Quasilinear elliptic equations with natural growth and quasilinear elliptic equations with singular drift
证明了一个满足自然增长条件的拟线性椭圆型方程解的存在性结果。作为结果，我们推出了一个含有奇异漂移的拟线性椭圆型方程解的存在性结果。证明中的一个关键工具是研究起“自然约束“作用的辅助变分不等式
2018-09-03 math.AP
On a quasilinear elliptic problem involving the 1-laplacian operator and a discontinuous nonlinearity
在这项工作中，我们研究了一个拟线性椭圆问题涉及1-拉普拉斯算子，与一个不连续的，超线性和亚临界非线性涉及的赫维赛德函数$H(\cdot - β)$。我们的方法是基于相关的p-拉普拉斯问题的分析，其次是一个彻底的分析的渐近行为或这样的解决方案，$p \to 1^+$。我们还研究的解决方案的渐近行为，作为$β\to 0^+$，我们证明，它收敛到原问题的解决方案，没有不连续的非线性。
2022-10-19 math.AP
On the positive solutions to some quasilinear elliptic partial differential equations
本文证明了椭圆型方程$Δu+f(x,u)+g(| x|)x\cdot \nabla u=0$，其中$x\in\mathbb{R}^{n}$，$n\geq3$，$| x|>R>0$，在对函数$f,g$的适度限制下，有一个衰减到0的正解作为$| x|\to +\infty$.主要定理推广和补充了最近文献[M. Ehrnström，O.G.吴文，关于一类非线性椭圆型方程的正解，非线性分析。TMA 67（2007），1147- 1154]。它的证明依赖于一类非线性常微分方程解的对数导数的长时间行为的一般结果和比较方法。
2009-04-09 math-ph math.AP math.MP
Existence, positivity and boundedness of solutions for systems of quasilinear elliptic equations
本文给出了含p-Laplacian算子和q-Laplacian算子的拟线性椭圆型方程组解的存在性、正性和有界性的结果。该方法结合了Schaefer的不动点、比较原理以及Moser的迭代过程。
2019-08-02 math.AP
Regularity results for quasilinear elliptic problems driven by the fractional $Φ$-Laplacian operator
本文对定义在有界区域上的分数阶$Φ$ -Laplacian算子建立了$L^{p}$估计，其中非线性项在适当的意义下是次临界或临界的.进一步，利用精细估计和Moser迭代，证明了在适当的$N$ -函数$Φ$的假设下，有界区域上分数阶$Φ$ -Laplacian算子的弱解属于$L^\infty(Ω)$.使用Orlicz空间，并考虑到分数设置为我们的问题的主要结果是一个巨大的类的非线性算子和非线性。
2021-11-09 math.AP
Behavior of bounded solutions of quasilinear elliptic equations on Riemannian manifolds
讨论了满足特殊条件的黎曼流形上拟线性椭圆型方程的有界解。
2007-12-12 math.AP
Qualitative properties of the fractional magnetic $p$-Laplacian and applications to critical quasilinear problems
Karlsruhe Institute of Technology (KIT)（卡尔斯鲁厄理工学院）；Università degli Studi di Milano-Bicocca（米兰比可卡大学）
本文研究了分数磁 $p$-拉普拉斯算子的性质，并利用变分方法证明了某些临界拟线性问题的弱解存在性。
2026-03-06 math.AP
Nodal solutions to quasilinear elliptic equations on compact Riemannian manifolds
证明了紧致黎曼流形上具有临界Sobolev指数的扰动拟线性椭圆型方程节点解的存在性。也给出了一个不存在的结果。
2007-10-06 math.AP
Existence result for a class of quasilinear elliptic equations with (p-q)-laplacian and vanishing potentials
本文的主要目的是建立一类含（p-q）-Laplacian算子的拟线性椭圆型方程正解的存在性.我们考虑一个非线性，可以是亚临界在无穷远和超临界的起源，我们也考虑势函数，可以消失在无穷远。该方法是基于变分参数处理山口引理和适应的惩罚方法。为了克服紧性的不足，我们修改了原问题和相关的能量泛函。最后，为了证明修正问题的解也是原问题的解，我们使用了由Moser迭代方案得到的估计。
2015-08-26 math.AP
Singular quasilinear elliptic systems involving gradient terms
本文建立了一类含梯度项的奇异拟线性椭圆型方程组光滑正解的存在性。该方法结合了上下解方法和Schauder的不动点定理。
2019-05-31 math.AP
Infinitely many solutions for three quasilinear Laplacian systems on weighted graphs
该研究利用无紧性条件的抽象临界点定理，证明了加权图上三类带参数的拟线性拉普拉斯方程组在参数处于确定范围时存在无穷多范数无界的非平凡解。
2024-01-27 math.AP
Singular Quasilinear Elliptic Systems With Gradient Dependence
本文证明了含梯度项的奇异拟线性椭圆型方程组正解的存在性和正则性。我们的方法是基于比较性质，先验估计和Schauder的不动点定理。
2021-03-14 math.AP
A Quasilinear Elliptic Equation with Oscillating Nonlinearity
在光滑有界区域上，我们找到了一类具有Dirichlet边界条件的拟线性椭圆型方程的解，该方程在原点附近具有振动性，且非线性项是无界的.
2017-03-01 math.AP
Positive solutions for infinite semipositone/positone quasilinear elliptic systems with singular and superlinear terms
研究了一类具有奇异项和超线性项的拟线性椭圆型方程组正解的存在性和正则性。该方法是基于拟线性奇异方程组的次上解方法和Schauder的不动点定理。
2016-04-24 math.AP
Singular quasilinear elliptic systems with (super-) homogeneous conditions
本文建立了一类具（超）齐次条件的奇异拟线性椭圆型方程组正解的存在性、不存在性和正则性。该方法是基于拟线性奇异方程组的子-上解方法，并结合涉及奇异项的扰动参数。
2019-05-31 math.AP
Positive solutions for a class of quasilinear singular elliptic systems
本文建立了一类拟线性奇异椭圆型方程组两个正解的存在性。主要工具是上下解方法和Leray-Schauder拓扑度。
2016-06-27 math.AP
Solutions for quasilinear fourth order elliptic equations on $\mathbb{R}^{N}$ with sign-changing potential
在变号位势的$\mathbb{R}^{N}$上得到了拟线性四阶椭圆型方程解的存在性和多解性结果.我们的结果推广了最近关于这个问题的一些结果。
2018-08-08 math.AP
Nonexistence of stable solutions to quasilinear elliptic equations on Riemannian manifolds
证明了黎曼流形上一类具位势的拟线性椭圆型方程在测地球上适当的加权体积增长条件下非平凡的、可能变号的稳定解的不存在性.
2016-07-28 math.AP
Quasilinear and singular elliptic systems
本文研究了一般拟线性椭圆奇异方程组。利用单调性方法，我们得到了一些解的存在唯一性结果。接下来，我们给出一些生物模型的应用。
2013-02-23 math.AP
Weak solutions for a system of quasilinear elliptic equations
考虑无界区域上的拟线性椭圆型方程组。利用变分方法证明了一列径向对称弱解的存在性。
2020-06-06 math.AP
Singular quasilinear elliptic systems in $\mathbb{R}^N$
利用适当的先验估计和Schauder的不动点定理，证明了一类奇异拟线性椭圆型方程组在全空间上正弱解的存在性.
2018-08-27 math.AP
On solutions of quasilinear elliptic inequalities containing terms with lower-order derivatives
得到了含有低阶导数项的拟线性椭圆型不等式解的估计和爆破条件
2012-12-29 math.AP
Harnack's inequality for quasilinear elliptic equations with generalized Orlicz growth
证明了具有广义Orlicz增长条件的二阶拟线性椭圆型方程有界弱解的Harnack不等式.我们的方法涵盖了新的情况下，可变指数和（p，q）的增长条件。
2020-08-09 math.AP
Symmetry of singular solutions of degenerate quasilinear elliptic equations
证明了一类退化拟线性椭圆型方程超定边值问题的奇异解的径向对称性。
2007-12-21 math.AP
A jumping problem for quasilinear elliptic equations with right hand side measure
考虑一类具有右测度的拟线性椭圆型方程，其中低阶项具有跳跃型行为。利用度理论的技巧，证明了一个或两个熵解的存在性。
2022-04-24 math.AP
Nontrivial solutions of quasilinear elliptic equations with natural growth term
在非同态不变的假设下，证明了一类含有自然增长项的拟线性椭圆型方程多解的存在性。为了这个目的，我们开发了一个适应度理论。
2017-04-05 math.AP
Liouville-type results for some quasilinear anisotropic elliptic equations
本文证明了拟线性各向异性椭圆方程稳定解的Liouville型定理，并涵盖纯Finsler p-Laplacian情形。
2023-06-22 math.AP
Multiple solutions for quasilinear elliptic systems involving variable exponents
研究了一类含$p(x)$ -Laplacian算子的非变分椭圆型方程组多解的存在性.该方法结合了Leray-Schauder拓扑度和上下解方法。
2021-12-27 math.AP
Stable determination of the nonlinear term in a quasilinear elliptic equation by boundary measurements
对于用边界测量确定拟线性椭圆型方程中非线性项的问题，建立了一个Lipschitz稳定性不等式.我们给出了一个证明的基础上的线性化过程连同特殊的解决方案构造的基本解的线性化问题。
2022-11-24 math.AP
A new proof of Hölder estimates for the gradient of quasilinear elliptic equations
本文受Evans-Krylov定理证明启发，采用覆盖方法给出拟线性椭圆方程梯度Hölder估计的新证明，并通过相同方法获得全非线性椭圆方程梯度的Hölder估计。
2025-08-25 math.AP
Effect of Non-linear Lower Order Terms in Quasilinear Equations Involving the $p(x)$-Laplacian
在这篇工作中，我们研究了以下涉及$p(\cdot)$ -Laplacian算子的边值问题：\begin{equation*} \left\lbrace \begin{array}{l} -Δ_{p(x)}u+|\nabla u|^{q(x)}=λg(x)u^{η(x)}+f(x), \quad\textnormal{ in } Ω, \\\qquad \,\,\,\,\,\quad \quad\qquad\quad u\geq 0, \quad\textnormal{ in } Ω \qquad \,\,\,\,\,\quad \quad\qquad\quad u= 0, \,\,\quad \text{on } \partialΩ. \end{array} \right. \end{equation*}在适当的变指数范围内的$W_0^{1, p(\cdot)}$ -解的存在性。我们给出了关于$f$和$g$的增长指数$q$和$η$的假设，在此假设下，上述问题对所有$λ> 0$都有非负解。
2020-04-29 math.AP
Existence results for quasilinear elliptic boundary value problems via topological methods
本文建立了椭圆型Dirichlet边值问题的$C^1$ -解的存在性和局部化结果。该方法是基于Leray-Schauder的非线性替代。
2008-05-01 math.AP
Existence and non-existence results for quasilinear elliptic exterior problems with nonlinear boundary conditions
建立了具有非线性边界条件和缺乏紧性的拟线性椭圆问题解的存在性和不存在性结果。由于非线性项的不同增长之间的竞争，证明将变分方法与几何特征相结合。
2007-06-16 math.AP
Landesman-Laser Conditions and Quasilinear Elliptic Problems
在本文中，我们考虑两个椭圆问题。第一个是狄利克雷问题，第二个是诺依曼问题。利用山路定理和Cerami $(PS)$条件推广了Landesman-Laser条件的所有已知结果.
2003-03-21 math.AP
On the Uniqueness of Positive Solutions of a Quasilinear Equation Containing a Weighted p-Laplacian, the Superlinear Case
本文研究了一类含方程-Δ p u =K（|x|）f（u），p>1的边值问题正解的唯一性问题. f是正的，是局部Lipschitz的，并且在u_0之后满足某种超线性增长条件，在u_0之前f是非正的且不恒为0的零点。我们表明，Sturmnian理论的论点所使用的Coffman和邝氏是有效的方程包含p-Laplacian算子，即使他们被认为是不可扩展的超出半线性方程。我们得到一个单调分离的结果，最终产生所需的唯一性结果。
2006-08-08 math.AP math.CA
Multiplicity of Solutions for Quasilinear Elliptic Problems
建立了一类由$Φ$ -Laplacian算子驱动的拟线性椭圆型问题解的存在性、唯一性和多解性.在这里，我们考虑自反和非自反的情况下使用辅助问题。为了证明我们的主要结果，我们采用变分方法，正则性结果和截断技术。
2017-09-16 math.AP
Quasilinear elliptic equations in $\RN$ via variational methods and Orlicz-Sobolev embeddings
本文证明了一类拟线性椭圆型问题非平凡非负径向解的存在性。我们的目的是在Orlicz-索伯列夫空间中利用临界点理论的工具变分地处理这个问题。还给出了一个多重性结果。
2012-07-10 math.AP
Multiple solutions for quasilinear elliptic problems with concave and convex nonlinearities
本文研究具有凹凸非线性的拟线性椭圆问题，通过在交集Banach空间中应用变分方法与截断技术，证明了多个有界符号解的存在性。
2024-03-26 math.AP
Continuity at a boundary point of solutions to quasilinear elliptic equations with generalized Orlicz growth and non-logarithmic conditions
本文考虑系数满足Musielak-Orlicz（p，q）-增长和非对数条件的拟线性椭圆型方程的狄利克雷问题.建立了边界点正则性的Wiener型充分条件。
2021-09-17 math.AP
On The Extremal Parameters Curve of a Quasilinear Elliptic System of Differential Equations
考虑一类具有不定超线性非线性项的拟线性椭圆型方程组，其非线性项依赖于两个实参数$λ,μ$。利用Nehari流形和极值参数的概念，推广了关于正解存在性的一些结果.
2018-01-16 math.AP
Quasilinear elliptic problems with general growth and merely integrable, or measure, data
考虑一类具有Orlicz型增长且L^1右端的拟线性椭圆型方程的边值问题.狄利克雷和诺依曼问题都考虑。建立了广义解的存在唯一性及其正则性。并分析了测量右手边的情况。
2017-08-24 math.AP
Uniqueness of positive solution for a quasilinear elliptic equation in heisenberg group
本文研究了Heisenberg群中一类含p-Laplacian算子的拟线性椭圆型方程正解的存在唯一性问题。利用海森堡群中的Diaz-Saa不等式，证明了该不等式的唯一性，该不等式是通过推广Picone恒等式得到的。
2015-12-09 math.AP
Local boundedness for weak solutions to some quasilinear elliptic systems
考虑散度型拟线性椭圆方程组。一般情况下，我们不能期望弱解是局部有界的，因为De Giorgi的反例。在这里，我们假设一个条件的支持非对角系数，“远离”反例，并允许我们证明局部有界的弱解。
2019-11-14 math.AP
Boundary Harnack inequality and a priori estimates of singular solutions of quasilinear elliptic equations
将边界Harnack不等式的一些经典结果推广到一类拟线性椭圆型方程，得到了这类方程在区域边界上具有孤立奇点的解的一些新的估计.
2006-09-30 math.AP
Existence of Infinitely Many Solutions for a Quasilinear Elliptic Problem on Time Scales
研究一般时间尺度上的拟线性椭圆边值问题。利用不动点指数理论，给出了正解的存在性、多重性和无穷可解性的充分条件。
2007-05-24 math.AP
Some uniqueness results in quasilinear subhomogeneous problems
利用最近在\cite{DFMST}中给出的准则，我们建立了拟线性椭圆型问题的唯一性结果。我们将其应用到广义$p$ -拉普拉斯次齐次问题，可能承认多个非平凡的非负解。基于一个推广的隐凸性结果，我们证明了强正解和非负全局极小解之间的唯一性。涉及非齐次算子的问题，所谓的$(p,r)$ -拉普拉斯算子也被处理。
2020-08-17 math.AP math.CA
Comparison estimates on the first eigenvalue of a quasilinear elliptic system
研究完备紧致黎曼流形上一类具Dirichlet边界条件的拟线性本征值问题组.特别地，恢复了$(p,q)$ -Laplacian算子第一特征值的Cheng比较估计和Faber-Krahn不等式.最后，我们重新证明了$p$ -Laplacian算子的一个Cheeger型估计，即$1<p<\infty$，由此建立了$(p,q)$ -Laplacian算子第一特征值的一个关于Cheeger常数的下界估计.作为推论，第一特征值收敛于Cheeger常数，表示为$p,q\to 1,1.$
2020-07-13 math.AP math.DG
Revised regularity results for quasilinear elliptic problems driven by the $Φ$-Laplacian operator
建立了由\begin{equation*} \left\{\ \begin{array}{cl} \displaystyle-Δ_Φu= g(x,u), & \mbox{in}~Ω, u=0, & \mbox{on}~\partial Ω, \end{array} \right. \end{equation*}给出的著名的$Φ$-Laplacian算子驱动的拟线性椭圆型问题弱解的正则性结果，其中$Δ_Φu :=\mbox{div}(ϕ(|\nabla u|)\nabla u)$和$Ω\subset\mathbb{R}^{N}, N \geq 2,$是具有光滑边界的有界区域$\partialΩ$ .我们的工作关注的非线性$g$，可以是均匀的或非均匀的。对于齐次的情况下，我们考虑的存在性结果与正则性结果证明任何弱解保持有界。此外，对于非齐次情形，非线性项$g$可以是次临界或临界的，也证明了任何弱解是有界的。证明基于Orclicz和Orlicz-索伯列夫空间中的Moser迭代。
2018-12-03 math.AP
Existence of entire solutions for singular quasilinear convective elliptic systems
讨论了一类具有奇异项和对流项的拟线性椭圆型方程组整体解的存在性。一个辅助问题，通过“冻结”的对流项和“移动”的奇异的，首先解决。然后，先验估计，不动点参数，非线性正则性，紧性的结果有关的梯度项，除了正则化本地化程序，产生的存在性弱解的问题。
2021-07-12 math.AP
Singular quasilinear elliptic problems with convection terms
在本文中，我们提出了一些最近的结果，存在性，唯一性和多重性的拟线性椭圆型方程和系统，表现出奇异和对流反应项。边界条件（狄利克雷，诺依曼，或罗宾）的重要性也进行了讨论。通过次上解和截断技巧，不动点理论，非线性正则性和集值分析，而唯一性和多重性得到单调性参数。
2021-07-07 math.AP
Noncoercive quasilinear elliptic operators with singular lower order terms
本文考虑一类非强制性的拟线性二阶椭圆型微分算子族，它们由Marcinkiewicz空间中的函数定义。证明了相应的狄利克雷问题解的存在性。也解决了相关的障碍问题。最后，我们证明了当数据更规则时，狄利克雷问题的解具有更高的可积性。
2020-06-26 math.AP
Global regularity of weak solutions to quasilinear elliptic and parabolic equations with controlled growth
本文在Lipschitz区域上建立了拟线性散度型椭圆和抛物型方程弱解的整体正则性，并在低阶项上给出了控制增长条件.首项系数属于关于$x$具有小平均振荡的BMO函数类。
2010-05-28 math.AP
Global a priori bounds for weak solutions of quasilinear elliptic systems with nonlinear boundary condition
本文研究具有非线性边界条件的拟线性椭圆型方程组，其边界上的扰动也是完全耦合的。在非常一般的假设下，我们的主要结果是这样的系统的每个弱解属于$L^\infty(\close)\times L^\infty(\close)$。证明是基于Moser的迭代方案。所得结果也可应用于具有齐次Dirichlet边界条件的椭圆型方程组。
2019-10-03 math.AP
Regularity of solutions for a class of quasilinear elliptic equations related to Caffarelli-Kohn-Nirenberg inequality
研究了一类与Caffarelli-Korn-Nirenberg不等式有关的含位势的拟线性椭圆型方程.利用经典的De Giorgi技巧证明了该方程弱解的局部有界性和Hölder连续性.我们的结果推广了Serrin \cite{Serrin64}和Corolado和Peral \cite{CP04}的结果.
2020-08-31 math.AP
