Lax Integrable Supersymmetric Hierarchies on Extented Phase Spaces
通过贝克隆变换得到了对偶空间上的Lax型非线性动力系统族的Hamilton表示，该系统族是由一个反对易变量的超积分微分算子的李代数所构成的，通过相应的谱问题本征函数和伴随本征函数的演化所扩展，以及它们的附加对称性族的Hamilton表示.这些族与Lax（2）可积族的关系|1+1）维超对称Davey-Stewartson系统.
2006-01-04 math-ph math.MP nlin.SI
On some class of homogeneous polynomials and explicit form of integrable hierarchies of differential-difference equations
我们引入了两类齐次多项式，并证明了它们在构造某些可积格的可积族中的作用。
2011-03-17 nlin.SI
Poisson Algebras associated with Constrained Dispersionless Modified KP Hierarchies
我们研究了约束无色散修正KP族的双Hamilton结构，这些结构是由无色散修正KP族的Lax算子的截断构造的。通过将它们的第二Hamilton结构变换为Gelfand-Dickey型结构，得到了截断Lax算子系数函数的Poisson代数.然后我们研究了这些Poisson代数的共形性和自由域实现。给出了一些例子来说明所得结果。
2000-01-18 nlin.SI
Commuting Flows and Conservation Laws for Noncommutative Lax Hierarchies
本文在Sato理论的框架下讨论了非对易空间上Lax族的交换流和守恒律。在交换空间上，Sato理论揭示了由Lax族导出的一类孤子方程在伪微分算子意义下的可积性。Sato理论的非交换扩张已经被作者和户田光一研究过，并且保证了各种非交换Lax族的存在性。本文给出了同时具有空-空和空-时非对易性的非对易Lax族的守恒律，证明了无穷多个守恒密度的存在性.我们还用Lax算子给出了它们的显式表示。我们的结果包括KP、KdV、Boussinesq、耦合KdV、Sawada-Kotera、修正KdV方程等非对易形式。
2005-01-06 hep-th math-ph math.MP
Coverings over Lax integrable equations and their nonlocal symmetries
利用带不可移参数的Lax表示，构造了三维rdDym方程$u_{ty} = u_xu_{xy} - u_yu_{xx}$的两族非局部守恒律，并描述了相应覆盖下的非局部对称代数.
2015-07-20 nlin.SI
Dispersionless (3+1)-dimensional integrable hierarchies
在本文中，我们介绍了R矩阵方法的多维版本来构造可积谱系。应用这种方法的情况下，李代数的功能，就接触括号，我们构造可积的（3+1）维dispersionless系统的类型最近介绍了我们之一在arXiv：1401.2122。
2016-05-24 nlin.SI
Contact Lax pairs and associated (3+1)-dimensional integrable dispersionless systems
本文综述了近年来基于接触拉克斯对构造（3+1）维可积无色散偏微分系统的方法以及与之相关的关于接触括号的函数李代数的$R$ -矩阵理论.我们讨论了这类系统的各种Lax表示，特别是线性非等谱接触拉克斯对和非线性接触拉克斯对以及它们之间的关系。最后，我们提出了大量的例子与有限和无限数量的因变量，以及这些例子的降低到低维可积无色散系统。
2019-01-16 nlin.SI
On a transformation between hierarchies of integrable equations
给出了微分算子代数上标准$R$ -矩阵构造所产生的可积方程族与标准$R$ -矩阵变形所产生的可积方程族之间的一种转换.
2005-05-26 nlin.SI
Liouville correspondences between multi-component integrable hierarchies
本文利用相关的Liouville变换建立了可积两分量Camassa-Holm族、两分量Novikov（Geng-Xue）族和两分量对偶色散水波族的Liouville对应.这扩展了以前的结果上的标量Camassa-Holm和KdV层次，和Novikov和泽田-Kotera层次的多分量的情况下。
2018-05-04 nlin.SI
Quasi-classical $\dbar$-method: Generating equations for dispersionless integrable hierarchies
利用准经典$\bar{\partial}$ -dressing方法导出了无色散族的紧生成方程。无色散Kadomtsev-Petviashvili（KP）和二维Toda晶格（2DTL）的层次被认为是说明性的例子。
2001-11-28 nlin.SI
Lax pairs informed neural networks solving integrable systems
提出专为可积系统定制的Lax pairs informed neural networks (LPNNs)，通过设计LPNN-v1和LPNN-v2将Lax pairs信息整合到深度神经网络中，高效求解多种代表性可积系统的数据驱动局域波解及相关谱问题。
2024-01-10 nlin.SI
From Stäckel systems to integrable hierarchies of PDE's: Benenti class of separation relations
本文提出了一种由有限维Stäckel系统构造孤子族的一般方案和相关的分离关系。特别是，我们集中在最简单的一类分离关系，称为Benenti类，即某些Stäckel系统与二次动量积分的运动。
2005-11-28 nlin.SI
Symmetry reductions and exact solutions of Lax integrable $3$-dimensional systems
本文给出了由四个$3$维Lax可积方程的对称约化而产生的$2$维方程的完整描述：（1）泛族方程$u_{yy}=u_zu_{xy}-u_yu_{xz}$ ;（2）三维rdDym方程$u_{ty}=u_xu_{xy}-u_yu_{xx}$ ;（3）基本Veronese网方程$u_{ty}=u_tu_{xy}-u_yu_{tx}$ ;（4）Pavlov方程$u_{yy}=u_{tx}+u_yu_{xx}-u_xu_{xy}$ .
2014-07-01 nlin.SI
Affine Lie algebras, Lax pairs and integrable discrete and continuous systems
提出了一个对应于任意仿射李代数的六个可积离散和连续动力系统的相容集。该集合包含一个偏微分方程组，它可以被看作是广义Toda格的一个版本，而集合中的半离散系统定义了这个Toda格的Backlund变换，并且集合的全离散表示可以作为这种Backlund变换的叠加而获得。四个线性Zakharov-Shabat型系统成对实现这六个动力系统的拉克斯对。
2012-05-30 nlin.SI
Negative Times of the Davey-Stewartson Integrable Hierarchy
我们使用Davey-Stewartson族的例子表明，除了由Lax算子给出的标准方程和正数的时间演化之外，还可以考虑负数的时间演化和相同的Lax算子。我们导出了相应的拉克斯对和可积方程。
2021-10-12 nlin.SI
Direct linearisation approach to discrete integrable systems associated with $\mathbb{Z}_\mathcal{N}$ graded Lax pairs
Fordy和Xenitidis [J. Phys. A：Math. Theor. 50（2017）165205]最近从$\mathbb{Z}_\mathcal{N}$分次拉克斯对的角度提出了一大类离散可积系统，其中包括许多新颖的可积差分方程，但没有提供解。本文建立了互质情形下的Fordy-Xenitidis离散系统与某种形式的线性积分方程之间的联系，揭示了这些方程的解的结构。同时给出了Fordy-Xenitidis可积差分方程的双线性形式和相应的广义τ函数。此外，解决方案的结构解释了之间的连接的Fordy Xenitidis新模型和离散的Gel'fand-Dikii层次。
2020-04-28 nlin.SI
Reductions of integrable equations. Dihedral group
讨论了有理Lax算子的代数结构和解析结构。与代数减少的拉克斯方程，我们相关联的减少组-一组扭曲的自同构相应的无限维李代数。本文研究了具有简单极点的sl（2，C）Lax算子的二面角约化及其相应的可积方程。在最后一节中，我们给出了sl（N，C）Lax算子二面角约化的三个例子。
2004-04-07 nlin.SI
On a method for constructing the Lax pairs for integrable models via quadratic ansatz
提出了一种构造非线性可积模型的拉克斯对的方法。首先，我们寻找一个非线性不变流形的线性化给定的方程。实例表明，这种不变流形是存在的，并且可以有效地求出，实际上它是由一个二次型定义的。结果得到一个由线性化方程和不变流形组成的非线性拉克斯对。我们的第二步包括找到一个适当的变化的变量线性化发现的非线性拉克斯对。变量的期望变化再次由二次形式定义。该方法是由著名的KdV方程和修改的Volterra链说明。发现了新的拉克斯对，并构造了它们的本征函数关于谱参数奇异值的形式渐近展开式。对这些拉克斯对应用形式对角化的方法，得到了相应非线性模型的局部守恒律的无穷级数。
2017-02-15 nlin.SI
On an integrable system of q-difference equations satisfied by the universal characters: its Lax formalism and an application to q-Painleve equations
泛特征标是Schur函数附加到一对划分上的推广。研究了一个由泛特征标所满足的q-差分方程的可积系统，它是q-KP族的推广，称为格q-UC族.我们描述格Q-UC层次作为其相关的线性系统（拉克斯形式主义）的兼容性条件，并探讨通过相似性降低的应用程序的Q-Painleve方程。特别是高阶模拟的q-Painleve VI方程。
2009-02-04 nlin.SI
Liouville Correspondences between Integrable Hierarchies
本文研究了可积的Novikov族与Sawada-Kotera族以及Degasperis-Procesi族与Kaup-Kupershirt族之间的显式对应关系。我们展示了如何对刘维变换之间的等谱问题的诺维科夫和泽田-Kotera方程，和等谱问题的Degasperis-Procesi和Kaup-Kupershirt方程涉及相应的层次，在积极和消极的方向，以及他们相关的守恒律。将这些结果与Sawada-Kotera方程和Kaup-Kupershirt方程的Miura变换相结合，进一步构造了Novikov方程和Degasperis-Procesi方程之间的隐式关系.
2017-05-28 nlin.SI
On a class of multidimensional integrable hierarchies and their reductions
考虑一类与一般（未约）（N+1）维含谱变量导数的向量场的交换有关的多维可积族。它们被表示为生成方程的形式，以及在Lax-Sato形式。基于非线性向量Riemann问题，给出了这类问题的一个修正格式.以Manakov-Santini方程和Dunajski系统为例进行了讨论。
2016-03-15 nlin.SI
Integrable semi-discretization of complex and multi-component coupled dispersionless systems and their solutions
提出了一种利用拉克斯对对的复杂多组分耦合无色散系统的可积半离散化方法。提出了一种适用于复sdCD系统的拉克斯对。通过将$2 \times 2$ Lax矩阵推广到$2^{N} \times 2^{N}$ Lax矩阵的情况，我们得到了多组分sdCD系统的拉克斯对.将达布变换（DT）应用于复杂的多分量sdCD系统，计算了系统的孤子解。通过应用连续极限，半离散系统的孤子解可退化为连续系统。
2019-01-16 nlin.SI
On a method for constructing the Lax pairs for nonlinear integrable equations
本文提出了一种寻找非线性可积方程的拉克斯对的直接算法。它对连续和离散模型都是有效的。对应于一个给定的非线性方程的拉克斯对的第一个运营商被立即发现，符合所考虑的非线性方程的线性化。第二个是作为线性化方程的不变流形。讨论了拉克斯对的第二个算子和递归算子之间的一个令人惊讶的简单关系：递归算子可以立即从拉克斯对中找到。文章中考虑的例子是令人信服的证据，发现拉克斯对不同于经典的。这些例子还表明，所建议的对象是真正的拉克斯对，它允许建设的守恒律和更高的对称性的无穷级数。在双曲型偏微分方程的情况下，我们的算法略有修改;为了从不变流形构造拉克斯对，我们使用相应的无穷拉普拉斯序列的截断条件。该方法的效率示出的应用程序中给出的Svinolupov-Sokolov分类列表中的拉克斯对和递归算子没有被发现较早的一些方程。
2016-01-11 nlin.SI
Integrable generalizations of the two new soliton hierarchies of AKNS and KN types associated with $so(3,\mathbb{R})$
推广了与so（3，R）相关的两个Ablowitz-Kaup-Newell-Segur（AKNS）和Kaup-Newell（KN）型矩阵谱问题.相应的广义孤子方程族的标准程序使用零曲率公式推导。对于所得到的AKNS型和KN型两类广义孤子族，我们构造了递归算子和双Hamilton结构，证明了它们的Liouville可积性。
2014-06-05 nlin.SI
Two New Integrable Lattice Hierarchies Associated With A Discrete Schrodinger Nonisospectral Problem and Their Infinitely Many Conservation Laws
利用离散零曲率表示和构造适当的时间演化问题，构造了两个新的离散可积格族，它们与一个新的离散Schr dinger非等谱算子方程有关.讨论了这两个新格族与Volterra格族的关系。证明了一个格族等价于具有n-相依系数的正Volterra族，另一个具有等谱问题的格族等价于负Volterra族.我们证明了这两个格族存在无穷多个守恒律，并以公式形式给出了相应的守恒密度和相关通量。从而证明了它们的可积性。
2003-06-10 nlin.SI
Integrable discretization of recursion operators and unified bilinear forms to soliton hierarchies
本文提出利用统一双线性形式离散递归算子的方法，以 AKNS 族和 KdV 族为例推导离散递归算子，并证明其在标准极限下收敛到连续形式。
2024-01-22 nlin.SI
(1+1)-dimensional turbulence systems reduced from (2+1)-dimensional Lax integrable dispersive long wave equation
将Clarkson-Kruskal的直接相似约化方程推广到更一般的形式，可以得到各种新的约化方程。特别地，某些低维湍流系统或混沌系统可以从高维Lax可积模型的一般类型的相似约化得到。特别地，通过对（2+1）维色散长波方程组的约化，得到了Kuramoto-Sivashinsky方程和任意三阶拟线性方程，其中包括Korteweg de-Vries Burgers方程和一般Lorenz方程作为两种特殊情况.讨论了（2+1）维色散长波方程组的周期解和混沌解。
2001-09-18 nlin.SI
Twisted reductions of integrable lattice equations, and their Lax representations
众所周知，通过在某些方向上施加周期性，可以从二维晶格方程导出一维晶格方程。在本文中，我们通过增加一个对称变换推广了周期性条件，并将这一思想应用于自治和非自治格方程。作为这种方法的结果，我们得到了离散势Korteweg-de Vries方程，离散修正Korteweg-de Vries方程和离散Schwarzian Korteweg-de Vries方程的新的约化。我们还将描述一个直接的方法来获得Lax表示的简化方程。
2014-04-02 nlin.SI
Dispersionless scalar integrable hierarchies, Whitham hierarchy and the quasi-classical dbar-dressing method
导出了标量非局部dbar问题的准经典极限，并给出了dbar dressing方法的准经典形式。讨论了无色散KP，mKP和2DTL层次作为说明性的例子。证明了泛Whitham族是拟经典dbar问题的对称环。讨论了约化问题，特别导出了B型d2 DTL方程。
2001-05-31 nlin.SI
Lax Pair for a Novel Two-Dimensional Lattice
在I.T. Habibullin和我们的联合论文提出了三个独立变量的可积方程的分类算法。这种方法是基于存在一个无限集的达布可积约化的要求和特征李-莱因哈特代数的概念。该方法适用于特殊形式的方程$u_{n,xy} = f(u_{n+1},u_n,u_{n-1}, u_{n,x},u_{n,y})$的不同子类的可积情况的分类。在这种方法下，得到了新的可积链。在本文中，我们构造了新的链的拉克斯对。为了构造拉克斯对，我们使用E. V. Ferapontov在论文中提出的方案。我们还研究了链的周期约化。
2021-09-26 nlin.SI
Formal diagonalisation of Lax-Darboux schemes
本文讨论了Lax-Darboux格式的概念，并以非线性薛定谔方程为例进行了说明。我们研究了NLS族与Heisenberg模型族、主手征场模型族以及微分-差分可积系统（包括Toda格和微分-差分Heisenberg链）和可积部分差分系统的Darboux联系.我们表明，存在一个变换，正式diagonalises所有元素的Lax-Darboux计划同时进行。它提供了所有可积系统的局部守恒律的生成函数。我们讨论属于Lax-Darboux计划的系统的守恒律之间的关系。
2015-12-23 nlin.SI
On a direct algorithm for constructing recursion operators and Lax pairs for integrable models
本文提出了一种寻找非线性可积方程递归算子的算法。据观察，递归算子$R$可以表示为形式$R=L_1^{-1}L_2$的比率，其中线性微分算子$L_1$和$L_2$以这样的方式选择，即对于参数$λ\in \textbf{C}$的任何值，常微分方程$(L_2-λL_1)U=0$与给定的非线性可积方程的线性化一致。为了构造算子$L_1$，我们使用不变流形的概念，它是对称性的推广。然后，为了搜索$L_2$，我们取一个辅助线性方程，通过达布变换与线性化方程相连。讨论了不变流形与拉克斯对及Dubrovin-Weierstrass方程的关系。
2017-10-24 nlin.SI
Non-Abelian hierarchies of compatible maps, associated integrable difference systems and Yang-Baxter maps
该研究提出两类不等价的非阿贝尔相容映射层级族及其Lax对表述，关联非阿贝尔Yang-Baxter映射层级，推导得到两类非阿贝尔格点Gel'fand-Dikii层级的显式形式。
2024-04-14 nlin.SI
Arithmetic Supports of Lax Difference Hierarchies
Seoul National University（首尔大学）
本文分类了具有独立系数的单有限带标量差分算子，这些算子允许无穷多个保支撑流，并证明其支撑必须构成算术级数，从而由三个整数(N,p,m)完全分类，恢复并推广了多个经典格点系统。
2026-06-24 math-ph math.MP nlin.SI
Darboux Transformations for a Lax Integrable System in $2n$-Dimensions
通过一组特殊的谱问题，提出了一个$2n$维Lax可积系统.以Takasaki方程、自对偶Yang-Mills方程及其可积族为例。对于这个Lax可积系统，建立了达布变换的显式表达式. Vandermonde和广义Cauchy行列式公式给出了导出显式解的描述，从而得到了一些有理解和解析解。
1996-05-15 nlin.SI solv-int
Integrable (3+1)-dimensional system with an algebraic Lax pair
我们提出的第一个例子的可积（3+1）维色散系统与非等谱拉克斯对涉及代数，而不是理性的，依赖于谱参数，从而表明，类的可积（3+1）维色散系统与非等谱拉克斯对是显着更多样化比它以前出现。讨论中的拉克斯对是最近在[A.谢尔盖耶夫108（2018），no.2，359-376，arXiv：1401.2122 ]。
2019-01-25 math.AP nlin.SI
Meromorphic Lax representations of (1+1)-dimensional multi-Hamiltonian dispersionless systems
推广了Krichever引入的有理Lax族。给出了无穷多Hamilton族及相关守恒量的系统构造。该方法是基于经典的R-矩阵的方法适用于泊松代数。证明了在Lax函数的Laurent展开式的不同点附近构造的Poisson算子是相等的。所有的结果都说明了几个例子。
2005-10-26 math-ph math.MP nlin.SI
Long-time asymptotics for an integrable evolution equation with a $3 \times 3$ Lax pair
本文导出了具有$3 \times 3$ Lax对的可积非线性发展方程解的Riemann-Hilbert表示.我们使用派生的表示，以获得公式的长时间渐近。
2021-01-24 math.AP nlin.SI
Analytic-bilinear approach to integrable hierarchies. II. Multicomponent KP and 2D Toda lattice hierarchies
讨论了构造和研究可积族的解析双线性方法。广义多分量KP和二维Toda格族被认为是。这种方法允许表示广义层次的可积方程的压缩形式的有限函数方程。广义方程族包括基本方程族、修正方程族、奇异流形方程族和相应的线性问题。不同级别的广义层次通过Combescure对称变换的不变量连接。函数方程的解也导出了$τ$ -函数及其加法公式。
1997-05-16 nlin.SI solv-int
Lax Pairs for Integrable Lattice Systems
本文研究了可积格系（空间是一维格，时间是连续的）中的拉克斯对的结构。它描述了一个程序，用于生成这样的系统的例子，并强调了所需的功能，以获得方程是本地的空间晶格。
1998-09-23 nlin.SI solv-int
Generalized integrable hierarchies and Combescure symmetry transformations
讨论了可积方程的统一族。它们是通过广义Hirota恒等式构造的。证明了在Darboux系统中已知的具有简单几何意义的Combescure变换实际上是广义可积族的对称变换.用Combescure变换的不变量写成的广义方程是通常的可积方程及其变形的伙伴。研究了KP-mKP、DS-mDS系和Darboux系。
1996-06-20 nlin.SI solv-int
On the combinatorics of several integrable hierarchies
我们证明，统计的某些类别的集分区描述的生成函数相关的Burgers，Algimov-Shabat和Korteweg-德弗里斯可积的层次结构。
2015-01-24 math.CO nlin.SI
Hamiltonian Structures of Generalized Manin-Radul Super KdV and Constrained Super KP Hierarchies
研究了超对称Lax算子的Hamilton结构。采用构造性方法，从约化超对称Gelfand-Dickey括号出发，研究了Inami-Kanno超KdV族和约束修正超KP族的Hamilton结构.通过对这两个非标准超Lax族的Hamilton结构进行规范变换，得到了广义Manin-Radul超KdV和约束超KP族的Hamilton结构.我们还计算了几个例子，并与已知结果进行了比较。
1998-12-16 nlin.SI solv-int
A collection of integrable systems of the Toda type in continuous and discrete time, with 2x2 Lax representations
给出了一个比较完整的连续时间和离散时间的Toda-like可积格系统的列表。对于每个系统的牛顿，拉格朗日和哈密顿公式，以及2x2的拉克斯表示和r-矩阵结构。材料是在“没有评论”的风格，特别是，所有的证据都省略了。
1997-03-07 nlin.SI solv-int
Initial-boundary value problems for integrable evolution equations with $3 \times 3$ Lax pairs
本文给出了一种分析可积方程初边值问题的方法，该方程的拉克斯对包含$3 \times 3$矩阵.而可积方程的初值问题可以通过经典的逆散射变换（IST）进行分析，边界的存在提出了新的挑战。在过去的15年里，由Fokas和他的合作者开发的IST形式主义的扩展已经成功地分析了几个最重要的具有$2 \times 2$拉克斯对的可积方程的边值问题，例如Korteweg-de Vries，非线性薛定谔方程和sine-Gordon方程。在本文中，我们将这些想法的情况下，拉克斯对涉及$3 \times 3$矩阵方程。
2012-02-21 math.AP nlin.SI
Integrable Extensions of N=2 Supersymmetric KdV Hierarchy Associated with the Nonuniqueness of the Roots of the Lax operator
本文给出了a=4，N=2 KdV族的一个新的超对称可积扩张.通过引入额外的场，推广了KdV方程的超对称Lax算子的根.这个广义根产生了新的可积方程族，我们研究了它的哈密顿结构。在特殊情况下，我们的系统描述了KdV方程与两个MKdV方程的相互作用。
1998-05-19 nlin.SI solv-int
Equivalence of two constructions for $\widehat{sl}_2$--integrable hierarchies
本文利用格顶点代数语言，证明了DJKM与KW构造在主表示和齐次表示的$\widehat{sl}_2$--可积族中的等价性，从而为KW构造推导Lax结构提供了有效途径。
2023-09-12 math-ph math.MP nlin.SI
Integrable (3+1)-dimensional systems with rational Lax pairs
寻找新的可积（3+1）维偏微分方程组是现代可积性理论中最重要的挑战之一。事实证明，这样的系统可以与一般位置中的一个变量的任何一对有理函数相关联，如下面使用arXiv：1401.2122中引入的接触Lax对所建立的。
2017-11-20 math.AP nlin.SI
New Integrable Hierarchies from Vertex Operator Representations of Polynomial Lie Algebras
本文利用顶点算子构造仿射化的二次李代数，对新近发现的耦合孤子方程给出了表示论解释。在这种设置中，我们能够获得新的可积的层次耦合到每个Drinfeld-Sokolov的$A$，$B$，$C$，$D$层次，并构造它们的孤子解。
2004-05-17 math.RT nlin.SI
Nonlinear Dynamics on the Plane and Integrable Hierarchies of Infinitesimal Deformations
考虑一类由非线性非齐次$\bar{\partial}$ -方程描述的平面上的非线性问题。它表明，相应的动力学，所产生的非齐次项（源）的变形描述的Hamilton-Jacobi型方程与层次的色散可积系统。这些层次结构是通过应用准经典$\bar{\partial}$ -dressing方法构造的。
2002-01-21 math.CV nlin.SI
Set partitions and integrable hierarchies
我们证明了几种类型的集划分的统计描述的生成函数中出现的可积方程的理论。
2015-10-10 math.CO nlin.SI
$R$-matrices and Hamiltonian Structures for Certain Lax Equations
本文给出了一类耦合李代数上的$R$ -矩阵的列表。利用这些$R$ -矩阵中的一个，我们构造了两个分量BKP和Toda格族的无穷多个双Hamilton结构.我们还表明，当这两个层次减少到他们的子层次，这些双哈密顿结构相应减少。
2013-05-06 math-ph math.MP nlin.SI
The N=2 supersymmetric matrix GNLS hierarchies
我们构造了N=2超对称GNLS族的矩阵推广。这是通过在两个不同的超场基中展示N=2超场的相应矩阵超Lax算子来完成的。我们提出了第二哈密顿结构和离散对称性。然后，我们扩展我们的讨论，通过计算N=2超对称矩阵KP族的不同约化的Lax算子，并讨论最简单的例子。
1997-11-20 hep-th nlin.SI solv-int
Integrable Spatiotemporally Varying NLS, PT-Symmetric NLS, and DNLS Equations: Generalized Lax Pairs and Lie Algebras
本文发展了两种时空变系数Lax可积系统的研究方法。基于扩展的Lax对的技术首先被认为是获得各种Lax可积NLPDE的阶层最近在文献中介绍的变系数推广。作为说明性的例子，我们考虑的NLS和DNLS方程的推广，以及PT对称版本的NLS方程。它表明，该技术产生的Lax-或S-可积NLPDE的时间和空间相关的系数，从而比几乎所有的情况下，通过其他方法，如Painleve测试，贝尔多项式，和各种相似性的方法被认为是更普遍的。然而，这种技术虽然在操作上有效，但具有显著的缺点，即对于任何具有时空变化系数的可积系统，必须“猜测”对应于具有常系数的系统的已知Lax对的结构的一般化。出于上述过程的任意性，我们接下来试图系统化变系数Lax可积系统的推导。我们尝试应用Estabrook-Wahlquist（EW）延拓技术，这是一种相对自洽的程序，需要很少的先验信息。然而，这立即要求以几种不同的方式显著推广或扩展该技术。新的和扩展的EW技术的结果是说明算法推导广义拉克斯可积版本的NLS，PT对称NLS，DNLS方程。
2014-10-02 math.AP nlin.SI
