On Multiplicity of Uniform Norms and Maximal Spectral Substructures in Commutative Banach Algebras
Institute of Infrastructure Technology Research and Management (IITRAM)（基础设施技术研发与管理研究所）
本文研究了交换Banach代数中均匀范数的多重性以及最大谱子结构的存在性，证明了代数要么只有一个均匀范数，要么存在不可数多个，并展示了存在最大的闭子代数和具有唯一均匀范数性质的最大闭理想。
2026-05-18 math.FA
Maximal ideals in commutative Banach algebras
证明了交换巴拿赫代数中的每个极大理想都有余维数1.
2014-08-17 math.FA math.RA
Group invariant separating polynomials on a Banach space
本文研究了巴拿赫空间$X$上的群不变连续多项式，该多项式将给定的集合$K$在$X$内，并将点$z$在$K$外.证明了：如果$X$是实巴拿赫空间，$G$是$\mathcal{L} (X)$的紧群，$K$是$X$中的$G$不变集，$z$是$K$外的一个点，它可以通过一个连续多项式$Q$与$K$分离，那么$z$也可以通过一个$G$不变连续多项式$P$与$K$分离.当$X$是复巴拿赫空间时，这一结果不成立，因此我们给出了一些附加的条件以得到复情形下的类似结果.在假设$X$具有Schauder基的条件下，我们还得到了分离定理，并将其应用于几个典型群.在这种情况下，我们得到的点，可以从封闭的单位球的群不变多项式分离的特征。
2020-04-24 math.FA
On the minimal space problem and a new result on existence of basic sequences in quasi-Banach spaces
证明了如果$X$是一个准赋范空间，且该空间具有一个具有分离对偶的无穷可数维子空间，则它存在一个严格弱Hausdorff向量拓扑.这样的拓扑结构是显式构造的。作为直接结果，我们改进了Kalton-Shapiro和Drewnowski的一个著名结果，证明了一个拟巴拿赫空间包含一个基序列当且仅当它包含一个其对偶是分离的无穷可数维子空间.我们还利用这个结果突出了Kalton构造的极小拟巴拿赫空间的一个新特征。也就是说，它的所有$\aleph_0$维子空间不能有一个分离的连续线性泛函族。
2014-04-07 math.FA
Regular norm and the operator semi-norm on a non-unital Banach Algebra
证明了若$\mathfrak{A}$是一个范数为$\|\cdot\|$的交换复非酉巴拿赫代数，则$\|\cdot\|$在$\mathfrak{A}$上是正则的当且仅当$\|\cdot\|_{op}$是$\mathfrak{A}\oplus \mathbb{C}$上的范数，且$\mathfrak{A}\oplus\mathbb{C}$是关于$\|\cdot\|_{op}$的交换复巴拿赫代数.
2015-12-11 math.FA
The Bochner-Schoenberg-Eberlein property for commutative Frechet algebras
Takahasi和Hatori引入了一类满足Bochner-Schoenberg-Eberlein型不等式的交换巴拿赫代数.我们将这一性质推广到交换Frechet代数A上。此外，在Frechet情形下，对巴拿赫代数类中的一些主要结果进行了验证和推广.
2020-12-11 math.FA
Generators of maximal left ideals in Banach algebras
1971年，Grauert和Remmert证明了一个交换的、复的、Noether巴拿赫代数必然是有限维的。更精确地说，他们证明了一个交换的复巴拿赫代数在$\C$上有有限维，只要代数中的所有闭理想都是（代数地）生成的。1974年，Sinclair和Tullo得到了这个结果的非对易版本。1978年，费雷拉和托马西尼改进了Grauert和Remmert的结果，证明了如果用“$A$的Šilov边界中的极大理想”代替“闭理想”，则该陈述也成立。我们将给出这后一个结果的一个较短的证明，以及一些推广和相关的例子。
2012-09-17 math.FA
The ball-covering property of non-commutative spaces of operators on Banach spaces
该研究针对Banach空间上算子非交换空间的球覆盖性质展开，通过构造等价范数证明一类商Banach代数不具BCP，并得出特定空间上算子空间具有UBCP的结论。
2024-12-10 math.FA
BSE-Properties of Second Dual of Banach Algebras
设$A$是交换半单Arens正则酉巴拿赫代数.讨论了巴拿赫代数$A$的BSE-性质与其第二类代数之间的关系。证明了若$A$是BSE-代数，则$A^{**}$也是BSE-代数.相反的相关性在一定条件下也成立。讨论了巴拿赫代数及其第二对偶的BSE-范数性质的相关性。证明了若$A$是交换Arens正则单位巴拿赫代数，其中$A^{**}$是半单的，则$A$和$A^{**}$是BSE-范数代数.
2022-01-16 math.FA
Approximation by Lipschitz, analytic maps on certain Banach spaces
证明了在可分巴拿赫空间上，任何一致连续的、有界的、实值函数都可以用有界集上的Lipschitz解析映射一致逼近.
2009-01-09 math.FA
Multiplicatively spectrum-preserving and norm-preserving maps between invertible groups of commutative Banach algebras
设$A$和$B$是有单位的半单交换巴拿赫代数，$T$是可逆群$A^{-1}$到$B^{-1}$的映射.没有假设映射的线性和乘法性。我们考虑关于$T$的假设：（1）$σ(TfTg)=σ(fg)$ ;（2）$σ_π(TfTg-α)\cap σ_π(fg-α)\ne \emptyset$ ;（3）$\mathrm{r} (TfTg-α)=\mathrm{r}(fg-α)$对某个非零复数$α$和对每个$f, g\in A^{-1}$成立，其中$σ(\cdot)$（分别为. $σ_π(\cdot)$）表示（分别外围）光谱，并且$\rr(\cdot)$表示光谱半径。在每一个假设下，我们表示$T$和额外的假设下，我们表明$T$扩展到代数同构。特别地，如果$T$是满射群同态，使得$T$保持谱，或者$T$是关于谱半径的满射等距，则将$T$扩展为代数同构。类似的结果适用于从$A$到$B$的映射。
2009-04-13 math.FA
Invariant subspaces for commuting operators in a real Banach space
证明了自反实巴拿赫空间中算子的交换代数$A$有不变子空间，如果每个算子$T\in A$满足条件$$\|1- \varepsilon T^2\|_e \le 1 + o(\varepsilon) \text{ when } \varepsilon\searrow 0,$$，其中$\|\cdot\|_e$是本质范数.这意味着实希尔伯特空间中的本质自伴算子的每个交换族都存在一个不变子空间。
2016-12-17 math.FA
Some remarks on invariant subspaces in real Banach spaces (revised version)
证明了自反实巴拿赫空间上的算子交换代数$A$有不变子空间，如果每个算子$T\in A$满足条件$$\|1- \varepsilon T^2\|_e \le 1 + o(\varepsilon) \text{ when } \varepsilon\searrow 0,$$，其中$\|\cdot\|_e$是本质范数.这意味着实希尔伯特空间上的本质自伴算子的交换族存在一个不变子空间。
2022-09-22 math.FA
Commutative Banach Algebras Generated by Toeplitz Operators on the Bergman Space
研究了单位球上Bergman空间上由广义拟径向伪齐次符号的Toeplitz算子生成的交换巴拿赫代数.我们发展了这些代数的Gelfand理论，并给出了它们的一些结构信息。特别是，我们提供了这些代数的根的描述。本文推广和完善了前人关于具有拟径向拟齐次符号的Toeplitz算子的结果。
2022-06-23 math.FA math.OA
An example of a non-commutative uniform Banach group
Benyamini和Lindenstrauss在他们的专著\emph{Geometric nonlinear functional analysis Vol. 1., American Mathematical Society Colloquium Publications, 48. American Mathematical Society, Providence, RI, 2000}中提到，没有已知的非交换一致Banach群的例子。Prassidis和Weston也问是否有一个非对易的例子。我们肯定地回答这个问题。本文构造了一个非交换一致Banach群，它的可数生成元的自由群为稠密子群。此外，我们证明了我们的例子是一个自由的单生成一致Banach群，其度量诱导的范数是双不变的。
2015-08-15 math.FA math.GN math.GR
Banach embedding properties of non-commutative L^p-spaces
设N和M是von Neumann代数。证明了当N无穷大，M有限，1 <或= p < 2时，L^p（N）不Banach嵌入L^p（M）。得到了以下相当强的结果（这意味着这一点，因为Schatten p-类C_p嵌入L^p（N），其中N是无限的）。定理：设1 <或= p < 2，X是一个有生成集（x_{ij}）的巴拿赫空间，使得对于某个C <或= 1：（i）任意行或列都C-等价于通常的ell^2-基;（ii）（x_{i_k,j_k}）C-等价于通常的ell^p-基，对于任意i_1 < i_2 <.并且j_1 < j_2 <. .则X不同构于L^p（M）的子空间，对M有限。对非交换L^p-空间的巴拿赫空间结构进行了补充，得到了L^p（M）中同构包含ell^p的子空间的p-Banach-Saks性质和刻画.空间L^p（N）被分类为Banach同构，对于N无限维，超有限和半有限，1 < or = p< infty，p not= 2。证明了它的同构类型正好有13种，并通过八层Hasse图确定了p < 2时相应的嵌入性质.证明了对所有1 <或= p < infty，L^p（N）与L^p（M）是完全同构的，如果N和M是自由群上的代数，或者N和M是III_lambda和III_{lambda'}型内射因子，其中0 < lambda，lambda' <或= 1.
2000-05-15 math.FA
Separating diameter two properties from their weak-star counterparts in spaces of Lipschitz functions
该研究针对实值Lipschitz函数Banach空间的公开问题，证明直径二性质与弱星对应性质的差异，构造相关空间示例，引入新充分条件并明确已知示例状态，推进了相关空间几何性质的研究。
2024-04-17 math.FA
A remark on embedding of a cylinder on a real commutative Banach algebra
设$A$是一个具有单位元的实交换巴拿赫代数.设$a_0\in A\setminus\{0\}$。让$\mathbb Z a_0:=\{na_0\}_{n\in \mathbb Z}$。那么，$\mathbb Z a_0$是$A$的离散子群。对于任何$n\in \mathbb Z$，映射$$x \, \in \, A \ \ \ \mapsto \ \ \ x+na_0 \, \in \, A$$的Frechet导数是$A$上的恒等映射，尤其是$A$上的$A$ -线性变换。所以，商群$A/(\mathbb Z a_0)$是一个$1$维$A$ -流形，覆盖投影$$x \, \in \, A \ \ \ \mapsto \ \ \ x+\mathbb Z a_0 \, \in \, A/(\mathbb Z a_0)$$是一个$A$ -映射.我们把$A/(\mathbb Z a_0)$称为$1$ -维$A$ -圆柱.设$T$是一个紧Hausdorff空间。假设存在$t_1\in T$和$t_2\in T$，使得$t_1\not=t_2$成立。则$T$上所有实值连续函数的集合$C(T;\mathbb R)$是一个具有单位元的实交换巴拿赫代数，并且$\mathbb R \, \subsetneq \, C(T;\mathbb R)$成立.本文证明了存在$a_0 \, \in \, C(T;\…
2019-10-08 math.FA
Jointly separating maps between vector-valued function spaces
设$X$和$Y$是紧Hausdorff空间，$E$和$F$是实或复Banach空间，$A(X,E)$是$C(X,E)$的子空间。在本文中，我们研究的线性算子$S,T: A(X,E) \lo C(Y,F)$联合分离，在这个意义上，$\coz(f) \cap \coz(g) = \emptyset$意味着$\coz(Tf) \cap \coz(Sg)=\emptyset$。这里$\coz(\cdot)$表示函数的上零点集。我们刻画了一类向量值（以及标量值）连续函数空间之间映射的一般形式，包括向量值Lipschitz函数空间、绝对连续函数空间和连续可微函数空间.这些结果可应用于线性算子对$T:A(X) \lo A(X)$和$S:A(X,E) \lo A(X,E)$，其中$A(X)$是$X$上的正则Banach函数代数，使得$f\cdot g=0$蕴涵$Tf \cdot Sg=0$，对于$f\in A(X)$和$g\in A(X,E)$ .如果$T$和$S$是这类标值函数的Banach代数之间的联合分离双射，则它们诱导出$X$和$Y$之间的同胚，而且$T^{-1}$和$S^{-1}$也是联合分离映射。
2018-04-29 math.FA
On one-sided primitivity of Banach algebras
设$S$是由$x$和$y$生成的具有单位元的半群，其中$y$可逆，且$yx=xy^2$ .研究了半群代数$\mathbb{C}S$的两个巴拿赫代数完备化.这两个完成被证明是左本原和不可约的无限维右模的分离家庭。作为附录，我们给出了$\mathbb{C}S$是左本原而不是右本原的另一种证明。我们进一步表明，在对比的完成，每一个不可约右模块$\mathbb{C}S$是有限维的，因此，$\mathbb{C}S$有一个分离的家庭这样的模块。
2009-04-28 math.FA
Modular representation theory and commutative Banach algebras
Benson和Symonds在最近的一篇论文中，为有限群的模表示引入了一个新的不变量.给出了表示环关于巴拿赫代数完备的谱半径的解释。我们在这里的目的是进一步采取这些概念，并调查的结构所产生的巴拿赫代数。该文件中的一些材料在这里重复更大的一般性，并为清晰的阐述。给出了抽象表示环和表示理想的公理化定义.完成，然后是一个交换巴拿赫代数，并从20世纪40年代的技术Gelfand适用，以研究空间的代数同态$\mathbb C$。这项研究的一个令人惊讶的结果是，雅各布森根和零根的（复杂化）表示环总是一致的。这些注释是为表征理论家准备的。因此，交换巴拿赫代数的背景材料是详细的，而表示理论的背景是更浓缩。
2022-04-30 math.FA math.RT
Gelfand theory for non-commutative Banach algebras
设$A$是Banach代数.我们称一对$(G, B)$为$A$的Gelfand理论，如果满足下列公理：（G1）$B$是$C^\ast$-代数，$G : A \to B$是同态，（G2）赋值$L \mapsto G^{-1}(L)$分别是$B$和$A$的极大模左理想集之间的双射;（G3）对于$B$的每个极大模左理想$L$，由$B$诱导的线性映射$G_L : A / G^{-1}(L) \to B /L $有稠密值域.交换Banach代数的Gelfand理论很容易被这些公理刻画。任意巴拿赫代数的Gelfand理论具有交换Gelfand理论的许多性质。我们证明了有单位元的齐次巴拿赫代数总是有Gelfand理论。对于具有离散谱的阈$C^\ast$-代数，我们证明了恒等式是唯一的Gelfand理论（直到一个适当的等价概念）.
2002-02-28 math.FA math.OA
Well-separating common complements of a sequence of subspaces of the same codimension in a Hilbert space are generic
给定一族子空间，研究了希尔伯特空间和巴拿赫空间中公共补的存在性、数量和性质.特别是我们感兴趣的补充有限余维闭子空间的可数家庭。这些家庭自然出现在指数型分裂的背景下，如乘法遍历定理，最近已被证明在各种无限维设置。鉴于这些分裂，我们表明，公共补与次指数衰减的质量是通用的希尔伯特空间。此外，我们证明了一个这样的补在巴拿赫空间的存在已经意味着他们是通用的。
2019-06-20 math.FA
Approximation of functions and their derivatives by analytic maps on certain Banach spaces
设X是可分的巴拿赫空间，且允许一个可分多项式，特别是X是可分的希尔伯特空间.设$f:X \rightarrow R$是有界的，Lipschitz和$C^1$具有一致连续导数.则对于每个ε>0，存在具有$|g-f|<ε$和$||g'-f'||<ε$的解析函数$g:X \rightarrow R$。
2010-11-20 math.FA
$C_{BSE}(Δ(A))$ as a dual Banach algebra
设$ ( X , d ) $是度量空间，$ A $是交换巴拿赫代数，使得$ Δ( A ) $非空.本文给出了$ C_{BSE} ( Δ(A) ) $是对偶巴拿赫代数的充要条件。此外，还给出了$ Lip_α ( X , A ) $是对偶巴拿赫代数的一些条件.
2021-10-13 math.FA
Different types of weak amenability for Banach algebras
在本文中，我们引入并研究了循环弱顺从和点顺从的概念。然后，我们将这些概念与弱顺从和循环顺从的概念进行了比较，找出了它们之间的联系。例如，我们证明了一个巴拿赫代数是弱顺从的当且仅当它是循环顺从的和循环弱顺从的。在$A$是交换的情况下，$A$的弱顺从性和循环弱顺从性是等价的。证明了若$A$是一个具有$Δ(A)\neq\emptyset$的巴拿赫代数，则$A$是循环弱顺从的当且仅当$A$是点顺从的本质的.对于有单位元的交换巴拿赫代数$A$，弱顺从、循环弱顺从和点顺从的概念是一致的.在这种情况下，这些等价于$A$的每个极大理想都是本质的。
2022-09-27 math.FA
On the denseness of the invertible group in Banach algebras
研究了复巴拿赫代数$A$具有稠密可逆群的条件.我们证明了，对于交换代数，这个性质是保持整扩张。我们还研究了与一致代数理论中的一个老问题的联系。
2002-03-26 math.FA
Artin approximation over Banach spaces
我们给出的例子表明，通常适用于域上收敛级数的Artin逼近定理不再适用于交换巴拿赫代数上的收敛级数。特别地，我们构造了一个交换积分巴拿赫代数$R$的例子，使得$R$上的形式幂级数环在$R$上的收敛幂级数环上不是平坦的.
2020-04-19 math.AC math.FA
On the paper: Numerical radius preserving linear maps on Banach algebras
我们给出了一个有单位交换复巴拿赫代数的例子，它具有一个非谱态的规范化态，并且允许一个非乘法的极端规范化态。这否定了Golfarshchi和Khalilzadeh的两个结果。
2017-10-08 math.FA
BSE-property of tensor product Banach algebras
设$A$和$B$是交换半单巴拿赫代数.本文研究了张量Banach代数$A{\otimes}_γ B$关于巴拿赫代数$A$和$B$的$BSE$和$BED$ -性质.特别地，对$BSE$和$BED$ -向量值群代数$L_{1}(G, A)$的结构和$C^{*}$ -向量值群代数$C_{0}(X, A)$的结构进行了刻画.
2022-12-22 math.FA
Ditkin Conditions
本文研究了具有单位元的交换巴拿赫代数$E$与紧T2空间$X$到$E$的所有连续函数的交换巴拿赫代数$C(X,E)$的某些Banach代数性质之间的关系。性质涉及迪特金条件和有界相对单位。我们发现，这些属性是共享的$E$和$C(X,E)$。我们还考虑这些属性之间的关系，在代数$E$，$B$和$\tilde B$出现在所谓的容许四元组$(X,E,B,\tilde B)$。
2016-01-22 math.FA
Spectral isometries onto algebras having a separating family of finite-dimensional irreducible representations
本文证明了：如果$\mathcal{A}$是一个复的有单位的半单巴拿赫代数，且$\mathcal{B}$是一个具有分离族的有限维不可约表示的复的有单位的巴拿赫代数，则从$\mathcal{A}$到$\mathcal{B}$上的任何保持谱半径的有单位的线性算子都是Jordan态射.
2016-02-12 math.FA math.OA math.SP
Linear extensions of isometries between groups of invertible elements in Banach algebras
证明了如果$T$是从单位Banach代数$A$的可逆群$A^{-1}$的开子群到单位Banach代数$B$的可逆群$B^{-1}$的开子群的等距（作为度量空间），则$T$被推广到这些巴拿赫代数之间的平移的实线性等距。我们考虑等距的乘性或反乘性。注意，有单位的半单交换巴拿赫代数之间的有单位的线性等距需要是乘法的。另一方面，我们证明了如果$A$是交换的，并且$A$或$B$是半单的，那么$(T(e_A))^{-1}T$是从$A$到$B$的等距实代数同构.特别地，$A^{-1}$作为度量空间与$B^{-1}$等距当且仅当它们作为可度量群彼此等距同构当且仅当$A$与作为实Banach代数的$B$等距同构;并以Oideelazko关于具有同胚同构可逆群的非同构巴拿赫代数为例进行了比较.研究了标准算子代数之间的映射。
2009-05-12 math.FA
Sequences in non-commutative L^p-spaces
设$\cal M$是一个半有限von Neumann代数，它具有一个独特的忠实正规半有限迹$τ$ .在非交换空间中引入等积性的概念，证明了若正半轴上的重排不变拟Banach函数空间$E$是常数为1的$α$ -凸的，且满足常数为1的非平凡下$q$ -估计，则相应的非交换可测算子空间$E({\cal M}, τ)$具有如下性质：$E({\cal M}, τ)$中的每一个有界序列都有一个子序列分裂成一个$E$ -等积序列和一个具有两两不相交投影支撑的序列。这一结果将著名的巴拿赫格的Kadec-Petroczyplski子序列分解推广到非交换空间.作为应用，我们证明了对于$1\leq p <\infty$，$L^p(\cal M, τ)$的每个子空间要么包含$\ell^p$的几乎等距拷贝，要么强嵌入$L^p(\cal M, τ)$ .
2000-04-24 math.FA
$C^{*}$- properties of vector-valued Banach algebras
设$X$是局部紧T2空间，$A$是标量域$\mathbb{C}$上的交换半单巴拿赫代数.讨论了不同类型的BSE-巴拿赫代数$A$与Banach代数$C_{0}(X, A)$之间的相关性.证明了$C_{0}(X, A)$是$C^{*}$ -代数的充要条件是$A$是.此外，$C_{b}(X, A)= C_{0}(X, A)$当且仅当$X$是紧的。
2022-12-12 math.FA
Character amenability and character inner amenability of morphism product of Banach algebras
设$T$是从巴拿赫代数$\mathcal B$到具有$\|T\|\leq 1$的巴拿赫代数$\mathcal A$的巴拿赫代数同态.在$\mathcal A$是可交换的情形下，最近得到了关于Arens正则性的一些结果，以及关于$\mathcal A\times_{T}\mathcal B$的顺从性的各种概念.在本文中，大多数这些结果已被推广和证明为任意的巴拿赫代数$\mathcal A$。
2015-02-18 math.FA
$C^{\ast}-$algebra structure on vector valued-Banach algebras
设$A$是交换半单Banach代数，$X$是局部紧Hausdorff拓扑空间，$G$是局部紧拓扑群.本文研究了向量值巴拿赫代数$C_0(X,A)$，$L^p(G,A)$，$l^p(X,A)$和$l^{\infty}(X,A)$的几个性质.证明了这些代数与一个$C^*-$代数同构的充要条件是$A$同构。
2022-01-03 math.FA
Isometries between groups of invertible elements in Banach algebras
证明了如果$T$是从单位半单交换巴拿赫代数中可逆元素群的开子群到单位巴拿赫代数中可逆元素群的开子群的等距（作为度量空间），则$T(1)^{-1}T$是等距群同构.特别地，将$T(1)^{-1}T$推广为从$A$到$B$的等距实代数同构.
2009-04-14 math.FA
Isometries on Banach algebras of $C(Y)$-valued maps
本文利用自然$C(Y)$ -赋值的概念，提出了一种统一的方法来研究向量值Lipschitz映射代数和连续可微映射代数上的等距.自然$C(Y)$ -赋值取值于单位交换$C^*$ -代数.给出了Jarosz \cite{ja}一个定理的精确证明。
2019-04-08 math.FA
Riesz endomorphisms of Banach algebras
设B是有单位的交换半单巴拿赫代数.研究了B的同时为Riesz算子的自同态。显然，紧和幂紧自同态是Riesz的。证明了关于Riesz自同态的几个一般定理，并将这些结果应用于某些代数的Riesz自同态何时必为幂紧的问题。本研究得到了EPSRC基金GR/S16515/01的支持。
2004-03-25 math.FA
Banach fixed point property for Steinberg groups over commutative rings
本文研究交换环上高秩Steinberg群的Banach不动点性质，证明其在一致凸Banach空间的仿射等距作用均有不动点，推广了相关性质(T)研究成果，并给出超扩张子的新构造。
2023-07-20 math.FA math.GR
On Isometric Embeddability of $S_q^m$ into $S_p^n$ as non-commutative Quasi-Banach space
本文研究拟-Banach范围内交换与非交换Schatten空间的等距嵌入，利用非交换Clarkson不等式等工具证明多类 $S_q^m$ 到 $S_p^n$ 的嵌入不存在。
2023-06-01 math.FA
Effective descent morphisms for Banach modules
证明了交换巴拿赫代数的模减同态是Banach模的有效下降态射当且仅当它是弱收缩核。
2017-01-19 math.CT math.FA
$L_{1}$- Properties of vector-valued Banach algebras
设$G$是局部紧群，$A$是标量域$\mathbb{C}$上的交换半单Banach代数.讨论了不同类型的$BSE$ -巴拿赫代数$A$与巴拿赫代数$L^{1}(G, A)$之间的相关性.发现并证明了当且仅当$G$是离散的时，$M(G, A) = L^{1}(G, A)$是离散的。进一步给出了群上向量值测度代数的一些性质，从而证明了$M(G, A)$是卷积测度代数.
2022-12-18 math.FA
Hirano inverse of anti-triangular matrix over Banach Algebras
本文研究了巴拿赫代数上反三角形矩阵的Hirano可逆性。设$a\in {\mathcal A}^H, b\in {\mathcal A}^{sD}.$如果$b^Da=0, bab^π=0,$我们证明了$\begin{pmatrix} a&1\\ b&0 \end{pmatrix}\in M_2(\mathcal A)^H.$此外，我们考虑了反三角形矩阵在类交换条件下的Hirano可逆性。这些结果提供了一类新的具有三幂零分解的算子矩阵。
2023-03-28 math.FA
Banach Algebras of Vector-valued Functions
引入了$E$ -值函数代数的概念，它是由紧致T2空间上的连续$E$ -值函数构成的一类Banach代数，其中$E$是巴拿赫代数.本文给出了这类代数的一些基本结果，涉及交换$E$ -值函数代数的Shilov边界和峰点集.我们给出一些具体的例子。
2019-07-31 math.FA
On biamenability of Banach algebras
在本文中，我们介绍了巴拿赫代数的bilamenability的概念，我们表明，尽管有明显的相似之处的顺从性和bilamenability的巴拿赫代数，他们导致非常不同的，有些反对，理论。在这方面，我们表明，交换巴拿赫代数，如R和C往往缺乏bilamerability，而他们可能是顺从的和高度非交换的巴拿赫代数，如B（H）的无限维希尔伯特空间H往往是bilamerable，而他们是不顺从的。此外，我们还表明，尽管顺从的巴拿赫代数的无条件单位化是顺从的，但一般来说，巴拿赫代数的无条件单位化不是双顺从的。这个概念被用来寻找某些巴拿赫代数的特征空间。
2020-11-25 math.FA
Rich families and projectional skeletons in Asplund WCG spaces
我们展示了一种方法来构建投影骨架使用的概念，丰富的家庭在巴拿赫空间，其中允许一个投影生成元。我们的下一个结果是巴拿赫空间$X$是Asplund弱紧生成的当且仅当存在$X$上的交换1-投影骨架$(Q_γ:\ γ\inΓ)$使得$(Q_γ^*:\ γ\inΓ)$是$X^*$上的交换1-投影骨架.我们认为，真正的和复杂的，巴拿赫空间。
2016-08-05 math.FA
A note on essentially left $ϕ$-contractible Banach algebras
在本说明中，我们证明了\cite [推论3.2]{sad}并不总是正确的。实际上，我们用相应的局部紧群的紧性来刻画群代数的本质左$ϕ$ -可压缩性。证明了对任何紧交换群$G$，$L^{2}(G)$总是本质左$ϕ$ -可缩的.讨论了一类Fourier代数的本质左$ϕ$ -可压缩性.
2019-07-11 math.FA
$WAP$-biprojectivity of the enveloping dual Banach algebras
本文引入了一个新的双投射性概念，称为$WAP$ -$F(\mathcal{A})$的双投射性，它是与巴拿赫代数$\mathcal{A}$相关联的包络对偶巴拿赫代数.我们发现了Connes双投射性、Connes顺应性与这一新概念之间的关系。证明了对给定的对偶巴拿赫代数$\mathcal{A}$，如果$F(\mathcal{A})$是Connes顺从的，则$\mathcal{A}$也是Connes顺从的.对无限交换紧群$G$，证明了卷积巴拿赫代数$F(L^2(G))$不是$WAP$ -双投射的.最后，我们给出了包络对偶巴拿赫代数的一些例子，并研究了它们的$WAP$ -双投射性和Connes相容性.
2018-12-01 math.FA
Maximal Ideals in a Bicomplex Algebra and Bicomplex Gelfand-Mazur Theorem
本文研究了双复数交换环中的极大理想，进而刻画了双复代数中的极大理想。我们发现交换双复巴拿赫代数中的非零乘BC-线性泛函的核不一定是极大理想.最后，我们引入了双复可除代数的概念，推广了双复可除巴拿赫代数的Gelfand-Mazur定理.
2018-03-09 math.FA
Lambert Multipliers Between $L^P$-spaces as a Banach Algebra
当1 ≤ p <1时，已知L^p-空间之间作用的Lambert乘子的集合K^* p是一个巴拿赫空间。本文通过引入一个新的由条件期望算子诱导的范数，证明了K^* p是关于这个范数的交换巴拿赫代数.在主要结果中，刻画了L^p-空间上的Fredholm *-乘法算子，得到了更多的结果.
2020-05-23 math.FA
Ball covering property from commutative function spaces to non-commutative spaces of operators
一个Banach空间被称为具有球覆盖性质（ball-covering property，简称BCP），如果它的单位球面可以被可数个闭球或等价的开球覆盖。设$K$是局部紧Hausdorff空间，$X$是Banach空间.本文给出了BCP的一个拓扑刻画，即连续函数空间$C_0(K)$具有（一致）BCP当且仅当$K$具有可数$π$ -基.进一步给出了稳定性定理：向量值连续函数空间$C_0(K,X)$具有（强或一致）BCP当且仅当$K$具有可数$π$ -基且$X$具有（强或一致）BCP.我们还探讨了非交换算子空间$B(X,Y)$上BCP的更多例子。特别地，这些结果意味着$B(c_0)$，$B(\ell_1)$和$B(\ell_p)$中每个包含有限秩算子的子空间对于$1< p<\infty$都有BCP，而$B(L_1[0,1])$不满足BCP.利用这些特征和结果，通过构造两个反例，证明了BCP对于1-可补子空间（甚至对于算子空间意义下的完全1-可补子空间）是不遗传的.
2021-11-09 math.FA
Symmetric bi-derivations on certain Banach algebras
本文研究了含右单位元且满足交换半单条件的Banach代数上的对称双导子，确定了其值域，探讨了具$k$-中心化迹的情形，并证明对称Jordan双导子必为对称双导子。
2024-03-24 math.FA
