多项式数值指标为零的二维巴拿赫空间

关于巴拿赫空间的Bourgain $ell_1$指标

Concerning the Bourgain $ell_1$ index of a Banach space

一个众所周知的论点詹姆斯产量，如果一个巴拿赫空间$X$包含$\ell_1^n$的一致然后$X$包含$\ell_1^n$的几乎等距。在第一部分的文件中，我们将这个想法的有序$\ell_1$指数的Bourgain。在后半部分中，我们利用所得结果计算了某些巴拿赫空间的$\ell_1$ -指数。进一步证明了不含$\ell_1$的可分巴拿赫空间的$\ell_1$ -指标对某个可数序数$α$必具有$ω^α$的形式.

1996-06-05math.FA

关于巴拿赫空间算子的联合数值半径和联合数值指标

On joint numerical radius of operators and joint numerical index of a Banach space

推广了巴拿赫空间上算子的数值域和数值半径的概念，引入了巴拿赫空间上算子元组的联合数值域和联合数值半径的概念.我们研究了联合数值域的凸性。我们证明了联合数值半径定义一个范数当且仅当数值半径在相应的空间上定义一个范数。然后证明了在有限维巴拿赫空间上，联合数值半径可以由极值点求出。在此基础上，我们引入了巴拿赫空间的联合数值指标的概念。我们对巴拿赫空间的直和也作了同样的探索。应用这些结果，最后计算了一些经典巴拿赫空间的联合数值指标.

2022-12-13math.FA

关于多面体 Banach 空间的数值指标

On the numerical index of polyhedral Banach spaces

本文针对有限维实多面体 Banach 空间，提出仅利用有限多个泛函在单位球面上的作用来估计数值指标的一般方法，并首次给出了一族三维情形的精确数值指标。

2018-12-04math.FA

利用Schreier空间估计巴拿赫空间的Szlenk指标

Estimation of the Szlenk index of Banach Spaces via Schreier spaces

对于每个序$α<ω_1$，我们证明了存在一个具有基和Szlenk指标$ω^{α+1}$的空间，它对Szlenk指标不超过$ω^α$的空间类是普适的.我们的证明涉及到开发一个表征，其中巴拿赫空间嵌入空间的FDD上Schreier空间估计。

2013-08-25math.FA

多项式的每一个Banach理想都与算子理想相容

Every Banach ideal of polynomials is compatible with an operator ideal

我们证明了对于齐次多项式的每个Banach理想，都存在一个（必然唯一的）Banach算子理想与之相容，类似地，我们证明了$n$ -齐次多项式的任何理想都属于$k$ -齐次多项式的理想的相干序列.

2010-09-06math.FA

巴拿赫空间数值指标的最新进展和问题

Recent progress and open questions on the numerical index of Banach spaces

本文的目的是通过介绍近年来发现的一些结果和提出一些相关的开放问题，来回顾最近关于巴拿赫空间的数值指标的研究的最新进展。

2006-05-31math.FA

关于Szlenk指数

Concerning the Szlenk index

讨论了正则族的剪枝和着色引理。我们讨论了几个应用这些引理计算的Szlenk指数的某些$w^*$紧子集的对偶的可分巴拿赫空间。应用包括估计的Szlenk指数的Minkowski总和，无限直和可分的巴拿赫空间，常数减少，和三个空间性质。我们还考虑利用正则族构造具有指定Szlenk指标的巴拿赫空间。作为结果，我们给出了可列序数作为Banach空间的Szlenk指标的一个特征，证明了以前的一个普适性结果的最优性，并计算了可分巴拿赫空间的内射张量积的Szlenk指标.

2015-01-27math.FA

Banach空间数值指数为一的特征刻画

A characterization of Banach spaces with numerical index one

National Institute of Technology, Durgapur（印度德里加尔普国家技术学院）；VIT-AP University（VIT-AP大学）；Indian Institute of Information Technology, Raichur（印度赖丘尔信息技学院）

本文研究了$ L(X)_w^* $单位球的极值性质，推导出数值指数为一的Banach空间几何特征，扩展了McGregor对有限维空间的刻画，并改进了相关结果。

2026-04-04math.FA

关于巴拿赫空间中Lipschitz算子的数值半径

On the numerical radius of Lipschitz operators in Banach spaces

利用与Banach空间理论中数值指标类似的Lipschitz数值指标，研究了巴拿赫空间上Lipschitz算子的数值半径.给出了数值半径的一个刻划，得到了巴拿赫空间具有Lipschitz数值指数1的一个充要条件.作为应用，我们证明了真正的郁郁葱葱的空间和$C$丰富的子空间的Lipschitz数值指数为1。利用Lipschitz算子的$\hat{a}$群可微性，用RNP刻画了可分巴拿赫空间的Lipschitz数值指标.最后，证明了Lipschitz数值指标对空间和向量值函数空间的$c_0$ -、$l_1$ -和以及$l_\infty$ -和具有稳定性.由此证明了$C(K)$空间、$L_1(μ)$ -空间和$L_\infty(ν)$空间的Lipschitz指数为1.

2012-11-25math.FA

线性算子和齐次多项式的Banach空间无逼近性质

Banach spaces of linear operators and homogeneous polynomials without the approximation property

本文给出了线性算子和齐次多项式的巴拿赫空间的许多例子，改进了Dineen和Mujica [11]以及Goaly和Saphar [13]的结果.

2016-03-17math.FA

巴拿赫空间上的Orlicz-Pettis多项式

Orlicz-Pettis polynomials on Banach spaces

我们引入了巴拿赫空间之间的Orlicz-Pettis多项式类，通过它们对弱无条件柯西级数的作用来定义。我们给出了一些等价的定义，例子和反例，突出了这些多项式和相应的线性算子之间的差异。

2000-03-03math.FA

作为$\mathbf{\ell^\infty}$ -空间的“大子”空间的多项式巴拿赫空间

Banach spaces of polynomials as "large" subspaces of $\mathbf{\ell^\infty}$-spaces

本文从几何泛函分析的角度研究了$\mathbb R^n$上实多项式迹到紧集上确界范数的巴拿赫空间.

2014-04-21math.FA

某些 Banach 空间中的 Lipschitz 数值指数与线性数值指数

Lipschitz vs Linear Numerical Index in certain Banach spaces

针对实 Banach 空间中 Lipschitz 与线性数值指数是否一致的问题，本文利用 Gaussian 卷积微分和不变均值两种线性化技术，证明在可分或对偶空间中二者相等。

2025-07-24math.FA

巴拿赫格中的正多项式Schur性质

The positive polynomial Schur property in Banach lattices

研究了正多项式Schur的巴拿赫格类。给出了大量的例子和反例，证明了这类空间的格性质，证明了任意的$L_p(μ)$ -空间都是正多项式Schur空间，得到了巴拿赫空间上结果的格类似，并建立了与正Schur性质和弱Dunford-Pettis性质的关系.

2020-04-13math.FA

Szlenk指数有界的巴拿赫空间

Banach spaces of bounded Szlenk index

对于可数序数a，我们用C_a表示可分自反巴拿赫空间类，其Szlenk指标和对偶空间的Szlenk指标都有界于a。我们证明了每个C_a都有一个可分的自反泛空间。我们还证明了类C_{omega^{a*omega}}中的空间嵌入到具有基的同类空间中。由此我们推出每个C_a在C[0，1]的子空间的Effros-Borel结构中是解析的。

2007-06-05math.FA

再论巴拿赫空间之间的多项式理想

Ideals of polynomials between Banach spaces revisited

巴拿赫空间之间的多项式理想和多重线性算子理想在过去的几十年里得到了详尽的研究。在本文中，我们介绍了一个统一的（和更一般的）方法，并提出了一些调查线在这个新的框架。在其他结果中，我们证明了Bohnenblust-Hille不等式在这个更一般的设置。

2017-09-16math.FA

关于巴拿赫空间的第二数值指标

On a second numerical index for Banach spaces

对具有非平凡李代数的实巴拿赫空间引入了第二个数值指标，作为数值半径与算子模李代数的商之间的最佳等价常数.我们提出了一些例子和结果有关的绝对和，对偶，向量值函数空间\ldots表明，在许多情况下，这第二个数值指数的行为不同于一个经典的数值指数。作为主要结果，我们证明了希尔伯特空间具有第二数值指标1，并且是具有单无条件基和非平凡李代数的巴拿赫空间中唯一具有这一性质的空间.此外，还给出了数值半径的Bishop-Phelps-Bollobás性质的一个应用.

2016-04-21math.FA

巴拿赫空间上齐次多项式的轨道

Orbits of homogeneous polynomials on Banach spaces

研究了巴拿赫空间上由齐次多项式诱导的动力学。在巴拿赫空间上定义的齐次多项式不可能有稠密轨道。我们表明，一个简单而自然的例子，一个齐次多项式的轨道，是在同一时间$d$密集（轨道满足每个球的半径$d$），弱密集，使$Γ\cdot Orb_P(x)$是密集的每一个$Γ\subset \mathbb C$是无界的或有0作为一个聚集点。此外，我们推广到任意无限维可分Fréchet空间的建设。为了证明这一点，我们研究了巴拿赫空间上的齐次多项式的朱利亚集。

2018-06-29math.FA

多线性算子和多项式在Banach空间和Banach格上的范数达到问题

Norm attainment for multilinear operators and polynomials on Banach Spaces and Banach lattices

本文研究了Banach空间和Banach格上多线性算子和多项式范数达到问题，建立了多线性与多项式版本的定理，并给出了保证所有算子弱连续当且仅当达到范数的条件。

2026-09-15math.FA

Banach和拟Banach空间中齐次多项式的对偶结果及其应用

Duality results in Banach and quasi-Banach spaces of homogeneous polynomials and applications

巴拿赫空间上的齐次多项式空间经常被赋以拟范数而不是范数。在本文中，我们开发了一种技术，以取代原来的准范数的范数在对偶保持的方式，在这个意义上的对偶空间的新的范数与对偶空间的原准范数重合。应用于卷积方程解的存在性和逼近问题以及整函数空间上的超循环卷积算子。

2016-07-28math.FA

交换巴拿赫代数之间的多项式保谱映射

Polynomially spectrum-preserving maps between commutative Banach algebras

设$A$和$B$是有单位的半单交换巴拿赫代数.本文研究二元多项式$p$满足以下性质：从$A$到$B$的映射$T$使得等式\[ σ(p(Tf,Tg))=σ(p(f,g)), \quad f,g \in A \]成立，它是一个代数同构.

2009-04-15math.FA

关于巴拿赫空间超积上多项式乘积的范数

On the norm of products of polynomials on ultraproduct of Banach spaces

本文研究了在巴拿赫空间的超积$(X_i)_{\mathfrak U}$中求多项式积的范数的精确下界问题。我们表明，在一定的假设下，这个问题和空间$X_i$相同的问题之间有很强的关系。

2014-11-21math.FA

巴拿赫空间绝对和的数值指标

Numerical index of absolute sums of Banach spaces

本文研究了巴拿赫空间绝对和的数值指标，给出了绝对和的数值指标小于或等于和项的数值指标的下确界的一般条件，并给出了不等式成立的例子，覆盖了已知的$c_0$ -，$\ell_1$ -和$\ell_\infty$ -求和，并给出了$E$ -求和的新结果，其中$E$具有RNP和$n(E)=1$（特别是有限维$E$具有$n(E)=1$）。我们还证明了含有一补稠密增并集的巴拿赫空间$Z$的数值指标大于或等于这些子空间的数值指标的极限上界。利用这些结果，我们给出了一个详细的简短的证明已经知道的事实，即所有的无限维$L_p(μ)$ -空间的数值指标一致。

2010-03-16math.FA

Banach 空间的多项式簇值问题

The polynomial cluster value problem for Banach spaces

本文将 Banach 空间球上 H^∞ 的多项式簇值问题归约为有限维空间的 ℓ_1-和空间上的对应问题。

2025-06-19math.FA

多项式作为一个新变量--一个带谓词演算的巴拿赫代数

Polynomial as a new variable - a Banach algebra with a functional calculus

给定希尔伯特空间中的任何方阵或有界算子$A$，使得$p(A)$是正规的（或近似正规的），我们构造一个巴拿赫代数，依赖于多项式$p$，一个简单的谓词演算成立。当多项式的次数为$d$时，则代数处理定义在$p(A)$的谱上的连续$\mathbb C^d$值函数。特别是，微积分提供了一个自然的方法来处理非平凡的约旦块，并不需要在这样的特征值可微。

2015-06-01math.FA

巴拿赫空间上的无条件收敛多项式

Unconditionally converging polynomials on Banach spaces

证明了弱无条件Cauchy（w.u.C.）级数和无条件收敛（u.c.）在巴拿赫空间上，级数在多项式或全纯函数的作用下保持不变，在后一种情况下具有自然的限制。因此，很自然地引入无条件收敛多项式，定义为取w.u.C.的多项式。串联到u.c.\级数，类似地，无条件收敛的全纯函数。我们表明，大多数类的多项式已被认为是在文献中的无条件收敛多项式。然后我们研究了巴拿赫空间的几个“多项式性质”，它们是根据多项式类之间的包含关系定义的，并且我们还研究了一些“全纯性质”。我们发现与相应的“线性性质”的显着差异。例如，我们证明了巴拿赫空间$E$具有多项式性质（V）当且仅当齐次纯量多项式空间${\cal P}(^k\!E)$，$k\in{\bf N}$或有界型纯量全纯映射空间${\cal H}_b(E),$是自反的.在这种情况下，对偶空间$E^*$，像Tsirelson空间的对偶一样，是自反的，并且不包含$\ell_p$的副本。

1994-04-25math.FA

关于Bourgain树指数的推广

On a generalization of Bourgain's tree index

对巴拿赫空间$X$、巴拿赫空间空间序列$(Y_n)$和具有无条件基的巴拿赫空间$Z$，D. Alspach和B. Sari在$X$中引入了一个布尔增益树的推广，称为$(\oplus_n Y_n)_Z$ -树。证明了任何可分巴拿赫空间都有一个同构于$(\oplus_n Y_n)_Z$的子空间，该空间有一棵序为$ω_1$的$(\oplus_n Y_n)_Z$ -树.本文给出了这个结果的两个新的证明。

2016-03-03math.FA

Szlenk指标有界的巴拿赫空间II

Banach Spaces of Bounded Szlenk Index II

对于每一个$α<ω_1$，我们建立了一个可分Banach空间的存在，其Szlenk指数是$ω^{αω+1}$，这是普遍的所有可分巴拿赫空间的Szlenk指数不超过$ω^{αω}$。为了证明这一结果，我们提供了一个内在的特征，其中巴拿赫空间嵌入到一个空间允许FDD的上估计。

2008-09-22math.AGmath.FA

巴拿赫空间的Szlenk幂型与张量积

The Szlenk power type and tensor products of Banach spaces

证明了Szlenk指数至多为$ω$的巴拿赫空间的内射张量积的Szlenk幂型公式.我们还表明，Szlenk电源类型以及可求和的Szlenk指数是可分离的确定，我们延长了我们最近的一些结果有关的直和。

2016-04-12math.FA

巴拿赫空间上的群不变分离多项式

Group invariant separating polynomials on a Banach space

本文研究了巴拿赫空间$X$上的群不变连续多项式，该多项式将给定的集合$K$在$X$内，并将点$z$在$K$外.证明了：如果$X$是实巴拿赫空间，$G$是$\mathcal{L} (X)$的紧群，$K$是$X$中的$G$不变集，$z$是$K$外的一个点，它可以通过一个连续多项式$Q$与$K$分离，那么$z$也可以通过一个$G$不变连续多项式$P$与$K$分离.当$X$是复巴拿赫空间时，这一结果不成立，因此我们给出了一些附加的条件以得到复情形下的类似结果.在假设$X$具有Schauder基的条件下，我们还得到了分离定理，并将其应用于几个典型群.在这种情况下，我们得到的点，可以从封闭的单位球的群不变多项式分离的特征。

2020-04-24math.FA

关于可和Szlenk指标

Concerning summable Szlenk index

将可和Szlenk指标的概念从Banach空间推广到任意弱$^*$ -紧集.证明了弱$^*$ -紧集具有可和Szlenk指标当且仅当其弱$^*$ -闭绝对凸壳具有可和Szlenk指标.因此，我们提供了[Draga and Kochanek 2016]中关于Szlenk指数在$c_0$直和下的可求和性的结果的一个新的简短证明。我们还利用这个结果证明了两个巴拿赫空间的内射张量积具有可和的Szlenk指标，如果两个空间都有，这回答了[Draga and Kochanek 2017]中的一个问题。作为这个结果的最后一个结果，我们证明了一个可分的Banach空间具有可和的Szlenk指标当且仅当它嵌入到一个具有渐近$c_0$有限维分解的Banach空间中，这推广了[Odell et al 2008]中的一个结果。我们还在具有可和Szlenk指标的算子类$\mathfrak{S}$上引入了理想范数$\mathfrak{s}$，并证明了$(\mathfrak{S}, \mathfrak{s})$是Banach理想.对于$1\leqslant p\leqslant \infty$，我们证明了精确的结果关于Szlenk指数的可和性的$\ell_p$直接和的一组操作。

2017-07-25math.FA

巴拿赫空间中多项式凸集的一个特征

A Characterization of Polynomially Convex Sets in Banach Spaces

设$E$是Banach空间，$\X$是对偶空间$E^*$的闭单位球.对于$E$中的紧集$K$，证明了$K$在$E$中是多项式凸的当且仅当存在有单位交换Banach代数$A$和连续函数$f:\X\to A$使得（1）$A$由$f(\X)$生成，（2）$A$的特征空间与$K$同胚，（3）$K=\vsp(f)$是$f$的联合谱.在情形$E=\c(X)$中，$X$是一个紧豪斯多夫空间，我们将看到$\X$可以被$X$代替。

2017-05-15math.FA

Banach空间中切片的直径、半径与Daugavet厚度指数

Diameter, radius and Daugavet index of thickness of slices in Banach spaces

构造具有r-BSP性质的Banach空间，其单位球切片直径下确界为1，否定Ivakhno问题；并证明Daugavet性质空间可重赋范使厚度指数大于2-ε且存在小直径切片。

2023-09-04math.FA

多项式上的格同构巴拿赫格

Lattice isomorphic Banach lattices of polynomials

本文研究了多项式在巴拿赫格上的格同构性质，证明了在特定条件下多项式空间的格同构性，并探讨了正则紧等多项式类的类似问题。

2026-09-02math.FA

内射张量积与凸包的Szlenk指标

The Szlenk index of injective tensor products and convex hulls

给定任意Banach空间$X$和$X^*$的任意弱 *-紧子集$K$，我们计算$K$的弱 *-闭凸包的Szlenk指标作为$K$的Szlenk指标的函数.作为应用，我们计算了两个算子的任意单射张量积的Szlenk指数。特别地，我们计算了单射张量积$\tens$的Szlenk指数，它是由$Sz(X)$和$Sz(Y)$表示的.作为另一个应用，我们给出了Banach空间中作为Szlenk指标出现的序数，以及作为Bourgain $\ell_1$或$c_0$指标出现的序数的一个完全特征.

2017-06-05math.FA

巴拿赫空间$C([0,α])$的Szlenk和$w^\ast$-可齿性指标

Szlenk and $w^\ast$-dentability indices of the Banach spaces $C([0,α])$

设$α$是一个无穷序数，$γ$是满足$ω^{ω^γ}\leq α< ω^{ω^{γ+1}}$的唯一序数.证明了紧序区间$[0,\,α]$上连续标量值函数的Banach空间$C([0,\,α])$的Szlenk指数等于$ω^{γ+1}$，$w^\ast$ -可凹性指数等于$ω^{1+γ+1}$ .

2012-10-13math.FA

凸包的Szlenk指数

Szlenk indices of convex hulls

本文研究了定义在对偶巴拿赫空间子集上的非紧性的一般测度及其导子和$ω$ -迭代。我们引入了非紧性的可凸性和次线性测度的概念，并研究了与之相关的分片导子和片导子的性质。我们将所得结果应用于非紧性的Kuratowski测度和巴拿赫空间的Szlenk指数的研究。由此得到可分巴拿赫空间的Szlenk指标与凸Szlenk指标总是相等的.对于任意可数序数$α$，我们还利用等价重赋范的存在性给出了Szlenk指数以$ω^{α+1}$为界的巴拿赫空间的一个刻划.这推广了Knaust，Odell和Schlumprecht关于Szlenk指数等于$ω$的巴拿赫空间的一个结果.

2016-10-17math.FA

Banach代数二次对偶上的正交加性多项式

Orthogonally additive polynomials on the bidual of Banach algebras

本文研究Banach代数及其二次对偶的k正交加性性质，探讨k齐次多项式的延拓及两者性质的关联，并验证ℓ¹的二次对偶具有该性质。

2024-09-15math.FA

巴拿赫空间中随机混沌的无限阶解耦

Infinite order decoupling of random chaoses in Banach space

证明了巴拿赫空间中系数非齐次随机多项式的若干解耦不等式。齐次分量的次数作为某些庞加莱型多项式项的乘子的指数进入比较。结果表明，大多数类型的解耦不等式的实现都依赖于巴拿赫空间的几何性质。

1992-11-18math.FA

Lipschitz函数在多项式空间上的投影

Projecting Lipschitz functions onto spaces of polynomials

巴拿赫空间$X$上的$2$ -齐次多项式的巴拿赫空间$\mathcal{P}({}^2X)$可以自然地嵌入到$B_X$上的实值Lipschitz函数在$0$处为零的巴拿赫空间${{\rm Lip}_0}(B_X)$中。研究了$\mathcal{P}({}^2X)$是否是${{\rm Lip}_0}(B_X)$的补子空间.这条研究路线可以被认为是一个多项式对应的经典结果由Joram Lindenstrauss，断言，$\mathcal{P}({}^1X)=X^*$补充在${{\rm Lip}_0}(B_X)$的每一个巴拿赫空间$X$。我们的主要结果是：对每个非平凡型巴拿赫空间$X$，$\mathcal{P}({}^2X)$在${{\rm Lip}_0}(B_X)$中不可补.

2022-07-14math.FA

巴拿赫空间中有界线性算子连续族的指数及其应用

Index of continuous families of bounded linear operators in Banach spaces and application

本文定义了由拓扑空间$\mathbb{X}$参数化到巴拿赫空间$X.$的连续弗雷德霍姆算子族的一个解析指标，并讨论了连续有界线性算子族的Weyl谱，研究了它的连续性.

2020-10-13math.FAmath.SP

巴拿赫空间中$\ell_p$和$c_0$的逼近

Proximity to $\ell_p$ and $c_0$ in Banach spaces

我们构造了一类极小树，并利用这类树建立了一般树的一些染色定理。在这些树和着色定理的应用是量化的Bourgain $\ell_p$和$c_0$指数，二元化的Bourgain $c_0$指数，建立尖锐的积极和消极的结果，常数减少，并估计Bourgain $\ell_p$指数的任意巴拿赫空间$X$在一个子空间$Y$和商$X/Y$。

2015-02-20math.FA

多元多项式空间的投影常数

Projection constants for spaces of multivariate polynomials

我们解决的一般性问题是发展新的方法来研究多元多项式的Banach空间的投影常数。Banach $Y$的子空间$X$的相对投影常数$\boldsymbolλ(X,Y)$是$Y$到$X$的所有可能投影中的最小范数，投影常数$\boldsymbolλ(X)$是$X$关于所有可能超空间$Y$的所有相对投影常数的上确界。这是现代Banach空间理论中最重要的概念之一，自抽象算子理论诞生以来一直被深入研究。我们专注于多元多项式的Banach空间的投影常数要么形成三角多项式$f(g)=\sum_{γ\in E} \hat{f}(γ) γ(g)$定义在一个紧凑的拓扑群$G$，它有傅立叶系数$\hat{f}(γ)$支持在一个有限的集合$E$的字符;或解析多项式$P(z)=\sum_{α\in J}c_α(P)\,z^α$，定义在一个Banach空间$X_n = (\mathbb{C}^n, \|\cdot\|)$，并有单项式系数$c_α(P)$支持在一个有限的集合$J \subset \mathbb{N}_0^n$的多个指标。根据基础结构（群、Banach空间或指标集），目标是证明精确公式或渐近最优估计。我们的一般设置是灵活的，足以处理各种各样的Banach空间的多项式，包括解析多项式的polydiscs，Dirichlet多项式的复平面上，和多项式的布尔立方体$\{-1,+1\}^n$。此外，我们…

2022-08-12math.FA

关于畸变和Bourgain $\ell_1$指数的注记

Note on distortion and Bourgain $\ell_1$ index

研究了度量接近$\ell_1$的不同概念与巴拿赫空间可畸变性之间的关系。主要结果是：当Banach空间的所有子空间的Bourgain $\ell_1$指标均大于$ω^α$，$α<ω_1$时，该Banach空间包含任意可畸变子空间或$\ell_1^α$ -渐近子空间.

2008-03-14math.FA

关于巴拿赫空间的多重理想和多项式理想：一种新的相干性和相容性方法

On multi-ideals and polynomial ideals of Banach spaces: a new approach to coherence and compatibility

什么是算子理想I到多项式和多线性设置的适当扩展？这个问题促使D.提出了多项式理想的相干序列以及多项式理想与算子理想的相容性的概念。Carando et al.我们提出了一种不同的方法，通过考虑对（U_{k}，M_{k}）_{k=1}^{ \infty }，其中（U_{k}）_{k=1}^{ \infty }是多项式理想，（M_{k}）_{k=1}^{ \infty }是多理想，而不是只考虑多项式理想。我们的方法结束了由以前的理论引起的不适：对于实标量，连续k-齐次多项式的规范序列（P_{k}）_{k=1}^{ \infty }根据Carando等人的定义是不相干的。

2012-07-29math.FA

Tsirelson型巴拿赫空间

Banach Spaces Of The Type Of Tsirelson

对（M，theta），其中M是点态拓扑中N紧的有限子集族，且0<theta < 1，我们给出一个Tsirelson型巴拿赫空间T_M^theta .证明了若M的Cantor-Bendixson指数大于n且θ>{1/n}，则T_M^θ是自反的.此外，如果M的Cantor-Bendixson指数大于Ω，则T_M^θ不包含任何l^p，而如果M的Cantor-Bendixson指数是有限的，则T_M^θ包含一些l^p或c_o。特别地，如果M ={ A子集N：|A| leq n }且{1/n}<θ <1，则T_M^θ同构于某个l^p。

1992-07-06math.FA

Asplund算子的因子分解

Factorization of Asplund operators

给出了巴拿赫空间上具有收缩FDD的算子$A:X\to Y$分解巴拿赫空间$Z$使得$Z$的Szlenk指标等于$A$的Szlenk指标的充要条件.证明了对任意序数$ξ\in (0, ω_1)\setminus\{ω^η: η<ω_1\text{\ a limit ordinal}\}$，存在一个具有收缩基和Szlenk指数$ω^ξ$的巴拿赫空间$\mathfrak{G}_ξ$，使得对任意可分巴拿赫空间$X$和任意Szlenk指数小于$ω^ξ$的算子$A:X\to Y$，$A$通过子空间和$\mathfrak{G}_ξ$的商因子分解，并且如果$X$具有收缩FDD，$A$通过$\mathfrak{G}_ξ$因子分解.

2018-05-07math.FA

实巴拿赫空间的多项式估计与解析半径

Polynomial estimates and radius of analyticity on real Banach spaces

本文从L.哈里斯当考虑复赋范线性空间时，那里出现的常数的精确值是已知的。本文给出了任意实赋范线性空间和实$\ell_p$空间的估计。此外，若$F(x)$是幂级数，$ρ$是一致收敛性半径，$ρ_{\substack{A}}$是解析半径，则证明了$ρ_{\substack{A}}\geqρ/\sqrt{2}$是一致收敛的，并给出了关于$F(x)$的$n$的Fréchet阶导数的相应结果.

2012-10-29math.FA

代数基本定理的Banach代数化

A Banach Algebraic Version Of The Fundamental Theorem of Algebra

对于复巴拿赫代数中系数为的首一多项式p（z），证明了存在一个复数z使得p（z）不可逆

2011-04-21math.FA

巴拿赫空间上弗雷德霍姆算子扩张与Schur耦合后的等价性

Equivalence after extension and Schur coupling for Fredholm operators on Banach spaces

Schur耦合（SC）和扩张后等价（EAE）是巴拿赫空间上有界算子的重要关系。30年来，人们一直认为前者蕴涵着后者，但直到最近Ter Horst，Messerscheland，Ran和Roelands才通过构造一对EAE而非SC的弗雷德霍姆算子证明了这一点。基于这一结果，我们研究了弗雷德霍姆算子的EAE和SC重合的情况。属于EAE的弗雷德霍姆算子具有相同的弗雷德霍姆指数。令人惊讶的是，我们发现，对于每一个整数$k$和每一对巴拿赫空间$(\mathcal{X},\mathcal{Y})$，要么没有一对分别作用在$\mathcal{X}$和$\mathcal{Y}$上的索引为~ $k$的弗雷德霍姆算子是SC，要么每一对这种类型的EAE也是SC。关于指数为~弗雷德霍姆算子EAE与SC是否重合问题$k$只依赖于基础巴拿赫空间$\mathcal{X}$和$\mathcal{Y}$的几何，而不依赖于算子本身的性质。我们量化这一发现，通过引入两个数值指数捕捉EAE和SC的重合，并提供了一些例子说明这些指数的可能值。值得注意的是，这包括一个例子，表明上述结果的特尔霍斯特等人，这是基于一对基本上不可比的巴拿赫空间，不扩展到投影不可比的巴拿赫空间。

2023-02-27math.FA

Banach全纯函数空间中的线性多项式逼近格式

Linear polynomial approximation schemes in Banach holomorphic function spaces

设$X$是单位圆盘上的Banach全纯函数空间. $X$的线性多项式逼近方案是一列有界线性算子$T_n:X\to X$，其性质是，对于每个$f\in X$，函数$T_n(f)$是在空间范数中收敛到$f$的多项式。我们完全刻画那些空间$X$，承认一个线性多项式逼近计划。特别地，我们证明了仅仅多项式在$X$中是稠密的是不够的。

2020-11-04math.CVmath.FA

巴拿赫空间上多项式范数的估计

Estimates for polynomial norms on Banach spaces

我们的工作与Mazur和Orlicz在“苏格兰书”（R. D. Mauldin）。令$k_1, \ldots, k_n$是非负整数，使得$\sum_{i=1}^{n} k_{i}=m$，并令$\mathbb{K}(k_1, \ldots, k_n; X)$，其中$\mathbb{K}=\mathbb{R}$或$\mathbb{C}$，是满足以下性质的最小数：如果$L$是Banach空间$X$上的任何对称$m$ -线性形式，则\[ \sup_{\|x_{i}\|\leq 1 ,\atop i=1,2,\ldots ,n} |L(x_{1}^{k_1},\ldots ,x_{n}^{k_n})|\leq \mathbb{K}(k_1, \ldots, k_n; X)\sup_{\|x\|\leq 1} |L(x, \ldots ,x)|\,, \]，其中指数$k_{1}, \ldots, k_{n}$如上所述，每个$k_{i}$表示相应基变量出现的坐标数。在复巴拿赫空间的情况下，优化常数$\mathbb{C}(k_1, \ldots, k_n; X)$的问题是很好的研究。在更具挑战性的情况下，真正的巴拿赫空间少得多是已知的估计$\mathbb{R}(k_1, \ldots, k_n; X)$。在这项工作中，无论是真正的和复杂的设置检查使用的结果从局部理论的巴拿赫空间，以及从线性算子的插…

2021-07-13math.FA

不包含 $c_0$ 的齐次多项式的 Banach 格

Banach lattices of homogeneous polynomials not containing $c_0$

本文提出构造齐次多项式 Banach 格的技术，研究了正紧与弱紧多项式空间成为 Banach 格的条件，并探讨了其不包含 $c_0$ 副本的等价性质，得出可视为格多项式 Kalton 定理的结论。

2024-06-05math.FA

一类巴拿赫空间上解析映射的Lipschitz逼近

Approximation by Lipschitz, analytic maps on certain Banach spaces

证明了在可分巴拿赫空间上，任何一致连续的、有界的、实值函数都可以用有界集上的Lipschitz解析映射一致逼近.

2009-01-09math.FA