Obstructions to semiorthogonal decompositions for singular threefolds I: K-theory
我们调查的Gorenstein投影品种承认半正交分解介绍了川俣，主要侧重于三重孤立复合$A_n$奇点的必要条件。我们引入了来自代数学$\mathrm{K}$理论的障碍，并将其转化为极大非因式性的概念。利用这些障碍，我们表明，许多类的节点三倍不承认川俣型半正交分解。这些包括节点超曲面和双固体，除了一个节点二次曲面，和德尔佩佐三倍的程度$1 \le d \le 4$与最大类组秩。我们还调查了当一个光滑的三重奇异曲线的爆破承认一个Kawamata型半正交分解，我们给这个问题一个完整的答案时，曲线是节点，只有合理的组件。
2020-11-06 math.AG math.KT math.RT
Threefolds
这是一个关于三重上同调的例子。
2017-09-30 math.AG
Poisson cohomology of two Fano threefolds
本文研究了两类Fano三次函数--光滑三次三次函数和DelPezzo五次三次函数的Poisson结构的多样性，并计算了Poisson上同调。一路上，我们通过不同的方法重新获得Loray，Pereira和Touzet在我们正在考虑的特殊情况下的早期结果。
2013-03-24 math.AG math.DG
A transcendental Brauer-Manin obstruction to weak approximation on a Calabi-Yau threefold
本文研究了一类单连通Calabi-Yau三重空间的$\mathbb{Q}$ -有理点，这类三重空间最初是由Hosono和Takagi在镜像对称的背景下研究的.这些变种被定义为双五次对称面的线性部分;它们的点对应于二次超曲面上的划线。他们配备了一个自然的$2$ -扭转Brauer类。我们的主要结果表明，在一定条件下，这个Brauer类产生了一个超越Brauer-Manin障碍弱近似。Hosono和Takagi证明了在$\mathbb{C}$上，这些Calabi-Yau三重$Y$中的每一个都等价于一个Reye同余Calabi-Yau三重$X$。我们证明了这些导出的等价也可以构造在$\mathbb{Q}$上，并且给出了$X$不满足弱逼近的充分条件。在附录中，N. Addington给出了$\mathbb{C}$上的Calabi-Yau簇的每一类Brauer群.
2022-05-06 math.AG math.NT
On the coniveau of rationally connected threefolds
证明了有理连通三重环的积分上同调模挠是由平滑曲线的积分上同调通过与$1$ -圈族相关联的柱面同态得到的.等价地，它具有Benoist-Ottem意义上的强Coniveau 1。
2021-06-25 math.AG
Cohomology of the moduli space of cubic threefolds and its smooth models
本文计算并比较了三次三重超曲面模空间多种自然几何紧化的上同调，以Kirwan方法为起点，利用分解定理与球商模型边界研究上同调在双有理映射下的行为，并在附录以三次曲面为例说明。
2020-02-18 math.AG
Threefolds with Vanishing Hodge Cohomology
考虑$\Bbb{C}$上的3维代数流形$Y$，其中对所有$j\geq 0$和$i>0$都有$H^i(Y, Ω^j_Y)=0$.设$X$是$Y$与$D=X-Y$的光滑完备化，$D=X-Y$是$X$上具有正常交叉的有效除数。如果$X$的$D$维数不为零，则$Y$是平滑仿射曲线$C$上的纤维空间（即，我们有从$Y$到$C$的满射态射，使得一般纤维是光滑的和不可约的），使得每个纤维满足相同的消失条件。如果不可约光滑纤维不是仿射的，则$X$的Kodaira维数是$-\infty$，X的$D$ -维数是1。我们还从纤维或更高的直接象的性质讨论了保证Hodge上同调全局消失和$Y$仿射的充分条件。
2003-12-11 math.AG
Semi-Perfect Obstruction theory and DT Invariants of Derived Objects
我们介绍了Deligne-Mumford栈的半完全阻塞理论$X$，它由局部完全阻塞理论和弱重叠比较组成。我们证明了半完全阻塞理论与完全阻塞理论具有相似的性质。我们利用半完全阻塞理论在卡-丘三重上构造了导对象模的虚圈。在修正中，我们假设障碍层的存在性，并把内禀法锥（的粗模）的障碍层内。这避免了局部阻塞复合体的束堆叠下降的问题。
2011-06-18 math.AG
Virtual invariants of Quot schemes of points on threefolds
该研究在光滑射影三维曲面的零维商Quot概形上构造虚拟维数为零的殆完全阻碍理论以定义虚拟不变量，通过配边、退化、环面局部化等方法计算并证明了Ricolfi猜想。
2025-06-17 math.AG
Boundedness questions for Calabi-Yau threefolds
本文研究光滑 Calabi–Yau 三维簇由三次上积形式和第二陈类线性形式决定后的模空间有界性，借助刚性有理曲面分析，并在 Picard 数 2 时证明一般有界性。
2023-04-25 math.AG
Formulae for Line Bundle Cohomology on Calabi-Yau Threefolds
我们提出了封闭形式的表达的秩的所有上同调群的全纯线丛的几个Calabi-Yau三倍实现为完全相交的产品的射影空间。这些公式是通过系统化和外推具体计算得到的，并进行了计算检验。虽然中间的计算往往涉及费力的计算秩的勒雷映射在Koszul谱序列，最终结果的上同调遵循一个简单的模式。线丛的空间可以被划分成几个不同的区域，在每个这样的区域中，所有上同调群的秩可以表示为线丛中次数至多为3的整数的多项式。区域的数量增加，情况的区别变得更加复杂的流形与一个较大的皮卡德数。我们还发现明确的上同调公式的几个非简单连接的卡-丘三倍实现为由自由行动的离散对称性。更多的情况可以由机器学习算法系统地处理。
2018-09-26 hep-th math.AG
There Exist Nontrivial Threefolds with Vanishing Hodge Cohomology
通过证明某些开曲面的形变不变量，用$H^i(Y, Ω^j_Y)=0$对所有$j\geq 0$，$i>0$和$h^0(Y, {\mathcal{O}}_Y) > 1$分析了三维代数流形$Y$的结构.其次，我们证明了当一个光滑的三重非常数正则函数满足消失Hodge上同调。作为应用，我们证明了存在的非仿射和非产品的三重$Y$与此属性，通过构建一个家庭的某种类型的开曲面参数化的仿射曲线$\C-\{0\}$，使相应的光滑完成$X$有Kodaira维数$-\infty$和$D$ -维数1，其中$D$是有效的边界因子与支持$X-Y$。
2005-10-11 math.AG math.CV
Deforming Calabi-Yau Threefolds
本文将无阻碍定理推广至具典范奇点的Calabi-Yau三维簇，证明形变障碍源于奇点，并应用于可光滑性，得出孤立完全交奇点可光滑化等结论。
2025-10-09 alg-geom math.AG
Calculating the Mordell-Weil rank of elliptic threefolds and the cohomology of singular hypersurfaces
本文提出计算二元有理函数域上一般椭圆曲线秩的新方法，将其转化为加权射影4-空间中奇异超曲面的上同调计算，并推广了Dimca的孤立奇点结果。
2010-03-22 math.AG math.AT
The Cohomology of Reflexive Sheaves on Smooth Projective 3-folds
研究了光滑射影三重上自反秩2层的上同调。给出了自反层的模空间的应用。
2005-04-22 math.AG
A Conditional Reduction of the Rational Hodge Conjecture for Threefolds and Deformation-Theoretic Verifications in Several Families
本文提出几何逼近假设 Hypothesis~BB，证明其蕴含三流形的有理 Hodge 猜想，并利用形变理论判据在 Calabi--Yau、Fano 及一般五次三流形族中验证了该假设，将其约化为可计算条件。
2025-08-09 math.AG
The jumping phenomenon of the dimensions of Bott-Chern cohomology groups and Aeppli cohomology groups
设$X$是一个紧致复流形，$π: \mathcal{X} \rightarrow B$是$X$的一个小变形，Bott-Chern上同调群$H_{\rm BC}^{p,q}(X(t))$和Aeppli上同调群$H_{\rm A}^{p,q}(X(t))$的维数在这种变形下可能发生变化.在本文中，我们将研究一类$(p,q)$在中心纤维$X$中的变形障碍。特别是，我们得到了一个明确的公式的障碍，并将此公式的岩泽流形的小变形的研究。
2014-03-06 math.AG
Automorphism and Cohomology I: Fano variety of lines and Cubic
本文证明了自同构从正特征提升到零特征的一般原理。基于这一原理，我们忠实地证明了三次三重（四重）Fano簇的自同构群作用于它的上同调群。我们还证明了同样的结果，奇异三次三（四）倍与一个普通的双奇点。作为应用，我们对复数上具有小中间Picard数的三次四重数的自同构群进行了分类.
2016-10-12 math.AG
Integral Bott--Chern cohomology of Generalized Calabi--Eckmann threefolds
Dipartimento di Matematica e Informatica, Università degli Studi di Firenze（佛罗伦萨大学数学与信息学系）
本文计算了复维3的广义Calabi--Eckmann流形的整Bott--Chern上同调，证明非双全纯流形间该上同调环同构，并用特征映射区分不同上同调。
2026-09-29 math.AG math.CV math.DG
An obstruction to the maximal singularity of the Hilbert scheme of points on threefolds
Centre for Mathematical Sciences, University of Cambridge（剑桥大学数学科学中心）
该研究对一大类次数证明三维点希尔伯特概型极大奇异性的必要条件猜想，推广了相关结果并为该领域提供了新的切空间维数分析方法。
2026-09-04 math.AC math.AG math.CO
Some results on the generic vanishing of Koszul cohomology via deformation theory
研究奇异节线上$g^r_d$的Koszul上同调群的形变-阻塞理论。我们计算的障碍类Koszul上同调类的奇异曲线变形到一个光滑的。在障碍非平凡的情况下，得到了Koszul上同调群通有消失的部分结果。
2014-04-26 math.AC math.AG
Real Lagrangians in Calabi-Yau Threefolds
利用Gross构造的良好环面纤维化，计算了Calabi-Yau三重空间中实拉格朗日量的模$2$上同调群.为了做到这一点，我们研究了一个由卡斯塔尼奥-伯纳德和马特西引入的长正合序列，它将拉格朗日的上同调与卡拉比-丘的上同调联系起来。我们证明了这个序列中的连接同态是由镜像Calabi-Yau中的映射平方因子类给出的。
2019-12-03 math.AG math.SG
Calabi-Yau threefolds with Picard number three
在本文中，我们继续研究（单连通）光滑Calabi-Yau三重有界性问题，开始于arXiv：1706.01268。已知这类三重图的单同态类由积分中上同调和积分二阶上同调的两种积分形式，即三次杯积形式和杯积与第二类Chern的线性型，确定到200多种可能性.在这两篇论文中所解决的问题是，这些立方和线性型的知识是否决定了三倍多的家庭，这是模的三倍是有界的。如果这是真的，那么特别是中间积分上同调将通过知道这两种形式而有界。这个问题的关键是研究三重上的刚性不可动曲面，这些曲面是不可约曲面，它们随着三重的复结构的任何小变形而变形，但在三重上没有多次移动。我们在前面的文章中表明，如果没有这样的表面，那么上述问题的答案是肯定的。此外，如果皮卡德数是2，答案是肯定的，没有任何进一步的假设卡-丘三重。本文的主要结果是皮卡德数3，我们证明了有界的情况下，最多有一个刚性不可移动的表面，假设三次型是光滑的（从而定义一个真正的椭圆曲线）;在两种情况下，其中的Hessian曲线是奇异的，我们还假设，由第二类陈定义的线不相交于这条曲线的一个点。除了在前面的文件中描述的方法，在证明中的另一个重要工具将是经典的斯泰恩对合的海森的椭圆曲线。
2021-05-10 math.AG
Explicit computations of Serre's obstruction for genus 3 curves and application to optimal curves
设k是一个特征不同于2的域。对于k上不可分解的三重主极化阿贝尔（A，a）成为k上的雅可比矩阵可能存在障碍。它可以根据某个西格尔模形式的值的平方根的合理性来计算。我们展示了如何做到这一点明确的主要极化阿贝尔三倍，这是一个椭圆曲线与复乘的三次方。我们用数值结果证明或反驳了亏格为3的某些最优曲线的存在性。
2009-02-19 math.AG math.NT
Decomposition of the diagonal, intermediate Jacobians, and universal codimension-2 cycles in positive characteristic
本文将复三维簇稳定有理性的两类对角上同调分解障碍推广到正特征有理链连通三维簇，证明相关代数代表元的典范自对偶性，并指出特征>2时带7结点的非常一般四次双立体消解不存在泛余维2闭链类。
2025-03-20 math.AG
$E_6$-local systems from cubic threefolds
研究通过构造立方三项式三种fold模空间上的无穷多个局部系统，其代数单个群为例外群$E_6$，并基于阿贝尔 étale 覆盖的芬诺方案中位上同调得出主要贡献。
2026-04-22 math.AG
On some Moduli spaces of stable vector bundles on cubic and quartic threefolds
本文研究了三次和四次三重上秩为二的稳定向量丛的模空间。在许多情况下，我们证明了模空间是完备的和不可约的，并且一般的模空间有消失的中间上同调。在一种情况下，除了模空间的一个分量之外，所有的分量都有这样的向量丛。
2008-04-18 math.AG
A Note on Schoen's Calabi--Yau Threefolds
我们研究了Schoen的Calabi-Yau三重$X$中的一个实拉格朗日量的拓扑，并使用两种方法计算其模$2$上同调;首先通过一个具体的Mayer-Vietoris计算，然后通过一个精确的序列将实拉格朗日量的模$2$上同调与$X$的上同调联系起来。我们得出结论，这两种方法是一致的。这特别纠正了Castaño-Bernard-Matessi以前的计算。
2021-04-15 math.AG math.GT math.SG
Bundles on the Fano threefold V_5
利用簇V_5的对角线的显式分解，我们给出了泛丛和商丛的上同调刻画。还证明了V_5上丛的一个分裂准则。介绍了半稳定的aCM（即没有中间上同调）束，连同低秩aCM束的分辨率理论分类。
2004-07-16 math.AG
Cycle class maps and birational invariants
我们引入新的障碍，合理性的几何合理的三倍所产生的几何曲线和循环地图。
2019-08-01 math.AG
Three approaches to a categorical Torelli theorem for cubic threefolds of non-Eckardt type via the equivariant Kuznetsov components
本文针对非埃卡特型三次三重体，通过非交换霍奇理论、布里奇兰模空间理论和周环理论三种途径，证明了库兹涅佐夫分量的等变范畴可决定原三次三重体的同构类，并进一步建立了等变无穷小范畴托雷利定理。
2024-08-21 math.AG
Rank 4 vector bundles on the quintic threefold
根据作者和Chiantini在Math.AG/0110102中的结果，在一般的五次三重$X \subset {\mathbf P}^4$上，存在$X$上的正维不可约秩$p$向量丛族的最小整数$p$至少为3.本文通过构造无中间上同调的$X$上的秩为4的向量丛的正维族证明了$p \leq 4$.该族的一般成员是来自扩展类$Ext^1(E,F)$的不可分解的束，用于适当地选择$X$上的秩2 ACM束$E$和$F$。这种秩为$p = 3$的丛的存在性仍然是个问题。
2005-05-02 math.AG
Differential equations as embedding obstructions and vanishing theorems
推广了Schneider关于射影空间的子簇的余切丛的对称幂的上同调的一个消灭定理。由此我们推出了Green-Griffiths喷流微分丛的新的消失结果，推广了Diverio和Lizenza-Rousseau的结果。
2011-11-22 math.AG
Non-vanishing theorems for rank two vector bundles on threefolds
本文研究了$H^1(E(n))$的非零性，其中$E$是任意光滑不可约三重$X$上的（规范化）秩二向量丛，其度为$d$，使得$Pic(X) \cong \ZZ$ .如果$ε$是由等式$ω_X = O_X(ε)$定义的整数，并且$α$是使得$H^0(E(t)) \ne 0$的最小整数$t$，则对于非稳定的$E$（$α\le 0$），第一上同调模至少在端点$\frac{ε-c_1}{2}$和$-α-c_1-1$之间不为零。本文还表明，有其他非零区间，其端点依赖于$α$，也对第二陈类$E$的$c_2$。如果$E$是稳定的，则第一上同调模至少在端点$\frac{ε-c_1}{2}$和$α-2$之间不为零。本文还考虑了三重$X$的情况下，$Pic(X) \ne \ZZ$，但$Num(X) \cong \ZZ$，并给出了类似的非零结果。
2010-05-12 math.AG
Clemens' conjecture: part I
这是一个系列的两个文件中，我们解决了克莱门斯猜想：只有1000多个光滑的有理曲线的每一个度在一个通用的五次三倍。在第一篇文章中，我们研究了一类光滑的Calabi-Yau三重函数f_ε，其中ε是小复数。本文给出了有理曲线c_ε在三重f_ε中的变形的一个几何障碍，即c_ε的偏离拟正则变形B_b。
2011-07-23 math.AG
Vector bundles on Fano 3-folds without intermediate cohomology
研究了指数为2，度d = 3，4，5，贝蒂数为1的Fano三重空间上无中间上同调的向量丛.在秩为2的向量丛的情况下，我们得到了一个完整的刻画。在一般条件下，对任意秩，给出了这类向量丛的所有可能的Chern类.
1998-04-07 math.AG
Pathologies of the Brauer-Manin obstruction
我们在实二次域上的椭圆曲线上构造了一个圆锥丛，这个圆锥丛是不能用étale Brauer-Manin阻塞来解释的Hasse原理的一个反例。我们也给出了简单的例子，三重具有相同的属性，是家庭的2维二次曲面，并讨论了一些其他的例子和一般性质的Brauer-Manin障碍。
2015-09-20 math.AG math.NT
Virtual classes and virtual motives of Quot schemes on threefolds
对于Calabi-Yau $3$ -fold $Y$上的简单刚性向量丛$F$，我们在Quot格式$\textrm{Quot}_Y(F,n)$上构造了一个对称阻塞理论，并求解了相应的计数理论.我们讨论的情况下，其他$3$折叠。利用$\textrm{Quot}_{\mathbb A^3}(\mathscr O^r,n)$上的临界结构，我们构造了一个$\textrm{Quot}_Y(F,n)$的虚动机（在Behold-Bryan-Szendravani意义下），用于光滑$3$ -fold $Y$上的任意向量丛$F$。我们计算相关的动机分拆函数。我们获得新的例子更高的排名（动机）唐纳森-托马斯不变量。
2020-04-19 math.AG
A Modular Non-Rigid Calabi-Yau Threefold
我们构造了一个代数簇，通过解决奇异的五次卡-丘三重。三重的中间上同调被示出为包含来自一对椭圆曲面的片。由此产生的商是一个二维的伽罗瓦表示。利用有限域上的平展上同调中的Lefschetz不动点定理和簇上的点数，证明了这种伽罗瓦表示是模的.
2005-10-27 math.AG math.NT
Curve classes on conic bundle threefolds and applications to rationality
研究几何有理曲面上圆锥丛三维流形的曲线类结构，构造Galois等变同态推广Beauville结果，并应用于精细中间Jacobian挠子(IJT)有理性阻碍，证明在低算术复杂度基域下IJT可刻画有理性。
2023-07-21 math.AG
Bott-Chern blow-up formula and bimeromorphic invariance of the $\partial\bar{\partial}$-Lemma for threefolds
利用Bott-Chern上同调研究了紧致复流形的双纯不变量。证明了Bott-Chern上同调的一个爆破公式。作为一个应用，我们表明，对于紧凑的复杂的三倍的非Kählerness度，介绍了安杰拉-托马西尼[发明。192，（2013），71-81]，是双同态不变量。因此，三重上的$\partial\bar{\partial}$ -引理允许双纯不变性。
2018-09-22 math.AG math.AT math.DG
On the cohomology groups of real Lagrangians in Calabi-Yau threefolds
五次三重$X$是数学文献中研究最多的Calabi-Yau $3$-重。本文利用Čech-to-derived谱序列，研究了实拉格朗日量$\breve{L}_{\mathbb{R}}$的模$2$和积分上同调群，它是反辛对合在$X$镜像中的不动轨迹.证明了$\breve{L}_{\mathbb{R}}$是一个$3$-球面和一个有理同调球面的不交并.进一步分析了模$2$上同调，得到了$\breve{L}_{\mathbb{R}}$的模$2$ Betti数与$X$上奇异环面纤维化的整点个数的对应关系.通过Batyrev的工作，这将$\breve{L}_{\mathbb{R}}$的mod $2$ Betti数与$X$的某些Hodge数相鉴别。此外，我们还证明了$\breve{L}_{\mathbb{R}}$的积分上同调群$H^j(\breve{L}_{\mathbb{R}},\mathbb{Z})$是$j \neq 0,3$的$2$-准素群;我们猜想这具有更大的普遍性。
2020-12-23 hep-th math.AG math.SG
The quartic threefold is symplectically irrational
本文证明光滑四次三维流形是辛非有理的，即不能通过一系列辛爆破、爆缩和形变与射影空间相关联，从而恢复了Iskovskikh-Manin的经典代数非有理结果，证明中使用了Iritani的工作建立了沿辛爆破的量子上同调分解定理。
2026-06-09 math.AG math.SG
Frobenius map for quintic threefolds
我们计算矩阵的Frobenius映射的中维上同调的一个参数的家庭，是由镜像对称的家庭的所有五次三倍。
2008-10-07 math.AG math.NT
Donaldson-Thomas theory of quantum Fermat quintic threefolds I
本文研究了非交换射影概形，其相应的非交换分次代数在中心上是有限的。我们研究了它们的稳定层的模空间，并在Calabi-Yau-3情形下构造了一个对称阻塞理论。这允许我们定义Donaldson-Thomas类型不变量。我们还讨论了最简单的例子，称为量子费马五次三重。
2020-04-22 hep-th math.AG
Obstructions to deforming curves on a 3-fold, III: Deformations of curves lying on a K3 surface
本文研究了光滑曲线$C$在光滑射影三重$V$上的变形，假定存在满足$C \subset S \subset V$的光滑曲面$S$.推广了Mukai和Nasu的一个结果，给出了$V$中$C$的一阶无穷小变形为主要受阻的一个新的充分条件.特别地，当$V$是Fano且$S$是$K3$时，我们利用$S$上的$(-2)$ -曲线和椭圆曲线给出了$C$在$V$中是（非）阻塞的充分条件.应用这个结果，我们证明了光滑四次三重$V_4$上光滑连通曲线的Hilbert格式$\operatorname{Hilb}^{sc} V_4$包含无穷多个一般非约不可约分量，它们是Mumford关于$\operatorname{Hilb}^{sc} \mathbb P^3$的例子的变形.
2019-09-09 math.AG
Obstructions to deforming space curves lying on a smooth cubic surface
本文研究了射影三维空间$\mathbb P^3$（空间曲线）中曲线的变形，这是代数几何中最经典的研究对象之一。本文证明了J.O. Kleppe（事实上，一个版本修改博士椭圆）关于最大家庭的空间曲线躺在一个光滑的三次曲面，假设二次正常的一般成员。本文还给出了三次曲面上的曲线在$\mathbb P^3$中被曲面上的直线遮挡的一个充分条件。在证明中，我们使用$\mathbb P^3$的Hilbert-flag格式作为主要工具，并将最近关于原生障碍的结果应用于S.向井和作者。
2022-05-30 math.AG
The Jumping Phenomenon of the Dimensions of Cohomology Groups of Tangent Sheaf
设$X$是紧致复流形，考虑$X$的小变形$ϕ: \mathcal{X} \to B$，切层$H^q(X_t,\mathcal{T}_{X_t})$的上同调群的维数在这种变形下可能发生变化.本文将通过对$H^q(X,\mathcal{T}_X)$中一类带参数$t$的变形类的障碍进行研究来研究这种现象，并得到了障碍的计算公式。
2007-04-17 math.AG math.DG
Geometry and Arithmetic of Maschke's Calabi-Yau Threefold
Maschke的Calabi-Yau三重复盖是沿Maschke八次曲面分支的射影三空间的复盖。该曲面由作用于四维向量空间的某个有限群的最低度不变量定义。利用这个群，我们证明了三重的中间Betti上同调群分解为150个二维Hodge子结构的直和.我们展示了三维上的一维有理曲线族，并证明了相应的Abel-Jacobi映射是非平凡的。通过计算有限域上的点的个数，我们确定了Maschke曲面的Néron-Severi群的秩和它的某些子曲面在超越格上的伽罗瓦表示.我们还制定了精确的模块化的伽罗瓦表示Maschke的三倍和属33曲线参数化的有理曲线的三倍。
2011-10-01 math.AG
The Chen-Ruan Cohomology Ring of Mirror Quintic
本文计算了四维射影空间中光滑五次超曲面的Batyrev镜像轨道折叠的Chen-Ruan轨道折叠上同调环。我们通过使用周期的黎曼双线性关系来确定这个例子的障碍丛。我们概述了一个一般的方法来计算的Calabi-Yau超曲面在投射单纯复曲面簇的陈阮环，模猜想，黎曼双线性关系是足够的，以确定任何复杂的orbifold的障碍丛。
2002-10-12 math.AG math.DG
On real Calabi-Yau threefolds twisted by a section
本文研究了被 Lagrangian 截面扭曲的实 Calabi-Yau 三流形的模 2 上同调，推广了已有结果并利用 SYZ 镜像对称性揭示了连接同态的几何机制，最终构造出连通的 $(M-2)$-实五次三流形实例。
2023-02-10 math.AG math.SG
A coproduct obstruction for derived unramified cohomology
本文证明在指数特征可逆后，第一个导出非分支函子与任意小直和交换，并描述第二个导出非分支函子的范畴障碍，应用于曲面的扭阶界和对应检测。
2026-06-16 math.AG math.CT math.KT
Minimal Cohomology Classes and Jacobians
证明了在$g$亏格的光滑曲线$C$的Jacobian $(JC,θ)$上，具有上同调类$θ^d/d!$的$JC$中的任何有效圈都是$W_{g-d}(C)$或$-W_{g-d}(C)$的平移.然后，我们用这个结果来证明，$1<d<g$，雅可比轨迹（\resp的轨迹的中间雅可比三倍）是一个不可约的组成部分的一组主要极化阿贝尔品种的尺寸$g$为$θ^d/d!$（\resp $θ^3/3!$）是一类有效的代数循环。此外，在一般三次三重环的中间雅可比行列式上，$θ^2/2!$不是有效代数环类。
1993-11-08 alg-geom math.AG
A local cohomology obstruction to small Cohen--Macaulay modules
School of Mathematical Sciences, Capital Normal University（首都师范大学数学科学学院）
本文提出局部上同调障碍，证明在特定曲面完备截环上，当数值条件c(Y,H)>0时，不存在非零有限极大Cohen--Macaulay模，并给出六线Hirzebruch--Kummer族实例。
2026-09-22 math.AC math.AG
