A Banach Algebraic Version Of The Fundamental Theorem of Algebra
Ali Taghavi
对于复巴拿赫代数中系数为的首一多项式p（z），证明了存在一个复数z使得p（z）不可逆
For a monic polynomial p(z) with coefficients in a unital complex Banach algebra, we prove that there exist a complex number z such that p(z)is not invertible
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
On algebraic properties of sets of Banach ideal function spaces
证明了定义在测度空间（Q，S，m）上的可测函数的巴拿赫格的集合I（m），如果具有某种自然序，则I（m）成为模格，且当m是概率测度时，I（m）是Dedekind完备的.此外，所考虑的空间上的一些自然运算是伽罗瓦连通的。
An algebraic property of an isometry between the groups of invertible elements in Banach algebras
证明了如果$T$是单位巴拿赫代数的可逆群之间的等距空间（作为度量空间），则$T$可推广为满射实线性等距空间，直到两个巴拿赫代数之间的平移.进一步地，若下层代数是闭单位标准算子代数，则$(T(e_A))^{-1}T$推广为实满射代数同构;若$T$是从单位交换Banach代数的可逆群到单位半单巴拿赫代数的可逆群的满射等距，则$(T(e_A))^{-1}T$推广为两下层代数之间的实满射等距代数同构.
Nice connecting paths in connected components of sets of algebraic elements in a Banach algebra
推广了以前关于巴拿赫代数中幂等元集或$C^*$ -代数中自伴幂等元集的结果，我们给出了满足给定多项式方程且无重根的巴拿赫代数中元素集或$C^*$ -代数中自伴元素集的连通分支中的良好连通路的构造.特别地，我们将证明，在巴拿赫代数的情况下，每个这样的非中心元素位于一个复杂的线，其所有的点满足给定的方程。我们还提出了开放式问题。
We present here a simple and direct proof of the classic geometric version of Hahn-Banach Theorem from its analitic version, in the real case. The reciprocal implication, and the direct proofs of both versions, are already well kown, but they are also summarized. For the complex case, in both versions the Hahn-Banach Theorem is deduced from the real case, as it is well known.
Banach lattice versions of strict singularity
本文研究了从巴拿赫格到巴拿赫空间的算子的严格奇异性的格形式之间的关系。特别是，我们研究当类的不相交严格奇异算子，那些不可逆的跨度上的任何不相交的序列，符合格严格奇异算子，即不可逆的任何（无限维）子格。新的结果，这有助于澄清现有的这两个类之间的关系。
A Banach subspace of $L_{1/2}$ which does not embed in $L_1$ (isometric version)
对于每个$n\geq 3,$，我们构造了一个$n$维Banach空间，它与$L_{1/2}$的子空间等距，但与$L_1.$的子空间不等距。1969年（昭和10年），仍在营业。另一个例子给出了$L_{1/4}$的一个Banach子空间，它不等距地嵌入$L_{1/2}.$中。注意，从同构的角度来看，所有具有$q<1$的空间$L_q$都有相同的Banach子空间。
Positive semigroups and algebraic Riccati equations in Banach spaces
将关于代数算子Riccati方程可解性的Wonham定理推广到巴拿赫空间，即当（A，B）指数可镇定且（C，A）指数可检测时，方程A*P+PA-PBB*P+C*C=0存在唯一的稳定解.证明是基于一个新的方法，把方程的线性部分作为一个正半群的生成元的空间上的对称算子从巴拿赫空间，其对偶，和二次部分作为一个秩序凹映射。然后用一个直接类似于凹函数的整体牛顿迭代逼近解，逼近收敛于强算子拓扑，且收敛是单调的。线性化后的方程是著名的形式为A*P+PA=-Q的李雅普诺夫方程，并推广了相应的半群稳定性判据。
A Banach algebraic Approach to the Borsuk-Ulam Theorem
利用可换分次巴拿赫代数理论的方法，得到了二维Borsuk-Ulam定理的一个推广：设$ϕ:S^{2} \rightarrow S^{2}$是n阶同胚，$λ\neq 1$是单位元的n次方根，则对$S^{2}$上的每个复值连续函数$f$，函数$\sum_{i=0}^{n-1} λ^{i}f(ϕ^{i}(x))$必在$S^{2}$的某点处消失.我们给出了紧群作用的一个推广。我们还讨论了Borsuk-Ulam定理的一些非交换形式
It is proved that a commutative algebra $A$ of operators on a reflexive real Banach space has an invariant subspace if each operator $T\in A$ satisfies the condition $$\|1- \varepsilon T^2\|_e \le 1 + o(\varepsilon) \text{ when } \varepsilon\searrow 0,$$ where $\|\cdot\|_e$ is the essential norm. This implies the existence of an invariant subspace for every commutative family of essentially selfadjoint operators on a real Hilbert space.
It is known that if $M$ is a finite-dimensional Banach space, or a strictly convex space, or the space $\ell_1$, then every non-expansive bijection $F: B_M \to B_M$ is an isometry. We extend these results to non-expansive bijections $F: B_E \to B_M$ between unit balls of two different Banach spaces. Namely, if $E$ is an arbitrary Banach space and $M$ is finite-dimensional or strictly convex, or the space $\ell_1$ then every non-expansive bijection $F: B_E \to B_M$ is an isometry.
Some remarks on stronger versions of the Boundary Problem for Banach spaces
设$X$是实巴拿赫空间. $X$的对偶单位球面的子集$B$被称为是$X$的边界，如果$X$的每个元素在$B$中的某个泛函上达到其范数。著名的边界问题最初提出的戈弗雷问是否有界子集的$X$这是紧凑的拓扑结构的点式收敛拓扑$B$已经弱紧。这个问题最近被H.Pfitzner以肯定的方式解决了。本文中我们收集了边界问题解的一些较强形式，其中大部分仅限于特殊类型的巴拿赫空间。我们将使用Pfitzner，Cascales等人的结果和技术，摩尔人和其他人
Duality on Banach spaces and a Borel parametrized version of Zippin's theorem
设SB是可分巴拿赫空间作为$C(Δ)$的子空间的标准编码。在这些注记中，我们证明了：如果$\mathbb{B} \subset \text{SB}$是具有可分对偶的空间的Borel子集，则指派$X \mapsto X^*$可以由Borel函数$\mathbb{B}\to \text{SB}$实现.此外，这种分配可以以这样一种方式完成，即功能评估仍然是定义良好的（定理$1$）。此外，我们证明了一个Borel参数化版本的Zippin定理，即，我们证明了存在$Z \in \text{SB}$和Borel函数，该Borel函数为每个$X \in \mathbb{B}$分配$Z$内部的$X$的同构副本（定理$5$）。
On Differential-Algebraic Equations with Bounded Spectrum in Banach Spaces
本文研究Banach空间中微分代数方程（DAE）的分解问题，给出Weierstraß型分解的充要条件，将有界谱算子束对应的齐次DAE约化为ODE和拟幂零算子形式的简单DAE，并刻画了不同解的存在性。
In this book we study metric and topological versions of projectivity injectivity and flatness of Banach modules over Banach algebras. These two non-standard versions of Banach homology theories are studied in parallel under unified approach.
A noncommutative version of the Banach-Stone Theorem
本文将Banach-Stone定理推广到非交换情形，即证明了阈$C^{*}$ -代数$\cal A$的结构决定了它的本原理想空间的拓扑.
In this paper we present another proof of the analytic version of the Hahn-Banach theorem in terms of convex functionals.
The algebraic numerical range as a spectral set in Banach algebras
本文研究 Banach 代数中代数数值域成为 $C$-谱集的条件，通过反例、矩阵代数及无限维情形的正面结果刻画其性质。
Revisiting the Hahn-Banach Theorem and Nonlinear Infinite Programming
[修订版本]本文的目的是陈述柯尼希上确界定理的一个尖锐版本，这是哈恩-巴拿赫定理的一个等价的重新表述。我们应用它来获得声明的拉格朗日乘子，Karush-Kuhn-Tucker和Fritz John型，非线性无穷规划。我们还证明了一个来自极大极小理论的弱凸性概念，即infsupconvexity，是这类结果的充分条件。
In this article, we apply the approach of relative algebraic geometry towards analytic geometry to the category of bornological and Ind-Banach spaces (non-Archimedean or not). We are able to recast the theory of Grosse-Klönne dagger affinoid domains with their weak G-topology in this new language. We prove an abstract recognition principle for the generators of their standard topology (the morphisms appearing in the covers). We end with a sketch of an emerging theory of dagger affinoid spaces over the integers, or any Banach ring, where we can see the Archimedean and non-Archimedean worlds com…
Global Version of Bjornestal's Estimate for Metric Projection Operator in Banach Space
1979年，B.Bjornestal在一致凸一致光滑Banach空间$B$中得到了度量投影算子在闭子空间上的一致连续模的局部估计.本文对$B$中任意闭凸集上的投影算子给出了这个结果的整体形式。
Uniform Versions of Infinitary Properties in Banach Spaces
在泛函分析中，它是感兴趣的研究以下一般性问题：是统一版本的财产，在所有巴拿赫空间也有效的所有巴拿赫空间？上述问题的肯定答案的例子是著名的等距定理的几乎等距版本的证明主机。另一个例子是罗森塔尔的克里文定理的统一版本。使用扩展版本的Henson的紧性结果的正有界公式在赋范结构，我们表明，上述问题的答案实际上是肯定的每一个属性，可以表示在一个特定的无穷语言。
On Zippin's Embedding Theorem of Banach spaces into Banach spaces with bases
本文给出了Zippin嵌入定理的一个新证明，即每个可分自反巴拿赫空间嵌入到一个具有收缩有界完备基的空间中，每个具有可分对偶嵌入的巴拿赫空间嵌入到一个具有收缩基的空间中.这个新的证明导致了其他嵌入结果的改进版本。
A noncommutative version of the Banach-Stone theorem (II)
本文将Banach-Stone定理推广到非交换情形，即对[13]中的问题2.1给出了部分回答，并证明了阈后C~*-代数A的结构决定其本原理想空间的拓扑.
In this short note, we first consider some inequalities for comparison of some algebraic properties of two continuous algebra-multiplications on an arbitrary Banach space and then, as an application, we consider some very basic observations on the space of all continuous algebra-multiplications on a Banach space.
Effects of endomorphisms on the commutativity of banach algebras
本文通过拓扑方法结合泛函分析与代数技巧，研究自同态对Banach代数交换性的影响，并提供示例说明特定假设的必要性。
Calderon couples of p-convexified Banach lattices
本文在以下方面对前一版本进行了更新：1.将主要结果从数列空间推广到Dedekind完备巴拿赫格的情形。2.增加了一个新的附录，提到一些充分和必要条件（这可能是已知的）格是Dedekind完全的。在假设（X_0，X_1）是某个测度空间上巴拿赫格的Calderon偶的条件下，讨论了p-凸化偶（X_0^{（p）}，X_1 ^{（p）}）是否是Calderon偶的问题.我们发现，这个问题的答案是肯定的，不仅在数列空间的情况下，而且在X_0和X_1是Dedekind完备巴拿赫格的情况下（并且对（X_0，X_1）附加同样的“正性”假设）。我们还证明了一个定量版本的结果与适当的范数估计。
Quantification of the Banach-Saks property
我们研究了Banach-Saks性质和弱Banach-Saks性质的可能量化。我们证明了集的Banach Saks性质与范数紧性和弱紧性之间的定量关系。利用一致弱收敛和$\ell_1$ -扩散模型，我们进一步建立了一个集合的弱Banach-Saks性质的定量刻画.我们还研究了单位球的情况下，在这种情况下，我们证明了二分法，这是一个类似的詹姆斯失真定理$\ell_1$扩散模型。
A singular, admissible extension which splits algebraically, but not strongly, of the algebra of bounded operators on a Banach space
设$E$是Read（J.London Math.Soc.1989）构造的巴拿赫空间，使得$E$上的有界算子的巴拿赫代数$\mathscr{B}(E)$允许一个不连续导子.我们表明，$\mathscr{B}(E)$有一个奇异的，容许的扩展代数分裂，但不分裂强。这回答了一个可以追溯到Bade、Dales和Lykova（美国数学学会会员，1999）工作的自然问题，并补充了Laustsen和Skillicorn（C. R.数学学院Sci.巴黎，出现）。
A density version of a theorem of Banach
本文利用非标准分析的 S-measure 构造，证明了有限可加测度空间中集合相交结果的扩展，并据此给出了 Banach 表示定理的密度极限版本。
A version of Kalton's theorem for the space of regular operators
本文推广了正则算子空间中的一些结果。特别地，我们给出了Kalton的一个经典结果的Banach格版本：设$E$是一个具有序连续范数的原子Banach格，$F$是一个巴拿赫格.则以下是等价的：（i）$L^r(E,F)$不包含$\ell_\infty$的拷贝，\，\，（ii）$L^r(E,F)$不包含$c_0$的拷贝，\，\，（iii）$K^r(E,F)$不包含$c_0$的拷贝，\，\，（iv）$K^r(E,F)$是$L^r(E,F)$中的（投影）条带，\，\，（v）$K^r(E,F)=L^r(E,F)$。
We prove an Ulam type stability result for a non-associative version of the multiplicativity equation, that is, $T(xy)=Ψ(T(x),T(y))$, where $T$ is a unital bounded operator acting from an amenable Banach algebra to a dual Banach algebra.
We introduce a so-called restricted, in particular, discrete version of (Banach) Grand Lebesgue Spaces (GLS), investigate its properties and derive the conditions of coincidence with the classical ones. We show also that these spaces forms also a Banach algebra relative the convolution operation on the unimodular local compact topological group equipped with Haar's measure, alike in the complete GLS case.
Zippin's embedding theorem and amalgamations of classes of Banach spaces
Dodos和Ferenczi证明了具有可分对偶的巴拿赫空间和可分自反巴拿赫空间是强有界的。在本文中，我们提供了这个结果的等距版本。
On Asymptotic Transitivity in Banach Spaces
我们引入了巴拿赫空间的几乎传递性的一个灵活的几乎等距形式。借助这个新概念，我们将Randrianantoanina最近对希尔伯特空间的一个强旋转刻画推广到几个方向。这个特征是经典的Banach-Mazur旋转问题的部分答案。
Ergodic theorems for $L_1$--$L_\infty$ contractions in Banach--Kantorovich $L_p$-lattices
我们提出的版本的遍历定理的$L_1$ - $L_\infty$压缩在Banach-Kantorovich $L_p$ -格与Maharam措施采取的值在代数的可测函数。
In this paper, we introduce $p$-amenability, bounded $s$-symmetric approximate and $s$-symmetric virtual diagonals for a Banach algebra $\mathfrak{A}$ where $s$ is a non-zero element of algebraic center of $\mathfrak{A}$ that is denoted by $Z(\mathfrak{A})$. We show that if a Banach algebra $\mathfrak{A}$ is $p$-amenable then it has bounded $s$-symmetric approximate and $s$-symmetric virtual diagonals and by this fact we prove that if the Banach algebra $\mathfrak{A}$ is unital then $p$-amenability and symmetric amenability are equivalent.
Isometric uniqueness of a complementably universal Banach space for Schauder decompositions
我们提出了一个等距版本的可补泛巴拿赫空间$\mathbb{P}$与Schauder分解。空间$\mathbb{P}$同构于具有万有基的Petroczyovski空间和具有有界逼近性质的Kadec可补万有空间。
A strong open mapping theorem for surjections from cones onto Banach spaces
证明了从巴拿赫空间中的一个不一定是真闭锥到巴拿赫空间上的连续可加正齐次映射当它是满射时是开映射.这种推广通常的开映射定理巴拿赫空间，然后结合迈克尔的选择定理，产生存在一个连续有界的正齐次右逆这样的满射映射;一个强版本的通常的开映射定理，然后是一个特殊情况。作为另一个结果，一个改进的版本的类似安东定理的一个有序巴拿赫空间获得的巴拿赫空间，这是更一般地比在安东定理，一个总和可能不可数许多封闭的不一定正常的锥。应用程序给出了一个（前）有序的Banach空间和各种空间的连续函数采取的价值观，在这样的巴拿赫空间，或更一般地说，采取的价值观，在任意巴拿赫空间是一个有限的总和封闭不一定适当的锥。
Let $X$ and $E$ be $f$-algebras and $p:X \to E_+$ be a monotone vector norm. Then the triple $(X,p,E)$ is called a lattice-normed $f$-algebraic space. In this paper, we show a generalization of the extension of the Hahn-Banach theorem for operators on the lattice-normed $f$-algebras, in which the extension of one step of that is not similar to the other Hahn-Banach theorems. Also, we give some applications and results.
Finitely-Generated Left Ideals in Banach Algebras on Groups and Semigroups
设$G$是一个局部紧群.我们证明了$L^1(G)$中的增广理想是（代数）有限生成的左理想当且仅当$G$是有限的。然后，我们调查这个结果的加权版本，以及一个版本的半群代数。加权测度代数也被认为是。Dales和Oedelazko最近提出了一个猜想，即如果一个有单位的巴拿赫代数中的每个极大左理想都是有限生成的，那么它必然是有限维的.我们证明，这一猜想持有的许多代数考虑。最后，我们使用的理论，我们已经开发出的交换巴拿赫代数，涉及到格里森定理的一些例子。
Sphere version of Banach--Kadec--Paley theorem
本文引入几乎Lipschitz嵌入概念，证明单位球几乎Lipschitz嵌入等价于线性嵌入，从而球的几何完全决定L_p空间的线性结构，并给出Hölder几何的锐利结果。
On norm-attaining positive operators between Banach lattices
本文利用James边界的绝对值版本，在自反Banach格及具有基序结构的条件下，证明了正算子的紧性与范数可达性等价，并将其应用于弱极大化性质的正版本研究。
On algebras which are inductive limits of Banach spaces
引入了作为巴拿赫空间的归纳极限的代数和作为巴拿赫代数的范数不等式的对应的不等式.然后，我们定义了一个相关的维纳代数，并证明了著名的维纳定理的相应版本。最后，我们考虑在这些代数，特别是在相关的维纳代数的因式分解理论。
The Bishop-Phelps-Bollobás version of Lindenstrauss properties A and B
我们研究了林登施特劳斯性质A和B的Bishop-Phelps-Bollobás版本。对于定义域空间，我们研究了巴拿赫空间$X$，使得对每个Banach空间$Y$，$(X,Y)$都具有Bishop-Phelps-Bollobás性质（BPBp）.我们表明，在这种情况下，存在一个通用函数$η_X(\varepsilon)$，使每个$Y$，对$(X,Y)$有BPBp与此功能。这使我们能够证明$X$具有该性质的一些必要的等距条件。我们还证明了如果$X$在每个等价范数下都有这个性质，则$X$是一维的.对于值域空间，我们研究了巴拿赫空间$Y$，使得对每个Banach空间$X$，$(X,Y)$都具有Bishop-Phelps-Bollobás性质.在这种情况下，我们表明，有一个通用函数$η_Y(\varepsilon)$，使每个$X$，对$(X,Y)$有BPBp与此功能。这意味着$Y$的这个性质严格强于Lindenstrauss性质B。得到这些结果的主要工具是研究巴拿赫空间的$c_0$ -、$\ell_1$ -和以及$\ell_\infty$ -和的Bishop-Phelps-Bollobás性质。
Solvability of the $H^\infty$ algebraic Riccati equation in Banach algebras
研究矩阵元素取自交换复单位半单Banach代数$R$时$H^\infty$ Riccati方程镇定解存在的充分条件，并讨论在空间分布系统中的应用。
The Ando-Choi-Effros lifting theorem provides conditions under which a bounded linear mapping taking values in a quotient space can be lifted through the quotient map. We prove two versions of said theorem for regular maps between Banach lattices. Our conditions mirror the classical ones, but additionally taking into account the order structure.
A *-Autonomous Category of Banach Spaces--Correction
本文描述了巴拿赫空间的一个$\C$ -线性可加 *-自治范畴.请注意，已对原始版本1进行了更正，并在此处保留以供参考。另外，在第2版中增加了拓扑$\C$ -线性空间的 *-自治范畴的一个例子。
The Natural Banach Space for Version Independent Risk Measures
风险度量，或风险的一致度量通常在空间L^ \infty上考虑，并且关于风险度量的重要定理建立在该空间上。其他风险度量，其中最重要的风险度量--平均风险价值--在更大的空间L^1上有很好的定义，这似乎是这个风险度量的自然域空间。谱风险测度构成了另一类重要的风险测度，并且它们经常在某些L^p空间上被考虑。但在许多情况下，这可能是不自然的，因为任何p>p_0的L^p也适合定义谱风险度量。除此之外，还考虑了Orlicz和Zygmund空间上的风险度量。因此，它仍然是讨论和澄清，什么是自然域考虑风险措施？摘要本文引入了一个由风险测度建立的范数和一个自然地承载风险测度的巴拿赫空间。它通常严格大于其原始区域，并且以基本和自然的方式遵守风险度量在该空间上是有限值和连续的关键性质。
Phillips' Lemma for L-embedded Banach spaces
本文证明了Phillips引理的下列形式。一个L-嵌入空间的L-投影是弱-弱序列连续的，这是一个巴拿赫空间，它在其双对偶中是可补的，使得两个互补子空间之间的范数是可加的。
On norm derivatives and the ball-covering property of Banach spaces
本文研究 Banach 空间球覆盖问题的局部形式，利用范数导数给出完整刻画，并据此改进多项已有结果。
In this article we give a homological characterization of the topology of Stein spaces over any valued base field. In particular, when working over the field of complex numbers, we obtain a characterization of the usual Euclidean (transcendental) topology of complex analytic spaces. For non-Archimedean base fields the topology we characterize coincides with the topology of the Berkovich analytic space associated to a non-Archimedean Stein algebra. Because the characterization we used is borrowed from a definition in derived geometry, this work should be read as a contribution towards the found…
Linear Hahn Banach Type Extension Operators in Banach Algebras of Operators
线性Hahn-Banach扩张算子的概念首先由Heinrich和Mankiewicz（1982）详细研究。在此之前，J. Lindenstrauss（1966）在不可分自反巴拿赫空间的背景下研究了类似的版本。随后，Sims和Yost（1989）在纯巴拿赫空间的理论框架下，通过散布子空间证明了线性Hahn-Banach扩张算子的存在性。本文在Banach模和模同态的背景下，特别是在巴拿赫空间上的算子的巴拿赫代数的背景下，研究了类似的问题。基于Dales，Kania，Kochanek，Kozmider and Laustsen（2013），以及Kania and Laustsen（2017），我们给出了自反巴拿赫空间和Kania and Laustsen从著名的Argyros-Haydon空间构造的非自反空间的完整答案。
We prove that for a Banach algebra $A$ having a bounded $\mathcal{Z}(A)$-approximate identity and for every $\bf[IN]$ group $G$ with weight $w$ which is either constant on conjugacy classes or $w \geq 1$, $\mathcal{Z}\big(L^1_w(G) \otimes^γA\big) \cong \mathcal{Z}(L^1_w(G)) \otimes^γ\mathcal{Z}(A)$. As an application, we discuss the conditions under which $\mathcal{Z}\big(L^1_w(G,A)\big)$ enjoys certain Banach algebraic properties, for example, weak amenability, semisimplicity etc.
We generalize earlier results about connected components of idempotents in Banach algebras, due to B. Szőkefalvi Nagy, Y. Kato, S. Maeda, Z. V. Kovarik, J. Zemánek, J. Esterle. Let $A$ be a unital complex Banach algebra, and $p(λ) = \prod\limits_{i = 1}^n (λ- λ_i)$ a polynomial over $\Bbb C$, with all roots distinct. Let $E_p(A) := \{a \in A \mid p(a) = 0\}$. Then all connected components of $E_p(A)$ are pathwise connected (locally pathwise connected) via each of the following three types of paths: 1)~similarity via a finite product of exponential functions (via an exponential function); 2)~a …
Coarse version of the Banach-Stone theorem
本文证明了：如果紧空间$X$和$Y$上的连续实值函数的Banach空间$C(X)$和$C(Y)$中的网之间存在Lipschitz同胚$T$，则空间$X$和$Y$是同胚的，只要$l(T) \times l(T^{-1})< 6/5$ .用$l(T)$和$l(T^{-1})$表示映射$T$和$T^{-1}$的Lipschitz常数。这改进了Jarosz的经典结果和Dutrieux和Kalton的最近结果，其中得到的常数为17/16。我们还从空间$C(X)$和空间$C(Y)$的等距性估计了映射$T$的距离。
An important consequence of the Hahn-Banach Theorem says that on any locally convex Hausdorff topological space $X$, there are sufficiently many continuous linear functionals to separate points of $X$. In the paper, we establish a `local' version of this theorem. The result is applied to study the uo-dual of a Banach lattice that was recently introduced in [3]. We also provide a simplified approach to the measure-free characterization of uniform integrability established in [8].
Stability of Banach spaces via nonlinear $\varepsilon$-isometries
本文证明了从可分巴拿赫空间$X$到$Y$（James空间或自反空间）的$\varepsilon$ -等距的存在性蕴涵了从$X$到$Y$的线性等距的存在性.然后给出了巴拿赫空间上非满射$\varepsilon$ -等距的一个集值映射版本引理。利用上述结果，我们还讨论了巴拿赫空间在$\varepsilon$ -等距扰动下的凸性和光滑性.
Generators of maximal left ideals in Banach algebras
1971年，Grauert和Remmert证明了一个交换的、复的、Noether巴拿赫代数必然是有限维的。更精确地说，他们证明了一个交换的复巴拿赫代数在$\C$上有有限维，只要代数中的所有闭理想都是（代数地）生成的。1974年，Sinclair和Tullo得到了这个结果的非对易版本。1978年，费雷拉和托马西尼改进了Grauert和Remmert的结果，证明了如果用“$A$的Šilov边界中的极大理想”代替“闭理想”，则该陈述也成立。我们将给出这后一个结果的一个较短的证明，以及一些推广和相关的例子。
Quantification of Pełczyński's property (V)
一个巴拿赫空间$X$具有Peekczy\' nski性质（V），如果对每个巴拿赫空间$Y$，每个无条件收敛算子$T\colon X\to Y$是弱紧的.在1962年，Aleksander Peethczy\' nski证明了紧T2空间$K$的$C(K)$空间具有性质（V），并且从那时起，这个定理的一些推广已经被证明。我们介绍了几种可能的量化性质（V）。我们证明了这一性质的一些定量形式的特征，从而使我们能够证明Pelczynski关于$C(K)$空间的一个定量形式的结果，并将其推广.最后，我们研究了算子的几个性质之间的关系，包括弱紧性和无条件收敛性，并利用所得结果建立了性质（V）的定量形式与巴拿赫空间的其它已知性质的定量形式之间的关系。
A converse of the Banach contraction principle for partial metric spaces and the continuum hypothesis
研究将 Banach 压缩原理的 Bessaga 逆命题推广至偏度量空间，并证明其相应版本与连续统假设等价。
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