关于2-多项式的扩张

摘要：

设$X$是三维实巴拿赫空间. Benítez和Occupy \cite {BeO}证明了，如果$X$的单位球是两个椭球的交，那么定义在$X$的线性子空间中的每个2-多项式都可以推广到$X$上保持范数.本文将这一结果推广到任意有限维巴拿赫空间。

英文摘要：

Let $X$ be a three dimensional real Banach space. Benítez and Otero \cite {BeO} showed that if the unit ball of $X$ is is an intersection of two ellipsoids, then every 2-polynomial defined in a linear subspace of $X$ can be extended to $X$ preserving the norm. In this article, we extend this result to any finite dimensional Banach space.

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