Renormalisation of the non-anticommutativity parameter at two loops
I. Jack, R. Purdy
我们证明了N=1/2超对称SU（N）XU（1）规范理论的非反对易性参数通过两个环是非重整化的。
We present evidence that the non-anticommutativity parameter for the N=1/2 supersymmetric SU(N)XU(1) gauge theory is unrenormalised through two loops.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Towards general scalar-Yukawa renormalisation group equations at three-loop order
对于含有标量和费米子的任意四维量子场论，在微扰论中的三圈级研究了$\overline{\text{MS}}$方案中的重整化群方程。收集文献结果，得到了场反常维数、汤川相互作用以及费米子质量的一般表达式。标量四次项、三次项和质量项的重整化群演化在几个未知系数下确定。结合的结果被应用到计算的重整化群演化的无规范Litim-Sannino模型。
One-loop renormalisation of massive N=1/2 supersymmetric gauge theory
我们构造了耦合到有质量手征物质的一般N=1/2超对称规范理论，并证明了它在一圈处是可重整化的。
One-loop renormalisation of N=1/2 supersymmetric gauge theory
我们表明，N=1/2的超对称规范理论是可重整化的一个循环，但只有在规范不变性恢复在一个非平凡的方式。
One-loop renormalisation of general N=1/2 supersymmetric gauge theory
本文研究了一般N=1/2超对称规范理论与手征物质耦合的单圈可重整性，证明了存在一个N=1/2超对称SU（N）xU（1）理论，它在单圈处是可重整的.
One-loop renormalisation of N=1/2 supersymmetric gauge theory in the adjoint representation
在伴随表象下构造了一般N=1/2超对称规范理论与手征物质耦合的超势，并研究了该理论的单圈重整化性.
One-loop renormalisation of N=1/2 supersymmetric gauge theory with a superpotential
我们在基本表象和伴随表象中构造了与手征物质耦合的一般N=1/2超对称规范理论的超势，并研究了理论的单圈可重整性。
Comments on the role of field redefinition on renormalisation of $N=\frac{1}{2}$ supersymmetric pure gauge theory
研究了超对称$SU(N)\times U(1)$纯规范理论的单圈修正。我们计算了含有非反交换参数$C$的1PI图的发散贡献。我们发现，分量形式主义和超空间形式主义之间的不一致是由于分量情况下的场重定义。我们修正了高根诺场的重新定义和拉格朗日量。我们显示额外的条款拉格朗日已产生的$λ$重新定义，是必要的重整化的理论。最后用标准重整化方法证明了$N = \frac{1}{2}$超对称规范理论在单圈修正上是可重整化的
Two loop mass renormalisation in heterotic string theory: NS states
本文通过垂直积分方案和1PI区域识别，计算了杂化弦理论NS扇区在两圈阶的重整化质量，将亏格2振幅化为边界项并确定了模参数积分区域。
Exact Renormalisation Group Equations and Loop Equations for Tensor Models
本文综述了张量模型和张量群场论的精确重整化群方程和圈方程的一般形式。我们说明了使用这些方程在推导张量模型中的观测量的首阶期望值。此外，我们使用精确的重整化群方程建立一个合适的标度维数的相互作用在阿贝尔张量群场论与封闭约束。我们还提出了类似的循环方程张量模型。
General scalar renormalisation group equations at three-loop order
对于四维任意标量量子场论，采用$\overline{\text{MS}}$方案，以三圈为序计算了四次和三次相互作用的重整化群方程、质量项以及场反常维数.利用预先存在的文献表达式的一个特定的模型，回路积分被避免，并获得一般理论的模板。我们重申了已知的四圈表达式，并由此导出了标量质量和立方相互作用的$β$函数，作为例子，将所得结果应用于计算$U(n) \times U(n)$标量理论中的所有重整化群方程.
Renormalisation Group Equations for BRST-Restored Chiral Theory in Dimensional Renormalisation: Application to Two-Loop Chiral-QED
本文在BMHV方案下利用代数重整化框架构建BRST恢复手征理论的重整化群方程，并以无质量右手QED为例与乘法重整化方法对比，计算了两圈β函数和反常维度。
Derivative Expansions of the Exact Renormalisation Group and SU(N|N) Gauge Theory
研究了精确重整化群的导数展开式的收敛性，并利用它计算了标量理论的β函数。我们证明了衍生扩展的Polchinski流方程收敛于一个循环，某些快速下降的光滑截止。勒让德流方程的导数展开在一个循环中平凡地收敛，但也在两个循环中收敛：在急剧截止的情况下（作为动量尺度展开）缓慢，在平滑指数截止的情况下迅速。我们还表明，两个循环的贡献，某些较高的导数运营商（不涉及β）有发散的动量尺度的扩展尖锐的截止，但光滑的指数截止给收敛的衍生物扩展的所有这些运营商与任何数量的衍生物。在论文的后半部分，我们讨论了精确重整化群在规范理论中的应用问题。利用规范超群SU（N）的高阶协变导数和自发对称性破缺的正则化方案|N）的性质，并证明了它对所有阶的微扰理论都是有限的。
One-loop renormalisation of cubic gravity in six dimensions
我们提出了一套完整的通用单圈β函数的立方引力在六维空间。该系统允许超过8000个不同的固定点，其中200多个是真实的。其中一些可能与四维物理中引力的量子化有关。
Renormalisation in Open Quantum Field theory II: Yukawa theory and PV reduction
我们计算Passarino-Veltman（PV）减少张量回路积分，出现在开放的场论。我们将这些结果应用于开汤川理论，计算了场的自能修正。我们发现非定域发散出现在对费米子自能的单圈修正中。即使选择树层理论来满足密度矩阵的保迹条件，这些非局部发散也不会消失。
Gravity and Form Scattering and Renormalisation of Gravity in Six and Eight Dimensions
我们计算了大于四维的引力子和二维引力子的单圈散射振幅。基于弦的Kawai-Lewellen-Tye关系允许以统一的方式处理引力子和两种形式。我们使用的结果来确定紫外线无限存在于这些振幅，并显示这些如何确定在六个和八个维度的重整化单回路的行动。
Perturbation theory and renormalisation group equations
讨论了几个单圈改进的重整化群方程的微扰展开。结果表明，在一般情况下，综合重整化群流未能再现扰动理论超过一个循环。
An R^4 non-renormalisation theorem in N=4 supergravity
我们考虑CHL结构中的四引力子振幅，提供具有不同数量的矢量多重态的四维N = 4模型。我们证明，在这些模型中，双环振幅的前因子为d^2R^4。这意味着R^4项存在一个非重整化定理，它禁止在四维空间中四引力子振幅出现三圈紫外发散。我们将R^4项的特殊性质与纯N = 4超引力的U（1）异常联系起来。
Comparing Implicit, Differential, Dimensional and BPHZ Renormalisation
我们比较了动量空间隐式正则化（IR）框架与其他重正化方法，可应用于特定维度的理论，即微分重正化（DfR）和BPHZ形式主义。特别是，我们定义了什么是最小的减法在IR与DfR和维重整化（DR）。我们说明了胶子自能的计算过程中，一个约束版本的IR自动确保规范不变性在一个循环水平和处理红外发散在一个简单的方式。以$ϕ^4_4$理论的日落图为例，通过与BPHZ框架的显式比较，证明了IR直接显示了振幅的有限部分。然后，我们构建了一个参数化的模糊性分离的无限和有限的部分，其参数作为重整化组规模的Callan-Symanzik方程。最后，我们认为约束IR，约束DfR和降维是等价的一个循环的顺序。
Two-loop renormalisation of gauge theories in $4D$ Implicit Regularisation and connections to dimensional methods
我们计算的两个回路$β$ -功能的标量和旋量量子电动力学以及纯杨米尔斯和量子色动力学使用背景场方法在一个完全的四维设置使用隐式正则化（IREG）。此外，与维的方法，如传统的维正则化（CDR）和降维（DRED）进行了全面的比较。与洛伦兹代数收缩/对称积分内发散积分以及重正化计划相关的微妙之处在IREG内进行了仔细讨论，其中重正化常数被完全定义为任意循环顺序的基本发散积分。此外，我们证实了这一假设，即动量路由不变性的费恩曼图实现通过设置定义良好的表面项为零的循环提供非阿贝尔规范不变的振幅内IREG就像它已被证明为阿贝尔理论。
Four Loop Renormalisation Group Equations in general Gross-Neveu-Yukawa Theories
本研究计算了含费米子与标量场的任意可重整化量子场论在$\u0001overline{\text{MS}}$方案下的四圈$\beta$函数与反常维数模板公式，提取了希格斯与顶夸克耦合的新贡献，解决了四圈维数延拓的相关挑战。
Six-loop divergences in the supersymmetric Kahler sigma model
Kähler流形上的二维超对称$\s$ -模型在四个环上有一个非零的$\b$ -函数，但在五个环上的$\b$ -函数可以通过特定的重整化方案的选择而消失。我们调查这种现象是否持续在六个循环，并得出结论，它不存在，有一个非零的六个循环$\b$ -功能，不论重正化方案的模糊性。
Renormalisation of the Volkov propagator
本文发展了电子在平面波背景中传播的微扰描述，并分析了回线修正。紫外发散和相关的重正化研究使用边带框架内的乘法形式的修正变得明显。一个额外的重正化超出通常预期的识别和解释为一个循环校正的背景诱导的质量项。强场扇区的结果进行了说明。
One-loop renormalisation of the NMSSM in SloopS 2: the Higgs sector
我们提出了一个完整的一个循环重整化的希格斯部门的下一个最小超临界标准模型（NMSSM）和它的实施SloopS，代码的自动计算的一个循环过程的理论超越标准模型。本工作是我们对NMSSM中包括中性伴子、电荷伴子和超费米子的扇区进行重整化研究的继续，从而完成了NMSSM的完整单圈重整化。我们研究了几个重正化方案的基础上的替代选择（壳层或DR）的物理参数。特别注意的是物理场之间的混合问题。为了衡量不同重整化方案的影响，计算了希格斯玻色子衰变为超对称粒子的部分宽度。在许多衰变中，我们发现两种方案之间存在很大的差异，并讨论了这些差异的来源。特别是，我们研究两个对比的情况。第一个模型是MSSM类与一个小的值之间的混合的双重和单重希格斯超场，而第二个模型有一个中等的值，这种混合。我们批判性地讨论了重建的基本参数和他们的counterterterms的情况下，一个理论与大量的参数，如NMSSM，从一组物理参数的问题。在本研究中，这一组对应于最小的一套群众的实施壳计划。
Local renormalisation from causal loop-tree duality
本文提出基于因果圈-树对偶性的局域重整化方法，通过紫外展开构造反项并在壳能量层面结合因果表示，成功在三圈拓扑中抵消紫外发散，为绕过DREG的四维数值重整化方案奠定基础。
Three-loop chiral effective potential in the Wess-Zumino model
本文计算了无质量Wess-Zumino模型中手征有效势的三圈贡献，证明在非重整化定理下有限修正依然存在，并分析了三个三圈超图的紫外有限性及所需单圈抵消项。
Consistency of non-minimal renormalisation schemes
非最小重整化方案，如动量减法方案（momentum subtraction scheme，缩写为MRM）经常被用于物理计算。这种方案的一致性依赖于将其链接到MSbar的耦合重定义的存在。我们讨论了实施这一过程中的详细的一般理论，并展示了如何构建相关的重新定义到三个循环的顺序，在四维的费米子和标量的一般理论和一般标量理论的情况下，在六个维度。
Four-Loop Renormalisation of Chiral Gauge Theories with Non-Anticommuting $γ_5$ in the BMHV Scheme
本研究在BMHV方案下完成阿贝尔手征规范理论的四圈重整化，采用非反对易$\gamma_5$得到全套对称性恢复抵消项，验证了该方案高圈应用的可行性，为高精度电弱物理研究奠基。
One-loop Yukawa Couplings in Local Models
我们计算了IIB型弦论中超对称局域膜模型在奇点处的单圈Yukawa耦合和阈值修正。我们计算来自波函数和顶点重整化的修正。前者在IR中来自传统的场论运行，在UV中来自阈值校正，该阈值校正使其从与完整卡-丘体积相关联的缠绕标度运行。顶点修正是天真地缺席，因为它似乎对应于超势能重整化。然而，我们发现，虽然威尔逊超势是不重整化有一个物理顶点校正在1 PI行动与轻粒子回路。
Renormalisation of Chiral Gauge Theories with Non-Anticommuting $γ_5$ at the Multi-Loop Level
本研究提出了一种基于量子作用原理的算法化方法，实现了 Abelian chiral gauge 理论的 4 环重正化，并为标准模型的多环重正化奠定了基础。
A Generalised Manifestly Gauge Invariant Exact Renormalisation Group for SU(N) Yang-Mills
我们采取明确的规范不变精确重整化群以前用于计算SU（N）杨米尔斯没有规范固定的单圈β函数，并推广它，使它可以直接重整化在任何循环的顺序。图形计算方法的发展，以应付一般的群论结构，并引入新的方法，以增加其权力，使更多的可以简单地通过操纵图表。新方法允许计算SU（N）Yang-Mills的标准双圈β函数系数，这是第一次不需要固定规范或指定正则化方案的细节。
Non-renormalisation Conditions in Type II String Theory and Maximal Supergravity
本文研究了双环面上紧化的11维超引力场中费曼图导数展开对四引力子散射振幅贡献的一般特征。在第二类超弦理论中，假设标准的M-理论/弦论对偶关系，它们可以被转化为关于D^2k R^4形式的相互作用的陈述，这种对偶关系为有效相互作用提供了强有力的约束。在10维IIA极限中，我们发现在k个弦环之外（k>0）不可能有微扰贡献。此外，亏格h=k的贡献由所有k值的单圈11维超引力振幅精确确定。对这些观测结果的一个合理解释是，最大扩展超引力的h圈费曼图的和比预期的发散性小，并且在d < 4 + 6/h的维度上可能是紫外有限的--与N=4的杨-米尔斯的边界相同。
Renormalisation in $\text{T}\bar{\text{T}}$-Deformed (Non-)Integrable Theories
$\text{T}\bar{\text{T}}$ -变形场论的精确量子S-矩阵是已知的，这对于它们的微扰重整化有着有趣的结果。最近的调查重整化和可积变形之间的相互作用集中在那些情况下（未变形）种子理论是可积的。在本文中，我们研究不可积的$\text{T}\bar{\text{T}}$ -变形场论的微扰重整化，重点放在一个理论的标量与四次相互作用。我们表明，在这个理论中，4点1-loop S-矩阵表现出类似于其可积表兄弟的功能。我们也进行了类似的分析的情况下，可积的量子场论包括一对手征玻色子。我们对后一种理论的讨论，提供了第一个明确的例子，微扰场论计算的形式主义，由于森。
Renormalisation group flows for gauge theories in axial gauges
利用精确重整化群流研究了轴向规范中的规范理论。我们在红外调节器中引入了背景场，而不是在规范固定中，与通常的背景场规范相反。它示出如何热核方法可以用来获得近似解的流动和相应的沃德恒等式。展开方案进行了讨论，这是不适用于协变规范。作为应用，我们导出了协变恒定场强下的单圈有效作用量和任意调节器下的单圈β函数。
The β-function in duality-covariant noncommutative ϕ^4-theory
我们计算了描述实四维对偶协变非对易ε ^4-模型的耦合常数λ和频率参数Ω重整化的单圈β函数，该模型对所有阶都是可重整化的。单圈波函数重整化减少了单圈四点函数的贡献，但β_λ函数仍为非负。对于特征为Ω=1的对偶不变模型，β_λ和β_Ω在单圈水平上都为零。此外，β_Ω在定义标准非对易量子场论量子场论的极限Ω \to 0中也为零。因此，极限Ω \to 0至少存在于单回路水平。
The Manifestly Gauge Invariant Exact Renormalisation Group
我们构造了一个明显的规范不变的精确重整化群（ERG），其形式适合于SU（N）Yang-Mills理论中的计算，超越单圈。通过将物理SU（N）理论嵌入自发破缺的SU（N）中，实现了一种有效的截断|N）Yang-Mills理论。为了方便计算在这个计划中，这在每一步进行而不固定的规范，我们开发了一套图表技术。作为形式主义的初始测试，计算了单圈SU（N）杨-米尔斯β函数β_1，并重现了标准的通用答案。人们认识到，计算技术可以大大简化。利用这些简化，给出了部分证明，对于微扰论中的所有阶数，微扰$β$函数系数β_n对明显规范不变量ERG的某些非普适元素的显式依赖可以抵消。这部分证明产生了一个非常紧凑的，图形形式的幸存的贡献，任意β_n，直到一组尚未处理的条款。紧凑表达式的有效性依赖于第三循环阶及以上的未经证明的断言。从β_n的紧致表达式开始，我们专门研究β_2，并明确地构造了有待处理的项的集合。从β_2的图解表达式中，我们提取出一个数值系数，它在一个非物理调节场的耦合被调谐为零的极限下，产生标准的、普遍的答案。因此，我们已经完成了杨-米尔斯理论中的第一个双圈连续统计算，而没有固定规范。
On Gauge Invariance and Ward Identities for the Wilsonian Renormalisation Group
我们研究非阿贝尔规范理论内的威尔逊重整化群方法。这种方法中固有的截止项导致修改的沃德恒等式（mWI）。它表明，这个mWI是兼容的流动和充分有效的行动满足通常的沃德恒等式（WI）。通用的1-循环β-功能内推导出这种方法和扩展到2-循环水平简要概述。
Potential Flow Of The Renormalisation Group In A Simple Two Component Model
本文研究了一个具有两个耦合的简单模型的耦合空间上的重整化群（RG）流。所考虑的模型是一个单分量标量场与$ϕ^4$自相互作用耦合，通过汤川耦合，在平坦的四维空间中的费米子。RG流的二维空间的耦合，${\cal G}$，被证明是可导出的潜在的六阶耦合，这需要两个循环计算的$β$ -功能。潜在的识别需要引入一个度量${\cal G}$和它示出的度量定义的Zalodchikov，在两个点关联函数的复合运营商，给潜在的流量，以这个顺序。
Background independent exact renormalisation
基于规范不变的紫外正则化方案，在不引入背景场的情况下，给出了Wilson精确重整化群的几何公式。这使得一个明显的背景独立的方法，量子引力和规范理论在连续。正规化是斯拉夫诺夫计划的一个几何变体，包括一个修改后的行动，抑制高动量模式，补充保利-维拉尔决定因素的路径积分措施。通过要求路径积分在保持准局部性的同时，在截断尺度变化下保持不变，导出了Wilson有效作用量的精确重整化群流方程.重整化群流直接定义在规范不变作用量空间上，而不需要固定规范。我们证明了杨-米尔斯的单圈β函数和广义相对论的单圈发散可以在不固定规范的情况下计算。作为第一个非微扰的应用程序，我们发现的形式杨米尔斯β函数内的一个简单的截断威尔逊有效的行动。
PT symmetric fermionic field theories with axions: Renormalization and dynamical mass generation
我们考虑非厄米汤川理论的重整化性质，涉及一个赝标量（轴子）场在或接近$4$维。非厄米性是\cPT对称的，其中$\mathcal P$是线性幂等算子（例如奇偶性），而$\mathcal T$是反线性幂等算子（例如时间反演）。Yukawa和四次标量耦合项的耦合常数反映了这种非厄米性。用代表场论的路径积分讨论了与场论有关的费曼规则。与重整化群相关联的不动点结构具有\cPT -对称和埃尔米特不动点。在无质量理论的两个循环中，我们证明了从厄米特不动点到非厄米特不动点的流动。从一个有质量的Yukawa理论的单圈重整化出发，建立了一个自洽的Nambu-JonaLasinio能隙方程，并讨论了它的实解。
Renormalisation of ϕ^4-theory on noncommutative R^2 in the matrix base
作为我们的重整化群方法在非定域矩阵模型中的首次应用[hep-th/0305066]，我们证明了二维非对易Euclidean非对人们普遍认为这个模型在动量空间中是可重整的，认为只有对数UV/IR发散。虽然动量空间费曼图确实可以计算到任何循环阶数，但对数UV/IR发散出现在重新归一化的两点函数中-暗示重新归一化尚未完成。特别是，不可能将质量的平方定义为动量为零时两点函数的值。相比之下，在我们的矩阵方法中，重整化的N点函数到处都有界，但只依赖于调整质量。我们实现了这一点，通过引入到截止模型的不变性破坏调节器，这是缩放到零与删除的截止。没有调节因子的天真处理不会导致重新规范的理论。
Towards the renormalisation of the Standard Model effective field theory to dimension eight: Bosonic interactions II
本文计算标准模型玻色子有效算符在单圈、v^4/Λ^4 阶的重整化群演化，补充八维项与SM耦合贡献，并考察正定性界对反常规范四线性耦合算符的有效性。
One-loop beta-function for an infinite-parameter family of gauge theories
我们继续研究一个无限参数族的规范理论与任意函数的自对偶部分的场强的拉格朗日。所产生的单圈发散使用背景场方法计算。我们表明，它们都可以被吸收的局部重新定义的规范场，以及乘法重整化的耦合。因此，这个理论家族是单循环可重整的。耦合的β函数的无限集合被压缩存储在曲率的单个函数的重整化群流中。流是显式获得的。
Two-Loop Renormalization of a Chiral $SU(2)$ Gauge Theory in Dimensional Regularization with Non-Anticommuting $γ_5$
本文在BMHV方案下首次完成手征SU(2)规范理论的两圈重整化，给出完整的有限对称性恢复抵消项，并揭示其结构与单圈基本一致，仅新增一项。
One loop Volkov propagator in the Lorentz class of gauges
我们计算了Volkov传播子在弱场展开下的紫外发散。这是对全洛伦兹类的规进行的。恢复了每个边带中真空质量位移的规范不变性。然而，重正化的背景引起的质量移动被证明是规范依赖。特别地，我们证明了它在朗道规范中为零。我们发现，只有在该规范的真空重整化消除所有的紫外发散。
Fixed points of the renormalisation group running of quark and fermion mixing matrices in the Standard Model and beyond
研究标准模型及更广泛范围内费米子混合矩阵重整化群运行的固定点，发现其与混合矩阵空间的微分几何性质相关，且在不同阶数下保持固定点。
Two-Loop Rational Terms in Yang-Mills Theories
$D$维度中的散射振幅涉及源自UV极点与环路分子的$D-4$维度部分的相互作用的特定项。这样的贡献可以通过一组有限的过程独立的合理的counterterterms，这使得有可能计算循环振幅与数值工具，构建循环分子在四维。基于最近对双圈有理反项一般性质的研究[1]，本文研究了它们对重整化方案选择的依赖性。我们确定了一个非平凡形式的方案依赖，这源于质量和场的重正化与循环分子的$D-4$维部分的相互作用，我们表明，它可以通过一种新的单循环计数器项控制。这保证了给定可重整化理论的双回路有理反项可以用通用的重整化常数一劳永逸地导出，这可以后验地适应于任何方案。使用这种方法，我们提出了第一次计算的全套双圈合理的反项在杨米尔斯理论。结果适用于SU（N）和U（1）规范理论与任意质量的$n_{f}$费米子的耦合。
Renormalisation with SU(1, 1) coherent states on the LQC Hilbert space
给出了圈量子引力中宇宙态的显式重整化群流的解析计算。在我们的分析中的一个关键因素是Perelomov相干态的李群SU（1，1），其表示空间嵌入到标准圈量子宇宙学（LQC）希尔伯特空间。SU（1，1）群结构通过考虑生成李代数su（1，1）的一组经典相空间函数进入我们的分析。我们实现这个泊松代数的LQC希尔伯特空间上的运营商在一个非异常的方式。这项任务需要一个相当复杂的排序选择，其存在是本文的主要结果之一。因此，我们可以将最近建立的关于粗粒化宇宙学态的结果从上述泊松代数的直接量子化转移到标准LQC希尔伯特空间及其完整的理论嵌入。我们明确地讨论了在后一种方法中使用的su（1，1）表示空间如何嵌入到LQC希尔伯特空间中，以及su（1，1）表示标签如何为圈量子引力自旋（= LQC中的U（1）表示标签）设置下截止。我们的研究结果提供了一个明确的例子，一个非平凡的重整化群流的规模设置的su（1，1）表示标签和解释为最小分辨率的几何尺度。
La renormalisation dans la theorie non commutative des champs
非对易量子场论是引力量子化的一个可能的候选者。本文详细研究了Moyal平面上具有调和势的$ϕ4$模型。由Grosse和Wulkenhaar提出，该模型不仅对顶点而且对传播子都具有Langmann-Szabo对偶性。我们已经得到了一些关于这个模型的结果。我们证明了这个理论在位置空间中的所有阶的可重整性。我们已经介绍了参数化和完全梅林表示的模型。进一步证明了耦合常数在微扰论中的各阶都有界流。最后我们实现了模型的维数正则化和重整化。进一步可能的研究包括研究Moyal平面上的规范理论以及引力量子化的可能应用。它与弦论和圈量子引力的联系也应该被研究。
Quantum properties and generalised T-duality of the Yang-Baxter Wess-Zumino model
本文讨论文[1]中的一些结果。可积变形扩大了景观和理解的可积模型及其代数结构，如量子群。在这篇简短的论文中，我们将回顾一个可积变形的单圈重正化群分析，称为杨-巴克斯特韦斯-祖米诺模型。这个经典的可积模型在单圈重正化下表现出惊人的稳定性。此外，我们展示了如何泊松李T-对偶，T-对偶的推广，是密切交织在一起的可积变形，是特别简单和优雅的杨巴克斯特韦斯Zumino模型。
On divergences in a four-derivative scalar field theory
本文对Holdom提出的四导数标量场理论的重整化进行图论分析，证明其欧氏关联函数红外有限，推导非重整化定理，揭示其β函数与特定φ⁴理论的对应关系，确定相关量至六圈。
Two-Loop Rational Terms for Spontaneously Broken Theories
有理反项是通过数值方法实现回路计算自动化的关键因素。建立在最近建立的UV起源在两个循环的合理的条款的属性，在本文中，我们提出了一个系统的方法来确定合理的counterterterms自发破裂的理论。特别是，我们介绍了一个广义的vev膨胀的方法，使它能够获得合理的counterterterms的UV起源的自发破碎的理论通过计算在未破碎的阶段。由潜在的对称性所导致的剧烈简化，为在两个回路上有效地确定完整标准模型的合理反项打开了大门。详细分析了重整化方案的依赖性，我们表明，在对称相位的通用重整化方案中，合理的反项只需要一次性确定，并且事后，它们可以很容易地适应于广泛的物理重整化方案自发破裂相。作为第一个应用，我们确定了完整的标准模型的UV起源的$\mathcal{O}(α_{\mathrm s}^2)$有理反项的完整集合，即对于所有的表面UV发散的双圈顶点函数，包括胶子，夸克，电弱矢量玻色子和标量玻色子的组合。
Electroweak Theory Without Higgs Bosons
微扰SU（2）_LXU（1）_Y电弱理论包含W，Z，光子，鬼，轻子和夸克场，但不包含Higgs或其它场，通过对未微扰拉格朗日量的非常规选择和一种新的重整化方法，给出W，Z和非中微子费米子的质量。重新规范适用于所有订单。群众出现在一个循环的重整。对于一个圈，中微子是无质量的，A -> Z跃迁从理论中消失，d夸克是不稳定的，S矩阵元与规范参数xi无关。
Non-renormalisation of coupling constants from categorical symmetries in two dimensions
本文研究二维非线性sigma模型中范畴对称性对耦合常数重整化的约束，证明特定耦合的β函数在2-圈阶消失，并在群流形靶空间下非微扰成立。
On the perturbative expansion at high temperature and implications for cosmological phase transitions
我们重新审视在高温下的微扰膨胀，并通过检查重整化尺度依赖的有效势来研究其收敛性。尽管在零温度下，重整化群改进的有效势在单循环中与尺度无关，但我们展示了由于循环和耦合展开的未对准，这在高温下如何分解。在此之后，我们将展示如何在高温下恢复重正化标度独立性，并且它需要在两个循环顺序的计算。我们演示了如何解决一些巨大的理论不确定性的引力波信号的一阶相变，虽然不确定性仍然源于计算的气泡成核率。
More on Wilson loops for two touching circles
我们计算在领导弱耦合和强耦合的重整化Maldacena-威尔逊圈的连续通过两个接触的圆圈形成的轮廓。在接触点处，两个圆应具有相同的法线方向，但形成非零张角$α$的尖点。特别强调的是在极限$α\rightarrow 0$和它的比较与尖峰的情况下，在以前的论文中，$α$被设置为零之前重新归一化的行为。
Unitary and Analytic Renormalisation of Cosmological Correlators
本文研究了宇宙学相关函数的一阶修正，并开发了适用于de Sitter时空的η调节器新方案，通过单位元和解析重整化方法统一了不同重整化方案的结果。
The 1-loop effective potential for the Standard Model in curved spacetime
利用微扰理论计算了任意弯曲时空中的重整化群改进的标准模型有效势。在紫外线极限下计算环路修正，这使得它们独立于真空状态的选择，并允许导出完整的$β$函数集。通过直接的非最小希格斯曲率耦合、曲率对圈图的贡献以及重整化尺度的曲率依赖性，势取决于时空曲率。总之，这些导致显着的曲率依赖性，这需要考虑在宇宙学的应用，这是证明与真空稳定性的例子在德西特空间。
Renormalisation Group Invariants from Scaling and Non-overlapping Symmetries
本文展示了标度对称性与非重叠全局对称性的协同作用如何导致多标量势参数中的重正化群不变量，并通过标度不变场方向构造了双线性场算符的全阶RGI，应用于非超对称模型和二重希格斯二重态模型，讨论了规范层级问题。
Geometry of the spectral parameter and renormalisation of integrable $σ$-models
该研究将可积σ模型的单圈重整化群流猜想推广到椭圆情形，证明了两个相关猜想的等价性，并通过SL_N(ℝ)上主手征模型的可积椭圆形变实例验证了猜想。
The non-anticommutative supersymmetric Wess-Zumino model
讨论了四维非反对易（N=1/2）超对称Wess-Zumino模型.首先介绍了实现非反交换超对称代数的微分算子作用在分量域和作用上。然后，我们执行模型的重正化到两个循环的顺序，包括重正化所需的完整的条款。我们表明，（至少到这个顺序），当我们消除辅助字段后，重新正规化得到的结果是等价的，当我们消除辅助字段前量化。
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