On a nonlinear integrable difference equation on the square 3D-inconsistent
本文给出了一个定义在正方形上的非线性偏差分方程，它是由Volterra微分差分方程和修正的Volterra微分差分方程之间的Miura变换得到的。该方程关于两个离散变量的交换是不对称的，并且不满足属于Adler-Bobenko-Suris分类所必需的3D一致性条件。通过构造它的拉克斯对，证明了它的可积性.
2009-04-28 nlin.SI
A discrete analogue of the modified Novikov-Veselov hierarchy
我们构造了一个可积二维Dirac算子的离散模拟，并描述了其本征函数的谱性质。我们构造了一个可积的离散模拟的修改Novikov-Veselov系列。我们推导出的第一个两个方程的层次，并给出明确的本征函数的公式，在相关的谱曲线的θ函数。
2012-06-15 nlin.SI
Analytical and numerical studies for integrable and non-integrable fractional discrete modified Korteweg-de Vries hierarchies
本文研究分数阶离散修正Korteweg-de Vries方程族，利用GLM方程和RH问题求解可积情形的逆散射问题并分析分数阶孤子峰值速度，同时用分步Fourier方法求解非可积情形的数值解。
2024-02-21 math-ph math.MP nlin.SI
Integrable multi-component generalization of a modified short pulse equation
我们提出了一个多分量推广的修改后的短脉冲（SP）方程，这是最近导出的冯的两个分量SP方程的减少。最重要的是，我们深入讨论了双组分系统。我们得到的拉克斯对，一个无穷多个守恒律和多孤子解的系统，证明其可积性。随后，我们表明，两个组件系统的尖孤子和呼吸子进行了详细的分析。具体地，我们探讨了两个尖点孤子的相互作用过程，并推导出相移公式。当尖点孤子是奇异解时，只要描述解的参数满足一定的条件，就存在光滑呼吸子解。最后，我们讨论了所提出的系统和现有的两个组件SP方程之间的关系。
2016-12-03 nlin.SI
An integrable multicomponent quad equation and its Lagrangian formulation
我们提出了一个层次的离散系统，其第一个成员是晶格修改Korteweg-de Vries方程，晶格修改Boussinesq方程。层次结构中的第N个成员是定义在二维晶格中的基本元格上的N分量系统。该系统是多维一致的，并且是尊重这一特征的拉格朗日量，即，其具有所需的封闭性能。
2012-04-25 nlin.SI
Discrete symmetry's chains and links between integrable equations
研究了非线性薛定谔方程（NLS）和Davey-Stewartson方程（DS）的离散对称性缀饰链。得到了修正的NLS方程和修正的DS方程。构造了mNLS和mDS方程的显可逆Backlund自变换。我们证明了KP和DS模型的离散对称性共轭链。得到了P4方程的二维推广。
2002-06-29 nlin.SI
A nonlocal coupled modified complex integrable dispersionless equation: Darboux transformation, soliton-type solutions and its asymptotic behavior
本文构造非局部cm-CID方程的Darboux变换，获得多种孤子型解并分析其渐近行为，发现区别于局部方程的新颖性质，有助于描述光纤中光脉冲传播。
2025-10-15 nlin.SI
Weakly integrable Camassa-Holm-type equations
利用拉格朗日变形和Loop代数分裂构造了一系列变形的Camassa-Holm型方程。它们在修正的拉克斯对意义下是弱可积的。
2017-04-11 nlin.SI
A new C-integrable limit of SHG equations
找到了二次谐波产生方程的一个新的C-可积极限，并给出了相应的通解的显式形式。讨论了该问题与修正的Liouville方程的联系。
2000-12-07 nlin.SI
Integrable boundary conditions and modified Lax equations
我们考虑离散和连续经典可积模型的可积边界条件。由相应的传递矩阵产生的运动的局部积分产生的初始Lax算子的时间演化方程。我们根据经典r矩阵和边界矩阵，系统地识别了离散和连续边界可积模型的修改后的拉克斯对。
2007-12-18 hep-th math-ph math.MP
Squared Eigenfunctions for the Sasa-Satsuma Equation
Squared eigenfunctions are quadratic combinations of Jost functions and adjoint Jost functions which satisfy the linearized equation of an integrable equation. In this article, squared eigenfunctions are derived for the Sasa-Satsuma equation whose spectral operator is a $3\times 3$ system, while its linearized operator is a $2\times 2$ system. It is shown that these squared eigenfunctions are sums of two terms, where each term is a product of a Jost function and an adjoint Jost function. The procedure of this derivation consists of two steps: first is to calculate the variations of the potenti…
2009-02-07 nlin.SI
Integrable dynamics of Toda-type on the square and triangular lattices
在最近的一篇论文中，我们构建了一个可积推广的Toda法律的平方格。在本文中，我们构建的其他例子可积动力学户田型的正方形格，以及三角形格，作为非线性对称的离散拉普拉斯方程的正方形和三角形格。我们还构造了这些新动力学的$τ$ -函数公式和Darboux-贝克隆变换。
2007-10-29 nlin.PS nlin.SI
Three Graded Modified Classical Yang-Baxter Equations and Integrable Systems
将圆上所有局部和非局部微分算子的$6 = 3\times 2$巨李代数$Ξ$应用于标准的Adler-Kostant-Symes（AKS）R-括号格式.特别是，存在三个额外的李结构，与三个分级修改的经典杨巴克斯特（GMCYB）方程。正如我们从标准情形中所知道的那样，这些结构可以用来以一种更一致的方式对一大类可积系统进行分类。其他代数性质也提出。
1997-08-11 hep-th nlin.SI solv-int
An integrable semi-discretization of the modified Camassa-Holm equation with linear dispersion term
研究了一类带线性色散项的修正Camassa-Holm方程的可积离散化问题。构造的关键是修正的Camassa-Holm方程的一组双线性方程的半离散模拟。首先，我们证明了这些双线性方程及其行列式解无论是Gram-type还是Casorati-type都可以通过Miwa变换从离散的KP方程约化。然后，通过仔细研究约化过程，我们得到了一组半离散双线性方程和它们的一般孤子解的Gram型或Casorati型行列式形式。最后，通过定义因变量和离散速端图变换，我们能够得到一个可积的半离散模拟的修改Camassa-Holm方程。在连续极限下，半离散的修正Camassa-Holm方程收敛于连续方程.
2021-10-29 math-ph math.MP nlin.SI
An unusual series of autonomous discrete integrable equations on the square lattice
我们提出了一个无限系列的自治离散方程的正方形格子拥有自治的广义对称性和守恒律在两个方向上的层次。它们在两个方向上的阶都等于$κN$，其中$κ$是任意自然数，$N$是级数中的方程数。这种层次结构对于$N>2$情形中的离散方程是新的。对称性和守恒律是由主对称性构造的。这些主对称性与广义对称性一起以直接的方式被发现。这样的构造方案在守恒律中似乎是新的。另一个新的观点是，在一个方向上，我们将主对称时间引入到离散方程的系数中。在最有趣的情况下，$N=2$，我们表明，二阶广义对称性是密切相关的相对论Toda型可积方程。据我们所知，这种性质在自治离散方程的情况下是非常罕见的。
2019-01-23 nlin.SI
On an integrable discretization of the modified Korteweg-de Vries equation
我们发现时间离散化的两个“第二流动”的Ablowitz-Ladik hierachy。这些离散描述的局部运动方程，而不是以前已知的，由于塔哈和Ablowitz。我们的地图的某些叠加允许一个字段的减少，因此作为有效的时空离散的修改Korteweg-de Vries方程。我们期望这些离散化的性能要好得多，然后的Taha-Ablowitz计划。还指出了为我们的映射寻找插值哈密顿算子的方法，以及用矩阵分解求解初值问题。
1997-02-17 nlin.SI solv-int
Integrable structure of modified melting crystal model
我们以前关于熔化晶体模型（U（1）Nekrasov函数）的隐可积结构的工作被推广到一个修正的晶体模型。与前一种情况一样，量子环面代数的“移位对称性”起着核心作用。借助于这些代数关系，修正模型的配分函数被证明是二维Toda层次的τ函数。我们猜想，这个tau函数属于一类的解决方案（所谓的Toeplitz减少）有关的Ablowitz-拉迪克层次。
2012-08-22 hep-th math-ph math.MP
On Separation of Variables for Integrable Equations of Soliton Type
本文提出了一种在Loop代数$\mathfrak{sl}(2,\Complex)\times \mathcal{P}(λ,λ^{-1})$轨道上的可积Hamilton系统中分离变量的一般方法。特别是，我们说明了该计划的应用程序修改Korteweg-德弗里斯（MKdV），sin（sinh）-戈登，非线性薛定谔和海森堡磁方程。
2010-01-03 nlin.SI
On the discrete modified KP hierarchy: tau functions, Fay identity and squared eigenfunction symmetries
本文证明了离散修正KP族的τ函数的存在性，并定义了平方本征函数对称性。同时，得到了Fay恒等式及其差分形式、本征函数势的平方和作用于τ函数的对称流。
2023-03-21 nlin.SI
Closed-form modified Hamiltonians for integrable numerical integration schemes
School of Mathematics, University of Leeds（利兹大学数学学院）
本文研究了可积数值积分方案中修正哈密顿量的闭式表达式，通过非线性系统的例子展示了其收敛性，并讨论了可积映射对几何数值积分领域的重要性。
2018-10-15 cs.NA math-ph math.DS
Two integrable differential-difference equations derived from NLS-type equation
从（2+1）维修正的Heisenberg铁磁方程和共振非线性Schröinger方程分别导出了两个可积微分差分方程.利用Hirota双线性方法给出了半离散系统的多孤子解。通过渐近分析，研究了两个孤子之间的弹性和非弹性相互作用行为。两个孤子的解决方案的动力学显示与图形。
2015-04-05 nlin.SI
Integrable Semi-Discretization for a Modified Camassa-Holm Equation with Cubic Nonlinearity
本文基于离散KP方程和离散逆变换，通过约化过程和引入因变量，导出了具有三次非线性的修正Camassa-Holm方程的可积半离散化，并证明其在连续极限下收敛于连续方程。
2024-10-12 math-ph math.MP nlin.SI
The space of symmetric squares of hyperelliptic curves and integrable Hamiltonian polynomial systems on $\bbbR^4$
构造了亏格为$g=1,2,\dots$的超椭圆曲线的对称平方的泛丛$\mathcal{E}^2_{N,0}$上的向量场李代数，其中$g=\left[\frac{N-1}{2}\right], \ N=3,4,\ldots$ .对于这些李代数中的每一个，垂直域的李子代数都有交换生成元，而可投射域的李子代数的生成元决定了维特代数的具有生成元$L_{2q}$、$q=-1, 0, 1, 2, \dots$的李子代数的正则表示。本文给出了空间$\mathcal{E}^2_{N,0}$和空间$\bbbC^{N+1}$的双有理等价（在$N=5$的情形下，这是Dubrovin和Novikov的一个著名结果），并在空间$\bbbC^{N+1}$上构造了一个多项式李代数，它包含两个交换生成元.这些交换生成元在$\bbbR^4$上产生了两个相容的多项式动力系统，它们具有两个公共的多项式首次积分。此外，这些系统是哈密尔顿的，因此是刘维尔可积的。利用Abel-Jacobi两点映射，这些方程组的解可以用定义在曲线的Jacobian的泛丛的泛覆盖上的函数给出。如果是$g\ne 2$，则这些函数不是阿贝尔函数。最后给出了在$N=3,4,5$情形下所构造的$\bbbR^4$上的Hamilton系统的显式解.
2017-10-02 nlin.SI
(3+1)-dimensional modified Kadomtsev-Petviashvili equation and its \bar{\partial}-formalism
本文提出了保持Laplace方程的(3+1)维修正KP方程可积推广，通过谱分析和Cauchy-Green公式求解$\bar{\partial}$-问题，并构建了该方程初值问题的新$\bar{\partial}$-形式。
2025-07-12 nlin.SI
Recursion operators for dispersionless integrable systems in any dimension
本文给出了一种新的方法来构造多维可积系统的递归算子，这些系统具有一对交换向量场的Lax型表示。以Manakov-Santini系统（N为任意自然数，N + 4为自变量，N为非独立变量的双曲系统）、第一天方程的六维推广、修正天方程和无色散广田方程为例，说明了这一方法的有效性。
2011-07-31 nlin.SI
On vector analogs of the modified Volterra lattice
修改的Volterra格承认两个向量的推广。其中一个是第一次研究。给出了这两种矢量格的零曲率表示、贝克隆变换、非线性叠加原理以及孤子型和呼吸子型的最简显式解。建立了它与其它可积方程的关系。
2008-08-01 nlin.SI
Perturbation theory for nearly integrable multi-component nonlinear PDEs
与可积偏微分方程相关的Riemann-Hilbert问题被用作近似可积偏微分方程到谱空间的非线性变换。的光谱数据的时间演化推导与帐户的任意扰动，并给出了精确方程的形式，产生的序列的近似常微分方程在连续的订单相对于扰动。对于向量几乎可积的偏微分方程，包括向量NLS和复修正KdV方程，主要结果被公式化为一个定理。对于单个矢量孤子，给出了孤子参数和一阶辐射的显式演化方程
2001-10-18 nlin.SI
Solutions to integrable space-time shifted nonlocal equations
本文提出了一种基于双线性化和双Wronskians（或双Casoratians）的约化方法，得到了Ablowitz和Musslimani在[Phys.Lett. A，2021]。例子包括时空移动的非局域非线性薛定谔方程和修正的Korteweg-de Vries方程组以及半离散非线性薛定谔方程。结果表明，这些非局部可积方程无论有无时空位移约化，其特征值分布都是相同的，但时空位移对解中的相位项带来了新的约束.
2021-07-09 nlin.SI
On a series of Darboux integrable discrete equations on the square lattice
给出了正方形格上的一系列达布可积离散方程。级数的方程用自然数$M$编号。所有方程在二维晶格的一个方向上具有一阶第一积分。对于一个数为$M$的方程，在另一个方向上的第一积分的最小阶等于$3M$。在$M=1,\ 2,\ 3$情形下，我们证明了这些方程在求积中是可积的.更准确地说，我们构造他们的一般解决方案的离散积分。我们还构造了一个修正的Darboux可积离散方程系列，它在不同方向上具有阶数为$2$和$3M-1$的第一积分，其中$M$是级数中的方程数.在这种情况下，两个第一积分都不明显。
2019-06-11 math-ph math.MP nlin.SI
An integrable generalization of the Toda law to the square lattice
我们将Toda晶格（或Toda链）方程推广到正方形晶格;即，我们构造了一个可积的非线性方程，对于在正方形格子上取值并依赖于连续（时间）变量的标量场，其特征在于在正方形格子的两个离散方向上的相互作用的指数律。我们构造了这种格的Darboux-Backlund变换，并给出了描述它们的叠加的相应公式。最后，我们使用这些达布-Backlund变换生成指数型和有理型的显式解的例子。指数解描述了一维和二维光滑激波在正方形格子上的演化。
2004-09-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Kraichnan flow in a square: an example of integrable chaos
Kraichnan流提供了一个可以进行精确分析的随机动力系统的例子。我们研究了两个拉格朗日轨迹的流动之间的无穷小分离的演变。它的长时间渐近性反映在伸缩指数统计的乘性大偏差区域。在小尺度下各向异性持续存在的二维周期正方形中的流动中，伸缩指数的大偏差率函数的计算减少到对Lame型可积周期Schroedinger算子的基态能量的研究。潜在的可积性允许显式地表现出非高斯性的乘法大偏差，分析的时间尺度，在该大偏差制度集，并确定一般情况下的外观乘法大偏差及其适用性的限制。
2006-06-05 nlin.CD nlin.SI
Simplifications of Lax pairs for differential-difference equations by gauge transformations and (doubly) modified integrable equations
本文提出了通过矩阵规范变换简化微分-差分方程 Lax 对的充分条件和步骤，并展示了如何利用该方法构造与已知方程通过 Miura 型离散替换相连的新可积方程，包括修正和双重修正版本。
2024-07-15 math-ph math.DS math.MP
Darboux and Binary Darboux Transformations for Discrete Integrable Systems. II. Discrete Potential mKdV Equation
本文提出了两个结果。首先，它是如何显示的离散势修正KdV方程及其拉克斯对矩阵形式产生的Hirota-Miwa方程的2-周期约化。然后推导了离散势修正KdV方程的达布变换和二元达布变换，并给出了如何用它们构造精确解的方法.
2017-05-28 math-ph math.MP nlin.SI
Integrable Fractional Modified Korteweg-de Vries, Sine-Gordon, and Sinh-Gordon Equations
逆散射变换允许显式构造许多物理上重要的非线性波方程的解。值得注意的是，这种方法可以扩展到分数阶非线性演化方程的特征在于异常色散使用相关的线性散射问题的合适的本征函数的完整性。在反常扩散中，均方位移与$t^α$、$α>0$成比例，而在反常色散中，局域波的速度与$A^α$成比例，其中$A$是波的振幅。得到了修正的Korteweg-deVries（mKdV），sine-Gordon（sineG）和sinh-Gordon（sinhG）的分数阶延拓及相应的族.利用线性散射问题中存在的对称性，这些方程可以与非线性演化方程的标量族相连接，其中分数mKdV（fmKdV）、分数sineG（fsineG）和分数sinhG（fsinhG）是其特例。标量问题的解决方案的完整性，并从这一点，非线性发展方程的特点是在一个谱展开。特别地，fmKdV、fsineG和fsinhG被显式地写入。利用逆散射变换导出了fmKdV和fsineG的单孤子解，并证明了这些孤子具有反常色散.
2022-03-25 nlin.SI quant-ph
Additional symmetry of the modified extended Toda hierarchy
本文利用两个对数Lax算子构造了一个新的可积的修正扩展Toda族（METH）。通过这种修改，增加了插值的空间流，使所有流都完整。为了展示METH的更多可积性质，将给出METH的双哈密顿结构和τ对称性。这个新的层次结构的额外的对称流。这些流构成了一个无限维Block型李代数。
2013-09-18 math-ph math.MP nlin.SI
Discrete Crum's Theorems and Integrable Lattice Equations
在本文中，我们建立了两个二阶差分方程的离散形式的达布变换和Crum定理。差分方程的离散化版本（使用达布变换）的频谱问题的KdV方程，修改的KdV方程或sine-Gordon方程。考虑差分方程通过达布变换产生的离散动力学，得到了格点势KdV方程、格点势修正KdV方程和格点Schwarzian KdV方程，它们是可积格点方程的原型。事实证明，沿着离散化过程中使用达布变换，两个家庭的可积系统（KdV家庭，和修改的KdV或sine-Gordon家庭），包括其连续，半离散和晶格版本，明确地构建。作为离散Crum定理的直接应用，得到了格点方程的多孤子解。
2018-03-10 math-ph math.MP nlin.SI
Helical solitons in vector modified Korteweg-de Vries equations
研究了矢量修正的Korteweg-de Vries（mKdV）方程中螺旋孤子的存在性，其中一个方程是可积的，另一个方程是不可积的.后者描述了各种物理系统中的非线性波，包括等离子体和由弹性弹簧连接的粒子链。利用动力系统的方法，如奇点附近的爆破和不变流形的构造，我们用有效的打靶法构造了螺旋孤子。螺旋孤子是余维分岔的结果，在速度-频率参数平面上沿曲线分布。螺旋孤子的例子构造数值不可积方程和可积矢量mKdV方程的精确解进行了比较。通过直接数值模拟证实了螺旋孤子在小扰动下的稳定性。
2018-09-23 math-ph math.DS math.MP
Painlevé Analysis, Prelle-Singer Approach, Symmetries and Integrability of Damped Hénon-Heiles System
本研究针对修正阻尼Hénon-Heiles系统，通过扩展Painlevé分析确定其在三种参数约束下具备Painlevé性质，用Prelle-Singer方法构造运动积分、推导非点对称，证明其可积性并给出两类精确解。
2024-03-13 math.DS nlin.SI
Generalized integrable hierarchies and Combescure symmetry transformations
讨论了可积方程的统一族。它们是通过广义Hirota恒等式构造的。证明了在Darboux系统中已知的具有简单几何意义的Combescure变换实际上是广义可积族的对称变换.用Combescure变换的不变量写成的广义方程是通常的可积方程及其变形的伙伴。研究了KP-mKP、DS-mDS系和Darboux系。
1996-06-20 nlin.SI solv-int
Symmetries and reductions of integrable nonlocal partial differential equations
本文将对称性分析推广到非局部微分方程，特别是两个可积的非局部方程：非局部非线性薛定谔方程和非局部修正Korteweg--de Vries方程.李点对称性是基于一般理论获得的，并用于将这些方程分别减少到非局部和局部常微分方程;即一个对称性可以允许减少到非局部和局部方程，这取决于如何选择不变变量。对于非局部的修正Korteweg--de Vries方程，类似于局部情形，所有约化的局部方程都是可积的.最后，我们还定义了连接非局部微分方程和微分差分方程的复变换。
2019-07-04 math-ph math.AP math.MP
Theta function parameterization and fusion for 3-D integrable Boltzmann weights
我们报道了在可积三维晶格自旋模型中构造玻尔兹曼权的进展。我们表明，修改四面体方程的一大类顶点解决方案可以方便地参数化的N次根θ函数的雅可比矩阵的紧凑的代数曲线。费伊的身份保证费马关系和经典运动方程的参数确定玻尔兹曼权重。我们的参数化允许写一个简单的公式融合玻尔兹曼权重R描述的配分函数的任意开盒，也服从修改后的四面体方程。施加周期性边界条件，我们观察到R满足正常四面体方程。所描述的方案包含Zamolodchikov-Baxter-Bazhanov模型和棋盘模型作为特例。
2003-10-14 hep-th nlin.SI
Homogeneous Darboux polynomials and generalising integrable ODE systems
我们表明，任何系统的常微分方程可以修改，同时保持其齐次达布多项式。我们采用的结果推广的可积Lotka-Volterra系统的层次。
2020-06-15 math-ph math.CA math.DS
Multi-Component Integrable Systems and Invariant Curve Flows in Certain Geometries
本文介绍了Camassa-Holm方程的多分量推广和具有立方非线性项的修正Camassa-Holm方程。给出了对偶形式的薛定谔方程、复Camassa-Holm方程和多分量修正Camassa-Holm方程的几何表达式。证明了这些方程分别来自三维欧氏几何、二维莫比乌斯球和$n$ -维球${\mathbb S}^n(1)$中的非拉伸不变曲线流.这些系统的可积性也进行了研究。
2013-01-02 math-ph math.DG math.MP
Square-root growth of operator entanglement in an integrable brickwork circuit
MTA-ELTE ``Momentum'' Integrable Quantum Dynamics Research Group, ELTE E\"otv\"os Lor\'；University, Budapest, Hungary
该研究通过四态砖墙电路中的置换矩阵门构造反例，证明可积系统中算子纠缠可平方根增长，并指出模拟所需键维指数增长。
2026-10-07 cond-mat.stat-mech nlin.SI quant-ph
Integrable maps in 4D and modified Volterra lattices
本文指出Gubbiotti等人分类中的两个四维可积映射分别对应两种修正Volterra格的亏格二解，并通过Miura型变换与$g=2$的Volterra映射${\cal V}_2$相关联。
2024-02-14 math-ph math.MP nlin.SI
Analytic-bilinear approach to integrable hierarchies. II. Multicomponent KP and 2D Toda lattice hierarchies
讨论了构造和研究可积族的解析双线性方法。广义多分量KP和二维Toda格族被认为是。这种方法允许表示广义层次的可积方程的压缩形式的有限函数方程。广义方程族包括基本方程族、修正方程族、奇异流形方程族和相应的线性问题。不同级别的广义层次通过Combescure对称变换的不变量连接。函数方程的解也导出了$τ$ -函数及其加法公式。
1997-05-16 nlin.SI solv-int
The modified nonlinear Schroedinger equation: Facts and artefacts
本文认为，含非线性色散项的可积修正非线性薛定谔方程是解析描述单模光纤中亚皮秒脉冲动力学的真正出发点。与已知的断言相反，该方程的孤子是自由的自陡峭和呼吸形成是可能的。
2002-06-26 nlin.PS nlin.SI
Towards the theory of integrable hyperbolic equations of third order
并以两个自变量的三阶可积双曲型方程为例进行了讨论。特别是，发现一个方程，承认作为进化对称的Krichever-Novikov方程和修改后的Landau-Lifshitz系统。讨论了双曲型方程动力变量的选择问题。
2012-06-19 math-ph math.AP math.MP
Systematic method of generating new integrable systems via inverse Miura maps
本文对可积系统的Lax表示给出了一种新的自然解释，即谱问题是原系统与其修改后的系统之间的Miura变换的线性化形式.在此基础上，我们给出了一种系统的方法来识别修改后的可积系统，这些系统可以通过Miura变换映射到给定的可积系统上.因此，该方法可用于由已知系统通过逆Miura映射生成新的可积系统，它既可用于1+1维的连续系统，也可用于2+1维的离散系统.以非线性Schroedinger（NLS）系统、Zakharov-Ito系统（二分量KdV）、三波相互作用系统、Yajima-Oikawa系统、Ablowitz-Ladik晶格（可积空间离散NLS）和两个（2+1）维NLS系统为例，说明了该方法的有效性.
2011-02-18 math-ph math.AP math.MP
Dispersionless Multi-Dimensional Integrable Systems and Related Conformal Structure Generating Equations of Mathematical Physics
利用$\mathbb{C}$ -乘环面上的同构群向量场和相应的Lie-代数结构，研究了描述数学物理共形结构生成方程的多维无色散可积系统.一个有趣的修改设计的李代数方法受空间维不变性和亚纯性的相关微分几何结构的描述和应用证明完全可积的一些共形结构生成方程。作为例子，我们分析了Einstein-Weyl度规方程、修正的Einstein-Weyl度规方程、Dunajski天球方程组、第一和第二共形结构生成方程以及逆第一Shabat约化天球方程。我们还分析了修正的普列巴斯基天体方程，侯赛因天体方程和一般的蒙赫方程及其多维推广。此外，我们还构造了Whitham天球方程的超共形类似物。
2019-10-14 math-ph math.MP nlin.SI
Lattice modified KdV hierarchy from a Lax pair expansion
通过对格点修正的KdV方程的拉克斯对系统地增加项，我们得到了一个可积方程的层次。方程组之间通过递归关系相互联系。这些递归关系明确解决，使每个方程的层次及其拉克斯对是已知的。
2012-07-22 math-ph math.MP nlin.SI
N-Soliton Solutions to a New (2 + 1) Dimensional Integrable Equation
给出了一个新的（2 + 1）维方程$ϕ_{xt} + ϕ_{xxxz}/4 + ϕ_x ϕ_{xz} + ϕ_{xx} ϕ_z/2 + \partial_x^{-1} ϕ_{zzz}/4 = 0$的N孤子解.该方程是将KdV方程的双向推广统一起来，与KP方程和Bogoyavlenskiii-Schiff方程构成闭环而得到的。我们还发现了相应的修改后的方程的三浦变换，产生相同的环。
1998-03-18 nlin.SI solv-int
Smooth soliton solutions of a new integrable equation by Qiao
我们找到了一个变换，它将乔教授最近提出的一个新的三阶可积非线性发展方程与著名的修正的Korteweg-de Vries方程联系起来。然后，我们利用这种变换，从已知的有理解和孤子解的旧方程推导出光滑孤子解的新方程。
2010-10-10 math-ph math.AP math.MP
On non-steady planar motions of fibre-reinforced fluids. Geometry and integrable structure
它示出的运动系统描述平面非稳态运动的理想纤维增强流体可以减少到一个单一的二维三阶偏微分方程中的时间进入参数。建立了一个将定常运动映射为非定常运动的程序。由此产生的运动继承其隐藏的可积结构从稳定的情况下。这里提出的形式主义也很容易恢复与散射问题的修改Korteweg-de Vries层次建立在以前的工作。
2021-11-15 nlin.SI physics.flu-dyn
