，$0\le s<p$和$λ\in\mathbb{R}$ .一个相关的限制问题也被认为是。
2015-03-20 math.AP
Monotonicity results in half spaces for quasilinear elliptic equations involving a singular term
本文研究半空间中带奇异非线性项的 p-Laplace 椭圆方程正解，结合先验估计与移动平面法证明解在边界法向上单调递增。
2025-05-14 math.AP
A generalized porous medium equation related to some singular quasilinear problems
本文研究了一类Dirichlet边值问题解的存在性和不存在性，其模型为$$ \begin{cases} -\sum_{m=1}^{\infty} a_m Δu^m= f&\text{in}\ Ω\newline u=0 & \text{on}\ \partialΩ\,, \end{cases} $$，其中$Ω$是$\mathbb{R}^N$的有界区域，$a_m$是非负实数序列，$f$在$L^q(Ω)$，$q>\frac{N}{2}$中.
2014-09-30 math.AP
About existence and regularity of positive solutions for a Quasilinear Schrödinger equation with singular nonlinearity
讨论了奇异拟线性薛定谔方程$-Δu -Δ(u^{2})u=h(x) u^{-γ} + f(x,u)~\mbox{in} ~ Ω,$正解的存在性，其中$γ> 1$，$Ω\subset \mathbb{R}^{N}, (N\geq 3)$是有界光滑区域，$0<h\in L^{1}(Ω)$，$f$是可测函数可测函数，它可以是次线性的或具有临界增长性.受Sun \cite{Y}的启发，我们得到了一个关于耦合$(h(x),γ)$的相容条件，该条件是该问题存在$H_{0}^{1}$ -解的最优条件.
2019-12-18 math.AP
Regularity of Structurally Stable Cusp Singularities for Two Families of Quasilinear Wave-type Equations
University of Kansas（堪萨斯大学）；Wayne State University（韦恩州立大学）
研究两类拟线性方程（Hunter-Saxton型和Camassa-Hom型）在参数λ∈(0,1)下尖点奇异性的正则性，给出I型和II型结构稳定奇异性的正则性，并证明λ→1时恢复C^{1/3}正则性。
2026-09-14 math.AP
Multiplicity results for a quasilinear equation with singular nonlinearity
对于$\mathbb{R}^N$中的开有界区域$\Om$，若$1<p<N$和$p-1<q<\frac{p(N-1)}{N-p}-1$满足，则存在一个$\land>0$，使得奇异拟线性问题\begin{eqnarray*} &-\delp u =\cfracλ{u^{\del}}+u^q\,\,\mbox{in}\,\,\Om\\ &u=0\,\,\mbox{on}\,\,\partial\Om;\, \,\,u>0\,\,\mbox{in}\,\,\Om \end{eqnarray*}在$W^{1,p}_{loc}(\Om)\cap L^{\infty}(\Om)$中至少存在两个解$ u$和$0<\lam<\land$.此外，解$u$和$v$使得对于某些$\alp>0$，$u^{\alp}$和$v^{\alp}$在$W^{1,p}_0(\Om)$中。
2017-09-15 math.AP
A Lewy-Stampacchia Estimate for quasilinear variational inequalities in the Heisenberg group
在海森堡群的框架下考虑一个障碍问题，证明了障碍上的算子是解上的算子的逐点界。更明确地，如果$ε\ge0$和$\bar u_ε$最小化具有保持在光滑障碍$ψ$之下的规定Dirichlet边界条件的函数中的泛函$$ \int_Ω(ε+|\nabla_{\H^n}u|^2)^{p/2}$$，则0 PDMATHABMQ_{ \H^n }\，\Big（（ε+| \nabla_{\H^n} \bar u_ε| ^2）^{（p/2）-1} \nabla_{\H^n} \bar u_ε \Big）\qquad \le（ε_{ \H^n }\，\Big（（ε+| \nabla_{\H^n}系列|^2）^{（p/2）-1} \nabla_{\H^n}（\Big））^+。
2011-05-25 math.AP
Boundary singularities of positive solutions of quasilinear Hamilton-Jacobi equations
本文研究了（E）$-Δ_p u+|\nabla u|^q=0$在区域$Ω\subset \mathbb{R}^N$中解的边界行为，当$N\geq p > q >p-1$ .我们证明了临界指数$q_* < p$的存在性，使得如果$p-1 < q < q_*$，则（E）在$\partialΩ$上存在孤立奇点解，并且这些解属于两类不同的奇异解.若$q_*\leq q < p$不存在这样的解，则（E）的正解的任何边界孤立奇点实际上都是可去的.我们证明了所有的奇异正解都是根据我们所构造的两类奇异解来分类的。
2015-09-09 math.AP
