arXiv 0902.21262009-02nlin.SI

关于平方3D-不相容的非线性可积差分方程

On a nonlinear integrable difference equation on the square 3D-inconsistent

D. Levi, R. I. Yamilov

摘要：

本文给出了一个定义在正方形上的非线性偏差分方程，它是由Volterra微分差分方程和修正的Volterra微分差分方程之间的Miura变换得到的。该方程关于两个离散变量的交换是不对称的，并且不满足属于Adler-Bobenko-Suris分类所必需的3D一致性条件。通过构造它的拉克斯对，证明了它的可积性.

英文摘要：

We present a nonlinear partial difference equation defined on a square which is obtained by combining the Miura transformations between the Volterra and the modified Volterra differential-difference equations. This equation is not symmetric with respect to the exchange of the two discrete variables and does not satisfy the 3D-consistency condition necessary to belong to the Adler-Bobenko-Suris classification. Its integrability is proved by constructing its Lax pair.

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