A systematic construction of integrable delay-difference and delay-differential analogues of soliton equations
我们提出了一个系统的方法来构建可积延迟差分和延迟微分模拟已知的孤子方程，如Lotka-Volterra，户田格，和sine-Gordon方程及其多孤子解。它是通过应用减少和延迟微分限制离散KP或离散二维Toda晶格方程。每个延迟差分方程和延迟微分方程都有N孤子解，该解依赖于延迟参数，当延迟参数接近0时收敛于已知孤子方程的N孤子解.
2022-09-19 math-ph math.MP nlin.SI
Integrable boundary interactions for Ruijsenaars' difference Toda chain
我们赋予Ruijsenaars的开差Toda链Askey-Wilson类型的单侧边界相互作用，并通过变形超八面体$q$ -Whittaker函数对角化量子Hamilton，这些函数是Macdonald-Koornwinder多元Askey-Wilson多项式的$t=0$退化而产生的。这就立即需要量子可积性，双谱对偶系统，和$n$ -粒子散射算子的链的问题。
2014-05-13 math-ph math.MP nlin.SI
Integrable discrete autonomous quad-equations admitting, as generalized symmetries, known five-point differential-difference equations
在本文中，我们构造了自治四元方程，它承认属于已知的列表由Garifullin，Yamilov和Levi的五点微分差分方程的对称。所得方程可分为自治点变换和一些简单的非自治变换。我们讨论我们的结果在已知文献的框架。其中有一些新的例子都正弦戈登和刘维型方程。
2018-10-26 math-ph math.MP nlin.SI
Integrable Hierarchy of Multi-Component Kaup -Boussinesq Equations
利用Lax方法，我们找到了二域和三域Kaup-Boussinesq方程的可积族.然后给出了多分量Kaup-Boussinesq方程及其递推算子。最后证明了所有多分量Kaup-Boussinesq方程都是退化的Svinolupov KdV方程组。
2013-01-17 math-ph math.MP nlin.SI
Perturbative Symmetry Approach for Differential-Difference Equations
本文提出了一种新的方法来求解任意阶发展微分差分方程的可积性问题。它使我们能够产生必要的可积性条件，确定给定方程是否可积，并推进可积方程的分类。本文定义并发展了差分多项式环、差分算子和形式级数的符号表示。为了给出必要的可积性条件，我们引入了一个新的差环的拟局部扩张。它使我们在任意阶可积微分-差分发展方程的分类方面取得了进展。特别是，我们解决了问题的分类可积方程的顺序$(-3,3)$的重要子类的拟线性方程，并产生一个列表的17个方程满足必要的可积性条件。对于列表中的每一个方程，我们都给出了一个可积高阶相关方程的无限族。得到的一些方程是新的。
2021-08-26 math-ph math.MP nlin.SI
The Lax Integrable Differential-Difference Dynamical Systems on Extended Phase Spaces
通过构造一个特殊的Backlund变换，得到了移位算子李代数的对偶空间上的Lax型流族的Hamilton表示以及相应谱问题的伴随特征函数和演化.相应的一组平方本征函数对称性的阶层的哈密顿描述表示。分析了这些族与Lax可积（2+1）维微分差分系统及其三重Lax型线性化的关系。还解决了移位算子李代数的中心扩张的对偶空间上的耦合Lax型族的Hamilton表示的存在性问题。
2010-04-17 math-ph math.MP nlin.SI
Finite dimensional reductions of integrable differential-difference equations
本文提出约化理想概念，为可积微分差分方程引入新约化类，产生交换与非交换环境下的有限维可积系统，并以Volterra层次为例说明。
2026-09-15 math-ph math.DS math.MP
Integrable delay-difference and delay-differential analogues of the KdV, Boussinesq, and KP equations
给出了KdV和Boussinesq（BSQ）方程的延迟差分和延迟微分模拟。当延迟参数趋近于0时，它们都有N孤子解，并退化为已知的孤子方程。此外，延迟微分模拟的KP方程的建议。我们讨论了它的N孤子解以及当延迟参数趋近于0时的极限。最后，KdV，BSQ和KP方程的延迟微分类似物之间的关系被澄清。也就是说，延迟KP方程的约化产生延迟KdV和延迟BSQ方程。
2022-10-25 math-ph math.MP nlin.SI
A discrete Darboux-Lax scheme for integrable difference equations
我们提出了一个离散的达布-拉克斯计划，用于导出自动贝克隆变换和构造不一定具有3D一致性的四元图方程的解决方案。作为一个说明性的例子，我们使用与非线性薛定谔（NLS）方程相关的Adler-Yamilov型系统[19]。特别是，我们构造了一个自动贝克隆变换的离散系统，它的叠加原理，我们采用它们在建设的一个和两个孤子解的Adler-Yamilov系统。
2021-09-21 math-ph math.MP nlin.SI
Darboux transformations and related non-Abelian integrable differential-difference systems of the derivative nonlinear Schrödinger type
本研究针对7种具Lax表示的非阿贝尔导数非线性Schrödinger方程，构建相容的线性与二次Darboux矩阵，推广了非阿贝尔可积模型，并借助拟行列式得到高次Darboux矩阵的分解条件。
2025-07-29 math-ph math.MP nlin.SI
Reduction groups and related integrable difference systems of NLS type
我们将约化群方法推广到非线性薛定谔型方程的Lax-Darboux格式。我们考虑了所有可能的有限约化群，并构造了相应的Lax算子、达布变换、可积微分差分方程族、可积偏差分系统和相关的标量偏差分方程。
2015-03-22 nlin.SI
Multiscale expansion on the lattice and integrability of partial difference equations
利用离散多尺度分析，我们猜想了色散Z^2-格点方程的可积性和可线性化性的一个检验。由多尺度展开得到的最低阶世俗性条件给出了一个非线性薛定谔方程形式的偏微分方程。如果起始格点方程是可积的，那么所得到的NLS方程也是可积的，而如果起始方程是可线性化的，我们得到线性薛定谔方程。另一方面，如果我们从一个不可积的格方程出发，我们可以得到一个不可积的NLS方程。这个猜想被许多例子所证实。
2008-01-24 math-ph math.MP nlin.SI
R-matrix approach to integrable systems on time scales
介绍了时标上可积类孤子系统的一般统一框架。将$R$ -矩阵形式应用于$δ$ -微分算子的代数中，利用它可以构造无穷族的交换向量场.该理论说明了两个无穷域可积族的时间尺度上，这是不同的对应物的KP和mKP。作为相关的有限场限制，构造了AKNS和Kaup-Broer孤子系统的差分对应。
2008-03-10 math-ph math.MP nlin.SI
On some class of homogeneous polynomials and explicit form of integrable hierarchies of differential-difference equations
我们引入了两类齐次多项式，并证明了它们在构造某些可积格的可积族中的作用。
2011-03-17 nlin.SI
Integrable pentagram-type maps on polyhedra via partial difference operators
School of Mathematics and Statistics, Ningbo University（宁波大学数学与统计学院）
本文将五角星映射从多边形推广到（扭曲）多面体，并通过偏差分算子证明其可积性，特别研究了离散共轭网的离散拉普拉斯变换这一特例。
2026-06-26 math-ph math.MP nlin.SI
On Rank Two Algebro--Geometric Solutions of an Integrable Chain
本文考虑一个微分-差分系统，它等价于两个微分-差分算子的交换性条件。我们研究了该系统的秩二代数几何解。
2017-12-06 math-ph math.AG math.MP
Lectures on nonlinear integrable equations and their solutions
这是一门关于非线性可积偏微分和微分-差分方程的入门课程，基于为莫斯科物理技术学院和高等经济学院的学生提供的讲座。对Korteweg-de Vries（KdV）、Kadomtsev-Petviashvili（KP）和Toda格点方程的典型例子进行了详细的研究。我们给出了一个详细的描述的Lax表示这些方程和他们的层次的伪微分或伪差分算子，也不同类别的解决方案，包括著名的孤子解决方案。文中还讨论了τ函数形式和Hirota双线性微分方程和差分方程形式。最后，我们给出了τ-函数作为某些自由费米子组成的算符的真空期望值的表示。
2018-12-31 math-ph math.MP nlin.SI
On solutions for some class of integrable difference equations
本文证明了一个常差分方程的任意解也是一族可积差分方程的解。我们还提供了一个例子，这样的解决方案是由一个二阶线性递归与2周期系数产生的序列。
2022-01-23 nlin.SI
A two-component generalization of the reduced Ostrovsky equation and its integrable semi-discrete analogue
在本文中，我们提出了一个两个组件的推广约化Ostrovsky方程，其微分形式可以看作是一个两个组件的Degasperis-Procesi（DP）方程的短波极限。由于存在拉克斯对，它们是可积的.此外，我们还证明了，两个组件减少Ostrovsky方程可以减少从一个扩展的BKP层次的负流通过伪3-约化和速端（倒数）变换。作为副产品，它的双线性形式和$N$ -孤子解的pf函数。一个和两个孤子的解决方案提供和分析。本文的第二部分从一个改进的BKP方程族出发，它是上述推广的BKP方程族的一个贝克隆变换，通过定义一个适当的离散速端变换和因变量变换，构造了二分量约化Ostrovsky方程的一个可积半离散模拟。特别地，上述半离散两分量约化Ostrovsky方程的向后差分形式导致了两分量DP方程短波极限的可积半离散化。给出了它们的$N$孤子解。
2016-09-04 math-ph math.MP nlin.SI
Hamiltonian structures for integrable nonabelian difference equations
在本文中，我们广泛地研究了非交换微分差分系统的Hamilton结构的概念，探索不同的代数（双Poisson代数和顶点代数）和几何（非交换Poisson双向量）定义之间的联系。我们引入了乘性双Poisson顶点代数（PVAs）作为乘性PVAs的合适的非交换对应，用来描述交换条件下的Hamilton微分差分方程，并证明了这些代数与由差分算子定义的Poisson结构一一对应，为Jacobi恒等式的成立提供了充分条件.此外，我们定义了非交换多向量场和它们的Schouten括号，对于非交换生成的非交换代数和无限生成的差代数：这使我们能够提供一个统一的表征泊松双向量和双拟泊松代数结构。最后，作为应用，我们得到了局部标量Hamilton差分结构的分类结果，并构造了非交换Kaup，Ablowitz-Ladik和Chen-Lee-Liu可积格的Hamilton结构.
2022-02-15 math-ph math.MP math.RA
Towards the classification of integrable differential-difference equations in 2 + 1 dimensions
研究了2+1维单/双离散变量可积微分差分方程的分类问题。我们的方法是基于水动力减少的方法及其推广到色散方程。我们得到了包括中长波和Toda型标量可积方程的一些分类结果。
2013-03-14 nlin.SI
Discrete Lax pairs and hierarchies of integrable difference systems
我们介绍了一个家庭的顺序$N\in \mathbb{N}$拉克斯矩阵的索引由自然数$k\in \{1,\ldots,N-1\}.$为每个值的$k$，他们作为强拉克斯矩阵的层次的可积差分系统的边缘变量，反过来导致层次的可积差分系统的顶点变量或在边缘和顶点变量的组合。进一步地，将Lax矩阵的元素看作除环的元素，得到了在非交换域上扩展的离散可积系统的族.
2021-04-29 nlin.SI
A family of integrable and non-integrable difference equations arising from cluster algebras
研究了由$$ x_{n-1}x_nx_{n+1}=x_{n-1}+(x_n)^{β-1}+x_{n+1} \qquad(β\in\mathbb{N}) $$给出的单参数二阶非线性差分方程族。由于上面的方程是由秩为2的簇代数的种子突变产生的，所以它的解仅在$β\leq3$。为了用$β\geq4$计算动力学，研究了与差分方程等价的双有理映射的代数熵，当$β=4$为零，而当$β\geq5$为正.这一事实表明，具有$β\leq4$的差分方程是可积的，而具有$β\geq5$的差分方程是不可积的。此外，还表明，差分方程与$β\geq4$的奇异约束测试失败。这一事实与$β=4$方程的线性化一致，并加强了$β\geq5$方程的不可积性。
2019-07-30 nlin.SI
Generation of multi-component super integrable hierarchy associated with higher-dimensional Lie superalgebra spo(2N,2) and osp(2N,2)
本文构造包含 spo(4,2) 和 osp(4,2) 的高维李超代数，得到耦合非等谱超 AKNS 族及其双哈密顿结构，并推广到无限维情形，生成多分量超可积 AKNS 族及其哈密顿结构。
2024-04-29 math-ph math.MP nlin.SI
Second order integrability conditions for difference equations. An integrable equation
给出了含有二阶形式递归算子的差分方程的可积性条件，讨论了对称性和正则守恒律的推导。在一般情况下，也产生非局部守恒律。提出了一个新的满足二阶可积条件的可积方程，并通过构造对称性、守恒律和一个3 × 3 Lax表示证明了它的可积性.最后，导出了该方程的对称性与广义Bogoyavlensky格和一个新的可积格的关系。
2013-05-19 nlin.SI
Two integrable differential-difference equations derived from NLS-type equation
从（2+1）维修正的Heisenberg铁磁方程和共振非线性Schröinger方程分别导出了两个可积微分差分方程.利用Hirota双线性方法给出了半离散系统的多孤子解。通过渐近分析，研究了两个孤子之间的弹性和非弹性相互作用行为。两个孤子的解决方案的动力学显示与图形。
2015-04-05 nlin.SI
$\mathrm{PGL}(3)$-invariant integrable systems from factorisation of linear differential and difference operators
本文通过线性谱问题及其因子分解，构建了连续和离散的PGL(3)-不变可积系统，推导了Boussinesq系统的PGL(3)-不变形式，并发展了几何提升-解耦机制。
2026-11-10 math-ph math.MP nlin.SI
Multivariable continuous Hahn and Wilson polynomials related to integrable difference systems
引入了连续Hahn多项式和Wilson多项式的多变量推广作为外场有理Ruijsenaars型差分系统的本征函数。
1995-07-19 nlin.SI solv-int
Integrable full discretization of the multi-component short pulse equation
School of Mathematical and Statistical Sciences, The University of Texas Rio Grande Valley（德克萨斯大学里奥格兰德河谷分校数学与统计科学学院）
提出多分量短脉冲方程新形式，用Hirota双线性方法构造其N孤子解，推导可积半离散和全离散形式，全离散系统为数值模拟提供实用自适应移动网格方案，数值模拟验证方案准确性。
2026-09-01 math-ph math.MP nlin.SI
About several classes of bi-orthogonal polynomials and discrete integrable systems
通过引入一些特殊的双正交多项式，我们得到了所谓的离散饥饿同差（dhQD）算法和与QD型离散饥饿Lotka-Volterra（QD-type dhLV）系统相关的系统，以及它们的拉克斯对.这两个已知的方程可以被看作是QD算法的扩展。将这一思想应用于离散时间Toda（HADT）方程的高阶模拟和Spicer，Nijhoff和van der Kamp提出的QQD格式，构造了两个扩展系统.我们称这些系统的饥饿形式的更高的模拟离散时间Toda（hHADT）的方程和连续商差分（hQQD）计划，分别。此外，提供了相应的拉克斯对。
2014-11-16 math-ph math.MP nlin.SI
Generalized Hirota bilinear identity and integrable q-difference and lattice hierarchies.
引入了Cauchy-Baker-Akhieser（CBA）核的Hirota双线性恒等式，作为构造包含格和q-差时的可积族的基本工具.导出了亚纯函数在CBA核上作用的行列式公式。这个公式为构造可积格方程的通解提供了机会。
1995-01-29 math.QA nlin.SI q-alg
Difference systems in bond and face variables and non-potential versions of discrete integrable systems
定义在二维或三维格点上的可积离散标量方程可分别改写为键变量和面变量的差分系统。键变量的差分方程组和面变量的差分方程组都可以看作是原方程的矢量形式。因此，我们通过差分替换将一些离散方程联系起来，并揭示了一些一致的绕立方体方程的非势形式。我们得到了更高点的组态，包括${\mathbb Z}^2$格点上的相容六点方程对和相应的七点方程。我们还得到了${\mathbb Z}^3$格上的各种相容的十点方程以及相应的十点和十二点方程。最后，我们提出了可积的多二次四次关系。
2017-10-30 nlin.SI
Characteristic Lie Algebras of Integrable Differential-Difference Equations in 3D
本文的目的是发展一个代数方法来解决一个连续变量和两个离散变量的微分差分方程的可积分类问题。作为分类标准，我们提出以下假设。任何可积方程的类型下考虑承认一个无限序列的有限域达布可积约化。将有限域系统的达布可积性形式化为其特征Lie-Rinehart代数的有限维条件。这使得人们可以在所研究的方程的右侧以微分方程的形式导出有效的可积性条件。为了检验这个假设，我们使用已知的可积方程类考虑。在这篇文章中，我们证明了所有已知的例子都有这个属性。
2021-02-15 nlin.SI
On a nonlinear integrable difference equation on the square 3D-inconsistent
本文给出了一个定义在正方形上的非线性偏差分方程，它是由Volterra微分差分方程和修正的Volterra微分差分方程之间的Miura变换得到的。该方程关于两个离散变量的交换是不对称的，并且不满足属于Adler-Bobenko-Suris分类所必需的3D一致性条件。通过构造它的拉克斯对，证明了它的可积性.
2009-04-28 nlin.SI
An integrable semi-discretization of the coupled Yajima--Oikawa system
本文利用Hirota的双线性方法，给出了一维耦合的Yajima-Oikawa系统的一个可积半离散模拟，该系统由多分量短波和一分量长波组成。基于半离散BKP族的贝克隆变换的约化，构造了短波分量的明孤子和暗孤子的pf算符解.
2015-09-21 math-ph math.MP nlin.SI
Discrete Crum's Theorems and Integrable Lattice Equations
在本文中，我们建立了两个二阶差分方程的离散形式的达布变换和Crum定理。差分方程的离散化版本（使用达布变换）的频谱问题的KdV方程，修改的KdV方程或sine-Gordon方程。考虑差分方程通过达布变换产生的离散动力学，得到了格点势KdV方程、格点势修正KdV方程和格点Schwarzian KdV方程，它们是可积格点方程的原型。事实证明，沿着离散化过程中使用达布变换，两个家庭的可积系统（KdV家庭，和修改的KdV或sine-Gordon家庭），包括其连续，半离散和晶格版本，明确地构建。作为离散Crum定理的直接应用，得到了格点方程的多孤子解。
2018-03-10 math-ph math.MP nlin.SI
Extended Z-invariance for integrable vector and face models and multi-component integrable quad equations
在前一篇文章中，作者建立了满足Yang-Baxter方程（YBE）的星三角关系（STR）形式的统计力学可积边相互作用模型的Z-不变性的推广。在本文中，类似的扩展Z不变性性质也分别适用于统计力学的可积向量模型和面相互作用（IRF）模型。对于STR的前一种情况，通过使用与模型相关联的2维表面的局部Z-型变形来示出Z-不变性属性，这允许将模型扩展到$\mathbb{Z}^3$的下一个最近邻顶点的子集上，同时使配分函数不变。由于模型满足相应的YBE，这些变形是允许的。准经典极限也被认为是，它表明，一个类似的Z-不变性财产持有的经典离散拉普拉斯方程的变分制定出现在这个限制。从这个极限出发，提出了新的可积三维相容多分量四元方程，它是由IRF Boltzmann权重的运动方程的退化构造的。
2019-07-06 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
An integrable discretization of KdV at large times
一个“精确离散化”的薛定谔算子被认为是解决其直接和逆散射问题。它表明，依赖于两个任意常数的微分差分非线性发展方程可以通过使用这种谱变换来解决，对于一个特殊的选择的常数，它可以被认为是一个可积离散的KdV方程在大的时间。得到了一个可积的差分-差分方程。
2001-01-13 nlin.SI
Multi-Component Integrable Systems and Invariant Curve Flows in Certain Geometries
本文介绍了Camassa-Holm方程的多分量推广和具有立方非线性项的修正Camassa-Holm方程。给出了对偶形式的薛定谔方程、复Camassa-Holm方程和多分量修正Camassa-Holm方程的几何表达式。证明了这些方程分别来自三维欧氏几何、二维莫比乌斯球和$n$ -维球${\mathbb S}^n(1)$中的非拉伸不变曲线流.这些系统的可积性也进行了研究。
2013-01-02 math-ph math.DG math.MP
Hirota's method and the search for integrable partial difference equations. 1. Equations on a 3x3 stencil
Hirota的双线性方法（“直接方法”）在构造许多可积方程的孤子解方面非常有效。甚至对于不可积的双线性方程，单孤子解和双孤子解的构造也是可能的，但是一般的三孤子解的存在性施加了严格的限制，并且实际上等价于可积性。这个属性已被用于搜索可积偏微分方程，在本文中，我们将其应用到二维偏差分方程上定义的3x3模板。我们还讨论了所得到的方程如何与Hirota和Miwa的三维主方程的投影和极限有关，并发现有时需要一个奇异极限。
2012-10-17 nlin.SI
Bilinear Differential-Difference Equations and One-Point Distributions of Some KPZ-Class Models
本文提出一类由经典可积KPZ模型单点分布满足的非线性可积微分-差分方程，证明其与Hirota双线性差分方程的关系，并给出Fredholm行列式解、已知公式验证、Lax对表述及KP标度极限。
2025-09-19 math-ph math.MP math.PR
On an integrable system of q-difference equations satisfied by the universal characters: its Lax formalism and an application to q-Painleve equations
泛特征标是Schur函数附加到一对划分上的推广。研究了一个由泛特征标所满足的q-差分方程的可积系统，它是q-KP族的推广，称为格q-UC族.我们描述格Q-UC层次作为其相关的线性系统（拉克斯形式主义）的兼容性条件，并探讨通过相似性降低的应用程序的Q-Painleve方程。特别是高阶模拟的q-Painleve VI方程。
2009-02-04 nlin.SI
Some new integrable systems of two-component fifth order equations
本文研究了具有七阶对称性的五阶可积耦合权系统$0$和$1$。我们建立了四个新的系统，在某些情况下，给出了相关的递归算子和双哈密顿公式。我们还研究了所开发的系统的可积性。
2016-08-17 math-ph math.AP math.DS
Third-order integrable difference equations generated by a pair of second-order equations
证明了Hirota，Kimura和Yahagi提出的三阶差分方程是由一对二阶差分方程生成的。在某些情况下，这对二阶方程等价于Quispel-Robert-Thomson（QRT）系统，但在其他情况下，它们与QRT系统无关。我们还讨论了超离散化的方程。
2005-12-26 nlin.CD nlin.SI
Simplifications of Lax pairs for differential-difference equations by gauge transformations and (doubly) modified integrable equations
本文提出了通过矩阵规范变换简化微分-差分方程 Lax 对的充分条件和步骤，并展示了如何利用该方法构造与已知方程通过 Miura 型离散替换相连的新可积方程，包括修正和双重修正版本。
2024-07-15 math-ph math.DS math.MP
Discrete, q-difference deformations of associative algebras and integrable systems
研究了一类结合非交换代数结构常数的离散变形和q-差变形。它示出，这些变形是由一个中央系统的离散或q-差分方程，在特定情况下，代表离散和q-差分版本的定向结合方程。它还表明，著名的Hirota-Miwa双线性方程的AKP和BKP的层次描述某些有限维代数的离散变形。
2008-09-11 math.RA nlin.SI
Elliptic solutions to integrable nonlinear equations and many-body systems
我们回顾了可积非线性偏微分方程和差分方程（KP，mKP，BKP，Toda）的椭圆解，并导出了解的极点的运动方程。极点动力学由可积多体系统（Calogero-Moser，Ruijsenaars-Schneider）给出。基本工具是辅助线性问题的波函数产生的运动方程连同他们的拉克斯表示。我们还讨论了运动积分和谱曲线的性质。
2019-05-26 math-ph math.MP nlin.SI
Asymmetric integrable quad-graph equations
可积差分方程通常比类似复杂度的不可积差分方程具有更多的低阶守恒律。我们使用这个经验观察筛选一大类差分方程，以找到候选人的可积性。事实证明，所有这些候选都有一个等价的仿射形式。这些都是通过计算其代数熵测试。用这种方法，我们找到了几种类型的可积方程，其中一种似乎与任何已知的离散可积系统完全无关。我们还列出了所有的单瓦守恒律的可积方程在上述类别。
2009-09-05 nlin.SI
Liouville correspondences between multi-component integrable hierarchies
本文利用相关的Liouville变换建立了可积两分量Camassa-Holm族、两分量Novikov（Geng-Xue）族和两分量对偶色散水波族的Liouville对应.这扩展了以前的结果上的标量Camassa-Holm和KdV层次，和Novikov和泽田-Kotera层次的多分量的情况下。
2018-05-04 nlin.SI
Difference Operator Approach to the Moyal Quantization and Its Application to Integrable Systems
受Moyal量子化与非定域操作有关这一事实的启发，定义了向量场的差分模拟，并在相空间上改写了量子描述。应用这个处方的KP-层次的理论，我表明，他们的可积性遵循他们的维格纳分布的性质。此外，“期望值”的定义澄清了我们的方法和KP-族的Hamilton结构之间的关系。本文还尝试在可积系统中显式构造Moyal括号结构。
1996-12-11 nlin.SI solv-int
Level Set Structure of an Integrable Cellular Automaton
基于群论背景，构造了一类离散动力系统，并将其应用于定义在某些Bethe关联对象集合上的组合动力系统.然后利用该系统研究了与离散Toda格有关的一维周期元胞自动机。首次证明了该元胞自动机的水平集被分解为连通分量，并且每个连通分量都是一个环面。
2010-03-31 math-ph math.MP nlin.SI
Integrable self-adaptive moving mesh schemes for multi-component short pulse type equations with nonzero boundary values
Waseda University（早稻田大学）；Kobe University（神户大学）；The University of Texas Rio Grande Valley（德克萨斯大学里奥格兰德河谷分校）
研究利用速端曲线变换一致性条件，为多分量短脉冲型方程构造可积自适应移动网格格式，推导边缘点演化方程纳入格式，实现非零边界值周期计算，能自动调整网格，数值实验验证其高精度、稳定性。
2026-07-15 math-ph math.MP nlin.SI
Two-component integrable generalizations of Burgers equations with nondiagonal linearity
对首阶项矩阵为非对角常数的二、三阶Burgers型系统进行了高阶对称性分类。得到了新的对称可积系统及其主对称。一些三阶系统被观察到具有守恒律。给出了具有守恒律系统的双Poisson结构。
2015-08-06 nlin.SI
Darboux transformations and Recursion operators for differential--difference equations
本文讨论了与Lax表示直接相关的两个概念：达布变换和可积系统的递归算子。然后，我们提出了一个广泛的列表，可积微分差分方程连同他们的哈密顿结构，递归算子，非平凡的广义对称性和达布-拉克斯表示。新的结果包括可积Volterra型方程的多Hamilton结构和递归算子，非线性薛定谔方程的可积离散，如Kaup-Newell格，Chen-Lee-Liu格和Ablowitz-Ramani-Segur（Gerdjikov-Ivanov）格.我们还计算了弱非局部逆递归算子。
2013-05-02 nlin.SI
