Computing quivers for two and higher loops for the colored planar $ϕ^3$ theory
Prafulla Oak
我们引入费曼规则来计算两个循环的颤动和更高的彩色平面$ϕ^3$理论的缠绕数为零。我们证明了这几个案件。
We introduce Feynman-like rules to compute quivers for two loops and higher for the coloured planar $ϕ^3$ theory for winding number zero. We demonstrate this for a few cases.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Generalized knots-quivers correspondence
提出广义纽结-箭图对应，计算多类纽结的箭图，并给出彩色HOMFLY-PT多项式的紧凑类箭图形式，解释箭图非唯一性。
Quivers for coloured planar $ϕ^n$ theories at all loop orders for scattering processes from Feynman diagrams
本文引入类Feynman规则，计算绕数为零的着色平面$ϕ^3$理论在两圈及更高圈的箭图，并将其扩展至任意n的$ϕ^n$理论及混合理论，涵盖所有圈阶。
Colored BPS Pyramid Partition Functions, Quivers and Cluster Transformations
我们从不同的角度研究了普通复曲面卡-丘三折曲面的味颤、二聚体模型和BPS金字塔之间的联系。我们介绍了一个纯粹的场论定义的有限和无限的金字塔与口味的颤抖。这些金字塔与计算BPS不变量的通用复曲面Calabi-Yau三倍。我们讨论了如何簇变换提供了一个有效的递归方法计算金字塔配分函数，并表明递归是等价的多维八面体递归。不同的金字塔之间的过渡与Seiberg对偶，我们提供这些过渡的zonotopes和二元性网络的运动方面的互补特征。我们的方法适用于完全一般的几何形状，包括那些消失的4-周期，这是与手征颤动，从而克服了现有文献中的主要限制之一。我们用L^{a，b，c}几何的无限族dP_2，pseudo-dP_2和dP_3的显式结果来说明我们的思想。dP_1的金字塔划分计数产生Somos-4序列，而dP_2和伪dP_2产生Somos-5序列。我们对dP_3的结果再现和扩展了以前从二聚体改组理论中得到的结果。
On the planar limit of 3d $T_ρ^σ[SU(N)]$
本文讨论了三维$T_ρ^σ[SU(N)]$规范规范理论的一个极限，其中节点数很大，秩与规范长度成二次关系。球自由能和拓扑扭曲指数得到使用超对称本地化。两者都是以长度为单位的四次方和以$N$为单位的二次方，三对数函数取决于作为系数的长度数据。IR SCFT在IIB型中具有良好的超重力特性，自由能与全息结果精确匹配。前面讨论的理论与$N^2\ln N$缩放出现的限制情况。每个平衡的3d矩阵理论都与一个5d母体相联系，其矩阵模型是相关的，并由同一个鞍点支配，从而导致BPS观测量之间的密切关系。
The planar limit of $\mathcal{N}=2$ superconformal quiver theories
以SU（$N$）s的积作为规范群和双基本物质，计算了四维${\cal N}=2$超共形箭图理论的$1/2$ BPS威尔逊圈的自由能和期望值的平面极限。超对称局部化问题减少到一个多矩阵模型，我们重写在零瞬子部门作为一个有效的行动，涉及无限多的双迹项，由相关的扩展Cartan矩阵。我们发现，在$\mathcal{N}=2$ SCFT与一个简单的规范组的情况下，结果可以写为在树图的总和。对于$\widehat{A_1}$的情况下，我们发现，每个树的贡献可以解释为一个广义伊辛模型定义在树上的分区函数，我们推测，这些模型定义在树上的配分函数满足李杨性质，即所有的零点位于单位圆。
Planar Abelian Duals of Chern-Simons QCD
本文提出将 2+1 维非阿贝尔 Chern-Simons 规范理论与平面箭图阿贝尔理论相联系的红外对偶，揭示其镜像对称起源及玻色化特征。
An(1) Affine Quiver Matrix Model
我们引入An（1）（n= 1，2，…）通过简单地采用广义Cartan矩阵作为关联矩阵，建立了仿射双曲矩阵模型，研究了它的有限N个Schwinger-Dyson方程及其平面极限。在n=1的情况下，我们推广了我们的分析，导出了单参数模型族的三次平面回路方程，用α表示：α =1和α =2分别对应于非仿射A2和仿射A1（1）的情况。在n=2的情形下，我们分别导出了二次、三次和四次预解式的三组约束方程。
Strong coupling expansions in $\mathcal{N}=2$ quiver gauge theories
利用超对称局部化方法研究了四维$\mathcal{N}=2$超共形双曲理论中规范不变标量算子的3点函数.通过利用网络的非平凡的关系，我们表明，3点的功能，可以表示在2点的功能，通过确切的沃德一样的身份是有效的耦合常数的所有值。这样，利用最近关于2点函数的结果，我们能够得到3点函数和相应的结构常数在平面极限中的渐近强耦合展开式。我们的研究结果扩展到子领先的订单，最近发现在领先的订单，在超重力水平的AdS/CFT对应内的计算精确匹配是可能的。因此，我们的发现也可以解释为对这些全息计算的次主导弦修正的预测。
Integrated correlators with a Wilson line in a $\mathcal{N}=2$ quiver gauge theory at strong coupling
本文利用超对称局域化研究了 $SU(2N)$ 规范群的 $\mathcal{N}=2$ 箭图理论中半 BPS Wilson 线与 Higgs 支算子的积分关联子，在大 $N$ 展开下得到平面项和次平面项的精确结果，并确定了强耦合展开的首阶项。
Localization vs holography in $4d$ $\mathcal{N}=2$ quiver theories
研究了由$\mathcal{N}=4$ SYM轨道投影得到的四维$\mathcal{N}=2$超共形规范理论，计算了手征/反手征单迹标量算符间的2点和3点关联函数及相应的结构常数.利用本地化，我们将计算映射到一个相互作用的矩阵模型，并获得表达式的双折射率和结构常数，是有效的任何值的t Hooft耦合在平面极限的理论。在强耦合时，这些表达式简化了，并允许我们以分析的方式提取主导行为。最后，使用AdS/CFT对应，我们从对偶超引力理论计算的结构常数，并获得的结果，完全符合强耦合预测本地化。
Universal Planar Abelian Duals for 3d $\mathcal{N}=2$ Symplectic CS-SQCD
本文提出三维$\mathcal{N}=2$辛CS-SQCD与平面阿贝尔淬火规范理论的红外对偶性，通过实质量变形扩展$\mathcal{N}=4$镜像对偶，展现拓扑与味对称性交换，并通过$\mathbf{S}^3_b$分区函数等验证对偶性。
Wilson loop correlators at strong coupling in $\mathcal{N}=2$ quiver gauge theories
本文在 $\mathcal{N}=2$ 超共形箭图理论的平面极限下，利用超对称局域化对重合 Wilson 圈关联函数的微扰展开进行重求和，得到对所有耦合均成立的精确表达式，并解析推导出强耦合主导行为及其简单规则。
Spin Chains in N=2 Superconformal Theories: from the Z_2 Quiver to Superconformal QCD
本文找到了N=2的超共形QCD，即具有N_f= 2 N_c基本超多重态的SU（N_c）SYM理论在大N Veneziano极限下可能是可积的初步证据。本文研究了SU（N_c）× SU（N_{\check c}）规范群N=2超共形群标量扇区中的单圈伸缩算子，其中N_c = N_{\check c} .两个压力表联轴器g和\check g都是精确的临界值。该理论在N=4 SYM的Z2轨道（对应于\check g=g）和N=2超共形QCD（对应于\check g -> 0）之间进行插值。平面单圈膨胀算子采用最近邻自旋链哈密顿量的形式。对于超共形QCD，自旋链是一种新的形式：除了占据链中各个位置的色伴随场a_{b}外，还有占据两个相邻位置的味收缩基本场的“二聚体”Q^ a_{i} \bar Q^ i_{b}。我们求解了一般\check g/g的磁振子激发的两体散射问题，研究了束缚态的能谱。当\check g -> 0作为内插理论的束缚波函数的极限时，超共形QCD的二聚激发可以平滑地产生。最后我们检验了双磁振子S-矩阵的Yang-Baxter方程。它在轨道点\check g = g处如预期的那样成立。虽然对于一般的\check g \neq g是违反的，但在极限\check g -> 0中它再次成立，暗示了平面N=2超共形QCD的单圈可积性。
Systematic approach to $\ell$-loop planar integrands from the classical equation of motion
本文提出递归方法计算彩色量子场论中的$\ell$-环平面积分子，通过经典运动方程提取comb组件定义环核，基于递归规则构建积分子并推导递归公式，适用于一般量子场论包括非拉格朗日理论。
The Cut Equation
本文提出表面函数，用于描述彩色理论的散射幅，通过表面三角剖分生成函数，推导出通用的递推关系——切割方程，适用于所有 genus 展开阶，扩展至包含闭合曲线的三角剖分，计算彩色理论的全阶平面积分项。
Universality between vector-like and chiral quiver gauge theories: Anomalies and domain walls
我们结合$\mathcal{N}=1$ super Yang-Mills（SYM）理论研究了$[SU(N)]^K$手征量子规范理论的低能动力学，以及双基本费米子量子色动力学（QCD（BF））。这些理论可以通过对$\mathcal{N}=1$ $SU(NK)$ SYM理论的$\mathbb{Z}_K$轨道投影得到，但对于$K\ge 3$，微扰平面等价不是非微扰的.为了研究这些系统的低能行为，我们在$\mathbb{R}^3\times S^1$上用t~Hooft反常匹配和可靠的半经典方法对这些系统进行了分析。由于涉及$1$ -形中心对称性和离散手征对称性的t~Hooft反常，我们预言手征对称性在禁闭相中必然自发破缺，并存在$N$真空。尽管存在无质量的费米子，但具有均匀$K$的理论具有物理$θ$角，并且我们进一步预测了与之相关的$N$分支结构;由于自发的$CP$破缺，真空的数量在$θ=π$处增加到$2N$。这两个预言都得到了$\mathbb{R}^3\times S^1$上可靠的双迹形变半经典理论的明确证实。奇$K$理论的对称性和反常性与${\cal N}=1$ SYM相同，偶$K$理论的对称性和反常性与QCD（BF）相同。揭示了类矢量和手征量子力学之间存在普适性的原因，并推测它们的基态可以连续变形而不发生量子相变。我们简要地讨论了异常流入的畴壁连接真空的理论和可能的异常匹配的情况。
Planar decomposition of bipartite HOMFLY polynomials in symmetric representations
本文将二分纽结图HOMFLY多项式的平面分解推广到（反）对称着色情形，通过投影恢复平面性，超越树状演算，并给出计算实例，揭示二分演化与反平行通道中R-矩阵特征值平方的分解。
Exact Results and Holography of Wilson Loops in N=2 Superconformal (Quiver) Gauge Theories
利用定域化、矩阵模型和鞍点技术，我们确定了N=2超共形规范理论中圆威尔逊圈的精确行为.在平面和大的t Hooft耦合极限下，我们将其渐近行为与N=4的超Yang-Mills理论中著名的威尔逊圈的指数增长进行了比较.对于规范群SU（N）耦合到2N基本超多重态的理论，我们发现威尔逊圈呈现非指数增长--最多增长一个`t Hooft耦合的幂。对于规范群SU（N）× SU（N）和双基本超多重态的理论，有两个威尔逊圈与两个规范群相关联。我们发现在无扭扇区中的威尔逊圈指数增长，与N=4的超杨-米尔斯理论一样。然后我们发现扭转扇区中的威尔逊圈对于两个`t Hooft耦合常数之差表现出非解析行为。通过使一个规范耦合常数分级地大于或小于另一个规范耦合常数，我们证明了第二类理论中的威尔逊圈可以内插到第一类理论中的威尔逊圈.我们推断这些发现的影响，从全息对偶描述的最小表面的双弦世界表。我们提出的直观解释是，在这两种类型的理论全息双重背景必须涉及弦尺度几何，即使在平面和大`t Hooft耦合极限，并在规范理论方面发现的新结果是归因于世界片瞬子和无限重传。我们的解释还表明，这些规范理论的全息对偶是由某些非临界弦论提供的。
Cubic constraints for the resolvents of the ABJM matrix model and its cousins
对于一类两个节点用非零数$n$标记的Chern-Simons物质矩阵模型，考虑了一组形成至多三个预解函数约束的Schwinger-Dyson方程. $n=2$和$n= -2$这两种情况分别标记ABJM矩阵模型和透镜空间矩阵模型，ABJM矩阵模型是仿射$A_1^{(1)}$矩阵矩阵模型的双曲提升。在平面极限下，我们导出了两个平面预解式的三次回路方程。当$n = \pm 2$。
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