The non-properness of the functor of F-trivial bundles
本文将$F$ -平凡丛的函子与Nori的基本群的基变换问题联系起来，研究了它的性质.
2015-06-22 math.AG
Semiample vector bundles and a characterization of étale trivial vector bundles
本文证明了光滑复射影簇上向量丛 étale 平凡等价于半丰富且第一陈类为零，并刻画了曲线上半丰富向量丛即虚拟整体生成向量丛。
2025-09-18 math.AG
On vector bundles over moduli spaces trivial on Hecke curves
设$M_X(r,ξ)$是光滑复射影曲线$X$上秩为$r$且行列式为$ξ$的稳定向量丛的模空间，使得$°(ξ)$与$r$互质.若$E$是向量丛$M_X(r,ξ)$，且对$M_X(r,ξ)$中的每一条Hecke曲线的限制是平凡的，则证明了$E$是平凡的.
2021-03-09 math.AG
$\mathbb{A}^2$ -Fibrations between affine spaces are trivial $\mathbb{A}^2$-bundles
本文给出了特征为零的域上定义的光滑概形上的仿射平面纤维化为Zerkiki局部平凡$\mathbb{A}^2$ -丛的一个判据。一个应用是对这种纤维化的多尔加切夫-魏斯费勒猜想的一个版本的肯定回答：一个所有纤维同构于$\mathbb{A}^2$的平坦纤维化$\mathbb{A}^m$ $\rightarrow$ $\mathbb{A}^n$是平凡的$\mathbb{A}^2$ -丛。
2017-04-14 math.AG
Deformations of the trivial line bundle and vanishing theorems
本文重新证明了Green-Lazarsfeld“通有消失”定理的一种一般形式，并给出了一些新的应用.
2000-12-14 math.AG
Manifolds of low dimension with trivial canonical bundle in Grassmannians
本文研究了平凡典范丛的四重性，其中平凡正则丛是普通复Grassmannian和经典复Grassmannian上齐次完全可约丛的截面的零轨迹。我们证明了其中唯一的HyperK hler四重是Beauville和Donagi的例子，以及Debarre和Voisin的例子。在这样做的时候，我们给出了这些品种的完整分类。我们也包括类似的分类表面和三重。
2017-05-27 math.AG
On varieties with trivial tangent bundle
我证明了一个晶体特征的阿贝尔簇在特征$p>0$类品种平凡的切丛。我用我的刻画表明，一个光滑的，射影的，平凡的切丛是一个阿贝尔簇当且仅当其第二结晶上同调是无挠的。我还表明，李克正猜想的特征$p>0$品种平凡切丛是真实的表面。本文给出了李的一个结果的一个新的证明，并证明了它的一个改进，基于我对阿贝尔簇的刻画，我提出了对李猜想的修正，我希望它是正确的。
2016-03-30 math.AG
Vector Bundles over Normal Varieties Trivialized by Finite Morphisms
设$Y$是代数闭域$k$上的正规投射簇，$V$是$Y$上的向量丛.证明了如果存在$k$ -方案$X$和使$V$平凡化的有限满射$g:X\to Y$，则$V$本质有限.
2010-09-27 math.AG
Vector bundles trivialized by proper morphisms and the fundamental group scheme
设X是定义在代数闭域k上的光滑射影簇。Nori在X上构造了一个向量丛范畴，称为本质有限向量丛，这让人想起基本群（特征为零）的表示范畴。事实上，这个范畴等价于控制所有有限扭子的亲有限群概型的表示范畴。我们证明了本质有限的向量丛与那些在被某些真满射拉回到X之后变得平凡的向量丛是一致的。
2009-12-18 math.AG
Fibrations on four-folds with trivial canonical bundles
根据和乐群的性质，将平凡典范丛的四重分为六类。我们考虑的例子是由阿贝尔曲面包围的射影平面。我们在六个类中的五个类中构造了这样的纤维化，并证明了在第六类中不存在这样的纤维化。我们对类属纤维是亏格为2的曲线的雅可比矩阵的纤维化进行了分类。
2009-04-01 math.AG
Ordinary varieties with trivial canonical bundle are not uniruled
证明了特征$p>0$的完满域上的光滑、射影、$K$ -平凡、弱平凡簇不是几何非圆簇.我们还显示了我们的定理，这是尖锐的在多个方面的奇异版本。我们的工作，连同Langer的结果，意味着上述类型的品种有强半稳定的切丛关于任何极化。
2020-09-10 math.AG
Numerical trivial fibrations
本文对光滑射影簇上具有正曲率流的奇异hemitian线丛及其上的不可约曲线建立了一个相交理论。证明了奇异厄米线丛的自然有理纤维化结构的存在性。对于光滑射影簇上的任意伪有效线丛，我们证明了存在与线丛相联系的有理自然纤维化结构。我们还刻画了光滑射影簇上数值平凡的奇异Hermitain线丛。
2000-10-24 math.AG
The stringy E-function of the moduli space of Higgs bundles with trivial determinant
设M是亏格g>1的光滑射影曲线X上具有平凡行列式的半稳定秩2 Higgs对（V，V）的模空间.我们计算了M的弦E-函数，证明了当g>2时，不存在M的辛去奇异化。
2005-07-01 math.AG
Splitting criteria for vector bundles induced by restrictions to divisors
本文通过将向量丛限制在部分充分因子的范围内，导出了它们的分裂性和平凡性的判别准则。这使得研究问题的分裂上的全空间的纤维丛。这些陈述用一些例子加以说明。对于极小齐次簇的乘积，我们的结果允许通过将它们限制到Schubert 2-平面的乘积来测试向量丛的分裂。这里得到的平凡性准则特别适用于Frobenius分裂簇，它的分裂是由反正则线丛中的一个截面定义的。作为应用，我们证明了光滑复曲面簇上的向量丛是平凡的，当它的反典范丛的稳定基轨迹的余维数至少为3时，它对不变因子的限制是平凡的，并且平凡化沿着各个交点是相容的.
2015-09-18 math.AG
Moduli Spaces of Homologically Trivial Parabolic (Higgs) Bundles on the Projective Line and an Application to the Deligne-Simpson Problem
Chongqing University of Technology（重庆理工大学）
本文通过建立射影线上同调平凡抛物（Higgs）包的模空间与星形quiver的quiver变种的同构关系，推导出Littlewood-Richardson系数的闭合公式并解决Deligne-Simpson问题的nilpotent情况。
2026-10-27 math.AG
On $\mathrm{H}-$trivial line bundles on toric DM stacks of dim $\geq3$
本研究针对任意维数光滑环面DM栈上的线丛展开，给出无穷多线丛具平凡上同调的充分条件，并证明三维下共线射线对不超过一对时该条件为充要条件。
2023-07-21 math.AG
Vector bundles trivialized by proper morphisms and the fundamental group scheme, II
设$X$是代数闭域$k$上的投射光滑簇.设$f:Y\rightarrow X$是$k$ -簇的真满射.假设$f$是可分的，我们证明了与$X$上的向量丛$E$相关联的Tannakian范畴，使得$f^*E$是平凡的，等价于一个有限的代数群概型的表示范畴.在不存在可分性的情况下，我们给出了这个结论的一个反例。
2011-05-26 math.AG
The moduli space of rank-3 vector bundles with trivial determinant over a curve of genus 2 and duality
设SU_X（3）是亏格为2的曲线X上秩为3的平凡行列式半稳定向量丛的模空间。它映射到P^8上，并且该映射是在一个称为Coble六次超曲面上分支的双覆盖。在对偶P^8中，存在唯一的三次超曲面，即Coble三次曲面，它恰好沿着X上的1次线丛的阿贝尔曲面奇异。给出了这两个超曲面是对偶的新证明。作为一个直接的推论，我们得到一个Torelli型的结果。
2004-11-24 math.AG
The fibrewise trivial locus of a line bundle
本文研究了线丛在不同纤维上的平凡性，并计算了相应虚拟基本类。
2026-02-11 math.AG
Toric vector bundles with trivial Chern class and flag decorations
Princeton University（普林斯顿大学）
本文用热带方法研究完备环面簇上Chern类平凡的环面向量丛，证明其可经特征标扭曲后由低维簇拉回，推广了Payne定理，并构造了无此类非平凡丛的例子，引入旗装饰作为关键工具。
2026-09-17 math.AG
Bigness of the tangent bundles of projective bundles over curves
在这篇短文中，我们确定了光滑射影曲线$C$上与向量丛$E$相关联的射影丛$X=\mathbb{P}_C(E)$的切丛$T_X$的大性。
2022-08-01 math.AG
Vector bundles with Theta divisors I: Bundles on Castelnuovo curves
本文证明亏格g >= 2的Castelnuovo曲线上的半稳定向量丛有θ因子.作为推论，我们证明了亏格g >= 2的光滑一般曲线上的半稳定向量丛，如果扩张到一般曲线的任何Castelnuovo退化上的半稳定向量丛，则允许有一个θ因子.
2007-12-03 math.AG
Triviality of vector bundles on sufficiently twisted ind-Grassmannians
扭曲ind-格拉斯曼算子是作为格拉斯曼算子$G(r_m,V^{r_m})$的直接极限而得到的ind-变种$\GG$，对于$m\in\ZZ_{>0}$，在大于1的嵌入$ϕ_m:G(r_m,V^{r_m})\to G(r_{m+1}, V^{r_{m+1}})$下。在\cite{PT}和\cite{DP}中证明了扭ind-Grassmannian上的任意有限秩向量丛是平凡的。我们证明了这个猜想的假设下，ind-Grassmannian $\GG$是充分扭曲的，即$\lim_{m\to\infty}\frac{r_m}{°ϕ_1...\degϕ_m}=0$。
2007-06-27 math.AG
Weak Algebra Bundles and Associator Varieties
严格意义上的代数丛出现在几何和物理的许多领域。然而，代数的结构足够灵活，可以在连通基上进行非平凡的变化，从而产生弱代数丛的结构。我们将证明弱代数丛的概念比严格代数丛的概念更自然。我们将给出弱代数丛是局部平凡的充要条件。具有固定维数的非平凡结合代数的集合形成一个投射簇，称为结合子簇。我们将表明，这些品种发挥的作用格拉斯曼发挥的主要$O(n)$ -丛。
2018-11-22 math.AG
Simplicity of tangent bundles on the moduli spaces of symplectic and orthogonal bundles over a curve
与Hecke曲线相关的各种最小有理切线被J. M.Hwang [8]证明了曲线上向量丛模的切丛的简单性。本文利用辛和正交Hecke曲线的切映射证明了辛和正交丛的一个类似结果。特别是，我们显示的非退化的相关品种的最小合理的切线，这意味着简单的模空间上的辛和正交丛的曲线上的切丛。我们还表明，对于足够大的亏格，切映射是一个嵌入一般辛或正交丛。
2022-11-04 math.AG
Vector bundles on elliptic curves and factors of automorphy
我们把Atiyah关于椭圆曲线上向量丛分类的结果转化为自同构因子的语言。
2010-09-16 math.AG
Apolar Ideal and Normal Bundle of Rational Curves
在我们以前的工作[1]中，我们解决了确定有理曲线法丛分裂的问题。利用非极性理论，我们可以刻画由法丛和限制切丛的分裂型定义的有理曲线的Hilbert格式中的某些特殊子簇.
2012-03-22 math.AG
Normal bundles of rational curves in projective spaces
我们确定的分裂（同构）类型的一般属0曲线在任何射影空间的1或2个组件的正常丛，以及（有时非平凡的）的方式束变形局部与一般变形的曲线。本文导出了法丛为非一般分裂型的光滑有理曲线除迹线的计数公式。
2003-10-05 math.AG
Bundles computing Clifford indices on trigonal curves
在本文中，我们确定了计算三角曲线的高Clifford指标的丛。
2013-05-29 math.AG
Periodic de Rham bundles over curves
在这篇文章中，我们引入光滑复曲线上的周期de Rham丛的概念。证明了光滑复曲线上的motivic de Rham丛是周期的。我们猜想光滑复曲线上的不可约周期de Rham丛是motivic的。我们证明了该猜想适用于秩为1的物体和刚性物体。
2022-10-03 math.AG
The line bundles on the moduli stack of principal bundles on families of curves
研究连通约化群G在任意光滑曲线族上主丛模叠的Picard群，确定其线丛结构。
2024-06-15 math.AG
A note on the Verlinde bundles on elliptic curves
研究了椭圆曲线上Verlinde丛的分裂性质。我们的方法依赖于明确的描述半稳定向量丛的模空间上的椭圆曲线，和分析的对称功率的薛定谔表示的Theta组。
2007-08-31 math.AG
Stability of natural bundles on curves
University of Illinois at Chicago（芝加哥伊利诺伊大学）；Brown University（布朗大学）
本文探讨了曲线上的自然丛稳定性，总结了其在曲线变形理论中的重要性。
2026-02-03 math.AG
Dynamics of Endomorphisms for Projective Bundles on Elliptic Curves
本文通过丛的转移函数研究椭圆曲线上射影丛满射自同态的动力学，证明了其Kawaguchi--Silverman猜想，并将结果推广至具有限生成Mori锥的光滑射影簇上的射影分裂丛。
2025-08-09 math.AG
Extensions of line bundles and Brill--Noether loci of rank-two vector bundles on a general curve
本文研究秩为2的向量丛的Brill-Noether轨迹，并将某些分支的一般成员刻画为线丛的适当扩张.
2015-06-12 math.AG
On the global and local geometry of quasi-$F$-split varieties with trivial canonical bundle
研究具有平凡典范丛的拟\(F -\)分裂簇，通过多种方法证明正则拟\(F^{\infty}-\)分裂簇性质、解答相关曲面问题、证明正规簇几何正规性，以及在奇点解消假设下证明特定拟\(F^e -\)纯正规簇是对数典范的。
2026-07-23 math.AG
On Poincare bundles of vector bundles on curves
设$M$表示亏格为$g \geq 2$的非奇异射影曲线$X$上秩为$n$的稳定向量丛和与$n$互质的不动点行列式的模空间.用$\cU$表示$X \times M$上的通用束。我们证明了，对于$x,y \in X, x \neq y$，限制$\cU|\{x\} \times M$和$\cU|\{y\} \times M$是稳定的和非同构的，当被认为是$X$上的丛。
2004-11-25 math.AG
On Varieties with trivial logarithmic tangent bundle
我们将具有平凡对数切丛（关于因子D）的Kaehler流形刻画为复半环面的一类相容流形。
2003-05-12 math.AG math.CV
Bundles on caudate curves
研究了有理尾曲线上的向量丛及其光滑性，给出了一般纤维平衡的一个充分条件。
2022-11-18 math.AG
The line bundles on moduli stacks of principal bundles on a curve
该研究针对代数闭域上仿射约化代数群的情形，确定了光滑射影曲线上主G-丛模栈的Picard群，推进了代数几何中模栈线丛的相关研究。
2009-08-06 math.AG
Vector bundles on Symmetric product of curves
本文综述了非奇异射影曲线的对称积上的向量丛的最新结果。
2017-02-17 math.AG
Normal bundles of rational curves in Grassmannians
本研究针对格拉斯曼流形中有理曲线法丛的平衡性质问题，证明了一般有理曲线的法丛可分解为次数相差至多2的线丛直和，补充了射影空间外该类性质的研究结论。
2024-04-11 math.AG
Vector bundles on trees of smooth rational curves
给定光滑有理曲线$C$树上的向量丛$E$，我们给出了$\mathbb{P}^1$上的向量丛$E'$专门化为$C$上的$E$的充要条件，推广了Coskun的秩2的情况.
2020-08-16 math.AG
Semistability criterion for parabolic vector bundles on curves
给出了曲线上抛物型向量丛半稳定的上同调判据。它说一个具有有理抛物权的抛物向量丛$E$是半稳定的当且仅当存在另一个具有有理抛物权的抛物向量丛$F$使得抛物张量积$E \otimes F$下的向量丛的上同调为零。该判据推广了已知的曲线上向量丛的Faltings半稳定性判据，并显著改进了[Bis07]中的结果.
2011-10-24 math.AG
Chow groups of moduli spaces of rank 2 vector bundles on curves with determinant of odd degree
利用生成元和关系计算了奇次行列式曲线上秩为2的向量丛模空间的Chow群。
2011-11-13 math.AG
Discriminant of Tautological Bundles on Symmetric Products of Curves
计算了复光滑射影曲线的重言丛关于对称幂的判别式。由此可见，Bogomolov不等式并没有对重言丛的稳定性给出新的限制。它只排除重言式丛，这些重言式丛已知具有作为不稳定子丛的结构层。
2021-03-13 math.AG
On the moduli spaces of parabolic symplectic orthogonal bundles on curves
证明了平滑曲线上抛物辛/正交丛的模空间是整体F正则型的.其结果是，所有高的上同调θ线丛消失。在证明过程中，我们提出了一种估计余维的方法，并考虑了抛物型$G$丛的无限格拉斯曼数。
2021-01-07 math.AG
On rational curves in n-space with given normal bundle
证明了法丛固定的射影$n$ -空间中（非参数化）有理曲线的模空间的分支的稳定合理性，只要这些分支支配平面上浸入的有理曲线的模空间.
2000-11-23 math.AG
Nef cone of flag bundles over a curve
设$X$是定义在代数闭域$k$上的光滑射影曲线，$E$是$X$上的向量丛.我们计算与$E$相关的任何标志丛的nef锥。
2013-03-11 math.AG
Semistability of Certain Bundles on Second Symmetric Power of a Curve
设$C$是光滑不可约射影曲线，$E$是$C$上秩为2的稳定向量丛.然后，可以将秩4向量丛$\mathcal{F}_2(E)$关联到$S^2(C)$上，即$C$的第二对称幂。本文的目的是研究这个丛的半稳定性。
2015-03-31 math.AG
Moduli of roots of line bundles on curves
本文讨论曲线上线丛根的模空间的完备化问题。特别注意的是致力于更高的自旋曲线内的普遍皮卡德计划。两个新的不同的结构，都使用线丛的节曲线作为边界点，进行了比较，与预先存在的。
2007-02-21 math.AG
Poincare polynomials of moduli spaces of stable bundles over curves
给定有限域上的一条曲线，计算其上秩和次数不一定互质的稳定丛的个数，并应用此结果计算曲线上稳定丛的模空间的虚Poincare多项式.给出了虚Hodge多项式和模的一个类似公式。
2007-11-08 math.AG
The Brill-Noether Curve of a Stable Vector Bundle on a Genus Two Curve
设U（r）是亏格为2的平滑曲线上秩为r的具有平凡行列式的向量丛的模空间。映射theta_r：U（r）->| r θ|将其θ因子与一般丛相关联的是一般有限的。本文给出了theta_r的类属纤维的几何解释。
2005-10-12 math.AG
Pullback of regular singular stratified bundles and restriction to curves
层丛是D-模的向量丛。我们证明了正特征的光滑簇上的层丛的正则奇异性被拉回保持，并且当基域足够大时，正则奇异性可以在曲线上检验。
2015-03-17 math.AG
