发表机构
School of Mathematical and Statistical Sciences, The University of Texas Rio Grande Valley（德克萨斯大学里奥格兰德河谷分校数学与统计科学学院）
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提出多分量短脉冲方程新形式，用Hirota双线性方法构造其N孤子解，推导可积半离散和全离散形式，全离散系统为数值模拟提供实用自适应移动网格方案，数值模拟验证方案准确性。
AI 中文摘要
我们提出了多分量短脉冲（MCSP）方程的一种新形式，其中包括耦合复短脉冲（CCSP）方程作为一种约化形式。使用Hirota双线性方法，我们以Pfaffian形式构造其N孤子解。然后，我们推导了允许Pfaffian N孤子解的MCSP方程的可积半离散和全离散类似物。所得的全离散系统为数值模拟提供了一种实用的自适应移动网格方案。对于所考虑的参数集，数值模拟表明数值解与精确解之间具有极好的一致性，证实了所提出方案的稳健性和高精度。
英文摘要
We propose a new formulation of the multi-component short pulse (MCSP) equation that includes the coupled complex short pulse (CCSP) equation as a reduction. Using Hirota's bilinear method, we construct its $N$-soliton solutions in Pfaffian form. We then derive integrable semi-discrete and fully discrete analogues of the MCSP equation admitting Pfaffian $N$-soliton solutions. The resulting fully discrete system provides a practical self-adaptive moving mesh scheme for numerical simulations. For the parameter sets considered, numerical simulations demonstrate excellent agreement between the numerical and exact solutions, confirming the robustness and high accuracy of the proposed scheme.
Comments51 pages
