Two Loops to Two Loops in N=4 Supersymmetric Yang-Mills Theory
本文给出了D=4 N=4超对称U（N）规范理论中两个圆形Maldacena-威尔逊圈的期望值的全双圈O（g^6）微扰场论计算.它表明，在考虑到体积和边界发散非常微妙的取消后，结果是完全有限的，没有任何重整化。与文献中先前的低阶计算相反，内部顶点图不再完全取消，并导致对主导梯形图的次级校正。取极限，我们继续提取对应于两个无限反平行线的双回路静态电位。我们的结果给出了一些证据，现有的强耦合计算使用AdS/CFT猜想可能会总结出全套的大N平面费曼图。
2001-08-24 hep-th
Negative dimensional approach for scalar two-loop three-point and three-loop two-point integrals
著名的$D$维费曼积分被Halliday和Ricotta证明能够解析延拓到时空维的负值区域。此外，这可以与格拉斯曼积分的积极方面。从这种可能性中引出了场论中圈积分的负维积分概念。使用这种技术，我们评估三个两个循环三点标量积分，五个和六个无质量传播，与特定的外部运动配置（两条腿上壳），和四个三个循环两点标量积分。这些结果给出了任意指数的传播子和维数，在欧几里得空间，并在文献中发表的结果相比，特定的情况下。
1999-04-28 hep-th
Circular Wilson loop in N=2* super Yang-Mills theory at two loops and localization
本文给出了四球上N=2* 超杨-米尔斯理论中超对称圆威尔逊圈的两圈计算。我们开发了一个有效的框架计算贡献费曼图，依赖于使用嵌入坐标结合梅林-巴恩斯技术的传播类积分的领域。我们的结果完全匹配的超对称本地化的预测提供了一个非平凡的一致性检查，后者在非共形设置。
2020-03-23 hep-th
Two-Loop Diagrams in Noncommutative $ϕ^4_4$ theory
本文给出了非对易$ϕ^4_4$理论的显式双回路计算。证明了该模型是双回路可重整化的。
1999-12-14 hep-th
BPS Wilson loops and Bremsstrahlung function in ABJ(M): a two loop analysis
本文研究了N=6超Chern-Simons物质理论中的一类BPS圆威尔逊圈，推广了通常的1/2-BPS圆.标量和费米子耦合依赖于两个形变参数，这些算符可以看作N=4 SYM中定义的DGRT纬度的ABJ（M）对应物。我们进行了一个完整的两个循环分析，他们的真空期望值，讨论了框架的依赖性，并提出了一个一般的关系，上同调等价的玻色算子。我们提出了一个全回路的建议，计算与1/2-BPS尖点有关的韧致辐射函数的广义威尔逊圈。当应用于我们的双循环结果时，它再现了已知的表达式。最后，我们评论的推广，这个建议的玻色子1/6-BPS的情况下。
2014-03-11 hep-th
Non-renormalization of the full <VVA> correlator at two-loop order
通过对两圈QCD修正的显式计算，我们表明，对于单重态轴流和矢量流，<VVA>在无质量费米子极限下，完全离壳关联函数与单圈结果成正比。通过同样的有限重整化，这是需要使单圈反常精确到所有的订单，我们得出的结论是，两个回路的修正是完全缺乏，完整的关联函数不仅是它的反常部分。根据关联函数的单回路特性<VVA>，在单回路水平上似乎偶然丢失的一个可能的幅度在双回路水平上也不出现。
2006-04-06 hep-th
Two loop MSbar renormalization of the Curci-Ferrari model
我们重整化Curci-Ferrari模型在两个循环中的MSbar计划在任意协变规范。
2001-12-03 hep-th
The two-loop six-point amplitude in ABJM theory
本文首次给出了ABJM理论六点双环振幅的解析计算。我们表明，两个回路的振幅校正成比例的两个不同的本地杨的不变量，可以确定为树和一个回路的振幅分别。与树振幅成比例的双环路校正与N=4 SYM的单环路BDS结果加上附加的余数函数相同，而与单环路振幅成比例的校正是有限的。余项和有限改正都是对偶共形不变量，这意味着ABJM的双圈对偶共形异常方程又与单圈N=4 SYM的方程相同，正如首次在四点观测到的那样。我们讨论的理论上的希格斯分支，表明其振幅是红外有限的，但相等，在小质量限制，在维正则化。
2012-10-16 hep-th
Two-Loop Computation in Superstring Theory
本文回顾了超弦理论中两圈四粒子振幅计算的一些新老工作。我还提出了证明Iengo，显示消失的术语有关的两个循环校正的$R^4$长期。最后，我将介绍一些最近的工作，在超椭圆语言的两个循环计算以下的新的规范固定方法的D'Hoker和Phong。
2003-01-06 hep-th
Two-Loop Vacuum Diagrams in Background Field and Heisenberg-Euler Effective Action
我们证明了在任意偶数维中，当恒定背景场满足F^2 = -f^2 I时，两圈标量QED海森堡-欧拉有效作用量可以通过代数操作约化为简单的单圈量，这在四维中与自对偶性或确定螺旋性的条件一致。这一结果依赖于新的递归关系的两个循环和一个循环图，与背景场传播。它也产生了一个显式形式的重整化双回路有效作用量在一个一般的恒定背景场在二维。
2008-06-16 hep-th
Two-loop finiteness of D=2 supergravity
我们建立了二维超引力理论的双圈（壳上）有限性。这一结果的可能影响进行了讨论
1992-05-07 hep-th
Renormalisation of the non-anticommutativity parameter at two loops
我们证明了N=1/2超对称SU（N）XU（1）规范理论的非反对易性参数通过两个环是非重整化的。
2010-12-21 hep-th
Two-loop graviton scattering relation and IR behavior in N=8 supergravity
在N=8的超引力中，我们导出了单圈和双圈四引力子振幅之间的ABDK关系。具体来说，我们表明，红外发散的两个循环的振幅的一部分是一个循环的振幅的平方的一半，这表明一个指数结构的红外发散。因此，双回路振幅与整个单回路振幅的二分之一平方之间的差是有限的，并且可以用相对简单的形式表示。我们给出的参数推广到更高的循环和n-点函数，这表明，指数的完整的一个循环的振幅可能会被纠正，低阶，只有简单的有限项。
2008-08-29 hep-th
Computing the R^4 term at two Superstring Loops
我们使用一个先前导出的超弦理论中两圈处四个引力子振幅的积分表示，它的首项为消失动量，给出了有效作用量中R^4项的两圈贡献。我们通过一个显式计算发现，这个贡献为零，这与一个普遍的论点相一致，这个论点意味着R^4项在一个循环之外消失。
2002-02-09 hep-th
Positivity properties of five-point two-loop Wilson loops with Lagrangian insertion
本文研究了最大超对称Yang-Mills理论中带拉格朗日插入的五点Wilson圈的几何被积函数展开，通过解析计算两圈积分并验证了在Amplituhedron区域内的均匀符号性质，同时提出了替代的bootstrap方法并发现了三圈阶所需的新五边形字母表字母。
2024-10-15 hep-th
Complete Solution for M(atrix) Theory at Two Loops
M（矩阵）理论中两圈两引力子交换的有效势的完整结果可用广义超几何函数表示。
1998-07-23 hep-th
Supersymmetric Wilson loops at two loops
研究了${\cal N}=4$超对称Yang-Mills理论中某些BPS威尔逊圈的量子性质。它们属于一个一般的家庭，最近介绍，其中添加特定的标量耦合赋予通用循环$S^3$的一部分超对称性。当限制到$S^2$时，进一步证明了它们的量子平均可以用控制YM $_2$在球上的零瞬子扇区的矩阵模型精确计算.本文对二维球面上的一类尖点威尔逊圈进行了完整的双环分析，得到了与猜想完全一致的结果。微扰计算再现了矩阵模型的期望，通过一个高度非平凡的相互作用之间的梯形图和自能/顶点的贡献，这表明存在一个本地化的过程。
2008-05-05 hep-th
O(d,d) invariance at two and three loops
我们表明，在一个二维的西格玛模型，其领域只依赖于一个目标空间坐标，O（d，d）的共形不变性条件在一个循环中观察到的保持在两个循环（在一般情况下扭转）和三个循环（在没有扭转的情况下）。
2000-01-19 hep-th
On Vanishing Two Loop Cosmological Constants in Nonsupersymmetric Strings
最近有人提出，在某些特殊的非超对称II型弦紧化中，至少前两个微扰对宇宙学常数$Λ$的贡献消失了。支持微扰消失超过1-loop（以及证据的情况下，一些非微扰的贡献）已来自对偶参数。也有一个直接的2-循环计算是不完整的，在这篇文章中，我们解释了以前的2-循环计算的不足之处，并讨论了两个不同的模型中的完整的2-循环计算。在这些模型中，校正分析产生对$Λ$的消失的2-环贡献。
1998-10-16 hep-th
Pentagon Wilson loop with Lagrangian insertion at two loops in ${\mathcal N}=4$ super Yang-Mills theory
我们计算了平面最大超对称杨-米尔斯理论中带拉格朗日插入的零五边形威尔逊圈的两圈结果（由不带插入的威尔逊圈归一化）。这个有限的可观测量与振幅面体密切相关，它让人想起平面双圈五粒子散射振幅的有限部分。我们验证，到这个循环顺序，领先的奇点给出了相同的共形不变的表达式，出现在所有加纯杨米尔斯振幅。伴随的重量四超越函数表示的五边形函数空间已知的平面双环五粒子振幅，但有趣的是，只有一个子集的功能出现。作为一个四个无量纲变量的函数，可观测值有有趣的渐近极限。我们验证了我们的分析结果与软极限和共线极限是一致的，并在多Regge极限中发现了一个有趣的简单模式。由于新的结果，我们也可以预测，一般运动学的平面三圈五粒子全加振幅在纯杨-米尔斯理论的最大重量片。受振幅面体几何的启发，我们研究了积分答案的正性性质。推广以前的结果在四个粒子，我们发现数值证据表明，两个循环的五个粒子的结果具有统一的符号，在运动区域建议的循环振幅面体。
2022-04-01 hep-th
T-Duality and Conformal Invariance at Two Loops
证明了一般有挠σ模型的共形不变性条件在T-对偶下通过两个圈是不变的。
2000-01-19 hep-th
World-sheet scattering in AdS_5 x S^5 at two loops
我们研究了在微扰理论中截断到近平空间极限的AdS_5 × S^5 σ模型。除了将以前已知的单圈结果推广到全SU（2| 2）^2 S-矩阵我们计算了色散关系的双圈修正，然后计算了完整的双圈S-矩阵。微扰计算的结果可以与完全理论的适当限制的约束S-矩阵进行比较，并发现完全一致。
2007-04-30 hep-th
The two-loop n-point all-plus helicity amplitude
提出了规范理论中n点双圈全正螺旋度振幅的多对数部分的一个简洁的解析表达式。
2016-07-19 hep-th
The two-loop MHV amplitudes in N=4 supersymmetric Yang-Mills theory
我们计算了N=4超对称杨-米尔斯理论中，任意数量的外部粒子的平面双圈MHV振幅的偶数部分。答案表示为共形积分之和。
2009-08-17 hep-th
Computing quivers for two and higher loops for the colored planar $ϕ^3$ theory
我们引入费曼规则来计算两个循环的颤动和更高的彩色平面$ϕ^3$理论的缠绕数为零。我们证明了这几个案件。
2022-01-19 hep-th
The Curci-Ferrari model with massive quarks at two loops
在Curci-Ferrari模型中包含了大质量夸克，并且在任意协变规范中，在MSbar方案中的两个环上对理论进行了重整化。
2002-06-13 hep-th
Two-loop MHV Form Factors from the Periodic Wilson Loop
该研究在平面N=4超杨-米尔斯理论中，利用周期性类光多边形Wilson Loop计算两圈n粒子MHV形状因子，解释了非平面费曼图平方根的成因，给出被积函数并验证发散抵消，算出5、6粒子的两圈结果。
2025-01-17 hep-th
Two Circular Wilson Loops and Marginal Deformations
研究了与N=4超杨-米尔斯理论的边缘形变对偶的IIB型超引力背景。我们重新研究了两个圆形的威尔逊圈，并描述了如何相变发生在变形参数的存在。
2006-09-06 hep-th
Loop lessons from Wilson loops in N=4 supersymmetric Yang-Mills theory
N=4超对称杨-米尔斯理论表现出令人惊讶的Wilson环真空期望值和散射振幅的对偶性。在本文中，我们调查这种对应关系在图的水平。我们发现，单圈三角形，单圈盒，和两个循环的对角盒可以作为简单的一个和两个参数积分在一个单一的传播在配置空间。我们观察到两圈威尔逊圈的“硬图”对应于一个四圈六边形费曼图。在位形空间传播子与圈费曼图的图解对应关系的指导下，我们导出了复杂平面和非平面费曼图的费曼图参数化，简化了它们的计算。为了说明，我们数值计算一个四圈六边形标量费曼图。
2011-02-18 hep-th
The Full Two-Loop R-parity Violating Renormalization Group Equations for All Minimal Supersymmetric Standard Model Couplings
我们提出了完整的双循环$β$ -函数的最小超对称标准模型耦合，扩展到包括R-奇偶违反耦合通过明确的R-奇偶违反。
2011-02-24 hep-th
Low-energy effective action in two-dimensional SQED: A two-loop analysis
本文研究了N=（2，2）和N=（4，4）SQED中低能有效作用量的双圈量子修正.在后者的模型中，低能量的有效作用是由广义Kahler势，它取决于手征和扭曲的手征超场。我们证明了这种广义Kahler势是单圈精确的，并且对应于Rocek，Schoutens和Sevrin提出的带挠率的N=（4，4）σ模型.在N=（2，2）SQED中，有效Kahler势不受更高圈量子修正的影响。明确地发现了该势的双环量子修正和相应的σ模型度规。
2017-04-21 hep-th
Two-loop beta functions of the Sine-Gordon model
我们重新计算了二维Sine-Gordon模型中的双圈β函数在渐近自由点附近的双参数展开。我们的结果与Amit等人的结果一致，585.第585章：你是我的女人
2000-05-02 hep-th
Two-loop n-point anomalous amplitudes in N=4 supergravity
利用么正性和双拷贝构造方法计算了N=4纯超引力中的反常双圈四点振幅。我们还提出了所有的条款确定的四维切割在两个全多重双圈异常超振幅。这一结果提供了第一个两圈n点重力振幅，一类待定的合理的条款，这是在四个点缺席。我们表明，最近提出的有限的counterterterm取消这些振幅到这个顺序。我们认为，反项不破坏的三圈有限性的异常振幅在N=4理论。
2019-05-13 hep-th
Two-loop and n-loop vertex corrections for eikonal diagrams with massive partons
在程函近似下，我们给出了含有大质量部分子的图的紫外极和双圈顶点修正的有限项。我们发现并证明了一组修正的结果推广到n圈程函图。这些结果将提高理论理解，并允许更大的计算精度的许多部分子过程中程函近似的应用。
2002-08-06 hep-ph hep-th
Towards a Loop-Tree Duality at Two Loops and Beyond
我们提出了对偶定理，以前定义的S。Catani等人在单回路水平上，到更高的回路阶数。对偶定理提供了回路积分和树级相空间积分之间的关系。在这里，一个循环的关系是重新推导的方式，这是更适合其扩展到更高的循环订单。通过考虑两个回路的N-腿主图和对三个回路的四个主图的简短讨论，详细地展示了这一点，在此勾画了对偶定理在更高回路阶的一般结构。
2010-07-01 hep-ph hep-th
Two-loop gluon diagrams from string theory
我们简要回顾了弦技术需要计算杨米尔斯振幅在两个回路，我们将其应用到评估的两个回路真空图。
1997-06-18 hep-ph hep-th
Interplay of colour kinematics duality and analytic calculation of multi-loop scattering amplitudes: one and two loops
在这次演讲中，我们回顾了最近的发展对多圈散射振幅的计算。特别是，我们讨论了如何颜色运动学的对偶可以提供新的积分关系，通过循环树对偶形式主义在一个循环的水平。另一方面，为了计算散射振幅在一个和两个循环的水平，数值和分析，我们描述的自适应被积函数分解算法的初步自动化。我们展示了初步的结果上的分析减少的$μe$弹性散射在一个和两个循环的水平。
2018-01-09 hep-ph hep-th
A Two-Loop Octagon Wilson Loop in N = 4 SYM
在平面N = 4弱耦合超对称Yang-Mills理论中，我们首次对嵌入AdS 3边界的两圈八边威尔逊圈进行了解析计算.它的余项函数是以一个常数加上一个四阶积的一致超越权为四的函数。与强耦合的结果进行了比较，并验证了文献中提出的关于余项函数普适性的一个猜想。
2010-06-21 hep-ph hep-th
Structure of two-loop SMEFT anomalous dimensions via on-shell methods
我们描述了在包含高维算子的有效场论的背景下计算一圈和两圈反常维数的壳方法。我们还总结了计算单圈振幅的方法，这些方法被用作双圈异常维数计算的输入，我们解释了合理的结构和明智的重整化方案的选择如何导致额外的消失项在两个循环的异常维数矩阵。我们描述了标准模型有效场论（SMEFT）的双环含义。作为本分析的副产品，我们验证了各种单回路SMEFT异常尺寸计算的阿隆索，詹金斯，马诺哈尔和Trott。
2020-05-26 hep-ph hep-th
Iterative Structure Within The Five-Particle Two-Loop Amplitude
在N = 4的超对称Yang-Mills理论中，我们发现了一个意想不到的双圈五胶子振幅迭代结构。具体而言，我们表明，一个子集的图有助于全振幅，包括一个两个循环的五角形盒积分与非平凡的依赖于五个运动学变量，满足迭代关系的单循环标量盒图。这一结果的影响，可能的迭代结构的完整的两个循环的振幅进行了讨论。
2006-02-22 hep-ph hep-th
An Analytic Result for the Two-Loop Hexagon Wilson Loop in N = 4 SYM
在平面N=4超对称Yang-Mills理论中，共形对称性限制了多圈n边Wilson圈基本上由单圈n边威尔逊圈给出，当n大于6时，用共形不变交比函数增广。我们确定了一类运动学的威尔逊圈具有精确的Regge因式分解，并留下不变的多循环n边威尔逊圈的分析形式。在这些运动学中，威尔逊圈的分析结果与一般运动学中的相同，尽管计算相对于一般运动学显著简化。使用最简单的运动学，我们已经完成了一般运动学中的双回路六边威尔逊圈的第一次解析计算。
2010-03-03 hep-ph hep-th
Two Loop R-Symmetry Breaking
本文分析了类O 'Raifeartaigh模型中赝模的两个圈量子修正。我们认为在非超对称真空中，R对称性可以在两圈处自发破缺。我们提供了一个基本的例子与此属性。我们讨论了唯象学的应用。
2008-12-23 hep-ph hep-th
A Tree-Loop Duality Relation at Two Loops and Beyond
单圈积分和相空间积分之间的对偶关系，在以前的工作中开发，推广到高阶回路。对偶关系是通过修改Feynman传播子的习惯+i0规定来实现的，它补偿了Feynman树定理中出现的多切割贡献的缺失。我们重新推导的对偶定理在一个循环秩序的形式，更适合其迭代扩展到更高的循环订单。我们明确显示其应用程序的两个和三个循环的标量主积分，我们讨论的结构发生的削减和随后的结果详细。
2010-10-27 hep-ph hep-th
Chiral symmetry breaking from two-loop effective potential of the holographic non-local NJL model
本文计算了由弦论中Sakai-Sugimoto模型导出的非定域NJL模型的双圈有效势。与传统的4-费米子接触相互作用的NJL相比，以前发现的手征对称性是动态破坏的任意弱耦合在一圈水平。作为确认，间隙方程在一个回路的近似数值解显式地证明了弱耦合。然后计算了单圈和双圈对非定域NJL模型有效势的贡献，发现双圈贡献为负。手征对称真空的双圈势也是负的，但大于手征破缺真空在双圈能级的组合有效势。手征对称性破缺因此在两圈水平上对于任意弱耦合都是持续的。
2014-01-04 hep-ph hep-th
The Two-loop MHV Momentum Amplituhedron from Fibrations of Fibrations
本文提出将双圈纤维几何视为单圈运动学数据和第一圈动量位置的纤维化，刻画单圈腔室并给出典范形式，从而得到双圈 MHV 积分的新公式。
2024-07-17 hep-th math.CO
Two-loop QCD Amplitudes from the Chiral Algebra Bootstrap
本文利用手征代数自举法，结合超对称Ward恒等式，计算了无质量QCD中两圈全正螺旋度胶子振幅，并证明全色两圈振幅可由扭量理论形状因子及低圈振幅得到，从而简化计算。
2025-10-23 hep-ph hep-th
Two-Loop Polygon Wilson Loops in N=4 SYM
本文首次用有效的数值方法计算了N=4超对称Yang-Mills理论中任意n边形类光威尔逊圈的双圈修正。计算的动机是显着的协议之间的有限部分的平面六点MHV振幅和六边形威尔逊圈，已观察到在两个循环。在n=6时，我们确认，ABDK/BDS的anastomosis必须通过添加一个剩余函数，这只取决于共形不变的运动变量的比率进行校正。数值计算了n= 7，8的余项函数，验证了对偶共形不变性.此外，我们研究了简单的和多个共线极限的威尔逊圈剩余功能，并证明他们正是所需的形式的共线因式分解相应的两个循环的n-点振幅。对n边形威尔逊圈有贡献的不同图拓扑的数量不随n而增加，并且存在固定数量的“主积分”，这是我们计算过的。因此，我们基本上计算了一般多边形威尔逊圈，如果与振幅的对应关系继续保持，则计算了N=4理论中所有平面n点双环MHV振幅。
2010-06-28 hep-ph hep-th
Two-loop leading-colour QCD helicity amplitudes for two-photon plus jet production at the LHC
本文计算了强子对撞机上产生$γγj$的双圈头色QCD螺旋度振幅的完整集合。我们的结果是在一个紧凑的，完全分析的形式。
2021-08-24 hep-ph hep-th
Two-loop Yang-Mills theory in the world-line formalism and an Euler-Heisenberg type action
在世界线形式的框架下，我们详细地给出了杨-米尔斯理论中胶子圈的双圈Euler-Heisenberg型作用量，并讨论了它的发散结构。通过引入一个质量参数，我们精确地在两个环上进行所有的世界线模积分，然后提取发散系数进行重整化。
2000-03-09 hep-ph hep-th
Two-Loop Five-Point Two-Mass Planar Integrals and Double Lagrangian Insertions in a Wilson Loop
本文构造了双圈五点双质量平面积分的纯基底与标准微分方程，并首次计算了四尖点Wilson圈中的双重拉格朗日插入至双圈，证明其有限、共形不变且具有均匀超越性。
2024-11-06 hep-ph hep-th
Integral of two-loop modular graph functions
利用最近的Poincaré级数的结果，给出了上半平面上$SL(2,Z)$的基本域上任意双环模图函数的积分.
2019-06-12 hep-th math.NT
The Pinch Technique Beyond One Loop: The Gauge-Independent Two-Loop Quark Self-Energy
本文展示了如何将箍缩技术算法一致地推广到单圈水平之外，从而在QCD中用箍缩技术方法得到规范无关的双圈费米子自能-iPDMATHABMM <$^（2）（p）。构造的出发点是用重整化单圈二点和三点函数表示的双圈夸克自能的一般图形表示以及在单圈夸克自能中插入树级Bethe-Salpeter型夸克胶子散射核。利用仅来自最低阶规范场传播子和三重规范顶点的纵向胶子四动量因子来触发相应的Ward恒等式，并考虑双圈QCD对光子离开夸克的康普顿散射的修正，构造了函数-iPDMATHABMM <$^（2）（p）.结果表明，所得到的箍缩技术自能-iPDMATHABMM <$^（2）（p）在所有动量下都是规范无关的，不移动传播子极点的位置，并且可以通过局域反项进行乘法重整化。规范无关性的证明是基于一种有效的图解方法来处理涉及的几十个双回路图。这个例子清楚地表明，在Feynman量子规范Ω_{Q}= 1中，箍缩技术n点函数与背景场方法得到的n点函数之间的一般对应关系不超过一圈。
1998-12-01 hep-ph hep-th
Two-loop hard thermal loops for any model
针对热等离子体中两圈硬热圈贡献可能显著但通用结果缺乏的问题，本文给出适用于任意表示和可重整化相互作用的矢量两圈自能，并扩展至高点函数。
2023-02-09 hep-ph hep-th nucl-th
Two loop correction to the Gribov mass gap equation in Landau gauge QCD
通过计算包含Gribov参数的Zwanziger局部可重整化拉格朗日量的视界条件的双环修正，确定了MSbar方案中Landau规范量子色动力学Gribov质量隙方程的双环修正.证明了在红外波段，双环鬼波传播子得到了增强。
2005-10-12 hep-lat hep-ph hep-th
