Lindelof type of generalization of separability in Banach spaces
我们将引入巴拿赫空间X的可数分离性（CSP），它被定义为：对于X^{ \ast }的每个分离X的子集\mathcal{F}，存在\mathcal{F}的可数分离子集\mathcal{F}_{0}.所有的可分巴拿赫空间都有CSP，并给出了大量的不可分CSP空间的例子。讨论了CSP与Markucevic基的关系、Corson性质及相关的几何问题。
2008-04-10 math.FA
Approximation of functions and their derivatives by analytic maps on certain Banach spaces
设X是可分的巴拿赫空间，且允许一个可分多项式，特别是X是可分的希尔伯特空间.设$f:X \rightarrow R$是有界的，Lipschitz和$C^1$具有一致连续导数.则对于每个ε>0，存在具有$|g-f|<ε$和$||g'-f'||<ε$的解析函数$g:X \rightarrow R$。
2010-11-20 math.FA
Every Banach ideal of polynomials is compatible with an operator ideal
我们证明了对于齐次多项式的每个Banach理想，都存在一个（必然唯一的）Banach算子理想与之相容，类似地，我们证明了$n$ -齐次多项式的任何理想都属于$k$ -齐次多项式的理想的相干序列.
2010-09-06 math.FA
Two-dimensional Banach spaces with Polynomial numerical index zero
研究了多项式数值指标为零的二维巴拿赫空间。
2009-02-18 math.FA
Banach spaces with polynomial numerical index 1
当巴拿赫空间具有Radon-Nikodrom性质时，我们刻画了多项式数值指标为1的空间.引入了全纯数值指标的概念，得到了全纯数值指标为1的巴拿赫空间在具有Radon-Nikodrom性质时的特征.
2007-08-01 math.FA
Spectral isometries onto algebras having a separating family of finite-dimensional irreducible representations
本文证明了：如果$\mathcal{A}$是一个复的有单位的半单巴拿赫代数，且$\mathcal{B}$是一个具有分离族的有限维不可约表示的复的有单位的巴拿赫代数，则从$\mathcal{A}$到$\mathcal{B}$上的任何保持谱半径的有单位的线性算子都是Jordan态射.
2016-02-12 math.FA math.OA math.SP
Banach spaces of linear operators and homogeneous polynomials without the approximation property
本文给出了线性算子和齐次多项式的巴拿赫空间的许多例子，改进了Dineen和Mujica [11]以及Goaly和Saphar [13]的结果.
2016-03-17 math.FA
Orlicz-Pettis polynomials on Banach spaces
我们引入了巴拿赫空间之间的Orlicz-Pettis多项式类，通过它们对弱无条件柯西级数的作用来定义。我们给出了一些等价的定义，例子和反例，突出了这些多项式和相应的线性算子之间的差异。
2000-03-03 math.FA
Banach spaces of polynomials as "large" subspaces of $\mathbf{\ell^\infty}$-spaces
本文从几何泛函分析的角度研究了$\mathbb R^n$上实多项式迹到紧集上确界范数的巴拿赫空间.
2014-04-21 math.FA
A note on approximation of continuous functions on normed spaces
设$X$是允许分离多项式的实可分赋范空间$X$.我们证明了从$X$的子集$A$到实巴拿赫空间的每个连续函数都可以通过对在$X$的开子集上解析的函数的$A$的限制来一致逼近。证明了从一个允许分离$*$ -多项式的复可分赋范空间到一个复巴拿赫空间的每一个连续函数都可以用$*$ -解析函数一致逼近。
2020-04-01 math.FA
The positive polynomial Schur property in Banach lattices
研究了正多项式Schur的巴拿赫格类。给出了大量的例子和反例，证明了这类空间的格性质，证明了任意的$L_p(μ)$ -空间都是正多项式Schur空间，得到了巴拿赫空间上结果的格类似，并建立了与正Schur性质和弱Dunford-Pettis性质的关系.
2020-04-13 math.FA
On Borel structures in the Banach space C(βω)
M. Talagrand证明，对于自然数空间的Cech-Stone紧化βω，范数和弱拓扑在巴拿赫空间C（βω）中产生不同的Borel结构.证明了C（βω）中由弱拓扑和点态拓扑生成的Borel结构也是不同的.我们还证明了在C（ω*）中，当ω*=βω- ω时，不存在可数族的点态Borel集将函数与C（ω*）分离.
2013-09-07 math.FA
Ideals of polynomials between Banach spaces revisited
巴拿赫空间之间的多项式理想和多重线性算子理想在过去的几十年里得到了详尽的研究。在本文中，我们介绍了一个统一的（和更一般的）方法，并提出了一些调查线在这个新的框架。在其他结果中，我们证明了Bohnenblust-Hille不等式在这个更一般的设置。
2017-09-16 math.FA
Orbits of homogeneous polynomials on Banach spaces
研究了巴拿赫空间上由齐次多项式诱导的动力学。在巴拿赫空间上定义的齐次多项式不可能有稠密轨道。我们表明，一个简单而自然的例子，一个齐次多项式的轨道，是在同一时间$d$密集（轨道满足每个球的半径$d$），弱密集，使$Γ\cdot Orb_P(x)$是密集的每一个$Γ\subset \mathbb C$是无界的或有0作为一个聚集点。此外，我们推广到任意无限维可分Fréchet空间的建设。为了证明这一点，我们研究了巴拿赫空间上的齐次多项式的朱利亚集。
2018-06-29 math.FA
Norm attainment for multilinear operators and polynomials on Banach Spaces and Banach lattices
本文研究了Banach空间和Banach格上多线性算子和多项式范数达到问题，建立了多线性与多项式版本的定理，并给出了保证所有算子弱连续当且仅当达到范数的条件。
2026-09-15 math.FA
Duality results in Banach and quasi-Banach spaces of homogeneous polynomials and applications
巴拿赫空间上的齐次多项式空间经常被赋以拟范数而不是范数。在本文中，我们开发了一种技术，以取代原来的准范数的范数在对偶保持的方式，在这个意义上的对偶空间的新的范数与对偶空间的原准范数重合。应用于卷积方程解的存在性和逼近问题以及整函数空间上的超循环卷积算子。
2016-07-28 math.FA
On the norm of products of polynomials on ultraproduct of Banach spaces
本文研究了在巴拿赫空间的超积$(X_i)_{\mathfrak U}$中求多项式积的范数的精确下界问题。我们表明，在一定的假设下，这个问题和空间$X_i$相同的问题之间有很强的关系。
2014-11-21 math.FA
The polynomial cluster value problem for Banach spaces
本文将 Banach 空间球上 H^∞ 的多项式簇值问题归约为有限维空间的 ℓ_1-和空间上的对应问题。
2025-06-19 math.FA
Polynomial as a new variable - a Banach algebra with a functional calculus
给定希尔伯特空间中的任何方阵或有界算子$A$，使得$p(A)$是正规的（或近似正规的），我们构造一个巴拿赫代数，依赖于多项式$p$，一个简单的谓词演算成立。当多项式的次数为$d$时，则代数处理定义在$p(A)$的谱上的连续$\mathbb C^d$值函数。特别是，微积分提供了一个自然的方法来处理非平凡的约旦块，并不需要在这样的特征值可微。
2015-06-01 math.FA
Unconditionally converging polynomials on Banach spaces
证明了弱无条件Cauchy（w.u.C.）级数和无条件收敛（u.c.）在巴拿赫空间上，级数在多项式或全纯函数的作用下保持不变，在后一种情况下具有自然的限制。因此，很自然地引入无条件收敛多项式，定义为取w.u.C.的多项式。串联到u.c.\级数，类似地，无条件收敛的全纯函数。我们表明，大多数类的多项式已被认为是在文献中的无条件收敛多项式。然后我们研究了巴拿赫空间的几个“多项式性质”，它们是根据多项式类之间的包含关系定义的，并且我们还研究了一些“全纯性质”。我们发现与相应的“线性性质”的显着差异。例如，我们证明了巴拿赫空间$E$具有多项式性质（V）当且仅当齐次纯量多项式空间${\cal P}(^k\!E)$，$k\in{\bf N}$或有界型纯量全纯映射空间${\cal H}_b(E),$是自反的.在这种情况下，对偶空间$E^*$，像Tsirelson空间的对偶一样，是自反的，并且不包含$\ell_p$的副本。
1994-04-25 math.FA
A Characterization of Polynomially Convex Sets in Banach Spaces
设$E$是Banach空间，$\X$是对偶空间$E^*$的闭单位球.对于$E$中的紧集$K$，证明了$K$在$E$中是多项式凸的当且仅当存在有单位交换Banach代数$A$和连续函数$f:\X\to A$使得（1）$A$由$f(\X)$生成，（2）$A$的特征空间与$K$同胚，（3）$K=\vsp(f)$是$f$的联合谱.在情形$E=\c(X)$中，$X$是一个紧豪斯多夫空间，我们将看到$\X$可以被$X$代替。
2017-05-15 math.FA
Lattice isomorphic Banach lattices of polynomials
本文研究了多项式在巴拿赫格上的格同构性质，证明了在特定条件下多项式空间的格同构性，并探讨了正则紧等多项式类的类似问题。
2026-09-02 math.FA
Orthogonally additive polynomials on the bidual of Banach algebras
本文研究Banach代数及其二次对偶的k正交加性性质，探讨k齐次多项式的延拓及两者性质的关联，并验证ℓ¹的二次对偶具有该性质。
2024-09-15 math.FA
Infinite order decoupling of random chaoses in Banach space
证明了巴拿赫空间中系数非齐次随机多项式的若干解耦不等式。齐次分量的次数作为某些庞加莱型多项式项的乘子的指数进入比较。结果表明，大多数类型的解耦不等式的实现都依赖于巴拿赫空间的几何性质。
1992-11-18 math.FA
Projecting Lipschitz functions onto spaces of polynomials
巴拿赫空间$X$上的$2$ -齐次多项式的巴拿赫空间$\mathcal{P}({}^2X)$可以自然地嵌入到$B_X$上的实值Lipschitz函数在$0$处为零的巴拿赫空间${{\rm Lip}_0}(B_X)$中。研究了$\mathcal{P}({}^2X)$是否是${{\rm Lip}_0}(B_X)$的补子空间.这条研究路线可以被认为是一个多项式对应的经典结果由Joram Lindenstrauss，断言，$\mathcal{P}({}^1X)=X^*$补充在${{\rm Lip}_0}(B_X)$的每一个巴拿赫空间$X$。我们的主要结果是：对每个非平凡型巴拿赫空间$X$，$\mathcal{P}({}^2X)$在${{\rm Lip}_0}(B_X)$中不可补.
2022-07-14 math.FA
Projection constants for spaces of multivariate polynomials
我们解决的一般性问题是发展新的方法来研究多元多项式的Banach空间的投影常数。Banach $Y$的子空间$X$的相对投影常数$\boldsymbolλ(X,Y)$是$Y$到$X$的所有可能投影中的最小范数，投影常数$\boldsymbolλ(X)$是$X$关于所有可能超空间$Y$的所有相对投影常数的上确界。这是现代Banach空间理论中最重要的概念之一，自抽象算子理论诞生以来一直被深入研究。我们专注于多元多项式的Banach空间的投影常数要么形成三角多项式$f(g)=\sum_{γ\in E} \hat{f}(γ) γ(g)$定义在一个紧凑的拓扑群$G$，它有傅立叶系数$\hat{f}(γ)$支持在一个有限的集合$E$的字符;或解析多项式$P(z)=\sum_{α\in J}c_α(P)\,z^α$，定义在一个Banach空间$X_n = (\mathbb{C}^n, \|\cdot\|)$，并有单项式系数$c_α(P)$支持在一个有限的集合$J \subset \mathbb{N}_0^n$的多个指标。根据基础结构（群、Banach空间或指标集），目标是证明精确公式或渐近最优估计。我们的一般设置是灵活的，足以处理各种各样的Banach空间的多项式，包括解析多项式的polydiscs，Dirichlet多项式的复平面上，和多项式的布尔立方体$\{-1,+1\}^n$。此外，我们…
2022-08-12 math.FA
Real analytic approximation of Lipschitz functions on Hilbert space and other Banach spaces
设$X$是具有分离多项式的可分Banach空间.证明了存在$C\geq 1$（仅依赖于$X$）使得对于每个Lipschitz函数$f:X\rightarrow\mathbb{R}$和每个$ε>0$，存在一个Lipschitz实解析函数$g:X\rightarrow\mathbb{R}$使得$|f(x)-g(x)|\leq ε$和$\textrm{Lip}(g)\leq C\textrm{Lip}(f)$ .即使在$X$是希尔伯特空间的情况下，这个结果也是新的。此外，在希尔伯特的情况下，我们还表明，$C$可以被假定为任何大于1的数字。
2010-12-31 math.FA
On multi-ideals and polynomial ideals of Banach spaces: a new approach to coherence and compatibility
什么是算子理想I到多项式和多线性设置的适当扩展？这个问题促使D.提出了多项式理想的相干序列以及多项式理想与算子理想的相容性的概念。Carando et al.我们提出了一种不同的方法，通过考虑对（U_{k}，M_{k}）_{k=1}^{ \infty }，其中（U_{k}）_{k=1}^{ \infty }是多项式理想，（M_{k}）_{k=1}^{ \infty }是多理想，而不是只考虑多项式理想。我们的方法结束了由以前的理论引起的不适：对于实标量，连续k-齐次多项式的规范序列（P_{k}）_{k=1}^{ \infty }根据Carando等人的定义是不相干的。
2012-07-29 math.FA
Elliptic problems and holomorphic functions in Banach spaces
在第一部分中，我们证明了一个向量值几乎可分值函数$f$是全纯（调和）的当且仅当它被一个$L^1_\mathrm{loc}$函数支配，并且存在一个分离集$W\subset X'$使得$\langle f,x'\rangle$对所有$x'\in W$是全纯（调和）的。这改进了要求$f$局部有界的已知结果。第二部分考虑二阶椭圆型微分算子的$L^p$理论中的经典结果。在向量值设置这些结果被证明是等价的UMD属性。
2019-04-05 math.FA
Polynomial estimates and radius of analyticity on real Banach spaces
本文从L.哈里斯当考虑复赋范线性空间时，那里出现的常数的精确值是已知的。本文给出了任意实赋范线性空间和实$\ell_p$空间的估计。此外，若$F(x)$是幂级数，$ρ$是一致收敛性半径，$ρ_{\substack{A}}$是解析半径，则证明了$ρ_{\substack{A}}\geqρ/\sqrt{2}$是一致收敛的，并给出了关于$F(x)$的$n$的Fréchet阶导数的相应结果.
2012-10-29 math.FA
Additive jointly separating maps and ring homomorphisms
设$X$和$Y$是紧Hausdorff空间，$E$和$F$是实或复赋范空间，$A(X,E)$是$C(X,E)$的子空间.对于函数$f\in C(X,E)$，令$\coz(f)$为$f$的上零点集。如果$\coz(Tf)\cap \coz(Sg)=\emptyset$在$\coz(f)\cap \coz(g)= \emptyset$的任何时候都是可加映射对$S,T: A(X,E) \lo C(Y,F)$，则称之为联合分离的。本文首先给出了某些向量值连续函数空间（包括向量值Lipschitz函数空间、绝对连续函数空间和连续可微函数空间）之间的可加联合分离映射的部分刻划。然后，我们应用这些结果刻画了某些向量值连续函数的Banach代数之间的连续环同态。特别是，结果提供了一些推广的最近结果之间的向量值Lipschitz代数的单位同态，用不同的方法。
2019-07-24 math.FA
A Banach Algebraic Version Of The Fundamental Theorem of Algebra
对于复巴拿赫代数中系数为的首一多项式p（z），证明了存在一个复数z使得p（z）不可逆
2011-04-21 math.FA
Estimates for polynomial norms on Banach spaces
我们的工作与Mazur和Orlicz在“苏格兰书”（R. D. Mauldin）。令$k_1, \ldots, k_n$是非负整数，使得$\sum_{i=1}^{n} k_{i}=m$，并令$\mathbb{K}(k_1, \ldots, k_n; X)$，其中$\mathbb{K}=\mathbb{R}$或$\mathbb{C}$，是满足以下性质的最小数：如果$L$是Banach空间$X$上的任何对称$m$ -线性形式，则\[ \sup_{\|x_{i}\|\leq 1 ,\atop i=1,2,\ldots ,n} |L(x_{1}^{k_1},\ldots ,x_{n}^{k_n})|\leq \mathbb{K}(k_1, \ldots, k_n; X)\sup_{\|x\|\leq 1} |L(x, \ldots ,x)|\,, \]，其中指数$k_{1}, \ldots, k_{n}$如上所述，每个$k_{i}$表示相应基变量出现的坐标数。在复巴拿赫空间的情况下，优化常数$\mathbb{C}(k_1, \ldots, k_n; X)$的问题是很好的研究。在更具挑战性的情况下，真正的巴拿赫空间少得多是已知的估计$\mathbb{R}(k_1, \ldots, k_n; X)$。在这项工作中，无论是真正的和复杂的设置检查使用的结果从局部理论的巴拿赫空间，以及从线性算子的插…
2021-07-13 math.FA
Banach lattices of homogeneous polynomials not containing $c_0$
本文提出构造齐次多项式 Banach 格的技术，研究了正紧与弱紧多项式空间成为 Banach 格的条件，并探讨了其不包含 $c_0$ 副本的等价性质，得出可视为格多项式 Kalton 定理的结论。
2024-06-05 math.FA
On the extension of 2- polynomials
设$X$是三维实巴拿赫空间. Benítez和Occupy \cite {BeO}证明了，如果$X$的单位球是两个椭球的交，那么定义在$X$的线性子空间中的每个2-多项式都可以推广到$X$上保持范数.本文将这一结果推广到任意有限维巴拿赫空间。
1995-01-10 math.FA
Daugavet property of Banach algebras of holomorphic functions and norm-attaining holomorphic functions
本文证明了Banach空间$E$的开单位球$B_E$上的标值有界全纯函数的Banach代数的凸性不存在弱$^*$-强暴露点.从而得到任意巴拿赫空间上的某些全纯函数的Banach代数具有Daugavet性质，推广了P.Wojtaszczyk的观察.证明了当对偶空间的前对偶空间具有度量$π$-性质时，其开单位球上的赋范向量值全纯函数的集合是稠密的.此外，我们还得到了向量值齐次多项式的Banach空间是自反的几个等价命题，改进了J.Mujica，J.A. Jaramillo和L. a.莫赖斯作为一个副产品，我们推广了一些结果多项式自反由于J.Farmer。
2023-03-24 math.FA
Remarks on the Daugavet Property for Complex Banach Spaces
本文研究复巴拿赫空间中Daugavet性质及其变体，通过刻画和关系证明sluacs空间无Δ点，并揭示向量值函数空间中多项式Daugavet性质的等价条件，最终统一无限维一致代数中的多种性质。
2024-05-27 math.FA
Linear polynomial approximation schemes in Banach holomorphic function spaces
设$X$是单位圆盘上的Banach全纯函数空间. $X$的线性多项式逼近方案是一列有界线性算子$T_n:X\to X$，其性质是，对于每个$f\in X$，函数$T_n(f)$是在空间范数中收敛到$f$的多项式。我们完全刻画那些空间$X$，承认一个线性多项式逼近计划。特别地，我们证明了仅仅多项式在$X$中是稠密的是不够的。
2020-11-04 math.CV math.FA
Rank in Banach Algebras: A Generalized Cayley-Hamilton Theorem
设$A$是一个半单巴拿赫代数，它具有非平凡且可能无穷维的基柱.解决哈特和埃尔南德斯提出的一个问题，我们首先定义了一个特征多项式的元素属于脚柱，然后我们表明，广义凯莱-汉密尔顿定理持有相关的多项式。导致主要结果的关键论点来自于观察，即纯粹的谱方法的理论的socle进行旁边的一个有效的方法来处理与无限维socles相关的相对论性问题。
2018-08-06 math.FA
Subgaussian Kahane-Salem-Zygmund inequalities in Banach spaces
本文的主要目的是给出著名的Kahane-Salem-Zygmund不等式的一般方法。我们证明估计指数Orlicz范数的平均值$\sup_{1\le j \leq N} \big |\sum_{1 \leq i \leq K}γ_i(\cdot) a_{i,j}\big|$其中$(a_{i,j})$表示一个矩阵的标量和$(γ_i)$序列的实或复亚高斯随机变量。将这些不等式推广到有限维巴拿赫空间，得到了新的Kahane-Salem-Zygmund型不等式，特别是对于有限维巴拿赫空间上的亚高斯随机多项式空间和多重线性型以及亚高斯随机Dirichlet多项式空间.最后，我们使用抽象的插值理论，大大扩大我们的方法。
2020-08-10 math.FA
An index of summability for pairs of Banach spaces
我们引入了巴拿赫空间对的可和性指数的概念;对于巴拿赫空间E; F，这个指数起着一种测度的作用，它表示从E到F的m-齐次多项式如何远离绝对和。在某些情况下，计算最佳的可和性指数。
2016-02-10 math.FA
Density of polynomials whose Aron--Berner extensions attain their norms
Universidad de Valencia（瓦伦西亚大学）
该研究解决了Aron等人2003年提出的问题，将二次多项式的Aron-Berner延拓范数达到性的稠密性结果推广到任意次数的齐次多项式，还建立了向量值多项式的对应定理，采用基于平均线性压缩的新扰动方案。
2026-10-14 math.FA
When a completion of the universal enveloping algebra is a Banach PI-algebra?
本文刻画有限维复 Lie 代数泛包络代数的 Banach 完备化成为 PI-代数的条件，证明其等价于幂零根在该代数中结合幂零，并等价于相应的多项式增长条件。
2022-08-05 math.FA
Vector valued polynomials, exponential polynomials and vector valued harmonic analysis
设$G$是带单位的拓扑Abel半群，$E$是Banach空间，$C(G,E)$表示连续函数集$f\colon G\to E$ .函数$f\in C(G,E)$是广义多项式，如果存在$n\ge 0$使得对于每个$h_1 ,\ldots , h_{n+1} \in G$都有$Δ_{h_1} \ldots Δ_{h_{n+1}} f=0$，其中$Δ_h$是差分算子。我们说$f\in C(G,E)$是多项式，如果它是一个广义多项式，并且它的平移的线性跨度是有限维的; $f$是一个w-多项式，如果$u\circ f$是每个$u\in E^*$的多项式，并且$f$是一个局部多项式，如果它是每个生成子半群上的多项式.我们表明，每个类的多项式，W-多项式，广义多项式，本地多项式包含在下一类。如果$G$是阿贝尔群，并且有一个有限挠自由秩的稠密子群，则这些类重合。本文还介绍了指数多项式和w-指数多项式的类，建立了它们的表示以及它们与多项式和w-多项式的联系。我们还研究了$C(G,E)$类中的光谱合成和分析。如果$G$是紧阿贝尔群，$E$是Banach空间，那么谱合成在$C(G,E)$中成立.另一方面，我们证明了如果$G$是一个无限离散的阿贝尔群，$E$是一个无限维的Banach空间，那么即使谱分析在$C(G,E)$中也失败了。然而，如果$G$是离散的，有有限的挠自由秩，如果$E$是一个有限维的Bana…
2020-04-19 math.FA
Polynomial Schur and Polynomial Dunford-Pettis Properties
一个巴拿赫空间是{ \it polynomially Schur}，如果对解析多项式的序列收敛蕴涵范数收敛。Carne、Cole和Gamelin证明了空间具有此性质和Dunford-Pettis性质当且仅当它是Schur。这里定义了一个合理的推广的Dunford-Pettis属性使用多项式的固定的同质性。例如，证明了巴拿赫空间具有$P_N$ Dunford-Pettis性质当且仅当空间上的每个弱紧$N-$齐次多项式（在Ryan意义下）是完全连续的。一个特定的几何条件，涉及估计的传播模型和隐含的非平凡型，是足以暗示一个空间是多项式Schur。
1992-11-17 math.FA
Holomorphic Functions and polynomial ideals on Banach spaces
给定$\u$是多项式理想的乘性序列，我们考虑有界型全纯函数的伴随代数$H_{b\u}(E)$ .我们证明，在非常自然的条件下，许多常见的多项式类验证，该代数的谱$M_{b\u}(E)$“行为”像经典的情况下的$M_{b}(E)$（$H_b(E)$的谱，代数的有界型全纯函数）。更精确地说，我们证明了$M_{b\u}(E)$可以被赋予$E"$上的Riemann域的结构，并且每个$f\in H_{b\u}(E)$到谱的扩张是在每个连通分支上的有界型$\u$ -全纯函数.我们还证明了这些代数的Banach-Stone型定理。
2010-02-17 math.CV math.FA
Geometry of Spaces of Orthogonally Additive Polynomials on C(K)
本文研究了$C(K)$上正交可加的$n$ -齐次多项式空间.在这个空间里有两个自然的规范。首先，在闭单位球上存在通常的一致收敛性上确界范数。由于每个正交可加的$n$ -齐次多项式关于巴拿赫格结构都是正则的，所以也存在正则范数.这些范数是等价的，但具有显著不同的几何性质。我们对这两种范数都求出了单位球的极值点，对于偶数度和奇数度得到了不同的结果。作为应用，我们证明了一个Banach-Stone定理。最后，我们对暴露点进行了分类。
2018-07-07 math.FA
Two 1935 questions of Mazur about polynomials in Banach spaces: a counter-example
我们在可分Hilbert空间$l_2$和无界集$R\subset l_2$上构造了一个连续标量值2-多项式$W$，使得（i）$W$在$R$的$ε$ -邻域上有界;（ii）$W$在${1/2} R$上无界;（iii）因此，$W$不分解通过$l_2$上的任何有界1-多项式将$R$发送到有界集.这回答了1935年马祖尔提出的两个负面问题（苏格兰书中的问题55和75）。该构造在$\R$和$\C$上都是有效的。(In有限维的问题回答了肯定的奥尔巴赫后不久被问到。
1997-05-20 funct-an math.FA
Local constants and Bohr's phenomenon for Banach spaces of analytic polynomials
本研究构建通用框架分析多元解析多项式Banach空间的投影常数等基本常数的渐近最优行为，推导一般Banach序列格的Bohr半径估计，并在有限维Lorentz序列空间中得到宽参数范围的最优结果。
2025-10-01 math.CV math.FA
A Dvoretsky Theorem for Polynomials
我们将线性泛函的上下估计提升到$n$ -齐次多项式，并利用这一结果证明了对于任意的无穷维巴拿赫空间，$l_\infty$在$n$ -齐次多项式空间$n\ge2$中是可表示的.还提供了改进。
1994-02-01 math.FA
Dominated polynomials on infinite dimensional spaces
本文的目的是证明任意无限维巴拿赫空间上存在非支配标量值m-齐次多项式（m>=3）的猜想的一个更强的版本.
2009-05-13 math.FA
Fixed point of subadditive maps and some non-linear integral equations
本文首先推广了[5]中的一些结果，使之适用于C（X;E）与C（Y;E）之间的次可加分离映射，使得E是有单位元的巴拿赫代数.然后给出了强次可加映射存在唯一不动点的条件。最后作为应用讨论了一个非线性积分方程解的存在唯一性。
2015-06-01 math.FA
Absolutely $γ$ - summing polynomials and the notion of coherence and compatibility
本文构造了多项式的抽象理想。我们表明，这是一个理想的巴拿赫，并在第二时刻，我们探讨的问题的连贯性和兼容性对组成的抽象理想的多项式和多线性应用。
2017-10-28 math.FA
2-Homogeneous Polynomials and Maximal Subspaces
本文研究了复实不可分巴拿赫空间上连续n-齐次多项式的极大子空间。在实际情况下，我们将证明，如果P是一个2-齐次多项式，如果存在一个k维的P-极大子空间，那么每个P-极大子空间是k维的。
2020-03-20 math.FA
