Triviality and Split of Vector Bundles on Rationally Connected Varieties
本文给出了I.Biswas，J.Pedro和P.Dos Santos提出的一个平凡性准则的简单证明.证明了齐型空间上的向量丛是平凡的当且仅当该向量丛对Schubert线的限制是平凡的。利用这个结果和向量丛的Chern类，给出了齐型空间上一致向量丛可裂的一般判据.作为应用，我们证明了经典Grassmannian和低秩二次曲面上的一致向量丛是分裂的。
2014-02-07 math.AG
Homotopy abelianity of the DG-Lie algebra controlling deformations of pairs (variety with trivial canonical bundle, line bundle)
研究了特征为0的代数闭域$\mathbb{K}$上的光滑射影簇$X$上的线丛对$(X,L)$的形变.特别地，我们证明了当$X$有平凡的典范丛时，控制$(X,L)$对变形的DG-李代数是同伦阿贝尔的，因此这些变形是通畅的。
2020-09-01 math.AG
The non-properness of the functor of F-trivial bundles
本文将$F$ -平凡丛的函子与Nori的基本群的基变换问题联系起来，研究了它的性质.
2015-06-22 math.AG
Semiample vector bundles and a characterization of étale trivial vector bundles
本文证明了光滑复射影簇上向量丛 étale 平凡等价于半丰富且第一陈类为零，并刻画了曲线上半丰富向量丛即虚拟整体生成向量丛。
2025-09-18 math.AG
On vector bundles over moduli spaces trivial on Hecke curves
设$M_X(r,ξ)$是光滑复射影曲线$X$上秩为$r$且行列式为$ξ$的稳定向量丛的模空间，使得$°(ξ)$与$r$互质.若$E$是向量丛$M_X(r,ξ)$，且对$M_X(r,ξ)$中的每一条Hecke曲线的限制是平凡的，则证明了$E$是平凡的.
2021-03-09 math.AG
$\mathbb{A}^2$ -Fibrations between affine spaces are trivial $\mathbb{A}^2$-bundles
本文给出了特征为零的域上定义的光滑概形上的仿射平面纤维化为Zerkiki局部平凡$\mathbb{A}^2$ -丛的一个判据。一个应用是对这种纤维化的多尔加切夫-魏斯费勒猜想的一个版本的肯定回答：一个所有纤维同构于$\mathbb{A}^2$的平坦纤维化$\mathbb{A}^m$ $\rightarrow$ $\mathbb{A}^n$是平凡的$\mathbb{A}^2$ -丛。
2017-04-14 math.AG
Limits of the trivial bundle on a curve
本文研究曲线上平凡丛的特化，即秩2向量丛的极限，在Brill-Noether一般或超椭圆曲线上给出完整分类，并举例说明特殊曲线上的不可分解极限丛。
2018-10-24 math.AG
Deformations of the trivial line bundle and vanishing theorems
本文重新证明了Green-Lazarsfeld“通有消失”定理的一种一般形式，并给出了一些新的应用.
2000-12-14 math.AG
Manifolds of low dimension with trivial canonical bundle in Grassmannians
本文研究了平凡典范丛的四重性，其中平凡正则丛是普通复Grassmannian和经典复Grassmannian上齐次完全可约丛的截面的零轨迹。我们证明了其中唯一的HyperK hler四重是Beauville和Donagi的例子，以及Debarre和Voisin的例子。在这样做的时候，我们给出了这些品种的完整分类。我们也包括类似的分类表面和三重。
2017-05-27 math.AG
On varieties with trivial tangent bundle
我证明了一个晶体特征的阿贝尔簇在特征$p>0$类品种平凡的切丛。我用我的刻画表明，一个光滑的，射影的，平凡的切丛是一个阿贝尔簇当且仅当其第二结晶上同调是无挠的。我还表明，李克正猜想的特征$p>0$品种平凡切丛是真实的表面。本文给出了李的一个结果的一个新的证明，并证明了它的一个改进，基于我对阿贝尔簇的刻画，我提出了对李猜想的修正，我希望它是正确的。
2016-03-30 math.AG
Vector Bundles over Normal Varieties Trivialized by Finite Morphisms
设$Y$是代数闭域$k$上的正规投射簇，$V$是$Y$上的向量丛.证明了如果存在$k$ -方案$X$和使$V$平凡化的有限满射$g:X\to Y$，则$V$本质有限.
2010-09-27 math.AG
Vector bundles trivialized by proper morphisms and the fundamental group scheme
设X是定义在代数闭域k上的光滑射影簇。Nori在X上构造了一个向量丛范畴，称为本质有限向量丛，这让人想起基本群（特征为零）的表示范畴。事实上，这个范畴等价于控制所有有限扭子的亲有限群概型的表示范畴。我们证明了本质有限的向量丛与那些在被某些真满射拉回到X之后变得平凡的向量丛是一致的。
2009-12-18 math.AG
Fibrations on four-folds with trivial canonical bundles
根据和乐群的性质，将平凡典范丛的四重分为六类。我们考虑的例子是由阿贝尔曲面包围的射影平面。我们在六个类中的五个类中构造了这样的纤维化，并证明了在第六类中不存在这样的纤维化。我们对类属纤维是亏格为2的曲线的雅可比矩阵的纤维化进行了分类。
2009-04-01 math.AG
Ordinary varieties with trivial canonical bundle are not uniruled
证明了特征$p>0$的完满域上的光滑、射影、$K$ -平凡、弱平凡簇不是几何非圆簇.我们还显示了我们的定理，这是尖锐的在多个方面的奇异版本。我们的工作，连同Langer的结果，意味着上述类型的品种有强半稳定的切丛关于任何极化。
2020-09-10 math.AG
Numerical trivial fibrations
本文对光滑射影簇上具有正曲率流的奇异hemitian线丛及其上的不可约曲线建立了一个相交理论。证明了奇异厄米线丛的自然有理纤维化结构的存在性。对于光滑射影簇上的任意伪有效线丛，我们证明了存在与线丛相联系的有理自然纤维化结构。我们还刻画了光滑射影簇上数值平凡的奇异Hermitain线丛。
2000-10-24 math.AG
The stringy E-function of the moduli space of Higgs bundles with trivial determinant
设M是亏格g>1的光滑射影曲线X上具有平凡行列式的半稳定秩2 Higgs对（V，V）的模空间.我们计算了M的弦E-函数，证明了当g>2时，不存在M的辛去奇异化。
2005-07-01 math.AG
Splitting criteria for vector bundles induced by restrictions to divisors
本文通过将向量丛限制在部分充分因子的范围内，导出了它们的分裂性和平凡性的判别准则。这使得研究问题的分裂上的全空间的纤维丛。这些陈述用一些例子加以说明。对于极小齐次簇的乘积，我们的结果允许通过将它们限制到Schubert 2-平面的乘积来测试向量丛的分裂。这里得到的平凡性准则特别适用于Frobenius分裂簇，它的分裂是由反正则线丛中的一个截面定义的。作为应用，我们证明了光滑复曲面簇上的向量丛是平凡的，当它的反典范丛的稳定基轨迹的余维数至少为3时，它对不变因子的限制是平凡的，并且平凡化沿着各个交点是相容的.
2015-09-18 math.AG
Moduli Spaces of Homologically Trivial Parabolic (Higgs) Bundles on the Projective Line and an Application to the Deligne-Simpson Problem
Chongqing University of Technology（重庆理工大学）
本文通过建立射影线上同调平凡抛物（Higgs）包的模空间与星形quiver的quiver变种的同构关系，推导出Littlewood-Richardson系数的闭合公式并解决Deligne-Simpson问题的nilpotent情况。
2026-10-27 math.AG
On $\mathrm{H}-$trivial line bundles on toric DM stacks of dim $\geq3$
本研究针对任意维数光滑环面DM栈上的线丛展开，给出无穷多线丛具平凡上同调的充分条件，并证明三维下共线射线对不超过一对时该条件为充要条件。
2023-07-21 math.AG
Vector bundles trivialized by proper morphisms and the fundamental group scheme, II
设$X$是代数闭域$k$上的投射光滑簇.设$f:Y\rightarrow X$是$k$ -簇的真满射.假设$f$是可分的，我们证明了与$X$上的向量丛$E$相关联的Tannakian范畴，使得$f^*E$是平凡的，等价于一个有限的代数群概型的表示范畴.在不存在可分性的情况下，我们给出了这个结论的一个反例。
2011-05-26 math.AG
The moduli space of rank-3 vector bundles with trivial determinant over a curve of genus 2 and duality
设SU_X（3）是亏格为2的曲线X上秩为3的平凡行列式半稳定向量丛的模空间。它映射到P^8上，并且该映射是在一个称为Coble六次超曲面上分支的双覆盖。在对偶P^8中，存在唯一的三次超曲面，即Coble三次曲面，它恰好沿着X上的1次线丛的阿贝尔曲面奇异。给出了这两个超曲面是对偶的新证明。作为一个直接的推论，我们得到一个Torelli型的结果。
2004-11-24 math.AG
The fibrewise trivial locus of a line bundle
本文研究了线丛在不同纤维上的平凡性，并计算了相应虚拟基本类。
2026-02-11 math.AG
Toric vector bundles with trivial Chern class and flag decorations
Princeton University（普林斯顿大学）
本文用热带方法研究完备环面簇上Chern类平凡的环面向量丛，证明其可经特征标扭曲后由低维簇拉回，推广了Payne定理，并构造了无此类非平凡丛的例子，引入旗装饰作为关键工具。
2026-09-17 math.AG
Triviality of vector bundles on sufficiently twisted ind-Grassmannians
扭曲ind-格拉斯曼算子是作为格拉斯曼算子$G(r_m,V^{r_m})$的直接极限而得到的ind-变种$\GG$，对于$m\in\ZZ_{>0}$，在大于1的嵌入$ϕ_m:G(r_m,V^{r_m})\to G(r_{m+1}, V^{r_{m+1}})$下。在\cite{PT}和\cite{DP}中证明了扭ind-Grassmannian上的任意有限秩向量丛是平凡的。我们证明了这个猜想的假设下，ind-Grassmannian $\GG$是充分扭曲的，即$\lim_{m\to\infty}\frac{r_m}{°ϕ_1...\degϕ_m}=0$。
2007-06-27 math.AG
Weak Algebra Bundles and Associator Varieties
严格意义上的代数丛出现在几何和物理的许多领域。然而，代数的结构足够灵活，可以在连通基上进行非平凡的变化，从而产生弱代数丛的结构。我们将证明弱代数丛的概念比严格代数丛的概念更自然。我们将给出弱代数丛是局部平凡的充要条件。具有固定维数的非平凡结合代数的集合形成一个投射簇，称为结合子簇。我们将表明，这些品种发挥的作用格拉斯曼发挥的主要$O(n)$ -丛。
2018-11-22 math.AG
On the global and local geometry of quasi-$F$-split varieties with trivial canonical bundle
研究具有平凡典范丛的拟\(F -\)分裂簇，通过多种方法证明正则拟\(F^{\infty}-\)分裂簇性质、解答相关曲面问题、证明正规簇几何正规性，以及在奇点解消假设下证明特定拟\(F^e -\)纯正规簇是对数典范的。
2026-07-23 math.AG
Affine Grassmannians of group schemes and exotic principal bundles over A^1
设G是正则局部方案U上的简单单连通群方案。设E是A^1_U上的主G-丛，它离U上的有限子概型平凡。我们证明了E不一定是平凡的，并给出了平凡性的一些判据。为此，我们定义仿射格拉斯曼群计划和研究他们的Bruhat分解半单群计划。我们还给出了A^1_U上的主G-丛的例子，其中G是可裂的，使得这些丛不同构于U的拉回。
2016-11-13 math.AG
On Varieties with trivial logarithmic tangent bundle
我们将具有平凡对数切丛（关于因子D）的Kaehler流形刻画为复半环面的一类相容流形。
2003-05-12 math.AG math.CV
On irregular threefolds and fourfolds with numerically trivial canonical bundle
本文证明了：对于一个光滑的射影不规则$3$ -fold $X$，当$K_X\equiv 0$和$X$上的一个nef和大因子$L$在$X$上时，$|mL+P|$给出了所有$m\geq 3$和所有$P\in \text{Pic}^0(X)$的一个双有理映射.我们也用同样的方法处理$4$ -folds，并证明了对于一个光滑的不规则投影$4$ -foldPDMATHABMN，如果$K_X\equiv 0$和$X$上的一个充分因子$L$都是$|mL+P|$，则$|mL+P|$给出了所有$m\geq 5$和所有$P\in \text{Pic}^0(X)$的一个双有理映射.这些结果也是最佳的。
2016-03-01 math.AG
Infinitesimal invariant and vector bundles
本文研究了曲线在其Jacobian中的秩为（k+1）的向量丛所定义的圈的Saito-Ikeda无穷小不变量，并给出了高圈类映射非平凡的一个判据.当k=2时，这被证明与向量丛的Petri映射有严格的联系：亏格g>9的曲线上的显式构造表明在高阶格里菲斯群中存在非平凡元素。
2006-12-28 math.AG
Proof of Grothendieck--Serre conjecture on principal bundles over regular local rings containing a finite field
设R是正则局部环，包含一个有限域.设G是R上的约化群概型。证明了R上的主G-丛是平凡的，如果它在R的分式域上是平凡的。如果正则局部环R包含一个无限域，则[FP]中证明了这个结果.因此，对于含域的正则局部环，该猜想成立.
2017-07-05 math.AG
Effective global generation on varieties with numerically trivial canonical class
利用阿贝尔簇上半齐次丛的性质，证明了具有数值平凡典范丛的簇的Fujita型定理。我们结合我们的结果与工作的Riess紧hyperkähler流形和工作的Mukai，Pareschi和Yoshioka获得有效的整体生成语句的某些模空间层交换曲面。其中有一种说法是，如果$\cL$是交换曲面$S,$的Hilbert平方$S^{[2]}$上的一个充分线丛，则$\cL^{\otimes m}$是为$m \geq 3.$全局生成的
2022-03-05 math.AG
Numerical characterization of some toric fiber bundles
给定一个复射影流形$X$和一个具有正规交叉的除数$D$，我们说对数切丛$T_X(-\log D)$是R-平坦的，如果它对包含在$X$中的任意有理曲线的正规化的拉回是平凡向量丛.如果$-(K_X+D)$是nef，则对数典范除子$K_X+D$是挠的，最大有理链连通纤维化是光滑的局部平凡纤维化，典型纤维$F$是具有边界因子$D_{|F}$的复曲面簇.
2020-08-06 math.AG
Holomorphic bundles trivializable by proper surjective holomorphic map
给定一个紧致复流形$M$，研究了$M$上的全纯向量丛$E$，使得$φ^* E$对于从某个紧致复流形到$M$的满射全纯映射$φ$是平凡的.我们证明了这些全纯向量丛，承认一个平坦的全纯联络有限monodromy同态。对于全纯主$G$ -丛也证明了类似的结果，其中$G$是一个连通的约化复仿射代数群.
2020-08-26 math.AG math.CV
A proof of the Grothendieck-Serre conjecture on principal bundles over regular local rings containing infinite fields
设R是一个包含无限域的正则局部环.设G是R上的约化群概型。证明了R上的主G-丛是平凡的，如果它在R的分式域上是平凡的。
2015-11-12 math.AG
Positivity for toric vector bundles
证明了完备复曲面簇上的等变向量丛是nef的当且仅当它对每个不变曲线的限制分别是nef的或充足的。进一步证明了Nef复曲面向量丛在每一点都有非零的整体瓣，并推导出基础向量丛是平凡的当且仅当它对每一条不变曲线的限制是平凡的.我们应用我们的方法和结果来研究，特别是，向量丛M_L，出现作为核的评价地图上的部分L，当L是一个丰富的线丛。我们给出的例子扭曲的束是充足的，但不是全球性的。
2009-01-04 math.AG
Cohomology and Obstructions II: Curves on K-trivial threefolds
Kuranishi理论在具有平凡典范丛的三重上给出了光滑全纯曲线上曲线的（局部解析）Hilbert格式作为梯度格式的代数几何构造，即（有限维）多圆盘上全纯函数的外导数的零格式. (The在无限维环境中的相应事实很久以前就被物理学家发现了。）给出了全纯Chern-Simons泛函的一个类似代数尺规作图法，给出了向量丛的局部解析模格式.给出了Brill-Noether轨迹在充分因子上的一个类似梯度格式的构造。最后，利用Donagi-Markman的结构定理，给出了Abel-Jacobi映射到平凡三重典范丛的中间Jacobi的一个新的公式。
2002-10-08 math.AG
Algebraic integrability of foliations with numerically trivial canonical bundle
给定一个弱奇异射影簇上的自反层，在一定的稳定性条件下证明了一个平坦性准则。这意味着代数叶足够稳定的叶理与数值平凡的典范丛，使第二陈类不消失。结合Druel和Greb-Guenancia-Kebekus最近的工作，建立了具有平凡标准类的极小模型的Beauville-Bogomolov分解.
2018-04-23 math.AG math.CV
On the Grothendieck-Serre Conjecture about principal bundles and its generalizations
设$U$是域$k$上的正则连通仿射半局部概型.设$G$是$U$上的约化群概型.假设$G$有一个适当的抛物子群方案，我们证明了下面的陈述。给定一个仿射$k$ -方案$W$，$W\times_kU$上的主$G$ -丛是平凡的，如果它在投影$W\times_kU\to U$的类属纤维上是平凡的.我们还简化了Grothendieck-Serre猜想的证明：设$U$是域$k$上的正则连通仿射半局部概型.设$G$是$U$上的约化群概型. $U$上的主$G$丛是平凡的，如果它在$U$的泛点上是平凡的。我们将其他相关结果从简单单连通情形推广到任意约化群概型情形。
2021-06-18 math.AG
Remarks on projective normality for certain Calabi-Yau and hyperkähler varieties
证明了具有平凡典范丛的簇的有效很满性和投射正规性的一些结果。在第一部分中，我们证明了正则光滑四重上的具有平凡典范丛的充分线丛的一个有效的投射正规性结果。更精确地说，我们证明了，对于一个正则光滑的四重平凡规范丛，$A^{\otimes 15}$是投影正常的$A$充足。在第二部分中，我们强调的投影正规性的倍数充分和全球产生的线丛的某些类已知的例子（直到变形）的射影hyperkähler品种。作为推论，我们证明了除维数为$4$和$6$的两个极值情形外，上述例子上的任何充分的全局生成的线性系的一般曲线截面都是非超椭圆的.
2019-09-30 math.AG
On base change of the fundamental group scheme
我们提供了所有素数$p$的例子，光滑的射影曲线在一个领域的特征$p$的基础变化的基本群计划失败。这与$F$ -平凡向量丛（即被弗罗贝尼乌斯态射的幂平凡化的丛）在（平凡）族中的行为密切相关。最后，我们研究的行为$F$ -平凡（不一定平凡）的家庭。
2013-11-04 math.AG
Formal classication of two-dimensional neighborhoods of genus g $\ge$ 2 curves with trivial normal bundle
本文研究亏格g $\ge$ 2曲线的平凡法丛二维邻域的形式分类。我们首先构建正式的foliations这样的街区与holonomy消失沿许多循环，然后给出正式/分析分类的街区配备了两个foliations，最后把这放在一起，以获得一个描述的空间的街区正式等价。
2018-09-14 math.AG math.CV
Numerically trivial foliations
给定复Kaehler流形上伪有效线丛的正奇异Hermite度量，构造了满足一定数值条件解析类比的奇异叶理.这个叶理细化了Tsuji的数值上微不足道的纤维化和Iitaka纤维化。利用伪有效线丛上具有解析奇点的几乎正奇异厄米特度量，构造了一种改进nef纤维化的叶状结构。如果叶理的奇点是孤立点，则叶理的余维数是线丛数值维数的一个上界，叶理可以解释为nef和Kodaira-Iitaka维数偏离的一个几何原因.对几个曲面实例进行了较详细的研究，其中$\mathbb{P}^2$的9点分解给出了叶子的数维数与余维数相等的反例。
2003-04-22 math.AG
Hypercomplex manifolds with trivial canonical bundle and their holonomy
设（M，I，J，K）是一个紧致超复流形，它允许一个HKT-度量.设（M，I）的典范丛作为全纯线丛是平凡的.我们证明了M上Obata联络的完整性包含在SL（n，H）中.在附录中，我们将这些论证应用到具有阿贝尔超复结构的紧致诣零流形上，证明了这种流形在SL（n，H）中具有完整性。
2007-01-12 math.AG math.DG
New moduli components of rank 2 bundles on projective space
我们提出了一类新的单子，其上同调是$\mathbb{P}^3$上的稳定秩二向量丛。我们还研究了不可约性和光滑性以及其中一些族的几何描述。利用这些事实，构造了具有平凡行列式和增长第二类Chern的稳定秩二向量丛的有理模分量的一个新的无穷级数。证明了具有平凡行列式且第二陈类等于5的稳定秩二向量丛的模空间恰好有三个不可约有理分支。
2020-10-06 math.AG
A blowing-up formula for the intersection cohomology of the moduli of rank 2 Higgs bundles over a curve with trivial determinant
本文证明了行列式平凡曲线上秩2 Higgs丛模空间交集上同调的爆破公式，并据此在技术假设下推导出其庞加莱多项式。
2023-10-11 math.AG math.CT
Homogeneous principal bundles over manifolds with trivial logarithmic tangent bundle
温克尔曼认为紧凑复杂的流形$X$配备了一个减少的有效正常交叉因子$D\, \subset\, X$，使对数切丛$TX(-\log D)$是全纯平凡的。他的特点是他们对$(X,\, D)$承认全纯行动的复杂李群$\mathbb G$满足一定条件\cite{Wi1}，\cite{Wi2} ;这$\mathbb G$是连接的组成部分，包含单位元素，该组的全纯自同构的$X$，保持$D$。我们刻画了$X$上的齐次全纯主$H$ --丛，其中$H$是一个连通复李群。我们的表征表明以下三个是等价的：（1）~ $E_H$是齐次的。(2)~ $E_H$在$D$上有对数联络奇异. (3)主$H$ -丛族$\{g^*E_H\}_{g\in \mathbb G}$在群$\mathbb G$的单位元处是无穷小刚性的。
2019-07-31 math.AG math.CV
Asymptotic behaviour of tame nilpotent harmonic bundles with trivial parabolic structure
设$E$是全纯向量丛。设$θ$是一个Higgs场，它是$End(E)\otimesΩ^{1,0}_X$的满足$θ^2=0$的全纯截面.设$h$是Higgs束$(E,θ)$的多重调和度规。元组$(E,θ,h)$称为调和束。设$X$是复流形，$D$是$X$的正规交叉因子.本文研究了$X-D$上的调和丛$(E,θ,h)$.我们把$D$看作是$(E,θ,h)$的奇点，并且我们对$D$周围的调和丛的渐近行为特别感兴趣.我们将看到，它类似于极化Hodge结构的复变分的渐近行为，当调和丛是驯服的和幂零的平凡抛物结构。例如，我们证明了一般monodromy重量过滤，过滤，范数估计，和纯度定理的兼容性的恒定性。为此，我们将从一个具有平凡抛物结构的驯服幂零调和丛得到一个极限混合扭量结构。这是辛普森猜想的一个部分解。
2002-12-17 math.AG math.DG
Etale triviality of finite vector bundles over compact complex manifolds
射影簇$M$上的向量丛$E$称为有限的，如果它满足一个非负整系数的非平凡多项式方程.引入有限丛，Nori证明了$E$是有限的当且仅当$E$到$M$的某个有限代数覆盖的拉回是可平凡化的\cite{No1}。有限丛的定义自然地推广到紧复流形上的全纯向量丛。证明了紧致复流形$M$上的全纯向量丛是有限的当且仅当$E$到$M$的某个有限代数覆盖的拉回是全纯可平凡化的.因此，$E$是有限的当且仅当它允许一个具有有限单值的平坦全纯联络。
2020-04-08 math.AG math.CV math.DG
Irreducible flat SL(2,R)-connections on the trivial holomorphic bundle
在紧致Riemann曲面上的秩为2的平凡全纯向量丛上构造了SL（2，R）-单值的不可约全纯联络。这回答了Calsamiglia、Deroin、Heu和Loray在\cite{CDHL}中提出的一个问题。
2020-10-19 math.AG math.CV math.DG
Étale triviality of finite equivariant vector bundles
该研究在复李群全纯作用于复解析空间且H-不变正则函数在既约化上为常值的条件下，证明了H-等变全纯向量丛的H-有限性等价于其沿某H-等变有限Étale覆盖的拉回是等变平凡的。
2021-11-18 math.AG math.CT
The Abel-Jacobi isomorphism on one cycles on the moduli space of vector bundles with trivial determinant on a curve
研究亏格为$g$的光滑射影曲线$C$上秩r稳定的具有平凡行列式的向量丛的模空间$\cSU_C^s(r,\cO_C)$.证明了有理Chow群$CH_1(\cSU_C^s(r,\cO_C))_{hom}\otimes \Q$上的Abel-Jacobi映射同构于底权中间Jacobian，并将底权中间Jacobian与Jacobian $Jac(C)\otimes \Q$等同.当$r\geq 2$和$g\geq 4$。
2010-10-01 math.AC math.AG
On Complex Supermanifolds with Trivial Canonical Bundle
利用Batalin-Vilkovisky超代数结构给出了复超流形的标准丛平凡性的一个代数刻画。作为应用，我们研究了Calabi-Yau情形，得到了一个关于Levi-Civita联络的显式公式.我们的方法包括使用复杂的积分形式和最近发展的理论的超完整性。
2016-07-26 hep-th math-ph math.AG
Connections on trivial vector bundles over projective schemes
本文用由正则形式构造的李代数替代基本群，证明平凡向量丛上可积联络的微分伽罗瓦群是该李代数的某种闭包，并据此构造曲线上具有指定微分伽罗瓦群的联络。
2023-07-06 math.AG math.DG
